工程制图投影基本知识

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投影基本知识

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第一节投影的形成与分类
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据。仅用于建筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等，如图2-8所示。
体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮
廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射
向作相应的选择，以得到不同的投影。
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第一节投影的形成与分类
在制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1 所示。
仍然平行(ab//cd)，如图2-7 (a)所示。
通过两平行直线AB和CD的投影线所形成的平面ABba和CDdc平行，而两平面与同一投影面P的交线平行，即ab //cd 。
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第一节投影的形成与分类
2.定比性

点分线段为一定比例，点的投影分线段的投影为相同的
比例，如图2-7 (b)所示，AC:CB=ac:cb。
空间图形相似。这种性质为类似性，如图2-7 ( d)所示，
ab<AB，
。
5.积聚性
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第一节投影的形成与分类
直线或平面图形平行于投影线(正投影则垂直于投影面)时，其投影积聚为一点或一直线，如图2-7 (e)所示，该投影称为积聚投影，这种特性称为积聚性。

工程制图投影的基础知识

⼯程制图投影的基础知识⼯程制图投影的基础知识投影可分为正投影和斜投影。

正投影即是投射线的中⼼线垂直于投影的平⾯，其投射中⼼线不垂直于投射平⾯的称为斜投影。

下⾯是⼩编为⼤家整理的⼯程制图投影的基础知识，欢迎参考~ 投影法的基本知识 1、投影的形成原理。

⽤光线照射物体，在预设的⾯上绘制出被投射物体图形的⽅法，叫做投影法。

光线叫做投射线，所投射的⾯叫做投影⾯，投影⾯上等到的物体图形叫做该物体的投影。

2、投影法种中⼼投影法：投射线都从投影中⼼出发，在投影⾯上作出物体图形的⽅法叫做中⼼投影法。

平⾏投影法：若将投射中⼼移⾄⽆穷远处，则所有的投射线就相互平⾏。

⽤相互平⾏的投射线，在投影⾯上作出物体图形的⽅法叫做平⾏投影法。

在平⾏投影法中，根据投影⾯是否垂直于投影⾯，⼜分为两种： 1）斜投影投射线倾斜于投影⾯ 2）正投影投射线平⾏于投影⾯正投影法能准确地表达出物体的形状结构，⽽且度量性好，因⽽在⼯程上⼴泛应⽤。

但它的缺点是⽴体感差，⼀般要⽤两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。

机械图形主要是⽤正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。

在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影三视图的画图步骤，根据物体或⽴体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的⽅向作为主视图的投影⽅向，⼀般画图步骤如下： 1、⽤点画线和细实线画出各视图的作图基准线。

2、⽤细实线、虚线，按照物体的构成，先⼤后⼩，先整体，后局部的顺序，⽤三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。

3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图⾯，再按图线要求描深。

图线的描深顺序为：先曲线，后直线;⽔平线应⾃上⽽下，依次描深，垂线应⾃左向右依次描深。

按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提⾼描深速度，保证图⾯的清洁。

点的投影各种位置直线的投影： (1)投影⾯平⾏线直线平⾏于⼀个投影⾯与另外两个投影⾯倾斜时，称为投影⾯平⾏线。

投影的基本知识

3．类似收缩性当直线或平面既不平行于投影面，当直线或平面既不平行于投影面，又不平行于投影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。 4．平行性互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平行。 5．从属性若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。
6．定比性直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度之比。之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长度之比。度之比规律
如图2-4所示是三个形状不同的物体，如图所示是三个形状不同的物体，它们在同一个所示是三个形状不同的物体投影面上的投影是相同的。投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说仅凭这一个投影面上的投影，明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体的形状和大小的。的形状和大小的。
图2-1 中心投影法
2.平行投影法 2.平行投影法投影线相互平行的投影法成为平行投影法，投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如根据投射线与投影面的角度不同，图2-2。根据投射线与投影面的角度不同，又分为正投影法斜投影法正投影法与分为正投影法与斜投影法。（1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平正投影法：行投影法（行投影法（图a）。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投影法是本课程研究的主要对象。影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投如无特别说明均指正投影。影，如无特别说明均指正投影。
在投影法中：在投影法中：向物体投射的光线，称为投影线；向物体投射的光线，称为投影线；投影线出现影像的平面，称为投影面；出现影像的平面，称为投影面；投影面所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。投影

