专题六：能量学2(动能和动能定理)
第六章 第2讲 动能定理-2025高三总复习 物理(新高考)
第2讲动能定理[课标要求]1．理解动能和动能定理。
2．能用动能定理解释生产生活中的现象。
考点一动能定理的理解1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。
(2)公式：E k＝12m v2，国际制单位：焦耳(J)。
1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。
(3)动能是标量、状态量。
2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式：W＝E k2－E k1＝12m v22－12m v21＝ΔE k。
(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
自主训练1动能的理解高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。
在启动阶段，列车的动能()A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比答案：B解析：动能E k＝12m v2，与速度的平方成正比，C错误；速度v＝at，可得E k＝12ma2t2，与经历的时间的平方成正比，A错误；根据v2＝2ax，可得E k＝max，与位移成正比，B正确；动量p＝m v，可得E k＝p22m，与动量的平方成正比，D错误。
自主训练2动能定理的理解(多选)(2023·陕西宝鸡二模)下列说法正确的有()A．若运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定保持不变B．若运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能一定发生变化C．若运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D．若运动物体的动能发生变化，则该物体所受合外力一定不为零答案：AD解析：运动物体所受合外力为零，合外力对物体不做功，由动能定理可知，物体动能不变，故A正确；运动物体所受合外力不为零，物体运动状态一定变化，则该物体一定做变速运动，如果合外力方向与物体速度方向垂直，则合外力对物体不做功，物体动能不变，故B错误；如果运动物体所受合外力与物体的速度方向垂直，则合外力对物体不做功，物体动能不变，如匀速圆周运动，故C错误；若运动物体的动能发生变化，根据动能定理可知，合外力一定做功，即合外力一定不为零，故D正确。
动能和动能定理(教案)
动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，并引入动能定理。
动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能定理则揭示了物体在受力作用下动能的变化规律。
1.2 学习目标通过本节课的学习，学生能理解动能的概念，掌握动能的计算方法，并能运用动能定理分析实际问题。
1.3 教学方法采用讲授法，结合示例和练习，引导学生掌握动能和动能定理的相关知识。
第二章：动能的概念2.1 动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。
它的计算公式为：动能= 1/2 m v^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
2.2 动能的性质动能是一种标量，没有方向，只与物体的质量和速度有关。
动能随着物体速度的增加而增加，速度减小而减小。
2.3 动能与势能的转化物体在运动过程中，动能可以与势能相互转化。
例如，在抛体运动中，物体上升时势能增加，下降时势能减少，动能增加。
第三章：动能定理3.1 动能定理的表述动能定理指出，物体所受外力的功等于物体动能的变化。
即：外力所做的功= 物体动能的增加量。
3.2 动能定理的应用动能定理可以用来分析物体在受力作用下的运动状态。
通过计算外力所做的功和物体动能的变化，可以判断物体的速度、质量和加速度等参数。
第四章：动能定理的实际应用4.1 抛体运动以抛体运动为例，运用动能定理分析物体在抛出和落回时的动能变化，以及重力所做的功。
4.2 碰撞问题运用动能定理分析碰撞过程中动能的转移和转化，以及碰撞前后物体的速度和质量变化。
4.3 摩擦力对动能的影响分析摩擦力对物体动能的影响，如摩擦力做功导致物体动能的减少。
第五章：总结与拓展5.1 动能和动能定理的概念和应用本节课介绍了动能和动能定理的概念，以及它们在实际问题中的应用。
5.2 动能和动能定理的拓展研究引导学生思考动能和动能定理在其他领域中的应用，如航空航天、汽车运动等。
5.3 课后作业布置相关练习题，巩固学生对动能和动能定理的理解和应用。
动能和动能定理 课件
体上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变
化量为零,C错误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向
有可能变化,因此合力不一定为零,D错误。
答案:A
规律方法 (1)动能是标量,物体的速度变化时,动能不一定变化。
(2)功是物体动能变化的原因,合外力做正功,物体动能增加;合外
知,小球的动能与其质量有关。
知识归纳
1.动能的“三性”
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般
以地面为参考系。
(2)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。
(3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状
态(或某一时刻的速度)相对应。
