北京17区 初1数学---14.门头沟初一试题
北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及答案
门头沟区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷2017年7月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任12意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的时间（日）167气温（℃）2468101214123456O代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：ABCD EFGOABC DE F12（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF ∥CA ，∠EDF =∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE ∥BA 交直线AC 于E ，DF ∥CA交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．AAB BBCCCDDEF门头沟区2016—2017学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年7月三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②.解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分1F A BC DEG23（2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分（4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2017北京门头沟区初一(下)期末数 学
2017北京门头沟区初一（下）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 计算的结果是（）A. 0B. 1C. 50D. 53. 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.5. 已知，下列变形正确的是（）A. B. C. D.6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°7. 在下列命题中，为真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行C. 同旁内角互补D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8. 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 09. 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 13，13B. 14，14C. 13，14D. 14，1310. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A. （－26，50）B. （－25，50）C. （26，50）D. （25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式，那么y = __________．12. 右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．13. 因式分解：_______________________．14. 如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = _______度．15. 如果关于x，y二元一次方程组的解满足，那么a的取值范围是________．16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为__________________．17. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．18. 学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：______________________________________________.三、解答题19. 计算：（1）；（2）．20. 解下列方程组：（1）；（2）21. 已知，，求的值．22. 解不等式组并写出它的所有非负整数．．．．解．23. 完成下面的证明：已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE⊥AD（已知），∴ ∠BED＝°（）．又∵ CF⊥AD（已知），∴ ∠CFD＝°．∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．∴ BE∥CF（）．∴ ∠1＝∠2（）．24. 为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．25. 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．26. 已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．① 依题意，在图1中补全图形；② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF 与∠A的数量关系（不需证明）．27. 定义一种新运算“”的含义为：当时，；当时，．例如：，．（1）填空：；（2）如果，求x的取值范围；（3）填空：；（4）如果，求x的值．数学试题答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.【答案】A【解析】根据第一象限内点的横、纵坐标都大于零，可得点P（2，1）在第一象限，故选：A2.【答案】B【解析】根据零指数幂的运算法则计算得=1，故选：B3.【答案】D【解析】由科学记数法表示可知：0.00077=，故选：D4.【答案】C【解析】A. 同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B. 合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；C. 同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D. 幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C.5.【答案】C【解析】A. 不等式a<b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a−3<b−3，故本选项错误；B. 不等式a<b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a−1<3b−1，故本选项错误；C. 不等式a<b的两边同时乘以−3，不等式的符号方向改变，即−3a>−3b，故本选项正确；D. 不等式a<b的两边同时除以3,不等式仍成立,即，故本选项错误；故选：C.6.【答案】D【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°−∠3−90°=180°−65°−90°=25°故选：D.7.【答案】B【解析】A. 相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C. 两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误。
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七年级数学期末调研试卷下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是BDACC ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体 圆锥 球 圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅-二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上．这样做的依据是： ．14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： ． 16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD 的长是 ．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-； （2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费 元； （2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ． （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区2016—2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分） （1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分） （1）8395x x -=+；解：8593x x -=+………………………………………………………………1分312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分 （2）2531162x x -+-=． 