同底数幂的乘法优质课教案
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
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14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一、教材的地位和作用同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标1.知识与技能目标：(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。
2.过程与分析目标：(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
3.情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
三、教学重难点重点：同底数幂的乘法的运算性质。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。
四、教法与学法教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。
学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。
五、教学过程1.感受学习同底数幂的乘法的必要性引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。
为此，我们首先学习同底数幂的乘法。
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？153(1)如何列出算式？（2）10的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。
要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。
《同底数幂的乘法》教学案例
《同底数幂的乘法》教学案例一、教学背景同底数幂的乘法是整式乘法的基础，也是后续学习整式乘除、幂的运算等知识的重要基石。
在学生已经掌握了幂的定义和指数运算的基本规则的基础上，引导学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，对于提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同底数幂乘法的运算性质，熟练掌握同底数幂的乘法运算规则，并能正确运用法则进行计算。
2、过程与方法目标通过引导学生观察、猜想、验证、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、创新的精神，以及合作交流的意识。
三、教学重难点1、教学重点同底数幂乘法法则的推导和应用。
2、教学难点对同底数幂乘法法则的理解，特别是指数的运算。
四、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流。
五、教学过程1、情境导入展示问题：一种电子计算机每秒可进行 10^14 次运算，它工作 10^3 秒可进行多少次运算？引导学生列出算式：10^14×10^3提问：如何计算这个式子呢？从而引出本节课的主题——同底数幂的乘法。
2、探索新知（1）让学生计算以下式子：2^2×2^3 ＝？ 5^3×5^4 ＝？ a^3×a^4 ＝？（2）组织学生小组讨论，观察计算结果，寻找规律。
（3）引导学生总结规律：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a^m × a^n ＝ a^（m ＋ n) （m、n 都是正整数）3、法则推导（1）以 a^m × a^n 为例，进行推导：a^m × a^n ＝（a×a××a）（m 个 a）×（a×a××a）（n 个 a）＝ a×a××a （m ＋ n 个 a）＝ a^（m ＋ n)（2）强调法则的适用条件：底数相同，且指数为正整数。
14.1.1同底数幂的乘法(教案)
在今天的教学过程中，我发现同学们对于同底数幂乘法这一概念的理解程度有所不同。有的同学能够迅速掌握法则，并能将其应用到实际问题中；而有的同学则在指数相加这一环节上存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，针对性地进行指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释同底数幂乘法的概念，希望让同学们能够感受到数学的实用性和趣味性。从同学们的反馈来看，这种方法效果还是不错的，大多数同学都能够紧跟课堂节奏，积极互动。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过计算器的辅助，学生可以直观地看到同底数幂乘法的运算过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例1：难点在于理解指数相加的原理，可以通过实际例子2^3 × 2^4 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2)，展示出2的因子共有7个，即2^7。
举例2：当遇到类似8^2 × 4^3的问题时，难点在于先将8和4表示为2的幂，即8=2^3，4=2^2，然后运用同底数幂乘法法则，得出8^2 × 4^3 = (2^3)^2 × (2^2)^3 = 2^6 × 2^6 = 2^12。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案教学目标：1. 理解同底数幂的乘法概念；2. 掌握同底数幂的乘法法则；3. 能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
