“矩阵论”课程教学中理论与应用相结合的思考与探索
学习矩阵论心得
学习矩阵心得矩阵，Matrix。
在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。
在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
从小学开始就一直喜欢数学方面的东西，喜欢数字，喜欢计算，喜欢思考,，喜欢数学中的那种严密的逻辑性。
当然数学也一直是相对之下比较强的科目，高中的时候比较偏科，语文和英语都不怎么好，每次考试就靠数学来把总分给拉上来。
本来上大学的时候想选应用数学这个专业的，但是各种机缘巧合使得我跨入了机械领域，成为了一名真正的工科男。
工科当然也离不开数学，许多地方都需要数学计算，大一的时候就开始上高数和线性代数，感觉刚开始的时候都不怎么难懂，越往后学就越觉得吃力，不过只要花时间还是可以学的好，毕竟在工科领域中，始终离不开数学运算，甩不掉数据分析，因此学习数学也是必不可少的过程。
因为是保送的研究生，所以在复习数学方面也就不如考进来的同学，毕竟从大一到现在很久没认真复习过相关的知识，在听赵老师讲课的时候就明显感觉吃力了，好多知识都忘了。
不过为了把这门课学好，基本都会在课前预习一下相关的知识，认真把课后的作业都做完，这不仅是对自己负责，也是对以后科研工作储备相应的技能知识。
上课的时候好多知识还是能听懂，但是具体到做题上，就有些不会做了，所以说学习数学必须要练习做题，人们常说：“光说不练假把式。
”这用到学习数学上面也完全符合，就算你把所有的理论知识都学会了，但是不能运用又有什么用呢？所以赵老师让我们把课后所有的题都做一遍还是非常好的，这样不仅巩固了知识，也让同学们好好复习了一下，更为之后的期末考试减轻了不少压力。
关于行列式与矩阵的教学反思
关于行列式与矩阵的教学反思在数学教学中，行列式与矩阵是非常重要的概念和工具。
它们不仅在高中阶段的数学教学中被广泛涉及，同时也在大学数学课程中发挥着重要的作用。
然而，在教学过程中，我发现学生对于行列式与矩阵的理解和应用存在一定的困难。
因此，我对于行列式与矩阵的教学进行了反思，并采取了一些措施来提升学生的学习效果。
首先，我认识到行列式与矩阵的教学需要结合具体实例来进行。
在教学中，我注重引入一些与实际问题相关的例子，帮助学生理解行列式与矩阵的概念和意义。
例如，在解决线性方程组的问题时，我引入了矩阵的应用，让学生明确它在实际问题中的作用，以增加学习的兴趣和动力。
其次，我注重培养学生的操作能力。
行列式与矩阵涉及到大量的计算和操作，因此，我在课堂上进行了大量的练习和演示，引导学生掌握相关的计算方法和技巧。
同时，我鼓励学生进行反复的练习和巩固，通过大量的实践，提高学生的操作能力和准确性。
除了理论与计算能力的培养，我也注重培养学生的问题解决能力。
行列式与矩阵的应用广泛，涉及到很多实际问题，因此，我在教学中注重启发学生的思维，引导他们运用行列式与矩阵的知识来解决问题。
通过鼓励学生进行思考和讨论，激发学生的思维潜力，培养他们的问题解决能力。
此外，我也在教学中注重提供多种资源和学习途径。
行列式与矩阵是一种抽象的概念，学生往往需要通过多种途径来理解和掌握。
为此，我在教学中使用了多媒体教学资源、教材、练习册等多种教学工具，让学生可以通过不同的途径来学习和巩固相关知识。
最后，我注重对学生学习情况的及时反馈。
我通过定期的小测验和作业来了解学生的学习情况，同时也及时给予学生反馈和指导。
对于那些存在困惑和不理解的学生，我会进行个别辅导和解答，帮助他们理清思路，强化基础知识。
通过对行列式与矩阵的教学反思和改进，我发现学生的学习效果得到了显著提升。
他们对于行列式与矩阵的理解更加深入，应用能力也得到了提高。
同时，学生的兴趣和积极性也得到了激发，更加主动地参与到学习中来。
矩阵学习心得体会（共5则）
矩阵学习心得体会（共5则）第一篇：矩阵学习心得体会矩阵学习心得体会在线性代数的基本知识基础上，我通过矩阵的学习，系统地掌握了矩阵的基本理论和基本方法，进一步深化和提高矩阵的理论知识，掌握各种矩阵分解的计算方法，了解矩阵的各种应用，其主要内容包括矩阵的基本理论，矩阵特征值和特征向量的计算,矩阵分解及其应用，矩阵的概念，了解单位阵、对角距阵、三角矩阵、零矩阵、数量矩阵、对角距阵等。
这些内容与方法是许多应用学科的重要工具。
矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。
我通过学习得知，矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。
从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的，而矩阵本身所具有的性质是依赖于元素的。
在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。
矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。
利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
矩阵这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统（有深圳网域提出）等等。
矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。
1801年德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体。
1844年，德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。
1850年，英国数学家西尔维斯特首先使用矩阵一词。
1858年，英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》。
他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。
基于创新能力培养的“矩阵论”课程教学改革探索
黑龙江教育·理论与实践2021.2作者简介：楼嫏嬛（1978—），女，浙江东阳人，西安邮电大学理学院讲师，研究方向：矩阵理论方面。
基金项目：2018年度陕西省教育科学“十三五”规划课题（SGH18H175）；2018年西安邮电大学研究生教育教学改革研究项目（YJGJ201826）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》规定，大力改革我国高等教育，培养高素质人才将是未来一段时间我国教育改革的重点[1]。
作为教育的高层次———研究生教育，应该是与知识的生产、发展、运用、创新密切相关的教育层次，着重点应放在知识发展、创新的直接作用上[2]。
作为一名一线教师，笔者长期承担“矩阵论”课程的教学工作，通过对国内外高校“矩阵论”课程的调查分析，结合自身教学实践，对该课程的教学改革进行了一定程度的探索，以期进一步提高该课程的教学质量，实现研究生知识、能力、素质的协调发展。
一、“矩阵论”课程教学存在的问题授课教师数学专业出身，教学注重数学本色，强调理论严谨，尽管也会介绍一些知识点的工程应用背景，但是占比较少。
矩阵运算都是手算，没有充分体现工科特色。
教学内容服务学生专业的针对性不强。
尽管授课教师在授课过程中注意及时更新和补充矩阵理论的新方法和新成果，但是针对不同专业方向研究生教学内容的侧重并未体现出一定的变化。
基于前期的课程建设，授课教师已经开发了一套完整的多媒体教学课件，减少了板书时间，增加了教学信息量，但是教学手段单一，教学方法本科化的现象依然存在，缺乏创新思想的启迪。
文章基于上述问题，以创新培养为导向，结合西安邮电大学的信息特色，通过对已有教学成果的整合和研究，重点从教学内容、教学方式等方面进行教学改革的探索。
二、“矩阵论”课程教学改革的探索（一）转变教学理念，注重信息特色西安邮电大学研究生学习“矩阵论”课程的主要目的是掌握其基本理论与方法，并以此为工具解决实际工程问题。
因此，授课教师必须转变教学理念，不追求把研究生培养成数学专业人才，而是要培养具有清晰数学概念、掌握数学方法、运用数学的高级工程技术人员[3]。
矩阵的原理与应用教学反思
矩阵的原理与应用教学反思1. 引言矩阵是现代数学中的一个重要概念，也是应用广泛的工具。
矩阵在线性代数、计算机科学、运筹学等领域都有着广泛的应用。
然而，在教学过程中，我们发现学生对矩阵的理解和应用存在一些困难。
本文将对矩阵的原理及其应用的教学进行反思，以探讨如何更好地帮助学生理解和应用矩阵。
