湖北省荆州市松滋市七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
荆州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为米，则向西走3米记为A. 米B. 米C. 米D. 米2.2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列关于单项式的说法中，正确的是A. 系数是2，次数是2B. 系数是，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是34.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果，那么比较AC与BD的大小关系为A. B. C. D. 不能确定5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与互余的是A. B.C. D.6.下列式子中计算正确的是A. B.C. D.7.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱8.某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是，那么处的数应该是A. 7B. 5C. 1D.9.当n为1，2，3，时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于A. 100B. 96C. 144D. 14010.将正整数1至2019按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是A. 2010B. 2018C. 2019D. 2020．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：______12.写出一个一元一次方程：______，它的解是．13.洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m人来该景区观光，则应付票价总额为_________元．14.将一张长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠，折痕为AE，若，则______．15.若，，则______．16.如图，OA的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，若，则OC的方向是______．17.线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是，则线段AB长度为______；18.有理数a，b，c满足，且，则______．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）19.计算：20.解下列一元一次方程：21.先化简，再求值：，其中，．22.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）23.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．用代数式表示阴影部分的面积；当，时，求阴影部分的面积．24.同学们都知道，表示3与的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：试用“”符号表示：4与在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；若，求x的值；同理，表示数轴上有理数x所对应的点到3和所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得；试求代数式的最小值．25.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM 恰好平分时，如图2．求t值；试说明此时ON平分；将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设，，当ON在内部时，试求与的数量关系；若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：向东走5米记为米，向西走3米可记为米，故选：D．根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】B【解析】解：87亿用科学记数法表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：根据题意和图示可知，而CB为AB和CD共有线段，故AC．故选：C．由题意已知，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．考查了两点间的距离，注意根据等式的性质进行变形．5.【答案】A【解析】解：A，与互余，故本选项正确；B，，故本选项错误；C，，故本选项错误；D，与互补，故本选项错误，故选：A．根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．6.【答案】D【解析】解：A不是同类项，不能合并，故A错误；，故B错误；不是同类项不能合并，故C错误；，故D正确，故选：D．根据合并同类项是系数相加，字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加，字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．7.【答案】B【解析】解：三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，该几何体是三棱柱．故选：B．两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．8.【答案】C【解析】解：把代入得：，解这个方程得：．故选：C．已知方程的解，把代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．此题主要考查解方程，利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解．9.【答案】D【解析】解：设第n个图形中小正方形的个数为为正整数．观察图形，可知：，，，，为正整数，．故选：D．设第n个图形中小正方形的个数为为正整数，根据各图形中小正方形个数的变化，可找出变化规律“为正整数”，再代入即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化找出变化规律“为正整数”是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：，，，，将这五个数相加为，将四个答案中的数来尝试，可见只有时，n为整数．故选：D．从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8，根据这个规律可以判断方框中五位数的和可能有的结果．此题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n的表达式表示出移动的五位数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n的条件即可．11.【答案】【解析】解：原式，故答案为：．先计算乘法，再计算加法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12.【答案】【解析】解：方程是一元一次方程，又方程的解是，符合要求的一个一元一次方程为：，故答案为：．根据一元一次方程的定义，结合方程的解是，写出一个一元一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．13.【答案】80m【解析】解：根据题意得：，则应付票价总额为80m元．故答案为：80m．根据题意列出代数式即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14.【答案】【解析】解：由题意得，，，，故答案为：．根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．15.【答案】2049【解析】解：，，原式，故答案为：2049根据整式的运算法以及整体的思想则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】北偏东【解析】解：的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，，，，，故OC的方向是北偏东．故答案为：北偏东．先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到OC的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．17.【答案】【解析】解：由题意可设第一段为2x，则第二段与第三段分别为3x，4x，而第一部分和第三部分两中点间的距离是解得：而故答案为．运用比例设法，设三段的长度分别为2x，3x，4x，那么根据题意除去两端的部分则有，解方程即可．本题考查的是线段的相关计算，巧妙运用比例设法是解决本题的捷径．18.【答案】1【解析】解：，，，，则．故答案为：1．根据，可得，由对应关系可得，，然后代入求解即可．本题考查了有理数的加法，绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．19.【答案】解：原式；原式；【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：，，，；，，．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：原式；当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：元，乙超市实付款：元故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．设购物总额是x元，由题意知，列方程得：解得故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．，该顾客购物实际金额多于500．设该顾客购物金额为y，由题意得：解得若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：元元元故该顾客的选择不划算．【解析】根据甲乙两超市的促销方式代入计算即可；根据题意设购物总额为未知数，列方程即可求得；根据计算可得该顾客原购物金额超过500，设原购物金额为未知数，根据乙超市的促销方式列方程即可求得，在将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较，即可判断．本题考察一元一次方程的实际应用，为常见基础题型，在做题时要把握清楚题目中描述的促销方式．23.【答案】解：根据题意得：；当，时，阴影．【解析】阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；把a与b的值代入中结果中计算即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：由题意知4与在数轴上对应的两点之间的距离可表示为故答案为6解：或或故x的值为6或．当时，x所对应的点到3和所对应的两点距离之和是5符合条件的整数，，0，1，2，3当时，；当时，当或时，x所对应的点到3和所对应的两点距离之和大于5的最小值是5故符合条件的整数有六个：，，0，1，2，3，且代数式的最小值是5．【解析】理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，表示4与在数轴上对应的两点之间的距离就为，再计算结果；根据绝对值的定义就可以分两种情况，即：或，解方程即可；利用两点间的距离求，可以分类讨论点的位置，即可得出最小值的情况．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用分类的方法来求解，非常清晰，且不容易遗漏，是解决本题的关键．25.【答案】解：如图2中，，，平分，，，，当时，，，，平分；，；平分，，，三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设，，，，解得，经过5秒OC平分．【解析】根据角平分线的定义计算即可；求出，的值即可判断；根据题意列方程即可得到结论；设，，根据，构建方程即可解决问题．本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意．第11页，共11页。