解：()()253316x x --+= (1)分25936x x ---=…………………………………2分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分） 解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()24541.a a =--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………3分 （3）略.…………………………………………………………………4分解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米. ……………1分由题意，得()21341.x x+-=……………………………………2分解得18.x=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为x次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x）元，购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当55x=400+35x时，解得x=20；当400+35x=1450时，解得x=30 .……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分（2）解题思路如下：①由∠AOB=120°，∠AOC=30°，得∠COB=90°；②由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°；③由∠AOB=120°，∠DOB =45°，得∠DOA=75°；④由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°；⑤所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°－37.5°=7.5°. ………………………4分（3）∠E O C330.4α=-︒…………………………………………6分CBO ADE26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 (4)分 （3）略. …………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京17区 初1数学---1.海淀初一答案
七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CACBDBBCDA11. <12. 2， 58 （答56，57，59，60均算正确）13. 答案不唯一，如:32x14. 42b a -15. COD ∠ ，EOF ∠（写对1个得1分，全对得2分） 16. (2700)5900x x -+=17. -2或18（写对1个得1分，全对得2分）18. (1) -2； (2) 2（每空1分）三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19.（每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分=53+=8………………………………………………………………………………4分(2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分 =2-…………………………………………………………………………………4分 （若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得4分）20. （每小题4分） 解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-=解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分91x = ……………………………………………………………………………3分19x = ……………………………………………………………………………4分21.（本小题4分）解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分∵22a b -=-，∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=.……………………………………4分22.（本小题4分） (1)-(3)如图所示：正确画出OD ，OE ……………………1分 正确画出点F …………………………2分E BA PC正确画出点P …………………………3分(4) 两点之间，线段最短 . …………………………4分四．解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分） 23.（本小题6分） (1)解:方法一： ∵8AC =，2CB =，∴10AB AC CB =+=，…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点， ∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=..…………….…………………………………………3分 或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………3分(2)解:点M 是线段CD 的中点，理由如下： 方法一：∵8BD AC ==，…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知，853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分 ∴3DM MC ==，∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. ……………………………………………6分 方法二：∵AC BD =，∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =. ………………………………………………………………………………4分 ∵点M 为线段AB 的中点，∴AM MB =，………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-， ∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. …………………………………………………6分 24.（本小题5分）解：（1）15S =. ………………………………………………………………………………2分（2）由计算知：123...945++++=， ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………4分 解得：5x =. ……………………………………………………………………5分 （注：过程中体现出45，得第3分.）25.（本小题6分）解：（1）2x =. ……………………………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：1k =，3b =.（只需满足3b k =即可） …………………2分 （3）方法一：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分 ∵0k ≠，∴4bk=-. ………………………………………………………………………4分 解关于y 的方程：32b y k+=，∴324y +=-. …………………………………………………………………5分 解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分 ∴4b k =-.解关于y 的方程：(32)(4)0k y k +--=，……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分 解得：2y =-. …………………………………………………………6分26.（本小题6分）解：（1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分 （2）①补全图形如下：αNDCBA……………………………………………………2分45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………3分②情形一：点D 在BOC ∠内.αNDC BA此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=，依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分 情形二：点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下：90°-αABCDNαO此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………5分90+2COD α︒∠=，依题意可得： 45902180α︒︒++=︒解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分 综上，α的取值为45︒或22.5︒.27.