6.4 万有引力理论的成就—人教版高中物理必修二课件(机构专用)(共36张PPT)
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高中物理64万有引力理论的成就同步课件新人教必修2.ppt
设质量为 m 的天体绕另一质量为 M 的中心天体做半径 为 r 的匀速圆周运动
(1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，则 r 越大，天体 m 的
v 越小．
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，则 r 越大，天体 m
的 ω 越小． (3)由 GMr2m＝m2Tπ2r 得 T＝2π
体 m 的 T 越大．
GrM3 ，则 r 越大，天
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，则 r 越大，天体 m 的 an
越小．
4．由万有引力定律与开普勒第三定律的关系 开普勒第三定律为Ta32＝k，其中 a 为椭圆半长轴．若轨 道为圆轨道，则Tr32＝k，其中 r 为轨道半径．开普勒第三定 律也可由万有引力推得 由 GMr2m＝mr2Tπ2 得Tr32＝G4πM2 .
解析：设卫星的质量为 m，天体的质量为 M，卫星贴近 天体表面运动时有 GMRm2 ＝m4Tπ122R 得 M＝4Gπ2TR213
天体的体积 V＝43πR3 故该天体密度 ρ＝MV ＝G3Tπ21 卫星距天体表面距离为 h 时有
GRM＋mh2＝m4Tπ222(R＋h)得 M＝4π2GRT＋22 h3
(2)物体在地球(天体)表面时受到的引力等于物体的重 力，即：GMRm2 ＝mg，式中的 R 为地球(天体)的半径，g 为地 球(天体)表面物体的重力加速度．
2．解决天体问题时应注意的问题 (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能 测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉 了． (2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐 含条件．如地球公转一周是 365 天，自转一周是 24 小时， 其表面的重力加速度约为 9.8 m/s2 等．
(1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，则 r 越大，天体 m 的
v 越小．
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，则 r 越大，天体 m
的 ω 越小． (3)由 GMr2m＝m2Tπ2r 得 T＝2π
体 m 的 T 越大．
GrM3 ，则 r 越大，天
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，则 r 越大，天体 m 的 an
越小．
4．由万有引力定律与开普勒第三定律的关系 开普勒第三定律为Ta32＝k，其中 a 为椭圆半长轴．若轨 道为圆轨道，则Tr32＝k，其中 r 为轨道半径．开普勒第三定 律也可由万有引力推得 由 GMr2m＝mr2Tπ2 得Tr32＝G4πM2 .
解析：设卫星的质量为 m，天体的质量为 M，卫星贴近 天体表面运动时有 GMRm2 ＝m4Tπ122R 得 M＝4Gπ2TR213
天体的体积 V＝43πR3 故该天体密度 ρ＝MV ＝G3Tπ21 卫星距天体表面距离为 h 时有
GRM＋mh2＝m4Tπ222(R＋h)得 M＝4π2GRT＋22 h3
(2)物体在地球(天体)表面时受到的引力等于物体的重 力，即：GMRm2 ＝mg，式中的 R 为地球(天体)的半径，g 为地 球(天体)表面物体的重力加速度．
2．解决天体问题时应注意的问题 (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能 测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉 了． (2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐 含条件．如地球公转一周是 365 天，自转一周是 24 小时， 其表面的重力加速度约为 9.8 m/s2 等．
高中物理必修二人教版6.4 万有引力理论的成就 (共31张PPT)
问
题
思 亨利·卡文迪许为什么被誉
考 与 讨
为第一个称量地球质量的人？ 为什么求引力常量的实验被
论 称为称地球重量的实验？
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重力和向心力是万有引力的两个分力
两极: F万=G
赤道: F万=G+F向
（2）静止在地面上的物体，若 不考虑地球自转的影响
mg
G
Mm R2
黄金代换
r F向
G F万 F G
F万G F向
（3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来提
供向心力
G
Mm r2
ma
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二、计算天体的质量
学以致用
计算地球的质量，除了一开始 的方法外，还可以怎么求？
借助于月球，那么需要知道 哪些量？
月球绕地球运行的周期T=27.3天，
月球与地球的平均距离r=3.84×108m
G
Mm r2
m(
2
T
)2
r
M
4 2r 3
GT 2
M=5.98×1024kg
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m( 2 )2 r
T
M
4 2r 3
新人教版必修二6.4 万有引力理论的成就课件
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
