人教版同底数幂的乘法教案
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法教案人教版八年级数学上册
.1同底数幂的乘法【教学目标】1.理解同底数幂乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解决简单的实际问题.2.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验.3.过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动口的良好学习习惯.【教学重难点】重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数幂乘法法则的推导、理解及灵活运用.【教学方法】观察、实践法、举例法.【教学过程】新课导入：创设情境，提出问题：9月17日下午，神舟十二号载人航天飞船航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波三名航天员搭载返回舱成功在东风着陆场着陆.神十二航天员乘组在空间站组合体工作生活了90余天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录.神舟十二号载人航天任务取得圆满成功！已知飞船的飞行速度是104m/s，每天飞行的时间约为105s，神州十一号飞船每天飞行多少米？104×105=？问题1：在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？103表示10×10×10，103中，10是底数，3是指数.问题2：观察算式1017 ×103，两个因式有何特点？观察可以发现，1017和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.我们把形如1017 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.新课讲授：（一）同底数幂的乘法探究：怎样计算104×105呢？104×105=（10×10× 10× 10 ）×（10×10×10 × 10× 10）= 10×10×···×10=109问题：请同学们利用乘方的意义，完成下列各题.103 ×102=___________________________= 10（），23 ×22 = =2（），a3×a2 = = a（）.引导学生归纳结论：a m·a n=(a·a·…a)(a·a·…a)( m个a)( n个a)=(a·a·…a)( m+n个a)=a m+n条件：①乘法；①底数相同.结果：①底数不变；①指数相加.例1:计算：(1)x2·x5；(2) (a+b)(a+b)6；(3)(2)×(2)4×(2)3；(4)x m·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7；(2)(a+b)(a+b)6=(a+b)1+6=(a+b)7；(3)(2)×(2)4×(2)3=(2)1+4×(2)3=(2)8=256；(4)x m·x3m+1=x m+3m+1=x4m+1.总结归纳：同底数幂相乘时，指数为正整数，指数进行加法运算；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）提出问题：类比同底数幂的乘法公式a m·a n=a m+n(m，n都是正整数)，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?a m·a n·a p =a m+n·a p =a m+n+p，a m·a n·a p=a m+n+p(m，n，p都是正整数).例如：x3·x3·x= x3+3+1 =x7例2:计算：(1)(a+b)4·(a+b)7· (a+b)7；(2)(mn)3·(mn)5·(mn)7；(3)(xy)2·(yx)5·(yx).解：(1)(a+b)4·(a+b)7 · (a+b)7 =(a+b)4+7+7=(a+b)18；；(2)(mn)3·(mn)5·(mn)7=(mn)3+5+7=(mn)15；(3)(xy)2·(yx)5·(yx)=(yx)2·(yx)5·(yx)=(yx)2+5+1=(yx)8.例3：在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次？解：2750亿次= 2.75×103×108次, 24时=24×3.6×103.（2.75×103×108）×(24×3.6×103)=(2.75×24×3.6) ×(103×108×103)=237.6×1014×1016（次）答：它一天约能运算2.376×1016次.课堂练习：6的是( )A.2+25B.2·25C.23·25D242.下列计算结果正确的是( )A.a3·a3=a9B.m2·n2=mn4C.x m·x3=x3mD.y·y n=y n+13.计算：(1)x n+1·x2n=_______；(2)(ab)2·(ab)3=_______；(3)a4·(a)2=_____；(4)y4·y3·y2·y =_______.4.填空：(1)x·x2·x( )=x7；(2)x m·( )=x3m；(3)8×4=2x，则x=( ).答案：1.B2.D3.（1）x3n+1（2）(ab)5 （3）a6（4）y104.（1）4 （2）x2m（3）5（二）同底数幂的乘法的逆运算想一想：a m+n可以写成哪两个因式的积？同底数幂乘法法则：a m · a n = a m+n；法则逆用：a m+n = a m · a n.填一填：若x m=3 ，x n=2，那么，例3 (1)若x a ＝3，x b ＝4，x c ＝5，求2x a ＋b ＋c 的值． (2)已知23x ＋2＝32，求x 的值；解：(1) 2x a＋b ＋c ＝2x a ·x b ·x c ＝120. (2) ∵ 23x ＋2＝32＝25，∴3x ＋2＝5， ∴x ＝1.即学即练：已知 2x =5 , 求2x +2的值.解：∵2x =5，∴222225420x x +=⨯=⨯=.课堂练习：6.已知：a m =2， a n =3.求a m +n 的值.答案：5.解：由题意得：n 2+ n +1=11，解得n =6.6. 解：由题意得：a m +n = a m · a n =2×3=6.课堂小结：说一说本节课都有哪些收获.知识：同底数幂的乘法法则及其逆运算；方法：特殊→一般→特殊.作业布置：1.计算下列各题：(1)(2a +b )2n +1·(2a +b )3；(2)(ab )3·(ba )4；(3) (3)×(3)2 ×(3)3 ；(4) a 3·(a )2·(a )3.解：(1)(2a ＋b )2n ＋1·(2a ＋b )3=(2a ＋b )2n ＋4；(2)(ab )3·(ba )4=(ab )7；(3) (3)×(3)2 ×(3)3=36；(4)－a 3·(－a )2·(－a )3=a 8.2.完成本节课配套习题.【板书设计】同底数幂的乘法：a m · a n = a m+n；a m·a n·a p=a m+n+p(m，n，p都是正整数).法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意：底数相同时，直接应用法则；底数不相同时，先变成同底数再应用法则.同底数幂的乘法的逆运算：a m+n = a m · a n.【课后反思】在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力. 教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.。
