2012年瑞安市学科知识竞赛高一数学参考答案(评分标准)
浙江省瑞安市龙翔高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测数学试题
龙翔高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测数学试题2012.12.9（满分100分，考试时间：90分钟一.选择题。
（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1下列四个命题中，正确的是( )A ． 第一象限的角必是锐角B ．锐角必是第一象限的角C ．终边相同的角必相等D ．第二象限的角必大于第一象限的角2 300cos 的值是( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 3.若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ）角A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则（ ） A ．329- B ．169- C ．47 D ．329 5.设sin123°＝a ，则tan123°＝ ( )A ．1－a 2aB ．a 1－a2 C ．1－a 2 1－a 2 D ．a 1－a 2 a 2－1 6.函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A ．关于直线4x π=对称 B ．关于直线3x π=对称 C ．关于点04π（，）对称 D ．关于点03π（，）对称 7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，则15()4f π-的值=（ ）A.1 C.0 D. 8.对于函数13()sin()2f x x π=-，下面说法中正确的是 ( ) A. 是最小正周期为π的奇函数 B. 是最小正周期为π的偶函数C. 是最小正周期为2π的奇函数D. 是最小正周期为2π的偶函数9. 在)2,0(π 内，使不等式x x cos sin >成立的x 的取值范围是（ ）A ．)45,()2,4(ππππB ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)23,45(),4(ππππ 10.函数()sin(2)6f x x π=-+的单调递减区间是（ ）A ．)](23,26[Z k k k ∈++-ππππ B ．)](265,26[Z k k k ∈++ππππ C ．)](3,6[Z k k k ∈++-ππππ D ．)](65,6[Z k k k ∈++ππππ 二.填空题。
浙江省瑞安市龙翔高级中学2012-2013学年高一上学期第二次质量检测数学试题 Word版含答案
高一上学期第二次质量检测数学试题（考试时间90分钟，满分100分）祝同学们考试顺利！一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合{}21,,3A m m =-，且2A -∈，则实数m 等于（ ） A ．2- B.1- C.1± D.1-或2- 2．4362581-⎪⎭⎫⎝⎛的值是（ ） A.12527 B.27125 C.259 D.27253．下列函数中是幂函数的有 （ ）A.2x y =B.2()f x x = C.2y x = D.2()f x x=4．函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A.(2,1)--B.(1,0)-C. (0,1)D. (1,2)5．设1,()0,1,f x ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩0(0)(0)x x x >=<,1,()0,g x ⎧⎪=⎨⎪⎩()(x x 为有理数为无理数),则(())f g π的值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．π6．已知函数2230x x --=在区间[0，m]上只有一个根3，则m 的取值范围是（ ） A. [ 3，+∞） B. (0,3) C.（-∞，-1] D. [1,3)-7．函数1()ln(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞C ．()()1,11,-+∞D ．(),-∞+∞8．若函数()f x =()a R ∈的定义域为[0,)+∞，则a 的取值范围为（ ）A ．0a ≤B ．0a <C ．0a ≥D ．0a >9.已知定义在R 上函数)(x f 部分自变量与函数值对应关系如右表，若)(x f 为偶函数，且在[)+∞,0上为增函数，不等式1()3f x -≤<的解集是( )A.(4,0)-B. (4,4)-C. (,4)(0,4)-∞-D. (0,4)10. 已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 ( )A .a b c >>B .b a c >>C . a c b >>D . c a b >>二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．函数228()4x x f x x +-=+的零点是______________.12．若lg lg32lg 2,x =-则x =_______________.13．已知集合},3{},12,3,1{2m B m A =--=，且B B A = ，那么实数m =___________.14．已知)(x f y =是奇函数. 若2)()(+=x f x g 且1)1(=g .,则=-)1(g _______ .15．若不等式2210x kx ++≥对一切实数x 恒成立，则实数k 的取值范围为____________.16．函数()f x = ([2,4)x ∈) 的值域是 ．(用区间表示)17．若函数,1;()(4)2,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为 。
