同底数幂的除法试题精选二附答案汇编

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同底数幂的除法_练习题(含答案)[1]

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同底数幂的除法练习题【课内四基达标】1.选择题(1)下列算式中正确的是（ ).A。

（0。

001）0=0 B.（0.1)-2=0.01C.(10—2×5）0=1D.10—4=0.0001(2)下列计算正确的是( ）.A。

a3m-5÷a5—m=a4m+10 B。

x4÷x3÷x2=x3C.(—y)5÷(—y)3=—y2 D。

m a+2b÷m b—a=m2a+b （3）若x2m+n y n÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为（）。

A.m=3，n=2B.m=2,n=2C.m=2，n=3 D。

m=3，n=12.填空题(1)(-a2)3÷a3= .(2)108÷104= .(3)y10÷（y8÷）=y4。

(4)（5x-2y)4÷(2y—5x)2= 。

1,则x= .（5)若32x-1=1，则x= ;若3x=27（6）用科学记数法表示0。

0001234×108= .3.用整数或小数表示下列各数(1)9.932×103(2)7.21×10-5(3)—4。

21×107（4)-3。

021×10—34.用科学记数法表示下列各数（1）732400 (2）-6643919000（3）0。

(完整版)同底数幂的除法试题精选(二)附答案

同底数幂的除法试题精选（二）一．选择题（共16小题）1．已知a m=6，a n=3，则a 2m ﹣3n的值为（）A ．9B ．C ．2D ．2．下列计算：①x 6÷x 2=x 3，②（x 2）6=x 8，③（3xy ）3=9x 3y 3．其中正确的计算有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．已知x m=2，x n=3，则x 2m ﹣3n的值为（）A ．﹣5B ．C ．D ．﹣234．若3x =15，3y =5，则3x ﹣y等于（）A ．5B ．3C ．15D ．105．（﹣2）2014÷（﹣2）2013等于（）A ．﹣2B ．2C ．（﹣2）2012D ．﹣220116．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A ．b 3b 3=2b 3B ．（a 5）2=a 7C ．（ab 2）3=a 3b6D ．（﹣a ）10÷（﹣a ）7=a37．若a m=2，a n=3，则a 2m ﹣n的值是（）A ．1B ．12C ．D ．8．x 15÷x 3等于（）A ．x 5B ．x45C ．x12D ．x189．已知（2a m b 4）÷（4ab n）=，则m 、n 的值分别为（）A ．m=1，n=4B ．m=2，n=3C ．m=3，n=4D ．m=4，n=510．若m 、n 都是正整数，a mn÷a n的结果是（）A ．a mB ．amn ﹣nC ．aD ．amn ﹣m11．若x ﹣2y+1=0，则2x ÷4y×8等于（）A ．1B ．4C ．8D ．﹣1612．如果a m=3，a n=6，则a n ﹣m等于（）A ．18B ．12C ．9D ．213．下列计算正确的是（）A ．2a ﹣a=2B ．m 6÷m 2=m3C ．x 2014+x 2014=2x 2014D ．t 2?t 3=t614．已知3m =4，3n =5，3m ﹣2n+1的值为（）A ．B ．C ．D ．15．计算a n+1?an ﹣1÷（a n ）2的结果是（）A ．1B ．0C ．﹣1D ．±116．在①﹣a 5?（﹣a ），②（﹣a 6）÷（﹣a 3），③（﹣a 2）3?（a 3）2，④[﹣（﹣a ）2]5中，计算结果为﹣a 10的有（）A ．①②B ．③④C ．②④D ．④二．填空题（共14小题）17．（2014?闸北区二模）计算：x 4n÷x n=_________．18．（2014?红桥区二模）计算（﹣a ）10÷（﹣a ）3的结果等于_________．19．已知52x+1=75，则52x ﹣3的值=_________．20．已知a m =2，a n=3，则a2m ﹣3n=_________．21．已知：x a=4，x b=3，则x a ﹣2b=_________．22．计算：（a 2）3÷a 4a 2=_________．23．计算：（a 4）3÷a 8?a 4=_________．24．若2m =4，2n=3，则22m ﹣n=_________．25．计算a 2÷a ﹣4a﹣8_________．26．若5x=18，5y=3，则5x ﹣2y的算术平方根是_________．27．已知x m=6，x n=3，则x m ﹣n=_________，（﹣x m）2÷x﹣n=_________．28．已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，则x=_________，y=_________．29．化简：x 3÷（﹣x ）3×（﹣x ）2=_________．30．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y23x ﹣y÷3x的值是_________．同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．已知a m=6，a n=3，则a2m﹣3n的值为（）A．9B．C．2D．考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：a2m﹣3n=a2m÷a3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=6，a n=3，∴原式=（a m）2÷（a n）3，=62÷33=．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成a m、a n的形式是解题的关键．2．下列计算：①x 6÷x2=x3，②（x2）6=x8，③（3xy）3=9x3y3．其中正确的计算有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．解答：解：①x6÷x2=x4，②（x2）6=x12，③（3xy）3=27x3y3．所以都不正确．故选A．点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．已知x m=2，x n=3，则x2m﹣3n的值为（）A．﹣5 B．C．D．﹣23考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可得x2m，x3n，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：x2m﹣3n=x2m÷x3n=（x m）2÷（x n）3=22÷33=，故B正确，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法．4．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15 D．10考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．解答：解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B ．点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．5．（﹣2）2014÷（﹣2）2013等于（）A ．﹣2B ．2C ．（﹣2）2012D ．﹣22011考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：（﹣2）2014÷（﹣2）2013=（﹣2）2014﹣2013=﹣2，故选：A ．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A ．b 3b 3=2b 3B ．（a 5）2=a7C ．（ab 2）3=a 3b6D ．（﹣a ）10÷（﹣a ）7=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：解：（ab 2）3=a 3b 6，故C 正确，故选：C ．点评：本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减．7．若a m=2，a n=3，则a 2m ﹣n的值是（）A ．1B ．12C ．D ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：首先应用含a m 、a n 的代数式表示a2m ﹣n，然后将a m 、a n 的值代入即可求解．解答：解：∵a m =2，a n =3，∴a2m ﹣n =a2m÷a n，=（a m）2÷3，=4÷3，=，故选：D ．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．8．x 15÷x 3等于（）A ．x 5B ．x45C ．x12D ．x18考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．解答：解：x 15÷x 3=x15﹣3=x 12．故选C ．点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．9．已知（2a m b4）÷（4ab n）=，则m 、n 的值分别为（）A ．m=1，n=4 B ．m=2，n=3C ．m=3，n=4D ．m=4，n=5考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂的除法法则列出关于mn的方程，求出nm的值即可．解答：解：由题意可知，m﹣1=1，解得m=2；4﹣n=1，解得，n=3．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键．10．若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是（）A．a m B．a mn﹣n C．D．a mn﹣ma考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：a mn÷a n=a mn﹣n，故选：B．点评：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则．11．若x﹣2y+1=0，则2x÷4y×8等于（）A．1C．8D．﹣16考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：推理填空题．分析：先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．解答：解：原式=2x÷22y×23，=2x﹣2y+3，=22，=4．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．12．如果a m=3，a n=6，则a n﹣m等于（）A．18 B．12 C．9D．2考点：同底数幂的除法．分析：把a n﹣m化成a n÷a m，代入求出即可．解答：解：∵a m=3，a n=6，∴a n﹣m=a n÷a m6÷3=2，故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把a n﹣m化成a n÷a m的形式，用了整体代入思想．13．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2014+x2014=2x2014D．t2?t3=t6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解答：解：A 、2a ﹣a=a ，故A 选项错误；B 、m 6÷m 2=m 4，故B 选项错误；C 、x2014+x2014=2x2014，故C 选项正确；D 、t 2t 3=t 5，故D 选项错误．故选：C ．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心．14．已知3m=4，3n=5，3m ﹣2n+1的值为（）A ．B ．C ．D ．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m ÷（3n ）2×3的形式，再把3m=4，3n=5代入进行计算即可．解答：解：原式=3m ÷（3n ）2×3=4÷52×3 =×3 =．故选A ．点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m ÷（3n ）2×3的形式是解答此题的关键．15．计算a n+1?an ﹣1÷（a n ）2的结果是（）A ．1B ．0C ．﹣1D ．±1考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序．解答：解：an+1?an ﹣1÷（a n ）2，=a 2n÷a 2n，=1．故选A ．点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序．16．在①﹣a 5（﹣a ），②（﹣a 6）÷（﹣a 3），③（﹣a 2）3?（a 3）2，④[﹣（﹣a ）2]5中，计算结果为﹣a 10的有（）A ．①②B ．③④C ．②④D ．④考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．解答：解：①﹣a 5?（﹣a ）=﹣a 6，②（﹣a 6）÷（﹣a 3）=﹣a 3，③（﹣a 2）3?（a 3）2=（﹣a 6）?（a 6）=a 12，④[﹣（﹣a ）2]5=﹣a 10，所以计算结果为﹣a 10的有④．故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化．二．填空题（共14小题）17．（2014?闸北区二模）计算：x4n÷x n=x3n．考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算．解答：解：x4n÷x n=x3n．故答案为：x3n．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．18．（2014?红桥区二模）计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于﹣a7．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减．解答：解：（﹣a）10÷（﹣a）3=﹣a7故答案为：﹣a7．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．19．已知52x+1=75，则52x﹣3的值=．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：把52x﹣3化为52x+1﹣4求解即可．解答：解：∵52x+1=75，∴52x﹣3=52x+1﹣4=52x+1÷54=75÷625=，故答案为：．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把52x﹣3化为52x+1﹣4求解．20．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣3n=a2m÷a3n，=（a m）2÷（a n）3，=22÷33，=．故填．点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．21．已知：x a =4，x b =3，则xa ﹣2b=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：推理填空题．分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．解答：解：x a﹣2b=x a ÷（x b ?x b），=4÷（3×3），=．故答案为：．点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．22．计算：（a 2）3÷a 4?a 2=a4．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．解答：解：（a 2）3÷a 4?a 2，=a 6÷a 4?a 2，=a 2a 2，=a 4．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键．23．计算：（a 4）3÷a 8?a 4=a8．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．解答：解：（a 4）3÷a 8a 4，=a 12÷a 8a 4，=a 4?a 4，=a 8．点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．24．若2m=4，2n=3，则22m ﹣n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：∵2m=4，2n=3，∴22m ﹣n=（2m）2÷2n，=16÷3，=．故答案为：．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将22m ﹣n化为（2m ）2÷2n是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．25．计算a2÷a﹣4a﹣8a﹣2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．解答：解：a2÷a﹣4a﹣8=a2+4﹣8=a﹣2故答案为：a﹣2．点评：本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键．26．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y的算术平方根是．考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据幂的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出5x﹣2y的值，再根据算术平方根的定义进行解答．解答：解：∵5y=3，∴（5y）2=52y=9，∴5x﹣2y===2，∴5x﹣2y的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．27．已知x m=6，x n=3，则x m﹣n=2，（﹣x m）2÷x﹣n=108．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可．解答：解：x m﹣n=x m÷x n=6÷3=2．（﹣x m）2÷x﹣n=（x m）2÷x﹣n=36÷=108，故答案为：2，108．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则．28．已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，则x=3，y=4．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方得出x+y=7，根据同底数幂的除法得出2x﹣y=2，求出组成的方程组的解即可．解答：解：∵162×43=4x+y，∴（42）2×43=44+3=4x+y，∴x+y=7，∵9x÷3y=9，∴32x÷3y=32，∴2x﹣y=2，即，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①y=4，故答案为：3，4．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，题目比较典型，但有一定的难度．29．化简：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2=﹣x2．考点：同底数幂的除法．分析：先转化为同底数幂的运算，再根据同底数幂的除法和同底数幂的乘法的运算性质进行计算．解答：解：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2，=﹣x3÷x3×x2，=﹣x 2．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，先运算符号是利用性质的关键．30．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y?23x﹣y÷3x的值是18．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方把原式化为含有4x，3y的式子求解．解答：解：∵4x=3，3y=2，∴6x+y23x﹣y÷3x=6x?6y?23x÷2y÷3x=2x?3x?2y?3y（2x）3÷2y÷3x=2x?3y?（2x）3=（4x）2?3y=9×2=18，故答案为：18．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是运用法则把6x+y23x﹣y÷3x化为6x?6y?23x÷2y÷3x．。

