平面K型圆钢管搭接节点有限元参数分析与极限承载力计算公式
平面K型主圆支方钢管节点力学性能数值分析
第28卷第8期Vol.28 No.8 工程力学2011年 8 月Aug. 2011 ENGINEERING MECHANICS 219 文章编号：1000-4750(2011)08-0219-07平面K型主圆支方钢管节点力学性能数值分析*陈誉1,2，唐菊梅1(1. 华侨大学土木工程学院，福建，泉州 362021；2. 同济大学土木工程学院，上海 200092)摘 要：以平面K型主圆支方钢管节点的试验数据为基础，建立有限元参数分析模型，进行了非线性有限元参数分析。
研究揭示了节点受力全过程，破坏模式以及分布规律。
重点考察了支管边长与主管直径比值β、主管的径厚比γ和支管与主管的壁厚比τ对节点极限承载力的影响。
有限元参数分析结果表明：主管的径厚比γ和支管与主管的壁厚比τ对节点极限承载力影响较大，而支管边长与主管直径比值β影响较小；γ和τ值均比较小的节点破坏时支管达到杆件极限承载力，说明节点效率大于1，其它几何参数的节点破坏时支管并没有达到杆件极限承载力即节点效率小于1。
在国际焊接协会中的平面K型圆钢管节点极限承载力计算公式的基础上，应用多元线性回归方法拟合出平面K型主圆支方钢管节点的承载力计算公式；通过公式本身的回归校验和试验结果以及有限元数据的统计分析，证明该文建立的该类节点极限承载力计算公式具有较高精度。
关键词：平面K型主圆支方钢管节点；力学性能；数值分析；极限承载力；计算公式中图分类号：TU392.3 文献标志码：ANUMERICAL SIMULATION AND EXPERIMENTAL VALIDATION OF MECHANICAL PROPERTIES OF UNSTIFFENED K-JOINTS WITHCIRCULAR CHORD AND SQUARE BRACES*CHEN Yu1,2 , TANG Ju-mei1(1. College of Civil Engineering, Huaqiao University, Quanzhou, Fujian 362021, China;2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)Abstract: A finite element model simulating the behavior of un-stiffened K-joints with circular chord and square braces was established. Numerical simulation reveals failure process and propagation of plasticity of joints and failure modes. The effect of diameter ratio of branch to chord β, ratio of chord radius to thickness γ, and thickness ratio of branch to chord τon ultimate capacity of the joints was also studied. Parametric analysis indicates that γand τ have large effect on ultimate capacity of joints compared with β. Joints with small γand small τyield completely.Based on the design equation of circular hollow section K-joints by International Institute of Welding, a formula predicting the ultimate capacity of unstiffened K-joints with circular chord and square braces was proposed by applying multivariate regression analysis. Results calculated using the proposed design equations agree well with experimental results and finite element analysis results, so the design equation of unstiffened K-joints with circular