2012全国高中数学联赛一试试题参考答案_B卷
．
{
② ③
则有序数对（ ｘ ， ｙ ）＝ 解： ㊀（ ４ ， ２ ） ．
由①、 ｉ ｎ （ ｘ ） ［ ２＋ ｓ ｉ ｎ （ ｘ ） ］＝ ０ ． ②得ｓ π π 因为 ２＋ ｓ ｉ ｎ （ ｘ ）＞ ０ ， 所以 ｓ ｉ ｎ （ ｘ ）＝ ０ ． π π 代入②得㊀ｓ ｉ ｎ （ ｙ ）＝ ０ ． π 从而， ｘ 、 ｙ 均为正整数．
易知， Ｆ Ｂ的周长为 ４ ａ ， 内切圆半径为 １ ， 则 △Ａ １ １ ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｓ ａ ·１＝ ２ ａ ． Ｆ Ｂ ＝ ·４ △Ａ １ ２ １ 又Ｓ ｃ ·│ｙ ｙ ４ ｃ ． │＝ Ｆ Ｂ ＝ ·２ １－ ２ △Ａ １ ２ 所以， 由２ ａ ＝ ４ ｃ ， 得ｅ ＝ ｃ １ ＝ ． ａ ２
．
当且仅当 Ａ Ｍ⊥Ｂ Ｃ ， 即Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ＝ ５时， 上式等号成立． ㊀㊀故△Ａ Ｂ Ｃ面积的最大值为 １ ２ ． → → → 【 方法 ２ 】 因为 │Ａ Ｂ－ Ａ Ｃ Ｃ ａ ＝ ６ ， │＝ │Ｂ │＝ → ２ → ２ → → 所以 │Ａ Ｂ Ｃ ２ Ａ Ｂ ·Ａ Ｃ＝ ３ ６ ． │ ＋ │Ａ │ －
【 方法 １ 】 易知， 在一次投掷中， 投出的点数是 ７的概率为 率为
１ １ １ １ ． 从而， 投出的点数是奇数但不是 ７的概率为 － ＝ ． ２ ２ ６ ３ 在 ３次投掷中， 记“ 仅有一次投出的点数是 ７ ， 另两次中至少都是 ７ ， 另一次投出的点数是偶数” 为事件 Ｂ ． 显然 Ａ与 Ｂ互斥． 故所求事件 为 Ｃ＝ Ａ＋ Ｂ ． ７ １ １ １ １ ２ １ １ 因为 Ｐ （ Ａ ）＝ Ｃ ［ Ｃ （ ） ］＝ ， ˑ ˑ ＋ ３ˑ ２ˑ ６ ２ ３ ２ ２ ４ １ ２ １ １ ２ ㊀㊀ Ｐ （ Ｂ ）＝ Ｃ （ ） ˑ ＝ˑ ， ３ˑ ６ ２ ２ ４ ７ １ １ （ Ｃ ）＝ Ｐ （ Ａ＋ Ｂ ）＝ Ｐ （ Ａ ）＋ Ｐ （ Ｂ ）＝ ＋ ＝ ． 所以 Ｐ ２ ４ ２ ４ ３ 【 方法 ２ 】 在 ３次投掷中， 记“ 至少有一次投掷的点数是偶数” 为事件 Ａ ， “ 至少有一次投掷的点 数是 ７ ” 为事件 Ｂ ， 则所求事件为 Ｃ＝ Ａ ． ∩Ｂ 因为 Ｃ＝ Ａ Ａ ， ∩Ｂ＝ ∪Ｂ
浙江省2012年全国高中数学联合竞赛试题(浙江卷)
2012年浙江省高中数学竞赛试题参考解答与评分标准说明：本试卷分为A 卷和B 卷：A 卷由本试卷的2２题组成，即10道选择题，7道填空题、3道解答题和2道附加题；B 卷由本试卷的前20题组成，即10道选择题，7道填空题和3道解答题。
一、选择题（每题5分，共50分）1．已知数列{a n }满足3a n+1+a n =4(n ≥1)，且a 1=9，其前n 项之和为S n 。
则满足不等式|S n -n-6|<1251的最小整数n 是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．设O 是正三棱锥P-ABC 底面是三角形ABC 的中心，过O 的动平面与PC 交于S ，与PA 、PB 的延长线分别交于Q 、R ，则和式PSPR PQ 111++（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值C ．既有最大值又有最小值，两者不等D ．是一个与面QPS 无关的常数3．给定数列{x n }，x 1=1，且x n+1=nn x x -+313，则∑=20051n nx=（ ）A ．1B ．-1C ．2+3D ．-2+34．已知=(cos32π, sin 32π), -=, +=，若△OAB 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB 的面积等于（ ）A ．1B ．21C ．2D ．23 5．过椭圆C ：12322=+y x 上任一点P ，作椭圆C 的右准线的垂线PH （H 为垂足），延长PH 到点Q ，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。
当点P 在椭圆C 上运动时，点Q 的轨迹的离心率的取值范围为（ ）A ．]33,0(B ．]23,33(C ．)1,33[D ．)1,23(6．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别记为a 、b 、c(b ≠1)，且A C ，AB sin sin 都是方程log bx=log b (4x-4)的根，则△ABC （ ）A ．是等腰三角形，但不是直角三角形B ．是直角三角形，但不是等腰三角形C ．是等腰直角三角形D ．不是等腰三角形，也不是直角三角形7．某程序框图如右图所示，现将输出（,)x y 值依 次记为：1122(,),(,),,(,),;n n x y x y x y 若程序运行中输出的一个数组是 (,10),x -则数组中的x =（ ） A ．64 B ．32 C ．16 D ．88. 在平面区域{}(,)||1,||1x y x y ≤≤上恒有22ax by -≤，则动点(,)P a b 所形成平面区域的面积为（ ）A. 4B.8C. 16D. 32 9. 