第三章 牵引计算与铁路能力
合集下载
3 第三章 牵引计算解析
牵 引 计 算
3.5 运行速度及运行时间
3.6 能耗计算
电力机车的耗电量计算 内燃机燃油消耗量计算
3.1 概述
列车牵引——主要研究作用于列车上的各种力及这 些力与列车运动的关系。
作用于列车上的外力（牵引力、阻力、制动力）
列车运动和力的关系 与列车运动有关的实际问题的解算方法
运行速度与时间 牵引质量的计算 制动距离的计算 列车能耗的计算
电力机车
内燃机车
3.2.1、牵引力
2.1
牵引力的产生和黏着力
牵引力－－由机车（动车）动力装置产生的扭矩，通过传动装 置在各动轮轮周上形成的切向力，依靠轮轨间黏着力，引起钢 轨作用于各动轮轮周上的反作用力，这是作用于机车（动车） 动轮周上的外力，即机车（动车）上轮周上的牵引力。
动轮不发生空转条件下，所能实 现的最大轮周牵引力通常称为黏着 牵引力 F 。
机车 动车 牵引特性曲线
机车牵引特性曲线 表示机车牵引力与速度之间的关系曲线。
电力机车的轮周牵引力 受下列条件的限制：
1 2
受牵引电动机工作 性能限制； 受轮轨间黏着作用 限制。
内燃机车的轮周牵引力受下列 条件的限制：
1 2 3
受柴油机功率限制；
受传动装置工作性能限制； 受轮轨间黏着作用限制。
轨道交通的运输能力、效率、成本及安全，与轨道交通的许 多部门均有联系。 轨道交通的线网规划 选线设计 行车设备及信号布置 机车的设计及选型 均与 牵引 计算 有关
列车牵引质量的确定 运行速度和运行时间 制动距离 能耗 列车监控 安全规章制度和事故分析
3.2 作用于列车上的力
列车由机车及车列（机车后面拖挂的车辆）构成。 动车－－有动力的车辆为动车； 列车 拖车－－没有动力的车辆为拖车。 列 车 种 类 及 优 缺 点 列车类型（电力机车、内燃机车、蒸汽机车）
牵引计算与铁路能力
优化列车运行效率
通过牵引计算，可以分析不同列车在不同线路和坡度下的运行效率， 为列车调度和运行图编制提供依据，提高铁路运输效率。
指导铁路建设和改造
牵引计算可以为铁路建设和改造提供技术支持，帮助设计者合理规划 线路、选择机车和车辆，以满足运输需求和提高运输能力。
铁路能力对牵引计算的要求
适应不同运输需求
牵引计算与铁路能力的协同发展
强化信息共享与交流
牵引计算与铁路能力的发展需要加强信息共享与交流，促进技术 和管理经验的传播和应用。
推进标准化和规范化建设
通过制定和实施统一的牵引计算标准和规范，可以促进牵引计算与 铁路能力的协调发展。
加强国际合作与交流
加强国际合作与交流，学习借鉴先进的技术和管理经验，推动牵引 计算与铁路能力的共同进步和发展。
未来铁路能力提升的展望
高速化
01
随着技术的不断进步，未来铁路将进一步提高速度，缩短旅行
时间，提高运输效率。
大运量
02
未来铁路将进一步扩大运输能力，满足不断增长的需求，提高
铁路在综合交通运输体系中的地位。
自动化
03
未来铁路将进一步提高自动化水平，减少人工干预，提高运营
安全性和效率。
牵引计算与铁路能力的未来融合发展
牵引计算与铁路能力
目录
• 牵引计算概述 • 铁路运输能力 • 牵引计算与铁路能力的关系 • 实际案例分析 • 未来发展趋势与展望
01
牵引计算概述
牵引计算的定义
01
牵引计算是指根据列车的重量、 坡度、曲线半径等参数，计算列 车在铁路线路上运行所需的牵引 力、制动力的过程。
02
牵引计算是铁路运输组织中的重 要环节，对于确保列车安全、经 济、高效地运行具有重要意义。
通过牵引计算，可以分析不同列车在不同线路和坡度下的运行效率， 为列车调度和运行图编制提供依据，提高铁路运输效率。
指导铁路建设和改造
牵引计算可以为铁路建设和改造提供技术支持，帮助设计者合理规划 线路、选择机车和车辆，以满足运输需求和提高运输能力。
铁路能力对牵引计算的要求
适应不同运输需求
牵引计算与铁路能力的协同发展
强化信息共享与交流
牵引计算与铁路能力的发展需要加强信息共享与交流，促进技术 和管理经验的传播和应用。
推进标准化和规范化建设
通过制定和实施统一的牵引计算标准和规范，可以促进牵引计算与 铁路能力的协调发展。
加强国际合作与交流
加强国际合作与交流，学习借鉴先进的技术和管理经验，推动牵引 计算与铁路能力的共同进步和发展。
未来铁路能力提升的展望
高速化
01
随着技术的不断进步，未来铁路将进一步提高速度，缩短旅行
时间，提高运输效率。
大运量
02
未来铁路将进一步扩大运输能力，满足不断增长的需求，提高
