生活中的博弈论
生活中的博弈论
生活中的博弈论生活中的博弈论班级：学号：姓名：指导教师：摘要：（一）“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。
（二）人与人之间的相互矛盾和相互冲突的关系，实际上就是一种博弈关系。
矛盾冲突的结果也有三种情况：‘负和游戏、零和游戏和正和游戏。
（三）现实生活中，企业与企业之间的竞争就如“囚徒困境”所遇情形一样，没能真正实现自身的最佳利益，甚至是损人不利己。
关键字：博弈论人际关系经济现象正文：博弈论，指的是研究多个体或团队之间在特定的条件下的对局里，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。
博弈论有两种基本类型，即“同时博弈”和“序贯博弈”。
前者是参与人同时进行决策或行动的博弈，后者是参与人的决策和行动有先后的博弈。
博弈要素：（一）局中人：在一场竞赛或博弈中，每个人有决策权的参与者称为一个局中人。
只有两个局中人的博弈现象叫做“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈叫做“多人博弈”。
（二）策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整行动方案，即方案不是某个阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，称为这个局中人的一个策略。
如果在一个博弈中局中人都有有限个策略，则称为“有限博弈”，反之，称为“无限博弈”。
（三）得失：一局博结局是的结果称为得失。
每个局中人在一局博弈时的结果也称得失。
（四）次序：各博弈方的决策有先后之分，但一个博弈方要做不止一次的决策，就出现了次序问题，其他要素相同，次序不同，博弈结果就不同。
说起博弈，中国古代称下棋为“弈”，“博”则含有争斗之意。
在这场游戏中有一个重要的特点：即策略在其中起着举足轻重的影响。
精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，下每一个棋子时，都必须考虑到对手的策略选择，从而选择自己的最佳策略，否则“一招不慎满盘皆输”。
这也就是博弈的核心问题：决策主体的一方行动后，参与博弈的其他人将会采取什么对策？参与人为取得最佳收益应采取怎样的对策？因此，我们可以将博弈论定义为一些个人、一些团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应收益的过程。
生活中的博弈论例子
生活中的博弈论例子
博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日，小到今天早上你在纠结是否要睡多五分钟。
我举以下几个例子来体现在生活中的博弈论。
例如：两个人走在同一条路上相遇，可能有一方赶时间，干脆不让路，继续走，心想对方应该会让路，另一方遇到此情况的默认方式是让路，最终两人顺利通过。
也可能双方都不让路或同时让路，最后都不得不再进行一次选择，选择让还是不让，无疑最终都浪费了双方的时间。
例如：在上下班交通高峰中，大家都着急上班为了不迟到，大家都为了早点回家早点休息，就有选择在正常行驶中换道超车的人，当大家都不愿意自己吃亏，于是乎会有越来越多的人超车，从而造成交通拥堵，最后的局面是每个人都要等，每个人都要延迟自己在路上的时间，大家都吃亏。
例如：在篮球比赛中的最后十秒钟，A队落后B队三分，A队的教练有两个选择：快速打进更有把握的两分，犯规，进行下一回合的选择；通过不断的绕掩护和跑空位，投难度更高的三分绝平比赛进入加时。
同样的，B队的教练也有两个选择:严防外线，不让对方有轻易的三分出手机会，让对方进两分，通过罚球维持分差把时间继续缩小；犯规，通过开球进一步缩小比赛时间，最好是耗尽时间。
最终的结果我们都不敢绝对有把握相信哪一方会赢，但在期间的精彩博弈值得我们回味。
得与失是我们日常生活中每天都要面对的博弈，什么事该做，什么事不该做，什么利益必须争取，什么利益敬而远之，这些都需要我们深思熟虑后做出正确的选择。
生活中的博弈论例子
生活中的博弈论有那些例子那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。
