新疆克拉玛依市第十三中学七年级数学下《第六章 实数》单元综合(无答案)测试题 (新版)新人教版
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习综合模拟测评学能测试试卷
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习综合模拟测评学能测试试卷一、选择题1．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++，()()122019232018N x x x x x x =++++++，则M ，N 的大小关系是( ) A ．M N < B ．M N > C ．M N D ．M N ≥2．在下面各数中无理数的个数有( )-3.14，23，227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 4．下列各式的值一定为正数的是 （ ）A ．aB ．2aC ．2(100)a -D ．20.01a + 5．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．615-B ．156-C ．815-D ．158- 6．下列计算正确的是（ ） A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-= C ．42=± D ．()515-=- 7．若m 、n 满足()21150m n -+-=，则m n +的平方根是（ ） A ．4± B ．2± C ．4 D ．28．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12B 21C ．22D 229．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B 2C 9D ．0.1010010001 10．估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间二、填空题11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．12．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．14．2(2)0x -=，则y x -的平方根_________．15．已知2m =，则m 的相反数是________．16． 1.105≈ 5.130≈≈________．17．设a ，b 都是有理数，规定 *=a b ()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________．18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．19．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b ，则a +b ＝_____．20．任何实数，可用[a]表示不超过a 的最大整数如[4]＝4，＝2，现对72进行如下操作：72821→=→=→=，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x 只进行3次操作后的结果是1，则x 在最大值是_____．三、解答题21．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）22．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．23．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．24．已知：b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足(a+2b)2+|c+12|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a=_______，b=_______，c=_______．（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点(不包括B 、C 两点)，其对应的数为m ，则化简|m+12|=________． （3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB−AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−AC 的值．25．阅读下列材料： 问题：如何计算1111122334910++++⨯⨯⨯⨯呢？ 小明带领的数学活动小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下：解：原式1111111(1)()()()22334910=-+-+-++- 1110=-910= 请根据阅读材料，完成下列问题： （1）计算：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯； （2）计算：111126129900++++； （3）利用上述方法，求式子111115599131317+++⨯⨯⨯⨯的值． 26．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences ）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示（q ≠0）．（1）观察一个等比列数1，1111,,,24816，…，它的公比q ＝ ；如果a n （n 为正整数）表示这个等比数列的第n 项，那么a 18＝ ，a n ＝ ；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S ＝1+2+4+8+16+…+230…①等式两边同时乘以2，得2S ＝2+4+8+16++32+…+231…②由② ﹣ ①式，得2S ﹣S ＝231﹣1即（2﹣1）S ＝231﹣1所以 3131212121S -==-- 请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a 1，a 2，a 3，…，a n ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，请用含a 1，q ，n 的代数式表示a n ；如果这个常数q ≠1，请用含a 1，q ，n 的代数式表示a 1+a 2+a 3+…+a n ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，然后求出M -N 的值，再与0进行比较即可.【详解】解：根据题意，设122018p x x x =+++，232018q x x x =++， ∴1p q x -=，∴()()12201823201920192019()M x x x x x x p q x pq p x =++++++=•+=+•； ()()12201923201820192019()N x x x x x x p x q pq q x =++++++=+•=+•； ∴20192019()M N pq p x pq q x -=+•-+•=2019()x p q •- =201910x x •>；∴M N >；故选：B.【点睛】本题考查了比较实数的大小，以及数字规律性问题，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.2．C解析：C根据无理数的三种形式求解．【详解】-3.14，，227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π无理数的有：，0.1010010001．．．，-3π共3个 故选：C【点睛】 本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②③虽有规律但是无限不循环的数，如0．1010010001…，等．3．B解析：B【分析】根据a ★b=a 2-ab 可得（x+2）★（x -3）=（x+2）2-（x+2）（x -3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x -3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x -3）=5，x 2+4x+4-（x 2-x -6）=5，x 2+4x+4-x 2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B ．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a ★b=a 2-ab 所表示的意义．4．