动能定理习题课 (20180316)
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动能定理
解: 设绳的 P 端到达 B 处时，左边绳与水平地面所成夹角为θ，物体 从井底上升的高度为h，速度为v，所求的功为W，则据动能定理 可得：
因绳总长不变，所以： 根据绳联物体的速度关系得：v = v B cosθ 由几何关系得： 由以上四式求得：
如图所示，一辆汽车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中质量为 m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上. 设绳的总 长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不 计。开始时，车在 A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧 绳长为H. 提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C， 设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v。求在车由A移到B的 过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.
2 Wf μ mgLcosα 3
支持力不做功,初、末动能均为零。
由动能定理 mgLsinα-2/3 μmgLcosα=0 可解得
3 μ tgα 2
例：斜面高度为 h，A、B两点的水平距离为s，不计物体
滑过C点时的能量损失，倾角为 θ，而动摩擦因数μ未知， 且物体滑到 B点时恰好停止，则物体滑过斜面 AC与滑过 平面CB所用的时间之比为？
第五单元
动能定理习题课
A
ACD
斜面倾角为α,长为L, AB段光滑,BC段粗糙,AB =L/3, 质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
量为 m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚
好为零.求物体和BC段间的动摩擦因数μ.
A L C B
α
分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：
重力做的功为
摩擦力做功为
WG mgLsinα
动能定理习题课PPT课件 人教课标版
A
v
B
9.如图所示为皮带传输机简图，其 顶端为水平且高度为3m。将质量为50kg 的货物轻轻放在皮带传输机底端。运动 至顶端后抛至高度为2.2m的平板车上， 落点与抛出点间的水平距离为0.8m，求 在输送货物期间皮带对货物做的功。 （g=10m/s2）
思考 9.（3）输送货物期间带动 滚轮的电动机要消耗多少 电能? (不考虑电动机自身的能耗)
思考
10.（4）每个周期中电动 机要消耗多少电能？ (不考虑电动机自身的能耗)
动能定理与牛顿运动定律的比较
用牛顿运动定律解题涉及到的有关物理量比较 多，如F、a、m、v、s、t等．对运动过程的细节 变化也要掌握得比较充分，才可列式求解。而运用 动能定理解题涉及到的物理量只有F、s、m、 v．它对运动过程的细节及其变化也不要求了解， 只需考虑始末两状态的动能和外力做的功，它还可 把不同运动过程合并成一个全过程来处理，使解题 过程简便．当然，如果题目中要求了解加速度a、 运动时间t等细节，那就需要从动力学、运动学的角 度去分析，不能直接求解了。
5.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍 布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是 很好的一例。电动车的前轮装有发动机，发动 机与蓄电池连接。当在骑车者用力蹬车或电动 自行车自动滑行时，电动自行车就可以连通发 动机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电 能储存起来。现有某人骑车以500J的初动能在 粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电 装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系 如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动 能随位移变化关系如图②所示，则第二次向蓄 电池所充的电能是 A.200J B.250J C.300J D.500J
动能定理
习题课 新海高级中学 王承金
思考
v
B
9.如图所示为皮带传输机简图，其 顶端为水平且高度为3m。将质量为50kg 的货物轻轻放在皮带传输机底端。运动 至顶端后抛至高度为2.2m的平板车上， 落点与抛出点间的水平距离为0.8m，求 在输送货物期间皮带对货物做的功。 （g=10m/s2）
思考 9.（3）输送货物期间带动 滚轮的电动机要消耗多少 电能? (不考虑电动机自身的能耗)
思考
10.（4）每个周期中电动 机要消耗多少电能？ (不考虑电动机自身的能耗)
动能定理与牛顿运动定律的比较
用牛顿运动定律解题涉及到的有关物理量比较 多，如F、a、m、v、s、t等．对运动过程的细节 变化也要掌握得比较充分，才可列式求解。而运用 动能定理解题涉及到的物理量只有F、s、m、 v．它对运动过程的细节及其变化也不要求了解， 只需考虑始末两状态的动能和外力做的功，它还可 把不同运动过程合并成一个全过程来处理，使解题 过程简便．当然，如果题目中要求了解加速度a、 运动时间t等细节，那就需要从动力学、运动学的角 度去分析，不能直接求解了。
5.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍 布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是 很好的一例。电动车的前轮装有发动机，发动 机与蓄电池连接。当在骑车者用力蹬车或电动 自行车自动滑行时，电动自行车就可以连通发 动机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电 能储存起来。现有某人骑车以500J的初动能在 粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电 装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系 如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动 能随位移变化关系如图②所示，则第二次向蓄 电池所充的电能是 A.200J B.250J C.300J D.500J
动能定理
习题课 新海高级中学 王承金
思考
《动能定理习题课》物理 必修 第二册 人教版第一课时课件
变式训练：质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A
点，现用F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，
物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20 m，
物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。
A.
