3.2简单的平移作图1
精品课件简单的平移作图
E D F
H G
经过平移， B C 1、对应点所连的线段平行且相等； 2、对应线段平行且相等， 3、对应角相等 4、平移只改变位置，不改变图形的形状、 大小。（全等） 5、图形上每个点都沿相同的方向移
动了相同的距离。
1如图,河两边有A、B两个村庄,现准备建一座桥,桥 必须与河岸垂直, 问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作 出图形,并说说理由.
做一做：
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能 得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
议一议：
(课本76页)
(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？
议一议：
(课本76页)
可以把左边的图沿上下方向平移,再沿左右平移便可得到.
议一议：
(课本76页)
图形与变换
（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份， 种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设 计几个方案（至少三种）。 (1) (2) (3) (4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
设计图案:课本77页第2题： 正六边形中剪去一
个与边长相同的正 三角形,将其平移到 左边,形成一个新的 图案.
A E
AB AD 1.则S 1 重叠部分的面积正方形的一半 H
1 2 S 则边长为 2 2 对角线长为1
B
F
D
C
G
移动距离为 2 1
1.平移作图需要的条件：
图形原来的位置、 平移的方向 平移的距离。 2、作图的方法： 以局部带整体的平移作图方法， （1）确定图形的关键点。 （2）确定方向。 （3）沿相同的方向移动相同的距离。 （4）或做对应线段的平行线。 3作图时一定要记得下结论。
3.2 简单的平移作图(第3课时)课件 (北师大版八年级上)
五环象征五大洲的团结，象征着全世界的运动员以公正、坦率 的比赛和友谊的精神在奥林匹克运动会上相聚.(五个圆环代表 五大洲：大洋洲、非洲、美洲、亚洲和欧洲,五环面的图案： ① 这个图案有什么特点？ ② 它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而 形成？ ③ 在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、 位置、是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
解答：（１）由平移得到的复合图案； （２）可把一只小狗看做“基本图案”， 又可以把同一列两只小狗或同一行三只 小狗看做“基本图案”，只是平移方向 和距离不同而已； （３）“基本图案”的形状、大小未变， 位置发生了变化，依据是平移不改变图 形的形状和大小。
如图中，左图是一个正六边形，它经 过怎样的平移能得到右图？自已动手 做做看，你能得到右图的图案吗？？
（１）如“基本图案”图，由一种 “工”字形的砖，怎样平移才能得到下 图？
如图，可以看作是什么“基本图案”通过 平移得到的？
解答：（１）先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向 平移便可得到右图；先把左图沿左右方向平移，再沿 上下方向平移也可以得到右图。 （２）如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合， 那么“基本图案”可以是一个组合、两个组合……直到 上下两行的所有天鹅。
3.2简单的平移作图(1)
D安阳中心学校八年级数学学案创编：王军姓名班级时间：年月日课题：3.2简单的平移作图（1）学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。
3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。
学习难点:平行线的作法及对应点的连结。
预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。
3．作平移图形的理论依据是。
4．平移作图的分类。
（1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。
（2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。
（3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。
5．平移作图的步骤。
（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。
（5）写出结论。
6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
8．完成课本73页随堂练习。
学习研讨1．将字母A作出平移后的图形。
2．如图，经过平移，相交线段CD的交点O移到了O′，你能做出相交线段AB、CD平移后的图形吗？当堂检测：一、选择题1．下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动B2．将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3．将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C ．已知边AB 的对应边DE 的位置 D.已知∠A 的对应角∠D 的位置二、填空题4．火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.5．线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′B ′，则线段AB 和线段A ′B ′的关系是______.6．△ABC 平移到△DEF 的位置，则△DEF 和△ABC 的关系是_______.7．平行四边形ABCD 平移到四边形A ′B ′C ′D ′的位置，那么四边形A ′B ′C ′D ′是_______四边形.8．平移只改变图形的_____，而不改变图形的_____.9．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？四、拓展延伸：1\如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置。