D解析：D【分析】任何数的绝对值都是一个非负数.非负数(正数和0)的绝对值是它本身，非正数(负数和0)的绝对值是它的相反数.任何数的平方都是大于等于0的.【详解】选项A 中，当a=0，则a =0；选项B 中，当a=0，则a²=0；选项C 中，当a=100，则(a-100)²=0；选项D 中，无论a 取何值，a²+0.01始终大于0.故选：D.此题考查绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题关键在于掌握其性质. 5．A解析：A【分析】先根据无理数的估算求出a、b的值，由此即可得．【详解】91516<<，<<34<<，3,3a b∴==，)336a b∴-=-=，故选：A．【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．6．B解析：B【分析】根据有理数的乘方以及算术平方根的意义即可求出答案．【详解】解：A.211525⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以，选项A运算错误，不符合题意；B.()239-=，正确，符合题意；2=，所以，选项C运算错误，不符合题意；D.()511-=-，所以，选项D运算错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算以及求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．7．B解析：B【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，解得，m=1，n=15，=4,4的平方根的±2，故选B ．【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．8．D解析：D【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得12x =-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点．∴设点C 的坐标是x ，则12x =-，则2x =-+∴点C 表示的数是2-+故选：D .【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.9．B解析：B【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答即可.【详解】A 、227是小数，不是无理数；B 是无理数；C 是整数，不是无理数；D 、0.1010010001是有限小数，不是无理数，故选：B .【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.10．C解析：C【解析】试题分析：∵16＜20＜25，∴∴4＜5．故选C．考点：估算无理数的大小．二、填空题11．③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定义得[x)x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义解析：③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)<x≤[x)+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可，②由定义得[x)<x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，又[x)<x联立即可判断．【详解】由定义知[x)<x≤[x)+1，①[385-)=-9①不正确，②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，∵[x)<x，∴x1-≤[x)<x，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．12．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．13．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则.14．【分析】根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.【详解】解：，且，∴y-3=0，x-2=0，．．的平方根是．故答案为：.【点睛】此题考查算术平解析：±1【分析】根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.【详解】解：23(2)0y x -+-=20,(2)0x -≥，∴y-3=0，x-2=0，3,2y x ∴==．1y x ∴-=．y x ∴-的平方根是±1．故答案为：±1.【点睛】此题考查算术平方根的性质及乘方的性质，求一个数的平方根，根据算术平方根的性质及乘方的性质求出x 与y 的值是解题的关键.15．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．-=，解：m的相反数是2)2故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．16．-0.0513【分析】根据立方根的意义，中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．【详解】因为所以-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方解析：-0.0513【分析】=中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．n【详解】≈5.130≈-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．17．1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】∵，∴=（）（）=（2+2）（3-4）=4（-1）==2-1故答案为：1 【点睛】 本题考查平方解析：1 【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案． 【详解】∵*=a b∴()()48964***-⎡⎤⎣⎦=*） =（2+2）*（3-4） =4*（-1）==2-1 =1． 故答案为：1 【点睛】本题考查平方根与立方根，正确理解规定，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键．18．3 【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值，即可确定的值． 【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0， 解得a=2， ∴， ，故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3 【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值． 【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0， 解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．19．9 【分析】首先根据的值确定a 、b 的值，然后可得a+b 的值． 【详解】 ∵＜， ∴4＜＜5， ∵a＜＜b ， ∴a＝4，b ＝5， ∴a+b＝9， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9 【分析】a 、b 的值，然后可得a +b 的值． 【详解】<∴45，∵a b ， ∴a ＝4，b ＝5， ∴a +b ＝9， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a 、b 的值．20．255 【分析】根据规律可知，最后的取整是1，则操作前的一个数字最大是3，再向前一步推，操作前的最大数为15，再向前一步推，操作前的最大数为255；据此得出答案即可． 【详解】解：∵，，， ∴只解析：255 【分析】根据规律可知，最后的取整是1，则操作前的一个数字最大是3，再向前一步推，操作前的最大数为15，再向前一步推，操作前的最大数为255；据此得出答案即可． 【详解】解：∵1=，3=，15=，∴只进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255， 故答案为：255． 【点睛】本题考查了估算无理数大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．三、解答题21．