mv
2 0
2
√ C.
mv
2 0
4
B.
2mv
2 0
2
D.mv
2 0
（二）动能定理在多过程问题中的应用
质量为４kg的钢球从离坑面高1.95m的高处 自由下落，钢球落入沙中，陷入0.05m后静 止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？
v0= 0 mg
h1= 1.95 m
f v
mg
h2= 0.05 m
vt= 0
R(FN 3mg)
A.
2
B.
R(3mg FN ) 2
R(FN mg)
C.
2 D.
R(FN 2mg) 2
解根析据:质牛点顿到第达二最定低律点有B，时，F它N 对m容g器的m正Rv压2 力为; FN，
根据动能定理，质点自A滑到B的过程中
有
Wf
mgR
mv 2 2
;
故摩擦力对其所做的功
Wf
R(FN
定理可得
v0= 0 mg
mgh1
1 2
mv 2
0
在沙中钢球受重力和沙的阻力，
f 重力做正功，阻力做负功。根据
v
动能定理可得
mg
vt= 0
m
gh2
(-fh2
高中物理动能定理典型练习题(含答案)(K12教育文档)
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动能定理典型练习题典型例题讲解1.下列说法正确的是（ )A 做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】 对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率)发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起．例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系.【答案】D2.物体由高出地面H 高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h 停止（如图5-3-4所示）.求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？【解析】 选物体为研究对象,先研究自由落体过程，只有重力做功,设物体质量为m ，落到沙坑表面时速度为v ，根据动能定理有0212-=mv mgH ① 再研究物体在沙坑中的运动过程,重力做正功,阻做负功，根据动能定理有2210mv Fh mgh -=- ② 由①②两式解得hh H mg F += 另解：研究物体运动的全过程，根据动能定理有000)(=-=-+Fh h H mg解得hh H mg F += 3。
动能定理习题课-课件PPT
v
F
v0 N f
xG
四 3、求变力做功问题
、
应v
m500t5.0105kg
用 举
vm
例0
t
t2m in1 2 0s
t
f 恒定
速度最大时：
P f F
vm
应用动能定理：
Ptfs12mvm2 0
3、求变力做功问题
例7.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s 从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测 得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气 体在枪膛内对子弹的平均推力多大？
大？
EK
1mv2 180J0 2
F s 1 mv2 0 2
F 30N
四 3、求变力做功问题 、 应 一辆货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道 用 以额定功率3000kw加速行驶,当速度由 举 10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s 例 时,共用了2min,则这段时间内货车前进的
距离是多少?