chord and square braces was validated.Key words: unstiffened K-joints with circular chord and square braces; mechanical properties; numerical simulation; ultimate capacity; design equation———————————————收稿日期：2011-01-15；修改日期：2011-03-11基金项目：国家自然科学基金项目(51008133)；福建省自然科学基金计划项目(2010J01299)；大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室基金项目(LP0705)；桥梁结构工程交通行业重点实验室开放基金项目(CQSLBF-Z07-1)；泉州市第一批技术研究与开发项目(重点项目)(2009Z48) 作者简介：*陈誉(1978―)，男，湖北荆州人，副教授，博士，硕导，从事钢结构和组合结构方面研究(E-mail: kinkingingin@)；220 工程力学主管采用圆管支管采用方管的钢管桁架由于受力更为合理，故已经逐步应用在越南国家体育场屋盖结构等大跨度结构体系中。
圆钢管K型节点应力集中的有限元分析
圆钢管 K型节点应力集中的有限元分析摘要：通过有限元模拟空心圆钢管K型节点，从而确定关节点的应力集中系数以及K节点沿着焊缝处应力分布情况和极值应力点的位置。
本文通过ANSYS建模研究了节点极限承载力，揭示了节点的破坏机理和破坏模式。
研究了主支管夹角不同时机构应力集中系数的变化。
在管节点疲劳破坏的研究中，应力集中系数(SCF)成为评价其疲劳寿命的重要参数。
关键词：K节点；应力集中系数；有限元分析；疲劳寿命一.钢管应用现状以及所遇到的问题管结构应用于桥梁结构时多以钢管桁架为表现形式。
钢管混凝土 K 型节点是采用桁式拱肋截面的钢管混凝土拱桥最常见的节点型式。
K型管节点也是海洋平台导管架广泛使用的支撑结构。
海洋平台的寿命依赖于管节点的结构整体性。
钢管结构构造存在的问题:结构构件的连接构造有不尽如人意之处。
由于管节点本身的应力集中与焊接缺陷的存在,其在车辆动荷载作用下很容易发生疲劳破坏,管节点的疲劳设计显得十分重要。
在支主管连接的相贯线上，由于焊接残余应力和应力集中现象的存在，交变载荷作用时，很容易引起疲劳裂纹发生和发展，最后导致整个结构承载能力的丧失。
对焊接管结构而言，节点是关键部位，也是整个结构的薄弱环节。
主管和支管相交处周围的刚度分布是不均匀的，这将导致焊缝处存在不均匀的应力分。
这一不均匀应力是由相交曲线的曲率不连续引起的，曲率不连续也导致焊缝区域的应力集中。
沿相交处的峰值应力被称为热点应力目前国内外研究疲劳寿命的方法中最主要的方法就是S-N曲线法;S-N曲线反应了应力幅-S与结构的疲劳寿命-N之间的关系，它建立起了外荷载与结构的疲劳寿命之间的关系，根据对S选取的不同，S-N曲线法又可分为名义应力法和热点应力法。
由于名义应力法有很大的经验性及随意性，因此热点应力法是目前分析钢管焊接节点的疲劳强度的重要方法之一。
二．K型管节点模型的确定图1 结构模型图D为弦杆的直径，d为撑杆的直径，T为主管的直径，t为支管的直径，g为两支管相邻两冠点的距离，θ为支管与主管夹角的度数。
K型圆钢管相贯节点套管加强及承载力研究发表
K型圆钢管相贯节点套管加强及承载力研究1 试验概况1.2 试件设计试验按照支管的直径不同共设计加工了5组足尺试件，每组足尺试件按节点是否套管加强各制作1个试件，共计10个试件，节点试件主管ø100x10,支管ø68x5,支主管均采用常用的Q235B圆钢管，试件的细部设计如图1所示。
试件编号及对应的几何特征参数见表1，试件编号中的TH代表节点套管加强，TN代表节点不采取套管加强。
其中，D、T为主管的直径与厚度，d、t为支管的直径与厚度，其中，q为支管在主管面上的搭接长度，p为搭接支管在主管上沿主管轴线方向的投影长度，α为间隙长度，d1、t1、l1分别为加强套管的直径、厚度与长度。