北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。
1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
图形的平移与旋转整章备课教案
东侨中学数学教案八年级数学组2011-2012学年上学期第周第课ABCDEFX Ya、AB∥EF AB＝EF，BC∥FG，BC＝FG。
并且：CD∥GH，CD＝GH，DA∥HE，DA＝HE。
b、AE∥BF∥CG∥DH。
因为AB∥EF，AB＝EF，所以四边形ABFE是平行四边形，所以AE∥BF，同理可得AE∥BF∥CG∥DH。
c、相等的线段还有：AE＝BF＝CG＝DH。
为什么呢？∠A=∠E, ∠B=∠F, ∠C=∠G, ∠D=∠H.d、图形经过平移后，只是位置发生了变化，即图形上的每个点都沿着同一个方向移动了相同的距离，而线段的长度、角的大小没有发生变化。
即：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点的连线是平行的并且相等。
平移的性质:经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点的连线是平行且相等。
由平移的性质可得，相等的线段有两种，一是对应点的连线平行且相等，二是对应线段相等平行且相等。
4、平移的特征及性质的应用：如图：将△ABC沿着射线XY的方向移动一定距离后成为△DEF,找出图中存在的平行且相等的三条线段和全等三角形。
解析：有平移的特征：平移不改变图形的形状和大小。
可知△ABC与△DEF是全等的，有平移的性质可知相等的线段有两种，一是对应点的连线平行且相等，二是对应相等平行且相等。
（三）应用迁移，巩固新知：例1.如图所示，如果吊箱一共移动了300米，则ABCDEF（四）课堂练习：P70 随堂练习1,2.1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？BACO4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？5. 将图中的小船向左平移四格.（五）课堂小结：1.本节课我们通过具体的例子，认识了平移，理解了平移的特征和性质。
简单的平移、旋转作图
简单的平移、旋转作图广东 韩立鹏我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物．各式各样的图案装点着我们的生活，这些漂亮的图案多是由基本图形通过平移或旋转而成的．那么怎样作出一个图形经过平移、旋转后的图形呢?一、平移作图1．平移作图的条件（1）原图，原图形（即已知图形）一般是线段、角、三角形、四边形或者是其它简单的图形；（2）平移方向，将原图形沿某条直线的方向进行平移；（3）平移距离，将原图形上的点（要找准关键点）都沿同一方向移动相同的距离．2．平移作图的依据（1）平移定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离；（2）平移的性质：对应点所连的线段平行且相等．3．平移作图的步骤（1）找出已知图形上的关键点；（2）过这些点作与平移方向平行的线段，使这些线段的长度都等于平移距离；（3）按照原来的方式连接对应点，得到新的图形，这个新图形就是已知图形平移后的图形．这种通过确定几个关键点画平移图形的做法，体现了“以局部带动整体”的思想，作图时要细心、认真，使图形正确、美观、纸面整洁、位置恰当．如果使用方格纸进行平移作图，效果会更好．如果作比较复杂图形的连续平移，要在作图前仔细观察，根据图形的特点，确定平移方法．例1 如图1，将五边形A B C D E 沿水平方向向右平移3.5cm ．解：如图１，过A 点沿水平方向向右作线段AA '，使 3.5cm AA '=；分别过B C D E ，，，四点向右作AA '的平行线段B B C C D D E E ''''，，，都等于3.5c ，连接A B B C C D D E ''''''''''，，，，，五边形A B C D E '''''就是五边形A B C D E 移后的图形．二、旋转作图1．旋转作图的条件（1）已知图形；（2）旋转中心；（3）旋转的方向和旋转角度．2．旋转作图的依据（1）旋转的定义：将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度；D E '图1（2）旋转的基本性质：任意一对对应点与此旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．3．旋转作图的步骤（1）在已知图形上找出关键点；（2）作出关键点的对应点．对应点的作法是：将各关键点与旋转中心连接；以旋转中心为顶点，以上述连线为一边，向旋转方向作角，使这些角等于旋转角，且所作边的长度等于关键点与旋转中心的长度，则这些“另一边”的端点就是对应点；（3）按照原来的方式连接对应点．例2 已知边长为2的等边三角形ABC ．（1）将这个三角形绕顶点C 沿顺时针方向旋转30︒，作出旋转后的图形；（2）将已知三角形以点C 为旋转中心分别沿顺时针方向旋转60︒，120︒，作出旋转后的图形．解：（1）作图的关键是作出ABC △中的点A 和点B 的对应点A B ''，．作图步骤如下：1．作角30BC B '=︒∠，且使C B C B '=，作30AC A '=︒∠，且使C A C A '=．2．连接A B ''．A B C ''△就是旋转后的三角形（如图2）．（2）如图3所示的图形，其中D A C F D C ，△△分别是将ABC △绕点C 顺时针旋转60︒，120︒后得到的图形． 图2 A B C A ' B ' DF B A C 图3。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识总结北师大版
第三章图形的平移与旋转一、平移定义和规律1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.关键：a. 平移不改变图形的形状和大小(也不会改变图形的方向，但改变图形的位置)。
b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
