高考物理总复习第7章机械能守恒定律14动能定理及其应用课件
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2011届高考物理单元考点总复习课件 机械能守恒定律
• 1．根据力和位移的方向的夹角判断，此 法常用于恒力功的判断． • 2．根据力和瞬时速度方向的夹角判断， 此法常用于判断质点做曲线运动时变力的 功．夹角是锐角力做正功，钝角力做负功， 直角力不做功．
• 3．从能量的转化角度来进行判断．若有 能量转化，则应有力做功．此法常用于判 断两个相联系的物体．
快慢 • 1．功率的物理意义：描述力对物体做功 ． 的 • 2．公式 平均功率
• • • •
(1)P＝ Fvcosα ，P为时间t内的 平均功率 (2)P＝ ，α为F与v的夹角． 瞬时功率 ①若v为平均速度，则P为 ． ②若v为瞬时速度，则P为 ．
．
• 3．额定功率与实际功率 正常工作 • (1)额定功率：机械长时间 而不损 坏机械的 输出功率． 最大 时的输 • (2)实际功率：机械实际工作 出功率，实际功率可以小于或等于 额定功率 ． • 特别提醒：功和功率都是标量，其中功的 正负仅说明能量的转化方向．
• 判断力做功的正负问题，关键要明确判断 哪个力做的功，应根据具体问题选择合适 的方法．
• 1．利用功的定义式W＝Flcosα求功 • (1)公式中F、l必须对应同一物体，l为物 体相对地面的位移，α为F、l的夹角． • (2)此式一般情况下只适用于求恒力的 功． • 2．变力做功的计算方法参见章末《方法 规律探究》
• • • •
(1)拉力F做的功． (2)重力G做的功． (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．
图3
解析： 将圆弧 解析：(1)将圆弧
分成很多小段 l1，l2，…，
ln，拉力在每小段上做的功为 W1，W2，…，Wn，因拉 大小不变， 力 F 大小不变， 方向始终与物体在该点的切线成 37°角， 角 所以： 所以： W1＝Fl1cos37°， 2＝Fl2cos37°， ， n＝Flncos37°， W ， ， W … ， 所以 WF＝ W1 ＋ W2＋… ＋ Wn＝Fcos37°(l1＋ l2 ＋… π ＋ln)＝Fcos37°· R＝20π J＝62.8 J. ＝ ＝ ＝ 3
高考物理动能定理及其应用考点总结
如图5－2－3所示，一质量为m＝1 kg的物块静止 在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如 图5－2－4所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s 末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，求 (g取10 m/s2)：
在牵引力不变的条件下行驶45 m
的坡路到达B点时，司机立即关
图5－2－9
掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在C点，汽车的
质量为5×103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的
0.25倍，取g＝10 m/s2，求汽车的牵引力做的功和它
经过B点时的速率．
解析：汽车从A到C的过程中，汽车的发动机牵引力做正 功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为零， 由动能定理可得WF－WG－W阻＝0，由于G、F阻已知， 汽车的位移也知道，所以有 WF＝WG＋W阻＝mgh＋0.25mgl＝2.25×106 J.
2．如图5－2－1所示，ABCD是一个盆式容器，盆内 侧
壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧， BC是水平的，其长度d＝0.50 m．盆边缘的高度为 h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其 从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆 内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离 为( )
1．质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑
地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一
段距离使物体的速度增大为2v，则
()
A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量
B．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍
C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功
机械能守恒定律 课件
物理 必修2
第七章 机械能守恒定律
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机械能守恒定律 1．推导 (1)思路：
要点探究区
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课时作业(十六)
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第七章 机械能守恒定律
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(2)举例：
要点探究区
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课时作业(十六)
物体沿光滑斜面从 A 滑到 B. ①由动能定理：WG＝__E_k_2－__E__k1__.
