2016-2017学年鲁科版必修2 机械功 作业

学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于功，下列说法正确的是()
A．因为功有正负，所以功是矢量
B．因为力是矢量，所以功也是矢量
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积
【解析】因为功是标量，所以A、B选项错；根据W＝Fs cos α可判断C 错，D正确．
【答案】 D
2．如图1－1－9所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()
图1－1－9
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法判断
【解析】因为木箱匀速运动，小孩和大人所用的推力相等，又因为所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确．
【答案】 C
3．有一根轻绳拴了一个物体，如图1－1－10所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()
【导学号：01360002】
图1－1－10
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
【解析】重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功，A选项正确．【答案】 A
4．下列关于功的说法中正确的是()
A．运动的物体一定有力对其做功
B．物体受到力的作用，并且有位移，力就一定对其做功
C．合力的总功等于每个分力所做功的绝对值相加
D．功的正负并不表示功的大小
【解析】物体受力，且在力的方向上有位移，力才对物体做功，故选项A、B错误；合力的总功等于每个分力所做功的代数和，功的正负不表示大小，故选项C错误，选项D正确．
【答案】 D
5．(2016·福州高一检测)以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()
A．－2fh B．－fh
C．－2mgh D．0
【解析】空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．
【答案】 A
6．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离s，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()
【导学号：01360003】A．W1>W2B．W1<W2
C．W1＝W2D．无法判断
【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fs cos α，两次做功中的F、s、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.
【答案】 C
7．(多选)质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列叙述中正确的是()
A．如果物体做匀加速直线运动，则力F一定做正功
B．如果物体做匀加速直线运动，则力F可能做负功
C．如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做正功
D．如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做负功
【解析】物体在粗糙的水平面上运动一定要受到摩擦阻力，当物体在力F 作用下做匀加速直线运动时，力F与位移的夹角为0°.力对物体一定做正功；当物体在力F作用下做匀减速直线运动时，力F与位移的夹角可以为0°，也可以为180°，故力对物体可以做正功，也可以做负功．
【答案】ACD
8．如图1－1－11所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？(g取10 m/s2)
图1－1－11
【解析】以物体为研究对象受力分析如图
物体受重力mg、摩擦力f、支持力N
N＝mg cos θ
f＝μmg cos θ
物体的位移s＝
h sin θ
根据功的公式可求得
W G＝mg·s cos(90°－θ)＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J W N＝0
W f＝－f·s＝－μmg cos θ·h
sinθ＝－0.2×4.0×10×2.0×3
4J＝－12 J
W合＝W G＋W N＋W f＝80 J＋0－12 J＝68 J.
求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．F合＝mg sin θ－f
W合＝F合·s＝(mg sin θ－μmg cos θ)s＝
(4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6)×2.0
0.8J＝68 J.
【答案】见解析
[能力提升]
9．(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1－1－12所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()
图1－1－12
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．支持力对物体m做正功
【解析】物体的受力和位移如图所示．支持力N与位移s的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力f与位移s的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确．
【答案】BCD
10．如图1－1－13所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力对物体所做的功为()
【导学号：01360004】
图1－1－13
A．Fs sin θ
B．Fs cos θ
C．μmgs cos θ
D．mg(sin θ＋μcos θ)s
【解析】水平推力F与物体的位移s之间的夹角为θ，根据恒力做功的计算式可求得，水平推力F对物体所做的功为Fs cos θ，选项B正确．【答案】 B
11.(2016·淄博高一检测)一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500 N，在水平地面上移动的距离s＝5 m(如图1－1－14所示)．雪橇与地面间的滑动摩擦力f＝100 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
求力对雪橇所做的总功．
图1－1－14
【解析】对物体受力分析如图所示，法一：拉力F所做的功W F＝F·s cos θ＝500 N×5 m×cos 37°＝2 000 J，摩擦力f所做的功W f＝f·s cos 180°＝－100 N×5 m＝－500 J，重力mg及支持力N都不做功，则总功W总＝W F＋W f＋W G＋W N ＝1 500 J.
法二：雪橇所受到的合外力F
合
＝F cos θ－f＝300 N，水平向右依据功的定义式得：
W合＝F合·s＝300 N×5 m＝1 500 J.
【答案】 1 500 J
12.在第22届冬季奥运会上，滑雪队员由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，如图1－1－15所示，然后在水平面上前进至B点停下．已知A点到水平面的高度为h，滑雪板与斜坡、水平面之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，滑雪者在AB段运动的过程中，重力、支持力及摩擦力所做的功各为多少？
图1－1－15
【解析】如图所示，滑雪者的运动可分为两个阶段，在斜面上运动阶段，重力做功W G1＝mgh，支持力做功W N1＝0
摩擦力做功
W f1＝－μmg cos θ·L1
cos θ＝－μmgL1
在水平面上运动阶段重力做功W G2＝0
支持力做功W N2＝0
摩擦做功W f2＝－μmgL2
故在AB段运动过程中，重力做功
W G＝W G1＋W G2＝mgh.
支持力做功W N＝0.
摩擦力做功
W f＝W f1＋W f2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL. 【答案】mgh0－μmgL。