铁路在综合交通运输体系中的地位。
自动化
03
未来铁路将进一步提高自动化水平，减少人工干预，提高运营
安全性和效率。
牵引计算与铁路能力的未来融合发展
牵引计算与铁路能力
目录
• 牵引计算概述 • 铁路运输能力 • 牵引计算与铁路能力的关系 • 实际案例分析 • 未来发展趋势与展望
01
牵引计算概述
牵引计算的定义
01
牵引计算是指根据列车的重量、 坡度、曲线半径等参数，计算列 车在铁路线路上运行所需的牵引 力、制动力的过程。
02
牵引计算是铁路运输组织中的重 要环节，对于确保列车安全、经 济、高效地运行具有重要意义。
【学习】第3章-轨道车辆牵引计算
ε——轮对的角加速度
若ε=0则有
F M R
F nF
06.07.2021
整理课件
7
二、牵引力的限制
M F
F＜F粘m axm aQx
如果
F＞F粘m ax
则：
驱动轮空转；
轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力；
动轴加速空转；
使传动装置和走行部件损坏；
轮轨接触面严重擦伤。
06.07.2021
整理课件
8
第三章 城轨车辆牵引计算
06.07.2021
整理课件
1
§3-1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验。 研究内容：确定轨道车辆运行所需的动力。
06.07.2021
整理课件
2
影响轨道车辆运行的力： 牵引力F：由动车的动力传动装置引起的、由钢轨通过 粘着作用在动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相同 的外力。 阻力W：列车运行过程中由于各种原因自然发生的与列 车运行方向相反的外力。 制动力B：由制动装置引起的、由钢轨通过粘着作用在 制动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相反的外力。
整理课件
10
μmax的确定
影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘着 系数μj来作为计算依据。
电力机车
μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路
μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m
μr=μj(0.67+0.00055R)
06.07.2021
整理课件
11
§3-3 列车阻力 一、概述
06.07.2021
牵引计算-三制动力
2、按盘安装的位置可分为轴盘式和轮盘式： 轴盘式制动盘装在轴上：采用锻钢盘毂作为车轴与铸铁盘之间 的过渡零 件，在铸铁盘的螺栓连接处要加装弹性套。 轮盘式制动盘装在轮上：在车底空间紧张的动车上采用。
动力制动
• 电阻制动。在制动时将牵引电动机改变为发电 机发电，并将电流通往专门设置的电阻器，采 用强迫通风，使电阻器发生的热量消于大气， 从而产生制动作用。 • 再生制动。也是将牵引电动机变为发电机，不 同的是，它将电能反馈回电网使用，经济合算， 技术复杂，而且它只能用于电网供电的电力机 车和电动车组。
4 列车制动力的计算
• 列车中各制动轴产生制动力的总和，称 为列车制动力B ，B＝∑(K·φk) (kN) • 列车制动力常按单位制动力进行计算， 并以b表示 1000 ( K k ) B 10 3
b ( P G ) g ( P G ) g
• 计算列车制动力B或单位制动力b有三种 方法：实算法、换算法和二次换算法。
v0
0.247 0.177 0.150 0.136 0.128 0.122 0.118 0.115 0.112 0.110 0.108 0.254 0.184 0.157 0.143 0.135 0.129 0.125 0.122 0.119 0.117 0.261 0.191 0.164 0.150 0.142 0.136 0.132 0.129 0.126 0.268 0.198 0.171 0.157 0.149 0.143 0.139 0.136 0.275 0.205 0.178 0.164 0.156 0.150 0.146 0.282 0.212 0.185 0.171 0.163 0.157 0.289 0.219 0.192 0.178 0.170 0.296 0.226 0.199 0.185 0.303 0.233 0.206 0.310 0.240 -