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方法二 用转化式 ΔEk 增(减)＝ΔEp 减(增)求解． 选取小球为研究对象，小球在运动过程中受重力和轨道的 支持力，整个过程中支持力不做功，只有小球的重力做功，小 球的机械能守恒．小球的重力势能的减少量等于小球的动能的
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3．机械能 (1)定义：动能和势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机 械能． (2)注意：①因为动能和势能是状态量，所以机械能也是状 态量． ②因为动能和势能是标量，所以机械能也是标量． ③因为势能具有相对性，所以机械能也具有相对性，势能 的参考面与前面的规定相同．
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方法四 用动能定理求解
设拉力对 m 所做的功为 W，则拉力对 M 所做的功为－W，
则
对 M 由动能定理得12Mv2＝Mgh－W 对 m 由动能定理得12mv2＝W
解得 v＝23 3gh
答案：
2 3 3gh
高考总复习(微课课件)专题：机械能守恒定律及其应用 动能定理和机械能守恒定律对比
动能定理和机械能守恒定律对比
【例1】(多选)如图所示，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧 上．在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中， 物体( ) A．动能一直减小 B．重力势能一直减小 C．所受合外力先增大后减小 D．动能和重力势能之和一直减小
a
b【Leabharlann 案】BD【例2】如图所示为光滑轻质的滑轮，阻力不计，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高 度为H＝0.5 m，g取10 m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度 为 多少？
M1
H
M2
【例3】如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线 两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB＝2m，由图示位置从静止开始释放A物体，当 物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功
小结
动能定理和机械能守恒定律在应用时各有各自的优点，我们 要根据实际情况灵活选择！
【例1】(多选)如图所示，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧 上．在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中， 物体( ) A．动能一直减小 B．重力势能一直减小 C．所受合外力先增大后减小 D．动能和重力势能之和一直减小
a
b【Leabharlann 案】BD【例2】如图所示为光滑轻质的滑轮，阻力不计，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高 度为H＝0.5 m，g取10 m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度 为 多少？
M1
H
M2
【例3】如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线 两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB＝2m，由图示位置从静止开始释放A物体，当 物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功
小结
动能定理和机械能守恒定律在应用时各有各自的优点，我们 要根据实际情况灵活选择！
高考物理知识点总结机械能守恒定律与动能定理的区别
学习必备欢迎下载机械能守恒定律知识简析一、机械能1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．（ 1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为E P=一 mgh．式中h 是物体到零重力势能面的高度．（ 2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h 处其重力势能为E P=一 mgh，若物体在零势能参考面下方低h 处其重力势能为E P=一 mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量．（3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能．2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量W G= E P减=E P初一 E P末，克服重力做功等于重力势能的增加量W 克= E P增=E P末— E P初特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化．3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2.机械能守恒的条件（1)做功角度：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．(2 ）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．3．表达形式：E K1＋ E pl=E k2＋ E P2（ 1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中 E P是相对的．建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的．（ 2）其他表达方式，E P=一E K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量．（ 3）E a=一E b，将系统分为a、 b 两部分， a 部分机械能的增量等于另一部分 b 的机械能的减少量，三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．（1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；(2 ）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明： 1．条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力作功，其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化．如图5－50 所示，光滑水平面上，A 与 L1、 L2二弹簧相连，B 与弹簧L2相连，外力向左推 B 使 L1、L2被压缩，当撤去外力后， A 、L 2、B 这个系统机械能不守恒，因为L I对A 的弹力是这个系统外的弹力，所以A、L 2、B 这个系统机械能不守恒．但对L I、A 、L 2、 B 这个系统机械能就守恒，因为此时L1对 A的弹力做功属系统内部弹力做功．2．只有系统内部重力弹力做功，其它力都不做功，这里其它力合外力不为零，只要不做功，机械能仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化（如系统无滑动摩擦和介质阻力，无电磁感应过程等等），则系统的机械能守恒，如图5－ 51 所示光滑水平面上 A 与弹簧相连，A、B 物体组成当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程， B 相对 A 没有发生相对滑动， A 、B 之间有相互作用的力，但对弹簧的系统机械能守恒．3．当除了系统内重力弹力以外的力做了功，但做功的代数和为零，但系统的机械能不一定守恒．如图5—52所示，物体m 在速度为v0时受到外力F作用，经时间t速度变为v t．（v t＞v0）撤去外力，由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v 0，这一过程中外力做功代数和为零，但是物体m 的机械能不守恒。