（本小题7分）解：（1）2；………………………………………………………………………… 1分1，2，3 …………………………………………………………………………2分 （注：只答1,2不扣分）（2）①是； …………………………………………………………………………3分②∵122*=， ∴21(12)1*=** ∵()a b c a c **=* ∴(12)111**=* ∵a a =a ∴111*=∴211*=. …………………5分（3） 不存在 理由如下：方法一：若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的,,a b c 有：()()a c a b c b a c b c *=**=**=*，这说明数阵每一列的数均相同. ∵111*=，222*=，333*=，∴此数阵第一列数均为1，第二列数均为2，第三列数均为3， ∴12=2*，21=1*，与交换律相矛盾.因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分 方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形.*：例如考虑12*=.情形一：121*=，若满足交换律，则211*可知：再次计算12*=**=*=，矛盾；12(21)2222*=情形二：122*=，由(2)可知，211*≠*，不满足交换律，矛盾；1221*=情形三：123*=，若满足交换律，即213*可知：再次计算2222(21)232(12)2123*=**=*=**=*=，*=矛盾.与222综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。
门头沟区初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √2C. 0D. 1/22. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)^3 = -8B. (-3)^2 = -9C. (-5)^0 = 0D. (-4)^3 = -643. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中成立的是（）A. a > bB. -a < -bC. a + b < 0D. a - b > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^35. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两根为x1和x2，则下列等式中正确的是（）A. x1 + x2 = -b/aB. x1x2 = c/aC. x1 - x2 = b/aD. x1^2 + x2^2 = b^2 - 4ac二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知a = -3，b = 2，则a^2 + b^2 = ________。
7. 下列各数中，绝对值最小的是 ________。
8. 若m - n = 5，mn = 6，则m^2 - n^2 = ________。
9. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA = 3，OB = 2，则k = ________。
10. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为 ________cm^2。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知a、b、c是三角形的三边，且满足a + b > c，求证：a + c > b。
12. （10分）解下列一元二次方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
13. （10分）已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点P（1，-2），且与x轴的交点为Q，求函数的表达式。
北京门头沟区初一数学度末考试题,2018-2019年
北京门头沟区初一数学度末考试题，2018-2019年七年级数学2017年1月考生须知1、本试卷共8页，四道大题，26道小题，总分值100分，考试时刻90分钟；2、在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3、直截了当在试卷上进行作答，画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔；4、考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。
【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、请将正确选项前旳字母填在表 格中相应旳位置、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】1、中国人专门早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》旳 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数、假如 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A 、支出80元 B 、收入20元 C 、支出20元 D 、收入80元2、门头沟区位于北京市旳西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地、全区总面积为1455平方公里，其中山区占98.5%、将数字1455用科学记数法表示为A 、1.455×104B 、1.455×103C 、14.55×102D 、0.1455×1043、有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点旳位置如下图，这四个数中，绝对值最大旳是A 、aB 、bC 、cD 、d 4、假如23x +与5互为相反数，那么x 等于A 、1B 、－1C 、4D 、－4 5、假如3x =是方程236x a x +=旳解，那么a 旳值是 A 、8 B 、－8 C 、4D 、－46、假如22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +旳值为A 、5B 、6C 、7D 、8 7、右下图是一个正方体旳平面展开图，那个正方体“美”字对面所标旳字是 A 、让 B 、生C 、活D 、更8、依照等式旳性质，以下变形正确旳选项是让生活更美好D BA C A 、假如23x =，那么23x a a= B 、假如x y =，那么55x y -=-C 、假如x y =，那么22x y -=-D 、假如162x =，那么3x =9、以下四个几何体，从正面和上面看，看到旳相同，如此旳几何体共有正方体圆锥球圆柱A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10、一组按规律排列旳式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”、按照上述规律，它旳第n 个式子〔n ≥1且n 为整数〕是A 、121n a n +-B 、121n a n +-+ C 、121n a n +±+ D 、()11121n n a n ++-⋅-【二】填空题〔此题共24分，每题3分〕 11、比较大小：－3－2〔填“＞”，“＜”或“＝”〕、 12、计算：504530'︒-︒=、13、如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙旳两端之间拉一条参照线，使砌旳每一层砖在一条直线 上、如此做旳依据是：、14、按要求对以下各数取近似值：81.739≈〔精确到个位〕；0.02015≈〔精确到千分位〕、 15、一个单项式满足以下两个条件：①系数是－2；②次数是3、写出一个满足上述条件旳单项式：、16、如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 旳中点、假如3CD =，那么线段AD 旳长是、 17、学习了有理数旳相关内容后，张老师提出了如此一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们通过考虑后，小明同学举手回答说：“其中旳非负数只有1和13+这两个、”你认为小明旳回答是否正确：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，你旳理由是：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、 18、学习了有理数旳加法后，小明同学画出了下图：CB A 异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为 、【三】解答题〔此题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分〕 19、计算：〔1〕()()()852---+-；〔2〕()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭、20、解以下方程：〔1〕8395x x -=+〔写出检验过程〕；〔2〕2531162x x -+-=、 21、先化简，再求值：250a a --=，求()()2237232a a a a ---+旳值、22、按要求画图，并回答以下问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C 、 〔1〕画直线AC 和射线CB ；〔2〕过点A 作射线CB 旳垂线AD ，垂足为D ；〔3〕通过画图和测量，点B 到直线AC 旳距离大约是cm 〔精确到0.1cm 〕、 23、列方程解应用题： 为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学旳同学积极参加绿化校园旳劳动、下图是两位同学关于此次劳动旳一段对话：远大中学绿化面积比实两校共绿化了验中学绿化面积的2倍少13平方米！