2. 矩阵的原理教学反思2.1 概念的引入在教学矩阵的原理时，我们首先需要引入矩阵的概念。
可以通过实例引入，让学生从直观的角度理解矩阵。
例如，可以从二维几何图形的变换出发，引入矩阵作为表示变换的工具。
2.2 矩阵的性质及运算在学习矩阵的原理过程中，学生需要了解矩阵的性质和运算规则。
可以通过给出一些实际问题，引导学生探索和发现矩阵的性质和运算规则。
例如，可以通过给出一组线性方程组，引导学生将其用矩阵表示，并通过矩阵求解线性方程组的方法来加深对矩阵运算的理解。
2.3 矩阵的行列式行列式是矩阵理论中的一个重要概念，具有重要的理论和应用价值。
在教学行列式的过程中，我们可以通过介绍行列式的定义、性质及计算方法，帮助学生理解行列式的概念和应用。
同时，可以通过一些实例引导学生应用行列式解决实际问题，提升学生的应用能力。
3. 矩阵的应用教学反思3.1 线性方程组的矩阵表示与求解线性方程组是矩阵在应用领域中最常见的问题之一。
在教学线性方程组的解法时，我们可以引入矩阵的表示方法，将线性方程组转化为矩阵形式，并通过矩阵运算求解。
通过实例的讲解和练习，帮助学生理解和掌握线性方程组的矩阵表示和求解方法。
3.2 矩阵在几何变换中的应用矩阵在几何变换中有着广泛的应用。
例如，平移、旋转、缩放等变换操作都可以通过矩阵来表示和计算。
在教学几何变换时，我们可以通过具体的变换操作和矩阵的对应关系来帮助学生理解矩阵在几何变换中的应用。
3.3 矩阵在图像处理中的应用矩阵在图像处理中也有着重要的应用。
例如，图像的旋转、缩放、平移等操作都可以通过矩阵运算来实现。
关于高等代数矩阵理论教学的一些思考
关于高等代数矩阵理论教学的一些思考杨春花【摘要】矩阵理论是高等代数中的重要组成部分,它在数学的各个分支学科甚至其它学科中都有重要应用.在教学过程中发现,矩阵理论的常规教学难以满足学生的需要.针对这种情况提出了三种矩阵理论教学的辅助方法,实践证明,这三种方法在提高学生上课积极性,促进学生掌握整体知识脉络,指导学生学会数学思想方法和提高学生学习能力方面起到了很好的效果.%The matrix theory is an important part in advanced algebra,it has important application in every branch of mathematics and other disciplines.Found that the conventional teaching of the matrix theory is difficult to meet the needs of the studentsin the process of the teaching.Focusing on this kind of situation put forward three kinds of auxiliary methods of the matrix theory teaching.The teaching experience showed that these three methods have played a very good effect on improving students′ enthusiasm,grasping the overall knowledge context,learning mathematical thinking methods and improving learning ability.【期刊名称】《高师理科学刊》【年(卷),期】2015(035)004【总页数】3页(P65-67)【关键词】矩阵理论;分块;数学思想方法【作者】杨春花【作者单位】潍坊学院数学与信息科学学院,山东潍坊,261061【正文语种】中文【中图分类】O15;G642.0高等代数是代数学的一门基础学科和数学专业学生的必修课程．在代数学中，矩阵理论是最基本、最重要的基础理论，它在数学的各个分支学科甚至其它学科中都有着重要应用[1]．作为理论教学内容，它不仅是高等代数教学内容的重要组成部分，而且与其它章节的内容也有着千丝万缕的联系，因而高等代数的矩阵理论教学是高等代数教学非常关键的一个环节．在教学实践中发现，常规教学中学生感觉矩阵理论繁杂、枯燥、抽象，对矩阵理论的学习缺乏兴趣，学习过程中对矩阵理论的理解非常分散，没有整体意识，遇到问题缺乏利用矩阵理论整合分析的能力，对具体矩阵题目的证明和求解无法找到合适的方法．