因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。
1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
生活中的博弈论例子
生活中的博弈论有那些例子那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。
因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。
1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
生活中的博弈论
案例二：
**是公认的年级美女，存在N(N>=2)个追求者，分别是男生A,B,C……** 也想从其中选择一个成为自己的男友。 假设N个追求者都是公开的，即每个追求者都知道其他的N－1个竞争者， 且**没有明显的偏好，即每个追求者追到的概率理论上都是一样的。那么 现在就变成了N个男生之间的竞争了，对于任一男生K，设其效用为X,令其 追到的效用为1，追但没追到的效用为－1，则有（如表）
女 男 交往 中止
交往 中止
（10，10） （0，-10）
（-10，0） （0，0）
男：我想交往
女：我想交往
这种情况下最后最优的博弈结果是（交往，交往），双方都获得最大 效用。 但如果两人的信息发送过程中存在着信息遗失（比如有时信息别人没 帮传到），或者沟通中存在着误解和障碍（比如有时言辞表达不够准 确）。一方认为另一方想中止，不妨假设男生认为女生想中止。
不论大猪采取何种策略，小猪的最佳
策略是等待，即在食槽边等待大猪去 揿按钮，然后坐享其成。 由于小猪总是会选择等待，大猪无奈 之下只好去揿按钮。 这种策略组合就是名闻遐迩的“纳什 均衡”。它指的是，在给定一方采取 某种策略的条件下，另一方所采取的 最佳策略(此处为大猪揿按钮)。
对具有策略依存特点的决策问题的研究可以上溯到18 世纪以前，如古诺模型和伯川德模型 20世纪20年代，法国数学家Borel用最佳策略的概念 研究了下棋等具体的决策问题，试图建立应用数学的 一个分支，可惜没有完成博弈论的体系建设 二战期间，博弈的思想方法被用于军事领域和战事活 动中，初步显示了威力
生活中的博弈论
假设猪圈里有一大一小两只
猪，猪圈的一头有一个猪食 槽，另一头有一个控制猪食 供应的按钮，揿一下按钮会 有10个单位的猪食进槽。
生活中的博弈论
生活中的博弈论博弈论在生活中的运用博弈论是一种研究决策过程的数学理论，它的是如何在竞争或合作的环境下做出最优决策。
在经济学、政治学、生物学等多个领域，博弈论都发挥着重要作用。
本文将通过生活中的实例，从不同方面介绍博弈论的运用。
以一个简单的例子来说明博弈论在生活中的应用。
假设有两个人都想买同一款手机，但库存只有一部。
他们出价的高低将决定谁最终获得这部手机。
出价高者获得手机，出价低者失去机会。
这种情况下，双方都会考虑对方可能的出价，以及自己获胜的概率，然后做出最优决策。
这就是一个典型的博弈论模型。
在博弈论中，常见的策略类型有很多，比如静态策略、动态策略和混合策略。
静态策略是指在一次博弈中，不论对手如何反应，参与者都会选择相同的策略。
动态策略则是指参与者的策略会根据对手的行为进行调整。
混合策略则是指参与者以一定的概率选择不同的策略。
这些策略在不同场景下都有广泛的运用。
例如，在求职过程中，面试官和求职者就构成了一个博弈关系。
面试官会考虑求职者的能力和经验，以及公司需要的人才类型，然后决定是否录用。
而求职者则会考虑公司的实力、发展前景，以及自己的薪酬期望，然后决定是否接受offer。
这是一个动态策略的博弈过程，双方都会根据对方的决策做出相应的调整。
在博弈论中，合作类型也是很重要的一部分。
囚徒困境就是一个经典的合作类型博弈论模型。
在这个模型中，双方参与者都有合作和背叛两种选择。
如果双方都选择合作，则双方都能获得较高的收益。
但如果一方选择背叛，则另一方往往会遭受较大的损失。
因此，在这个模型中，双方都会陷入困境，难以达成合作。
然而，在现实生活中，人们往往可以通过达成协议、签署合同等方式实现合作。
例如，在供应链管理中，供应商和零售商可以通过合作来优化库存、降低成本。
在团队协作中，成员之间也可以通过分工合作来提高整体效率。
这些都可以看作是博弈论中合作类型的实际应用。