2023届湖北省荆州市松滋市七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．两点之间，直线最短C ．延长射线APD ．过两点有且只有一条直线2．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．64=（ ）A ．8±B ．4±C ．8D ．44．设一列数1a 、2a 、3a 、…、2014a 、…中任意三个相邻数之和都是20，已知22a x =，1813a =，656a x =-，那么2020a =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．135．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（ ）A ．21元B ．22元C ．23元D ．24元6．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高7．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是( )A ．就B ．是C ．力D ．量8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段3AB =，2BC =，1AC =，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上D ．点A 在线段CB 的延长线上9．（﹣2）×3的结果是（ ） A ．﹣5 B ．1 C ．﹣6 D ．6 10．若||0a a +=，则a 是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或0D ．负数或011．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）A ．20001200(22)x x =-B ．212002000(22)x x ⨯=-C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-12．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A ．+a 和一(-a )互为相反数B ．+a 和-a 一定不相等C ．-a 一定是负数D ．-(+a )和+(-a )一定相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用科学记数法表示450000，应记为________________．14．若|x|=5，则x=_____．15．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．16．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，OA 平分∠BOC ，则OC 的方向是_____．17．把23123a b c --化成只含有正整数指数幂的形式为______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段a 、b ，利用尺规作一条线段AB ，使3AB a b =+．(保留作图痕迹，不写作法)19．（5分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出第n 个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．20．（8分）在下图中分别画出：（1）ABC 关于直线l 的轴对称图形111A B C △；（2）ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C △．21．（10分）解分式方程：21133x x x-+=-- 22．（10分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了m 个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求m 的值．23．（12分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；B、两点之间，线段最短，选项错误；C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；D、过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．2、B【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.3、C【分析】根据算术平方根的定义求解即可.＝【详解】因为：28648故选：C【点睛】本题考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根.4、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．5、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．6、B【解析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查．7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 8、C【分析】依据点A ，B ，C 在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C 在线段AB 上．【详解】解：如图，∵点A ，B ，C 在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A 在线段BC 的延长线上，故A 错误；点B 在线段AC 延长线上，故B 错误；点C 在线段AB 上，故C 正确；点A 在线段CB 的反向延长线上，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C 的位置在线段AB 上．9、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解： （﹣2）×3=-6 故选：C【点睛】本题考查有理数的计算．10、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵||0a a +=， ∴a 和a 互为相反数，∵a 是正数或1，∴a 是负数或1．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．11、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x ），故选：B ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．12、D【解析】试题解析：A.()a a --=，两个数相等，故错误.B.当0a =时，a +与a -相等，故错误.C.a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D ．正确.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、54.510⨯【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a ×13n 的形式时，其中1≤|a|＜13，n 为比整数位数少1的数，而且a ×13n （1≤|a|＜13，n 为整数）中n 的值是易错点．【详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．故答案为：54.510⨯．【点睛】把一个数M 记成a ×13n （1≤|a|＜13，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的3．14、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.15、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．16、北偏东70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°【点睛】本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出AOC ∠，是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．17、3223b a c【分析】根据负整数指数幂的定义1p p a a-=（a≠0）变形即可． 【详解】把23123a b c --化成只含有正整数指数幂的形式为：3223b a c故答案为：3223b a c【点睛】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】画射线AC ，先在射线AC 上依次截取AD=a ，再截取DE=EF=BF=b ，则线段AB=a+3b ．【详解】解：如图，AB 为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073个. 【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n 个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.【详解】(1)④:4×3+1=4×4-3， ⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n 个图形：4(n-1)+1=4n-3，第2019个图形：4×(2019-1)+1=8073(个). 【点睛】此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.20、 (1)见详解；(2)见详解【分析】(1)据轴对称的性质作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可；(2)根据中心对称的性质作出A ，B ，C 的对应点A 2，B 2，C 2即可．【详解】解：解：(1)如图，111A B C △为所作；(2)如图，222A B C △为所作；【点睛】本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21、2x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：213x x --=-解得：2x =经检验2x =是分式方程的解；所以，原方程的解是2x =．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22、（1）这批零件有3000个；（2）m 的值是1．【分析】（1）设这批零件有x 个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．【详解】（1）设这批零件有x 个，则由题意得：5150200x x -= 解得：3000x =答：设这批零件有3000个．（2）由题意得：300030006200250150m m -+=- 答：m 的值是1．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．23、（1）购买每个A 型放大镜16元，购买每个B 型放大镜10元；（2）25个．【分析】（1）设购买每个A 型放大镜x 元，购买每个B 型放大镜()6x -元，根据题意列方程即可求解； （2）设该科技活动小组购买了y 个A 型放大镜，购买了()40y -个B 型放大镜，根据题意列方程即可求解．【详解】解：（1）设购买每个A 型放大镜x 元，购买每个B 型放大镜()6x -元，根据题意知()35698x x +-= 解得16x =16610-=（元）答：购买每个A 型放大镜16元，购买每个B 型放大镜10元．（2）设该科技活动小组购买了y 个A 型放大镜，购买了()40y -个B 型放大镜，根据题意知()161040550y y +-= 解得25y =答：该科技活动小组购买了25个A 型放大镜．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程．。
