初中数学 (知识点汇总)
初中数学知识点汇总
初中数学知识点汇总一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
运算时要注意符号的变化，加法满足交换律和结合律，乘法满足交换律、结合律和分配律。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
实数的运算与有理数类似，但要注意无理数的运算。
平方根和立方根也是实数的重要概念，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。
3、代数式代数式包括整式（单项式和多项式）、分式和二次根式。
整式的运算有加、减、乘、除，其中乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
分式要注意分母不能为 0，分式的运算包括约分、通分和加减乘除。
二次根式要注意被开方数必须是非负数，二次根式的运算包括化简、加减和乘除。
4、方程与不等式方程包括一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程。
一元一次方程的解法是通过移项、合并同类项、系数化为 1 来求解。
二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。
一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
不等式的性质包括对称性、传递性、加法和乘法法则。
解不等式的步骤与解方程类似，但要注意不等式两边乘以或除以负数时，不等号方向要改变。
5、函数函数是初中数学的重点内容，包括一次函数、反比例函数和二次函数。
一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），其图像是一条直线。
反比例函数的表达式为 y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0），其图像是双曲线。
二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a、b、c 为常数，a ≠ 0），其图像是抛物线。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等，要学会根据函数的表达式和图像来分析这些性质。
二、图形与几何1、线与角直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
初中数学知识点大全(全部知识内容)
初中数学知识点大全（全部知识内容）第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学必知识点总结
初中数学必知识点总结一、有理数1. 整数整数包括正整数、负整数和0，用Z表示。
正整数、负整数和0的概念及表示法。
2. 分数分数的定义和表示，最简分数的概念和求法。
3. 有理数有理数的基本概念和表示法。
有理数的大小比较和顺序，有理数的运算（加减乘除）、性质。
4. 有理数的应用有理数的应用题，有理数在实际生活和社会中的应用。
二、代数初步1. 代数式代数式概念，代数式的基本性质（如代数式的值、同类项的加减、变元的同系项的概念和处理方法等）。
2. 一元一次方程一元一次方程的基本概念，一元一次方程的解、解法和应用。
3. 一次方程组一次方程组的基本概念，一次方程组的解、解法和应用。
4. 不等式不等式概念，不等式的解法，不等式的应用。
5. 代数运算三、平面几何1. 直线与角倾斜直线的概念和表示。
角的定义，角的度量、角的性质以及角的表示法。
2. 三角形三角形的构造、三角形的分类、三角形内角和、三角形的外角和、三角形的边与角的关系。
3. 四边形四边形的分类及特殊四边形的性质。
4. 相似相似的基本概念，相似三角形的判定和性质，相似图形的应用。
5. 直角三角形直角三角形的性质和应用，勾股定理。
四、数学中的应用题1. 比例比例的概念，比例的性质和应用。
2. 百分数百分数的概念和表示，百分数的基本性质，百分数的转化。
3. 利率利率的概念和计算，利息的计算。
4. 图形的周长和面积矩形、平行四边形、三角形、圆的周长和面积。
5. 直方图和折线图的应用直方图和折线图的基本构造和表示，直方图和折线图的解读。
五、统计与概率1. 统计调查的基本概念收集数据的方法、资料汇总和资料处理。
2. 相对频数和频率相对频数和频率的计算及其意义。
3. 概率概率的基本概念及其计算。
六、坐标系1. 直角坐标系直角坐标系的基本概念，坐标的意义及其表示。
2. 点和图形的位置关系点和图形在坐标系中的位置关系、位置坐标的计算。
以上是初中数学的必知知识点总结，希望能够帮助同学们对初中数学知识有一个较为系统的了解。
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分)1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o . 第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 (3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项.第三章 一元一次方程考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章 图形的初步认识考点一、直线、射线和线段 (3分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成:两点之间线段最短。