2平移的规律（性质）：经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
3简单的平移作图：平移作图要注意：①方向；②距离。
整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
二、旋转的定义和规律1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角.关键：a。
旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b。
图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
2旋转的规律（性质）：经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。
）注意:旋转后,原图形与旋转后的图形全等.3简单的旋转作图：旋转作图要注意：①旋转方向;②旋转角度。
整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
三、中心对称1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
2．中心对称的基本性质：（1)．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。
（2)．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
3．中心对称图形的有关概念:中心对称图形、对称中心把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心。
图形的平移和旋转知识点总结
图形的平移和旋转【图形的平移】(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示． 解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋转中心是A 点． （2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的 ∴B 是D 的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 （3）∵AD=1，DE=14∴=4∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=4（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
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3.2简单的平移作图（1）授课教师：单位：课型：新授课授课时间:2012 年10月10日星期三第一节课一、教学目标：1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2.通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生的动手能力。
3.通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
二、重点与难点：重点：平移图形的规律，作图的顺序；难点：平行线的作法及对应点的连结。
三、教学方法：为体现学生在教学中的主体地位，发展学生的动手能力，本节课我采用自主探究式的教学方法，让学生经历先自主探究然后小组交流讨论,展示成果集体探索最后归纳概括等活动，让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生攻破重难点. 教师本着启发性、直观性、理论联系实际的教学原则；讲练结合。
让学生在观察、自主探究、合作交流、归纳总结等活动中，真正成为学习的主体，变被动学习为主动学习。
在教学过程中，使用多媒体课件辅助教学。
四、课前准备教师制作课件,学生预习新课并准备好三角板、量角器、刻度尺等画图工具。
五、教学过程：第一环节复习回顾，引入新课（演示课件）如图，将线段AB平移，得到线段A′B′，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？（学生回忆，并给出准确答案）设计意图：通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，同时这些内容对本节课的学习做了一个很好的铺垫。
如果在没有方格纸的情况下，给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能做出线段AB经平移后的对应线段吗？这节课我们就来研究：简单的平移作图.（板书课题，出示学习目标，学生认真阅读并能做到明确目标）第二环节探索归纳平移的作法（1）已知线段AB和平移后点A的对应点D ，求作AB的对应线段DE让学生小组合作，观察并动手画图。
3分钟后展示小组成果师：时间到，哪个小组首先来展示并说明原理。
生：我们是利用平移的性质：平移前后对应点所连的线段平行且相等来完成作图的。
师：你们设计的非常漂亮，那么你们小组的画图步骤是怎样的呢？给我们讲一讲。
生：①连接AD ②过B点作AD∥BE,截取AD=BE ③连接DE师：这个小组做的怎么样？大家还有其他的方法吗？生：好！但可以作AB∥DE师：大家的方法很多，那位同学能具体介绍一下。
生：我们小组连接AD，过D点作AB的平行线，然后截取DE=AB。
师：方法得当，只是大家想一想他们的设计原理是什么？生：他们利用了平移性质中的对应线段平行且相等（AB∥DE AB=DE）有一位同学勇敢地站起来说：老师作平行四边形可以吗？师：你怎么想到作平行四边形呢，你的原理是什么？生：平行四边形的对边平行（AB∥DE AD∥BE）,这样我们就不用截取线段相等了。
师：大家同意他的想法吗？（同意！）我们以后要向他学习，要勤于动脑，勤于思考，还要注意将所学知识前后联系。
设计意图：通过学生的展示,教师的引导，激发学生探询新知的欲望,通过共同探索、共同努力得到方法才是最容易理解掌握的方法。
师：大家都能积极地参与讨论，得到方法也很多，下面我们就要思考一下，在实际生活中那种方法更简捷、方便呢？（展示例1，鼓励学生独立完成并交流、讨论比较简捷的平移方法。
）（演示课件）例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，做出平移后的三角形。