基本思路
G
Mm R2
mg
M
gR 2 G
四.应用一－天体质量的计算
方法二. 已知行星（或卫星）的周期公
转周期T、轨道半径r，可求出中 心天体的质量M（但不能求出行 星或卫星的质量m）
四.应用一－天体质量的计算
基本思路
G
Mm r2
m
r
(
2 T
)2
M
4 2r 3 GT 2
四.应用二－天体密度的计算
基本思路：
根据上面两种方式算出中心
天体的质量M，结合球体体积计
算公式 v 4 R 3
3
物体的密度计算公式 求出中心天体的密度
m V
四.应用二－天体密度的计算
M
gR 2
G
v 4 R 3
3 m
V
3g 4 RG
四.应用二－天体密度的计算
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3 m
V
3 r 3 GT 2R
3
当r≈R时
3 GT
2
四.应用三－比较卫星的各个量
高中物理 6.4《万有引力理论的成就》课件 新人教版必修2
M g R 2 9 .8 (6 .4 1 0 6)2k g 6 1 0 2 4k g G 6 .6 7 1 0 1 1
科学真是迷人
在实验室里测量几个铅球之间的作用力，就可以 称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外 行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学 真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，就能赢 得那么多收获！”
第六章 万有引力定律
第 4 节：万有引力理论的成就
1. 了解万有引力定律在天文学上的应用。 2. 会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
3. 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问 题的方法。了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点： 万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力。
4. 在学习运用万有引力定律指导发现未知天体的过程中，认 识、体会物理学理论对人类探索认识世界所起的重要作用。
二、计算天体的质量
月球绕地球做匀速圆周运动
mv2 G Mm
r
r2
M v 2 r 需要条件：月球线速度 v
G
月球轨道半径 r
m2r GMm
r2
m4π2 r GMm
T2
r2
M 2 r 3 需要条件：月球角速度 ω
G
月球轨道半径 r
M 4 2 r 3 需要条件：月球公转周期 T
GT 2
月球轨道半径r
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不 一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行 星的存在。
在预言提出之后，1930 年 3 月14 日，汤博发现了这颗行 星 —— 冥王星。
实际轨道
理论轨道
mv2 G Mm
r
r2
m2r GMm
r2
科学真是迷人
在实验室里测量几个铅球之间的作用力，就可以 称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外 行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学 真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，就能赢 得那么多收获！”
第六章 万有引力定律
第 4 节：万有引力理论的成就
1. 了解万有引力定律在天文学上的应用。 2. 会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
3. 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问 题的方法。了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点： 万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力。
4. 在学习运用万有引力定律指导发现未知天体的过程中，认 识、体会物理学理论对人类探索认识世界所起的重要作用。
二、计算天体的质量
月球绕地球做匀速圆周运动
mv2 G Mm
r
r2
M v 2 r 需要条件：月球线速度 v
G
月球轨道半径 r
m2r GMm
r2
m4π2 r GMm
T2
r2
M 2 r 3 需要条件：月球角速度 ω
G
月球轨道半径 r
M 4 2 r 3 需要条件：月球公转周期 T
GT 2
月球轨道半径r
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不 一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行 星的存在。
在预言提出之后，1930 年 3 月14 日，汤博发现了这颗行 星 —— 冥王星。
实际轨道
理论轨道
mv2 G Mm
r
r2
m2r GMm
r2
高中物理人教版必修二 6.4万有引力理论的成就 (共32张PPT)
一、实验室称量地球的质量
万有引力定律怎样称 量地球的质量呢？
若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等 于地球对它的引力。
Mm mg＝G 2 R
gR M＝ G
2
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许