2.动能变化量的理解
(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1,即末动能减初动能。
(2)物理意义:①ΔEk>0,表示动能增加;②ΔEk<0,表示动能减少;③
ΔEk=0,表示动能不变。
(3)变化原因:物体动能是因为合外力做功。合外力做正功,动能
增加,合外力做负功则动能减少。
(4)过程量:对应物体从一个状态到另一个状态的动能变化过程。
动能变化的关系推导如下:
由牛顿第二定律 F=ma,又由运动学公式得 2al=2 2 − 1 2 ,即
2 2 -1 2
l=
2
。
把上面 F、l 的表达式代入 W=Fl 得 W=
1
1
2
2
W= 2 2 − 1 2 。
(2 2 -1 2 )
2
,也就是
2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动
动能和动能定理课件ppt
课程简介
理解动能的概念和计算方法。
掌握动能定理的表述和应用。
能够运用动能定理解决实际问题。
学习目标
动能的概念及计算方法什么是动能动能的计算公式动能定理的表述及应用动能定理的表述动能定理的应用举例练习题与解析练习题部分解析部分
课程大纲
02
动能和动能定理的基本概念
动能的概念
动能定义：物体由于运动而具有的能量称为动能。
与功的关系
根据动能定理，物体所受合外力的功等于物体动能的变化。因此，动能的变化是通过功来传递的。
动能和动能定理与其他物理量的关系
与能量的关系
动能是能量的一种形式，是机械能的一部分。因此，动能和能量的概念是密切相关的。动能的大小反映了物体具有的能量大小。
与动量的关系
动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，因此它们之间存在一定的关系。根据物理学中的基本关系，动量和动能之间存在一个简单的数学关系。
碰撞中的动能的损失
总结词：动能定理
详细描述：摩擦力做功可以导致物体动能的变化。当物体在粗糙表面上滑动时，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为热能，因此物体的动能减小。而当物体在光滑表面上滑动时，摩擦力对物体做正功，物体的动能增加。
摩擦力做功与动能的变化
总结词
机械能守恒
详细描述
在某些系统中，如忽略空气阻力和摩擦力的理想斜面系统，机械能（动能和势能）的总和保持不变，即机械能守恒。在应用机械能守恒定律时，需要确定系统的初始和最终状态，以及系统所受到的力对其做的功。
通过动能的计算可以研究物体的运动状态、碰撞、摩擦等现象。
动能和动能定理对于科学家研究天体运动、交通运输、机械制造等领域具有重要指导意义。
03
动能和动能定理的数学表达
动能和动能定理资料ppt课件
T 变力
h mg
求变力做功问题
瞬间力动做能功和动问能定题理
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止 的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面 上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果 运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
A、 1：2
B、 2：3
C、 2：1
D、 3：2
AmA gLA
0
1 2
mAv02
BmB gLB
0
1 2
mBv02
LA B 3 LB A 2
例与练
动能和动能定理
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。
（4）根据动能定理列方程求解；
例与练
动能和动能定理
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的 光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量 是（ ）
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功 WG mgh
mgh 1 mv2 0 2
v 2gh
例与练
动能和动能定理
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的
动能和动能定理
二、动能的表达式
v22 v12 2al
a v22 v12 2l
又F ma m v22 v12
2l
WF
Fl
m v22 v12 2l
l
1 2
mv22
1 2
mv12
二、动能的表达式
动能和动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
动能和动能定理课件ppt
动能的推导过程
定义：合外力的功等于物体动能的改变量合外力做的功为：$W_{总}=Fs$动能的改变量为：$\Delta E{k}=E{k2}-E_{k1}$代入得：$\Delta E_{k}=\frac{2mx^{2}}{t^{2}}-\frac{2mx^{1}}{t^{1}}$由于物体做匀加速运动，所以有：$a=\frac{2x}{t^{2}}$代入得：$\Delta E{k}=\frac{4mx}{t^{3}}[(t{1}+t{2})t{1}t{2}-(t{1}+t{2})t{1}t_{2}]$由于物体做匀加速运动，所以有：$a=\frac{2x}{t^{2}}$代入得：$\Delta E{k}=\frac{4mx}{t^{3}}[(t{1}+t{2})t{1}t{2}-(t{1}+t{2})t{1}t_{2}]$
动能和动能定理课件ppt
xx年xx月xx日
动能和动能定理的基本概念动能和动能定理的推导过程动能和动能定理的实例分析动能和动能定理的拓展应用动能和动能定理的实验验证动能和动能定理的教学建议
contents
目录
动能和动能定理的基本概念
01
动能定义