工程制图第五章立体的投影

投影的分类
01
02
03
正投影
光线与投影面垂直，物体的投影与原物体形状、大小一致。
斜投影
光线与投影面形成一定角度，物体的投影与原物体形状、大小可能存在差异。
中心投影
光线通过一点投影到投影面上，物体的投影与原物体形状、大小可能存在较大差异。
投影法在工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图，以表达建筑物的外观和内部结构。
圆锥体的投影
1 2
圆锥体的投影特性
圆锥体在三面投影体系中分别形成圆、椭圆和抛物线。
圆锥体的三视图
主视图、俯视图和左视图。
3
圆锥体投影的作图方法
根据圆锥体的轴线位置，确定其在三面投影体系中的位置，然后根据投影规律画出其三视图。
曲面立体投影的作图方法
曲面立体投影的作图步骤
曲面立体投影的应用
首先确定曲面立体的形状和尺寸，然后根据其在三面投影体系中的位置，按照投影规律画出其三视图。
曲面立体投影在工程制图、建筑设计、机械制造等领域有着广泛的应用，是工程技术人员必须掌握的基本技能之一。
曲面立体投影的注意事项
在作图过程中，需要注意曲面的曲率、方向和投影角度等因素，以确保绘制的图形准确无误。
04 组合体的投影
组合体的构成方式
叠加型
由基本几何体按一定方式叠加而成，各基本体之间相对位置关系明确。
对于截断立体和相贯立体，尺寸标注更为复杂。需要明确截断和相贯的位置，以及各个部分的大小。这涉及到对立体结构的深入理解，以确保标注的尺寸能够准确反映立体的实际结构和形状。
Hale Waihona Puke 组合体的尺寸标注全面反映组合体的结构和功能

工程制图第三章体的投影

H Y
直观图
投影图
5
三棱柱体表面定点
（b ） a
b a
b y
a
解题思路：利用棱柱表面的积聚性
y
6
三棱锥的投影
Z
V
s
S
s
a
b
c
W
a
A
C a（c ）
a
X O
a
B
c
b
s
H
b
Y
直观图
s
s
b
c a（c ）
b
c
s
b
投影图
7
三棱锥体表面定点
s
s
n
（n）
m
m
a1
b
a
n
c c
a (c ) y1 y2
b
y1 y2
n m
b'(d')
d
b
a'
a
d n
a
m b
30
【例】求截平面P与三棱锥的截交线。
s
1 2
3 PV
a' b'
c'
a
1
s3 c
2
b
31
【例】求截平面P与三棱锥的截交线。
s'
3 2
4
a' 1 b'
c'
1
a
2
s
c
3
b 4 PH
注意：同一棱面上的两点才能连接。
32
四棱锥切割体的投影
6
2 (3 )
1
4 (5 )
6
1 7 (8 )
8
(2 )

《工程制图及CAD绘图》投影法基础知识

3.4.1 各种位置的直线
3.4.1 各种位置的直线
(3)一般位置直线。若空间直线相对于三个投影面均处于倾斜位置，这样的直线称之为一般位置直线。该直线的三面投影均与投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的实长，从投影图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角，如图所示。
3.4.2 直线上的点
(1)投影面平行面。若空间平面平行于一个投影面，则必垂直于其他两个投影面，这样的平面称之为投影面平行面，对平行于V、H、W面的平面分别称之为正平面、水平面和侧平面。投影面平行面在与其平行的投影面上的投影反映实形，其他两个投影面上的投影积聚成一条直线，且平行于相应的投影轴，如表所示。
3.5.2 各种位置平面及其投影特性
YH
Z
az
a"
O aYW YW
aYH YH
3.3.2 点的三面投影与直角坐标的关系
空间点A到三个投影面的距离，也就是A点的三个直角坐标X 、Y、Z。即，点的投影与坐标有如下关系：
（1）点A到W面的距离 Aa"=a'aZ=aaYH=OaX=XA；（2）点A到V面的距离 Aa'=a"aZ=aaX=Oay=YA；（3）点A到H面的距离 Aa=a'aX=a"aYW=OaZ=ZA。
3
3.3 点的投影
3.3.1 点在三投影面体系中的投影
在三投影面体系中，三个投影面之间两两相交产生三条交线，即三条投影轴OX、OY、OZ，它们相互垂直并交于O点，形成三投影面体系。
Z
V a'
az
A
ax X
a"W O
Ha
ay
Y
V a'
ax X

工程制图投影的基本知识课件

工程制图投影的基本知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影原理绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影原理绘制零件图和装配图等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影将三维物体转换为二维平面图，便于设计和施工。

