北师大版七年级上册数学第一章1ppt课件
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七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
七年级数学上册(北师大版)第一章丰富的图形世界(回顾与思考)课件
A.
B. C.
D.
五棱柱有 10 个顶点， 15 条棱， 5 条侧棱，有 7 个面， 5 个侧面. 【中考链接】（2023·四川自贡）如图中六棱柱的左视图是（ A ）
A.
B.
C.
D.
下面的几何体，是由哪个图旋转一周形成的（ A ）
A.
B.
C.
D.
【中考链接】（2023·湖南郴州改编）下列几何体中，不可以由图形旋
【拓展延伸作业】 6.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． (3)猜想：顶点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是
________V__+_F_-_E__=_2_________.
A．
B．
C．
D．
如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ D ）
A．
B．
C．
D．
【中考链接】（2023·四川眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分
视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ B ）
A．6
B．9
C．10
D．14
正方体
长方体
常 棱柱 见
立 圆柱 体
图 圆锥 形
多面体
顶点数(V) 6
面数 (F5)
三棱柱 8
6
四棱柱
五棱柱 10
7
棱数(E) 9 12 15
【拓展延伸作业】 6.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． (2)用平面截正方体，所得的几何体为多面体：
北师大版数学七年级上册全册课件【全套】
体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.
答案:①球 ②正方体 ③圆柱 ④圆锥 ⑤长方体
2021/2/28
布 【必做题】 置 教材第4页随堂练习的1,2题. 作 业 【选做题】
教材第4页习题1.1的1,2,3题.
2021/2/28
七年级数学·上 新课标 [北师] 第一章 丰富的图形世界
学习新知
2021/2/28
检测反馈
思考
这个“包装盒”可以抽象成一个什么几 何体?
名称 三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数
a
6
棱数b
面数c 9
5
8 10 12
12 15 18
6
78
2021/2/28
(2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么 关系吗?请写出关系式.
解: (2)三棱柱的顶点数为:3×2=6, 棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5; 四棱柱的顶点数为:4×2=8, 棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6; 五棱柱的顶点数为:5×2=10, 棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7; 六棱柱的顶点数为:6×2=12, 棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.
阅读思考
自学教材第2~3页,思考以下问题.
(1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、
底面.
(2棱)棱柱柱的的所侧有棱侧、棱底长面都、相侧等面,棱有柱何的特上点、? 下底面的 形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
(3)长方体和正方体是棱柱吗? （是棱柱）
(4)棱柱的分类有哪些?
①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.
答案:①球 ②正方体 ③圆柱 ④圆锥 ⑤长方体
2021/2/28
布 【必做题】 置 教材第4页随堂练习的1,2题. 作 业 【选做题】
教材第4页习题1.1的1,2,3题.
2021/2/28
七年级数学·上 新课标 [北师] 第一章 丰富的图形世界
学习新知
2021/2/28
检测反馈
思考
这个“包装盒”可以抽象成一个什么几 何体?
名称 三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数
a
6
棱数b
面数c 9
5
8 10 12
12 15 18
6
78
2021/2/28
(2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么 关系吗?请写出关系式.
解: (2)三棱柱的顶点数为:3×2=6, 棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5; 四棱柱的顶点数为:4×2=8, 棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6; 五棱柱的顶点数为:5×2=10, 棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7; 六棱柱的顶点数为:6×2=12, 棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.
阅读思考
自学教材第2~3页,思考以下问题.
(1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、
底面.
(2棱)棱柱柱的的所侧有棱侧、棱底长面都、相侧等面,棱有柱何的特上点、? 下底面的 形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
(3)长方体和正方体是棱柱吗? （是棱柱）
(4)棱柱的分类有哪些?
①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.
北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
新北师大版七年级数学上册课件第一章第一章 本章知识解读 (共18张PPT)
组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、
球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类， 即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3） 是球体．
方法二 正方体表面展开图的识别技巧 方法解读 每一个正方体都是由三对相对的面围成的，如果 能在展开的平面图形中，找到三对相对无重叠的 面，那么就能找到符合实际意义的正方体的表面
第一章 本章知识解读方案
本章知识梳理
重难专题探究
专题一
方法解读
立体图形的表面展开图
几何体的表面展开图在中考中主要涉及两个方
面的内容：一是考查几何体的侧面展开图，以
圆锥和圆柱等几何体为主，二是考查几何体的 表面展开图，以柱体为主要考查对象，其中难 点为利用正方体的表面展开图，找对应面.