同底数幂的除法试题精选(二)附答案

同底数幂的除法试题精选（二）一．选择题（共16小题）1．已知a m=6，a n=3，则a2m﹣3n的值为（）A．9B．C．2D．2．下列计算：①x6÷x2=x3，②（x2）6=x8，③（3xy）3=9x3y3．其中正确的计算有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知x m=2，x n=3，则x2m﹣3n的值为（）A．﹣5B．C．D．﹣234．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．105．（﹣2）2014÷（﹣2）2013等于（）A．﹣2B．2C．（﹣2）2012D．﹣220116．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a5）2=a7C．（ab2）3=a3b6D．（﹣a）10÷（﹣a）7=a37．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值是（）A．1B．12C．D．8．x15÷x3等于（）A．x5B．x45C．x12D．x189．已知（2a m b4）÷（4ab n）=，则m、n的值分别为（）A．m=1，n=4B．m=2，n=3C．m=3，n=4D．m=4，n=510．若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是（）A．a m B．a mn﹣n C．a D．a mn﹣m11．若x﹣2y+1=0，则2x÷4y×8等于（）A．1B．4C．8D．﹣1612．如果a m=3，a n=6，则a n﹣m等于（）A．18B．12C．9D．213．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2B．m6÷m2=m3C．x2014+x2014=2x2014D．t2•t3=t614．已知3m=4，3n=5，3m﹣2n+1的值为（）A．B．C．D．15．计算a n+1•a n﹣1÷（a n）2的结果是（）A．1B．0C．﹣1D．±116．在①﹣a5•（﹣a），②（﹣a6）÷（﹣a3），③（﹣a2）3•（a3）2，④[﹣（﹣a）2]5中，计算结果为﹣a10的有（）A．①②B．③④C．②④D．④二．填空题（共14小题）17．（2014•闸北区二模）计算：x4n÷x n= _________ ．18．（2014•红桥区二模）计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于_________ ．19．已知52x+1=75，则52x﹣3的值= _________ ．20．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n= _________ ．21．已知：x a=4，x b=3，则x a﹣2b= _________ ．22．计算：（a2）3÷a4•a2= _________ ．23．计算：（a4）3÷a8•a4= _________ ．24．若2m=4，2n=3，则22m﹣n= _________ ．25．计算a2÷a﹣4•a﹣8_________ ．26．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y的算术平方根是_________ ．27．已知x m=6，x n=3，则x m﹣n= _________ ，（﹣x m）2÷x﹣n= _________ ．28．已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，则x= _________ ，y= _________ ．29．化简：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2= _________ ．30．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是_________ ．同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．已知a m=6，a n=3，则a2m﹣3n的值为（）A．9B．C．2D．考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：a2m﹣3n=a2m÷a3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=6，a n=3，∴原式=（a m）2÷（a n）3，=62÷33=．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成a m、a n的形式是解题的关键．2．下列计算：①x6÷x2=x3，②（x2）6=x8，③（3xy）3=9x3y3．其中正确的计算有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．解答：解：①x6÷x2=x4，②（x2）6=x12，③（3xy）3=27x3y3．所以都不正确．故选A．点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．已知x m=2，x n=3，则x2m﹣3n的值为（）A．﹣5B．C．D．﹣23考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可得x2m，x3n，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：x2m﹣3n=x2m÷x3n=（x m）2÷（x n）3=22÷33=，故B正确，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法．4．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．解答：解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．5．（﹣2）2014÷（﹣2）2013等于（）A．﹣2B．2C．（﹣2）2012D．﹣22011考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：（﹣2）2014÷（﹣2）2013=（﹣2）2014﹣2013=﹣2，故选：A．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a5）2=a7C．（ab2）3=a3b6D．（﹣a）10÷（﹣a）7=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：解：（ab2）3=a3b6，故C正确，故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减．7．若a m=2，a n=3，则a2m﹣n的值是（）A．1B．12C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：首先应用含a m、a n的代数式表示a2m﹣n，然后将a m、a n的值代入即可求解．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n，=（a m）2÷3，=4÷3，=，故选：D．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．8．x15÷x3等于（）A．x5B．x45C．x12D．x18考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．解答：解：x15÷x3=x15﹣3=x12．故选C．点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．9．已知（2a m b4）÷（4ab n）=，则m、n的值分别为（）A．m=1，n=4B．m=2，n=3C．m=3，n=4D．m=4，n=5考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂的除法法则列出关于mn的方程，求出nm的值即可．解答：解：由题意可知，m﹣1=1，解得m=2；4﹣n=1，解得，n=3．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键．10．若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是（）A．a m B．a mn﹣n C．a D．a mn﹣m考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算即可．解答：解：a mn÷a n=a mn﹣n，故选：B．点评：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则．11．若x﹣2y+1=0，则2x÷4y×8等于（）A．1C．8D．﹣16考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：推理填空题．分析：先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法与除法法则进行计算即可．解答：解：原式=2x÷22y×23，=2x﹣2y+3，=22，=4．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的乘法与除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．12．如果a m=3，a n=6，则a n﹣m等于（）A．18B．12C．9D．2考点：同底数幂的除法．分析：把a n﹣m化成a n÷a m，代入求出即可．解答：解：∵a m=3，a n=6，∴a n﹣m=a n÷a m6÷3=2，故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把a n﹣m化成a n÷a m的形式，用了整体代入思想．13．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2B．m6÷m2=m3C．x2014+x2014=2x2014D．t2•t3=t6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解答：解：A、2a﹣a=a，故A选项错误；B、m6÷m2=m4，故B选项错误；C、x2014+x2014=2x2014，故C选项正确；D、t2•t3=t5，故D选项错误．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心．14．已知3m=4，3n=5，3m﹣2n+1的值为（）A．B．C．D．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m÷（3n）2×3的形式，再把3m=4，3n=5代入进行计算即可．解答：解：原式=3m÷（3n）2×3=4÷52×3=×3=．故选A．点评：本题考查的是同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m÷（3n）2×3的形式是解答此题的关键．15．计算a n+1•a n﹣1÷（a n）2的结果是（）A．1B．0C．﹣1D．±1考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：本题是同底数幂的乘法、除法以与幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序．解答：解：a n+1•a n﹣1÷（a n）2，=a2n÷a2n，=1．故选A．点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序．16．在①﹣a5•（﹣a），②（﹣a6）÷（﹣a3），③（﹣a2）3•（a3）2，④[﹣（﹣a）2]5中，计算结果为﹣a10的有（）A．①②B．③④C．②④D．④考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．解答：解：①﹣a5•（﹣a）=﹣a6，②（﹣a6）÷（﹣a3）=﹣a3，③（﹣a2）3•（a3）2=（﹣a6）•（a6）=a12，④[﹣（﹣a）2]5=﹣a10，所以计算结果为﹣a10的有④．故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化．二．填空题（共14小题）17．（2014•闸北区二模）计算：x4n÷x n= x3n．考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算．解答：解：x4n÷x n=x3n．故答案为：x3n．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．18．（2014•红桥区二模）计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于﹣a7．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减．解答：解：（﹣a）10÷（﹣a）3=﹣a7故答案为：﹣a7．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．19．已知52x+1=75，则52x﹣3的值= ．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：把52x﹣3化为52x+1﹣4求解即可．解答：解：∵52x+1=75，∴52x﹣3=52x+1﹣4=52x+1÷54=75÷625=，故答案为：．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把52x﹣3化为52x+1﹣4求解．20．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n= ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣3n=a2m÷a3n，=（a m）2÷（a n）3，=22÷33，=．故填．点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．21．已知：x a=4，x b=3，则x a﹣2b= ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：推理填空题．分析：根据同底数幂的除法与乘法进行计算即可．解答：解：x a﹣2b=x a÷（x b•x b），=4÷（3×3），=．故答案为：．点评：本题考查的是同底数幂的除法与乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法与乘法的运算法则进行计算．22．计算：（a2）3÷a4•a2= a4．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．解答：解：（a2）3÷a4•a2，=a6÷a4•a2，=a2•a2，=a4．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键．23．计算：（a4）3÷a8•a4= a8．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．解答：解：（a4）3÷a8•a4，=a12÷a8•a4，=a4•a4，=a8．点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．24．若2m=4，2n=3，则22m﹣n= ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：∵2m=4，2n=3，∴22m﹣n=（2m）2÷2n，=16÷3，=．故答案为：．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将22m﹣n化为（2m）2÷2n 是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．25．计算a2÷a﹣4•a﹣8a﹣2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．解答：解：a2÷a﹣4•a﹣8=a2+4﹣8=a﹣2故答案为：a﹣2．点评：本题考查了同底数幂的除法与乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键．26．若5x=18，5y=3，则5x﹣2y的算术平方根是．考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据幂的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出5x﹣2y的值，再根据算术平方根的定义进行解答．解答：解：∵5y=3，∴（5y）2=52y=9，∴5x﹣2y===2，∴5x﹣2y的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．27．已知x m=6，x n=3，则x m﹣n= 2 ，（﹣x m）2÷x﹣n= 108 ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则计算即可．解答：解：x m﹣n=x m÷x n=6÷3=2．（﹣x m）2÷x﹣n=（x m）2÷x﹣n=36÷=108，故答案为：2，108．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则．28．已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，则x= 3 ，y= 4 ．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方得出x+y=7，根据同底数幂的除法得出2x﹣y=2，求出组成的方程组的解即可．解答：解：∵162×43=4x+y，∴（42）2×43=44+3=4x+y，∴x+y=7，∵9x÷3y=9，∴32x÷3y=32，∴2x﹣y=2，即，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①y=4，故答案为：3，4．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，题目比较典型，但有一定的难度．29．化简：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2= ﹣x2．考点：同底数幂的除法．分析：先转化为同底数幂的运算，再根据同底数幂的除法和同底数幂的乘法的运算性质进行计算．解答：解：x3÷（﹣x）3×（﹣x）2，=﹣x3÷x3×x2，=﹣x2．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，先运算符号是利用性质的关键．30．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是18 ．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的除法，同底数幂的乘法与幂的乘方与积的乘方把原式化为含有4x，3y 的式子求解．解答：解：∵4x=3，3y=2，∴6x+y•23x﹣y÷3x=6x•6y•23x÷2y÷3x=2x•3x•2y•3y（2x）3÷2y÷3x=2x•3y•（2x）3=（4x）2•3y=9×2=18，故答案为：18．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法与幂的乘方与积的乘方，解题的关键是运用法则把6x+y•23x﹣y÷3x化为6x•6y•23x÷2y÷3x．。