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2； （3）﹣1.008016×106． 【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到. (2) 根据规律写出即可. (3) 先提取符号，再用规律解题. 【详解】 解：（1）1+3＝22 1+3+5＝32 1+3+5+7＝42 1+3+5+7+9＝52 ……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+…+2019） ＝﹣10102 ＝﹣1.0201×106． 【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可. 22．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可． 【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯． （2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++． 【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．23．6±【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题． 【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得54x y =⎧⎨=⎩，36<<67∴<<，6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±． 【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．24．（1）2；-1；12-；（2）-m-12；（3）AB−AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=1 2【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c 的值；（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+12＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可；（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出AB−AC即可得出结论．【详解】解：（1）∵b是立方根等于本身的负整数，∴b=-1∵(a+2b)2+|c+12|=0，(a+2b)2≥0，|c+12|≥0∴a+2b=0，c+12=0解得：a=2，c=1 2 -故答案为：2；-1；12 -；（2）∵b=-1，c=12-，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，∴-1＜m＜1 2 -∴m+12＜0∴|m+12|= -m-12故答案为：-m-12；（3）运动前AB=2－（-1）=3，AC=2－（12-）=52由题意可知：运动后AB=3＋2t＋t=3＋3t，AC=52＋2t＋t=52＋3t∴AB－AC=（3＋3t）－（52＋3t）=12∴AB−AC的值不会随着时间t的变化而改变，AB－AC=12．【点睛】此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键．25．（1）原式＝20192020（2）原式＝99100（3）原式＝417【分析】（1）类比题目中的拆项方法，类比得出答案即可；（2）先把原式拆分成题（1）原式的样子，再根据（1）的拆项方法，类比得出答案即可；（3）分母是相差4的两个自然数的乘积，类比拆成以两个自然数为分母，分子为1的两个自然数差的14即可．【详解】解：（1）原式＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（12019－12020）＝1－1 2020＝2019 2020；（2）原式＝1111 12233499100 ++++⨯⨯⨯⨯＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（199－1100）＝1－1 100＝99 100（3）原式＝14×（4444155********+++⨯⨯⨯⨯）＝14×（1－15＋15－19＋19－113＋113－117）＝14×（1－117）＝14×1617＝4 17【点睛】本题考查算式的规律，注意分子、分母的特点，解题的关键是根据规律灵活拆项，并进一步用规律解决问题．26．（1）12，1712，n-112；（2）24332-；（3）()11111na aa--【分析】（1）12÷1即可求出q，根据已知数的特点求出a18和a n即可；（2）根据已知先求出3S，再相减，即可得出答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）12÷1＝12，a18＝1×（12）17＝1712，a n＝1×（12）n﹣1＝112n-，故答案为：12，1712，112n-；（2）设S＝3+32+33+ (323)则3S＝32+33+…+323+324，∴2S＝324﹣3，∴S＝2433 2-（3）a n＝a1•q n﹣1，a1+a2+a3+…+a n＝() 11111na aa--．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和阅读能力，题目是一道比较好的题目，有一定的难度．。
【3套打包】乌鲁木齐市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题(每小题4分，共20分)1．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．2．计算：9－14＋38－|－2|＝.3.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.4．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .5．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.二、选择题(每小题3分，共30分)6．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 37．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 88．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－29．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2 C．4 D．9 10．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜311．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<012．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B 之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个13．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 514．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．315. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)20．(8分)已知x－2的平方根是±2,2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．21．(10分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．22．(1人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）(-C．（﹣2）2 D．|﹣2|A．﹣22 B．2)18无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．〈＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．4．已知，a235．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A 点表示的数是 ．