当然，合作与竞争并不是完全对立的关系。
在很多情况下，合作与竞争是相互依存的。
生活中的博弈论例子
生活中的博弈论有那些例子那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。
因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。
1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
博弈论在生活中的应用 博弈论应用
博弈论在生活中的应用博弈论应用
博弈论是一种在模型中研究决策者的行为的逻辑学科，涉及到决定性和随机性的抉择，开创了完全博弈，简单博弈，扩展博弈等概念，又有应用于运筹学领域的核对和批准博弈，对抗博弈的发展等。
博弈论在我们的生活中起着很重要的作用，下面就介绍它在我们的生
活中的应用。
1、商业活动博弈。
两个商家之间进行商业活动时常用博弈论来评估他们之间的维持
合作与开展竞争的可能性。
例如，两家商店要同时开在同一个街区，双方都将采取不同的
营销方式、营销手段和广告策略来获得最大的利润，从而共同推动街区的繁荣。
2、交通调度博弈。
交通调度期间，汽车中经常使用博弈论。
在这里，适当的交通调
度可以满足司机的要求，提高汽车的运行效率，并最大限度地减少路况线路流量和市区交
通堵塞。
3、行政决策博弈。
复杂的政策问题可能涉及多方利益，从而导致极大的主观性、复
杂性和不确定性。
在这种情况下，政府可以利用博弈论来引导决策制定，以便尽可能地实
现预期的结果，并降低决策风险。
4、噪声交易博弈。
噪声交易中，参与者会根据自己的知识和习惯建立假设，对对方
的行为做出判断，尽可能准确地表示自己的合理性和态度，结合各种博弈论模型，来获得
投资最优结果。
博弈论在各领域有着广泛的应用，为解决复杂的决策问题提供了有效的办法，因此在
我们日常生活中也得到了广泛的应用。
博弈论只是优化决策的有效方法。
实践中，决策者
必须仔细考虑和研究，以便将博弈论中的最佳结果真正运用到实际生活中去。
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“功高震主” “木秀于林，风必摧之”
一个对他人利益不构成威胁的人，自然不会是他人意欲除掉 的对象，反而能在各种政治风云中幸存下来。 能力最强，本事最大的人，反而最有可能走向悲剧结果。 Ｃ的存活概率只有14%。
能力处于中间状态的，是最可能存活的。Ｂ：56%
博弈论研究对象
博弈论是研究理性的决策主体在其行为 发生直接的相互作用时的策略选择及策略 均衡的理论。
博弈分析的关键步骤是找出在别人选 择既定的情况下自己的最优反应策略（给 自己带来最大收益的策略）。
博弈论的产生和发展
1. 博弈在中国
《学弈》（《孟子•告 子》） ：弈秋，通国之 善弈也。使弈秋侮二人弈， 其一人专心致志，惟弈秋 之为听；一人虽听之，一 心以为有鸿鹄将至，思援 弓缴而射之。虽与之俱学， 弗若之矣。为是其智弗若 与？吾曰：非然也。
博弈又称博戏，是一门古老的游戏。 《世本》说，“乌曹作博”，乌曹乃是 夏代著名之能工巧匠。千百年来，博弈 更是与人们的生活紧紧相连，从博棋到 牌戏，从斗戏到彩票，中华民族的历史 长河中就这样形成了别具风情的博弈文 化
从孙子兵法到三十六
计 从田忌赛马到孙庞斗 智 从运筹帷幄到韬光养
晦
2. 博弈论的开山之作
再说 三个 枪手
们相互不是敌人。 这不难理解，毕竟人总要优先考虑对付最大的威 胁，同时这个威胁还为他们找到了共同利益，联手打 倒这个人，他们的生存机会都上升。而且，从悲观的 角度看，他们恐怕也活不到需要相互拼个你死我活的 时候。 但这个“同盟”也是很不牢固的，两个人都在时 时权衡利弊，一旦背叛的好处大于默契的好处，他们 马上就会翻脸。 在这个“同盟”里，最忠诚的是B ——只要C不 死，他就不会背叛；A就要滑头多了，在前面轮流开 枪的例子中，他不朝C开枪，从同盟者的角度说，就 是没有履行义务，而把盟友送上危险的境地，这不是 因为道德水平不同，而是处境不同。 Ｂ是C的头号目标，这个敌人一定要向他开枪的， 完全没有回旋的余地；而A不同，他随时愿意牺牲Ｂ 换取下次自己的先手之利。 除了压力较小之外，而且还有一个动力驱使A背 叛，那就是一旦干掉C后，Ｂ的机会比他要大，他至 少要保持先下手，才可能一争高下。
3.