针对这种情况，在实践教学中尝试以下三种辅助教学方式．实践证明，这几种辅助教学方式有效地提高了学生的学习兴趣，对学生能力的提高也起到了积极作用．1 将矩阵理论分块，与已有知识体系融合高等代数中矩阵理论部分是伴随着线性方程组的介绍而引入的，线性方程组中对应的向量和系数所形成的矩阵给学生一种矩阵的初步印象，线性空间和线性变换是矩阵理论中非常重要的两个概念，它们对应着矩阵理论中的相应形式．在高等代数教学中教师需要介绍矩阵的定义、运算、分块、变换、矩阵间关系及矩阵自身的性质等内容．教师可以按照上述顺序对矩阵理论这一整体进行分块化讲解．有关矩阵的定义可以分别介绍一般矩阵的定义和一些特殊矩阵的定义，如零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、非奇异矩阵、满秩矩阵、伴随矩阵和初等矩阵等，进而介绍逆矩阵及逆矩阵与伴随矩阵的关系．关于矩阵的运算，教师可以按照学生熟悉的四则运算进行讲解，介绍矩阵的四则运算及其满足的运算规律，涉及到矩阵的“除法”，引进矩阵的逆，也就是矩阵的逆矩阵．关于分块矩阵，主要针对整体形式复杂但经分块后整体形式简单，分块后的部分也形式简单或是一些特殊矩阵的情况进行分析．关于矩阵变换，可以重点讲解初等变换，着重讲解初等变换与对应初等矩阵之间的关系，并给出应用，如通过初等变换求逆矩阵等．关于矩阵间的关系，教师可以结合线性空间及线性变换等章节分别给出矩阵之间的等价、相似及合同．关于矩阵的自身性质，教师可以针对矩阵的秩、特征多项式和特征值等内容结合线性方程组的基础解系等知识进行分类讲解．将矩阵理论分块，与已有知识体系融合，每一块内容都有一个中心，将这几个中心整合便组成了高等代数矩阵理论的主要内容．这种教学方式有利于学生对高等代数矩阵理论这部分知识有一个清晰的认识．实践证明，这种教学方式提高了学生上课的积极性，并提高了学生对后续知识建构知识体系的热情，加强了学生从整体到部分的分析能力，也强化了学生从部分看整体的综合能力．2 引入数学思想方法，串联所学知识日本著名数学家米山国藏先生在文献[2]的序中写道：“学生们在初中、高中等接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了．然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面的素质的话），却随时随地发生作用，使他们受益终生”．高等代数中的数学思想方法对于开设高等代数课程的大一学生来说既好奇又陌生，灵活掌握这些数学中的精髓，需要时间去感悟和认知．心理学的观点认为，认知结构中的有关概念高于新学习的知识时，这种学习称为下位学习，当学生了解和掌握了一些数学思想方法后，再去学习相关的知识，这就是下位学习的范畴．通过下位学习所习得的知识记忆稳定性强，对巩固新学习的知识有良好作用，便于学生将新学知识快速地归纳到自己已有的知识体系中去．因此，以数学思想方法为主线讲解高等代数矩阵理论这部分内容，既可以提前给学生灌输方法论的思想，又可以帮助学生用正确的方法学习矩阵理论，避免走很多弯路，不但可以提高学生对矩阵理论的兴趣，更能提高学生的数学思维能力．对于高等代数，贯穿的数学思想方法有很多，关于矩阵理论部分可以以如下几种数学思想方法将内容进行串联．2.1 等价思想代数学中的等价关系在数学各个分支有着广泛应用，在高等代数的矩阵理论部分也占有重要作用．所谓等价关系在代数学中指的是集合的一个关系，这个关系满足反身性、对称性及传递性．这里，反身性是指集合中任何元素与自己满足这一关系；对称性是指集合中两个元素满足这一关系是相互的；传递性是指集合中元素A与元素B满足这一关系，元素B与元素C满足这一关系，则元素A与元素C也满足这一关系．在高等代数矩阵理论部分中矩阵的等价关系（两个矩阵可以经过有限次初等变换转化）、相似关系（两个n级矩阵A，B，若存在可逆矩阵P，使得 B =P−1AP）、合同关系（两个n级矩阵A，B，若存在可逆矩阵P，使得 B =PT AP）均为等价关系．教师可以通过介绍等价关系的概念引出矩阵理论中的这三个概念，通过对这三个关系性质的讲解，并验证是等价关系，加深学生对这三个抽象概念的理解．2.2 一般问题特殊化，特殊问题一般化思想一般问题特殊化，特殊问题一般化是科学研究工作者经常用的方法之一，也是科研工作者必备的能力之一，教育工作者应该在学生大学时期甚至在更早的时候对其培养这种能力．