第三章牵引计算
--
牵引计算
牵引计算以力学为基础，研究作用在列车上 的与列车运行方向平行的外力，以及这些力 和列车的运动关系，进而研究与列车运动有 关的一系列实际问题的计算方法，如列车运 行速度和时间、牵引质量、机车能耗、列车 制动等问题的计算与解算。本课程重点学习 牵引质量、运行速度、运行时分等的相关概 念和计算方法。
a)LL≤LY,
wr =
r
R
L
Ll
Ly
600 10 . 5 α g ( N / t )或 w r = g (N / t) R Ly
Wr =
b)LL>LY,
wr =
600 g × LY × q ( N ) R
600 L 10 . 5α g Y ( N / t )或 w r = g (N / t) R LL LL
作用在列车上的力
列车制动力
电阻制动： 电阻制动：
电阻制动力产生原理：利用 电阻制动力产生原理 列车在坡道上的下滑力带动牵 引电动机电枢旋转，使牵引电 动机变为发电机运行。
最大励磁电流限制线 最大励磁电流
最大制动电流限制线
最大制动电流限 制线
解：
1、计算列车平均单位基本阻力 1）韶山3型机车单位基本阻力： w0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)g =(2.25+0.019×70+0.00032 ×70 2) ×9.81 =50.50 (N/t)
------=e单位阻力
空气制动力产生原理
闸瓦制动：以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力 推动机车车辆上的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动。
盘形制动：将闸瓦紧装在车轴上的制动盘而引起制动作用，也是一种 摩擦制动方式。
第三章牵引计算与铁路能力
Gc
Fc
(iJL w0) g
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， =w10.438N/t，货车 车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500 (13 1.438) 9.81
3970
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间，
以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
7
生一定的阻力，这种阻力称为列车运行的基本阻力。
(1)基本阻力影响因素
基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚 动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺 与车轮踏面擦伤等引起的的冲击和振动阻力以及空气阻力 构成。
(2)基本阻力的表示方法 单位基本阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数 (牵引定数)。
在新线设计及运营线上，一般是按列车在限制坡道上 ，以机车的计算速度作等速运行为条件来确定牵引质量； 快速线上，有时按列车在平直道上的最高速度运行，并保 有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量；在旧线改建 设计及某些运营线上，有时需要按动能闯坡方式来确定。
第三章 牵引计算与铁路能力
本章内容：
第一节 牵引计算 第二节 铁路通过能力与输送能力
铁路选线设计之牵引计算
LOGO
§2 列车牵引计算
牵引计算是以力学为基础，研究作用在列 车上与列车运行方向平行的外力，以及这 些力与列车运动的关系，进而研究与列车 运动有关的一系列实际问题的计算方法， 如列车运行速度、运行时间、牵引质量、 机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。
LOGO
《列车牵引计算》的主要用途
（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。 （2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，