例1 下列图形，不可以作为一个正方体的表面展开图的 是（ C ）
展开图，在表面展开图中找相对的面是探究正方
体表面展开图的关键.
例5 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几 个字分别写在一个正方体纸盒的每个面上，其表面展开图
如图1-4，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ A）
A．态 C．决 B．度 D．切
图1-4
解析：因为与“一”相邻的面有 “切”“定”“决”“度”，所以和“一”相对的
专题三 从不同方向看物体 方法解读
从不同方向看物体，主要指的是从正面、左面、
上面看到的图形，最为常见的是由小正方体组 成的图形从不同方向看到的图形，或根据从三 个方向看到的图形判断小正方体的个数，这也 是本章的一个重难点.
例3 (浙江温州中考改编)三本相同的书本叠成如图1-2的几 何体，从正面看所得的图形是（ B ）
解析：利用空间想象或通过动手操作，将展开图还
原成立体图形，看能否构成正方体.A，B，D选项的
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT课件
解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
北师大版七年级数学上册课件：第一章1第2课时
20 ； ____
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两 种多边形拼接而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表 面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．
【解析】(1)关系式为V＋F－E＝2. (2)由题意得F－8＋F－30＝2，解得F＝20. 解：(3)∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， ∴共有24×3÷ 2＝36(条)棱， 那么24＋F－36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14.
类型之二 面与体之间的关系 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( B )
A
B
C
D
将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( B )
A
B
C
D
【点悟】 本题考查了面与体之间的关系，即面动成体．
当堂测评
1．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周 解：(1)三角形的面积为2×5×h＝2×3×4，解得h＝ 5 . 1 1 (2)图2的体积为3π×32×4＝12π，图3的体积为3π×42×3＝16π，图4的体积
1 48 122 为3π× 5 ×5＝ 5 π.
7．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单 多面体模型，解答下列问题：
归类探究
类型之一 立体图形的构成 下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是 曲的？
解：图中的棱柱由6个面构成，它们都是平的； 图中的圆柱由3个面构成，其中2个面是平的，另1个面是曲的； 图中的圆锥由2个面构成，其中1个面是平的，另1个面是曲的．
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如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时， 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
.
65
练一练
下面是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个 面A、B、C在正方体中的位置吗？
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
认识点、线、面
.
认识点、线、面
.
认识点、线、面
1、图形是由点、线、面构成的。
2、点：地图上的城市， 几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、 河流，几何体上的棱；
面：水面，黑板面，球的表面， 水桶的侧面。
.
议一议
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__。
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
.
57
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
.
58
一线不过四
×
×
.
59
田凹应弃之
×× × ×
.
60
相间、“Z”端是对面
2.每两个面之间相交成一条__直____线 3.正方体有_八__个顶点，
经过每个顶点有三___条棱, 共_十__二__条棱。
.
议一议
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__。
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__。
.
根据以上的填内容，你能 得到什么结论？ 结论1
面有_平__面和_曲__面；
线有_直__线和_曲__线。
结论2
面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__。
.
点线面在运动过程中与几何体的关系：
.
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
.
思考：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。 点动成线：流星的轨迹， 线动成面： 雨刷，
第一章 丰富的图形世界
1.1.1生活中的立体图形
.
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
.
中 国 馆
走进生活
.
.
水 立 方
风 车
.
.
足 球
.
天 坛
螺 母
.
金 字 塔
.
.
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
.
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
形能否围成一个正方体吗？
.
47
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？
• 2、思考，在展成平面图形的过程中，你一共 剪了几条棱？
• 与同伴进行交流.
.
48
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不同的 展开图
.
49
（Ⅱ）动手操作，探究新知
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
.
台体分为 棱台 和 圆台
棱台
圆台
.
1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？ 你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组 成的？举例说明。
.
54
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
.
55
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
.