湖北初一初中数学期末考试带答案解析
湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算 (-1)2 +(-1)3 等于A．2B． 0C．-1D．-22.化简 -3a+(3a-2)的结果是A．-6a-2B．6a-2C．2D．-23.数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是( )A．-4B．-6C．4D．64.若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是A．8B．5C．2D．05.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是6.一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是A．-a2+b2B．a2+b2C．3a2-b2D．-a2-b2 7.如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为A．90°B．105°C．120°D．135°8.如图3，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º9.如图4，CO⊥AB，若∠1=∠2,则图中互余的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对10.如图5,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于A．65°B．55°C．50°D．45°11.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4D．出现正面的频率是40%12.在代数式：中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.方程的解是 ( )A．B．C．D．14.-的相反数是（）A．-B．C．-3D．315.海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约（）A．2.3×10B．0.23×l0C．2.4×10D．2.4×1016.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．o和1 B．2x y和3xy c．-和xy D．3x y和4yx17.若k是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（）A．9B．-9C．15D．-318.下列变形正确的是（）A．由3x+9=24，得3x=24+9B．由-1=2，得x-l=10C．由=O，得x=3D．由8x+4=8，得2x+l=219.下列算式中，与a-b-c的值不相等的是( )A．a- (b -c)B．a-(b+c)C．（a- 6）+（-c）D．（-b）十(a -c)20.己知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且a与b的积小于0，则A、B两点在数轴上的位置是( ) A．A、B两点均在原点的左边 B．A、B两点均在原点的右边C．点A在原点的左边，点B在原点的右边 D．以上说法都不对21.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )22.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收同，这次买卖中该老板赚钱( )A．(0. 7x-200)元B．(0. 8x-200)元C．(0. 7x-180)元D．(0. 8x-250)元23.下列图形中，不是正方体展开图形的是( )24.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（）A．6B．5C．4D．325.如图，D、E在线段BC上．下列说法：①以A为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角；③若∠BAE=m°，∠CAD= n°，则∠BAC-ZDAE=" (m+" n) °；④若BC=11，BD:CE=2:l,DE=BD+3，则S ABD:S ADE:S ACE ="4:5:2." 其中说法正确的是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空题1.计算：-3ab2-5ab2=2.如图6，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=3.如图7，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于4.如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB5.如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于度6.如图10，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，……，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是（用含n的代数式表示）7.如图，，若∠AOC = 90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD的度数为________8.已知关于x的一元一次方程kx=5,k的值为单项式-的系数与次数之和，则这个方程的解为x=____9.10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为______10.老师布置了下列一道题：“已知∠AOB =m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°(m>n)，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同！学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为三、解答题1.（1）；（2）.2.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-3.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.（1）该商品最初每件的定价为多少元？（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？4.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：（1）某企业2009年管理费支出的金额是万元，保险费用支出的金额是万元；（2）原料占2009年总支出额的百分比为，这个扇形的圆心角的度数为 °；（3）2009年总支出比2008年增加万元，增加百分比为 (精确到0.1%).5.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.①线段CE的长度是点C到的距离，是点D到OB的距离；②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（用“＜”号连接）；（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=" " （用含x的代数式表示）.6.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由：∵∠1=∠C，（已知）∴∥，（）∴∠2=" " . （）又∵∠2+∠3=180°，（已知）∴∠3+ =180°.（等量代换）∴∥，（）∴∠ADC=∠EFC. （）∵ EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°，∴⊥ .7.25÷（-）-88.解方程： -=19.先化简，再求值：（2a b - ab）-（ab+ 3a b），其中a=3,b=-10.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．11.如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD;(2)求∠COD的度数12.(1)已知：3x y与-x y是同类项，则m="_____," n=_______；(2)如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在(1)的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m ，AB的中点M与CD 的中点N的距离是llcm，求AD的长．13.某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．(1)小美第一次购物的原价为多少？(2)小美第二次购物的原价为多少元？14.已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．(1)如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.15.已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<OB．(1)若A、B的位置如图l所示，试化简：-++(2)如图2，若+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=AB,试求点P所对应的数为多少？湖北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.计算 (-1)2 +(-1)3 等于A．2B． 0C．-1D．-2【答案】B【解析】本题考查有理数的乘方运算，（-1）2表示2个（-1）的乘积，结果是1；（-1）3表示3个（-1）的乘积，结果是-1，其和为0．解：（-1）2+（-1）3=1+（-1）=0．故选B．本题考查了有理数的乘方，是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．2.化简 -3a+(3a-2)的结果是A．-6a-2B．6a-2C．2D．-2【答案】D【解析】先根据去括号的法则去括号，再根据合并同类项的法则计算即可，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解：-3a+（3a-2）=-3a+3a-2=（-3+3）a=-2，故选D．本题考查了去括号和合并同类项的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．3.数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是( )A．-4B．-6C．4D．6【答案】C【解析】此题考查数轴的知识点，数轴上的点和实数是一一对应的，如图所示，两点间的距离是4，所以选C；4.若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是A．8B．5C．2D．0【答案】A【解析】对所求代数式5-x+2y的后两项提取-1，再把x-2y的值代入计算即可．