矩阵理论作为代数学的重要组成部分，其发展过程也与这一思想有着紧密联系．教师应该在传授矩阵理论的同时注意培养学生这种数学能力．这一思想主要用于一般情况不易解决，通过特殊情况猜测并验证；特殊情况不易解释，对其一般情况讨论后再进行特殊化处理．如学习矩阵的秩时，通过初等变换不改变矩阵的秩这一结论，可以将一般矩阵的秩与对它经过初等变换后得到的特殊上、下三角矩阵的秩等同起来，这是从一般到特殊的过程；又如问题：若A是实对称正定矩阵，S是反对称实阵，证明这个问题的证明是通过构造一个实数连续函数利用闭区间上连续函数根存在定理及已知中给出的条件得出结论[3]．这一类题目特殊情况不易进行处理，可以将之一般化，建立与之相关的合理形式，得出结论后再特殊化，这一问题是从特殊到一般的过程．教师以这一数学思想为主导进行教学，学生对相应的题目和内容的理解就会变得更加深刻．2.3 构造法的应用矩阵理论中涉及到很多证明性的问题，而这些问题的解决很多都用到了高等代数中一类重要数学思想方法——构造法．例1[4] 设A是m×n矩阵，证明：秩例1这个问题的证明过程就是利用构造法，先构造两个n元齐次方程组Ax=0,T =0 A Ax ，通过证明这两个齐次方程组同解，得到其基础解系相同，进而得到所要的结论．这一类题目通过线性方程组与矩阵间的关系进行构造，进而得出结论．例2[5] 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：并利用分块矩阵初等变换性质进行计算，得到矩阵乘积形式例2这一问题的证明利用构造法，先构造分块矩阵然后对上述矩阵左右求行列式即可得到所要结果．这一类题目如果直接从条件入手往往很难有思路，运用构造法会使证明变得非常简单．在教学过程中，教师应该有意识地培养学生这些相关的数学思想方法，建立学生对数学问题的敏感度，这有利于提高学生解决问题的能力．3 将理论应用和其它应用相结合，引发学生探索积极性在高等代数，甚至整个代数学中，矩阵理论都是应用性比较强的一部分内容，教师在教学过程中应充分利用这一特性，将理论应用和其它应用相结合，引发学生探索积极性．如在理论教学方面，对于线性方程组的求解问题，在讲解了矩阵的秩之后就可以将之归结为线性方程组的系数矩阵与增广矩阵间秩之间的关系，从而对线性方程组的求解问题给出更深刻的刻画；在介绍矩阵理论内容前可以先介绍例子，让学生先对矩阵有一个初步认识，发现矩阵有表达简捷等优势，从而提高学生对矩阵理论的学习兴趣，例如：A，B，C三地的货物由甲、乙两厂供应，6月份甲厂对三地的货物供应量分别为32，45，29；乙厂供应量分别为39，23，47，则可以用一矩阵形式表来表示上述信息，即其中：第一行是甲厂的；第二行是乙厂的[6]．学习矩阵理论之后，可以再列举一些现实中的相关例子，让学生从中发现矩阵的实际应用，逐步引领学生从理论上和实践上学会应用所学知识解决实际问题．总之，矩阵理论是高等代数教学中的重要组成部分，教师应该充分地挖掘其外在形式（矩阵的知识体系）和内在形式（所用数学思想方法），并结合其自身特点进行讲解，以达到学生掌握知识，学会数学思想方法和提高学习能力的效果．参考文献：[1] 北京大学数学系．高等代数[M]．北京：高等教育出版，1988[2] 米山国藏．数学的精神、思想和方法[M]．毛正中，吴素华，译．成都：四川教育出版社，1986[3] 周金土．高等代数解题思想与方法[M]．杭州：浙江大学出版社，2008[4] 徐仲，陆全，张凯院，等．高等代数（北大·3版）导教·导学·导考[M]．西安：西北工业大学出版社，2006[5] 徐仲，陆全，张凯院，等．高等代数考研教案[M]．西安：西北工业大学出版社，2006[6] 何先应．经济数学基础[M]．北京：经济科学出版社，2007。
高校矩阵代数课程的教学改革与实践
高校矩阵代数课程的教学改革与实践随着时代的发展和科技的进步，高校的教学方法也需要与时俱进。
矩阵代数作为高等数学中的重要内容之一，在科学工程领域具有广泛的应用。
为了提高学生的学习效果，高校矩阵代数课程的教学改革与实践变得尤为重要。
本文将从课程内容的优化、教学手段的创新以及教师的专业素养等方面探讨高校矩阵代数课程的教学改革与实践。
首先，高校矩阵代数课程的内容需要进行优化和更新。
传统的矩阵代数课程侧重于理论知识的传授，学生往往只停留在概念的记忆上，缺乏实际应用的机会。