已知函数()sin(2)6f x x m π=--在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，则m 的取值范围为（ ） A. 1, 12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 1, 12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 1, 12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1, 12⎛⎤⎥⎝⎦10. 已知[1,1]a ∈-，则2(4)420x a x a +-+->的解为（ ）A. 3x >或2x <B. 2x >或1x <C. 3x >或1x <D. 13x <<二、填空题（每题7分.共49分）11．若log 4(x+2y)+log 4(x-2y)=1，则|x|-|y|的最小值是_________.12．如果：（1）a, b, c, d 都属于{1, 2, 3, 4} （2）a ≠b, b ≠c, c ≠d, d ≠a （3）a 是a, b, c, d 中的最小数那么，可以组成的不同的四位数abcd 的个数是________.13．设n 是正整数，集合M={1，2，…，2n}．求最小的正整数k ，使得对于M 的任何一个k 元子集，其中必有4个互不相同的元素之和等于14．若对|x|≤1的一切x ，t+1>(t 2-4)x 恒成立，则t 的取值范围是_______________.15．我们注意到6!=8×9×10，试求能使n!表示成(n-3)个连续自然三数之积的最大正整数n 为__________.16．对每一实数对(x, y)，函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。
浙江省瑞安八校2011-2012学年高一上学期期中联考数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设U ＝R ，A ＝{x|x>0}，B ＝{x|x<1}，则A ∩B ＝ ( )A.{x|0<x<1} B ．{x|0≤x<1} C ．{x|x<0} D ．{x|x<1} 2．已知集合}032|{2=--=x x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈}3{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,3{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若210,510==ba，则b a +=（ ）A 、-1B 、0C 、2D 、14．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A.2()lg ,()2lg f x x g x x ==B.()()f x g x ==C.0(),()1f x x g x == D.1()2,()2txf xg t -⎛⎫== ⎪⎝⎭5.已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),3,3(f 则( ) A. 3 B.-3 C.3- D. 3 ６.下列大小关系正确的是 （ ）（A ）30.440.43log 0.3<< （B ）30.440.4log 0.33<< （C ）30.44log 0.30.43<< （D ）0.434log 0.330.4<<７.函数()62ln -+=x x x f 的零点所在的大致区间为（ ）A ．（０，１）B ．（1，2） Ｃ．（２，３） Ｄ．（３，４）8. 当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是（ ）AC９.下列函数的值域为[)+∞,1的是（ ）A.32-=x yB.11-+=x x yC. 121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=xy D. ()32log 22+-=x x y10.奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式 ()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C ．(2)(2)-∞-+∞，， D ．(20)(2)-+∞，，二、填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分) 11．函数)3(log 2x y -=的定义域为12．函数11+=-x ay 过定点13．已知⎩⎨⎧<+≥=2)(x 1)2(2)(x x x f x ，则)5(log 2f =14．奇函数,),(R x x f ∈当0≤x 时，()x x x f 32-=,则当0>x 时，)(x f ＝＿＿＿15．已知集合{}{}k x x B x x A ≤=≤≤-=,31,若φ=⋂B A ，则k 的取值范围是 ；16．函数()()1log 221+=x x f 的单调递增区间是 ；17．方程21aa x =-有两个不同的实数根，则a 的取值范围是 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．化简：(1)4lg 25lg 1lg 10lg +++(2) 322038216.264+⎪⎭⎫⎝⎛-+-19. 已知函数()xmx x f +=过点（1，5）， (1)求函数解析式，并求证:函数()f x 是奇函数；(2)判断函数()f x 在()∞+，2上的单调性，并给出证明。
人教版数学高一浙江省瑞安中学2011至2012学年高一下学期期中试题数学理