649.8
487.3 230.0
100
100 177
32.8
22.0 17.5
LOGO
粘着牵引力部分计算结果
机型
韶山1 韶山3 韶山4 韶山7 韶山8
行车速度 （km/h) 95 100 100 100 177
粘着牵引力 (N) 343447 342608 456811 342608 213802
◦ ② 牵引运行（牵引力> 0 ) ：计算牵引力已扣除传动
机构的机械阻力。 ◦ ③ 制动运行（牵引力< 0 )
LOGO
①电力机车
韶山 1 、韶山 3 、韶山 4
w 2.25 0.0190 V 0.000320 V
' 0
2
( N / kN)
韶山 7
' w0 1.40 0.0038 V 0.000348 V2
CRH系列动车组的单位基本阻力计算公式：
" 1.12 0.00542 V 0.000146 V2 CRH1： w0
( N / kN) ( N / kN) ( N / kN) ( N / kN)
" 2 w 0 . 88 0 . 00744 V 0 . 000114 V CRH2： 0
§2 列车牵引计算
牵引计算是以力学为基础，研究作用在列 车上与列车运行方向平行的外力，以及这 些力与列车运动的关系，进而研究与列车 运动有关的一系列实际问题的计算方法， 如列车运行速度、运行时间、牵引质量、 机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。
LOGO
《列车牵引计算》的主要用途
（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。 （2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，
649.8
487.3 230.0
100
100 177
32.8
22.0 17.5
LOGO
粘着牵引力部分计算结果
机型
韶山1 韶山3 韶山4 韶山7 韶山8
行车速度 （km/h) 95 100 100 100 177
粘着牵引力 (N) 343447 342608 456811 342608 213802
◦ ② 牵引运行（牵引力> 0 ) ：计算牵引力已扣除传动
机构的机械阻力。 ◦ ③ 制动运行（牵引力< 0 )
LOGO
①电力机车
韶山 1 、韶山 3 、韶山 4
w 2.25 0.0190 V 0.000320 V
' 0
2
( N / kN)
韶山 7
' w0 1.40 0.0038 V 0.000348 V2
CRH系列动车组的单位基本阻力计算公式：
" 1.12 0.00542 V 0.000146 V2 CRH1： w0
( N / kN) ( N / kN) ( N / kN) ( N / kN)
" 2 w 0 . 88 0 . 00744 V 0 . 000114 V CRH2： 0
铁路选线设计 复习资料
第二章 铁路选线设计的基本原则1 铁路选线设计的基本任务：铁路设计的基本任务是提出质量可靠的设计文件，以保证铁路投资的经济效益。
它的基本任务是：(1)根据国家政治、经济、国防的需要，结合线路经过地区的自然条件、资源分布、工农业发展等情况，规划线路的基本走向，选定铁路的主要技术标准。
(2)根据沿线的地形、地质、水文等自然条件和村镇、交通、农田、水利设施等具体情况，设计线路的空间位置(平面、立面)，并在保证行车安全的前提下，力争提高线路质量。
(3)与其他各专业共同研究，布置线路上各种建筑物，使其总体上互相配合，全局上经济合理，为进一步单项设计提供依据。
2铁路基本建设程序：预可行性研究。
可行性研究。
初步设计。
施工图设计。
工程施工和设备安装。
验交投产。
后评估。
铁路运量货运量C 是设计线(或区段)一年内单方向需要运输的货物吨数，应按设计线(或区段)分上、下行分别由下式计算：C ＝∑Ci (104t ／a ) (2—1) 式中 Ci ——某种货物的年货运量。
运输周转量货物周转量C HZ 是设计线(或区段)一年内所完成的货运工作量，可由单方向一年内各种货运量Ci (104t ／a)与相应的运输距离Li (km)按下式计算： C HZ ＝∑(Ci ×Li ) (104t·km ／a ) (2—2) 货运密度货运密度C M 是设计线(或区段)每km 的平均货物周转量：式中 L ——设计线(或区段)的长度(km)。