因此，应将课程内容与实际问题相结合，引入更多的实例分析和实际应用。
例如，在工程领域中，可以将矩阵代数与图像处理、信号处理等相关应用结合起来，帮助学生更好地理解和应用矩阵代数知识。
此外，还可以引入计算机辅助教学，在教学中使用相关的软件工具，帮助学生更好地进行矩阵的计算与操作。
通过优化课程内容，激发学生的学习兴趣和实践能力。
其次，创新教学手段是高校矩阵代数课程教学改革与实践的重要环节。
传统的教学方法往往以教师为中心，注重知识的传授，而忽视了学生的主体地位。
因此，应采用以学生为中心的教学方法，激发学生的学习主动性和创造力。
例如，可以引入问题导向的学习模式，通过引导学生提出问题、探索解决方案，从而培养学生独立思考和解决问题的能力。
同时，教师可以运用多媒体教学技术，利用图片、动画、视频等多种形式进行教学，提高教学效果。
此外，还可以采用小组合作学习的方式，让学生在团队中进行互动交流，促进彼此的学习与探讨。
通过创新教学手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
最后，教师的专业素养对于高校矩阵代数课程的教学改革与实践至关重要。
教师应具备扎实的学科知识和丰富的教学经验，同时还应具备探究精神和教学创新意识。
教师应不断学习新知识，更新教学方法和教学资源，提高自身的教学水平。
此外，教师还应关注学生的学习情况，及时与学生进行互动交流，了解学生的困惑和需求，针对性地开展教学工作。
基于矩阵分析课程教学改革的探讨
基于矩阵分析课程教学改革的探讨摘要：矩阵分析课程是大学数学与应用数学专业的重点课程，在以往的教学中存在着一些问题，教学的效果较为不理想，教学改革刻不容缓。
基于此，本文浅要分析了矩阵分析课程教学改革的必要性，并分别从优化矩阵分析课程的教学设计、加强学生和教师之间的交流、实现学习方法的多样化以及丰富课堂教学的方法等方面，提出矩阵分析课程教学改革的有效方法。
关键词：矩阵分析课程；课程教学；教学改革；教学目标矩阵分析课程在理工本科中是一门非常关键的课程，此课程和运筹论、微分方程、控制论以及优化理论之间存在着紧密的关系，而且在社会科学、经济管理以及其他的科学技术的领域中都发挥着十分重要的作用。
随着时代的发展以及科学技术的不断进步，原本的教学方法已经不再适用，优化并改革矩阵分析课程的教学是大势所趋，符合人才培养的标准[1]。
一、矩阵分析课程教学改革的必要性矩阵分析课程将微积分和线性代数为基础，经过深入地阐述欧式空间、线性空间和酉空间等在空间方面的映射，对有限维空间里面的线性变换思想与本质进行了直观的揭示。
在这门课程中引入三种矩阵形式，包括Jordan标准型、Smith标准型以及Hermite二次型，在这个课程中涉及到这些矩阵的有关理念，同时还涉及到矩阵QR分解、LDU分解以及奇异值分解等一系列理论，同时借助引入矩阵范数以及向量范数的方法在有限维空间理念中创建了矩阵分析的理论。
随着现代科学技术的不断发展以及市场上对应用型人才的需求变化，改革矩阵分析课程的教学是非常关键的。
（一）以往的教学模式与教学内容较为落后在以往的矩阵分析课程教学过程中，教师大多只关注理论和计算方法的讲解，每堂课的时间是有限的，所以留给学生课堂练习的时间便比较少，课堂教学呈现出枯燥、无趣的特点，学生的学生兴致普遍不高。
不仅如此，在以往的教学中还忽视了对矩阵分析的实验教学，导致学生虽然掌握了理论方面的知识，但是在利用工具解决实际问题时，常常会捉襟见肘，实践的能力不高。
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“矩阵论”课程教学中理论与应用相结合的思考与探索摘要：研究生课程教学改革是目前研究生教育改革的关键环节，主要针对研究生的一门基础理论课程“矩阵论”的课程教学，分析了教学实际中存在的主要问题，阐述了矩阵论在工程技术、科学研究中的应用情况，在此基础上，提出了“矩阵论”课程教学中应注重理论与应用相结合的问题。
关键词：矩阵论；范数；矩阵函数
作者简介：罗从文（1965-），男，湖北仙桃人，三峡大学理学院，教授；王高峡（1969-），女，湖北秭归人，三峡大学理学院，教授。
（湖北
宜昌?443002）
中图分类号：g643.2?????文献标识码：a?????文章编号：
1007-0079（2012）26-0076-02。