第一篇专题二第7讲动能定理机械能守恒定律能量守恒定律
升
和时间，比动力学方法要简捷。
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理
是没有依据的。
(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加
速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化。
(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
考点二
1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
12
2.北京冬奥会中的冰壶比赛令人印象深刻，冰壶比赛场地如图所示：运 动员从起滑架处推着冰壶(可视为质点)沿中心线出发，在投掷线处放手 让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近大本营圆心O， 为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷摩擦冰壶运行路径前方的冰 面，使冰壶与冰面间的阻力减小。已知冰壶质量m＝20 kg，未刷冰时， 冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，刷冰后μ2＝0.01，起滑架到投掷线 的距离l1＝10 m，投掷线与圆心O点的距离为l2＝30 m，取g＝10 m/s2，则：
例4 (2023·江苏连云港市模拟)如图所示，竖直面内处于同一高度的光滑钉 子M、N相距2L。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉 子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住 静止在M、N连线的中点P处，此时B球也处于静止状态。放手后，A球 下落的最大距离为L，重力加速度为g，B球未运动到钉子N处。 (1)A球的质量mA；
例2 (2022·浙江1月选考·20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由
倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为 O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、 D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、
和时间，比动力学方法要简捷。
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理
是没有依据的。
(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加
速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化。
(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
考点二
1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
12
2.北京冬奥会中的冰壶比赛令人印象深刻，冰壶比赛场地如图所示：运 动员从起滑架处推着冰壶(可视为质点)沿中心线出发，在投掷线处放手 让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近大本营圆心O， 为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷摩擦冰壶运行路径前方的冰 面，使冰壶与冰面间的阻力减小。已知冰壶质量m＝20 kg，未刷冰时， 冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，刷冰后μ2＝0.01，起滑架到投掷线 的距离l1＝10 m，投掷线与圆心O点的距离为l2＝30 m，取g＝10 m/s2，则：
例4 (2023·江苏连云港市模拟)如图所示，竖直面内处于同一高度的光滑钉 子M、N相距2L。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉 子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住 静止在M、N连线的中点P处，此时B球也处于静止状态。放手后，A球 下落的最大距离为L，重力加速度为g，B球未运动到钉子N处。 (1)A球的质量mA；
例2 (2022·浙江1月选考·20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由
倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为 O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、 D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、
高考物理一轮复习课件机械能守恒定律
传送带问题
分析物体在传送带上运动过程中的 受力情况，利用机械能守恒定律和 牛顿运动定律求解。
变质量问题
01
02
03
火箭发射问题
分析火箭发射过程中的质 量变化和受力情况，利用 机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
雨滴下落问题
分析雨滴在下落过程中的 质量变化和受力情况，利 用机械能守恒定律和牛顿 运动定律求解。
分析弹簧振子在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和简谐运动 规律求解。
单摆问题
分析单摆运动过程中的受力情况，利 用机械能守恒定律和简谐运动规律求 解。
多物体系统问题
两物体碰撞问题
分析两物体碰撞前后的速度、动 量、能量等物理量的变化，利用 机械能守恒定律和动量守恒定律
求解。
连接体问题
分析连接体在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
完全弹性碰撞
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
非完全弹性碰撞
碰撞后部分机械能转化为内能，导致 机械能损失。
弹性势能储存与释放过程
01
02
03
04
弹性势能是物体由于发生弹性 形变而具有的势能。