解：∵x-2y=-3，∴5-x+2y=5-（x-2y）=5-（-3）=8．故选A．本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．5.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选A．本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．6.一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是A．-a2+b2B．a2+b2C．3a2-b2D．-a2-b2【答案】D【解析】根据题意列出算式（a2-b2）+（-2a2），求出即可．解：（a2-b2）+（-2a2）=a2-b2-2a2，=-a2-b2，故选D．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是列出算式，通过做此题培养了学生分析问题的能力，题型较好，难度适中．7.如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为A．90°B．105°C．120°D．135°【答案】B【解析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．解：3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故选B．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8.如图3，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º【答案】C【解析】此题考查方位角的概念，前面一个方向是参照方向，后一个方向是从参照方向向另个方向旋转的方向，如北偏东15º，是指从北边开始顺时针方向向东旋转15º，所以此题中A正确；OB方向是北偏西或西偏北45º，也是西北方向，所以B正确；OC方向是西偏南30º所以C错误；所以选C；9.如图4，CO⊥AB，若∠1=∠2,则图中互余的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C【解析】此题考查余角的概念，两个角相加等于90°的角为互余的角；此题中有四对，所以选C；10.如图5,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于A．65°B．55°C．50°D．45°【答案】A【解析】分析：关键平行线的性质求出∠ABD的大小，关键角平分线求出∠ABC即可．解答：解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD=180°，∵∠D=50°，∴∠ABD=130°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=1/2∠ABD=1/2×130°=65°，故选A．11.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4D．出现正面的频率是40%【答案】B【解析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故选B．本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．频数是指每个对象出现的次数．频率= 频数数据总数．12.在代数式：中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】此题考查单项式的定义，单项式是指字母与数字的积叫单项式，一个数字也是单项式；此题中是单项式，所以选C；13.方程的解是 ( )A．B．C．D．【答案】A【解析】此题考查一元一次方程的解法，步骤为：去分母—去括号---移项---合并同类项---系数化为1，这些步骤，其中去分母时要注意在方程两边的每一项都要乘以公分母，去括号时要注意如果括号外面是负号括号里面的项要变号，移项时要注意变号；此题中原方程可以化为：，所以选A；14.-的相反数是（）A．-B．C．-3D．3【答案】B【解析】略15.海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约（）A．2.3×10B．0.23×l0C．2.4×10D．2.4×10【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23934.1有5位整数位数，所以可以确定n=5-1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：23934.1=2.39341×104，=2.4×104．故选C．此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．o和1 B．2x y和3xy c．-和xy D．3x y和4yx【答案】B【解析】分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：A、0和1是同类项，故本选项错误；B、2x2y和3xy2不是同类项，正确；C、-和πxy2是同类项，故本选项错误；D、3x2y和4yx2是同类项，故本选项错误；故选B．17.若k是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（）A．9B．-9C．15D．-3【答案】A【解析】先解方程求x的值，即k的值，再代入代数式中求解即可．解：由题意得：2x+1=3，解方程得：x=1，则k=1，∴6k+3=6+3=9．故选A．本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18.下列变形正确的是（）A．由3x+9=24，得3x=24+9B．由-1=2，得x-l=10C．由=O，得x=3D．由8x+4=8，得2x+l=2【答案】D【解析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解：A、根据等式性质1，3x+9=21两边都减去9，即可得到3x=21-9，故本选项错误；B、根据等式性质2，-1=2两边都乘以5，即可得到x-5=10，故本选项错误；C、根据等式性质1，-1=0两边都加1，即可得到=1，正确；D、根据等式性质2，7x+4=7两边都除以7，即可得到x+=1，故本选项错误．故选C．本题考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．19.下列算式中，与a-b-c的值不相等的是( )A．a- (b -c)B．a-(b+c)C．（a- 6）+（-c）D．（-b）十(a -c)【答案】A【解析】根据去括号方法逐一计算即可．解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a．故选B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．20.己知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且a与b的积小于0，则A、B两点在数轴上的位置是( ) A．A、B两点均在原点的左边 B．A、B两点均在原点的右边C．点A在原点的左边，点B在原点的右边 D．以上说法都不对【答案】D【解析】分析：本题考查用字母表示数的有理数乘法运算，a与b的积小于0，即ab＜0，得到①a＞0，b＜0或②a＜0，b＞0；①、当a＜0，b＞0时，点A在原点的左边，点B在原点的右边；②、当a＞0，b＜0时，点A 在原点的右边，点B在原点的左边；运用乘法运算法则解答即可．解答：解：已知a与b的积小于0，即ab＜0，得到①a＞0，b＜0或②a＜0，b＞0；①、当a＜0，b＞0时，点A在原点的左边，点B在原点的右边；②、当a＞0，b＜0时，点A在原点的右边，点B在原点的左边；A、A，B两点均在原点的左边，故本选项错误；B、A，B两点均在原点的右边，故本选项错误；C、点A在原点的左边，点B在原点的右边；答案不完整，故本选项错误；故选D．21.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )【答案】C【解析】根据三视图的知识，找到从上面看所得到的图形即可．解：A、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是不与长方形内切的圆，不符合题意；B、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是不与长方形内切的圆，不符合题意；C、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是与长方形内切的圆，符合题意；D、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是一个正方形，不符合题意．故选C．22.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收同，这次买卖中该老板赚钱( )A．(0. 7x-200)元B．(0. 8x-200)元C．(0. 7x-180)元D．(0. 8x-250)元【答案】A【解析】等量关系为：利润=总售价-总成本+回收总价，把相关数值代入即可．解：∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500-x），∴赚钱为0.8x-250+0.1×（500-x）=（0.7x-200）元．故选A．考查列代数式；得到盈利的关系式是解决本题的关键．23.下列图形中，不是正方体展开图形的是( )【答案】D【解析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．解：正方体共有11种表面展开图，A、B、C、能围成正方体；D、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选D．本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．24.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（）A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x 场，列方程解答即可． 解：设共胜了x 场．由题意得：3x+（14-5-x ）=19解得：x=5故选B ．此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．25.如图，D 、E 在线段BC 上．下列说法：①以A 为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角； ③若∠BAE=m°，∠CAD= n°，则∠BAC-ZDAE=" (m+" n) °；④若BC=11，BD:CE=2:l,DE=BD+3，则S ABD:S ADE:S ACE ="4:5:2." 其中说法正确的是A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④【答案】C【解析】①由于以A 为顶点的角有几个，可以分别以AB 为一边，分别取AC 、AD 、AE 作为一边，由此即可得到以A 为顶点的角的个数；②图中互补的角就是分别以C 、D 为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项； ③由于∠BAE=m°，∠CAD=n°，根据图形不能确定∠BAC-∠DAE 等于多少，所以不能判定；④由于BC=11，BD ：CE=2：l ，DE= BD+3，由此可以分别求出CD 、DE 的长度，而所求三角形是等高的，由此即可判定选择项．