4.
相机策略（contingent strategy）：仅在不确 定事件发生时才会采取的策略。如：人不犯 我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
5. 6.
行动：局中人在特定条件下的行为
支付( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收
益。
7.
策略均衡：参与者之间稳定的、可预测的互 动行为模式，就是策略均衡。
布
-1， 1 1， -1 0， 0
划拳博弈
老虎
老虎 鸡 虫 杠子 0，0 -1，1
鸡
1，-1 0，0
虫
0，0 1，-1
杠子
-1，1 0，0 1，-1 0，0
0，0 1，-1
-1，1
0，0
0，0 -1，1
关于博弈论的某些光环
博弈论很时髦，也有点神秘，谁懂博弈 论，或在文章中使用博弈方法，似乎很 有面子 Why?因为它以数学为基础，似乎不容易 学懂 它有广泛的用途，但很直接有效的运用 似乎也不多见 发展很快
博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论 博弈论，英文为Game theory，是研究相互依赖、相 互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的 均衡结果的理论。 博弈论试图研究既存在冲突又存在合作的情况下 （如寡头垄断）人们的决策行为。博弈是一种势态， 在该势态中，两个或更多的参与人都在追求他们各 自的利益，没有人能够支配结果。 博弈的过程就是一个策略上的相互作用过程。这使 得任何一方的行为都必须考虑到对方可能作出的反 映。
概率树工具 Ａ射空
Ｂ射死Ｃ 0.8 Ｂ未射死Ｃ 0.2
A可以采取的行动
对空发射： 存活概率为0.8×(0.3+0.7×0.2)+0.2×0.3=41.2%
向C发射： 存活概率为 0.3×0.2×(0.7+0.3×0.2)+0.7×41.2%=33.4% 向B发射： 存活概率为0.7×41.2%=28.84%
⑶ 上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均衡却不一定是上策 均衡。
纳什均衡的意义 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各自对局者所选择的策略都是最好的。 合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你 的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己 所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。 其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比 合作情况普遍。 所以“纳什均衡”是对冯· 诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发 展，甚至可以说是一场革命。
纳什均衡 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各自对局者所选择的策略都是最好的。 1．上策均衡与纳什均衡的区别： ⑴ 上策均衡是指不管你选择什么策略，我所选择的是最好的；不管我 选择什么策略，你所选择的是最好的。 ⑵ 纳什均衡是指给定你的策略，我所选择的是最好的；给定我的策 略，你所选择的是最好的。
*在一场博弈中，你必须考虑对方的选择以确定你自己 的最优选择，而对方也必须考虑你的选择来确定他的 最优选择。 *你从博弈中得到的，不仅取决于你自己的行动，也取 决于对方的行动。 如果你知道恋人不会打过来（如以前断线就是她在 等电话，如果你的手机包月额度很难用完而她的接听免 费），那么你的最优行动就是拨过去。 *博弈最本质的特征是：双方的行动相互影响又相互依赖
5. 2001年诺贝尔经济学
奖得主：迈克尔 · 斯宾
塞：在不对称信息市场
分析方面所做出开创性
研究。
6. 2005年二位获诺奖的博弈论学者
Robert Aumann
Thomas Shelling
二、基本概念
1.
2.