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的乘法》是人教版八年级数学上册第14章幂的运算中的一节内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算性质，并能够熟练地进行计算。
为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识。
他们对于幂的概念和运算有一定的了解，但还需要进一步引导他们理解同底数幂的乘法法则，并能够运用到实际计算中。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握幂的运算性质。
2.能够熟练地进行同底数幂的乘法计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。
2.幂的运算性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解同底数幂的乘法；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和习题3.笔记本和计算器七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价为2^5元，打8折后的价格是多少？引发学生思考，引出同底数幂的乘法运算。
呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则，用具体的案例进行解释，让学生直观地理解同底数幂的乘法运算。
操练（10分钟）学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
巩固（10分钟）学生分组合作，解决一些实际问题，运用同底数幂的乘法运算。
教师参与各小组的讨论，给予指导和鼓励。
拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法运算的推广，即幂的乘方和积的乘方。
通过案例和习题进行讲解和练习。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的同底数幂的乘法法则和运算性质，学生分享自己的学习心得和体会。
家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算的练习题，要求学生在课后进行巩固和复习。
人教版同底数幂的乘法说课稿教案评课稿
人教版同底数幂的乘法教案一、教学目标1.能够掌握同底数幂的乘法的定义和性质；2.能够运用同底数幂的乘法进行计算；3.能够通过练习题目复习和巩固所学的知识。
二、教学重点和难点1.教学重点：同底数幂的乘法的定义和性质。
2.教学难点：同底数幂的乘法的运用方法。
三、教学内容和过程（一）教学内容同底数幂的乘法。
（二）教学过程1. 导入新课同学们，我们今天要学习的知识是同底数幂的乘法。
请看下面的小学生小明在做乘法的时候遇到了什么问题。
请大家将小明的问题说出来。
小明在计算 $2^3\\times 2^4$ 时，不知道该怎么算。
请同学们思考，这道题目应该怎么解决呢？2. 概念讲解首先，我们需要了解同底数幂的乘法的定义和性质。
同底数幂的乘法规则是：相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
例如 $a^m\\times a^n = a^{m+n}$。
接下来，我们通过举例来理解同底数幂的乘法。
例1：计算 $2^3\\times 2^4$。
解：$2^3\\times 2^4$ 等于23+4，即27。
例2：计算 $10^3\\times 10^5$。
解：$10^3\\times 10^5$ 等于103+5，即108。
通过以上例子，我们可以将同底数幂的乘法的规则和运算方法理解清楚。
3. 练习例题接下来，我们来练习一些例题。
练习1：计算 $3^4\\times 3^2$，并将结果用指数形式表示。
练习2：计算 $5^2\\times 5^3$，并将结果用指数形式表示。
练习3：如果 $a^2\\times a^4 = a^8$，那么a的值是多少？请同学们自行解题。
4. 巩固练习最后，我们进行一些巩固练习，以帮助同学们巩固所学的知识。
练习题1：计算 $2^3\\times 2^5$。
练习题2：计算 $6^2\\times 6^3$。
练习题3：如果 $a^3\\times a^2 = a^5$，那么a的值是多少？四、教学反思通过本节课的学习，同学们了解了同底数幂的乘法的定义和性质，并能够运用同底数幂的乘法进行计算。
同底数幂的乘法教案
同底数幂的乘法教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念和性质。
2. 引导学生掌握同底数幂的乘法运算方法。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 同底数幂的乘法概念：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2. 同底数幂的乘法性质：(1) 零指数幂与非零指数幂相乘，结果为零指数幂。
(2) 非零指数幂与非零指数幂相乘，结果为底数不变，指数相加的幂。
3. 同底数幂的乘法运算方法：(1) 直接相乘法：将指数相加，底数保持不变。
(2) 分解因式法：将幂分解为因式，分别相乘，合并同类项。
三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念、性质和运算方法。
2. 教学难点：同底数幂的乘法运算方法的应用和灵活运用。
四、教学准备1. 教师准备PPT或黑板，展示同底数幂的乘法示例和练习题。
2. 学生准备笔记本，记录重点内容和练习。
五、教学过程1. 导入：回顾幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的乘法。
2. 讲解：讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算方法，举例说明。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑问。
4. 总结：归纳同底数幂的乘法运算方法，强调重点和注意事项。
5. 作业布置：布置练习题，巩固同底数幂的乘法运算方法。