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算： （1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参 考 答 案：人教版数学 七年级下册期末复习 第6章《实数》 同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．3的相反数是( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．12D ．2 2．81的平方根是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3D ．±93．下列实数中，无理数是( ) A ．－2 B ．0 C ．πD ． 44．下列各式中正确的是( ) A ．16＝±4 B ．3－27＝－9 C ．－32＝－3 D ．214＝1125．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( ) A ．0或1 B ．1或－1 C ．0或±1D ．07．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ． 2B ． 5C ．10D ．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是( )A ．4B ．±2C ．－ 2D ． 29．在实数 －13， －2, 0, 3 中，最小的实数是( )A ．－2B ．0C ．－13D ． 310．已知35.28＝1．738，3a ＝0．173 8，则a 的值为( ) A ．0．528B ．0．052 8C ．0．005 28D ．0．000 528 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．化简：|3—2|＝________． 12．比较大小：－6 ________－35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是________．14．一个正数x 的两个平方根分别是a ＋2和a －4，则a ＝________． 15．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝ ________． 16．已知x －1＋|2y －2|＝0，则x －y ＝________． 三．解答题（共9小题，72分）17．（7分）计算：(－3)2＋||3－2－2(3－1)．18．（7分）解方程：3(x －2)2＝27．19．（8分）解方程：2(x －1)3＋16＝0．20．（8分）20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3．14，结果精确到0．1米)?21．（8分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：3a 3＋||a ＋b －c 2－||b －c ．22．（8分）已知实数2a －1的平方根是±3，2b ＋3。
七年级下册第六章实数测试题.doc
七年级下册第六章《实数》单元测试题班级： 姓名：成绩：一、选择题（每小题2分，共18分）1.下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负有理数；（3）无理数是无限不循环小数（4）无理数都可以用数 轴上的点来表示。
A. 0B.正整数5, 下列说法错误的是（） A. a 2与（一a ） 2相等C,喝与3是互为相反数 6. 下列说法正确的是（ ）C. 0和 1D. 1B. 与 J （-a ）。
相等 D. \a \与a|互为相反数A. 0.25是0.5的一个平方根B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C. 72的平方根是7D.负数有一个平方根7, 下列各数中，不是无理数的是（） A. V7 B. 0.5 C. 2H D. 0.151151115-（两个 5 之间依次 多1个1） 8. 下列说法正确的是（） A. -0.064的立方根是0.4 B. —9的平方根是±3C. 16的立方根是应D. 0.01的立方根是0.000001 其中正确的说法的个数是（ A.2.A.3.A. 1B. 2 （-0.7）之的平方根是（ -0.7 B. ±0.7 能与数轴上的点一一对应的是 整数 B.有理数C. 3 ) C. C. 0.7 ） 无理数 4.D. D. 0.49 如果一个实数的平方根与它的立方根相等,）D.实数 则这个数是9.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是（）A. a ~ +2B. ± Ja" + 2C. Ja ~ + 2D. Ja + 2二、填空题（每个空1分，共24分）10.在数轴上表示一必的点离原点的距离是。
11.9的算术平方根是—；（-3尸的算术平方根是； 3的一 4 /—平方根是；E的平方根是；岳的平方根是。
912.—的立方根是；9的立方根是；一125的立方根是。
27 —13.V5-2的相反数是；绝对值是—；V2的相反数是—。
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习测试综合卷检测试卷
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习测试综合卷检测试卷一、选择题1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．或12．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n Px y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，()()11,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，则()20171,1P -=（ ）． A ．()10080,2B ．()10080,2-C ．()10090,2-D ．()10090,23．下列数中，有理数是（ ） A 7B ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…4．下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，，，中,负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ） A ．26B ．65C ．122D ．1236．估算231﹣的值是在哪两个整数之间（ ） A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和47．若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是()A ．1B ．1-C ．0D ．10±，8．下列说法：①±3都是27的立方根；②116的算术平方根是±1438-216的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列说法正确的是（ ）A ．a 2的正平方根是aB 819=±C ．﹣1的n 次方根是1D 321a --一定是负数10．16的平方根是（ ） A ．4B ．4-C ．4±D ．2±二、填空题11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．12．若已知()21230a b c -+++-=，则a b c -+=_____． 13．一个数的平方为16，这个数是 ．14．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．15．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（5⊕2）⊕3=___．16．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____． 17．已知31.35 1.105≈，3135 5.130≈，则30.000135-≈________．18．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次： 10]33]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 19．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________． 20．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________．