教学重点：1. 同底数幂的乘法概念；2. 同底数幂的乘法法则。
教学难点：1. 同底数幂的乘法法则的运用；2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾幂的定义和性质；2. 提问：同底数幂相乘时，如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法概念；2. 演示同底数幂的乘法法则；3. 举例说明同底数幂的乘法法则的应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题；2. 讲解练习题的答案和思路。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生运用同底数幂的乘法法则解决实际问题；2. 讲解实际问题的解题思路和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结同底数幂的乘法概念和法则；2. 提问：本节课有什么收获和感悟？教学评价：1. 课后作业的完成情况；2. 课堂练习的正确率；3. 学生对实际问题的解决能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个关于同底数幂乘法的案例；2. 让学生分析案例中的问题，并运用同底数幂的乘法法则解决问题；3. 讲解案例的解答过程和答案。
七、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每组提供一个同底数幂乘法的实际问题；2. 让学生在小组内讨论如何运用同底数幂的乘法法则解决问题；3. 每组派代表分享讨论结果。
八、练习与巩固（15分钟）1. 让学生完成一系列同底数幂乘法的练习题；2. 讲解练习题的答案和解析；3. 针对学生的错误，进行讲解和纠正。
九、家庭作业布置（5分钟）1. 布置相关的同底数幂乘法的家庭作业；2. 提醒学生认真完成作业，并加以复习。
十、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结同底数幂的乘法概念和法则；2. 强调同底数幂的乘法法则在实际问题中的应用重要性；3. 鼓励学生在课后继续学习和探索，提高自己的数学能力。
同底数幂的乘法教学案例(优秀9篇)
同底数幂的乘法教学案例（优秀9篇）《同底数幂的乘法》教案篇一一、素质教育目标1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用性质进行计算。
3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。
4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。
5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。
二、学法引导1、教学方法：尝试指导法、探究法。
2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。
三、重点难点及解决办法（一）重点幂的运算性质。
（二）难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用。
（三）解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。
四、课时安排一课时。
五、教具学具准备投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。
2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。
3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。
七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。
（二）整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。
（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书。
个。
提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。
2.尝试解题，探索规律（1）式子的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算。
请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。
同底数幂的乘法优秀教案
同底数幂乘法教课方案一、学情剖析本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、算法及科学计数法的基础上睁开学习的。
在掌握了乘方的意义和计算方法后，学生自己经过特别值的同底数幂相乘到一般字母表示的同底数幂相乘的运算过程，进而归纳出同底数幂乘法的法例，这关于大多数同学来说都是比较简单的，在得出同底数幂乘法的法例的基础上，经过练习加以理解、稳固，进而达到娴熟运用同底数幂相乘的目的。
同时在这一过程中也能让学生领会到数学中“从特别到一般”的数学思想方法及爱国主义的思想教育。
二、教课目的知识与技术1.说出同底数幂乘法的运算法例，而且要用符号表示。
知道乘方的意义是推导同底数幂乘法法例的依照。
2.正确地运用同底数幂乘法的运算法例进行计算，同时能说出每一步骤的依据。
过程与方法经历从特别值的同底数幂相乘到字母表示的同底数幂相乘这一研究过程，能归纳出同底数幂相乘的法例，并能用它娴熟地进行运算指数是正整数时同底数幂的乘法。
感情态度与价值观经历研究同底数幂运算法例的过程，培育学生剖析、推理、归纳的能力，领会“从特别到一般”的数学思想方法，以及爱国主义的思想教育。
要点、难点要点：同底数幂相乘的法例的推理及运用，底数互为相反数时的办理方法。