测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文 迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是 不无道理的。
T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算
出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式
能否保证这一点？ 分析
r3 根据开普勒第三定律： 2 = k T
所以，上面的公式能否保证这一点，而且我 们还可以知道常数k只和中心天体（太阳） 的质量有关。
4p r 讨论 M = 2 GT
2 3
木星是太阳系中最大的行星， 它有众多卫星。通过卫星的运 动可以精确测得木星的质量。
第六章 万有引力与航天
4.万有引力理论的成就
请同学们欣赏一张图片
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
“给我一个支点，我可以撬动地球。”
讨论能通过杠杆原理（天平）测量地球的质量吗？ 那我们如何测量巨大的天体质量？万有引力给我们提供了帮助。
万有引力定律就是 “一台”称量天体质量的
最好“天平”
用这个方法测得行星的质量，
是否需要知道卫星的质量？ 分析 G Mm = m 4p2 r 2
2
r
T
与行星质量m无关只能测得中心天体的质量（把被 测得天体放在圆心的位置）
练习 计算地球的质量，除了一 开始的方法外，还可以怎 么求？ 借助于月球，那么需要 知道哪些量？ 月球绕地球运行的周期T=27.3天， 月球与地球的平均距离r=3.84×108m
高中物理 6.4《万有引力理论的成就》课件 新人教版必修2
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 5
问题探索 ◆想一想 问题 计算太阳质量时，是否需要知道行星的质量？
提示 不需要．因为在计算太阳质量时，是由万有引力提供向心 2 Mm v2 4π 力建立的等式为 G r2 ＝m r ＝mω2r＝m T2 r，行星质量可消去.
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
6
10
典例精析 “黑洞”是爱因斯坦在广义相对论中预言的一种特殊天体， 它的密度极大，对周围物质(包括光子)又有极强的吸引力，根据爱因 斯坦理论， 光子是有质量的， 光子到达黑洞表面时也将被吸入， 最多(黑 洞半径最大)恰好能绕黑洞表面做圆周运动．它自身发出的光子也不能 向外射出，人们无法用光学方法观察，故称为“黑洞”．根据天文预 测，银河系中心可能有一个黑洞，某距该黑洞中心 6.0×1012 m 远的星 体正在 2.0×106 m/s 的速度绕它旋转，取 G＝6.7×10－11 N· m2/kg2，则 该黑洞( ) 8 8 A．最大半径约为 3×10 m B．最大半径约为 5×10 m C．质量约为 4×1035 kg D．质量约为 6×1035 kg
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
8
3．计算天体的密度 由天体表面的重力加速度 g 和半径 R 求此天体的密度． Mm 4 3 3g 由 mg＝G R2 和 M＝ρ· 3πR 得 ρ＝4πGR. M 若天体的半径为 R，则天体的密度 ρ＝4 3 π R 3 4π2r3 3πr3 将 M＝ 2 代入上式得：ρ＝ 2 3 GT GT R 特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天体半 3π 径 R，则 ρ＝GT2.
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 7
(2)质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动 4π2r3 ⇒M＝ 2 ，已知卫星的r和T可以求M； GT Mm v2 rv2 G 2 ＝m ⇒M＝ ，已知卫星的r和v可以求M； r r G 3 2 r mω2r ⇒M＝ ω ，已知卫星的r和ω可以求M. G 2π2 m T r
问题探索 ◆想一想 问题 计算太阳质量时，是否需要知道行星的质量？
提示 不需要．因为在计算太阳质量时，是由万有引力提供向心 2 Mm v2 4π 力建立的等式为 G r2 ＝m r ＝mω2r＝m T2 r，行星质量可消去.
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
6
10
典例精析 “黑洞”是爱因斯坦在广义相对论中预言的一种特殊天体， 它的密度极大，对周围物质(包括光子)又有极强的吸引力，根据爱因 斯坦理论， 光子是有质量的， 光子到达黑洞表面时也将被吸入， 最多(黑 洞半径最大)恰好能绕黑洞表面做圆周运动．它自身发出的光子也不能 向外射出，人们无法用光学方法观察，故称为“黑洞”．根据天文预 测，银河系中心可能有一个黑洞，某距该黑洞中心 6.0×1012 m 远的星 体正在 2.0×106 m/s 的速度绕它旋转，取 G＝6.7×10－11 N· m2/kg2，则 该黑洞( ) 8 8 A．最大半径约为 3×10 m B．最大半径约为 5×10 m C．质量约为 4×1035 kg D．质量约为 6×1035 kg
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
8
3．计算天体的密度 由天体表面的重力加速度 g 和半径 R 求此天体的密度． Mm 4 3 3g 由 mg＝G R2 和 M＝ρ· 3πR 得 ρ＝4πGR. M 若天体的半径为 R，则天体的密度 ρ＝4 3 π R 3 4π2r3 3πr3 将 M＝ 2 代入上式得：ρ＝ 2 3 GT GT R 特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天体半 3π 径 R，则 ρ＝GT2.