41平方米的土地！依照这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米旳土地？24、潭柘寺公园是门头沟区闻名旳旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”旳民谚、该公园门票旳价格为55元/次，假如购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费〔元〕每次门票收费〔元〕银卡400 35金卡1450 0 〔1〕假如购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元；〔2〕一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？什么缘故？【四】解答题〔此题共12分，每题6分〕25、如图，120AOB∠=︒，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD、〔1〕假如30AOC∠=︒，依题意补全图形；〔2〕在〔1〕旳条件下，写出求∠EOC度数旳思路〔不必．．写出完整旳推理过程〕；〔3〕假如AOCα∠=〔0°＜α＜120°〕，直截了当．．．．用含α旳代数式表示∠EOC旳度数、BBO OA A备用图26、我们差不多学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算、定义：假如b a N=〔a＞0，a≠1，N＞0〕，那么b叫做以a为底N旳对数，记作log a N b=、例如：因为35125=，因此5log1253=；因为211121=，因此11log1212=、依照“对数”运算旳定义，回答以下问题： 〔1〕填空：6log 6=，3log 81=、 〔2〕假如()2log 23m -=，求m 旳值、〔3〕关于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅〔a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0〕”，他旳说法正确吗？假如正确，请给出证明过程；假如不正确，请说明理由，并加以改正、门头沟区2016—2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学【答案】及评分参考2017年1月【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【答案】A B A D C B BCC【二】填空题〔此题共24分，每题3分〕 题号 11 12 13 14 15 16 17 【答案】＜ 430'︒略 略 略 1 略【三】解答题〔此题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分〕 19、计算〔本小题总分值9分〕 〔1〕()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分〔2〕()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭、解：原式()3844=-⨯-- (3)分 64=-+.....................................................................5分 2.=- (6)分20、解以下方程〔本小题总分值9分〕 〔1〕8395x x -=+； 解：8593x x -=+........................................................................1分 312x =..................................................................2分 4.x = (3)分检验：把4x =分别代入方程旳左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵左边=右边，∴4x =是方程8395x x -=+旳解、……………………………………4分 〔2〕2531162x x -+-=、 解：()()253316x x --+=……………………………………1分 25936x x ---=…………………………………2分29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分∴2x =-是原方程旳解、21、先化简，再求值〔本小题总分值4分〕解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵250a a --=，∴2 5.a a -=………………………………………3分∴原式()2454 1.a a =--=-=………………………………………4分 22、按要求画图，并回答以下问题〔本小题总分值4分〕解：〔1〕略；………………………………………………………2分 〔2〕略；…………………………………………………………3分 〔3〕略.…………………………………………………………………4分 23、列方程解应用题〔本小题总分值4分〕解：设实验中学绿化了x 平方米，那么远大中学绿化了(2x -13)平方米 (1)分由题意，得()21341.x x +-=..........................................2分 解得18.x = (3)分 ∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米.…………………4分 24、列方程解应用题〔本小题总分值4分〕 解：〔1〕假如购买金卡，一年内入园10次，那么共消费1450元；…………………1分〔2〕设一年入园旳次数为x 次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x 元，购买会员银卡，一年入园共消费〔400+35x 〕元， 购买会员金卡，一年入园共消费1450元.因为当55x=400+35x 时，解得x =20；当400+35x=1450时，解得x =30 (3)分∴一年入园旳次数大于20次小于30次〔且为整数〕时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分【四】解答题〔此题共12分，每题6分〕 25、〔本小题总分值6分〕 解：〔1〕补全图形；…………………………………………………………1分 〔2〕解题思路如下：①由∠AOB =120°，∠AOC =30°，得∠COB =90°； ②由OD 平分∠BOC 得∠DOB =∠DOC =45°；③由∠AOB =120°，∠DOB =45°，得∠DOA =75°； ④由OE 平分∠AOD 得∠DOE =∠AOE =37.5°；⑤因此∠EOC =∠DOC －∠DOE =45°－37.5°=7.5°.………………………4分 〔3〕∠E O C 330.4α=-︒…………………………………………6分26、〔本小题总分值6分〕解：〔1〕填空：6log 6=1，3log 81=4；………………………………2分 〔2〕由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴28.m -=解得10.m =∴m =10.………………………………………4分 〔3〕略.…………………………………………6分 说明：假设考生旳解法与给出旳解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
门头沟七年级数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/42. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形3. 已知a=-3，b=5，则a²+b²的值是（）A. 34B. 16C. 9D. 44. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是（）A. 18cmB. 26cmC. 24cmD. 28cm5. 如果x=2，则代数式2x²-3x+1的值是（）A. 1B. 5C. 3D. 76. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=2/xD. y=x²7. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）8. 下列运算中，正确的是（）A. 2a+b=2a+2bB. (a+b)²=a²+b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. a²+b²=a²+b9. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则该长方体的体积是（）A. 24cm³B. 12cm³C. 18cm³D. 6cm³10. 下列方程中，只有一个解的是（）A. x+3=5B. 2x+1=0C. x²=4D. x²-4=0二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x+y=7，x-y=3，则x的值是______。