解：①A 为顶点的角有6个，分别是∠BAC 、∠BAD 、∠BAE 、∠CAD 、∠CAE 、∠DAE ，故选项正确；②图中互补的角就是分别以C 、D 为顶点的两对邻补角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故选项正确；③∵∠BAE=m°，∠CAD=n°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE=（m+n ）°，不能求出∠BAC-∠DAE=（m+n ）°故选项不正确；④∵BC="BD+DE+CE=11" ①，BD ：CE=2：l ，设CE=x ，那么BD=2x ，而DE=BD+3=x+3，分别把BD 、DE 、CE 代入①即可得：x=2，∴BD=4，DE=5，CE=2，∴S △ABD ：S △ADE ：S △ACE =4：5：2，故选项正确． 故选C ．此题分别考查了三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线的性质，难度不大，都是基础知识，对于学生要求熟练掌握这些基础知识．二、填空题1.计算：-3ab2-5ab2=【答案】-8ab2【解析】【考点】合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行求解即可． 解：原式=（-3-5）ab 2=-8ab 2．故答案为：-8ab 2．2.如图6，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=【答案】128°22′【解析】【考点】角的计算．分析：根据平角的定义即可求出∠AOC的度数．解：∵∠BOC=51°38′，∴∠AOC=180°-∠BOC=128°22′．3.如图7，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于【答案】1.5【解析】由已知条件知AB=DA+DB，AC=BC=1/2AB，故CD=AD-AC可求．解：∵线段DA=7，线段DB=4∴AB=11∵C为线段AB的中点∴AC=BC=5.5∴CD=AD-AC=1.5．4.如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB【答案】∠ABD=∠D（答案不唯一）【解析】【考点】平行线的判定．分析：要证DE∥AB，只要判定这两条直线被BD、BC所截的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补即可．因而可以填写∠ABD=∠D．解：根据内错角相等，两直线平行可填∠ABD=∠D．5.如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于度【答案】62【解析】【考点】平行线的性质．分析：先根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．解：如图，∵∠1=28°，∴∠3=90°-∠1=90°-28°=62°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=62°．6.如图10，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，……，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是（用含n的代数式表示）【答案】4n-1【解析】【考点】规律型：图形的变化类．分析：结合图形，发现：第1个黑色形由3个正方形组成，即4-1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2-1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1．解：组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1．故答案为4n-1．7.如图，，若∠AOC = 90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD的度数为________【答案】90°【解析】略8.已知关于x的一元一次方程kx=5,k的值为单项式-的系数与次数之和，则这个方程的解为x=____【答案】2【解析】【考点】解一元一次方程；单项式．分析：解答此题的关键是根据题意求出k的值，然后列方程，求解即可．解：由题意可知，k=-+3=，列方程，得x=5，方程两边同乘以，得x=2．故答案为：2．9.10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为______【答案】180【解析】1800露在外面6个的表面积，挡着的表面积从而解得．解：由题意得：3×6m2+18m2=36m2当m=5时，则36m2=1800．故答案为1800．10.老师布置了下列一道题：“已知∠AOB =m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°(m>n)，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同！学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为【答案】165°【解析】根据角平分线的定义，求出∠EOF=∠EOB-∠FOB==50°，∠EOF=∠EOB+∠BOF==115°，解出方程即可求出m的值．解：∵∠AOB=m°，∠BOC=n°，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BOC=2∠BOF=n°，∠AOB=2∠EOB=m°，∴∠EOF=∠EOB-∠FOB==50°，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF==115°，得出：m=165°，n=65°，故答案为165°．本题考查了角平分线的性质，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．三、解答题1.（1）；（2）.【答案】（1）-24（2）3【解析】（1）原式="8-36+4 " ……（2分）（2）原式=-1+(1-)×(-8) ……（2分）="-24. " ……（4分） =-1+(-)×(-8) ……（3分）="-1+4 " ="3 " ……（4分）2.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-【答案】【解析】原式=4xy2-y2-4xy2-y2+x2y-y2 ……………………………（2分）="-3y2+x2y. " …………………………（4分）当x=，y=-时，原式=-3×(-)2+()2×(-).==. ………………………（6分）3.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.（1）该商品最初每件的定价为多少元？（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？【答案】（1）1.22a（2）1.037a , 0.037a【解析】（1）1.22a ………………………………（4分）（2）1.037a , 0.037a ………………………………（7分）4.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：（1）某企业2009年管理费支出的金额是万元，保险费用支出的金额是万元；（2）原料占2009年总支出额的百分比为，这个扇形的圆心角的度数为 °；（3）2009年总支出比2008年增加万元，增加百分比为 (精确到0.1%).【答案】（1）80，40（2）25%，90（3）200，33.3%【解析】（1）80，40 ………………………………（4分）（2）25%，90 ………………………………（8分）（3）200，33.3% ………………………………（12分）5.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.①线段CE的长度是点C到的距离，是点D到OB的距离；②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（用“＜”号连接）；（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=" " （用含x的代数式表示）.【答案】略【解析】6.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由：∵∠1=∠C，（已知）∴∥，（）∴∠2=" " . （）又∵∠2+∠3=180°，（已知）∴∠3+ =180°.（等量代换）∴∥，（）∴∠ADC=∠EFC. （）∵ EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°，∴⊥ .【答案】略【解析】7.25÷（-）-8【答案】-4【解析】解：=……3分=4－8 ……5分=－4 ……6分8.解方程： -=1【答案】-2【解析】解：去分母，得：……1分去括号，得：……3分移向，得：……4分合并同类项，得：……5分系数化为1，得：……6分9.先化简，再求值：（2a b - ab）-（ab+ 3a b），其中a=3,b=-【答案】-7【解析】解：=……2分=……4分当=3，=时原式=2×32×（）－3×3×（）2=－6－1=－7 ……6分10.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．【答案】40°【解析】解：设这个角为x依题意，得 180°-x=3(90°- x)-10°……4分x=40°……6分答：设这个角为40°. ……7分11.如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD;(2)求∠COD的度数【答案】（1）略（2）65°【解析】解：（1）（图略）画图正确……3分（2）∠COD=∠COB＋∠BOD ……4分=∠AOB＋90°－∠AOB ……6分=×50°＋90°－50°=25°＋40°=65°……7分12.(1)已知：3x y与-x y是同类项，则m="_____," n=_______；(2)如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在(1)的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m ，AB的中点M与CD 的中点N的距离是llcm，求AD的长．【答案】（1）3 1（2）16【解析】解：（1）3，1（只对1个给1分）……3分（2）由已知有：AB︰BC︰CD=2n︰3n︰m=2︰3︰3设AB=2x，则BC=" CD" =3x∴MN=MB＋BC＋CN=AB＋BC＋CD=x＋3x＋x=11∴x=11∴ x=2∴AD= AB＋BC＋CD=8x=1613.某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．(1)小美第一次购物的原价为多少？(2)小美第二次购物的原价为多少元？【答案】（1）小美第一次购物原价为94.5元或105元（2）小美第二次购物的原价为316元【解析】解：（1）因为100×0.9＝90＜94.5＜100，所以小美第一次购物分两种情况：情况1：小美第一次购物没有优惠，故原价为94.5元；……1分情况2：小美第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：94.5÷0.9＝105（元）……3分答：小美第一次购物原价为94.5元或105元. ……4分（2）设小美第二次购物的原价为x元∵300×0.9＝270＜282.8∴小美第二次购物超过300元……5分则（x－300）×0.8＋300×0.9＝282.8 ……7分解得：x＝316 ……9分答：小美第二次购物的原价为316元. ……10分14.已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．(1)如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.【答案】（1）90，∠BOE=2∠COF（2）证明略（3）360【解析】解：（1）90，∠BOE=2∠COF；……4分（2）不发生变化.证明如下：∠COF=90°－∠EOF ……5分。
湖北省荆州市松滋市七年级(上)期末数学试卷