同底数幂的除法习题精选

同底数幂的除法习题精选练习一1．选择题（1）下列语句正确的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．(∏-3.14)0没有意义C．（－2）－2由“负负得正”得4D．任何一个非0数的-p次幂等于它的倒数的p次幂（p为正整数）（2）下列计算正确的是（）A．a8÷a4=a4 B．(-a)5÷(-a)4=-aC．(-a)5÷(-a4)=-a D．(b-a)3÷(a-b)2=a-b（3）若（x－2）0+(2x－6)-2有意义，那么x的范围是（）A．x＞2 B．x＜3 C．x≠3且x≠2 D．x≠3或x≠2（4）如果a2m÷a2n=a，则m与n的关系是（）A．m=n B．m－n=0．5 C．2m－2n=0 D．m－n=12．填空题（1）若5m=6，25n=54，则53m-2n=___________。

（2）当x_________时，（2x－5）0有意义；当x__________时，（4+7x）-3没意义。

3．计算题（1）（x3y2）5÷(x3y2)3；（2）(x+y)10÷(－x－y)7÷(x+y)2；4．小明是一个天文爱好者，他从资料上得到：天文学上常用地球和太阳的平均距离1．4960×108千米作为一个天文单位。

他的家距离天文馆正好是2992米，折合成天文单位是多少呢？练习二一、填空题1．同底数幂相除,________________2．在公式am÷n=am–n中限制条件是________________3．任何不等于0的数的–p（p是正整数）次幂等于________________4．108÷104÷102=;（–5）5÷57=________________5．（–x）7÷（–2x）4÷2x2=________________二、选择题（请将正确答案前的字母填入括号内）1．下列计算,结果正确的是（）.（A）x2÷x=x2（B）a3÷a3=a3–3=0（C）（–x）5÷x3=（–x）2=x2（D）（–a）3÷a2=–a2．下列各式中,不能成立的是（）.（A）x2m÷xm÷x2=xm–2（B）xm+n÷yn=xm（C）（–a2）3÷（–a3）2=–1（D）（a2b）4÷（ba2）3=a2b3．下列计算,结果正确的是（）（A）（x+y）4÷（x+y）2=x2+y2（B）（x–y）5÷（x–y）2=x3–y3（C）（y–x）5÷（x–y）3=2xy–x2–y2（D）（x+y）2m÷（x+y）m=x2+2xy+y24．下列各式中，错误的是（）.（A）（0.001）0=1（B）9.12×10–4=0.0000912（C）0.000000302=3.02×10–7（D）（–1）–10=1三、计算题1．am+2÷a32.（–x）8÷（–x）3÷（–x）23．（x+a）7÷（x+a）5·（x+a）4·（x+a）34．（–x4）3÷（–x3）2·[（–x）3÷（–x）2]四、解方程1．（x–2）5÷（x–2）4=2x+72.ym–3÷ym–5=（y–2）2+2y+1练习三一、判断题1.a0=1（）2.a－m=（）3.（0.00001）0=（10000）0（）4.x10÷x10=x10－10=x0=0（）5.a16÷a2=a8（）二、填空题1.2－1=_________，（－2）－2=_________，（）－3=_________.2.若（a－1）0=1，则a的取值范围是_________.3.（π－3.14）0－0.3－1=_________.4.am÷_________=am－1.5.－a 3m÷（－am－1）3=_________.三、选择题1.下列计算中正确的是（）A.a2·a3=a6B.（a3）2=a6C.（a2b）3=a6bD.a8÷a2=a42.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.x·x4=x4C.x6÷x2=x4D.（ab）2=ab23.3－2的结果正确的是（）A.－B.C.D.－4.下列计算正确的是（）A.（－1）0=－1B.（－1）－1=1C.2a－3=D.（－a3）÷（－a）7=a－4四、解答题1.月球距离地球大约为3.84×105 km，一架飞机的速度约为8×102 km/h，如果乘坐此飞机从地球飞到月球，那么这架飞机需要飞行多少天？2.有A、B两架飞机，飞行600 km所用的时间分别为 h和h，已知声音在空气中传播的速度大约是3×102 m/s，计算一下这两架飞机的飞行速度，其中有“超音速飞机”吗？如果有，是哪一架？。