12. 0.3的平方根是______。
13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。
14. 如果a=-1，b=2，则2a²-3ab+4b²的值是______。
2017北京市门头沟区初一(上)期末数 学
2017北京市门头沟区初一（上）期末数 学考 生 须 知1．本试卷共8页，四道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟； 2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．直接在试卷上进行作答，画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔； 4．考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b -与5112n a b +是同类项，那么m n +的值为 A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是 A ．让 B ．生 C ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果23x =，那么23x a a= B ．如果x y =，那么55x y -=- C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有让生活更美好BDAC正方体 圆锥 球 圆柱 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，57a -，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n a n +-B ．121n a n +-+C ．121n a n +±+D ．()11121n n a n ++-⋅- 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．计算：504530'︒-︒= ．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上．这样做的依据是： ． 14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈ （精确到个位）；0.02015≈ （精确到千分位）． 15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： ．16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD的长是 ．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．” 你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________． 18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为 ，②为 ．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：（1）()()()852---+-； （2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．20．解下列方程：（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531162x x -+-=．21．先化简，再求值：已知250a a --=，求()()2237232a a a a ---+的值．C BA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实两校共绿化了验中学绿化面积的2倍少13平方米！41平方米的土地！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费（元）每次门票收费（元）银卡400 35金卡1450 0 （1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB ∠=︒，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）如果30AOC ∠=︒，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数． BBO OA A备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6= ，3log 81= ． （2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．数学试题答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C B B C C D二、填空题（本题共24分，每小题3分） 题号 11 1213 14 15 16 17 18 答案 ＜430'︒略 略 略 1 略 略三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算（本小题满分9分） （1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………………………………………………2分 5.=-……………………………………………………………………………………………………3分（2）()()3121154⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭．解：原式()3844=-⨯--…………………………………………………………………………………………3分64=-+…………………………………………………………………………………………………5分2.=-……………………………………………………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分） （1）8395x x -=+；解：8593x x -=+…………………………………………………………………………………………1分312x =……………………………………………………………………………………………2分 4.x =……………………………………………………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得 左边84332329=⨯-=-=， 右边95429.=+⨯= ∵ 左边=右边，∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………………………………………4分 （2）2531162x x -+-=． 解：()()253316x x --+=…………………………………………………………………………………1分 25936x x ---=………………………………………………………………………………2分 29653x x -=++………………………………………………………………………………3分714x -=…………………………………………………………………………………4分 2.x =-………………………………………………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分） 解：()()2237232a a a a ---+2237264a a a a =--+-……………………………………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………………………………………3分 ∴ 原式()2454 1.a a =--=-=……………………………………………………………………………4分 22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………………………2分 （2）略；……………………………………………………………………………………………………3分 （3）略.……………………………………………………………………………………………………4分 23．