三、解答题21．（1）观察下列式子： ①100222112-=-==； ②211224222-=-==； ③322228442-=-==； ……根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（2）求01220192222++++的个位数字.22．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ，将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ； （3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 23．你会求（a ﹣1）（a 2012+a 2011+a 2010+…+a 2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：()()2111a a a -+=-，()()23111a a a a -++=-，()()324111a a a a a -+++=-，（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a ﹣1）（a 2014+a 2013+a 2012+…+a 2+a+1）＝ 利用上面的结论，求：（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ． （3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．24．在已有运算的基础上定义一种新运算⊗：x y x y y ⊗=-+，⊗的运算级别高于加减乘除运算，即⊗的运算顺序要优先于+-⨯÷、、、运算，试根据条件回答下列问题． （1）计算：()53⊗-= ； （2）若35x ⊗=，则x = ；（3）在数轴上，数x y 、的位置如下图所示，试化简：1x y x ⊗-⊗；（4）如图所示，在数轴上，点A B 、分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A 向正方向运动，点B 向负方向运动，t 秒后点A B 、分别运动到表示数a 和b 的点所在的位置，当2a b ⊗=时，求t 的值．25．阅读下列解题过程：为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；仿照以上方法计算：（1）2320191222...2+++++= . （2）计算：2320191333...3+++++ （3）计算：101102103200555...5++++26．已知a 是最大的负整数，b 是多项式2m 2n ﹣m 3n 2﹣m ﹣2的次数，c 是单项式﹣2xy 2的系数，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出点A 、B 、C ．（2）若M 点在此数轴上运动，请求出M 点到AB 两点距离之和的最小值； （3）若动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q 能追上点P ？（4）在数轴上找一点N ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】 A. ==0-0=0，故A 选项正确，不符合题意；B. ===，=，所以，故B 选项正确，不符合题意；C.=，= ，当k=3时，==0，==1，此时，故C 选项错误，符合题意；D.设n 为正整数，当k=4n 时，==n-n=0，当k=4n+1时，==n-n=0， 当k=4n+2时，==n-n=0， 当k=4n+3时，==n+1-n=1，所以或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.2．D解析：D 【详解】 因为()()11,10,2P -=，()()()()()21111,11,10,2=2,2P P P P -=-=-,()()()()()31211,11,22,20,4P P P P -=-=-=,()()41,14,4P -=-,()()51,10,8P -= ()()61,18,8P -=-,所以()()211,10,2n n P --=,()()21,12,2n n n P -=-,所以 ()()100920171,10,2P -=,故选D.3．B解析：B 【分析】根据有理数的定义选出即可． 【详解】解：A 7是无理数，故选项错误； B 、﹣0.6是有理数，故选项正确； C 、2π是无理数，故选项错误；D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．4．C解析：C 【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别化简，再根据正负数的定义进行判断即可得解解：-(-3)=3；211()24-=；224-=-；44--=-； 所以2-2-4π--，，是负数，共3个。
七年级数学下册第六章实数单元综合测试含解析新人教
《第6章实数》一、选择题1．下列数不是有理数的是（）A．0 B．C．﹣2 D．π2．正方体的体积为9，它的棱长是（）A．整数B．分数C．有理数D．无限不循环小数3．等腰三角形的腰为3，底为2，下列说法不正确的是（）A．底边上的高为有理数B．它的周长为有理数C．它的面积不是有理数D．腰上的高不是有理数4．如图，在4×4的方格纸中，有一个格点三角形ABC，关于它的描述正确的是（）A．三边长都是有理数B．是等腰三角形C．是直角三角形D．有一条边长为55．面积为6的正方形边长，估计介于（）A．1和2之间B．2和2.5之间C．2.5和3之间D．3和4之间6．在2，﹣，π，0，，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法正确的是（）A．0.是无理数B．是分数C．是无限小数，是无理数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数8．下列说法正确的是（）A．有理数可以用有限小数或无限循环小数表示B．无限小数就是无理数C．不循环小数是无理数D．0既不是有理数，也不是无理数9．下列各数，没有算术平方根的是（）A．2 B．﹣4 C．0 D．10．算术平方根等于本身的数是（）A．0 B．0和1 C．0，1和﹣1 D．111．下列说法正确的是（）A．0.1是0.01的算术平方根 B．0.6是3.6的算术平方根C．3是的算术平方根D．﹣2是（﹣2）2的算术平方根12．下列说法错误的是（）A．非负数有算术平方根B．是的算术平方根C．没有意义 D．无选项。
精选初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试卷(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．下列选项中正确的是()A．27的立方根是±3B.16的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于算术平方根的数是12．下列各数中是无理数的为()A. 2 B．0 C.12017D．－13. 已知m＝4＋3，则以下对m的估算正确的() A．2＜m＜3 B．3＜m＜4C．4＜m＜5 D．5＜m＜64.比较4，17，363的大小，正确的是()A．4＜17＜363 B．4＜363＜17C.363＜4＜17 D.17＜363＜45.如图6－X－1所示，实数a＝3，则在数轴上表示－a的点应落在()A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上6.下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A．0个B．1个om]C．2个D．3个8.已知5＋11的整数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b的值为( )A．10 B．211C.11－12 D．12－11[9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为()A．5 B．6 C．7 D．810. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题。