同底数幂的除法练习题含答案

同底数幂的除法练习题含答案1.选择题下列算式中正确的是.A.0=0B.-2=0.01C.0=1D.10-4=0.0001下列计算正确的是.A.a3m-5÷a5-m=a4m+10B.x4÷x3÷x2=x3C.5÷3=-yD.ma+2b÷mb-a=m2a+b若x2m+nyn÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为.A.m=3，n=B.m=2，n=C.m=2，n=D.m=3，n=12.填空题3÷a3.108÷104.y10÷4÷2.若32x-1=1，则x；若3x=127，则x= .用科学记数法表示0.0001234×1083.用整数或小数表示下列各数9.932×107.21×10-5-4.21×10-3.021×10-34.用科学记数法表示下列各数732400 -66439190000.0000000600-0.000002175.计算2÷x2÷x+x3÷2·28÷[3×2]m÷2m÷bm÷4c5÷3[123-3+33]÷1.已知252m÷52m-1=125，求m的值.2.已知[2]3÷4=0，求x、y的值.3.已知xa=24，xb=16,求xa-b的值.121212填空：∵am÷am=a mam=1，又∵am÷am=am-m=a0，∴a0a.已知a=11?66?12?67?13?68?14?69?15?7011?65?12?66?13?67?14?68?15?69·100，问 a的整数部分是多少？参考答案1.选择题DDC2.填空题-a3104=10000y225x2-20xy+4y1，-21.234×1043.用整数或小数表示下列各数 99320.0000721-42100000-0.0030214.用科学记数法表示下列各数7.324×105-6.643919×1096.005×10-8-2.17×10-65.计算2x3-11-x2-y2-z2-2xy+2xz+2yz-10x2-20xy-10y21.m=12.x=0，y=03.21，≠100，提示：设68=m同底数幂的除法专项练习30题2371．计算：+m÷m．2．计算：3?x﹣+?x÷x3．已知a=3，a=4，求amnmn2m﹣n23333292的值．4．已知3=6，3=﹣3，求3abc2m﹣3n的值．5．已知2=3，4=5，8=7，求8 6．如果x=5，x=25，求x7．计算：a?an7mna+c﹣2b的值．5m﹣2n的值．÷a．8．计算：﹣m÷m；÷；÷；69．3×3÷10．把下式化成的形式：3p+52515[﹣6]÷4511．计算：÷a；÷12．?÷13．计算：x?÷14．若÷x与4x为同类项，且2m+5n=7，求4m﹣25n 的值．15．计算：97m÷m=；÷=； m2n 3m﹣n 222332422324258222n2n﹣1p3689363652m+3÷6．m．63÷÷=16．已知2=8，2=4求2 mnmnm﹣n的值．2m+2n的值．17．已知x=8，x=5，求xmnkm﹣n的值；已知10=3，10=2，求10mn3m﹣2n的值．18．已知a=4，a=3，a=2，求a19．计算：÷[]k2n+m﹣2k32n20．已知：a=2，a=3，a=4，试求a 21．已知5x﹣3y﹣2=0，求10ab10x6ym的值．÷10的值．22．已知10=2，10=9，求：23．已知 24．计算：÷amn2n23n+2的值．，求n的值．a．225．已知a=2，a=7，求a33m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：?÷．27．?÷．28．已知a=4，a=9，求a29．计算7483÷74÷2m+2m+2x÷x53÷xy3x﹣2y534228的值．62x÷x?x30．若3?9 22a+1a+1=81，求a的值．参考答案：1．+m÷m，=×+m，=﹣8m+m，=﹣7m2333329263929299992．3?x﹣+?x÷x=3x?x﹣x+x?x÷x=3x﹣x+x=3x．．∵a=3，a=4，∴amnmn2m﹣n237323666=a÷a=÷a=3÷4=．=3÷3=÷=6÷=﹣．=23a+3c﹣6b5n2m3nm2n3232mnm2n24．∵3=6，3=﹣3，∴3abc2m﹣3n5．∵2=3，4=5，8=7，∴8 ma+c﹣2b=?÷=27×7÷125=25254a33c2b36．∵x=5，x=25，∴x=÷=5÷=5÷5=5． nn+572n+5﹣72n﹣27．a?a÷a=a=a939﹣36636﹣3338．﹣m÷m=﹣1×m=﹣m；÷===﹣a； 656﹣512m+3m﹣mm+3÷===﹣8；÷6=6=6368989．3×3÷=3÷3=33p+52510. 15[﹣6]÷4p+525=15×[﹣6]÷45[﹣]3+p+2+5﹣5p+5=[15×]÷×=211．÷a=a÷a=a=a；22n2n﹣122n2n﹣12+2n﹣3÷=÷==．232425*********12．?÷=a?a÷=﹣a÷a=﹣a．332429813．x?÷=4x÷x=4x．m2n3m﹣nm﹣2n3m﹣n3m﹣6nm﹣n2m﹣5n214．÷x=÷x=x÷x=x，因它与4x为同类项，所以2m ﹣5n=2，又2m+5n=7，2222所以4m﹣25n=﹣==7×2=14．979﹣72626﹣2415. m÷m=m=m；÷==a；63636﹣3﹣12÷÷=÷[﹣]÷=﹣=﹣．m3n2m﹣n3﹣2m+2n3+4716．∵2=8=2，2=4=2，∴m=3，n=2，2=2=2；2=2=2=128． 17．∵x=8，x=5，∴xmnmnm﹣n5m﹣2nm82816816﹣88=x÷x，=8÷5=；m332nn223m﹣2nmn∵10=3，10=2，∴10==3=27，10==2=4，∴1018．∵a=4，a=3，∴a19．?=4÷2×3=2n6n+63nm3k2nmk3n232y）÷[]=﹣27xmk2n+m﹣2k3y÷=﹣27x2kn2mk32n6n+63n6n2n6ny÷xy=﹣27xy20．∵a=2，a=3，a=4，∴a=a?a÷a=?a÷=4×3÷16=． 10x6y10x﹣6ym221．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴10÷10=1010x6y4故10÷10的值是102．23．∵32m+22=10=102×2=10．4=1022a﹣b=m+1m=．，∴9÷3?a=a 2m+2=3n+2nm+1=9=9÷92mm+1=9==，∴n=?a=an﹣2+2n﹣1224．÷am2n?a=a÷a24n3n+24n﹣3n﹣2a=a3n﹣2n=a．2m3n25．∵a=2，a=7，∴a 3m+2n﹣a2n﹣3m=?﹣÷=8×49﹣49÷8=26．?÷=÷=27．原式=?a÷=﹣a28．a 3x﹣2y51225+122172328585﹣8==15﹣315÷=﹣a÷a=﹣a．故答案为：﹣a．=÷=4÷9=43x3y23229．a÷a=a；8355÷==﹣m；74333÷==xy；2m+2m+2mx÷x=x；53532÷=﹣÷=﹣；6245x÷x?x=x?x=x．223430．原式可化为：3?3÷3=3，即2+2﹣3=4，解得a=3．故答案为：3．7同底数幂的除法专项训练一、填空题1.计算：a6?a25?2.2.在横线上填入适当的代数式：x6?_____?x14，x6?_____?x2.3.计算：x9?x5?x= x5?4.计算：9?85.计算：3?2＝___________．二、选择题6.下列计算正确的是A．7÷4=y； B．5÷=x4+y4；C．6÷2=； D．－x5÷=x2.7.下列各式计算结果不正确的是A.ab2=a3b3；B.a3b2÷2ab=1a2b；C.3=8a3b6；D.a3÷a3·a3=a2.8.计算：??a?5?a2a?34的结果，正确的是A.a7；B.?a6；C.?a；D.a6.9. 对于非零实数m，下列式子运算正确的是A．2?m； B．m3?m2?m6；C．m2?m3?m； D．m6?m2?m4.10.若3x?5，3y?4,则32x?y等于25；B.； C.21；D.20.三、解答题11.计算： A.⑴4?2；⑵5?2；444⑶4?2；⑷7?4?3.3312.计算：⑴a9?a5?3；⑵7?4?3；432332⑶83?43?25；⑷. ??13.地球上的所有植物每年能提供人类大约6.6?1016大卡的能量，若每人每年要消耗8?105大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是A.； B．4；C．8； D．6.15.如果xm?8，xn?5，则xm?n16. 解方程：28?x?215；7x?5.17. 已知am?3,an?9,求a3m?2n的值.18.已知32m?5,3n?10,求9m?n；92m?n.参考答案1.a4，?a3；2.x8，x4；3.x9， x；4.a?1；5. m?n．6.D；7.D；8.C；9.D；10.A.11.⑴x2y2；⑵?a3b；⑶2；⑷.1.12.⑴a2；⑵a6；⑶83?43?25=29?26?25=210；⑷?x.13.解：÷=0.825?1011=8.25?1010答：略.14.C．15..716. 解：x?215?28?27；x??74.17.解：因为am?3,an?9,1所以a3m?2n=a3m?a2n=3?2=33?92=.18.解：因为32m?5,3n?10,所以9m?n?32m?2n?32m?32n=32m?2?5?100? 92m?n=34m?2n=2?2=25?100=1.120，。