列方程解应用题（本小题满分4分）解：设实验中学绿化了x 平方米，那么远大中学绿化了(2x -13)平方米. ……………………………1分 由题意，得()21341.x x +-=………………………………………………………………………2分解得 18.x =…………………………………………………………………………………3分∴ 411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………………………………4分 24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；……………………………………………1分 （2）设一年入园的次数为x 次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55x 元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x ）元， 购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.因为当 55x=400+35x 时，解得x =20；当 400+35x=1450时，解得x =30 .……………………3分 ∴ 一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.…………………………………………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分） 25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；………………………………………………………………………………………………1分 （2）解题思路如下：① 由∠AOB =120°，∠AOC =30°，得∠COB =90°； ② 由OD 平分∠BOC 得∠DOB =∠DOC =45°； ③ 由∠AOB =120°，∠DOB =45°，得∠DOA =75°； ④ 由OE 平分∠AOD 得∠DOE =∠AOE =37.5°；⑤ 所以∠EOC =∠DOC －∠DOE =45°－37.5°=7.5°. ……………………………………………4分 （3）∠EOC 330.4α=-︒ …………………………………………………………………………………6分 CBOADE26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………………………………………2分 （2）由题意，得322.m -=…………………………………………………………………………………3分 ∴ 28.m -=解得 10.m =∴ m =10 .………………………………………………………………………………………………4分 （3）略. ………………………………………………………………………………………………………6分。
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门头沟区2018—2019学年度第一学期期末调研试卷
七年级数学
考 生 须 知
1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果上升8℃记作＋8℃，那么－5℃表示
A ．上升5℃
B ．下降5℃
C ．上升3℃
D ．下降3℃
2. 北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L 型列车.将10200用科学记数法表示为
A ．21.0210⨯
B ．31.0210⨯
C ．41.0210⨯
D ．51.0210⨯ 3. 如图，下列结论正确的是
A. c a b >>
B. 0b a +>
C. ||||a b >
D. 0abc >
4. 下列运算正确的是 A ．22321m m -=
B ． 43523m m m -=
C ．220m n mn -=
D ． 32m m m -=
5．如果x y =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．
的是 A ．22x y +=+ B ．33x y = C ．55x y -=-
D ．33
x y
-=-
6. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间直线最短
C ．两点之间线段最短
D ．垂线段最短
7. 如果2
5
x =
是关于x 的方程526x m -=的解，则m 的值是 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8. 右图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图
A B
C D
B
A
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 求3.14159的近似值（精确到百分位）是 ．
10. 在有理数0.2-，-3,0，1
32
，5-,1中，非负整数有 ．
11. 与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是 .
12. 已知647x y -和23m
n x
y 是同类项，则m +n 的值是 .
13. 如图，已知O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，
∠2=80°，∠1的度数是 ．
14. 已知2(2)30x y ++-=，则y x 的值为 .
15. 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算,则
（4 ◎ 3）×（2 & 5）的结果为 .
16.如图：已知正方形的边长为a ，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：
第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为_____； 第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n 次得到的长方形的周长为__________.
三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18、19题各8分，第20、21题各4分，第22
题5分，第23题4分，第24题5分、第25、26、27题各6分，第28题7分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来.
3， －1，0，－2.5，1.5，1
2
2.
2
1
C
D
18. 计算：（1）20(7)2--+-； （2） ()()()34594.4⎛⎫
-÷+--⨯- ⎪⎝⎭
19.计算：（1）1211()(36)3912-+⨯-； （2） (－1)3－1
4
×[1－(－3)2] ．
20.化简求值：已知220a -=，求()()
225+313a a a a --+的值．
21.解方程： 231x x -=+ .
22.解方程：
5121
136x x +-=-
.
23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：
解方程：
20.30.4
10.50.3
x x -+-= 解：原方程可化为：
203104
1
53x x -+-=
…………① 方程两边同时乘以15，去分母，得
3(203)5(104)15
x x --+=
…………②
去括号，得609502015x x --+= …………③
B
移项，得605015920x x -=+- ……………④ 合并同类项，得 104
x =
……………………⑤
系数化1，得 0.4
x =
……………………⑥ 所以0.4x =原方程的解
上述小亮的解题过程从第_____（填序号）步开始出现错误，
错误的原因是________________________________________________．
24. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答 （1）作直线AB ； （2）作射线CB ； （3）作线段AC ； （4）取A C 的中点D ；
（5）通过画图和测量，求得点D 到直线AB 的
距离为____________.(精确到0.1cm )
25. 填空，完成下列说理过程
如图，已知点A ，O ，B 在同一条直线上，OE 平分∠BOC ，∠DOE =90°
求证：OD 是∠AOC 的平分线；
证明：（1）如图，因为OE 是∠BOC 的平分线，
所以∠BOE =∠COE . ( _________ ) 因为∠DOE =90°
E
C D
所以∠
DOC +
∠
=90°
且∠DOA +∠BOE=180°-∠DOE= °.
所以∠DOC +∠=∠DOA +∠BOE.
所以∠ =∠ .
所以OD是∠AOC的平分线.
26.如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB ＝10，
BC＝3，求线段DE的长．
27.请根据图中信息回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
100元
230元
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
28.我们规定：
1
p
p
a
a
-=（0
a≠），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.例：2
2
1
4
4
-=
（1）计算：2
5-=_____；2
(2)-
-=_____；
（2）如果
1
2
8
p
-=，那么p=__________；如果21
16
a-=，那么a=__________；
（3）如果
1
9
p
a-=，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.
以下为草稿纸。