工程制图线投影

2、投影面垂直面的投影及其投影特性
b cc b c
b
相似性
a
V c' b' C a' A a"
铅垂面
c" W b"
积聚性
O
B a c
投影特性： ①在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。
b
Y
②另外两个投影面上的投影具相似性。
3、一般位置平面的投影及其投影特性
b a b a c 投影特性： c
●
a● d ●
b ● b
● ●
a●
b ● b
●
b ●b
●
b ●b
●
a●
c 不在同一直线上的三个点
●
a●
●
a●
c 直线及线外一点
●
● a d
●
a● c 平面图形
●
c 两相交直线
c
两平行直线
二、各种位置平面的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：平行于某一投影面，垂直于另两个投影面投影面平行面
A
C
D
B
E
a
b
c
H e
d
•
空间两要素相对关系：两要素平行，两要素从属，两要素成一定比（度量性）。那么反应到投影特性上便是平行性：空间相互平行的直线或者平面，那么投影面上一定是相互平行直线或者积聚性投影平行。从属性：空间上线的点投影必定在线的同面投影上；面上的点或线的投影必定在该面的同面投影上。定比性：点分线段成正比；空间两平行线段长度之比与它们投影之后的线段之比保持不变。
A
W
b"
4.直线上的点

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反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。三个视图都是表示同一形体，它们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系，尺寸之间的“三等” 关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。画三视图时要注意，除了整体保持“三等”关系外，每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意的是俯. 左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致,度量方向必须一致。
形体与视图的方位关系
上上
左下后左
右
后下
前
右
前
三视图的方位关系直观图 V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系； H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系； W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。
本章小结机械制图主要采用“正投影法”，它的优点是能准确
2.投影的基本知识
2.3. 三视图的形成及投影规律 2.3. 三视图的形成及投影规律 2.3.1三面投影体系及三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将
形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.3.1三面投影体系及三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
直观图
展开投影面
三视图的形成
V Z W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
(俯视图)
H
YH
展开后的三视图
三视图
在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或
主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。
俯视(产生H面投影)
2.3.2三视图的对应影规律三视图间的位置关系
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法，
三面投影体系
2.3.1三面投影体系及三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法，
第一分角
三视图的形成：体在三投影面体系中投影所得图形称三视图。
1.1.3. 字体（ GB/T14691-93 ） 1.1.3. 字体（ GB/T14691-93 ）
1.字体的一般要求
图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要用文字和数字说明机件的技术要求和大小。国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。这样要求的目的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流，给生产和科研带来方便。
正投影应用—正轴测图
斜投影应用—斜轴测图
多面正投影应用—组合体
多面正投影应用—机械装配图
2.投影的基本知识
2.2正投影的基本性质
A BC
2.2.1全等性
E
当空间直线或平面平行于投 D 影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性 a 全等性。质称为
b
H
e
c d
2.投影的基本知识
1.1.3. 字体（ GB/T14691-93 ） 1.1.3. 字体（ GB/T14691-93 ）
2.字体的具体规定字体的字号规定了八种： 20， 14， 10， 7，5，3.5， 2.5，1.8。字体的号数即是字体高度。如10号字，它的字高为10mm。字体的宽度一般是字体高度的2/3左右。（1）汉字应写成长仿宋体字，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度ｈ不应小于3.5ｍｍ。（2）字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头部向右倾斜15°。字母和数字各分 A型和B型两种字体。A 型字体的笔划宽度为字高的1/14，B型为1/10。
主视图(V面)
左视图(W面)
俯视图(H面)
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
直观图
W位置关系
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这
种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
三视图间的对应关系
宽
高
高
长
宽
长
宽
直观图
总体三等
宽
局部三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
中心投影法
投影方法平行投影法正投影法斜投影法
多面投影画工程图样
2.1.1中心投影法
投射中心投射线
A A B a b
投影面
投影体
C
C
投影
B
物体位置改变，投影大小也改变
c
a b 投影面
c
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图
2.2正投影的基本性质
A C
E
2.2.2积聚性
当直线或平面垂直于投 B D 影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。
c a(b) H
d
e
2.投影的基本知识
2.2 正投影的基本性质 2.2 正投影的基本性质
A
E
2.2.3类似性
C 当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与 B D 之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投 a 影性质称为类似性。d b c H e
2.1.2平行投影法
投射线垂直于投影面投射线倾斜于投影面
投影体
A B
C
A B
C
投影体
c
正投影
a b
投影面
c
a b
投影面
斜投影
正投影法
投影特性准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。投射线互相平行且倾斜于投影面立体感较差。
2.投影的基本知识
2.2 正投影的基本性质
2.2.1 全等性 2.2.2 积聚性 2.2.3 类似性
2.投影的基本知识
2.3 三视图的形成及投影规律
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 2.3.2三视图的对应投影规律
2.投影的基本知识
2.1投影法介绍
画透视图画斜轴测图画标高图及正轴测图单面投影
2.投影的基本知识
教学目标
2.1 投影法介绍 2.2 正投影的基本性质 2.3 三视图的形成及投影规律
返回
2.投影的基本知识
教学目标
1. 掌握投影法的基本概念和正投影的
基本性质。
2. 掌握三视图的形成及投影关系。
3. 能够识读和绘制简单形体的三视图。
返回
2.投影的基本知识
2.1 投影法介绍
2.1.1中心投影法 2.1.2平行投影法