初中数学题库：课堂达标同底数幂的除法(2)含答案

初中数学题库：课堂达标同底数幂的除法(2)含答案今天小编为大家精心准备了一篇有关初中数学题库：课堂达标同底数幂的除法的相关内容，以供大家阅读，更多信息请关注学习方法网！【基础巩固】1．(－2)0的值为()A．－2 B．0 C．1 D．22．3－1等于()A．3 B．－C．－3 D．3．(1)①(－99)0＝_______，②－0.10＝_______，③(a2＋1)0＝_______；(2)①3－2＝_______，②(－0.5)－3＝_______，③＝_______．4．(1)当a_______时，(a＋3)0＝1有意义；(2)当a_______时，(a－2)－1＝有意义；(3)当x_______时，(x＋5)－2＝1有意义．5．若3x＝，则x＝_______；若，则x＝_______．6．计算：(1)10－4x(－2)0；(2)(－0.5)0÷(－)－3；(3)22－(－2)－2－3÷(π－3)0；(4)()－1－4x(－2)－2＋(－)0－()－2．【拓展提优】7．计算2－x等于()A．B．C．－D．48．下列计算正确的是()A．x2．x3＝x6 B．3－2＝－6 C．(x3)2＝x5 D．40＝19．(4－1－)0等于()A．0 B．－1 C．1 D．无意义10．当x_______时，(3x－2)0＝1有意义；若代数式(2x＋1)－4无意义，则x＝_______．11．若，则x的值为_______．12．计算：(1)－316÷(－3)16；(2)；(3)；(4)．13．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝，d＝，比较a、b、c、d的大小并用“&lt;”号连接起来．14．分别指出当x取何值时，下列各等式成立．(1)；(2)10x＝0.01；(3)0.1x＝100．参考答案【基础巩固】1．C 2．D 3．(1)①1；②－1③1(2)①②－8③64．(1)≠－3(2)≠2(3)≠－5 5．－4－2 6．(1)0.0001(2)－(3)(4)－7【拓展提优】7．A 8．D 9．D 10．≠－11．1 12．(1)－1(2)20(3)－(4)－3 13．b&lt;a&lt;d&lt;c 14．(1)x＝－5(2)x＝－2(3)x＝－2今天的内容就介绍这里了。