在弹性限度内，物体形变越大 ，弹性势能越大。
当物体恢复原状时，弹性势能 转化为动能或重力势能等其他
形式的能量。
爆炸问题
分析爆炸过程中的质量变 化和受力情况，利用机械 能守恒定律和动量守恒定 律求解。
03
实验探究与验证方法
实验原理及步骤介绍
• 实验原理：机械能守恒定律指出，在只有重力或弹力做功的物 体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 。
实验原理及步骤介绍
实验步骤 1. 搭建实验装置，包括滑轮、细绳、钩码等。
分析物体在传送带上运动过程中的 受力情况，利用机械能守恒定律和 牛顿运动定律求解。
变质量问题
01
02
03
火箭发射问题
分析火箭发射过程中的质 量变化和受力情况，利用 机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
雨滴下落问题
分析雨滴在下落过程中的 质量变化和受力情况，利 用机械能守恒定律和牛顿 运动定律求解。
分析弹簧振子在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和简谐运动 规律求解。
单摆问题
分析单摆运动过程中的受力情况，利 用机械能守恒定律和简谐运动规律求 解。
多物体系统问题
两物体碰撞问题
分析两物体碰撞前后的速度、动 量、能量等物理量的变化，利用 机械能守恒定律和动量守恒定律
求解。
连接体问题
分析连接体在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
完全弹性碰撞
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
非完全弹性碰撞
碰撞后部分机械能转化为内能，导致 机械能损失。
弹性势能储存与释放过程
01
02
03
04
弹性势能是物体由于发生弹性 形变而具有的势能。
在弹性限度内，物体形变越大 ，弹性势能越大。
当物体恢复原状时，弹性势能 转化为动能或重力势能等其他
形式的能量。
爆炸问题
分析爆炸过程中的质量变 化和受力情况，利用机械 能守恒定律和动量守恒定 律求解。
03
实验探究与验证方法
实验原理及步骤介绍
• 实验原理：机械能守恒定律指出，在只有重力或弹力做功的物 体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 。
实验原理及步骤介绍
实验步骤 1. 搭建实验装置，包括滑轮、细绳、钩码等。
高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2，则上升过程在何处重力 势能和动能相等？
【解】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 初状态设在地面，则：
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑 到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意：速度不一定相同
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ，求证： µ=h/s
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
L
h
s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的 作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为
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因此力 D
F
做的功为
W=32μmgv0t0,选项
C
错误,选项
D
正确。
关闭
解析 答案
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
动能定理求变力做功
典例3如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA
水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始
自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
3.重力做功与重力势能变化的关系: 重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的功; 重力做负功时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的 功。
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
典例1在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用 力将篮球投出,篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约 为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,该同学手向上举时,手与地面的距 离约为1.5 m,则该同学罚球时,篮球重力势能增加量大约为( )
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
典例2一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动,在 t0时刻撤去力F,其v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩 擦因数为μ,则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确 的是( )
关闭
在 F内=,ACt3W0μ..时-WFmμ=m=g刻μ,μg因m前m×g此12g,vFv0选0-ttμ00=m项12g���=A���m、 ������0������BD������002B.,.,F在W在均==t2不t00μ32时至m正μg刻m确3gt以0v;在 时0t后0间0,-至μ内m,tg-0μ=时m-mg间×2���������012���0v,由0×以2t0上=-两12 ���式���������可02得,
1.运用动能定理解决问题时,选择合适的研究过程能使问题得以 简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以 选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。
2.当选择全部子过程作为研究过程,大小恒定的阻力或摩擦力的 功的绝对值等于力的大小与路程的乘积。
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
典例4(2017浙江4月学考)图中给出了一段“S”形单行盘山公路的 示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别 为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10 m,r2=20 m,弯道2比弯道1 高h=12 m,有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1 200 kg的汽车通 过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重 的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑。(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8)