求此过程中皮球克服空气阻力做的
功?(g=9.8m/s2)
vo
h=5m
2J
4、求解曲线运动问题
例9.某人从距地面25m高处抛出一小球，小球质量100g， 出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取 g=10m/s2，试求：
（1）人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
v=0
F
S=60m
五 、 对
3、求变力做功问题
练习6.某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一 个小球，不计空气阻力，小球脱手时的速度是
应 5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球所做
练 功的大小是多少？
动能定理 习题课
h
(1) − w f = m( v0 ) − mv
1 2 3 4 2 1 2
2 0
wf =
7 32
mv
2 0 1 2 2 0
(2)上升： mgh − fh = 0 − mv − 下降：mgh − fh = m( v0 )
1 2 3 4 2
f =
7 25
mg
7 25
全程： −
25 v
2
mgs = 0 − mv
1 2
2 0
练习１ 练习１
如图所示，质量为 的物体 的物体， 高处由静止滑下， 如图所示，质量为m的物体，从h高处由静止滑下，至水平 高处由静止滑下 面上A点静止 若使物体由A点沿原路径返回 点静止； 点沿原路径返回C点 面上 点静止；若使物体由 点沿原路径返回 点，则外力 至少做功为（ 至少做功为（ B ） A. mgh B. 2mgh C. 3mgh D. 不能确定
《动能定理》习题课 动能定理》
一、全过程应用动能定理
例一、 质量为m的物体以速度 竖直向上抛出， 的物体以速度v 例一、 质量为 的物体以速度 0竖直向上抛出，物体落
回地面时，速度大小为 回地面时，速度大小为3 v0/4 ，设物体在运动中所受空 气阻力大小不变，如图所示， 气阻力大小不变，如图所示，求(1)物体运动中阻力所 物体运动中阻力所 做的功； 若物体落地后与地面碰撞无机械能损失 若物体落地后与地面碰撞无机械能损失， 做的功；(2)若物体落地后与地面碰撞无机械能损失， 求物体运动的总路程。 求物体运动的总路程。
B R
4 wF = mB gR 3
A
4、 如图 所示，用细绳连接的 、B两物体质量相等，A位于倾角 、 如图4所示 用细绳连接的A、 两物体质量相等 所示， 两物体质量相等， 位于倾角 均保持静止， 为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使 、B均保持静止，然后释放， °的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、 均保持静止 然后释放， 与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的 设A与斜面间的滑动摩擦力为 受重力的 倍，不计滑轮质量从摩擦， 与斜面间的滑动摩擦力为 受重力的0.3倍 不计滑轮质量从摩擦， 下降1米时的速度大可 求B下降 米时的速度大可。 下降 米时的速度大可。 解法一： 解法一：对A使用动能定理 Ts－mgs·sin30o －fs = mv2/2 使用动能定理 － 对B使用动能定理 （mg －T）s = mv2/2 且f = 0.3mg 使用动能定理 ） 三式联立解得： ＝ 米 秒 三式联立解得：v＝1.4米/秒 解法二：将A、B看成一整体。(因二者速度、加 看成一整体。 因二者速度、 解法二： 、 看成一整体 因二者速度 速度大小均一样)，此时拉力T为内力 为内力， 速度大小均一样 ，此时拉力 为内力，求外力做 功时不计，则动能定理写为： 功时不计，则动能定理写为： mgs－mgs·sin30o －fs = ½×2mv2 － 二式联立解得： ＝ 米 秒 二式联立解得：v＝1.4米/秒 可见，结论是一致的， 可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选 择使解题过程简化， 择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适 当选取研究对象。 当选取研究对象。
《动能定理》习题课课件
《动能和动能定理》习题课 动能和动能定理》
1、质量一定的物体（ BC ） 质量一定的物体（ 速度发生变化时， A、速度发生变化时，动能一定发生变化 速度发生变化时， B、速度发生变化时，动能不一定发生变化 速度不变时， C、速度不变时，其动能一定不变 动能不变时， D、动能不变时，速度一定不变
注意点：速度是矢量，有大小、方向。 注意点：速度是矢量，有大小、方向。
总结： 总结：应用动能定理解题的一般步骤
1、确定研究对象及运动过程 2、分析物体在运动过程中的受力情 明确各个力是否做功， 况，明确各个力是否做功，是做正 功还是负功，求出总功。 功还是负功，求出总功。 明确初状态和末状态的动能， 3、明确初状态和末状态的动能，写 出始末状态动能的表达式 根据动能定理列方程求解。 4、根据动能定理列方程求解。
3、一质量为2kg的滑块，以4m/s的 一质量为2kg的滑块， 4m/s的 2kg的滑块 速度在光滑的水平面上向左滑行， 速度在光滑的水平面上向左滑行，从 某一时刻起， 某一时刻起，在滑块上作用一向右的 水平力，经过一段时间， 水平力，经过一段时间，滑块的速度 方向变为向右，大小为4 m/s， 方向变为向右，大小为4 m/s，在这 段时间里水平力做的功为( 段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8J C.16J D.32J
5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上 1kg 提升1m，这时物体的速度2 m/s， 提升1m，这时物体的速度2 /s，则下列说法 1m 正确的是 [ ACD ]
F
V=2m/s
12J A．手对物体做功 12 12J B．合外力对物体做功 12 C．合外力对物体做功 2J
动能是标量，只有大小。 动能是标量，只有大小。
1、质量一定的物体（ BC ） 质量一定的物体（ 速度发生变化时， A、速度发生变化时，动能一定发生变化 速度发生变化时， B、速度发生变化时，动能不一定发生变化 速度不变时， C、速度不变时，其动能一定不变 动能不变时， D、动能不变时，速度一定不变
注意点：速度是矢量，有大小、方向。 注意点：速度是矢量，有大小、方向。
总结： 总结：应用动能定理解题的一般步骤