.图1 K型搭接节点示意图Fig.1 Unstiffened Overlapped CHS K-joints diagram表1 K型搭接节点的几何参数Table 1 Geometrical parameters of Unstiffened Overlapped CHS K-joints试件编号/cL/bL/D/T/d/tα套管规格mm mm mm mm mm mm mmd1*t1*l1mmK-TH01 1200 600 100 10 68 5 23.094 106*4*240 K-TN01 1200 600 100 10 68 5 23.094 —K-TH02 1200 600 100 10 68 5 23.094 107*7*360 K-TN02 1200 600 100 10 68 5 23.094 —K-TH03 1200 600 100 10 68 5 23.094 108*8*480 K-TN03 1200 600 100 10 68 5 23.094 —K-TH04 1200 600 100 10 68 5 23.094 106*9*600 K-TN04 1200 600 100 10 68 5 23.094 —K-TH05 1200 600 100 10 68 5 23.094 110*10*720 K-TN05 1200 600 100 10 68 5 23.094 —1.3 试验方案试验装置系统包含试验试件、支撑架、反力架、测试系统、加载系统，具体如图2、3所示。
钢管极限承载力计算公式
钢管极限承载力计算公式
1.定义及基本原理
极限承载力是指在结构或机构的满足其使用要求的前提下，因恒定剪
切应力达到结构材料或机构零件的极限剪切强度而发生破坏的程度，表征
极限承载力的参数称为极限承载力。
极限承载力的定义不同于安全系数之间的概念，安全系数是用来表征
构件的安全性的参数。
极限承载力是结构的有效负荷能够抵抗设计荷载的
最大强度，只有特殊的情况下，极限承载力才会出现安全系数。
2.计算方法
计算钢管极限承载力的具体方法如下：
（1）确定材料能抗的极限剪应力。
根据钢管壁厚的不同，材料的极
限剪应力也不同，例如，钢管壁厚为φ10mm时，极限剪应力为200MPa；
φ20mm时，极限剪应力为220MPa。
（2）确定极限承载力在不同温度和不同轴向应力状态下的影响因素。
极限承载力受温度影响较大，如温度较高，则其极限承载力也会减小；极
限承载力还受轴向应力状态的影响，即极限承载力在不同轴向应力状态下
的影响。
（3）计算钢管极限承载力。
根据已知的上述几点，可以通过以下公
式计算钢管极限承载力：
S=σs+K2σt+K3σo
其中。
K型搭接节点承载力性能分析及建议公式
下节点的极限荷载。首先保持以下参数不变，即!t = !c = 45 ，#=1 ，g/=-2 ，t=4 ，然后依次改变" 值，从而确定参数" 与节点承载力的关系。由图4 可 见，在其他参数不变的情况下，随着支、主管直径比
" 的增大，承载力不断增加，并且增长幅度随着主管 的径厚比$ 的增大而增大。并且，可近似认为" 与承 载力呈线性关系。
概述 空间管桁结构是目前流行的结构形式，它充分
利用了圆管结构构件在抗拉、抗压、抗弯和抗扭曲方 面的优良性能，其直接相贯焊接的钢管节点（以下简 称相贯节点）具有施工简单、节省材料、外形简洁美 观等优点〔1 〕。
相贯节点的强度计算是管桁结构设计中的一个 重要方面。在实际荷载作用下，节点的应力状况十 分复杂，因此节点强度的确定必须同时考虑由于局 部材料进入塑性而引起的物理非线性和节点处管壁 变形而产生的几何非线性。近年来，国内学者对管 节点方面开展了广泛的研究，但研究多局限于间隙 型节点，很少涉及搭接型节点，现行规范对圆管搭接 型节点也没有专门的承载力公式。然而在实际的设 计施工中，不可避免的会出现搭接型节点。与间隙 型节点相比，搭接型节点的受力状况更为复杂，而且 承载能力有一定幅度的提高，为此本文对间隙型和 搭接型节点极限承载力进行数值分析研究。
0. 3（O）2 ；当O 0 时，<n = 1 ；!为主管最大轴向应 y
力（拉应力为正，压应力为负）。
受拉支管在管节点处的承载力设计值：
Nt
si n = si n
c Nc
t
本文修正公式（1 ）具有以下特点：
（2 ）
1 ）简单：欧洲规范公式完全模拟了承载力随搭 接值的变化，虽然精确度很高，但是公式过于复杂，
圆钢管承载力计算公式
圆钢管承载力计算公式
圆钢管的承载力可以使用欧拉公式来计算：
Fcr = (π²EI)/(KL)²
其中，Fcr 表示圆钢管的临界载荷，E是弹性模量，I是截面惯性矩，K是杆的端部条件系数，L是杆的长度。
具体的计算，需要先计算出圆钢管的惯性矩和端部系数，根据杆的长度和弹性模量，即可得到圆钢管的承载力。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑圆钢管的材质、直径、壁厚等因素，这些因素都会影响圆钢管的承载能力。
因此，需要综合考虑多种因素，才能确定圆钢管的安全承载能力。
空间KK型主方支圆搭接节点的极限承载力分析
对 比节 点 ＫＫ５ ５ 、 ＫＫ６ ４ 、 ＫＫ７ ３的荷 载 一位 移 曲 线 可知 ， 在 一０ ． ８ ， ｒ 一０ ． ６ ， ０ ｖ 一３ ０ ％不 变 的情 况 下 ，
