第十册 考点练习 因数与倍数试题及答案
六年级数学因数和倍数试题答案及解析
六年级数学因数和倍数试题答案及解析1.根据下列概念间的逻辑关系将下表补充完整。
因数、偶数、倍数、公因数、质数、最大公因数、公倍数、1、最小公倍数、分解质因数、2、5、3倍数特征、奇数、合数、互质数。
【答案】【解析】本题根据相关概念之间的逻辑关系进行分析填空即可：题目有两个关系表：表一：第一个概念是因数，两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数因数．由此可知，因数中包括大于0的自然数，即1，合数与质数，而几个有共同因数的合数共有公因数；因数中包含最大公因数，几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数．其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数．通过对最大公因数进行分解质因数，可以得到互质数。
表二：倍数为一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．倍数中包含公倍数，即几个数公有的倍数叫公倍数．公倍数中包含最小公倍数．能被2整数的数个位数一定为偶数；各个数位上的数相加的和能被3整数，则这个数也能被3整数，能被3整除的数可为奇数，也可为偶数；个位数为0或5的数能被5整数，能被5整除的数可为偶数，也可能是奇数。
据此填表即可．解：根据相关概念之间的逻辑关系可得：2.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。
6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
下面的数中是“完全数”的是（）。
A．12B．28C．36D．48【答案】B【解析】这道题能正确理解完全数的定义是关键。
根据题中叙述的完全数的定义，分别找出这四个数的因数后发现28的因数有1、2、4、7、14、28，除 28外 ,1＋2＋4＋7＋14=28，所以28是完全数。
3.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．4.（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（）A． 323532 B． 38380 C． 978768【答案】A【解析】能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故A正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故B错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故C错误．故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．5.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979．【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．6.（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．【答案】甲数是 65，乙数是 24【解析】被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商 2 余 17，得甲数=2x+17．又根据乙数的 10 倍除以甲数商3余45得10x=3（2x+17）+45，列出方程并解方程，即可得解．解答：解：设乙数为x，则甲数为2x+1710x=3（2x+17）+4510x=6x+51+454x=96x=242x+17=2×24+17=65．答：甲数是 65，乙数是 24．点评：灵活应用余数的性质“被除数=除数×商+余数”来解决实际问题．7.我国著名的数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇素数的和．”俗称“1+1=2”．试将大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和．【答案】22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．解答：解：大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和有：22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．点评：解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记30以内的质数表．要注意写出的两个数都要是质数．8.一个合数至少有（）个约数．A． 1 B． 2 C． 3【答案】C【解析】根据合数的概念即可解答．解答：解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．答：一个合数至少有3个约数．故选：C．点评：此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．9.把726分解质因数．【答案】726=3×2×11×11【解析】分解726，可以先用质数3去除，得242，再用质数2去除，再用质数11去除即可解答．解：726=3×2×11×11，故答案为：726=3×2×11×11．点评：考查了分解质因数的方法，一般要先用质数3、2、5去除．10.a口bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且以a口bc是3的倍数，方框中可填的数有( )个。
因数与倍数测试卷(含答案)
因数与倍数测试卷（含答案）一、填空。
1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。
2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。
3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。
4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。
5. 20以内所有质数的和是()。
6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。
二、判断。
1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。
()2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。
()3.互质的两个数一定都是质数。