瑞安中学2011学年第二学期高一年级期中考试数学（理科）试卷 2012.4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知α是第三象限角，则2α是（ ） A ．第二象限角 B ．第二或第四象限角 C ．第三象限角 D ．第三或第四象限角 2．设两非零向量11(,)a x y =，22(,)b x y =，下列叙述错误．．的是（ ） A ．若a b ，则1221x y x y = B ．若a b ⊥，则12120x x y y += C ．若a b =，则1212x x y y ==且 D ．若a b ≠，则||||a b ≠ 3．已知角的终边与单位圆交于点(,)P x y ，则（ ）A ．cos sin x y αα=⎧⎨=⎩ B ．cos sin x y αα=⎧⎨=-⎩ C ．cos sin x y αα=-⎧⎨=⎩ D ．cos sin x y αα=-⎧⎨=-⎩4．要得到函数x y 2cos =的图象，可由函数cos(2)3y x π=-的图像（ ）A ．向左平移3π个长度单位 B ．向右平移3π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向右平移6π个长度单位5．已知两单位向量,a b 满足222a b a b =，则a 与b 的夹角为（ ） 6．函数()sin()sin()44f x x x ππ=+-的最大值为（ ）A ．1B ． 12CD ．147．若某人在点A 测得金字塔顶端仰角为30︒，此人往金字塔方向走了80米到达点B ，测得金字塔顶端的仰角为45︒，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（ ）米 A ．110 B ．112 C ．220 D ．224 8．已知4cos()45πα+=，则tan α=（ ）A ．7B ． 17- C ．7 或7- D ．7- 或17-9．已知数列{}n a 满足：所有的奇数项135,,a a a 构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项246,,a a a 构成以2为首项，3为公差的等差数列，则100101a a +=（ ）A ．200B ．201C ．400D ．40210．已知ABC ∆，角A 、B 、C 所对应的边分别为c b a ,,，满足cos cos a bA B c++=， 则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则5a =12．函数()2sin(2+),(-,)f x x ϕϕππ的部分图象如图所示，则(0)f13．cos1cos89_______sin 44sin136︒︒-=︒︒（第12题）14．已知向量,OA OB 的夹角为6π，||2OA =，若点M 在直线OB 上， 则||OA OM -的最小值为15．已知集合错误！不能通过编辑域代码创建对象。
2012年浙江省高中数学竞赛试题(含详解答案)
说明： 本试卷分为 A 卷和 B 卷： A 卷由本试卷的 2２题组成， 即 10 道选择题， 7 道填空题、 3 道解答题和 2 道附加题；B 卷由本试卷的前 20 题组成，即 10 道选择题，7 道填空题和 3 道解答题。
一、选择题（本大题共有 10 小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号 填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题 5 分，共 50 分） 1 2i 1．已知 i 为虚数单位，则复数 （ B ） i2 4 3 4 3 A． i B． i C． i D． i 5 5 5 5
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 17 分，共计 51 分） 18. 已知实数 x1, x2 ,
, x10 满足 xi 1 4, xi 2 6 ，求 x1, x2 ,
i 1 i 1
10
10
, x10 的平均值
x。
18. 解答： 10 所以有
[( xi 1) ( xi 2)] xi 1 xi 2 10 ，……（5）
解答：
1 2i (1 2i )(i 2) i 。正确答案为 B。 i2 (i 2)(i 2)
C ）
2．下列函数中，既是奇函数，又在区间 ( , ) 上单调递增的函数为（ A. y x 2 x B. y x 2sin x C. y x3 x D. y tan x
2011 2011
1 的值为 k 1 lg ai lg ai 1
1 =2011. k 1 lg ai lg ai 1
1 lg a1 lg a2012 2011 1 1 ( ) lg q lg ai 1 k 1 lg ai lg ai 1 k 1 lg ai
高一数学月考试题带答案-瑞安市龙翔高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测21
浙江省瑞安市龙翔高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测（满分100分，考试时间：90分钟一.选择题。
（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1下列四个命题中，正确的是( )A ． 第一象限的角必是锐角B ．锐角必是第一象限的角C ．终边相同的角必相等D ．第二象限的角必大于第一象限的角2 300cos 的值是( )A ．21B ．21-C ．23D ．23- 3.若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ）角A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则（ ） A ．329- B ．169- C ．47 D ．329 5.设sin123°＝a ，则tan123°＝ ( )A ．1－a 2aB ．a 1－a2 C ．1－a 2 1－a 2 D ．a 1－a 2 a 2－1 6.