《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第27讲 差倍问题(二)含答案
小学五年级奥数第27讲 最小公倍数(二)后附答案
第27讲最小公倍数（二）一、专题简析：最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？练习一1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
六年级最少多少人？2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？例题2 有一批水果，总数在1000个以内。
如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个？练习二1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个？例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？练习三1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五（1）班有多少位同学？例题4 从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？练习四1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？2、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。
小学三年级奥数第27讲 差倍问题(二)附答案解析
第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
小学奥数教程：差倍问题(二)全国通用(含答案)
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】 为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有 个。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个【例 2】 某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
【答案】630【例 3】 兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】 由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元，妹妹带150元【巩固】 兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了 元钱，妹妹带了 元钱．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空 例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（二）【关键词】学而思杯，2年级，第11题【解析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260-=元）钱，那么哥哥带了260260520+=（元）钱．【答案】哥哥带了520元，妹妹带了260元【例4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多180********-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的312-=(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：(1800300)(31)750-÷-=(千克)，运来白菜：75032250⨯=(千克)．【答案】白菜2250千克，萝卜750千克。
小学三年级数学奥数 第27讲 差倍问题(二)
第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
三年级奥数第27讲 差倍问题(2)
第27讲：差倍问题（2）专题简析：有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时要借助线段图帮助我们理解题意，从而找到解题的方法。
较复杂的差倍应用题数量关系比较隐蔽。
先以题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及差所对应的倍数，再利用公式进行解答。
【例题1】有两袋玉米，大袋玉米比小袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是小袋玉米质量的4倍。
两袋玉米原来的质量各是多少千克？【习题一】1、有两个玩具，第一盒比第二盒多60个玩具，如果从第二盒中取出3个玩具，这时第一盒玩具的个数是第二盒玩具个数的8倍。
两盒玩具原来各有多少个？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本书。
如果从第一层中拿走6本书，这时第二层书的本数是第一层书的本数的4倍。
第一、二层原来各有多少本书？3、甲、乙两桶各装有油若干千克，甲桶装的油比乙桶装的油少20千克。
如果从甲桶倒出5千克油放入乙桶，这时乙桶油的质量是甲桶油质量的4倍。
甲、乙两桶原来各装油多少千克？【例题2】甲、乙两人去书店买书，甲带的钱数是乙带的钱数的3倍。
甲买了一套180元的《百科全书》、乙买了一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱数一样多。
甲原来有多少钱？【习题二】1、甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了30元的书包、乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱数一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍，丹丹买了一套115元的衣服、小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱数一样多。
丹丹原来有多少钱？3、云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔、小月买了一块1元的橡皮后，两人剩的钱数一样多，云云原来有多少钱？【例题3】商店里运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖质量的3倍，卖出红糖380千克、白糖110千克后，红糖的质量和白糖的质量就相等了。
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第26讲 差倍问题(一)含答案
第26讲差倍问题(一)一、知识要点：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）二、精讲精练例1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18 个。
小明买苹果和梨各多少个？练习一1、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5 倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？练习二1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？例3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5 倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？1、同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3 倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4 倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆？例4甲、乙两个数，如果甲数加上280 就等于乙数，如果乙数加上320 就等于甲数的3倍。
两个数各是多少？1、甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3 倍。
甲、乙两人原有存款各多少元？2、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4 倍。
《小学奥数》小学五年级奥数讲义之精讲精练第27讲 最小公倍数(二)含答案
第27讲最小公倍数（二）一、专题简析：最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？练习一1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
六年级最少多少人？2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？例题2 有一批水果，总数在1000个以内。
如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个？练习二1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个？例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？练习三1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五（1）班有多少位同学？例题4 从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？练习四1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？2、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。
第27讲 差倍问题(二)
第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式实行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图协助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地体现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式实行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
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第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？练习四1、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？2、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。
如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。
小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？例5：天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。
篮球和足球各多少个？练习五1、商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮球比白皮球多24个。
红、白皮球各有多少个？2、有两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132千克。
甲、乙两袋面粉各多少千克？三、课后作业1、甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？2、小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。
小敏、小文原有玻璃球各几粒？3、云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。
云云原来有多少钱？4、有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。
如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。
甲、乙两桶原来各有多少千克油？5、图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的4倍少8本，故事书比连环画多28本。
图书室里有故事书和连环画各多少本？第27讲差倍问题（二）专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？思路导航：根据题意，画出线段图。
大袋玉米？千克从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
练习一1，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？3，甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入5千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？思路导航：根据题意，画出线段图。
？千克乙桶？千克倒入8千克1倍数从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍。
所以，甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。
练 习 二1，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2，三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。
小敏、小文原有玻璃球各几粒？例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？思路导航：根据题意，画出线段图。
乙甲把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。
从图上可以看出，这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，所以乙原有钱：150÷2=75元，甲原有钱75×3=225元。
练习三1，甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2，丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？3，云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。
云云原来有多少钱？例题4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？思路导航：根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48盒，那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48－12=36盒就是彩色粉笔现有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24盒，白粉笔原有24×4=96盒。
练习四1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？2，小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。
如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。
小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？3，有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。
如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。
甲、乙两桶原来各有多少千克油？例题5 天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。
篮球和足球各多少个？思路导航：根据题意，画出线段图。
篮球?个从图上可以看出，如果把足球的个数看作1倍数，那么篮球减少5个就是足球个数的4倍，所以足球有（26－5）÷（4－1）=7个，篮球有7×4＋5=33个。
练习五1，商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮球比白皮球多24个。
红、白皮球各有多少个？2，有两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132千克。
甲、乙两袋面粉各多少千克？3，图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的4倍少8本，故事书比连环画多28本。
图书室里有故事书和连环画各多少本？。