湖北省荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数等于（）A．B．2C．D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2﹣2＝0B．8a4﹣6a2＝2a2C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．﹣32＝﹣93．（3分）如图，点B在点A的方位是（）A．南偏东43°B．北偏西47°C．西偏北47°D．东偏南47°4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104 5．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°6．（3分）关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．﹣2C．﹣D．27．（3分）若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2B．±8或±2C．﹣8 或2D．8或28．（3分）某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3，或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）A．30﹣2x＝3x B．3x﹣2x＝30C．2x＝3（30﹣x）D．3x＝2（30﹣x）9．（3分）已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114B．122C．220D．8410．（3分）如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°﹣∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①②二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．12．（3分）如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为：米2．13．（3分）某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．14．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝．15．（3分）设＝x，由＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7．解方程x＝．于是，得＝．则无限循环小数化成分数等于．16．（3分）如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是cm2．17．（3分）已知线段AB＝acm，在直线AB上截取BC＝bcm，且b＜a，D是AC 的中点，则线段BD＝cm．18．（3分）如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆环组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由个圆圈组成，第n个由个组成．三、解答题（本大题满分为66分）19．（6分）计算与化简：（1）﹣23÷×（﹣）2（2）2（a2+a+1）﹣3（1﹣2a﹣a2）20．（8分）解方程：（1）5（x﹣2）﹣2＝2（2+x）+x（2）21．（10分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．22．（10分）我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＞0，则a＞b，我们把这种方法叫“作差法”．已知A＝5m3+3m2﹣2（m﹣），B＝5m3+5（m2﹣m）+5，试比较代数式A与B 的大小．23．（10分）如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC＝1：3．（1）求∠DOE、∠COF的度数．（2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值．24．（10分）下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．方式一年费/元消费限定次数（次）消费超时费（元/次）方式A5807525方式B88018020方式C0不限次数，29元/次（1）设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）．试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．25．（12分）如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为﹣20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．湖北省荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A；2．D；3．B；4．B；5．D；6．B；7．A；8．D；9．B；10．A；二、填空题（每小题3分，共24分）11．﹣300；12．（ab﹣πr2）；13．64；14．59°45′；15．；16．10π；17．（a+b）或（a﹣b）；18．113；n2+（n﹣1）2；三、解答题（本大题满分为66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。
2021-2022学年湖北省荆州市松滋市七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年湖北省荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果一个数的绝对值是3，则这个数是( )A. ±3B. −3C. ±13D. −132.下列计算正确的是( )A. a+2b=3abB. 7a2−2a=5aC. 4a−(−a)=5aD. (3−a)−(2−a)=1−2a3.按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至10月29日，该人群已接种新冠疫苗超过3530000剂次，则3530000用科学记数法表示为( )A. 3.53×105B. 35.3×104C. 0.353×107D. 3.53×1064.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥5.若关于x的方程mx−2=x+1的解是x=3，则m的值为( )A. 23B. 2 C. 1 D. 126.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是( )A. n<−n<0<−m<mB. n<−m<0<−n<−mC. n<−m<0<m<−nD. n<0<−m<m<−n7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是( )A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2x+9C. x3+2=x2−9 D. 3(x−2)=2(x+9)8.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为−2、1，若B、C两点之间的距离为2，则A、C两点之间的距离为( )A. 5B. 1C. 1或5D. 49.如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在( )A. A小区B. B小区C. C小区D. D小区10.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，第5个图和第n个图形中分别有根火柴棒．( )A. 16，2n+1B. 16，3n+1C. 17，2n+1D. 17，3n+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果∠α=40°，那么∠α的余角等于______．12.多项式ax2−y+3xy4−5是______次______项式，常数项是______．13.如果|x−3|+(y+5)2=0，那么代数式x2−3y+6的值是______．14.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=______°.15.如图，在△ADC中，有下列说法：①∠BCD与∠α表示同一个角；②∠ABD与∠DBC互补；③∠ADC>∠2；④线段AC大于线段BC；⑤若∠1与∠2两个角的和是67°56′，差是12°40′(∠1>∠2)，则∠1的度数为40°18′.其中正确的有______(填序号)．16.如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形(m>2n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解下列方程：(1)3(x+1)=5x−1；(2)2x−13=2x+16−1四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。
每日一学：湖北省荆州市松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：湖北省荆州市松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案湖北省荆州市松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2019松滋.七上期末) 如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方.（1） 若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2.①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；（2） 将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；（3） 若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON?请说明理由.考点： 角的平分线;角的大小比较;余角、补角及其性质;~~ 第2题 ~~(2019松滋.七上期末) 有理数a ，b ，c 满足|a+b+c|=a-b+c ，且b≠0，则|a-b+c+2|-|b-1|=________；~~ 第3题 ~~(2019松滋.七上期末) 将正整数1至2019按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（ ）A . 2010B . 2018C . 2019D . 2020湖北省荆州市松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：C解析：。
湖北初一初中数学期末考试带答案解析
湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.的平方根是__________。
2.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。
3.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__________。
4.已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则有＝__________。
5.若有意义，则=__________。
6.若点M（a+3，a-2）在y轴上，则点M的坐标是__________。
7.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是__________。