（每空3分，共15分）1．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，你写出的两个无理数是________________．2.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．3.a ＋3的立方根是2，3a ＋b －1的平方根是±4，则a ＋2b 的算术平方根是________．4.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．5.．已知数轴上有A ，B 两点，且这两点之间的距离为4 2，若点A 在数轴上表示的数为3 2，则点B 在数轴上表示的数为________．三、计算题（10分）(1)2＋3 2－5 2；(2)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；四、解下列方程：（10分）(1)(x －2)3＝64;(2)4(3x＋1)2－1＝0.五、综合题（共35分）1．（8分）在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图6－X－2所示．化简：|c|－（c＋a）2＋b2－|a－b|.图6－X－22．（8分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值．3．（9分）已知A＝m－2n－m＋3是n－m＋3的算术平方根，B＝2n－17m－12n是7m－12n的立方根，求B＋A的平方根．4．（10分）如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．参考答案一、选择题。
七年级初一数学下学期第六章 实数单元达标测试综合卷检测
七年级初一数学下学期第六章 实数单元达标测试综合卷检测一、选择题1．设n 为正整数，且1n n <<+，则n 的值为（ ）A ．42B ．43C ．44D ．452．对于实数a ，我们规定，用符号为a 的根整数，例如：3=，3=．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．16 3．若一个正数x 的平方根为27a -和143a -，则x =（ ） A ．7B ．16C ．25D ．494． ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5, 1.==按照此规定, 1⎤⎦的值为（ ）A 1B 3C 4D 1+6．+1的值在（ ） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间7．下列说法中，正确的个数是（ ）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；（4是7的平方根． A ．1B ．2C ．3D ．48．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．227B C D ．0.10100100019．3的平方根是（ ）A ．B ．9C D ．±910．估计2 ） A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．1264___________．13．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____. 14．观察下列算式：246816⨯⨯⨯+2(28)⨯1616＋4＝20； 4681016⨯⨯⨯+2(410)⨯1640＋4＝44；… 3032343616⨯⨯⨯+__________ 15．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xA B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________． 16．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡=⎣，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡=⎣→2=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．18．若x ＜0323x x ____________． 1946________．20．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．三、解答题21．阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+（其中a b ，均为非零常数），等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数 x y ，都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．（1）若(),3L x y x y =+，则()2,1L = ，31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭；（2）已知(),3L x y x by =+，31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =，（其中k 为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由． 22．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）10的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，求a +b ﹣5的值．24．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）． 25．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x ，符号[]x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ，当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]2.52=，[]1.52-=-，则[]3.4=________，[]5.7-=________．（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？26．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先确定2019介于1936、2025这两个平方数之间，从而可以得到4445<<，再根据已知条件即可求得答案． 【详解】解：∵193620192025<<∴2244201945<<．<∴4445<<∵n 为正整数，且1n n <<+∴44n =． 故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与2019临界的两个完全平方数是解决问题的关键．2．C解析：C 【分析】对各选项中的数分别连续求根整数即可判断得出答案． 【详解】 解：当x=5时，5221，满足条件； 当x=10时，10331，满足条件； 当x=15时，15331，满足条件； 当x=16时，16442，不满足条件；∴满足条件的整数x 的最大值为15， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．3．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（27a -）+（143a -）=0，解方程即可求得a 的值，代入即可求得x 的两个平方根，则可求得x 的值． 【详解】∵一个正数x 的平方根为27a -和143a -， ∴（27a -）+（143a -）=0， 解得：a=7.∴27a -=7，143a -=-7， ∴x=(±7)2 =49.故选D. 【点睛】此题考查平方根，解题关键在于求出a 的值.4．D解析：D 【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可. 【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6 故选：D 【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种： （1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较； （2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.5．B解析：B 【分析】根据3＜4的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案． 【详解】解：由34，得4+1＜5．3， 故选：B ． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．6．B解析：B 【分析】的范围，继而可求得答案. 【详解】 ∵22=4，32=9，∴<3，∴+1<4， 故选B. 【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.7．