(2）连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
初中数学知识点归纳总结(全)
初中数学知识点1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△〉0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根；当△〈0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质:①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线.③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形.矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.②矩形的对角线相等,四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形.④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质.⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N—2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度）平均数：对于N个数X1,X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行,内错角相等14、两直线平行,同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c：d84、（2)合比性质:如果a／b=c／d,那么（a±b）／b=(c±d）／d85、（3)等比性质:如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)，那么（a+c+…+m）／(b+d+…+n）=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS)94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS)95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心,定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆.110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R—r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R—r（R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°，因此k×(n—2）180°／n=360°化为(n—2)(k—2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长= d—(R—r) 外公切线长= d-（R+r）三、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b）a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=（a—b(a2+ab+b2)一元二次方程的解-b+√(b2—4ac）/2a -b-√(b2—4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14+…+（2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3＊4+4*5+5＊6+6*7+…+n（n+1）=n(n+1)（n+2）/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是边a和边c的夹角。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学上第一章有理数1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则第二章整式的加减1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数第三章一元一次方程1．一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”4．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C 正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.七年级数学下第五章相交线与平行线1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：第六章平面直角坐标系1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限第七章三角形1.三角形2.三边关系3.高4.中线5.角平分线6.三角形的稳定性6.多边形7.多边形的内角8.多边形的外角9.多边形的对角线10.正多边形11.平面镶嵌12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质，多边形内角和公式，多边形的外角和多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