ｙ 一１ Ｏ 时 的极 限承载力 约 为 ｙ 一１ ５时的极 限承载 力 的 １ ． ７ ６倍 ； ｙ 一１ ５时 的极 限承载力 约 为 ） ， ＝ ＝ ＝ ２ ０时 的极 限
由搭 接 区域 沿 支 管 向 上扩 展 ， 当荷 载 达 到 ８ ４ ． ４ ％Ｐ
口的增大 而增 加 。
３ ． ２ 参数 ｙ对极 限承 载 力的影 响
时， 在支 、 主管 交汇 处 的支管 壁 面 已大部分 进入 屈服 ， 最 为 明显 的是 受压 支 管 根 部 处 的 主管 壁 面也 已进 入 塑性 ； 当荷 载达 到 １ ０ ０ ％Ｐ 时 ， 主 管 和支 管 壁 面 上 的 塑性 区域 已经 扩 展 到很 大 的范 围 ， 在受压支管根部，
接支 管受压 ， 搭接 支管 受拉 。 １ ． ２ 选取 几何参 数 （ １ ）选 定 不 变 参 数 。主 管 边 长 Ｂ＝ ＝ ＝ ３ ０ ０ ｍｍ， 主 管长 度 Ｌ— ｌ ８ ０ ０ ｒ ｎ ｍ， 支 主管 轴线 夹 角 一 ６ ０ 。 ， 两 支 管平 面 间夹 角 一９ ０ 。 。
３ ０ ％、 ６ Ｏ ％、 ９ Ｏ ％。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ４ — １ ９ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ３ —节 点仍 处 于 弹性 阶段 ； 当荷 载 达 到 ６ ０ ． ７ ％Ｐ 时 ， 在 支管 根部 和 搭接 区域 首 先 出现 屈
空 间 ＫＫ 型 主方 支 圆搭 接 节 点 的极 限承 载力 分 析
原贺 军， 肖亚 明
平面K型圆管节点新的承载力计算公式
尽 管规 范对 已 有研 究 成 果 进 行 了归 纳 和 总 结 ， 但 并 非 所 有 问题 都 已得 到 完 满 解 决 ， 目前 规 范 或 研 究 中 尚存 在 如下 不 足 或未 考 虑 的影 响 因 素 ： 在 有 ①
Ｒ ｓａ ｃ ， ｉｎ ｎ２０ ３ ， ｈｎ ） ｅｅ ｒｈ Ｊ’ａ ５ ０ １ Ｃ ｉａ
文 章 编 号 ： ２ ３３ ４ ２ １ ） ４０ １—７ ０ ５ —７ Ｘ（０ ２０ －５ ５０
Ｄ Ｉ１ ． ９ ９ｊｉ ｎ ０ ５－７ ｘ ２ １ ． ４０ ３ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ．２ ３３４ ．０ ２ ０ ．０ ｓ
平 面 Ｋ 型 圆管 节 点 新 的承 载 力 计 算 公 式
童 乐 为 ，孙 建 东 ，陈 以 一 。
ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｒ ｇ ｅ ｓｏ ｏ ｌ ａ ｅ ｒ ｓ ｉｎ ｎ
钢 管桁 架 已在 国 内外 结 构 工程 中得 到 广泛 的应 用 ． 直接 焊接 的相 贯节 点研 究 中 ， 平 面 Ｋ 型 圆钢 在 对
关键 词 ： Ｋ型 圆管节 点 ；间隙与 搭接 ；内隐蔽焊 缝 ；有 限元 管节 点 （ 图 １ 极 限 承 载 力 的 研 究 成 果 最 为 丰 见 ） 分 析模型 ； 限承载力 计算公式 ；非线性 回归 极 中图分类号 ： ＴＵ３ ２ ３ ９． 文献标识 码 ： Ａ
虑两支管搭接顺序 和内隐蔽部分焊缝 是否焊 接等 影响 因素 ， Ｋ ｊｉｔ， ｎ ｌ ｕｔｂｅｆｒｔｅＫ ｊｉｔ ｗｉ ｉｅｅ ｔ — ｎｓ ａ ｄａｓ ｓｉ ｌ ｏ － ｎｓ ｔ ｔ ｄｆ ｒｎ ｏ ｏ ａ ｈ ｏ ｈ ｗｏ ｆ
ｒｃｓａｄｓ ｊ ｔｄｔ ａ ｘａ ｆ ｃ ｔｅｃ ｏｄ ｕｅ ｏ ｌｏ ｎ 并得到 了试验验证 ， 适应性 良好． 用该模 型 ， ４类 圆管 Ｋ 应 对 ｂａｅ ｎ ｂ ｃｅ ｎａ ｉ ｒｅｉ ｈ ｈ ｒ ．
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搭接节点一律视为间隙为零的节点来考虑 ,未考虑搭 接率等几何参数以及施工参数对节点承载力的影响 。 本文作者对平面 K 型圆钢管搭接节点进行了系列试 验[6] ,在此基础上 ,验证了有限元分析模型 ;随后 ,利用 该模型对四类搭接节点 (贯通腹杆受压且内隐蔽部分 焊接的 CW 型 、贯通腹杆受压且内隐蔽部分不焊接的 CN 型 、贯通腹杆受拉且内隐蔽部分焊接的 TW 型 、贯 通腹杆受拉且内隐蔽部分不焊接的 TN 型) 进行了非 线性有限元参数分析 ;最终 ,以参数分析结果为依据 , 以钢结构设计规范零间隙节点的计算公式为基础 ,给 出了平面 K 型圆钢管搭接节点的极限承载力计算公 式。