56
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
面动成体：电风扇的扇叶的转动，
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1、本节课我们认识了图形是由哪些 要素构成的？
2、这些要素之间具有什么样的联系？
.
1.2 展开与折叠
（第一课时）
.
46
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
下面图形中，哪些能围成一个正方体？
（1）
（2）
（3）
你有办法验证你的猜想吗？
你有别的方法，也能判定一个平面图
三棱锥
四棱锥
五棱锥
.
六棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
.
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面
不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面
A
BCD
E
F
.
66
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
ABC DE F
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正
方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正
方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
.
67
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
.
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 分类一
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：
7
(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)(7)是锥体
(3)是球体 .
分类二
1
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
.
50
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
.
51
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
.
52
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
.
53
展开图巧记
•中间四个面，上、下各一面； •中间三个面，一二隔河见； •中间两个面，楼梯天天见； •中间没有面，三三连接一线。
2、其它常见几何体的展开与折叠。
.
68
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对棱 柱的侧面展开有一定的认识。
2、根据规律找出正方形的相对 面与相邻面。
ABLeabharlann B AA和B为相对的两个面
.
61
间二、拐角是邻面
CD
C D
C和D为相邻的两个面
.
62
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
.
63
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
.
图（6）
不是
64
练一练
.
65
练一练
下面是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个 面A、B、C在正方体中的位置吗？
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
认识点、线、面
.
认识点、线、面
.
认识点、线、面
1、图形是由点、线、面构成的。
2、点：地图上的城市， 几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、 河流，几何体上的棱；
面：水面，黑板面，球的表面， 水桶的侧面。
.
议一议
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__。
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
.
57
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
.
58
一线不过四
×
×
.
59
田凹应弃之
×× × ×
.
60
相间、“Z”端是对面
2.每两个面之间相交成一条__直____线 3.正方体有_八__个顶点，
经过每个顶点有三___条棱, 共_十__二__条棱。
.
议一议
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__。
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__。
.
根据以上的填内容，你能 得到什么结论？ 结论1
面有_平__面和_曲__面；
线有_直__线和_曲__线。
结论2
面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__。
.
点线面在运动过程中与几何体的关系：
.
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
.
思考：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。 点动成线：流星的轨迹， 线动成面： 雨刷，
第一章 丰富的图形世界
1.1.1生活中的立体图形
.
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
.
中 国 馆
走进生活
.
.
水 立 方
风 车
.
.
足 球
.
天 坛
螺 母
.
金 字 塔
.
.
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
.
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
形能否围成一个正方体吗？
.
47
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？
• 2、思考，在展成平面图形的过程中，你一共 剪了几条棱？
• 与同伴进行交流.
.
48
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不同的 展开图
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49
（Ⅱ）动手操作，探究新知
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
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台体分为 棱台 和 圆台
棱台
圆台
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1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？ 你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组 成的？举例说明。
.
54
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
.
55
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
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56
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
面动成体：电风扇的扇叶的转动，
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.
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.
.
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.
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1、本节课我们认识了图形是由哪些 要素构成的？
2、这些要素之间具有什么样的联系？
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1.2 展开与折叠
（第一课时）
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46
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
下面图形中，哪些能围成一个正方体？
（1）
（2）
（3）
你有办法验证你的猜想吗？
你有别的方法，也能判定一个平面图
三棱锥
四棱锥
五棱锥
.
六棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
.
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面
不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面
A
BCD
E
F
.
66
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
ABC DE F
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正
方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正
方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
.
67
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
.
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 分类一
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：
7
(1)(2)(4)(6)是柱体
(5)(7)是锥体
(3)是球体 .
分类二
1
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
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50
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
.
51
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
.
52
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
.
53
展开图巧记
•中间四个面，上、下各一面； •中间三个面，一二隔河见； •中间两个面，楼梯天天见； •中间没有面，三三连接一线。
2、其它常见几何体的展开与折叠。
.
68
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对棱 柱的侧面展开有一定的认识。
2、根据规律找出正方形的相对 面与相邻面。
ABLeabharlann B AA和B为相对的两个面
.
61
间二、拐角是邻面
CD
C D
C和D为相邻的两个面
.
62
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
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63
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
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图（6）
不是
64
练一练