八年级数学下册综合滚动练习一元一次不等式的解法和应用课件(新版)北师大版
合集下载
北师大版八年级下册《一元一次不等式组》第2课时《一元一次不等式组解法巩固及应用》课件
① ②
2
解不等式 ① ，得
x＜-4
解不等式 ② ，得
x＞-2
在同一数轴上表示不等式 ① ② 的解集 如图所示
○
○
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
x
所以，原不等式组的解集是空集
回归课本
认真阅读课本第57页例2、例3，体会 复杂不等式组的解法.
课堂检测
解不等式组
｛00..25xx＜- 10<.41x.5+ 1，
新课新授
上面的不等式中x要满足两个条件，即
x要满足x-3＜5和5＜x+3两个不等式 所以它仍是一个不等式组
｛x-3＜5 5＜x+3 因此我们可以按照解不等式组的方法来解这类不等式.
43;2＜-2 x-8＜5x+3
解：原不等式化为
｛2x+2＜- 1x-8
-
1
2
x-8＜5x+3
2.解出组成不等式组的各个不等式的解集后，把各个 不等式的解集在同一个数轴上表示出来有助于我们 直观的找到不等式组的解集；
3.利用数轴找出各个不等式解集的公共部分就是一元一次不 等式组的解集.
温故知新
2.不等式组解集有几种情形？
当a＞b时
｛x＞a x＞b
｛x＜a x＜b
｛ x＜a x＞b
｛ x＞a x＜b
知识延伸
例3.已知不等式组
｛2x-a＜1， x-2b＞3 的解集为-1＜x＜1,求（a+1)(b-1)的值.
解：解不等式组的两个不等式 ，得 x＜ a+1 ，x＞2b+3
2
因为不等式组的解集是-1＜x＜1，
北师大版八年级下册数学一元一次不等式第二课时--一元一次不等式的应用课件
2、列一元一次不等式解应用题的一般步骤：： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案
六、作业 习题2.5 1、2、3、4题
北师大版八年级下册数学
第二章：一元一次不等式与一元一
次不等式组
第四节：一元一次不等式（第二课时）
知识与回顾
解一元一次不等式的一般步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
解下列一元一次不等式
1、x 5 1 x 3 2
2、1 x 2 1 1 x
3
5
一元一次不等式 （第二课时）
解:设小答对了x道题，则他答错和 不答的共有（25-x）道题根据题意 得
4x-1 × (25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题.
例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知 每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记 本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得
2、某种商品的进价为400元，出售时标价为 500元，商店准备打折出售，但要保持利润率 不低于10%,则至多可以打几折？
▪ 解：设至多可以打x折，根据题意得
50010%x 400 10% 400
解得：x 8.8
▪ 答：至多答八八折。
本节课你有什么收获
课堂小结
1、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1.
3n+2.2×2≤21
解这个不等式,得 : n≤
83 15
因为在这一问题中n只能取正整数,
所以小颖还可实际意义.
解一元一次不等式应用题的步骤：
六、作业 习题2.5 1、2、3、4题
北师大版八年级下册数学
第二章：一元一次不等式与一元一
次不等式组
第四节：一元一次不等式（第二课时）
知识与回顾
解一元一次不等式的一般步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
解下列一元一次不等式
1、x 5 1 x 3 2
2、1 x 2 1 1 x
3
5
一元一次不等式 （第二课时）
解:设小答对了x道题，则他答错和 不答的共有（25-x）道题根据题意 得
4x-1 × (25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题.
例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知 每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记 本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得
2、某种商品的进价为400元，出售时标价为 500元，商店准备打折出售，但要保持利润率 不低于10%,则至多可以打几折？
▪ 解：设至多可以打x折，根据题意得
50010%x 400 10% 400
解得：x 8.8
▪ 答：至多答八八折。
本节课你有什么收获
课堂小结
1、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1.
3n+2.2×2≤21
解这个不等式,得 : n≤
83 15
因为在这一问题中n只能取正整数,
所以小颖还可实际意义.
解一元一次不等式应用题的步骤：
北师大版数学八年级下册一元一次不等式课件(共24张)
分析Байду номын сангаас画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
解：设小明搬动 x 本记事本，由题意，得
1.2×2＋0.4x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本.
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
都只含有一个未知数；
未知数的次数是 1.
归纳总结 一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知 数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次 不等式.
想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 试举两例，并与同伴交流.
练一练 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
一元一次 不等式的
解法
→ 解一元一次不等式
步骤
课堂练习
1. 解下列不等式： (1) －5x≤10 ； (2) 4x －3＜10x ＋ 7 .
2. 解下列不等式： (1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ；
(2) x 2 ≥ 2x 3 .
3
2
x≥－2
x＞
-
5 3
x＞
5 13
x≤
13 4
八年级下册数学（北师版）
移项、合并同类项，得 5x≥20.
两边都除以5，得
x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
归纳总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为 x＝a 的情势；而解一元一次不等式，则 要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x ＞a 的情势.
解：设小明搬动 x 本记事本，由题意，得
1.2×2＋0.4x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本.
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
都只含有一个未知数；
未知数的次数是 1.
归纳总结 一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知 数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次 不等式.
想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 试举两例，并与同伴交流.
练一练 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
一元一次 不等式的
解法
→ 解一元一次不等式
步骤
课堂练习
1. 解下列不等式： (1) －5x≤10 ； (2) 4x －3＜10x ＋ 7 .
2. 解下列不等式： (1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ；
(2) x 2 ≥ 2x 3 .
3
2
x≥－2
x＞
-
5 3
x＞
5 13
x≤
13 4
八年级下册数学（北师版）
移项、合并同类项，得 5x≥20.
两边都除以5，得
x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
归纳总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为 x＝a 的情势；而解一元一次不等式，则 要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x ＞a 的情势.