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(1)kmg=m������12,
������1
代考点入1 数考据点2解得考点v31=考5点54 m考/点s。5 (从 运进 除2)离 用k((入 重12m开 动))弯 力g求 汽=弯 能道 以汽车m道 定���2外���车以���2���2,2理此1的,沿v代1到有时进阻弯入刚速入P力道数t开度-直对1m据中始恰g道汽解h心进为,+车以得W线入通做Pfv行=弯过=的212=3驶道弯���0功5���时k���道���;21W2的0过 22的中−最程m恒心12/大,s���定。线���速������功的1度2率最v1直大; 线速行度驶,求了直t=道8上.0 s 解 (机3)得由(会3)利W汽kmf用=车g-=路2从m1面弯���0���������20知宽道0 度J,1v。的=,用A���点最���������进短������,当入时,间r从增匀同大速一时安直,v全径也通上可过的增弯B大点道,弧驶。长离设最,路有小宽经,d对验=应的10时司 间m最,求短此,轨最迹短如时图间。(A、根据 B两几点何都关在系轨知道: 的中心线上,计算时视汽车为
弹簧被拉长或压缩,弹性势能均增加。
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动能和动能定理 1.定义:物体由于运动而具有的能。 公式:Ek=12mv2。 单位:焦,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。 2.矢标性:动能是标量,只有大小,没有方向;动能是状态量,因为v 是瞬时速度。
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老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
课时14 动能定 理及其应用
内容 1.重力势能 2.弹性势能
3.动能和动能 定理
要求 考 试 说 明
c 1.不要求掌握物体做曲线运动时重力做功 b 的表达式的推导方法
2.不要求掌握弹簧弹性势能的表达式 3.不要求用平均力计算变力的功和利用 d F-L 图象求变力的功 4.不要求用动能定理解决物体系的问题
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
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动能定理在多过程中的应用 由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂,从动力学的角 度分析多过程问题往往比较复杂,但是,动能定理由于只需要从力 做功和始末两状态动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的 细节,同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是单过程、多过 程直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便。
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编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )
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小球到达 B 点时,恰好对轨道没有压力,故只受重力作用,根据
mg=������
������
2
得,小球在
B
点的速度
v=
������������。小球从 P 点到 B 点的过程
������
中,重力做功 W=mgR,故选项 A 错误;减少的机械能 ΔE 减
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1.在高中阶段,一般对单个物体应用动能定理分析相关问题。高 中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体 为参考系。
2.动能定理提示了功和能之间的一种关系:合力做功等于物体的 动能变化。
3.动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek、ΔEk等,在处 理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理。
R质2=点������1)2。+ R- r1-���2��� 2
得
R=12.5
m,sin
θ=
������1 ������
=
1120.5=0.8,得
θ=53°
又 vmax= ������������������=12.5 m/s
t(m1i)n=5 125.512×m.11508/s60 π (s2≈)1-.28150s0。0 J (3)1.85 s
=mAgR.重-12力mv做2=功12m2gmRg,故R 选项
B
错误;合外力做功
W
合
=1mv2=1mgR,故选
2
2
项 BC.错 机械误能;根减据少动m能gR定理得 mgR-Wf=12mv2-0,所以 WDf=CDm..合克gR外服-12力摩mv做擦2=功力12mm做ggR功R,故12 选 mg项R D 正确。
3.动能定理:
内容 表达式 各个字母 的含义
适用范围
合力对物体所做的功等于物体动能的变化
W=ΔEk=Ek2-Ek1 W 表示合力的功,ΔEk 表示动能变化,指末动能与初动 能之差。若 ΔEk=0,表示动能不变;若 ΔEk>0,表示动能 增加;若 ΔEk<0,表示动能减少 (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动 (2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功 (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 不同时作用
A.0.3 J
B.1 J C.10 J D.18 J
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这一过程篮球重力势ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ增加量约为10 J,注意篮球高度增加约1.5 m。
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C
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弹力做功与弹性势能 1.弹力做功的特点:弹簧的弹力在弹簧形变时是一个变力,弹力做 功是变力做功,不能用功的定义来计算。 2.弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相 互作用而具有的势能。影响弹簧的弹性势能的因素:形变量越大, 劲度系数越大,弹性势能越大。 3.弹力做功与弹性势能变化的关系: 弹力做正功时,弹性势能减少,减少的弹性势能等于弹力做的功; 弹力做负功时,弹性势能增加,增加的弹性势能等于克服弹力做的 功。