货流比设计线上、下行方向的货运量不均衡时，应区分为轻车方向和重车方向。
货流比λQZ 是轻车方向货运量CQ 与重车方向货运量CZ 的比值，即3铁路的设计年度划分和作用：应分为近期、远两期。
近期、远期分别为铁路交付运营后第10年和第20年。
近、远期运量均采用预测运量。
铁路线下基础设施和不易改、扩建的建筑物和设备的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质设计，并适应长远发展的要求；对于易改、扩建的建筑物和设备，宜按近期运量和运输性质设计，并考虑预留远期发展条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在新线设计及运营线上，一般是按列车在限制坡道 上，以机车的计算速度作等速运行为条件来确定牵引质 量；快速线上，有时按列车在平直道上的最高速度运行 ，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量；在 旧线改建设计及某些运营线上，有时需要按动能闯坡方 式来确定。
21
1．牵引质量的计算
基本阻力 w0 附加阻力10ix
3
• 牵引力的大小可由司机通过变换操纵方式改变转矩来调节。 但其最大值为动轮荷载的重力乘轮轨间的粘着系数。而粘着系 数受很多因素影响，包括动轮踏面和钢轨材质与表面状况、行 车速度、机车有关部件状态等。粘着系数一般由试验确定。 • 机车的轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
• 单位隧道空气附加阻力以ws 表示，计算式由试验确定。
17
(4)附加阻力换算坡度及加算坡度
• 因为坡道附加阻力wi =i(N/KN)，我们可以认为列车 在曲线上行驶所产生的曲线附加阻力是在一个坡度ir
的坡道上行驶时产生，且：
同理，隧道内：
wr ir
ws is
ir、is 分别称为曲线、隧道附加阻力换算坡度，或
24
2．牵引质量检算
• 起动条件的限制；
• 车站到发线有效长的限制；
• 车钩强度限制。
①起动检算
由 yFq P(w0 iq) g G(wq iq) g
得
Gq yFq P(wq iq) g
(wq iq ) g
• Gq≥G时，列车可以启动；否则应适当降低G或减
附加阻力wi为： wi q g i i qg
(N/KN)
11
(2)曲线附加阻力 • 曲线附加阻力是由于列车在曲线上运行，加剧了轮 缘与钢轨之间的摩擦，同时，车轮与钢轨之间产生纵 向的和横向的滑动，所以引起额外的阻力。
注：曲线附加阻力大小和曲线半径R(m)直接相关。
12
经验公式 曲线附加阻力的计算一般采用经验公式：
Fq(kN)
P、Pμ(t) Vg(km/h) LJ(m)
韶山1
43.0
301.2
487.3
138
95
20.4
韶山3
48.0
317.8
470
138
100 21.7
韶山4
51.5
431.6
649.8 2×92
100 32.8
韶山7
48.0
353.3
487.3
138
100 22.0
韶山7C
76.0
220.0
称为曲线、隧道当量坡度。
18
加算坡度 • 线路纵断面上每一坡段的坡度 i 与该坡道上的曲线、
隧道等附加阻力换算坡度之和称为加算坡度 i j，即：
加算坡度：
i j i ir is ( ‰ )
对应的单位加算阻力为：
w j wi wr ws ( N / KN )
19
(5)起动阻力 • 我国采用如下的试验公式来计算列车、车辆的起 动阻力。
wr Wr 600 Ly (N / KN) LL q g R LL
或
10.5
wr
(N / KN)
LL
15
③如果列车处于n个曲线上，且列车全长范围内的
曲线转角总和为Σa，则
10.5
wr
LL
(N / KN)
16
(3)隧道空气附加阻力 • 列车在隧道内运行时， 由于空气受隧道约束，不 能向四周扩散，前面的空 气压力增大，尾部空气稀 薄，空气与列车表面及隧 道表面产生摩擦。因之， 作用于列车上的空气阻力 远郊空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻 力。
120 21.1
东风4B(货)
21.8
313.0
442.2
138
100 21.1
东风4B(客)
29.0
235.2
325.3
138
120 21.1
东风4C(货)
24.5
301.5