初中数学知识点汇总
一个整数的因数中最小的因数是 1，最大的因数是它本身. 一个整数没有最大的倍数，而最小的倍数是它本身.
3. 能被 2、5 整除的数 个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、8 的整数都能被 2 整除. 能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被 2 整除的整数叫做奇数（这里所说的奇数和偶数是 指正奇数和正偶数，当研究的数从正整数范围扩大至整数范围时，… 4 、2 、0 等也是偶 数，… 5 、 3 、 1等也是奇数）. 个位上是 0 或者 5 的整数都能被 5 整除. 4. 素数、合数与分解素因数
示就是 m p m q （ n 0 ， p 0 ， q 0 ）. nq np
6. 分数与小数的互化
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，再无其他素因数，那么这个分数可以 化成有限小数. 否则就不能化成有限小数.
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个小 数叫做循环小数. 一个循环小数的小数部分中依次不断重复出现的第一个最少的数字组，叫 做这个循环小数的循环节.
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第二章 分数
1. 分数与除法
两个正整数
p 、 q 相除，可以用分数
p
表示，即
pq
p
，其中
p 为分子， q 为分
q
q
母. p 读作 q 分之 p ，特别地，当 q 1时， p p .
q
q
2. 分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相
等，即 a a k a k （ b 0, k 0 ）. b bk bk
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初中数学知识点分类汇总数与式o 有理数11：正数和负数12：有理数13：数轴14：相反数15：绝对值16：非负数的性质：绝对值17：倒数? 18：有理数大小比较? 19：有理数的加法? 1A：有理数的减法? 1B：有理数的加减混合运算? 1C：有理数的乘法? 1D：有理数的除法? 1E：有理数的乘方? 1F：非负数的性质：偶次方? 1G：有理数的混合运算? 1H：近似数和有效数字? 1I：科学记数法—表示较大的数? 1J：科学记数法—表示较小的数? 1K：科学记数法—原数? 1L：科学记数法与有效数字? 1M：计算器—基础知识? 1N：计算器—有理数? 1O：数学常识? 1P：用数字表示事件o 无理数与实数? 21：平方根? 22：算术平方根? 23：非负数的性质：算术平方根? 24：立方根? 25：计算器—数的开方? 26：无理数? 27：实数? 28：实数的性质? 29：实数与数轴? 2A：实数大小比较? 2B：估算无理数的大小? 2C：实数的运算? 2F：分数指数幂o 代数式? 31：代数式? 32：列代数式? 33：代数式求值? 34：同类项? 35：合并同类项? 36：去括号与添括号? 37：规律型：数字的变化类? 38：规律型：图形的变化类o 整式? 41：整式? 42：单项式? 43：多项式? 44：整式的加减? 45：整式的加减—化简求值? 46：同底数幂的乘法? 47：幂的乘方与积的乘方? 48：同底数幂的除法? 49：单项式乘单项式? 4A：单项式乘多项式? 4B：多项式乘多项式? 4C：完全平方公式? 4D：完全平方公式的几何背景? 4E：完全平方式? 4F：平方差公式? 4G：平方差公式的几何背景? 4H：整式的除法? 4I：整式的混合运算? 4J：整式的混合运算—化简求值o 因式分解? 51：因式分解的意义? 52：公因式? 53：因式分解-提公因式法? 54：因式分解-运用公式法? 55：提公因式法与公式法的综合运用? 56：因式分解-分组分解法? 57：因式分解-十字相乘法等? 58：实数范围内分解因式? 59：因式分解的应用o 分式? 61：分式的定义? 62：分式有意义的条件? 63：分式的值为零的条件? 64：分式的值? 65：分式的基本性质? 66：约分? 67：通分? 68：最简分式? 69：最简公分母? 6A：分式的乘除法? 6B：分式的加减法? 6C：分式的混合运算? 6D：分式的化简求值? 6E：零指数幂? 6F：负整数指数幂? 6G：列代数式（分式）o 二次根式? 71：二次根式的定义? 72：二次根式有意义的条件? 73：二次根式的性质与化简? 74：最简二次根式? 75：二次根式的乘除法? 