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 7
(2)质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动 4π2r3 ⇒M＝ 2 ，已知卫星的r和T可以求M； GT Mm v2 rv2 G 2 ＝m ⇒M＝ ，已知卫星的r和v可以求M； r r G 3 2 r mω2r ⇒M＝ ω ，已知卫星的r和ω可以求M. G 2π2 m T r
人教版高中物理必修二 万有引力理论的成就课件(36张)
完成·课前学习任务
探究·核心要点突破
学科素养落实
②已知天体表面的重力加速度为 g，则 gR2
ρ＝43πMR3＝43πGR3＝4π3RgG。
完成·课前学习任务
探究·核心要点突破
学科素养落实
[试题案例]
[例1] (2018·临沂高一检测)(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G 是已知的)( ) A.已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径r C.已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
完成·课前学习任务
探究·核心要点突破
学科素养落实
解析 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半径，只能求出太阳的质量，而 不能求出地球的质量，所以选项 A 错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半 径，而不知道月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项 B 错误； 已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由 GMr2m＝mrω2 可以求出地球的质量， 选项 C 正确；由 GMr2m＝mr4Tπ22也可以求出地球的质量，所以选项 D 正确。
完成·课前学习任务
探究·核心要点突破
学科素养பைடு நூலகம்实
[针对训练2] (2018·洛阳高一检测) (多选)2003年8月29日，火
星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象
奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间
的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时
机。如图3所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚
2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_冥__王__星__、阋神星 等几个较大的天体。
人教版高一物理必修2第六章6.4万有引力理论的成就课件
拓展：天体密度的计算
（1）利用天体质量表达式推 出天体的密度
M＝ gR2
G
3g
4GR
（2）利用天体质量表达式推
出天体的密度
3r 3
GT 2 R3
M 4 2r3
GT 2
当r=R时
3
GT 2
三、发现未知天体
阅读课文，回答问题： （1）笔尖下发现的行星是哪颗行星？ （2）人们用类似的方法又发现了哪颗行星？ （3） 已知太阳质量M，天体的公转周期T， 试推导天体公转半径。
G Mm m 2r
r2
若已知天体公转半径r和线速度v
G Mm m v 2
r2
r
【自主检测】
要计算地球的质量,除已知的一些常数外,还必须 知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出 地球质量的有(ABC ) A.已知地球的半径R 和地球表面重力加速度g B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和线 速度v D.地球的公转周期T和公转半径r
合
解析：设M是太阳质量，m是某个
作 探
建立物理模型
行星的质量，r是行星与太阳之间 的距离，T是行星公转周期。
究
F引 F向
太阳
G Mm 4 2mr
r2
T2
太阳的质量
行星绕太阳做匀速圆周运动
M
4 2r 3
GT 2
结论：测出行星的公转周期Ｔ和 它与太阳的距离r，就可以算出太 阳的质量。
若已知天体公转半径r和角速度ω
4.万有引力理论的成就
曹冲称象
那给我们一个弹簧秤（台秤）或者是船是 否就可以称量地球的质量呢？
答案是:否定的.