物体由于运动而具有的能叫做动能。
动能计算公式
$E_k = \frac{1}{2}mv^2$
当物体做匀加速直线运动时，其动能随时间增加。
匀加速直线运动
当物体做匀减速直线运动时，其动能随时间减少。
匀减速直线运动
平抛运动
当物体做平抛运动时，其动能随时间变化，但总动能保持不变。
圆周运动
当物体做圆周运动时，其动能随速度变化，但总动能保持不变。
曲线运动中的动能定理
弹性碰撞
当两个物体发生弹性碰撞时，其总动能保持不变。
动能和动能定理教案优秀4篇
动能和动能定理教案优秀4篇动能定理教学设计篇一一、教材分析：动能定理是本重点，也是整个力学的重点。
动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。
然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。
这个梯度是很大的，为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与那些力做功相对应。
二、三维目标:（一）知识与技能：1、知道动能的符号和表达式和符号，理解动能的概念，利用动能定义式进行计算。
2、理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算3、深化性理解动能定理的物理含义，区别共点力作用与多物理过程下动能定理的表述（二）过程与方法：1、掌握利用牛顿运动定律和动学公式推导动能定理2、理解恒力作用下牛顿运动定律与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性。
（三）情感态度与价值观1、感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美。
2、体会从特殊到一般的研究方法。
教学重点：理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
教学难点：探究功与速度变化的关系，会推导动能定理的表达式，理解动能定理的含义与适用范围，会利用动能定理解决有关问题。
三、教学过程：（一）提出问题、导入新通过上节探究功与速度变化的关系：功与速度变化的平方成正比。
问：动能具体的数学表达式是什么？（二）动能表达式的推导1、动能与什么因素有关？动能是物体由于运动而具有的能量，所以动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能越大2、例；有一质量为的物体以初速度V1在光滑的水平面上运动，受到的拉力为F，经过位移为X后速度变为V2.。
根据以上，可以列出的表达式：3、动能1．定义：由于物体运动而具有的能量；2．公式表述：；3．理解⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态；⑴标量性：大小，无负值；（三）动能定理1、表达式：2、内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的该变量。
动能和动能定理
动能和动能定理
动能是物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关，可以表示为公式：动能=1/2 x 质量 x 速度的平方，用符号K表示。
动能定理是描述动能变化与物体受力的关系的定理。
根据动能定理，物体所受的净外力对物体做功的大小等于物体动能的变化量。
数学上可以表示为公式：ΔK = W，其中ΔK表示动能的变化量，W表示力对物体所做的功。
动能定理的重要性在于它提供了一个描述物体运动和力的关系的定量关系，它可以用来分析物体的运动状态和计算物体所受的外力大小。
利用动能定理，可以计算出物体的速度和质量，同时也可以推导出其他运动学和力学定律。
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W合 WF W f WG WN Fx fx ( F f ) x v2 2 v12 =F合 x ma 2a 1 1 2 mv2 mv12 2 2
1 2 mv 2
α
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二、动能
＊匀速圆周运动，速度是否变化，动能是否变化？ 速度变化；动能不变
α
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四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）
＊说明 使用动能定理时，尽量少用整体法
光滑
所有力（外力和内力） 的总功
W合 Ek
整体动能 的变化量
四、动能定理的应用（5、连接体问题）
四、动能定理的应用（6、传送带问题）
答案
D
四、动能定理的应用（6、传送带问题）
四、动能定理的应用（7、图象问题）
因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到
C点又返回A点时恰好静止。(取g＝10m/s2)求： (1)v0的大小；
(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。
答案 (1)2m/s (2)12N，方向竖直向下
四、动能定理的应用（4、有关圆周问题） 如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直
α
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三、动能定理
α
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三、动能定理
1 1 2 W合 Ek Ek 2 Ek1 mv2 mv12 2 2
＊也适用于变力做功和曲线运动，无条件限制。 ＊理解
W总 W1 W2 W3 +...