76：分母有理化? 77：同类二次根式? 78：二次根式的加减法? 79：二次根式的混合运算? 7A：二次根式的化简求值? 7B：二次根式的应用方程与不等式o 一元一次方程o 81：方程的定义o 82：方程的解o 83：等式的性质o 84：一元一次方程的定义o 85：一元一次方程的解o 86：解一元一次方程o 87：含绝对值符号的一元一次方程o 88：同解方程o 89：由实际问题抽象出一元一次方程o 8A：一元一次方程的应用o 二元一次方程组o 91：二元一次方程的定义o 92：二元一次方程的解o 93：解二元一次方程o 94：由实际问题抽象出二元一次方程o 95：二元一次方程的应用o 96：二元一次方程组的定义o 97：二元一次方程组的解o 98：解二元一次方程组o 99：由实际问题抽象出二元一次方程组o 9A：二元一次方程组的应用o 9B：同解方程组o 9C：解三元一次方程组o 9D：三元一次方程组的应用o 一元二次方程o A1：一元二次方程的定义o A2：一元二次方程的一般形式o A3：一元二次方程的解o A4：估算一元二次方程的近似解o A5：解一元二次方程-直接开平方法o A6：解一元二次方程-配方法o A7：解一元二次方程-公式法o A8：解一元二次方程-因式分解法o A9：换元法解一元二次方程o AA：根的判别式o AB：根与系数的关系o AC：由实际问题抽象出一元二次方程o AD：一元二次方程的应用o AE：配方法的应用o AF：高次方程o AG：无理方程o 分式方程o B1：分式方程的定义o B2：分式方程的解o B3：解分式方程o B4：换元法解分式方程o B5：分式方程的增根o B6：由实际问题抽象出分式方程o B7：分式方程的应用o 不等式与不等式组o C1：不等式的定义o C2：不等式的性质o C3：不等式的解集o C4：在数轴上表示不等式的解集o C5：一元一次不等式的定义o C6：解一元一次不等式o C7：一元一次不等式的整数解o C8：由实际问题抽象出一元一次不等式o C9：一元一次不等式的应用o CA：一元一次不等式组的定义o CB：解一元一次不等式组o CC：一元一次不等式组的整数解o CD：由实际问题抽象出一元一次不等式组o CE：一元一次不等式组的应用函数o 平面直角坐标系o D1：点的坐标o D2：规律型：点的坐标o D3：坐标确定位置o D5：坐标与图形性质o D6：两点间的距离公式o 函数基础知识o E1：常量与变量o E2：函数的概念o E3：函数关系式o E4：函数自变量的取值范围o E5：函数值o E6：函数的图象o E7：动点问题的函数图象o E8：函数的表示方法o E9：分段函数o 一次函数o F1：一次函数的定义o F2：正比例函数的定义o F3：一次函数的图象o F4：正比例函数的图象o F5：一次函数的性质o F6：正比例函数的性质o F7：一次函数图象与系数的关系o F8：一次函数图象上点的坐标特征o F9：一次函数图象与几何变换o FA：待定系数法求一次函数解析式o FB：待定系数法求正比例函数解析式o FC：一次函数与一元一次方程o FD：一次函数与一元一次不等式o FE：一次函数与二元一次方程（组）o FF：两条直线相交或平行问题o FG：根据实际问题列一次函数关系式o FH：一次函数的应用o FI：一次函数综合题o 反比例函数o G1：反比例函数的定义o G2：反比例函数的图象o G3：反比例函数图象的对称性o G4：反比例函数的性质o G5：反比例函数系数k的几何意义o G6：反比例函数图象上点的坐标特征o G7：待定系数法求反比例函数解析式o G8：反比例函数与一次函数的交点问题o G9：根据实际问题列反比例函数关系式o GA：反比例函数的应用o GB：反比例函数综合题o 二次函数o H1：二次函数的定义o H2：二次函数的图象o H3：二次函数的性质o H4：二次函数图象与系数的关系o H5：二次函数图象上点的坐标特征o H6：二次函数图象与几何变换o H7：二次函数的最值o H8：待定系数法求二次函数解析式o H9：二次函数的三种形式o HA：抛物线与x轴的交点o HB：图象法求一元二次方程的近似根o HC：二次函数与不等式（组）o HD：根据实际问题列二次函数关系式o HE：二次函数的应用o HF：二次函数综合题图形的性质o 图形认识初步o I1：认识立体图形o I2：点、线、面、体o I3：欧拉公式o I4：几何体的表面积o I5：认识平面图形o I6：几何体的展开图o I7：展开图折叠成几何体o I8：专题：正方体相对两个面上的文字o I9：截一个几何体o IA：直线、射线、线段o IB：直线的性质：两点确定一条直线o IC：线段的性质：两点之间线段最短o ID：两点间的距离o IE：比较线段的长短o IF：角的概念o IG：钟面角o IH：方向角o II：度分秒的换算o IJ：角平分线的定义o IK：角的计算o IL：余角和补角o IM：七巧板o IR：角的大小比较o IX：计算器-角的换算o 相交线与平行线o J1：相交线o J2：对顶角、邻补角o J3：垂线o J4：垂线段最短o J5：点到直线的距离o J6：同位角、内错角、同旁内角o J7：平行线o J8：平行公理及推论o J9：平行线的判定o JA：平行线的性质o JB：平行线的判定与性质o JC：平行线之间的距离o 三角形o K1：三角形o K2：三角形的角平分线、中线和高o K3：三角形的面积o K4：三角形的稳定性o