442.2
138
100 21.1
东风8
31.2
307.3
432.6
135
100 22.0
东风11
65.6
160.0
253.0
29
• 如果Gc＜G，则应考虑采用补机推送的方式。 3．牵引净载和列车长度的计算
Байду номын сангаас
(1)一般计算
①货物列车牵引车辆数 n
n = G / qp
(辆)
qp—每辆货车平均总质量( t )，取78.998t。
②货物列车牵引净载
GJ n qJ ( t ) 不包括守车
机车
基本阻力 w0 附加阻力10ix
车辆
质量P
质量G
则总阻力为：
W P(w0 ix) g G(w0 ix) g (N)
机车的牵引力为Fj，等速运行时，可知：
yFj P(w0 ix) G(w0 ix)
22
牵引质量计算式为：
G yFj P(w0 ix) g
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间， 以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
①机车单位起动阻力
wq 5 ( N / KN )
②货车的单位起动阻力
滚动轴承货车 wq 3.5 ( N / KN )
滑动轴承货车 wq 3 0.4iq ( N / KN )
如果： wq 5 ( N / KN ) ，取 5 ( N / KN )。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨 数(牵引定数)。
由图可知:
F2 = q ·g ·sina (KN) 因a很小，可以认为：
sina = tan a
将机车、车辆的质量单位由(t)改为kg，可得下式：
F2 = 1000 q ·g ·tana (N)
线路坡度值i一般以千分率表示，tana = i /1000，故
F2=q ·g ·i (N)
10
• 因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位
• 全列车的平均单位基本阻力为：
w0
(P
W0 G)
g
P w0 G w0 PG
(N / KN)
2．附加阻力
• 当列车在坡道上、曲线上、隧道内运行时，还会 产生一定的附加阻力，称为坡道附加阻力、曲线附
加阻力、隧道空气附加阻力。
9
(1)坡道附加阻力 • 列车在坡道上运行时，其重力产生垂直于轨道的与 平行于轨道的两个分力。
9.81
4378
t
因Gq≥G，故列车在该地段能启动。
26
②按车站到发线有效长度检算
• 已知车站到发线有效长为Lyx，可按下式检算到发线长 度允许的牵引质量Gyx。
Gyx (Lyx La NJLJ )q ( t )
式中，La──安全距离(m)，一般取30m，重载线路
可酌情增大；
Lyx──到发线有效长度； LJ──机车长度(m)；
所以，牵引质量不受列车到发线有效长限制。
28
③按车钩强度检算牵引质量
Gc
Fc
多机牵引时，需检算第一台
(iJL w0) g
机车的车钩强度是否满足要求。
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， w0=1.438N/t，
货车车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上，能否采用 双机重联牵引。
310.0
132
125 22.0
韶山7D
96.0
171.0
245.0
126
160 22.0
韶山8
99.7
127.0
230.0
88
177 17.5
韶山9
99
169.0
286.0
126
170 22.2
东风4(货)
20.0
302.1
401.7
135
100 21.1
东风4(客)
24.0
251.6
346.3
135
【解】13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500
3970
(13 1.438) 9.81
(t)
GJL
(11) 0.9 317800 (1.438
2138 9.81 (3.899 13) 9.81
13)
3170
(t)
因Gc＞GJL，故可采用双机重联牵引。
小iq。
25
【例3－2】接例3－1，已知G=3730t，启动地段加算坡度 iq=6.0‰，试检算列车在该地段能否启动。 【解】查表3—1得计算起动牵引力Fq＝470000N，