同底数幂的除法试题精选二附答案汇编

学习-----好资料同底数幂的除法试题精选（二）一．选择题（共16小题）mn2m3n﹣的值为（）1．已知a=6，a=3，则a2 9 C．D．BA．．336836232）．其中正确的计算有（=9x2．下列计算：①x÷x=x，②（x）=x，③（3xy）y0个B．1个C．2个DA．．3个3nn2mm﹣）的值为（=3，则3．已知xx=2，xD C．．﹣A．23﹣5 B．yxxy﹣=5，则3）4．若3等于（=15，310 5 3 15 ．DB．．A．C20132014（﹣÷2））等于（5．（﹣2）201120122．C．A．B ﹣2 ． D ﹣（﹣2）2）6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（10733252736333B．．D ．C．A?b =aba）﹣（（a）a=a）=a÷（ab（﹣）=2bbnn2mm﹣）的值是（，a=3，则a7．若a=22 1 1 D ．CA．．．B315 8．x）÷x等于（1854512C．D．A B．．xxxxnm4）的值分别为（n）÷（4ab=），则m、9．已知（2ab n=5m=4，D，．=2．．A=1 m，n=4B m，n=3C m=3n=4．nmn）n、都是正整数，a÷a的结果是（10．若m mmnmnmn﹣﹣DC．．A．B．aaa a yx 4，则．若11x﹣2y+1=02÷等于（×8）81 416．．A．B． C ﹣Dmmnn﹣aa12．如果=3，=6，则等于（）a 2 121 8 9 C ．D．BA．．）13．下列计算正确的是（362．Ba=2 a2．A ﹣=m÷mm622014320142014．CD．?t =2x+xxt=t更多精品文档．学习-----好资料mnm2n+1﹣14．已知3=4，3=5，3的值为（）．C．B．．D A2n+1nn1﹣?a ）a）的结果是（÷（15．计算a1 1 ±0 ．D B．﹣1A．C55323103226]a（，②（﹣）a??（﹣a ））a的有（），④[16．在①﹣a﹣（﹣a）中，计算结果为﹣）÷（﹣a），③（﹣a④②④①②③④C．B．．A． D二．填空题（共14小题）n4n．_________x÷x=17．（2014?闸北区二模）计算：310．_________a）的结果等于18．（2014?红桥区二模）计算（﹣a）÷（﹣32x+12x﹣．的值=19．已知5=75，则5_________3n2mmn﹣．已知20a=2，a==3，则a_________．2baba﹣=4，x．=3，则x21．已知：x_________=2324?a ．a=22．计算：（a）_________÷4843?a ．=a）_________÷a．计算：23（nmn2m﹣．=3，则2_________24．若2，=42=842﹣﹣?a _________．25．计算a÷a2yxyx﹣．的算术平方根是26．若5，=185=3，则5_________nmn2nmm﹣﹣．=_________（﹣，x ）÷27．已知x=6，x=3，则xx=_________yx+yx32．_________．已知：28164×，=4，93÷x==9，则_________y=233 _________）（﹣÷（﹣x）×x．=x29．化简：xx3xx+yyy﹣?2 的值是6=23=3430．已知：，，则：÷3_________．更多精品文档．学习-----好资料同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）mn2m3n﹣的值为（a）1．已知a=6，a=3，则29 C．DB．．A．考同底数幂的除法菁优网版权所根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可分析解答2323解===∴原a32 =6÷3=．故选D．nm本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成a、a的形式是解题的关键．点评：623268333）xx÷x=x，②（）=x，③（3xy）=9xy．其中正确的计算有（2．下列计算：①3个2个B．1个D．．A．0个C：考点同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个分析：因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．6333242612解答：．），③（3xy=27xy解：①xx÷=x，②（x）=x 所以都不正确．A故选．点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．mn2m3n﹣，则x的值为（）x3．已知x=2，=3C．D．B A．﹣5 ．﹣23考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有3n2m分析：x，，根据同底数幂的除法，可得答案．根据幂的乘方，可得x解答：32n33n2m2m3nm2﹣B正确，3）=2÷=，故x ÷x=÷x解：=xx（）（故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法．更多精品文档．学习-----好资料xyxy﹣等于（，3=5，则3）4．若3=153 15 5 10 D．．B．A． C考点：同底数幂的除法．菁优网版权所有根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．分析解答5=解==15故选本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减点评2014201（等于（2201120122D．B．C ．A．﹣2 ﹣2）（﹣2考点：同底数幂的除法．菁优网版权所有运用同底数幂的除法法则计算即可．分析：2013201420142013﹣解答：﹣2，=（﹣2）=2解：（﹣2）÷（﹣）故选：A．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．）6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（10737236352333D．A．B．C．?b（﹣a）÷（﹣a（ab）=ab ）=a （a）=a b=2b考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．分析：6332解答：C正确，=ab，故解：（ab）C．故选：本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减．点评：mn2mn﹣的值是（，则a）7．若a=2，a=311 2 B．C．．D． A考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有nm2mnmn﹣分析：aa的值代入即可求解．、a、的代数式表示aa，然后将首先应用含nm解答：=3=2，a解：∵a，2mn2mn﹣，∴a=a÷a2m a=（）÷3，=4÷3，=，故选：D．本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．点评：153）8．x÷x等于（1854512 D ．．．A．B Cxx x x考点：同底数幂的除法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．15153312﹣解答：xx解：÷=x=x．更多精品文档．学习-----好资料故选C．点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．m4n，则m、n的值分别为（））9．已知（2ab）÷（4ab=A．m=1，n=4 B．m=2，n=3 C．m=3，n=4 D．m=4，n=5考同底数幂的除法菁优网版权所计算题专的值即可m的方程，求n分析根据同底数幂的除法法则列出关解：由题意可知解答，解m=1=，解得n=n=故B 的方程是解答此题的关键．本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于mn点评：mnn）÷a的结果是（10．若m、n都是正整数，a mnnmmmn﹣﹣．．A．B．DC aa a a 考点：同底数幂的除法．菁优网版权所有运用同底数幂的除法法则计算即可．分析：mnmnnn ﹣解答：=a，÷a解：a B．故选：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则．点评：xy等于（），则2÷4×811．若x﹣2y+1=0 1 816 ．﹣A．C．D：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．考点菁优网版权所有推理填空题．专题：32yx分析：的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．2÷2×2先把原式化为x32y解答：，÷2×解：原式=22x2y+3﹣，=22 =2，=4．故选B．x2y3点评：÷本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为22×2的形式是解答此题的关键．mnnm﹣，则12．如果a=3，a=6a等于（）9 2 2 18 1D．C．BA．．考点：同底数幂的除法．菁优网版权所有nmnm﹣分析：a，代入求出即可．把aa化成÷nm解答：，解：∵a=3a=6，mn﹣∴a mn =a÷a 6÷，3=2 故选．D更多精品文档．学习-----好资料mnmn﹣点评：÷a的形式，用了整体代入思想．化成本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把aa13．下列计算正确的是（）236B．a﹣a=2 A．2÷m=mm236201420142014C．D ．?t=t =2xxt+x考同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案分析选项错误a=，解2解答选项错误=，201201201选项正确，=2+?