K5：三角形的重心o K6：三角形三边关系o K7：三角形内角和定理o K8：三角形的外角性质o K9：全等图形o KA：全等三角形的性质o KB：全等三角形的判定o KC：直角三角形全等的判定o KD：全等三角形的判定与性质o KE：全等三角形的应用o KF：角平分线的性质o KG：线段垂直平分线的性质o KH：等腰三角形的性质o KI：等腰三角形的判定o KJ：等腰三角形的判定与性质o KK：等边三角形的性质o KL：等边三角形的判定o KM：等边三角形的判定与性质o KN：直角三角形的性质o KO：含30度角的直角三角形o KP：直角三角形斜边上的中线o KQ：勾股定理o KR：勾股定理的证明o KS：勾股定理的逆定理o KT：勾股数o KU：勾股定理的应用o KV：平面展开-最短路径问题o KW：等腰直角三角形o KX：三角形中位线定理o 四边形o L1：多边形o L2：多边形的对角线o L3：多边形内角与外角o L4：平面镶嵌（密铺）o L5：平行四边形的性质o L6：平行四边形的判定o L7：平行四边形的判定与性质o L8：菱形的性质o L9：菱形的判定o LA：菱形的判定与性质o LB：矩形的性质o LC：矩形的判定o LD：矩形的判定与性质o LE：正方形的性质o LF：正方形的判定o LG：正方形的判定与性质o LH：梯形o LI：直角梯形o LJ：等腰梯形的性质o LK：等腰梯形的判定o LL：梯形中位线定理o LM：*平面向量o LN：中点四边形o 圆o M1：圆的认识o M2：垂径定理o M3：垂径定理的应用o M4：圆心角、弧、弦的关系o M5：圆周角定理o M6：圆内接四边形的性质o M7：相交弦定理o M8：点与圆的位置关系o M9：确定圆的条件o MA：三角形的外接圆与外心o MB：直线与圆的位置关系o MC：切线的性质o MD：切线的判定o ME：切线的判定与性质o MF：弦切角定理o MG：切线长定理o MH：切割线定理o MI：三角形的内切圆与内心o MJ：圆与圆的位置关系o MK：相切两圆的性质o ML：相交两圆的性质o MM：正多边形和圆o MN：弧长的计算o MO：扇形面积的计算o MP：圆锥的计算o MQ：圆柱的计算o MR：圆的综合题o 尺规作图o N1：作图—尺规作图的定义o N2：作图—基本作图o N3：作图—复杂作图o N4：作图—应用与设计作图o N5：作图—代数计算作图o 命题与证明o O1：命题与定理o O2：推理与论证o O3：反证法o O4：轨迹图形的变化o 图形的对称o P1：生活中的轴对称现象o P2：轴对称的性质o P3：轴对称图形o P4：镜面对称o P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标o P6：坐标与图形变化-对称o P7：作图-轴对称变换o P8：利用轴对称设计图案o P9：剪纸问题o PA：轴对称-最短路线问题o PB：翻折变换（折叠问题）o PC：图形的剪拼o 图形的平移o Q1：生活中的平移现象o Q2：平移的性质o Q3：坐标与图形变化-平移o Q4：作图-平移变换o Q5：利用平移设计图案o 图形的旋转o R1：生活中的旋转现象o R2：旋转的性质o R3：旋转对称图形o R4：中心对称o R5：中心对称图形o R6：关于原点对称的点的坐标o R7：坐标与图形变化-旋转o R8：作图-旋转变换o R9：利用旋转设计图案o RA：几何变换的类型o 图形的相似o S1：比例的性质o S2：比例线段o S3：黄金分割o S4：平行线分线段成比例o S5：相似图形o S6：相似多边形的性质o S7：相似三角形的性质o S8：相似三角形的判定o S9：相似三角形的判定与性质o SA：相似三角形的应用o SB：作图—相似变换o SC：位似变换o SD：作图-位似变换o SE：射影定理o SO：相似形综合题o 锐角三角函数o T1：锐角三角函数的定义o T2：锐角三角函数的增减性o T3：同角三角函数的关系o T4：互余两角三角函数的关系o T5：特殊角的三角函数值o T6：计算器—三角函数o T7：解直角三角形o T8：解直角三角形的应用o T9：解直角三角形的应用-坡度坡角问题o TA：解直角三角形的应用-仰角俯角问题o TB：解直角三角形的应用-方向角问题o 投影与视图o U1：简单几何体的三视图o U2：简单组合体的三视图o U3：由三视图判断几何体o U4：作图-三视图o U5：平行投影o U6：中心投影o U7：视点、视角和盲区统计与概率o 数据收集与处理o V1：调查收集数据的过程与方法o V2：全面调查与抽样调查o V3：总体、个体、样本、样本容量o V4：抽样调查的可靠性o V5：用样本估计总体o V6：频数与频率o V7：频数（率）分布表o V8：频数（率）分布直方图o V9：频数（率）分布折线图o V A：统计表o VB：扇形统计图o VC：条形统计图o VD：折线统计图o VE：统计图的选择o VF：象形统计图o 数据分析o W1：算术平均数o W2：加权平均数o W3：计算器-平均数o W4：中位数o W5：众数o W6：极差o W7：方差o W8：标准差o W9：计算器-标准差与方差o WA：统计量的选择o 概率o X1：随机事件o X2：可能性的大小o X3：概率的意义o X4：概率公式o X5：几何概率o X6：列表法与树状图法o X7：游戏公平性o X8：利用频率估计概率o X9：模拟实验o XY：待定考点。