C解析：C【解析】4=-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；根据立方根的意义，可知23）对；是7的平方根．故（4）对；故选C.8．B解析：B【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答即可.【详解】A、227是小数，不是无理数；B是无理数；C是整数，不是无理数；D、0.1010010001是有限小数，不是无理数，故选：B.【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键. 9．A解析：A【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵（2＝3，∴3的平方根是为．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．10．D解析：D【分析】2与3之间，所以2在4与5之间．【详解】解：∵22=4，32=9，∴23，∴2+2＜3+2，则4＜2+＜5，故选：D．【点睛】键．二、填空题11．-4【解析】解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．解析：-4π【解析】解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．12．2【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解．【详解】解：，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．解析：2【分析】8，根据立方根的定义即可求解．【详解】=，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．13．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．15．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】 解：由 解得：x=8故答案为. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.16．255 【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案． 【详解】 解：（1）解析：255 【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．17．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．18．0【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，∴，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是解析：0【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，x x=-+=，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．19．6【分析】求出在哪两个整数之间，从而判断的整数部分．【详解】∵，，又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解解析：6【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．20．-11或-12【分析】根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：∴∴的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小解析：-11或-12【分析】根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：65a -≤<-∴12210a -≤<-∴[]2a 的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．三、解答题21．（1）5，3；（2）有正格数对，正格数对为()26L ，【分析】（1）根据定义，直接代入求解即可；（2）将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值，再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+，表示出kx ，再根据题干分析即可．【详解】解：（1）∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5，3；（2）有正格数对． 将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+， 得出，1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，， 解得，2b =，∴()32L x y x y =+，，则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -=∵x ，kx 为正整数且k 为整数 ∴329k +=，3k =，2x =，∴正格数对为：()26L ，． 【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，理解新定义是解此题的关键．22．（1）3（2）53（3）117-【分析】 （1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+= ②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可， 此时最大值为89，最小值为67-； 当a-b-c≤0时， 原式()12a b c a b c b c =-+++++=+， 此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．23．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根据34<解答即可；（2）根据23得出a ，根据34得出b ，再把a ，b 的值代入计算即可．【详解】（1）∵34<<，3﹣3，故答案为：3﹣3；（2）∵23，a 2，∵34，∴b ＝3，a +b 2+31．【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.24．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t ，OP=8-2t ，根据△ODP 与△ODQ 的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y 轴平分∠GOD 证得OG ∥AC ，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】（180b-=，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴114222ODQ DS OQ x t t=⨯=⨯=△，11823123 22ODP DS OP y t t=⨯=-⨯=-△（），∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.25．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得．【详解】（1）∵3 3.44<<∴[]3.43=∵6 5.75-<-<-∴[]5.76-=-故答案为：3；6-．（2）①∵3.074<∴3.07公里需要2元∵47.9312<<∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元）∵19.212174<<∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴19.17公里所需费用为：2226++=（元）故答案为：2；3；6．②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键．26．（1）1021-；（2）21332-；（3）111n a a +-- 【分析】（1）设式子等于s ，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s ，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案； （3）设式子等于s ，将方程两边都乘以a 后进行计算即可.【详解】（1）设s=291222++++①， ∴2s=29102222++++②， ②-①得：s=1021-，故答案为：1021-；（2）设s=220333+++①， ∴3s=22021333+++②，②-①得：2s=2133-， ∴21332s -=, 故答案为： 21332-； （3）设s=231n a a a a ++++①， ∴as=231n n a a a a a +++++②，②-①得：（a-1）s=11n a +-，∴s=111n a a +--. 【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.。
