统计《平均数》课件

小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为
0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
应该是 0.1515 0.217 0.1810 0.17 15 7 10
你能说说算术平均数与加权平 均数的区别和联系吗？
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
显然甲的成绩比乙 应试者 听 说 读 写
高，所以从成绩看，应 该录取甲．
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻 译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
问题3 算术平均数的意义是什么？ 算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.
二 加权平均数的概念
问题引导
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译， 请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，算术平均数
4
乙的平均成绩为73+80+482+83 =79.5
x= 60+80+100 =80 3
讲授新课
一 平均数的概念
问题引导
问题1 什么叫算术平均数？
对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则
1 n
(x1+x2+x3+… +xn)
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，
记作x,读作“x拔”
问题2 算术平均数的表示方法是什么？ຫໍສະໝຸດ x=1 n
(x1+x2+x3+… +xn)
当堂练习
某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
x=
13

8+14
16+15 24+16 8+16+24+2

2
14
所以，他们的平均年龄约为14岁．
加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和 ÷所有数据的权重之和 2. 平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同. 权重时总体的平均大小情况. 3. 区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间
差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
再计算总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% 10%+30%+60%
= 87.6 (分)
月考 10%
期末 期中 60% 30%
思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县
人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少? (精确到0.01公顷)
x甲 =
85

2+75+85 3+73 2+1+3+4

4
=79.5 .
权数
加权平均数
x乙 =
73

2+80
1+82 2+1+3+4
3+83

4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 : 3 :4 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
第二十三章 数据分析
23.1 平均数与加权平均数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第二十三章 数据分析
23.1 平均数与加权平均数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
导入新课
问题与思考
问题1 数据2、3、4、5、6、7的平均数
是
4.5 .
问题2 一次数学测验，3名同学的数学成 绩分别是60，80和100分，则他们的平均成 绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分 子分母分别表示什么含义？
按照3:3:2:2的比确定． 乙 73 80 82 83
85×3+78×3+85×2+73×2
解：x 甲 =
3+3+2+2
=80.5
73×3+80×3+82×2+83×2
x 乙=
3+3+2+2
=78.9
答：应该选甲去.
知识归纳
思考 与问题（1）、（2）、（3）比较， 你能体会到权的作用吗？
问题1 -----结果甲去； 应试者 听 说 读 写
问题2 -----结果乙去； 甲
85
78
85
73
问题3 -----结果甲去.
乙
73
80
82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据 所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
数据的权能够反映数据的相对重要程度
典例精析 例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩 如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重， 那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？
知识归纳 思考 能把这种加权平均数的计算方法推 广到一般吗？
归纳 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73
考试 月考1 月考2 月考3 期中 期末
成绩 89
78
85 90 87
月考 10% 期末 期中 60% 30%
提示
扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.
考试 月考1 月考2 月考3 期中 期末
成绩 89
78
85 90 87
解: 先计算该同学的月考平均成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）
A. 95 B. 96 C. 97 D.98
4. 某校规定学生期末总评成绩由卷面成绩、研
究性学习成绩、平日成绩三部分构成。
（1）各部分所占比例如图
小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，
80分，85分
① 这三个成绩中，90分的权是_6_0_％_80分的权是
练习：
1. 若40,44,39，x,这四个数的平均数是82，则 x的值为( A)
A. 205 B. 206 C.207
D.208
2.若x1，x2，···，x10的平均数是5，
x11，x12，···，x20的平均数是3，则 x1+x2+···x20的平均数是（ C ）
A. 8
B. 5
C. 4
D.3
3、在期末考试中，一班50人的平均成绩是93 分，二班52人的平均成绩是98分，则两个班 的平均成绩约是（ B ）