六、教学策略1. 案例分析：通过具体的数学案例，让学生理解和掌握同底数幂的乘法运算。
2. 问题解决：创设问题情境，引导学生运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨同底数幂的乘法运算方法。
4. 互动教学：采用问答、抢答等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
七、教学评价1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和纠正错误。
2. 课后作业：评估学生对同底数幂的乘法运算方法的掌握程度。
3. 单元测试：定期进行单元测试，全面了解学生对该知识点的掌握情况。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断优化教学方法和策略。
八、教学拓展1. 对比分析：让学生探讨同底数幂的乘法与幂的除法、幂的乘方的异同。
人教版《同底数幂的乘法》教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质。
2. 同底数幂相乘的法则。
3. 应用同底数幂的乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法概念，同底数幂相乘的法则。
2. 教学难点：同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索同底数幂的乘法。
2. 运用案例分析法，让学生学会运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3. 利用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾幂的定义，引导学生思考同底数幂的乘法。
2. 讲解同底数幂的乘法概念，阐述同底数幂相乘的法则。
3. 举例讲解同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成相关练习题，巩固所学知识。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的课堂参与度。
2. 通过多媒体课件辅助教学，直观展示同底数幂的乘法过程，增强学生的理解能力。
3. 设置梯度性练习题，照顾到不同层次学生的学习需求，使学生在实践中巩固知识。
七、教学准备：1. 准备PPT课件，展示同底数幂的乘法概念及实例。
2. 准备练习题及答案，用于课堂练习和课后作业。
3. 准备相关数学工具，如计算器、纸笔等。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、问题解决能力等。
九、教学拓展：1. 探讨同底数幂的除法及其应用。
2. 引导学生思考同底数幂在其他数学领域的应用，如科学计算、物理等。
人教版八年级上14.1.1-同底数幂的乘法(教案)
1.教学重点
-核心内容：同底数幂乘法法则及其应用。
-重点讲解：
-同底数幂乘法法则的概念及其数学表达：am × an = am+n。
-通过实例展示如何应用同底数幂乘法法则简化计算。
-强调同底数幂乘法在解决实际问题中的重要性。
-引导学生通过观察、分析、归纳，总结出同底数幂乘法的规律。
举例：讲解同底数幂乘法法则时，可以使用具体的数值进行示例，如2^3 × 2^2 = 2^(3+2)，从而帮助学生理解指数相加的实质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则及其应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何在不同情境下运用这个法则。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过计算器验证同底数幂乘法法则的正确性。
同时，我在教学中注意到，部分学生对同底数幂乘法的数学原理感兴趣，希望深入了解背后的原因。这让我意识到，在教学中不仅要注重知识传授，还要激发学生的探究欲望，引导他们主动思考、发现数学的奥秘。
最后，通过这次教学，我认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我会继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学质量。同时，我也会加强自身学习，不断提升教育教学水平，为学生的成长和发展贡献自己的力量。
人教版同底数幂的乘法教案
同底数幂的乘法浦小钢教学目标1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
难点 同底数幂的乘法法则的推导。
教学流程师：上课！师：同学们好，请坐下！一、复习与回顾回忆乘方、幂等概念。
二、创设情境，引出课题，探索新知师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。
哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。
你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。
你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）师：108、105我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。
（揭示课题）（一） 合作学习、探索新知1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 × 105=（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10)（8个10） （5个10）=10×10×…×10 13个10 =10 13即：108 × 105=108+5 2、出示问题：（学生口答，课件显示过程）a 6 · a 9=（a · a…a）×（a · a…a）6个a 9个a=a · a…a15个a＝a 15即：a 6 · a 9=a 6+93 、观察以上两个式子，你有什么发现？( )师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。
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同底数幂的乘法
刘艳
教学目标
1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
难点 同底数幂的乘法法则的推导。
教学流程 一、复习与回顾
回忆乘方、幂等概念。
二、创设情境，引出课题，探索新知
师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。
哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。