()4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。
()三、选择。
1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。
A.1B.a×bC.a÷b2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。
A.2、5B.5、8C.2、5、83.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。
A.2xB.x+2C.2x+1四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。
42和63 30和45 40和821和9 16和28 6和24五、在括号里填上合适的质数。
87=()×()20=()×()×()49=()×()57=()×()84=()×()×()×()六、解决问题。
1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?2.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段?24厘米36厘米84厘米4.各班为举办“六一”联欢会买水果,共买来苹果64千克,橘子56千克。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
因数与倍数试题
因数与倍数试题1. 判断题（1）若a是b的因数，则b必定是a的倍数。
（2）若a是b的倍数，则a必定是b的因数。
（3）1是任何正整数的因数和倍数。
（4）0是任何正整数的因数和倍数。
（5）若a是b的因数，b是c的因数，则a是c的因数。
2. 选择题（1）在下列各数中，是8的因数的是（）A. 10B. 16C. 15D. 6（2）在下列各数中，是12的倍数的是（）A. 9B. 14C. 8D. 24（3）下列哪个数既是4的倍数，又是8的因数（）A. 64B. 48C. 25D. 36（4）下列哪个数既是5的倍数，又是9的倍数（）A. 27B. 45C. 52D. 81（5）若a是b的因数，b是c的倍数，c是d的因数，则a是d的（）A. 因数B. 倍数C. 因数和倍数D. 既不是因数也不是倍数3. 解答题（1）写出20的所有因数和所有倍数。
（2）找出20和30的最大公因数和最小公倍数。
（3）将12、15和20按照大小顺序排列。
（4）用两种方法验证36和48是否互为因数或者倍数。
4. 应用题（1）把40本书放在若干个相同的书包中，每个书包装有从30到50本书之间的数量，问最少需要多少个书包？（2）一个数除以18余6，除以30余16，这个数最小是多少？（3）一个数字先乘以4，再加上10，再除以6，结果是45，求这个数字。
5. 拓展题（1）证明：如果a是b的因数，且b是c的因数，则a是c的因数。
（2）令x为一个正整数，当x+3除以3余2，x+5除以5余4，x+7除以7余6时，求x的最小值。
（3）一个正整数，它除以5余1，除以6余3，除以7余4，除以8余5，除以9余6，那么它最小是多少？。
小学数学冀教版第十册整理与评价-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】把米长的铁丝平均分成10段，每段是米的，每段铁丝长米.【答案】,【分析】把米长的铁丝平均分成10段，每段是这根铁丝的，求每根铁丝的长度，就用总长乘，据此答题.【解答】把米长的铁丝平均分成10段，每段是这根铁丝的；（米），所以每段铁丝长米.故此题的答案是，.2.【答题】分母是7的最小真分数的倒数是，4的倒数是.【答案】7,【分析】分子小于分母的分数为真分数，所以分母是7的最小真分数是，再根据倒数的意义解答即可.【解答】分母是7的最小真分数是，所以的倒数是7，4的倒数是.故此题的答案是7，.3.【答题】的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的合数.【答案】,5【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位.由此可知，的分数单位是；最小的合数是4，，里含有5个，即再加上5个这样的分数单位就是最小的合数.【解答】根据分数单位的意义可知，的分数单位是；，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数.故本题答案是，5.4.【答题】木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板______平方厘米.【答案】4880【分析】因为抽屉无盖，所以只求它的5个面的面积，根据长方体的表面积公式解即可.【解答】至少要用木板：50×40+50×16×2+40×16×2=4880（平方厘米），故此题的答案是4880.5.【答题】1800立方厘米=______立方分米2.06立方米=______升4.2升=______毫升=______立方厘米分=______秒【答案】1.8,2060,4200,4200,24【分析】此题考查的是体积单位，容积单位，时、分、秒的单位换算.低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；高级单位立方米化低级单位立方分米（1立方分米=1升）乘进率1000；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000，1毫升=1立方厘米；高级单位分化低级单位秒乘进率60.【解答】1800立方厘米=1.8立方分米；2.06立方米=2060升；4.2升=4200毫升=4200立方厘米；分=24秒.故此题的答案是1.8，2060，4200，4200，24.6.【答题】一个正方体纸箱的表面积是150平方分米，它的占地面积是______平方分米.【答案】25【分析】由正方体的表面积公式S=a×a×6可得：用长方体的表面积除以6就是一个面的面积，也是它的占地面积.【解答】它的占地面积是：150÷6=25（平方分米）.故此题的答案是25.7.【答题】妈妈把一张饼的切给红红，红红只吃了其中的，她吃掉的部分相当于整张饼的.【答案】【分析】把整张饼看作单位“1”，红红得到了整张饼的，吃了其中的，即吃了整张饼的的，根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可.【解答】，所以她吃掉的部分相当于整张饼的.故此题的答案是.8.【答题】把一根长3.5dm的长方体木料平均锯成6段，表面积比原来增加了125，则这根木料原来的体积是______.（填小数）【答案】437.5【分析】由题意可知，把这根木料锯成6段，增加了10个底面，再根据“表面积比原来增加了125”即可用125除以10求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积.