选项错误，=故选此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心点评mnm2n+1﹣的值为（）=414．已知3，3=5，3B．C．D．A．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有计算题．专题：m2mn分析：，3=4）×3先根据同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3的形式，再把÷（3n =5代入进行计算即可．3mn2解答：3）×÷（解：原式=33235×=4÷ 3 =×=．故选A．n2m点评：÷（3）×本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为33的形式是解答此题的关键．n+1n1n2﹣?a ）（15．计算aa）的结果是（÷± 1 01DA．．．B．﹣1 C考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法．菁优网版权所有本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运分析：算的顺序．1n+1nn2﹣解答：?a ）解：a，÷（a2n2n，a=a÷．=1 ．故选A 做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序．点评：56323322510]a?）（﹣a，②（﹣a（? ），③（﹣÷）（﹣a）a）[），④﹣（﹣a）中，计算结果为﹣a16．在①﹣a的有（①④③②④②④D．BA．．C ．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有更多精品文档．学习-----好资料根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相分析：乘；对各选项计算后即可选取答案．65a=﹣?（﹣a）解答：解：①﹣a，336 a）=﹣a，②（﹣a）÷（﹣12332662a?（（aa））=a，）=（﹣a）?③（﹣1025]，=﹣④[﹣（﹣a）1的有④所以计算结果为故本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要点评意符号的变化小题）二．填空题（共143nn4n x．（2014?闸北区二模）计算：x÷x17同底数幂的除法．：考点菁优网版权所有运用同底数幂的除法法则计算．分析：4nn3n解答：解：x．÷x=x3n故答案为：x．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．7310．a）的结果等于﹣a2014?18．（红桥区二模）计算（﹣a）÷（﹣同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．考点：菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减．7103解答：﹣aa）=（﹣解：a）÷（﹣7 a．故答案为：﹣本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．点评：32x2x+1﹣．的值=19．已知5=75，则5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有42x+12x3﹣﹣分析：5化为求解即可．把52x+1解答：=75解：∵5，2x32x+142x+14﹣﹣，625==5 ÷5=5∴5=75÷故答案为：．32x2x+14﹣﹣点评：求解．本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把5化为53nn2mm﹣=a=3，则．，20．已知a=2a考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．分析：nm解答：，=3解：∵aa=2，2m3n2m3n﹣a，=a∴a÷3nm2）a，（）（=a÷32 =2，÷3更多精品文档．好资料学习-----．=故填．本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．点评：2baab﹣x=4，x=3，则=21．已知：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方考菁优网版权所推理填空题专根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可分析2解答?解=3=4÷=．故答案为：．本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．点评：42234?a =a．．计算：22（a）÷a考点同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．：菁优网版权所有根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相分析：加计算．2423?a 解答：a，（解：a）÷642?a =a，÷a22?a ，=a4 =a．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键．43848?a ．aa=a23．计算：（）÷同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．考点：菁优网版权所有根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相分析：加，计算即可．4483?a 解答：，）解：（a÷a1284?a ，=a÷a44?a =a，8．=a 本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．点评：nmn2m﹣=2．=3224．若=4，2，则考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．分析：nm解答：2，=3解：∵2，=42mnm2n﹣÷2∴2=（）2，更多精品文档．好资料学习-----，=16÷3．=故答案为：．2mn2mn﹣点评：是求值的关键，）2化为（2÷本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．2482﹣﹣﹣?a ÷25．计算aa．a同底数幂的除法；同底数幂的乘法．考点：菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．22482+48﹣﹣﹣﹣解答：?a =aa解：a=a÷2﹣a．故答案为：本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键．点评：2yxxy﹣的算术平方根是5=3，则5．=1826．若5，考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有计算题．专题：2y2yx﹣分析：的值，再根据算术平方根的的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出5先根据幂的乘法法则求出5 定义进行解答．y解答：=3解：∵5，y22y =5=9，∴（5）2yx﹣===25，∴x2y﹣的算术平方根是．∴5故答案为：．本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的点评：关键．mnmnm2n﹣﹣=108．÷x27．已知=6，x=3，则x=2，（﹣x）x考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可．mnmn﹣解答：=x3=2÷x=6÷x解：．m2nm2n﹣﹣=108，x（﹣x）÷x=（）÷x=36÷．故答案为：2，108本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方点评：法则．xx+yy23．=4，y=43=9，9÷3，则x=41628．已知：×考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有，求出组成的方程组的解即可．﹣y=2，根据同底数幂的除法得出分析：根据幂的乘方和积的乘方得出x+y=72x23x+y解答：，4解：∵16×=4更多精品文档．学习-----好资料2234+3x+y∴（4）×4=4=4，∴x+y=7，xy∵9÷3=9，2xy2∴3÷3=3，∴2x﹣y=2，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①y=4，故答案为：3，4．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，题目比较典型，但有一定的难度．3322．（﹣x）=﹣x（﹣29．化简：x÷x）×同底数幂的除法．考点：菁优网版权所有先转化为同底数幂的运算，再根据同底数幂的除法和同底数幂的乘法的运算性质进行计算．分析：323解答：）×（﹣x），解：x÷（﹣x233 x÷x×x，=﹣2 =﹣x．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，先运算符号是利用性质的关键．xyx+y3xyx﹣?2 6=2，则：．÷3的值是1830．已知：4=3，3同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．考点：菁优网版权所有yx分析：3运用同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方把原式化为含有4的式子求解．，yx解答：，3，=2解：∵4=3x+y3xyxxy3xyxxxyyx3yxxyx3x2y﹣?3?32?2??2?3（?3?2?6 ，2=18=）（4=2÷÷3=66∴÷32÷÷=22（）23）=9×故答案为：．18本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是运用法则把点评：3xyxxy3xx+yyx﹣?2?2?6 63÷化为÷3÷62．更多精品文档．。