你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。
你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）
【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】
师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）
师：108、10
5我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。
（揭示课题）
（一） 合作学习、探索新知
1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）
学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013
【猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。
】
师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）
生回答师板演：
108 × 105
=（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10)
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10 13个10 =10 13
即：108 × 105=10
8+5 【师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
】
2、出示问题：（学生口答，课件显示过程）
a 6 · a 9
=（a · a…a）×（a · a…a）
6个a 9个a
=a · a…a
15个a
＝a 15
即：a 6 · a 9=a 6+9
3 、观察以上两个式子，你有什么发现？( )
师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。
同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？
a m
· a n 怎么计算？ 【a 6· a 9和 a m · a n 的推导过程由于108 · 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。
】
板书：a m · a n = a m+n (m 、n 都是正整数)
师补充解释m 、n 都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
【多名学生参与到全班学生参与，经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。
】
出示:1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）（-9）2 ×（-9）5 （2）x m ·x 3m+1 （3）（x+y ）3 ×（x+y ）
教学（1）指名回答，师板演完整步骤
（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
师概括底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式。
出示:2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）a ·a 3 ·a 6 （2）（-m ）3 ×（-m ）5 ×（-m ）
教学（1）学生齐答，师板演完整步骤
（2）学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的认识吗？
出示:3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） -m 2 ×（-m ）6 （2）a ·（-a ）2 ·（-a ）
3 教学 ：小组合作，讨论完成。
问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？
第1题（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，第3题小组合作解题。
本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。
师问： a 8+a 8等于多少？
生可能会快速回答：等于a 16
师追问 a 8a 8等于多少？
生：等于a
16 生在回答a 16时立即发现了问题
师再追问：那么说a 8+a 8= a 8a 8?
生思考片刻：a 8+a 8=2a 8
该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。
三、巩固新知
课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（ ） （ ）
236a a a
⋅=（2）66a a a ⋅=（3）333
2a a a ⋅=（1）
（ ）
师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。
给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。
四、活用法则
课件出示：已知 a m = 3 , a n =5 , 求 a m+n 的值。
（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。
培养学生综合分析。
同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用。
五、归纳小结
1、同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。
看谁出题最好、又看谁解答最棒！
2、叙述本节课的收获。
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦。
教学反思：
本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。
在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。
推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。
通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。
同时也使各层次的学生有不同的收获。
总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。
831177⋅=-（4）（-7）（）。