【解答】3.5dm=35cm，这根木料原来的体积是：125÷10×35=12.5×35=437.5（立方厘米）.故此题的答案是437.5.9.【答题】一把钥匙开一把锁，现有三把钥匙和三把锁，由于分不清钥匙，只能试开，最多要开______次，才能保证把每把锁都打开.【答案】6【分析】此题考查考查的是简单的排列组合.先用其中一把钥匙打开一把锁，也就是一把钥匙与其他的三把锁都进行组合，找出适合的锁；再用另一个钥匙与剩下的两把锁组合，找出适合的锁，掌握解题顺序是关键.1.先用其中一把钥匙与三把锁进行组合，找出适合的那把锁；最多能试三次就能找出答案；2.再用另一个钥匙与剩下的两把锁进行组合，找出适合的锁，最多试两次；3.最后剩下的钥匙和第三把锁试1次，直接打开即可，把上面的次数相加.【解答】第一把钥匙最多开三次就能打开一把锁；用第二把钥匙开剩下的两把锁最多开两次也能打开一把锁；第三把钥匙和第三把锁开一次就能打开，那么就是最多试：3＋2＋1=6(次)，所以最多要开6次，才能保证把每把锁都打开.10.【答题】“下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”.（）【答案】✓【分析】此类题目中比哪个量多或少，就把哪个量看作单位“1”，因为“下半年比上半年多生产了”，所以把上半年的生产量看成单位“1”.据此判断即可.【解答】“下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”.故此题是正确的.11.【答题】大于而小于的分数只有.（）【答案】×【分析】大于而小于的分数中分子是1的分数只有一个，但是大于而小于的分数中分子不是1的有很多，举例即可.【解答】大于而小于的分数还有，所以大于而小于的分数有无数个.故此题是错误的.12.【答题】三角形、圆、平行四边形都是轴对称图形.（）【答案】×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.【解答】根据对称轴的意义可知：圆是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形，三角形只有等边三角形或等腰三角形是轴对称图形.故此题是错误的.13.【答题】若的等于的(均不为0)，则.（）【答案】✓【分析】先比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可进行判断.【解答】】因为，，所以＞.故此题的答案是正确的.14.【答题】两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，则剩下长度一定相等.（）【答案】×【分析】根据题意，由于不知道两段绳子的具体长度，无法确定乙的是多少米，所以无法比较.【解答】由于不知道两段绳子的具体长度，无法确定乙的是多少米，所以无法比较.故此题是错误的.15.【答题】10吨煤烧了后，又烧了吨，现在还剩（）吨.A. B.0 C.4 D.9【答案】A【分析】把煤的质量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出烧了这吨煤的的质量，再根据剩余质量=总质量-第一次烧了的质量-第二次烧了的质量即可解答.【解答】现在还剩：（吨）.选A.16.【答题】棱长为6分米的正方体，表面积和体积相比，（）.A.相等B.体积大C.表面积大D.无法比较【答案】D【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小.【解答】表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）.尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小.选D.17.【答题】已知，是大于0的自然数，和比较，（）.A.大B.大C.一样大D.大小不确定【答案】A【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；小于1的分数的倒数一定大于1.再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律进行比较即可.【解答】因为，所以，即.选A.18.【答题】有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，则其余四个面的面积（）.A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等【答案】B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答.【解答】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等.选B.19.【答题】一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（）倍.A.16B.32C.64【答案】C【分析】根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】根据分析：正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4×4×4=64倍.所以正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍.选C.20.【答题】直接写得数.（填最简分数）【答案】5,4,,,4,,,,1,【分析】此题考查的是分数的乘除法运算.【解答】5；4；；；4；；；；1；.故此题的答案是5,4,,,4,,,,1,。
因数与倍数专项训练
因数与倍数专项训练题目一：已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，求这两个数。
解析：设这两个数分别为 A 和B。
因为两数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，即(6×36 = A×B)。
同时，因为最大公因数是6，可设(A = 6a)，(B = 6b)（a、b 互质），那么最小公倍数为(6ab = 36)，可得(ab = 6)。
所以(a = 1)，(b = 6)或者(a = 2)，(b = 3)。
当(a = 1)，(b = 6)时，(A = 6)，(B = 36)；当(a = 2)，(b = 3)时，(A = 12)，(B = 18)。
题目二：一个数既是48 的因数，又是8 的倍数，这个数可能是多少？解析：先找出48 的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
再看其中8 的倍数有8、16、24、48。
所以这个数可能是8、16、24、48。
题目三：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？解析：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
