第5讲 货币的时间价值与利率

其中，P为金融工具的购买价，C为每期支付的利息，FV为到期应支
付的面值，r表示到期收益率，T为到期期限。
到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以 通过折现而相互比较其价值或价格。
到期收益率是最重要和常用的、最准确的利率计量指标。
利率计算时应注意的问题： ➢ 1.注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率。
场对中央银行的货币需求。
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✓ 公定利率(pact interest rate)，由民间权威性金融组 织商定的利率，各成员机构必须执行。
✓ 市场利率(market interest rate )，是指按市场规律 自由变动的利率，它主要反映了市场内在力量对利率形 成的作用。
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（三）按贷款期限内是否浮动划分
各类利率之间或各类利率内部都有相应的联系，它们之 间保持着相对的结构，共同构成一个有机整体，从而形 成一国的利率体系。
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二、收益率
到期收益率为投资人按照当前市价购买债券，并且一直持 有到期满时可以获得的年均收益率。 即恰好使债券工 具带来的回报的现值与现值相等的利率。
T
P
i1
C (1r)i
Hale Waihona Puke (1F rV )T10
简易贷款的终值和现值
➢ 一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为t年，本 金P0元。那么，第t年末贷款人可以收回的本金和利息 数额即相当于P0元 n年期贷款的终值(FV)：
FV P0(1r)t
终值复利因子
• 现值是从现在算起，未来能够收到的某笔收入的贴现价 值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，t 代表期限，那么计算公式如下：
➢ 2.注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复利 、1年计m次复利和连续复利等。
➢ 3.在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周期是1 年，那么到期收益率就是年收益率；如果现金流出现的 周期为半年，那么到期收益率就是半年收益率。为了便 于比较，我们要把不同周期的利率折算为年利率。折算 的办法有两种：一是比例法，一是复利法。
借贷资金需求：DL=I+⊿MD ； 借贷资金供给：SL=S+ ⊿MS ； 均衡利率条件： I+⊿MD = S+ ⊿MS
r I
r1
r0
S S+ ⊿MS
I+ ⊿MD
m0 m1
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新古典综合学派的利率决定论：均衡利率水平是由商 品市场、货币市场同时实现均衡的条件决定的
r
LM
E re
IS
o
Ye
Y
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二、影响利率变化的其他因素
正利率 & 负利率？
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如果r代表名义利率，r’代表真实利率， e 代表预
期通货膨胀率，那么名义利率、实际利率与预期通货膨 胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：
rre rre
（五）按照利率作用的不同划分
✓ 基准利率(benchmark interest rate )，是指在多种利 率并存的条件下，对其他利率波动起决定性作用的利率； 当基准利率变动时，其他利率也相应发生变化。
✓ 固定利率(fixed rate)，是指在整个借贷期间内按事 先约定的利率计息而不作调整的利率。
✓ 浮动利率(floating rate)，是指在借贷期间内随市场 利率的变化而定期进行调整的利率。
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（四）按是否考虑币值变化划分
✓ 名义利率(nominal interest rate)，通常是金融机构 公布或采用的利率。
随着信用关系发展而产生的经济范畴，构成信用关 系的基础；
西方经济学：投资人让渡资本使用权而索要的补偿 （机会成本+风险）
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不同生产关系下利息的来源与实质
高利贷利息来源于小生产者、农奴、奴隶劳动创造的 价值；体现着高利贷者同奴隶主或封建地主共同对劳动 者的剥削关系。
资本主义的利息是剩余价值的一种特殊表现形式，来 源于剩余产品或利润的一部分，来源于工人的剩余劳动； 体现着借贷资本家与职能资本家共同剥削雇佣工人的关 系，和他们瓜分剩余价值的比例关系。
《金融学》
中央财经大学金融学院 黄昌利
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第5讲 货币的时间价值与利率
货币的时间价值与利率 利率的分类及其与收益率的关系 利率的决定及其影响因素 利率的作用及其发挥
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第一节 货币的时间价值与利率
一、货币的时间价值 与现值、终值