函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A ．关于直线4x π=对称 B ．关于直线3x π=对称 C ．关于点04π（，）对称 D ．关于点03π（，）对称 7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，则15()4f π-的值=（ ） A.1C.0D. 8.对于函数13()sin()2f x x π=-，下面说法中正确的是 ( ) A. 是最小正周期为π的奇函数B. 是最小正周期为π的偶函数C. 是最小正周期为2π的奇函数D. 是最小正周期为2π的偶函数9. 在)2,0(π 内，使不等式x x cos sin >成立的x 的取值范围是（ ）A ．)45,()2,4(ππππ B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)23,45(),4(ππππ 10.函数()sin(2)6f x x π=-+的单调递减区间是（ ）A ．)](23,26[Z k k k ∈++-ππππ B ．)](265,26[Z k k k ∈++ππππ C ．)](3,6[Z k k k ∈++-ππππ D ．)](65,6[Z k k k ∈++ππππ 二.填空题。
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2012年瑞安市普通高中学科知识竞赛
高一数学试卷评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
C
D
D
D
A
B
B
D
A
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11．2 12．32 13． 7 14． 7 15． 10 15．
56
65 15． 51
2
- 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤. 18．解：(I )
43124T πππ
=-=…………… 2分
即
2π
πϖ
= 2ϖ∴= ………… 4分
()sin(2)f x x ϕ∴=+ 把(
,1)3π
代入上式，得2sin(
)13
π
ϕ+= ………… 6分 2232k ππϕπ∴+=+
2,6
k k Z π
ϕπ∴=-
∈
πϕπ-<<，
6
π
ϕ∴=-
………… 10分
（II ）点,B D 的横坐标可能为ϕ
ϖ
-． ………… 14分
19．解：(I )
21
||3
AD AB AB =
即2
123cos 33BAD ⨯⨯∠=⨯…………… 3 分
1
cos 2BAD ∴∠=
3
BAD π
∴∠=
…………… 6分
（II ）如图建系，则73
(,
)22
E ，(4,3)C …… 8分 设(,)
F x y ，显然4,3x y ≤≤ …… 10分
7373
(,)(,)2222AE AF x y x y ∴==+ … 12分
7331
43222
≤⨯+⨯= ……… 14分
20．解：(I ) 1n n n S a a +=，………○
1 112n n n n S a a --≥=时，………○2…………… 2分 ○1-○2得：11()n n n n a a a a +-=-
111n n a a +--= …………… 4分
212{},{}n n a a -都是公差为1的等差数列，…………… 5分
在○1中，令1n =，得112a a a =2
1a ∴= 212,n n a n a n -∴==
1
,2
2
n n n a n n +⎧⎪⎪∴=⎨⎪⎪⎩为奇数，为偶数 …………… 7分
（II ）2122334221()()()()n n n T a a a a a a a a +=++++++
++
2421321211
2()2()(1)(1)
22(1)122
n n n a a a a a a a a n n n n n -+=++++++
++-++=⨯
+⨯++-.
223n n =+ …………… 14分
21.解：(I )
()h x 是偶函数
22log (4)log (4)x x a x a x -∴+-=++恒成立，…………… 2分
24log 24x x a
x a
-+∴=+ …………… 4分
4(4)4x x x a a -∴+=+ …………… 6分
即441x
x
a a +=+ 1a ∴= …………… 7分 （II ）由题意得：关于x 的方程2log (4)x a x +=有解，
即42x
x
a +=有解，令2(0)x
t t =>
2a t t ∴=-+2111
()244t =--+≤
a ∴的取值范围为1
(,]4
-∞．…………… 14分
22. .解：(I )
B C =
22AD BD DC ∴==
1
tan
22
A ∴=…………… 2分 21242tan 1
3
1()2A ⨯
∴=
=-，…………… 4分 4
sin 5
A ∴= …………… 6分
（II ）由题意得：211sin 22bc A a =，2
sin a A bc
∴
= …………… 8分 则2222cos sin 2cos c b b c a bc A
A A b c bc bc
+++=
==+ …………… 10分 5sin()A ϕ=+，其中1cos ,3
25ππ
ϕϕ=
<<…………… 12分
易知B C =时，A 最大，设为α， 由 (I )知，
4
3
π
π
α<<
，又0A α<≤
(,](0,)A ϕϕϕαπ∴+∈+⊆ ,2
2
π
π
ϕϕα<
+>
A ϕ∴+可以取到
2
π
，即5sin()A ϕ+取到最大值5…………… 14分 当0A →时，5sin()2A ϕ+→且5sin()2A ϕ+> 当A α=时，4132
5sin()5()25555
A ϕ+=⨯⨯
+⨯=，[2,5]c b b c ∴+∈……16分。