局中人或参与者（Players）
规则（rules）：规定博弈各方的行动 顺序、方式、以及最终的结果等。 策略（Strategy）:一整套的行动方案， 规定了各种情况下的行动。比如：敌 进我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲 我打。
结论：诸葛亮并不想杀掉曹操——曹操一死，刘备亦亡矣！
有人会问：既然放操，为何又设三重拦截？ 如果孙权知道诸葛放操，则孙刘联盟瓦解，因此，既 要放，又不能让孙权看出是有意放。 冷战期间，中、苏、美。尼克松访华
现实例子：总统竞选，实力最弱的开始时总是表现低调， 实力强劲与实力中等者互相攻击，狼狈不堪，这时最弱的 竞选者粉墨登场。 揭示思想：一个人，在社会上的生存不仅取决于 其能力大小，还要看其威胁到的人。
博弈论之“数学”的特征
只是数学思维、数学符号,有些符号怪模怪 样,甚至不会读,但很少有什么艰深的数学 这里的符号比较麻烦，因为它和代数中的 纯粹抽象而无意义的符号不同，在脑子里 要时刻记得它们的实际意义 但要熟悉这种简捷、抽象的思维方式，记 住这些符号的代表意义 所以，一个比较有效的学习方法是重复
上策均衡： 我所做的是不管你做什么我所能做的最好的 你所做的是不管我做什么你所能做的最好的
NASH均衡： 我所做的是给定你所做的我所能做的最好的 你所做的是给定我所做的你所能做的最好的
上策与上策均衡 所谓上策，是指这样一种策略，即不管对手采取什么策略，这种策略都是最优的。 而当对局者选择的都是上策的时候，这种均衡叫做上策均衡
A和B似乎达成了某种默契：在C被干掉之前，他
三国中的博弈——联吴抗魏
诸葛亮在《隆中对》中提出“跨有荆益、东有 孙权、北图中原”，他舌战群儒，力劝东吴孙 权与刘备联盟。
所以，弱者总是有动力去维持一个稳定的三角形结 构：与次强者联盟，但是却不愿真正消灭强者。
三国中的博弈——华容道
火烧赤壁一战，孙刘联军大败曹操，曹操北 逃。诸葛亮明知关羽重义气，必然放走曹操， 为何还将捉曹重任交给关羽？
张维迎《博弈论与信息经济学》为主要教材 通俗读物：王则柯《博弈论平话》、白波《博 弈游戏》、潘天群《博弈生存》 参考书籍：谢识予《经济博弈论》、姚国庆 《博弈论》(南开)，拉斯缪森《博弈与信息》 (北大与三联)、弗登博格《博弈论》(人民大 学)，《信息经济学》(湖北) 期刊文章：非常多，关于博弈论基本问题的文 章自1995陆续发表。但我国直接研究博弈论理 论的文章不多，应用博弈论方法的文章非常多， 但水平低
博弈论的学习特点
很多人对博弈论有所期待，似乎它有很 强的功效。的确，犹如数学，力量很强， 无处不在，作用非常广泛而深刻，但学 习的时候很枯燥 因其与数学密切相关，关于博弈论素养 的提高要靠自己的学习、揣摩和领悟— —习薫悟化 注重数学的严谨，注意基本功 得鱼忘筌，得意忘形
本课程的阅读文献
猜硬币博弈
猜硬币方 正 面 盖 硬 币 方 正 面 -1， 1 1， -1 反 面 1， -1 -1， 1
反 面
取胜关键：不能让另一方猜到自己的策略 尽可能猜出对方策略
石头、剪子、布
博弈方2
石 头
博 弈 方 1 石 头 剪 子 布 0， 0 -1， 1 1， -1
剪 子
1， -1 0， 0 -1， 1
博弈无处不在
金庸小说中的珍珑棋局，多少高手未曾破解；而棋艺浅 陋的虚竹“退一步”，闭了眼睛乱下一子，杀死自己白 棋一片，反而天地一宽，破解迷局。
田忌赛马
比赛规则：马按奔跑的速度分为上中下三等， 等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛， 三赛二胜。 比赛前田忌按照孙膑的主意，第一场，用上 等马鞍将下等马装饰起来，冒充上等马， 与齐威王的上等马比赛；第二场，用上等马 与齐威王的中等马比赛；第三场，田忌的中 等马和齐威王的下等马比赛。结果二比一， 田忌赢了齐威王。 在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方； 在双方条件相差很远时，对策得当也可将损 失减低到最低程度。