首先学生思考后独立解决问题，完成后畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。
学生讨论时，教师要巡视并参与到讨论中去，注意聆听学生的观点。
等待学生充分讨论后，师生再共同整理平移作图的常用方法。
作法：1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2、顺次连结D、E、F则△DEF即为所求。
师：你能整理出自己的平移作图方法吗?哪种简便？生：平行线画多了，就找不清了。
还是对应点所连的线段平行且相等，直接好画。
设计意图：鼓励学生交流、讨论、动手画图，通过学生思考归纳,教师的总结体现教学的互动性和学生的主体性,目的是培养学生的概括知识的能力，有助于学生主动地反思学习过程。
师：例1我们都知道A点与D点是对应点，谁能告诉我们这道题给了哪些平移条件？生：方向，距离。
师：请说地具体一些？生：连接A，D，得到线段AD，则AD的长度就是平移距离，有A到D的方向就是平移方向。
师：如果不知道对应点，只知道平移距离和平移方向怎么办呢？例如（演示课件）（2）已知线段AB，按箭头所指的方向平移3cm，求作AB的对应线段DE。
（鼓励学生思考、交流、动手画图）教师在巡视时,发现学生处理这种类型的题得心应手，不需要再讲解。
师：大家做得很好，那么谁能归纳平移的作图步骤？学生争先恐后地举手回答。
师生归纳得出平移作图步骤：①过已知图形上的某一点作平移方向的平行线。
②在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离。
依据的原理是：平移前后对应点所连接的线段平行且相等。
依据的原理是：平移前后对应线段平行且相等。
练习：将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，做出平移后的图形。
学生先交流、讨论再完成。
教师巡视最后给予讲解。
设计意图：师生共同合作完成此题，先让学生做，教师注意巡视学生的做题步骤为下一步讲解做准备。
先做再讲解有利于学生纠正错误，理清学习思路，便于课下有条理地消化当天所学的知识。
师：根据以上两题，我们来分析分析确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？生：方向和距离师：是的，确定一个图形平移后的位置所需的条件有三条：(1)图形原来的位置(2)平移方向(3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而做出它平移后的图形.设计意图：采用回忆的方式归纳平移所需的条件，一方面加深记忆，另一方面引导学生归纳所学内容，培养学生概括知识的能力。
第三环节随堂练习1经过平移，△ABC的边AB移到了EF，做出平移后的三角形。
你能给出几种作法？2.面积为212cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为多少？教师鼓励学生到黑板前演示，其他同学在练习本上完成。
6分钟后，同学们停止答题，抬头看黑板。
（1）更正师：同学们，下面给大家1分钟时间，找出黑板上的错误，提出不同解法，1分钟后比哪些同学能勇敢地上黑板更正或发表自己的不同见解.（学生找错误并更正）（2）讨论第1题答案不唯一，学生可能只写出一种结果，组织学生交流，让学生总结所有情况.第2题学生可能审题不清，向学生强调审题的重要性，并向学生追问：△ABC平移的距离是边BC长的两倍能得到哪些结论？△ABC的面积为212cm能得到什么知识点？（3）互批，统计过关率.设计意图：第一采用开放性的习题来检测学生基础知识的掌握情况，同时培养学生一题多解，为后面的学习作铺垫。
第二利用拔高题来巩固提高所学的平移特征、平移作图的方法。
第四环节课堂小结本节课我们通过作简单图形的平移作图，进一步理解了平移的性质，下面就由我引领大家总结本节课的主要内容和作图时应该注意的事项。
学生畅所欲言，互相补充，完善本节课的学习。
设计意图：把时间还给学生，相信学生能充分地利用时间，让学生在畅所欲言中消化新知识，教师引导并鼓励学生用规范的数学语言描述，概括所学的新知识。
第五环节当堂达标1.将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）A 已知平移的方向B 已知点A的对应点D的位置C 已知边AB的对应边DE的位置D已知A∠的位置∠的对应角D2.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
3.如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=△PEC的面积等于2 ,求B E的长度？教师公布答案，学生互批。
设计意图：一方面是检查学生对所学内容的掌握，以便更好的了解学情，为以后学习作铺垫，另一方面是锻炼学生应用平移的特征，平移作图的方法去解决问题，从而培养学生的运用能力。
第六环节布置作业：1必做：课本74页3、42.选做：如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面Array积y，并写出y与x的关系式。
小组内的同学可以相互讨论交流。
讨论解题思路，独立写出答案设计意图：作业进行分类布置可以满足不同层次学生的认知需要，既有基础性书面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普遍性和实用性。
六、板书设计七、教学设计反思这节课我采用自主探究式的教学方法，让学生在实践中思考，在思考中实践，攻破重难点.让学生在观察、交流、归纳、总结中，变被动学习为主动学习。
在教学过程中，首先通过对上节课的平移基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，从而引出课题——简单的平移作图。
让学生经历实践探索，通过观察、分析、画图和动手操作等过程，逐渐掌握平移的特征、平移作图的方法。
其次在例题的选择和设计上循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题去解决，在教学中努力的渗透数学的重要思想方法——归纳法。
最后在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐渐学会应用平移的特征，平移作图的方法解决生活中的问题。
同时设计了不同难度的习题提供给不同层次的学生，让“不同的学生在数学上得到不同的发展。
”从教学效果来看本节的内容比较简单，学生整体掌握较好；但是发展延伸的内容较难接受，将在以后的教学过程中加强这方面的辅导。