8.已知是方程的一个解，则=__________。
9.“已知关于的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__________。
10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。
二、选择题1.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量2.如图，下列不能判定∥的条件是（）A．B．C．；D．3.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4.不等式的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A． 1、2B．1、5C．5、1D．2、46.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为（）A．65° B．55° C．75° D．125°7.在下列实数，3.14159265，，－8，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8.某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．用合适的方法解方程组：(1) (2)四、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：。
七年级上册荆州数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册荆州数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．325235a a a += C ．22330a b ba -= D ．541a a -=2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．3．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n4．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m ，将21000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×104 B ．2.1×105 C ．0.21×104 D ．0.21×105 5．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点6．12-的倒数是（ ） A ．B ．C ．12-D ．127．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ） A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×1068．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =9．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A ．()31003xx +-=100 B ．10033xx -+ =100 C ．()31001003xx --= D ．10031003xx --= 11．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．202112．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A13．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x5204204+=+- 14．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．多项式32ab b +的次数是______．17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．18．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．19．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−12的相反数等于（）A. 12B. 2 C. −12D. −22.下列计算正确的是（）A. −2−2=0B. 8a4−6a2=2a2C. 3(a−2a)=3a−2aD. −32=−93.如图，点B在点A的方位是（）A. 南偏东43∘B. 北偏西47∘C. 西偏北47∘D. 东偏南47∘4.据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A. 1.2×103B. 1.2×107C. 1.2×108D. 1.2万×1045.如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）A. 45∘B. 70∘C. 30∘D. 60∘6.关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A. 0B. −2C. −12D. 27.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m-n的值是（）A. −8或−2B. ±8或±2C. −8或2D. 8或28.某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3，或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）A. 30−2a=3aB. 3a−2a=30C. 2a=3(30−a)D. 3a=2(30−a)9.已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A. 114B. 122C. 220D. 8410. 如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ）A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 12. 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，则广场空地的面积表示为：______米2． 13. 某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元． 14. 如图，将长方形纸片ABCD 沿直线EN 、EM 进行折叠后（点E 在AB 边上），B ′点刚好落在A ′E 上，若折叠角∠AEN =30°15′，则另一个折叠角∠BEM =______．15. 设0.7⋅=x ，由0.7⋅=0.777…可知，10x =7.777…，所以10x -x =7．解方程x =79．于是，得0.7⋅=79．则无限循环小数0.3⋅25⋅化成分数等于______．16. 如图，已知BC 是圆柱的底面直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A 、C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm 2，该圆柱的侧面积是______cm 2．17. 已知线段AB =acm ，在直线AB 上截取BC =bcm ，且b ＜a ，D 是AC 的中点，则线段BD =______cm ． 18. 如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆环组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由______个圆圈组成，第n 个由______个组成．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分） 19. 计算与化简：（1）-23÷23×（-13）2（2）2（a 2+a +1）-3（1-2a -a 2）20. 解方程：（1）5（x -2）-2=2（2+x ）+x （2）0.1(2a −4)−10.2=0.2(4−2a )−0.10.3−121. 我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a -b =0，则a =b ；若a -b ＜0，则a ＜b ；若a -b ＞0，则a ＞b ，我们把这种方法叫“作差法”．已知A =5m 3+3m 2-2（52m -12），B =5m 3+5（m 2-m ）+5，试比较代数式A 与B 的大小．22. 如图，已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOE =90°，FO 平分∠BOD ，∠BOC ：∠AOC =1：3．（1）求∠DOE 、∠COF 的度数．（2）若射线OF 、OE 同时绕O 点分别以2°/s 、4°/s 的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE 、OF 的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t ，试求t 值．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）23.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．24.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．方式一年费/元消费限定次数（次）消费超时费（元/次）方式A5807525方式B88018020方式C0不限次数，29元/次（1）设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）．试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．25.如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据定义可得：-的相反数等于．故选：A．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可以直接写出答案．此题主要考查了相反数的定义，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】D【解析】解：A、-2-2=-2+（-2）=-4，此选项错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、3（b-2a）=3b-6a，此选项错误；D、-32=-9，此选项正确；故选：D．根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得．本题主要考查有理数的运算和整式的运算，解题的关键掌握有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则．3.【答案】B【解析】解：由余角的定义，得，∠CAB=90°43°=47°，点B在点A的北偏西47°，故选：B．根据余角的定义，方向角的表示方法，可得答案．本题考查了方向角，利用余角的定义得出方向角是解题关键．4.【答案】B【解析】解：1200万=1.2×107．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵∠DOB=∠AOC=90°，∠DOC=120°，∴∠DOA=30°，故∠AOB=90°-30°=60°．故选：D．直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA=30°是解题关键．6.【答案】B【解析】解：由3y-3=2y-1，得y=2．由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得2m+2=m，解得m=-2．故选：B．分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．