(完整word版)小学六年级数学比例教案
比例-西南师大版六年级数学下册教案
比例-西南师大版六年级数学下册教案教学目标1.能正确理解比例的意义和概念，掌握比例的表示方法。
2.能正确应用比例的性质，求解实际问题。
3.能熟练运用比例的知识验证和解决简单的实际问题。
教学内容及安排一、概念引入（10分钟）1.引导学生通过简单的比较生活中的物体或图形，引出比例的概念。
2.教师带领学生思考比例的定义，确立比例的表述形式（如：a：b，或a/b）3.案例分析，引导学生根据“相似”的概念阐述比例的性质。
二、比例的基本性质（30分钟）1.通过实物或图形，引导学生了解比例的基本性质，例如倍数分比例，等比例线段。
2.教师带领学生认识比例的四种关系：比例相等、倒数成比例、反比例、逆比例。
3.教师给出多种实例，帮助学生掌握比例的基本性质。
三、比例的应用（40分钟）1.学生根据书本上的题目练习，了解比例在图形或实际问题中的应用。
2.设计一系列实际问题的计算练习，使学生深入理解比例的概念，增加学生兴趣。
3.鼓励学生自己提出问题，用比例来解决。
四、综合应用（20分钟）1.学生进行一些综合应用的计算，以考验学生掌握的比例知识。
2.教师可以上板书一些实例，让学生自行解题，在发布改对答案的同时进行讲解。
教学重点与难点教学重点1.正确理解比例的概念，正确应用比例的基本性质。
2.应用比例解题，了解比例在现实生活中的作用。
教学难点1.比例的基本概念和四种关系的记忆和应用。
2.实际问题的分析和解决，涉及面广，准确性要求高。
教学方法1.形象教学法：通过物品的比较、图形映射等展示抽象的比例概念，使学生更容易理解。
2.讨论互动法：教师利用具体问题或应用案例，启发学生主动参与，决策解决方案。
3.练习和实践法：提倡学生多练习、多实践，巩固掌握比例的应用技能。
教学评估1.学生的思考类问题的上述比例的例子和解决方案。
2.学生在练习和综合应用中的得分。
3.学生与老师进行的期末面试。
总结本次数学教学以“比例”为教学内容，通过案例分析、实际问题求解等方式，让学生了解比例的概念和四种关系；帮助学生运用比例解决实际问题；提高学生分析问题、解决问题的能力。
数学人教版六年级下册解比例例2.例3.例3教案MjieWord 97 - 2003 文档
一、回顾旧知,复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么?6:3和8:4 : 和 :3、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。
(板书课题)二、引导探索,学习新知1、什么叫解比例?我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
(1)把未知项设为X。
解:设这座模型的高是X米。
(2)根据比例的意义列出比例:X:320=1:10(3)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x=8×15。
这变成了什么?(方程。
)教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。
(4)学生说,教师板书解比例的过程。
教师:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3:解比例 =提问:“这个比例与例 2有什么不同?”(这个比例是分数形式。
)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书:1.5X=2.5×6让学生在课本上填出求解过程。
解答后,让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。
) 变成方程以后,再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。
)从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。
)5、P35“做一做”。
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (1)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比例尺的应用，比例分配问题。
2. 教学难点：比和比例的基本性质，比例尺的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念和基本性质。
2. 案例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的应用。
3. 小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课通过引入生活中的实例，让学生对比的概念有一个初步的认识。
2. 讲解比的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
3. 讲解比例的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
4. 比例尺的应用通过讲解和实例分析，让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用。
5. 比例分配问题通过讲解和实例分析，让学生理解比例分配的概念，掌握比例分配的方法。
6. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过讲解、实例分析和小组讨论等方式，让学生理解了比和比例的概念，掌握了比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。
同时，要对学生的表现进行及时的评价和反馈，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
需要重点关注的细节是“比例尺的应用”。
比例尺是数学中一个重要的概念，它广泛应用于地图、设计、建筑等领域。
2022年北师大版小学《比例的认识》精品教案(word版)
比例的认识。
(教材第16~18页)1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例,认识比例中各局部的名称。
2.通过观察、比拟、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。
重点:理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
难点:通过比照和比例的比拟,使学生深刻体会比例的意义。
课件。
1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解2.课件出示教材第16页主题图。
下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像怎样的两张图片不像呢请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现1.比拟发现。
师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少比值呢生1:6∶4、3∶2、12∶8。
生2:6∶4=1.5、3∶2=1.5、12∶8=1.5。