➢ 货币是有时间价值的。即同等金额的货币，其现值要 大于未来价值。
➢ 正是因为货币具有时间价值，资金借贷要附加利息。
(2) 当附息债券的购买价格低于面值时，到期收益率高于 息票率；当高于面值时，到期收益率低于息票率。
(3) 附息债券的（购买或市场）价格与到期收益率负相关
第三节 利率的决定及其影响因素
一、利率决定理论
（一） 马克思的利率决定观
利率取决于平均利润率，介于零和平均利润率之间；
利率的高低取决于总利润在贷款人和借款人之间的 分割比例； 利率具有三个特点：长期内平均利润率处于下降趋 势，影响利率出现相同的趋势；利润率下降缓慢，利 率比较稳定；利率决定具有一定的偶然性；
利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）
单利法在计息时只按本金计算利息，不将利息额加入 本金一并计算。
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2.复利法(compound interest)
把按本金计算出来的利息额再加入本金，一并计算利息：
I=P[(1+r)n-1]
其本利和公式为：
（S）=P[(1+r)n
例子： 单利 I=100×5%×3=15 复利 I=100×（1+5%）3 -100= 15.76
利率是央行货币政策的中间指标，央行必须对之施以一定 的影响，方能较好地贯彻其政策意图。法定利率就是央 行对利率体系施加影响的重要工具。
通常包括：①央行对商业银行等金融机构的再融资利率，
包括再贴现利率和再贷款利率；②央行在公开市场上买
进卖出证券的价格；③央行直接规定的商业银行存贷款
利率以及对金融市场上股息、债息的直接管制所形成的
非银行利率：金融市场上的各种利率
即期利率：对不同期限的债权债务所标明的利率 按利率期限不同
远期利率：隐含在给定的即期利率之中，从未来 的某一时点到另一时点的利率
各种利率是按不同的划分方法或划分角度来进行分类的， 目的是为了更清楚地说明问题，表明不同种类利率的特 性。
利率的各种分类之间不是互相隔绝而是可以交叉的，同 一种利率可以同时具备几种利率的特性。
利息率是利息对本金的比率，利率(interest rate)是利息率的简称。 利率是衡量利息数量大小的尺度，体现了生息资本增殖的程度。
➢ 与货币的时间价值相联系的是现值 (Present Value) 与 终值 (Future Value) 概念。
二、利息的来源与实质
借贷关系中借入方支付给贷出方的，使用借贷资本 的报酬。
社会主义经济条件下，利息来源于国民收入或社会纯 收入；是国民收入再分配的一种形式。
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三、利息与收益的一般形态
（一）利息被人们看作是收益的一般形态
（二）利息转化为收益一般形态的原因：
货币可以提供利息的观念由来已久 ； 利息是资本所有权的观念普遍化； 利息与利润的区别在于利息是事先确定的量，而利 润却会随经营状况的变化而变化。
1.简易贷款的到期收益率
➢ 对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。
2.附息债券的到期收益率
➢ 附息债券到期收益率的计算方法：
P 0 1 C y ( 1 C y ) 2 ( 1 C y ) 3 ( 1 C y ) n ( 1 F y ) n
注意：(1) 当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收 益率等于息票率。
PV
FV (1 r)t
现值复利因子
通常将计算现值的过程称为贴现。
• 上式表明：第t期末可以获得的一元钱收入肯定不如今 天的一元钱更有价值。其经济意义在于：投资人现在拥 有的资金如果投资，会有利息收入。
第二节 利率的分类及其与收益率的关系
一、利率的分类
（一）按计息时间划分
✓ 年利率(annual interest)：以年为单位计算利息时的利率， 通常以%表示。
利率分类表
利率种类
年利率 （%） 月利率 （‰） 日利率 （‰0）
官定利率：由官方确定的利率 公定利率：由同业公会确定的利率 市场利率：由市场供求决定的利率 固定利率：合同期内固定不变的利率 浮动利率：合同期内可随时调整的利率
按利率的作用 按信用行为的期限长短
基准利率：在各种利率中起决定性作用的利率
✓ 月利率(monthly interest)：以月为单位计算利息时的利 率，通常以‰表示。
✓ 日利率(daily interest)：以日为单位计算利息时的利率， 通常以‰0 表示.
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（二）按决定方式划分
✓ 官定利率(official interest rate)，又称法定利率， 是由一国央行或金融管理当局规定的利率，国内各金融 机构必须执行。
如果知道收益和利率，就可以利用该式套算出本金：
p B r
收益资本化在经济生活中被广泛地应用。 例1：地价=土地年收益/年利率； 例2：人力资本价格=年薪/年利率； 例3：股票价格=股票收益/市场利率；
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四、金融交易与货币的时间价值
利率的计算有两种方法
1.单利法(simple interest)
是指单纯按本金计算出来的利息：
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（二）西方经济学利率决定理论观点
实际利率理论：强调非货币实际因素，如生产率与 节约对利率的决定作用
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