难点：同底数幂的乘法法例中字母的宽泛含义及灵巧运用该法例进行计算。
教课过程：活动一：设置情境，导入新课。
播放宇航员在太空的短片引入问题：宇宙飞船载人航天飞翔是我国航天事业的伟大壮举，它飞翔的速度大概是 2×105m/s，每日飞翔的时间大概为 9×104s。
它一天飞翔的行程是多少米？请列式计算。
生回答下列问题，列式： 2×105×9×104，并发问：怎样计算呢？依照是什么？激发学生的思虑，并引出课题：同底数幂的乘法。
【设计企图】：在详细的情境中体验学习新知识的必需性，鼓舞学生亲身去感悟数学的魅力，指引学生踊跃研究与思虑，发展学生的创新意识，激活学生的思想，引起学生思虑的兴趣。
同底数幂的乘法 优课教案
同底数幂的乘法【教学目标】1．理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2．学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；3．在探究的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。
【教学重难点】重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
【教学过程】（一）创设情景，引出课题1．中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？师生共同列式为：108×105那：108×105等于多少呢？进而引出本节课题。
2．复习乘方的意义试一试：（1）2×2×2=2（）（2）a·a·a·a·a=a（）（3）a·a·a=a（）（4）x4=（）（二）合作学习，建立模型1．要求各学习小组合作探究23×22＝________102×105＝________a4·a3＝________2．展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2……3．形成法则如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出a m·a n的结果吗？启发学生探求规律，设疑归纳，进而加以推导并形成法则a m·a n＝a m+n（m、n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4．引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？强调；幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。
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1、尊重学生学习的起点，激活自身的认知经验
数学知识的学习和理解，总要涉及学生原有的认知结构，学生总是以其自身的知识和经验来理解和建构新的知识结构。因此，通过设计一些有针对性的练习复习幂的相关知识，激活学生原有的认知结构，也为新课的学习减少了难度，同时使新课的探究更顺利。问题情境中，学生会根据速度时间路程的关系列出算式，这符合学生认知，但算式如何计算又超出学生的认知，这为新课的学习提供了契机与前提，让学生体会学习同底数幂乘法运算的必要性，同时也为后面幂的运算的学习铺设问题情境。
三、注重数学思想的渗透，经历知识形成的过程
本节课在教学的过程中适时地渗透了重要的思想方法。在探究法则的过程中，引导学生经历知识的生成过程，明确每一步的依据，进一步体会由具体到抽象、特殊到一般的思想方法，提高学生的数学探究能力。对于底数不相同但是互为相反数的幂的乘法运算，把它转化为相同底数幂的乘法运算，在解决问题的过程中，体会到转化、化归的数学思想。
20分钟
1、根据我们已有的知识，能不能计算出 的结果，从而验证我们猜想呢？请同学们小组讨论。
2、观察四个式子与 有什么共同特征？
3、板书课题
4、根据前面的方法你会计算以上四题吗？谁来试一试。现在底数由确切的数值推广到表示任意数的字母，结果是什么？
5、观察上述各式从左到右的变化，你有什么发现？
6、结合我们的发现，你能用自己的语言概括同底数幂的乘法法则吗？用符号表示？
3分钟
1、你能求出它和我们的距离吗？你能根据题意列出算式吗？你列式的依据是？
2、计算的关键是算什么？
3、那幂能进行乘法运算吗？如果可以的话，你觉得 的结果会是多少呢？猜猜看。
1、学生思考并列式
2、学生三言两语说说求解的想法
通过问题情境的创设，激发学生探索求知的欲望，体会学习同底数幂乘法运算的必要性，感悟数学与生活的紧密联系。并为后面幂的运算的学习铺设问题情境。3源自半分钟布置分层作业
作业布置中既有基础题，又包含拓展提高题，让各层次的学生有不同的收获，进一步巩固对同底数幂乘法法则的理解和应用。
教学流程
教
学
过
程
流
程
图
教学设计说明
本节课是上教版数学第九章第七节内容，本节内容是在学习了有理数的乘方和整式的加减以后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，同时也是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，有益于其他两个性质和整式乘法探索和学习。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
(3) ； (4) ；
(5） ； (6） ；
(7） ； (8） .
4．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） ；
（2） .
12分钟
提问：结果的底数是，指数是，依据是？
1、巡视指导；
2、是否正确？错在那里？如何改正？
3、强调法则中的三个要点：同底数幂，乘法，指数相加。
1、完成1-6，巡视指导；
2、观察底数的关系？1、3、5的指数有什么共性？2、4、6的指数有什么共性？联系底数、指数和所填符号，你能获得什么结论？
2分钟
1、教师提问：你能表示出运算结果最大的那个式子吗？