题目四：有两个数，它们的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数。
解析：同样利用最大公因数与最小公倍数的关系。
设这两个数为(15a)和(15b)（a、b 互质），则(15ab = 90)，可得(ab = 6)。
所以(a = 1)，(b = 6)或者(a = 2)，(b = 3)。
当(a = 1)，(b = 6)时，这两个数为15 和90；当(a = 2)，(b = 3)时，这两个数为30 和45。
题目五：一个数是36 的因数，同时也是 4 的倍数，这个数最大是多少？解析：36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中 4 的倍数有4、12、36，所以这个数最大是36。
题目六：两个连续自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
请举例说明。
解析：比如 4 和5，它们是连续自然数。
(完整版)因数和倍数测试题
因数和倍数测试题、我来填一填。
(36 分)1、最小的奇数是 ( )，最小的偶数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
2、个位上是( )的数既是2 的倍数，又是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的最小自然数( 0 除外)是( )。
3、20 以内的质数有( )个，合数有( )个。
4、在12，46 ，13，40，49，51，1，111, 7, 17中，是质数的有:( ) ，是合数的有:( ) ，既不是合数也不是质数的有:( ) 。
5、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( )或( )。
6、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是 ( )，最大的三位数是( )。
7、写出两个都是质数的连续自然数： ( )。
8、要让口401成为3的倍数，那么□里可以填( )；要使51口能被5整除，又有因数2, □内可以填( )9、在( )内填入不同的质数。
20=( ) + ( ) + ( ) 30 =( )X( )X()10、自然数按能不能被2整除，可以分为( )和( )；按因数的个数可以分为( )、( )和( )。
11、用0〜3四张数字卡片可以组成( )个不同的四位数。
12、45的因数有( )，这些因数中，质数有( )，合数有( )，既是奇数又是合数的有( )。
13、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别( )和( )。
14、一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是( )，最小是( )。
15、既是3的倍数，又是5 的倍数的最大两位数是（）。
、我是小法官。
（10 分）1、一个自然数，不是质数就是合数。
（）2、偶数都是合数，奇数都是质数。
（）3、一个质数的倍数一定是合数。
（）4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是120。
（）5、只有两个因数的数，一定是质数。
（）6、两个质数的积，一定是偶数。
（）7、个位是0、2、4、6、8 的数都是偶数。
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考点精题巧练
一、我能填得对。
1．由10以内质数组成的5的倍数的最大三位数是( )。
2．一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )；如果是偶数，最小是( )。
3．一个数的最大因数是49，这个数是( )，分解质因数是( )。
4．既是奇数又是合数的最大两位数是( )。
5．三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是( )和( )。
6．( )只有1个因数，( )只有两个因数。
7．两个质数的和是19，积是34，它们的差是( )。
8．1是( )数，是( )数，是( )数，不是( )数，也不是( )数和( )数。
9．3和2是6的( )，也是6的( )。
10．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是( )。
答案：1．735 2．75 30 3．49 49=7×7 4．99 5．a-2 a+2 6．1 质数
7．15 8．整自然奇偶质合9．因数质因数10．920042
二、对错我来判。
1．相邻两个自然数的积一定是偶数。
( )
2．一个质数的因数都是质数。
( )
3．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。
( )
4．2的倍数一定是合数。
( )
5．质数就是质因数。
( )
答案：1．√2．×质数的因数有1，1不是质数3．×1不是质数，也不是合数4．×2的倍数有2，2是质数5．×两个概念意义不同
三、我能选得对。
(把正确答案的序号填在括号里)
1．一个数的最大阅数和它的最小倍数( )。
A．相等B．不相等C．无法比较
2.在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有( )。
A.9
B.3
C.2
3.45的因数有( )个。
A.6
B.4
C.2
4.一个质数加1后，和是( )。
A.奇数
B.偶数
C.奇数或偶数
5.要使24□5是3的倍数，□可以填( )。
A.3和6
B.1、4和7
C.1和0
答案：1.A 2．B 3．A 4．C 5．B
四、解决问题。
1.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少?
2.新星小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数个同学，你能完成分配任务吗?
3.小玉家的电话号码是7位数，并且是2、3、5的倍数。
前三位是326，后四个数字是和326组成后最小的数。
你能算出小玉家的电话号码是多少吗?
4.三张数字卡片，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数，两位数和三位
数，其中哪些是质数，哪些是合数?三长方体和正方体
答案：1．72÷3=24，三个连续自然数是23，24，25；三个连续偶数是22，24，26。
2．不能完成分配任务。
4个奇数相加是偶数，而总人数是奇数。
3．3260010
4．质数：2，3，13，23，31。
合数：12，21，32，123，132，213，231，312，321。