新疆克拉玛依市七年级数学下册第六单元《实数》测试卷(提高培优)
一、选择题1．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤2．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上 C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上 3．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．84．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．在0、3、0.536、39、227-、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．13C ．5D ．9 7．下列实数:32233.14640.010*******-；；；； (相邻两个1之依次多一个0)；52-，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ）A ．135B ．220C ．345D ．4079．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间 10．在 1.4144-，2-，227，3π，23-，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．3± 12．和数轴上的点一一对应的数是（ ） A ．自然数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 13．已知：m 、n 为两个连续的整数，且5m n <<，以下判断正确的是（ ） A ．5的整数部分与小数部分的差是45- B ．3m =C ．5的小数部分是0.236D ．9m n +=14．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±915．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题16．计算：201()( 3.14)20|252π---+--17．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（2332x -35x +12x -的值．18．计算：（1223168(2)(3)--（2）22(2)8x -=19．初一年级某同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：21a b a ab ⊕=--．求()23-⊕的值．20．（1）计算：①231698(2)-+-； ②3121125|63|6+-+--．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．21．把下列各数填在相应的横线上1.4，2020，2-，32-，0.31，0，38-，π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）（1）整数：______（2）分数：______（3）无理数：______22．37-的相反数是________；绝对值等于3的数是________23．求下列各式中的x ：（1）2940x -=；（2）3(1)8x -= 24．计算：31891224-++-+． 25．求下列各式中x 的值．（1）2(1)2x +=； （2）329203x +=． 26．2(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．三、解答题27．已知()253|53|0x y -++--=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．28．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +数，求23c d -的平方根．29．求下列各式中的x的值．（1）4x2＝9；（2）（2x﹣1）3＝﹣27．30．计算：（1）2019-(1)|2|（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x。
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（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
A．1 B．2 C．3 D．4
12． 的平方小题2分，共20分）
13．若x的立方根是－ ，则x＝___________．
A. B. C. D.
6.下列说法中，正确的是……………………………………………………..（）．
A.不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是±2
C.绝对值是 的实数是 D.每个实数都对应数轴上一个点
7.若 -3，则 的取值范围是……………………………………..( ).
A. ＞3 B. ≥3C. ＜3 D. ≤3
A. 5 B.2 C.3 D.4
3.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数 ；②任何一个无理数都能用数轴上的点
表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.
其中正确的结论 是………………………………………………………………( ).
A.①②B.②③C.③④D.②③④
4.下列各式中，正确的是……………………………………………………..( ).
29.若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a 的值。（5分）
30.M是大于的最小整数，N是小于的最大整数，求M+N的平方根 。（5分）
9.下列说法错误的是……… …………………………………………………….（）
A． 是9的平方根B． 的平方等于5 C． 的平方根是 D．9的算术平方根是3
10.下列说法中正确的是………………………………………………………..（）
A.实数 是负数B. C. 一定是正数D.实数 的绝对值是
11．有下列说法：其中正确的说法的个数是………………………………….（）
14．化 简=___________。
15．1－ 的相反数是_________，绝对值是__________．
16. 的平方根是。
17.平方根等于本身的数是________；立方根等 于本身的数是_______
18．已知 =0，则- =_______.
19．如果 ，那么 的算术平方根是．
20.比较大小 ______ ； ________ .
新疆克拉玛依市第十三中学七年级数学下《第六章实数》单元测试题（新版）新人教版
一．选择题（每小题2分，共24分）
1.计算 的结果是……………………………………………… …………………..（）．
Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．4．
2.在-1.732， ，π，3. ，2+ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
三、解答题
24.化 简或计算：(每小题4分，共16分)
(1) + （2）
（3）（4）
25．求 的值（每小题4分，共12分）
（1） ；（2） ；(3)
26.若 ，求 的值。（5分）
27. 和 都是5的立方根，求a、b的值。（4分）
28．一个正方体的体积是16 ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。（5分）
21.绝对值小于的整数有个。
22.的算术平方根为a, =2，则a-b=.
23.把下列各数 填入相应的大括号内（12分） ，－3，0，3.1415 , , , , , ,
，1.121221222122221…（两个1之间依次多个2）
(1)无理数集合： … ；(2)非负数集合： … ；
(3 )整数集合： … ;(4)分数集合： … 。