2、回顾乘方运算，a的n次方表示什么意义？其中a叫做？正整数n叫做?a的n次方的结果叫做？
1、学生思考并口答；
2、学生齐答字母意义；
复习幂的相关知识，为
新课的学习减少了难度，
同时使新课的探究更顺
利。
二、情境引入
2015年7月24日，美国航空航天局发布迄今为止最接近“另一个地球”的地外行星开普勒452b,与地球相似指数为0.98，被称为地球2.0，那它距离我们有多远呢？假设人类的探测器速度能达到光速（约为 ），以此速度大约要 秒才能到达。你能求出它和我们的距离吗？（计算关键是？）
5、
课堂小结
1.主要学习了哪些知识点、数学思想？
2.法则应用中有哪些注意点？
3.如何计算底数不相同但互为相反数的幂的乘法运算？
2分半
教师补充、总结
学生谈收获、说困惑
通过对知识的梳理与总结，培养学生的总结能力，同时促进学生对知识的理解掌握。
布置作业
必做：练习册9.7（1）（2）
选作：
1.求下列等式中x的值： 2.计算：
3、利用上述结论说说7、8怎么做？
1、巡视指导；
2、分析解题过程，强化书写规范性。
个别学生口答
学生练习；
交流分析。
学生练习；
小组交流；
代表交流结果
学生板书；
练习1帮助学生熟悉法则，初步进行法则的应用；
练习2是判断题，强调同底数幂的乘法法则中的三个要点：同底数幂，乘法，指数相加。避免与整式加减混淆。
对于底数不相同但是互为相反数（如4）的幂的乘法运算，把它转化为相同底数幂的乘法运算，在解决问题的过程中，体会到转化、化归的数学思想。体会变化底数时，要有选择性，做到步步有依据。
课题：9.7 同底数幂的乘法（1）
章节名称
9.7 同底数幂的乘法
计划学时
2
学生分析
学生已经学习了有理数的乘方和整式的加减，基础较扎实，有一定的观察、
发现、归纳能力以及有条理地语言表达能力。
教学目标
知识与技能：
理解同底数幂相乘的概念，掌握同底数幂相乘的法则和适用条件，能够熟练运用同底数幂乘法的法则进行计算
A
ppt
问题引导，逐步出示ppt
直观清晰的呈现算式的特点：同底数幂，乘法
同底数幂相乘的法则和适用条件
C
ppt
学生交流的过程中逐步出示ppt
完整呈现了运算的过程，有效帮助学生发现规律，从而归纳结论，同时体现出从特殊到一般的探索过程
教学过程
教学环节
教学
内容
时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、旧知复习
在2、3、4三个数字中任选两个（每个数字只能出现1次）组成算式，你能表示出运算结果最大的那个式子吗？
从两个同底数的幂相乘
提高到三个或三个以上
同底数幂相乘，由简到
难，层层深入。
4、
应用法则
1.口答（计算下列各式，结果用幂的形式表示）：
2．判断下列计算正确吗？如果不对，指出错在哪里。
(1) ；
(2) ；
(3)
(4) .
3.补充练习：在下列各式的横线上填上适当的“+”“-”号，使式子成立。
(1) ； (2) ；
二、着力学习方式的指导，提高自主参与的能力
课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯的只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课的教学设计中，努力为学生创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，突出学生自主探究的特点。在课题引入过程中，让学生自主发现在幂的乘法有一类特殊的底数相同的幂的乘法。在探究法则的过程中，采用类比、观察、猜想、验证、归纳等方法研究问题，得到同底数幂的乘法法则。
3、
法则探究
1.思考如何计 ？
2.观察 ， ， ， 这四个算式与 有什么共同特征？
3.学生交流，引出课题
4.根据前面的方法分别计算以上四题；
5.观察上述各式从左到右的变化，你有什么发现？
6.归纳法则：
同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 = (m,n都是正整数)
7.推广：如何计算 ？
（2）在探究法则的过程中，引导学生经历知识的生成过程，明确每一步的依据，进一步体会由具体到抽象、特殊到一般的思想方法，提高数学探究能力及有条理的表达能力。
4、应用法则：帮助学生熟悉法则，初步进行法则的应用；
5、课堂小结布置作业。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方法
使用效果
同底数幂相乘的概念
教学难点
同底数幂的乘法法则的探究过程和计算过程中符号的处理。
教学设计思路
1、复习旧知：复习幂的相关知识，为新课的学习减少了难度，同时使新课的探究更顺
利；
2、情景引入：通过问题情境的创设，激发学生探索求知的欲望，体会学习同底数幂乘法运算的必要性；
3、探索法则：（1）在理解乘方的意义的基础上，采用观察、猜想、验证、归纳等方法研究问题，得到同底数幂的乘法法则。
7、那三个同底数幂的乘法是否也符合法则呢？以 为例如果符合法则的话你觉得结果应该是？你有什么方法进行说明吗?
学生讨论并尝试验证猜想的正确性，教师引导。
观察并师生交流
（1）学生尝试计算，个别板书；
（2）师生共同分析。
（1）学生回答，师生共同分析；
（2）尝试用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则。
在理解乘方的意义的基础上，采用观察、猜想、验证、归纳等方法研究问题，得到同底数幂的乘法法则。在探究法则的过程中，引导学生经历知识的生成过程，明确每一步的依据，进一步体会由具体到抽象、特殊到一般的思想方法，提高数学探究能力及有条理的表达能力。
过程与方法：
经历“观察——猜想——验证”过程，探究同底数幂乘法的法则；体会从特
殊到一般的归纳方法；感悟计算过程中的转化思想，提高观察、发现、归纳
能力以及有条理地语言表达能力
情感态度与价值观：
体会数学与生活的密切联系，通过小组讨论的形式，体验合作学习的乐趣。
教学重点
理解同底数幂的乘法法则，并正确运用法则进行计算。