师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少比值呢生1:3∶8、12∶2生2:3∶8=、12∶2=6。
师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少比值是多少生1:12∶6、8∶4。
生2:12∶6=2、8∶4=2。
师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少比值是多少同桌进行计算。
师:你有什么发现(学生思考一会)生1:根据每幅图片的长与宽的比可知比值相等的图片就像,也就是图片A、B、D像。
生2:比值不相等的图片不像,也就是图片C、E不像。
2. 引导探索。
师:我们继续观察上面几幅图片。
两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样生:比值相等,这两个比也就相等。
师:比值相等的两个比可以用等号连接。
(板书:6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗生1:6∶3=4∶2。
生2:3∶6=2∶4。
六年级数学下册比例教案初步认识比例大小关系
[教案]教学内容：初步认识比例大小关系教学目标：1.能够正确理解比例的定义，掌握比例大小关系的概念。
2.能够运用比例大小关系的概念解决实际问题。
教学重点：掌握比例大小关系的概念。
教学难点：运用比例大小关系解决实际问题。
教学准备：1.教学用具：黑板、粉笔、教师书、学生书、电子教具。
2.教学材料：数学下册第二十二讲《初步认识比例大小关系》。
3.教学环境：教室。
教学过程：一、教师引导学生认识比例的概念。
1.引入教师用三只蜗牛（分别是A、B、C）的例子，让学生们回答以下问题：如果蜗牛A的速度是蜗牛B速度的两倍，蜗牛B的速度是蜗牛C的三倍，那么蜗牛A的速度和蜗牛C的速度之间有什么样的关系？2.发现学生们通过讨论，可以发现蜗牛A的速度是蜗牛C速度的六倍。
这种速度关系称为比例。
3.定义教师引导学生探讨比例的概念，让学生们发现比例的三个要素：比、被比、比值。
教师给出比例的定义：比例是指两个有相同单位的量之间的等量关系。
其计算方法是按同一个单位比较它们的大小。
二、教师讲解比例的大小关系1.等比例和不等比例教师简要介绍等比例和不等比例的概念，并以大白菜的例子进一步讲解不等比例的概念。
2.比例判断教师通过比大小的游戏，让学生们在实际操作中感受比例大小关系的概念，并分析了解比例大小关系的三种情况：大比小、小比大、相等比。
三、教师引导学生运用比例大小关系解决实际问题。
1.案例分析教师运用实际案例，引导学生运用比例大小关系，解决实际问题，同时引导学生培养分析问题、解决问题的能力。
2.课堂练习教师给学生提供多种实际问题，帮助学生练习运用比例大小关系解决实际问题的能力。
四、教师归纳总结1.概念总结教师简要介绍本课程学习的重点和难点。
2.方法总结教师引导学生总结自己在学习过程中运用比例大小关系解决实际问题的方法，帮助学生建立有效的解决问题的方法。
教学方法：1.教学引导法教师通过引导学生发现问题，掌握问题解决的方法和过程。
2.小组合作法教师通过小组合作的方式，帮助学生在合作中学习掌握知识，从而培养学生的团队意识和协作能力。
六年级下册数学教案- 比和比例-人教版 (11)
六年级下册数学教案：比和比例（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生应掌握比和比例的基本概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点：比和比例的定义及运用。
2. 难点：比例在实际问题中的应用。
教学方法1. 导入：采用生活实例引入比和比例的概念。
2. 探究：学生通过小组合作，探究比和比例的性质。
3. 练习：通过练习题，巩固比和比例的应用。
4. 总结：教师引导学生总结本节课的重点内容。
教学过程1. 导入（5分钟）：教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的价格比较，引入比和比例的概念。
2. 探究（15分钟）：学生分组讨论，探究比和比例的性质，如比例的基本性质、比例的运算规则等。
3. 讲解（10分钟）：教师对学生的探究结果进行点评，讲解比和比例的运算规则。
4. 练习（10分钟）：学生完成练习题，巩固比和比例的应用。
5. 总结（5分钟）：教师引导学生总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际生活中的应用。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，合作意识，以及解决问题的能力。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对本节课内容的掌握程度。
教学反思教师应在课后对自己的教学过程进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。
同时，教师也应关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，调整教学策略，使每位学生都能在数学学习中获得成功。
在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生通过小组合作，探究比和比例的性质。
在这个环节中，学生将亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的观察、分析、综合和创新能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
探究环节的详细补充和说明探究前的准备- 教师应根据学生的实际情况，设计适合他们的探究任务。
六年级上册数学教案 比例基本性质 冀教版 (6)
六年级上册数学教案比例基本性质冀教版 (6)一、教学目标1.了解比例的概念和比例的表示方法。
2.掌握比例的基本性质，例如比例交换律、比例分配律等。
3.能够应用比例的基本性质解决实际问题。
二、教学重点1.比例的基本概念和表示方法。
2.比例的基本性质，例如比例交换律、比例分配律等。
三、教学难点1.比例的应用实际问题解决能力的提升。
四、教学方法1.情境教学法，通过举例引导学生了解比例的概念和表示方法。
2.归纳法，总结比例的基本性质，引导学生掌握比例的基本规律。
3.练习法，通过练习不同类型的数学问题，提高学生识别和解决问题的能力。
4.合作学习法，促进学生之间的交流和合作。
五、教学过程1. 比例的概念（1）引入情境教师可以先说：“小明买了两斤苹果，小红买了四斤苹果，那么小明和小红购买苹果的数量之间有什么关系呢？”（2）举例说明教师可以引导学生列出小明和小红购买苹果的比例，例如：小明购买苹果的数量是小红购买苹果的1/2，则两个人购买苹果的比例是2：4或1:2。
这样学生就能够理解比例的概念和表示方法了。
（3）练习教师可以出一些类似的问题，让学生练习一下比例的概念和表示方法。
2. 比例的基本性质（1）比例交换律教师可以通过一些实例，让学生了解比例交换律，例如：如果a/b=c/d，那么d/c=b/a。
（2）比例分配律教师可以通过一些实例，让学生了解比例分配律，例如：如果a/b=c/d，那么a/(b+d)=c/(d+b)。
（3）比例的其他性质教师可以引导学生总结比例的其他性质，例如：比例的乘法分配律、比例的除法分配律等。