贯通腹杆与弦杆之间的内隐蔽部分未焊接时 ,腹 杆和弦杆的相邻单元不共点 ;否则 ,二者间的单元共点 相合 ,见图 2 。 21113 边界条件和加载方式
(a) 贯通腹杆受压 (b) 贯通腹杆受拉 图 3 搭接节点的边界条件和加载方式
Fig13 Boundary and loading conditions of overlapped joint
综上可见 ,本文的有限元分析模型在节点极限承 载力 、变形过程 、破坏模式等方面与试验结果均吻合良 好 ,可作为后续参数分析的基础 。
3 搭接节点的参数分析
311 贯通腹杆受压且内隐蔽部分焊接的搭接节点 31111 计算参数
对贯通腹杆受压且内隐蔽部分焊接的 CW 型搭接节点的有限元参数分析主要集中在节
第 27 卷第 4 期 2006 年 8 月
建 筑 结 构 学 报 Journal of Building Structures
Vol127 ,No14 Aug1 2006
文章编号 :1000 - 6869 (2006) 04 - 0030 - 07
平面 K 型圆钢管搭接节点有限元参数分析
与极限承载力计算公式
陈 誉 , 赵宪忠 , 陈以一
(同济大学 土木工程学院 ,上海 200092)
摘要 :以平面 K型圆钢管搭接节点的试验数据为基础 ,从节点极限承载力 、变形过程和破坏模式等方面对搭接节点的非 线性有限元建模方法进行了校验 。重点考察了贯通腹杆受压且内隐蔽部分焊接的搭接节点的应力分布 、塑性区扩展和 破坏模式 ,以及几何参数 、腹杆搭接顺序变化 、内隐蔽部分焊接与否对各类搭接节点性能的影响 。有限元参数分析结果 表明 ,腹弦杆壁厚比的变化对搭接节点的破坏模式和承载性能影响较大 ;内隐蔽部分未焊接对贯通腹杆受压的节点极限 承载力影响很小 ,但对贯通腹杆受拉的节点极限承载力影响很大 。最后 ,在零间隙节点承载力计算公式的基础上 ,应用 多元线性回归方法拟合出搭接节点的极限承载力计算公式 ;该公式与试验结果吻合良好 ,且具有较好的适用性 。 关键词 : K型圆钢管搭接节点 ;极限承载力 ;有限元分析 ;参数分析 中图分类号 :TU39213 文献标识码 :A
Abstract : A finite element model simulating the experiment on unstiffened , overlapped CHS K2joints was generated and validated by comparing the ultimate capacity , deformation process and failure mode with experimental results1 Using this model , the stress distribution , propagation of plasticity and the failure mode of overlapped joint with through2brace2in2 compression and welded hidden seam were studied1 The effect of geometric parameters , with or without hidden weld , and loading hierarchy reversal of braces on the ultimate capacity of the joints was also studied1 The results of FE parametric analysis indicate that brace2to2chord thickness ratio has relatively large effect on the failure mechanism and ultimate capacity of overlapped joints ; the absence of hidden welds has less significance on the ultimate capacity of the through2brace2in2 compression joint than on that of through2brace2in2tension joint1 Finally , based on the design equation of gap joint , a formula predicting the ultimate capacity of overlapped CHS K2joint was proposed by applying multivariate regression analysis1 Results calculated using the proposed design equation agree well with experimental results1 Keywords : unstiffened , overlapped CHS K2joints ; ultimate capacity ; finite element analysis ; parametric analysis