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01 前 情 回 顾
目
02 要 点 解 析
03 题 型 演 练
录
04 课 程 总 结
05 课 后 作 业
章
Part One
前情回顾
节
万有引力定律
内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线 上，引力的
大小与 物体的质量
的乘积 成正比，与它们之间距离r的二次方 成
反比
适用条件： 万有引力定律只适用于 质点 之间引力大小的计算
变形
黄金代换公式
星球表面重力加速度
星球半径
注意：此公式是在重力近似等于万有引力的条件下得到， 当讨论万有引力和重力的微小关系时，此式不能使用
某个行星的质量是m，行星与太阳之间的距离是r，行星公转的周期是T，那么 太阳的质量M是多少？
行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力
测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r 就可以算出太阳的质量
【例2】（多选）火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转 的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是（ AB ） A. 火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B. 火星公转的周期比地球的长 C. 火星公转的线速度比地球的大 D. 火星公转的向心加速度比地球的大
设恒星的半径为R 对宇宙飞船，有：
恒星的质量：
只需测得近地 恒星的密度： 卫星的周期T
若此题中，宇宙飞船不贴近恒星表面飞行，上面的结果还适用吗？ 不适用，此时宇宙飞船的环绕半径不等于恒星的星球半径
计算天体密度的方法 ①利用星球表面重力等于万有引力
②利用近地星体万有引力提供向心力（周期）
中心天体半径
求星球密度的几种方法
学习并掌握利用星球质量求密度的方法 学习并掌握利用星球表面重力加速度求星球密度的方法
已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽 略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
在月球表面的物体：
月球的质量：
月球的平均密度：
需知星球表面重力加速度及星球半径
一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，引力 常量为G，则此恒星的平均密度为多少？
【练2】物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命， 促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是（ B ） A. 牛顿发现了万有引力定律，但没能测出引力常量 B. 引力常量的大小等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力 C. 以牛顿运动定律为基础的经典力学适用于研究"神舟9号"飞船的高速发射 D. 万有引力定律的发现解释了天体运动的规律，并预言了海王星的存在
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？ 对于任一行星（环绕天体）万有引力提供向心力可以计算出太阳（中心 天体）的质量
计算天体质量的方法： ①根据星球表面重力近似等于万有引力 ②根据环绕天体万有引力提供向心力
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不同 行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质量的 公式能够保证这一点吗？
谢谢大家
解出 我们用数据来计算一下地球的质量有多大
“称出” 地球质量的人 卡文迪许
科学真是迷人。根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢得那么多收获！
马克·吐温
上面是利用什么方法“称量”地球的质量？ 物体在地球（天体）表面附近，物体重力近似等于万有引力 还有没有其它称量天体的方法？
在上面“称量”地球质量的过程中，我们得到了一个关系式
可以
k 开普勒第三定律
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径，那么是否能求出太 阳的质量？ 可以
计算太阳的质量时，需要知道行星的质量吗？ 不需要
如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，那么可以算出 行星的质量吗？
可以
利用上面这种方法可以计算出环绕天体的质量吗？ 中心天体
不可以 环绕天体
章
Part Two
要点解析
节
“黄金代换”公式
掌握“黄金代换”公式的内容 掌握“黄金代换”公式的应用方法
求星球质量的几种方法
复习黄金公式求地球质量的方法 利用万有引力充当向心力求星球质量的方法 利用开普勒第三定律求星球质量的方法
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球 对物体的引力，即
章
Part Four
课程总结
节
黄金代换公式 计算天体质量的方法
①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用环绕天体万有引力提供向心力 计算天体密度的方法 ①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用近地星体万有引力提供向心力（周期）
自力更生法 场外求助法
章
Part Five
课后作业
节
配套教材：第47页【练1】、【练2】、【练3】； 第48页【练4】；
章
Part Three
题型演练
节
【例1】人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2，设在卫星1、卫星2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（ B ） A. B. C. D.