3. 比例的应用（1）实例分析教师可以通过一些实际问题，让学生应用比例的性质解决问题，例如：小明的身高是1.65米，他的影子长3.3米，那么12米高的树的影子有多长？（2）练习教师可以出一些类似的问题，让学生练习一下应用比例解决实际问题的能力。
六、教学评价教师可以根据学生的课堂表现和作业成绩，对他们进行评价。
六年级下册数学教案 - 解比例 人教新课标
标题：六年级下册数学教案 - 解比例一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的意义，掌握解比例的方法，并能运用解比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 比例的意义：让学生理解比例是表示两个比相等的式子，掌握比例的基本性质。
2. 解比例：引导学生运用比例的基本性质，学会解比例的方法。
3. 比例的应用：培养学生运用解比例解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义、解比例的方法。
2. 教学难点：解比例的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）比例的意义：让学生观察实例，发现比例的特点，理解比例的意义。
（2）解比例：引导学生运用比例的基本性质，学会解比例的方法。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展结合实际生活，设计问题，让学生运用解比例的方法解决实际问题。
5. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结解比例的方法和技巧。
6. 布置作业布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，评价学生的参与程度、合作交流意识等。
2. 练习评价：检查学生在练习中的表现，评价学生对知识的掌握程度。
3. 应用评价：评价学生在解决实际问题中的表现，了解学生的应用能力。
六、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的实际情况，调整教学内容的深度和广度。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 反思教学评价：根据评价结果，调整教学方法和教学内容，提高教学质量。
总之，本节课通过引导学生观察、操作、探究等活动，使学生理解比例的意义，掌握解比例的方法，并能运用解比例解决实际问题。
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小学六年级数学比例教案
你们是怎么比较的！根据哪个数量关系式进行计算的！如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢！这节课，我们就来研究正比例。
老师板书课题。
1．教学例1，学习正比例的意义。
⑴出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量！总价是怎样随着数量的变化而变化的！
⑵认识相关联的量。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。
2．计算表中的数据，理解正比例的意义。
⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。
⑵说一说，每一组数据的比值表示什么！
⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
总价/数量=单价
⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k
3．列举并讨论成正比例的量。
⑴生活中还有哪些成正比例的量！让学生说一说。
⑵小结：成正比例的量必须具备哪些条件！哪个条件是关键！
4．认识正比例图像。
⑴教案出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么！
⑵把数对和所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么！让学生操作后发表自己的见解。
⑶从正比例图像中，你知道了什么！
⑷利用正比例图像解决问题。
不计算，根据图像判断，买7只铅笔总价是多少元！20元能买多少只铅笔！
小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍！
1．P46 做一做，引导学生独立完成并汇报交流。
2．P49 2．师生共同完成。
3．P49 4．学生独立完成后，汇报并集体订正。
四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获！
1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2．在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。
3．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
1．复习
教案出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，
它能装水多少立方米！学生独立解决问题，之后反馈。
你是根据什么公式进行计算的！圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢！在什么情况下气肿的两种量成正比例！
2．引入课题
如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢！这就是本节课我们要学习的内容。
板书课题：反比例。
1．在具体情境中初步感知成反比例的量。
教案出示P47例2，引导学生汇报：表中有哪两种量！水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的！相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少！）
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2．在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。
让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。
再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母标示，老师结合学生回答板书，强调乘积一定）
3．在对比学习中明确正比例与反比例的异同。
教案出示例1和例2，比较交流：正比例与反比例有什么相同点和不同点！
4．举例，进一步深化对反比例的认识。
你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗！
5．在合作探究中了解反比例图像。
正比例图像是一条直线，反比例图像是什么形状呢！请同学们利用例2的数据试一试。
学生小组合作，画坐标系，描点，连线。
之后汇报：反比例图像是曲线。
P48做一做，学生独立完成，老师巡视指导。
这节课你学到了哪些知识！还有哪些不懂的地方！正比例与反比例有什么异同点！。