1 前言
与平面 K 型圆钢管间隙节点相比 ,目前国内外对
基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50578117) 。 作者简介 :陈誉 (1978 - ) ,男 ,湖北荆州人 , 博士研究生 。 收稿日期 :2006 年 6 月
30
搭接节点 (图 1) 的研究还不多 。文献 [ 1 ] 、[ 2 ]对 K 型 圆钢管搭接节点的极限承载力进行了数值分析 ,但尚 未考虑内隐蔽部分焊接与否以及腹杆搭接顺序等施工 因素对节点受力性能和极限承载力的影响 ;文献 [ 3 ] 、 [ 4 ] 、[ 5 ]考虑了上述施工因素 ,但其研究主要基于数值 分析 ,没有试验研究的支持 ,且其建议的搭接节点极限 承载力计算公式与间隙节点的计算公式没有连续性 。 我国《钢结构设计规范》( GB 50017 —2003) 将平面 K 型
点几何参数的变化对其破坏模式和极限承载
力的影响上 。为便于对比[1] ,选取节点模型的 几何参数时 ,弦杆直径 d 均取为 200mm ,腹杆 与弦杆夹角θ1 和θ2 均为 60°。变化的几何参 数主要包括 β、γ、τ和 Ov ,各参数定义见图 1 。 根据这 4 个几何参数 ,设计了三组共 91 个搭 接节点进行非线性有限元分析 。几何参数取
图 1 平面 K型圆钢管搭接节点 Fig11 Overlapped CHS K2joint
2 有限元分析模型及其试验验证
211 有限元分析模型 有限元分析采用 ANSYS 软件库中的三维 8 结点
弹塑性实体单元 Brick45 进行建模和计算 。 21111 焊缝模型
建模时考虑了实际焊缝的存在 ,对节点的连接焊 缝进行了模拟 。建立了实体角焊缝模型[7] ,焊缝高度 同实际测量结果 ,焊缝强度同母材 。焊缝模型中不计 残余应力的影响 。 21112 内隐蔽部分焊接与否的模拟
21114 材料性能 节点材料采用双线性模型 ,弹性模量 、屈服强度同
材性试验[6] ,泊松比 υ取为 013 。材料弹塑性的发展 由 Mises 屈服准则及相关的流动法则确定 ,并采用等 向强化理论 。 212 分析结果和试验验证 21211 节点破坏模式
图 4 给出了 K型圆钢管搭接节点在轴向极限荷载 作用下的节点破坏模式图 。由于弦杆壁厚较厚 ,出现 了两腹杆相互搭接时腹杆管壁的较大塑性变形 ,其中 受压腹杆在与弦杆交汇处发生局部屈曲 ,受拉腹杆产 生局部“颈缩”;这些变形特点都是间隙型节点所没有 的 。可见有限元可较真实地模拟搭接节点的破坏模
Parametric analysis and design equation of ultimate capacity for unstiffened , overlapped CHS K2joints
CHEN Yu , ZHAO Xianzhong , CHEN Yiyi (College of Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092)
1119
1060
1025
1043
1032
1071
981
1268
1135
976
939
1259
1166
1121
1050
N uc - N ut N ut
- 318 % - 516 % - 713 % - 311 % - 110 % - 814 % - 1013 % - 317 % - 619 % - 613 %
(a) 试验破坏情况 (b) 有限元模拟 图 4 节点的破坏模式
Fig14 Failure mode of the joint
21212 腹杆轴力2腹杆与弦杆管壁相对变形图 图 5 给出了部分试件腹杆轴力2腹杆与弦杆管壁
相对变形的试验曲线和有限元计算曲线 ,其中纵坐标 为腹杆轴力 ,横坐标为沿腹杆轴线方向的腹杆2弦杆相 对变形 。变形以弦杆管壁突出为正 ,凹进为负 。弦杆 相对变形已经扣除腹杆轴力引起的腹杆弹性变形 。可 见 : (1) 弧长法和牛顿2拉普森法均可良好地计算节点 的极限承载力 ,但前者还可较好地模拟节点的变形全 过程 ; (2) 有限元分析结果略小于试验值 。 21213 节点极限承载力