7.【答案】A【解析】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，∴m=-5，n=3；m=-5，n=-3，可得m-n=-8或-2，则m-n的值是-8或-2．故选：A．根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值．此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：设安排x台机械挖土，则有（30-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为3xm3，则（30-x）台机械运土总数为2（30-x）m3，根据挖出的土等于运走的土，得：3x=2（30-x）．故选：D．根据安排x台机械挖土，则有（30-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为3xm3，则（30-x）台机械运土总数为2（30-x）m3，进而得出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．9.【答案】B【解析】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8）+（x+10）+（x+12）=4x+30．当4x+30=114时，x=21，不合题意；当4x+30=122时，x=23，符合题意；当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；当4x+30=84时，x=13.5，不合题意；故选：B．可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目表示出这四个数，注意阅读材料题一定要审题细致，思维缜密．10.【答案】A【解析】解：因为∠α和∠β互余，所以表示∠β的补角的式子：①180°-∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确④2∠β+∠α，错误；故选：A．根据互余的两角之和为90°，进行判断即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．11.【答案】-300【解析】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为：-300．由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元．此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．12.【答案】（ab-πr2）【解析】解：由图可得，广场空地的面积为：（ab-πr2）米2，故答案为：（ab-πr2）．根据题意和图形，可以用代数式表示出广场空地的面积．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】64【解析】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%-x=25%x．解得：x=64．故答案是：64．设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价-进价=进价×利润率列方程求解即可．本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价×利润率列出方程是解题的关键．14.【答案】59°45′【解析】解：由折叠性质得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-30°15′-30°15′）=59°45′，故答案为：59°45′．由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．15.【答案】325999【解析】解：设=x，由=0.325325325…，易得1000x=325.325325…．可知1000x-x=325.325325…-0.325325325…=325，即1000x-x=325，解得：x=． 故答案为：．设=x ，找出规律公式1000x-x=325，解方程即可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式． 16.【答案】10π【解析】解：如图，圆柱的侧面展开图为长方形，AC=A'C ，且点C 为BB'的中点，∵AA'∥BB'，四边形ABB'A'是矩形， ∴S △AA'C =S 长方形ABB'A '，又∵展开图中，S △AA'C =5πcm 2， ∴圆柱的侧面积是10πcm 2． 故答案为：10π．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．解题时注意：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形 17.【答案】12（a +b ）或12（a -b ）【解析】解：①当点C 在点B 的左侧时，如图，AC=AB-BC=（a-b ）cm ， ∵D 是AC 的中点， ∴CD=AC=（a-b ）cm ，则BD=BC+CD=b+（a-b ）=（a+b ）cm ； ②当点C 在点B 右侧时，如图2，AC=AB+BC=（a+b ）cm ，∵D 是AC 的中点，∴CD=AC=（a+b ）cm ，则BD=CD-BC=（a+b ）-b=（a-b ）cm ， 故答案为：（a+b ）或（a-b ）．分①当点C 在点B 的左侧时和②当点C 在点B 右侧时，分别求解可得．本题主要考查两点间的距离和中点的定义，熟练掌握线段的和差运算是解题的关键．18.【答案】113 n 2+（n -1）2【解析】解：图1由一个圆环组成：1=12图2由5个圆圈组成：5=22+12图3由13个圆圈组成：13=33+22依此规律，第8个图案：82+72=113第n 个由n 2+（n-1）2，故答案为113，n 2+（n-1）2；探究规律，利用规律即可解决问题；本题考查规律问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）原式=-8×32×19=-43；（2）原式=2a 2+2a +2-3+6a +3a 2=5a 2+8a -1．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：5x -10-2=4+2x +x ，移项合并得：2x =16，解得：x =8；（2）方程整理得：x -2-5=2(4−2a )−13-1， 去分母得：3x -21=7-4x -3，移项合并得：7x =25，解得：x =257．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.【答案】解：∵A =5m 3+3m 2-2（52m -12），B =5m 3+5（m 2-m ）+5，∴A -B =5m 3+3m 2-5m +1-5m 3-5m 2+5m -5=-2m 2-4＜0，则A ＜B ．【解析】把A 与B 代入A-B 中，判断差的正负确定出A 与B 的大小即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵∠BOC ：∠AOC =1：3，∴∠BOC =180°×11+3=45°，∴∠AOD =45°，∵∠BOE =90°，∴∠AOE =90°，∴∠DOE =45°+90°=135°，∠BOD =180°-45°=135°，∵FO 平分∠BOD ，∴∠DOF =∠BOF =67.5°，∴∠COF =180°-67.5°=112.5°．（2）∠EOF =90°+67.5°=157.5°，依题意有4t -2t =157.5-90，解得t =33.75．故t 值为33.75．【解析】（1）根据平角的定义和已知条件可求∠BOC 的度数，根据对顶角相等可求∠AOD 的度数，根据角的和差关系可求∠DOE 的度数，根据平角的定义和角平分线的定义可求∠DOF 的度数，再根据平角的定义求得∠COF 的度数．（2）先求出∠EOF 的度数，再根据射线OE 、OF 的夹角为90°，列出方程求解即可．此题主要考查了角平分线的性质以及垂线定义和邻补角的定义，正确表示出∠AOD的度数是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示，线段AB、∠ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．【解析】（1）根据线段和角的定义作图可得；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）连接AC、BD，交点即为所求．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握线段、直线和角的概念．24.【答案】解：（1）消费方式A所需费用为580+25（t-75）=25t-1295元；消费方式B所需费用为：880+20（t-180）=20t-2720元；消费方式C所需费用为：29t元．（2）当0＜t≤75时，消费方式A所需费用为580元；当t＞75时，消费方式A所需费用为（25t-1295）元．当0＜t≤180时，消费方式B所需费用为880元；当t＞180时，消费方式B所需费用为（20t-2720）元．当t＞0时，消费方式C所需费用为29t元．①若方式A与方式B的计费相等，则25t-1295=880，解得：t=87，∴当t=87时，方式A与方式B的计费相等；②若方式A与方式C的计费相等，则580=29t，解得：t=20，∴当t=20时，方式A与方式C的计费相等．（3）根据（2）的结论，可知：当0＜t＜20时，选择方式C消费最省钱；当t=20时，选择方式A与方式C的计费相等；当20＜t＜87时，选择方式A消费最省钱；当t=87时，选择方式A与方式B的计费相等；当t＞87时，选择方式B消费最省钱．【解析】（1）根据总费用=年卡+消费超时费×超出次数，即可得出选择消费方式A、消费方式B及消费方式C所需费用；（2）找出当0＜t≤75及t＞75时消费方式A所需费用；当0＜t≤180及t＞180时消费方式B 所需费用；当t＞0时消费方式C所需费用．①由方式A与方式B的计费相等，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；②由方式A与方式C的计费相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（2）的结论，即可找出最省钱的消费方式．本题考查了列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据三种消费方式的收费标准，找出当t＞180时三种消费方式所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据（2）的结论，找出最省钱的消费方式．25.【答案】解：（1）∵P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．∴点p应该位于点A的右侧，和点A的距离是30，而点A位于原点O的左侧，距离为20∴点P位于原点的右侧，和原点O的距离为10．故答案是10．=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为601+2所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤15．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤15．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．【解析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）①关键是确定P点运动的时间；②根据条件确定t的取值范围，由点P运动的时间和速度，再结合其初始位置，易得其在数轴上对应的位置；③研究三个点的相对位置和运动过程中距离的变化情况可以判断．该命题主要考查了数轴上的点的排列特点；解题的关键是深刻把握题意．。