电力机车取 wq 5N/KN 滚动轴承货车取 wq 3.5N/KN
Gq
0.9
470000 138 (5 6.0) (3.5 6.0) 9.81
27
NJ──列车中机车数量； q──列车延米质量(t/m)，取5.677 t/m。 如果Gyx≥G，则牵引质量不受到发线有效长限制。
【例3－3】接例3－1，已知车站到发线有效长度为750m，检算 牵引质量是否受列车到发线有效长限制。
【解】 Gyx (750 30 21.7) 5.677 3964 (t)＞3730 (t)
21
1．牵引质量的计算
基本阻力 w0 附加阻力10ix
3
• 牵引力的大小可由司机通过变换操纵方式改变转矩来调节。 但其最大值为动轮荷载的重力乘轮轨间的粘着系数。而粘着系 数受很多因素影响，包括动轮踏面和钢轨材质与表面状况、行 车速度、机车有关部件状态等。粘着系数一般由试验确定。 • 机车的轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
• 单位隧道空气附加阻力以ws 表示，计算式由试验确定。
17
(4)附加阻力换算坡度及加算坡度
• 因为坡道附加阻力wi =i(N/KN)，我们可以认为列车 在曲线上行驶所产生的曲线附加阻力是在一个坡度ir
的坡道上行驶时产生，且：
同理，隧道内：
wr ir
ws is
ir、is 分别称为曲线、隧道附加阻力换算坡度，或
24
2．牵引质量检算
• 起动条件的限制；
• 车站到发线有效长的限制；
• 车钩强度限制。
①起动检算
由 yFq P(w0 iq) g G(wq iq) g
得
Gq yFq P(wq iq) g
(wq iq ) g
• Gq≥G时，列车可以启动；否则应适当降低G或减
附加阻力wi为： wi q g i i qg
(N/KN)
11
(2)曲线附加阻力 • 曲线附加阻力是由于列车在曲线上运行，加剧了轮 缘与钢轨之间的摩擦，同时，车轮与钢轨之间产生纵 向的和横向的滑动，所以引起额外的阻力。
注：曲线附加阻力大小和曲线半径R(m)直接相关。
12
经验公式 曲线附加阻力的计算一般采用经验公式：
Fq(kN)
P、Pμ(t) Vg(km/h) LJ(m)
韶山1
43.0
301.2
487.3
138
95
20.4
韶山3
48.0
317.8
470
138
100 21.7
韶山4
51.5
431.6
649.8 2×92
100 32.8
韶山7
48.0
353.3
487.3
138
100 22.0
韶山7C
76.0
220.0
称为曲线、隧道当量坡度。
18
加算坡度 • 线路纵断面上每一坡段的坡度 i 与该坡道上的曲线、
隧道等附加阻力换算坡度之和称为加算坡度 i j，即：
加算坡度：
i j i ir is ( ‰ )
对应的单位加算阻力为：
w j wi wr ws ( N / KN )
19
(5)起动阻力 • 我国采用如下的试验公式来计算列车、车辆的起 动阻力。
wr Wr 600 Ly (N / KN) LL q g R LL
或
10.5
wr
(N / KN)
LL
15
③如果列车处于n个曲线上，且列车全长范围内的
曲线转角总和为Σa，则
10.5
wr
LL
(N / KN)
16
(3)隧道空气附加阻力 • 列车在隧道内运行时， 由于空气受隧道约束，不 能向四周扩散，前面的空 气压力增大，尾部空气稀 薄，空气与列车表面及隧 道表面产生摩擦。因之， 作用于列车上的空气阻力 远郊空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻 力。
120 21.1
东风4B(货)
21.8
313.0
442.2
138
100 21.1
东风4B(客)
29.0
235.2
325.3
138
120 21.1
东风4C(货)
24.5
301.5
442.2
138
100 21.1
东风8
31.2
307.3
432.6
135
100 22.0
东风11
65.6
160.0
253.0
29
• 如果Gc＜G，则应考虑采用补机推送的方式。 3．牵引净载和列车长度的计算
Байду номын сангаас
(1)一般计算
①货物列车牵引车辆数 n
n = G / qp
(辆)
qp—每辆货车平均总质量( t )，取78.998t。
②货物列车牵引净载
GJ n qJ ( t ) 不包括守车
机车
基本阻力 w0 附加阻力10ix