专题02 同底数幂的除法(四大题型,40题)(解析版) 七年级数学下册

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题02同底数幂的除法（除法、逆运算、混合运算、零指数幂40题）目录一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星........................................................................................................1二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星........................................................................................................8三、幂的混合运算，10题，难度三星..................................................................................................................14四、零指数幂，10题，难度三星 (23)一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（）A ．5552x x x ⋅=B ．325a a a +=C ．2383()ab a b =D ．4222()()bc bc b c -÷-=【答案】D【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】解：A 、5510x x x ⋅=，所以此选项错误；B 、32a a +，不能运算，所以此选项错误；C 、2363()a b a b =，所以此选项错误；D 、42222()()()bc bc bc b c -÷-=-=，所以此选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算，掌握运算法则是解题的关键．2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列计算错误的是（）A ．2571a a a-÷=B ．()63123b a ba-=C ．232461b a a b -⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()()8322228b a b a ba---⋅=【答案】C【分析】根据同底数幂的除法运算，积的乘方运算，负整数指数幂的运算法则，进行运算，即可一一判定．【详解】C解：A.25771a a a a --÷==，正确，故该选项不符合题意；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5329444=⨯-⨯512=．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘法以及积的乘方，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘法以及积的乘方法则是解题的关键．9．（2024下·全国·七年级假期作业）按要求解答下列各小题．(1)已知1012m =，103n =，求10m n -的值；(2)如果33a b +=，求327a b ⨯的值；(3)已知682162m m ⨯÷=，求m 的值．【答案】(1)4(2)27(3)1m =-【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将27b 变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，16m 变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．【详解】（1）解：∵1012m =，103n =，∴4101210310m m n n -÷==÷=；（2）解：由题意可得，33327333a b a b a b +⨯=⨯=，∵33a b +=，∴3327327a b ⨯==；（3）解：由题意可得，36344222821622m m m m m m +-=÷=⨯=⨯÷，∴346m m +-=，解得1m =-．【点睛】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．10．（2024下·全国·七年级假期作业）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！74=二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！922261248n p n p +=⋅=⨯= ，()44422381mm ===，422n p m +∴≠，4n p m ∴+≠，故④错误，不符合题意；∴正确的有：①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆运算、同底数幂的乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（2024下·全国·七年级假期作业）对于整数a 、b 定义运算：()()b m a n a b a b =+※（其中m 、n 为常数），如2332(3)(2)m n =+※．(1)填空：当1m =，2023n =时，2)(1=※__________；(2)若1410=※，2215=※，求214m n +-的值．【答案】(1)3(2)81【分析】（1）根据新定义的运算方法计算即可；（2）根据条件结合新定义的运算方法判断出49n =，46m =，可得结论．【详解】（1）解：112202321(2)(1)=+※21=+3=，故答案为：3；（2）1410= ※，2215=※，41(1)(4)10m n +=，225(2)(2)1n m +=，整理得：49n =，4415m n +=，解得：46m =，2124444m n m n +-=⨯÷2(4)44m n =⨯÷2694=⨯÷81=．【点睛】本题考查新定义运算和幂的运算法则，包括幂的乘方，同底数幂相乘的逆用，同底数幂相除的逆用，实数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用幂的运算法则解决问题．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13（2） 4216y x ==，442162y x ∴===，24x y ∴=±=，，当24x y ==，时，222410x y +=+⨯=，当24x y =-=，时，22246x y +=-+⨯=，∴2x y +的值为10或6；（3） 75p =，57q =，()()()5735353535755735575757p q ∴=⨯=⨯=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆用、幂的乘方的逆用、已知字母的值求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、幂的混合运算，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21计算，同时注意计算中需注意的事项是本题的解题关键．四、零指数幂，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！252()m n=⋅a a2=⨯28=⨯48=．32【点睛】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义，幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27。

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