（1）合力的功（总功）； W合 F合 x cos （2）“左功右能” ，末 - 初； （3）标量式，过程量决定状态量。
答案
(1)3m/s
(2)2s
(3)1.4m
四、动能定理的应用（3、往返问题）
四、动能定理的应用（4、有关圆周问题） 如图所示，QB段是半径为R＝1m的光滑圆弧轨道，AQ 段是长度为L＝1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点， Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。 物块P的质量m＝1kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦
设运动的阻力与重力成正比，机车的牵引力是恒定
的，求列车完全停下时，列车两部分间的距离是多
少？
1 kMgl－k(M－m)gl2＝0－ (M－m)v2 0 2 1 2 －kmgl1＝0－ mv0 2 M 有：Δl＝l2－l1＝ l. M－ m
6-1 功和功率 6-2动能和动能定理
专题六 能量学
6-3 势能和机械能守恒定律
6-4 功能关系和能量守恒定律
6-5 实导
动能和 动能定理
动能 动能定理
动能定理的应用
α
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一、推导
WF Fx W f fx WG 0 WN 0
四、动能定理的应用（4、有关圆周问题） 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径 为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用 。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力 为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能 通过最高点，在由最低点到最高点的过程中，小球克服 空气阻力所做的功是多少？
质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙
水平面运动；经过位移4m时，拉力F停止作用，运动
到位移是8m时物体停止。运动过程中Ek－x的图线
如图所示。（g取10m/s2）（1）物体的初速度为多大？
（2）物体跟平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小为多大？
( F f ) s Ek Ek 0 f ( s 4) Ek E
α
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三、动能定理
＊解题思路
1、选取研究对象及过程；
2、分析对象的受力情况，并写出总功或合力的功；
3、明确过程的初末状态，写出初末状态的动能的变化
量；
4、应用动能定理（“左功右能”）列方程求解并检验。
α
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四、动能定理的应用（1、变力做功问题）
一质量为 m 的小球用长为 l 的轻绳悬挂于O点，小球 在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢的移 动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功？
解：WF mg (l l cos ) 0 0
α
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四、动能定理的应用（1、变力做功问题）
四、动能定理的应用（2、多过程问题）
四、动能定理的应用（2、多过程问题） 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交 接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是 光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且 倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝ 4.3m、h2＝1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静 止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5， 重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8， 求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
， k0
四、动能定理的应用（8、临界问题）
γ
归纳总结 高效掌握
变力做功
多过程问题 往返问题
动能定理 的应用 有关圆周问题
多物体问题
传送带问题 图象问题 临界问题
总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末
节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已
行驶的距度为l，于是立即关闭油门，除去牵引力，
v12 v2 2 解： 7 mg mg m ；mg m R R 1 1 2 mg 2 R W f mv2 mv12 2 2
四、动能定理的应用（4、有关圆周问题）
α
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四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）
光滑 粗糙
mA、mB、h；粗糙：f
求：v =？
β
典型例题 各个击破
答案
CD
物体运动的时间？
R=0.5m
自由滑下
vb ？
1/4光滑圆弧
三、动能定理
＊比较两种方法
1、“动力学” =力学方法+运动学公式+牛顿定律
2、“能量学” =动能定理+……
【总结】
（1）对于恒力作用（a恒定）的问题，都可用； （2）若不涉及a、t，优先选择使用动能定理； （3）动能定理尤其适合处理变力、曲线的问题。
圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B点，圆弧轨道的最高
点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块沿斜面 上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示， 若物块恰能到达M点，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8，求：(计算结果可以保留根号)
(1)物块经过M点的速度大小；
(2)物块经过B点的速度大小； (3)物块与斜面间的动摩擦因数。
L 木块获得的动能 ΔEk1 和子弹损失的动能 ΔEk2 之比？ Ld
α
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四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）
光滑 粗糙
以甲为例，WF转化成什么能量？
相对静止：WF EkAB
相对滑动：WF -W fB EkB；W fA EkA WF W fB EkB (W fA Q) EkB EkA EkB Q
1 mB gh WT mB vB 2 0 2 1 WT +（-fh） mAv A 2 0 2
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四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）
α
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四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）
内能（热能）？！
f x1 Ek1 f x1 Ek1 (1: 动能减少量)
f x2 Ek 2 (2 : 动能增加量)
Q f x(相对)
α
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四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）
1 A．FL＝ Mv2 2 1 2 B．Fd＝ mv 2
1 2 1 C．Fd＝ mv0－ (M＋m)v2 2 2
ACD
1 2 1 2 D．F(L＋d)＝ mv0－ mv 2 2