车辆
质量P
质量G
则总阻力为：
W P(w0 ix) g G(w0 ix) g (N)
机车的牵引力为Fj，等速运行时，可知：
yFj P(w0 ix) G(w0 ix)
22
牵引质量计算式为：
G yFj P(w0 ix) g
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间， 以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
①机车单位起动阻力
wq 5 ( N / KN )
②货车的单位起动阻力
滚动轴承货车 wq 3.5 ( N / KN )
滑动轴承货车 wq 3 0.4iq ( N / KN )
如果： wq 5 ( N / KN ) ，取 5 ( N / KN )。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨 数(牵引定数)。
由图可知:
F2 = q ·g ·sina (KN) 因a很小，可以认为：
sina = tan a
将机车、车辆的质量单位由(t)改为kg，可得下式：
F2 = 1000 q ·g ·tana (N)
线路坡度值i一般以千分率表示，tana = i /1000，故
F2=q ·g ·i (N)
10
• 因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位
• 全列车的平均单位基本阻力为：
w0
(P
W0 G)
g
P w0 G w0 PG
(N / KN)
2．附加阻力
• 当列车在坡道上、曲线上、隧道内运行时，还会 产生一定的附加阻力，称为坡道附加阻力、曲线附
加阻力、隧道空气附加阻力。
9
(1)坡道附加阻力 • 列车在坡道上运行时，其重力产生垂直于轨道的与 平行于轨道的两个分力。
9.81
4378
t
因Gq≥G，故列车在该地段能启动。
26
②按车站到发线有效长度检算
• 已知车站到发线有效长为Lyx，可按下式检算到发线长 度允许的牵引质量Gyx。
Gyx (Lyx La NJLJ )q ( t )
式中，La──安全距离(m)，一般取30m，重载线路
可酌情增大；
Lyx──到发线有效长度； LJ──机车长度(m)；
所以，牵引质量不受列车到发线有效长限制。
28
③按车钩强度检算牵引质量
Gc
Fc
多机牵引时，需检算第一台
(iJL w0) g
机车的车钩强度是否满足要求。
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， w0=1.438N/t，
货车车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上，能否采用 双机重联牵引。
310.0
132
125 22.0
韶山7D
96.0
171.0
245.0
126
160 22.0
韶山8
99.7
127.0
230.0
88
177 17.5
韶山9
99
169.0
286.0
126
170 22.2
东风4(货)
20.0
302.1
401.7
135
100 21.1
东风4(客)
24.0
251.6
346.3
135
【解】13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500
3970
(13 1.438) 9.81
(t)
GJL
(11) 0.9 317800 (1.438
2138 9.81 (3.899 13) 9.81
13)
3170
(t)
因Gc＞GJL，故可采用双机重联牵引。
小iq。
25
【例3－2】接例3－1，已知G=3730t，启动地段加算坡度 iq=6.0‰，试检算列车在该地段能否启动。 【解】查表3—1得计算起动牵引力Fq＝470000N，
电力机车取 wq 5N/KN 滚动轴承货车取 wq 3.5N/KN
Gq
0.9
470000 138 (5 6.0) (3.5 6.0) 9.81
27
NJ──列车中机车数量； q──列车延米质量(t/m)，取5.677 t/m。 如果Gyx≥G，则牵引质量不受到发线有效长限制。
【例3－3】接例3－1，已知车站到发线有效长度为750m，检算 牵引质量是否受列车到发线有效长限制。
【解】 Gyx (750 30 21.7) 5.677 3964 (t)＞3730 (t)