1、确定研究对象及运动过程 2、分析物体在运动过程中的受力情 明确各个力是否做功， 况，明确各个力是否做功，是做正 功还是负功，求出总功。 功还是负功，求出总功。 明确初状态和末状态的动能， 3、明确初状态和末状态的动能，写 出始末状态动能的表达式 根据动能定理列方程求解。 4、根据动能定理列方程求解。
3、一质量为2kg的滑块，以4m/s的 一质量为2kg的滑块， 4m/s的 2kg的滑块 速度在光滑的水平面上向左滑行， 速度在光滑的水平面上向左滑行，从 某一时刻起， 某一时刻起，在滑块上作用一向右的 水平力，经过一段时间， 水平力，经过一段时间，滑块的速度 方向变为向右，大小为4 m/s， 方向变为向右，大小为4 m/s，在这 段时间里水平力做的功为( 段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8J C.16J D.32J
5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上 1kg 提升1m，这时物体的速度2 m/s， 提升1m，这时物体的速度2 /s，则下列说法 1m 正确的是 [ ACD ]
F
V=2m/s
12J A．手对物体做功 12 12J B．合外力对物体做功 12 C．合外力对物体做功 2J
动能是标量，只有大小。 动能是标量，只有大小。
动能定理习题课ppt课件
图2
v0＝6 m/s向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滑块从c点飞出时速度的大小； (2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．
【例4】 如图3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求： (1)小球到达B点时的速率； (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
运动
标
Ek2－Ek1
增加
减少
3．应用动能定理解题与用牛顿定律解题的比较
牛顿定律
动能定理
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
适用条件
只能研究_____作用下的_____(“直线”或“曲线”)运动
物体受恒力或_____作用，物体做直线或____运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题
[目标定位] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性． 2．会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．
2．动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表达式为W＝________． (1)当力对物体做正功时，物体的动能______． (2)当力对物体做负功时，物体的动能_____．
【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s.若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功． 答案 32 J
图1
二、应用动能定理分析多过程问题 1．应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合适的过程，可以分过程，也可以整过程一起研究．虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析． 2．在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的，要注意这种力做功的表达方式．
v0＝6 m/s向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滑块从c点飞出时速度的大小； (2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．
【例4】 如图3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求： (1)小球到达B点时的速率； (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
运动
标
Ek2－Ek1
增加
减少
3．应用动能定理解题与用牛顿定律解题的比较
牛顿定律
动能定理
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
适用条件
只能研究_____作用下的_____(“直线”或“曲线”)运动
物体受恒力或_____作用，物体做直线或____运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题
[目标定位] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性． 2．会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．
2．动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表达式为W＝________． (1)当力对物体做正功时，物体的动能______． (2)当力对物体做负功时，物体的动能_____．
【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s.若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功． 答案 32 J
图1
二、应用动能定理分析多过程问题 1．应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合适的过程，可以分过程，也可以整过程一起研究．虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析． 2．在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的，要注意这种力做功的表达方式．
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匀变速直线运动
斜面问题
1、某物体放在倾角为θ的足够长的斜面上,斜面与物体间 滑动摩擦因素为μ .若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0, 那么,它能沿斜面向上冲滑的最大距离为多少?