【练1】火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g， 则火星表面的重力加速度约为（B ） A. 0.2g B. 0.4g C. 2.5g D. 5g
环绕天体轨道半径 若环绕天体近地运行，则R=r
万有引力定律的成就
万有引力定律应用于天文研究的方法海王星的发现历程。
海王星
亚当斯
勒维耶
各自独立计算出海王星的轨道
笔尖下发现的行星
1846年伽勒发 现海王星
伽勒
海王星
汤博发现 海王星
阋神星
布朗、特鲁希略 等发现阋神星
布朗
特鲁希略
对于未知
目
02 要 点 解 析
03 题 型 演 练
录
04 课 程 总 结
05 课 后 作 业
章
Part One
前情回顾
节
万有引力定律
内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线 上，引力的
大小与 物体的质量
的乘积 成正比，与它们之间距离r的二次方 成
反比
适用条件： 万有引力定律只适用于 质点 之间引力大小的计算
变形
黄金代换公式
星球表面重力加速度
星球半径
注意：此公式是在重力近似等于万有引力的条件下得到， 当讨论万有引力和重力的微小关系时，此式不能使用
某个行星的质量是m，行星与太阳之间的距离是r，行星公转的周期是T，那么 太阳的质量M是多少？
行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力
测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r 就可以算出太阳的质量
【例2】（多选）火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转 的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是（ AB ） A. 火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B. 火星公转的周期比地球的长 C. 火星公转的线速度比地球的大 D. 火星公转的向心加速度比地球的大
设恒星的半径为R 对宇宙飞船，有：
恒星的质量：
只需测得近地 恒星的密度： 卫星的周期T
若此题中，宇宙飞船不贴近恒星表面飞行，上面的结果还适用吗？ 不适用，此时宇宙飞船的环绕半径不等于恒星的星球半径
计算天体密度的方法 ①利用星球表面重力等于万有引力
②利用近地星体万有引力提供向心力（周期）
中心天体半径
求星球密度的几种方法
学习并掌握利用星球质量求密度的方法 学习并掌握利用星球表面重力加速度求星球密度的方法
已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽 略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
在月球表面的物体：
月球的质量：
月球的平均密度：
需知星球表面重力加速度及星球半径
一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，引力 常量为G，则此恒星的平均密度为多少？
【练2】物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命， 促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是（ B ） A. 牛顿发现了万有引力定律，但没能测出引力常量 B. 引力常量的大小等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力 C. 以牛顿运动定律为基础的经典力学适用于研究"神舟9号"飞船的高速发射 D. 万有引力定律的发现解释了天体运动的规律，并预言了海王星的存在
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？ 对于任一行星（环绕天体）万有引力提供向心力可以计算出太阳（中心 天体）的质量
计算天体质量的方法： ①根据星球表面重力近似等于万有引力 ②根据环绕天体万有引力提供向心力
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不同 行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质量的 公式能够保证这一点吗？
谢谢大家
解出 我们用数据来计算一下地球的质量有多大
“称出” 地球质量的人 卡文迪许
科学真是迷人。根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢得那么多收获！
马克·吐温
上面是利用什么方法“称量”地球的质量？ 物体在地球（天体）表面附近，物体重力近似等于万有引力 还有没有其它称量天体的方法？
在上面“称量”地球质量的过程中，我们得到了一个关系式
可以
k 开普勒第三定律
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径，那么是否能求出太 阳的质量？ 可以
计算太阳的质量时，需要知道行星的质量吗？ 不需要
如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，那么可以算出 行星的质量吗？
可以
利用上面这种方法可以计算出环绕天体的质量吗？ 中心天体
不可以 环绕天体
章
Part Two
要点解析
节
“黄金代换”公式
掌握“黄金代换”公式的内容 掌握“黄金代换”公式的应用方法
求星球质量的几种方法
复习黄金公式求地球质量的方法 利用万有引力充当向心力求星球质量的方法 利用开普勒第三定律求星球质量的方法
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球 对物体的引力，即
章
Part Four
课程总结
节
黄金代换公式 计算天体质量的方法
①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用环绕天体万有引力提供向心力 计算天体密度的方法 ①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用近地星体万有引力提供向心力（周期）
自力更生法 场外求助法
章
Part Five
课后作业
节
配套教材：第47页【练1】、【练2】、【练3】； 第48页【练4】；
章
Part Three
题型演练
节
【例1】人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2，设在卫星1、卫星2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（ B ） A. B. C. D.
【练1】火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g， 则火星表面的重力加速度约为（B ） A. 0.2g B. 0.4g C. 2.5g D. 5g
环绕天体轨道半径 若环绕天体近地运行，则R=r
万有引力定律的成就
万有引力定律应用于天文研究的方法海王星的发现历程。
海王星
亚当斯
勒维耶
各自独立计算出海王星的轨道
笔尖下发现的行星
1846年伽勒发 现海王星
伽勒
海王星
汤博发现 海王星
阋神星
布朗、特鲁希略 等发现阋神星
布朗
特鲁希略
对于未知