最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250

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N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝

17

5

m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求：

(1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小；

(3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度．

【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】

对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】

(1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212

B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s

(2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2

c v m R

又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s.

(3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22

1122

c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J

(4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝

12

gt 2

由小球垂直打在斜面上可知

：

c

gt

v

＝tan 45°

联立解得：h＝0.2 m

【点睛】

本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．

2．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2m，小物块的质量为m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：

(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；

(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．

【答案】(1)3N (2)0.4m

【解析】(1)由机械能守恒定律，得

在B点

联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.

(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，

对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，

代入数据得

【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题．

3．如图所示，光滑圆弧的半径为80cm，一质量为1.0kg的物体由A处从静止开始下滑到B点，然后又沿水平面前进3m，到达C点停止。物体经过B点时无机械能损失，g取

10m/s2，求：

（1）物体到达B点时的速度以及在B点时对轨道的压力；

（2）物体在BC段上的动摩擦因数；

（3）整个过程中因摩擦而产生的热量。

【答案】（1）4m/s ，30N ；（2）4

15

；（3）8J 。 【解析】 【分析】 【详解】

（1）根据机械能守恒有

212

mgh mv =

代入数据解得

4m/s v =

在B 点处，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得

2

N mv F mg R

-= 代入数据解得

30N N F =

由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为

30N N

N F F '== 方向竖直向下

（2）物体在BC 段上，根据动能定理有

21

02

mgx mv μ-=-

代入数据解得

415

μ=

（3）小球在整个运动过程中只有摩擦力做负功，重力做正功，由能量守恒可得

8J Q mgh ==

4．某人欲将质量50kg m =的货箱推上高 1.0m h =的卡车，他使用的是一个长 5.0m L =的斜面（斜面与水平面在A 处平滑连接）。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为

0.30μ=。（说明把货箱做质点处理，当sin 0.2θ=时，cos 0.98θ=）

(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力多大？

(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力是多大？

(3)如果把货箱放在水平面上的某处，用水平力推力2

0 4.010N F =⨯推它并在A 处撤去此

力，为使货箱能到达斜面顶端，需从距A 点至少多远的地方推动货箱？

【答案】(1)100N ；(2)247N ；(3)4.94m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力为静摩擦力，大小为

sin 50100.2N=100N f mg θ==⨯⨯

(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力为

cos sin 247N F mg mg μθθ=+=

(3)设需从距A 点x 远的地方推动货箱，则由动能定理

0cos 0F x mgx mg L mgh μμθ--⋅-=

解得

x =4.94m

5．一种氢气燃料的汽车，质量为m =2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a =1.0m/s 2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。求：(g =10m/s 2) (1)汽车的最大行驶速度。

(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。 【答案】（1）40m/s ；（2）55s 【解析】 【详解】

（1）设汽车的最大行驶速度为v m ．汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有：F =f

根据题意知，阻力为：f =0.1mg =2000N 再根据公式 P=Fv 得：v m =P /f =40m/s ； 即汽车的最大行驶速度为40m/s

（2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得

F f ma -=

得匀变速运动时汽车牵引力4000N F =

则汽车匀加速运动行驶得最大速度为020/P

v m s F

=

= 由a 1t 1=v 0，得汽车匀加速运动的时间为：t 1=20s

汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理W F +W f =△E k ，即得：