v0
θ
子弹问题 1、质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平 射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是 100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？
功和能 动能和动能定理
习题课
动能 动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑 用动能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还
v
0
v
f
m
l
子弹问题
3、以速度v=700m/s的速度水平飞行的子弹先后穿透两 块由同种材料制成相同厚度的木板，木板对子弹的平均 作用力相等。若子弹穿透第一块块木板后的速度为 500m/s,则穿透第二块木板速度为________?
多过程问题
直线运动
1、一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg， μ=0.1,现用水平外力F=2N拉其运动5m后立即撤去水平 外力F,求其还能滑多远?
求变力做功问题
v
（与机车相联系的问题）
m 500t 5.0 10 kg
5
vm
0
t 2 min 120s
t
t
速度最大时：
P f F vm
f 恒定
1 2 应用动能定理： Pt fs mvm 0 2
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为0.2kg的皮球, 皮球落地速度为12m/s,求此过程中皮球克服空气阻力 做的功?(g=9.8m/s2)
是负功，求出总功；
4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定 理表达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动能 ④列式求解； ⑤对结果进行分析讨论。 动能定理中的功是合外力做的总功， 总功的求法： （1）先求合力，再求合力功 （2）先求每个力做的功，再求代数和
vo
h=5m
2J
8、总质量为M 的列车， 沿水平直线轨道匀速 前进，其未节车厢质 量为m，中途脱节，司 机发现时，机车已行 驶了距离L，于是立即 关闭发动机，设阻力 与重量成正比，机车 牵引力恒定，当列车 的两部分都停下时， 它们之间的距离是多 少？
f1
v0 F
L
关闭发动机
s1
f2
v0 s2
分析：对车厢有: - kmgs2 = 0 – mv02/2 对机车有: FL – k（M–m）gs1 = 0 – mv02/2
求变力做功问题 1、如图所示，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于 天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置A 点缓 慢地移到B 点，此时绳子转过了θ角，求F 做的功。
θ
F
A B
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
3、一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定 功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到 的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车 前进的距离是多少?
v
f
0=0 Ff Nhomakorabeav =0
l
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
2、铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受 到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷 深度为多少m?
H
h
多过程问题 解法一：分段列式
（直线运动）
1 2 自由下落：mgH mv 0 2 1 沙坑减速：mgh f h 0 mv 2 2
mg H f mg
h
解法二：全程列式 mg (H h) f h 0
多过程问题
（直线运动）
3、以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上 升的最大高度为h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回 到出发点时的速度是多大？
h f
v
0
f G
v
G
瞬间力做功问题
3、质量为m的跳水运动员，从高为H的跳台上，以一 定速率起跳，落水时的速度为v，那么起跳时运动员所做 的功是多少？（不计空气阻力）
式中F = kMg
Δs = s1 – s2 = ML/（M – m）
2、质量为m的球在距地面H 高处无初速下落，运动过程 中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损 失而弹起，求：球停止运动前通过的总路程是多少？ （提示：全程看，球所受的阻力为变力，但分上升和下 落各段考虑时，阻力是恒力）