最新列车牵引计算
列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
《列车牵引计算》本科教学大纲(最新
课程编号：《列车牵引计算》课程教学大纲学时：32 学分：2一、教学大纲的说明1、授课对象：车辆工程专业，四年制本科生2、课程性质：专业方向类选修课3、任务及要求：列车牵引计算课程是一门和交通运输专业密切相关的专业选修课，本课程主要讲授机车牵引力、列车运行阻力和制动力的产生及其在运用中的变化规律，机车牵引力的计算标准，列车运行阻力和制动力计算，列车运行时分和列车制动问题的解算，牵引重量的计算和验算及牵引定数的制定，机车能耗的计算，以及如何使用电子计算机进行上述计算等内容。
要求掌握列车牵引计算的基本概念、基本原理和计算方法。
4、与其它课程的联系：先修课程：《铁道概论》后修课程：无二、教学大纲（1）机车牵引力主要介绍车钩牵引力与轮周牵引力、轮轨间的摩擦与粘着、粘着牵引力等概念及机车的牵引特性及其计算标准。
（2）列车运行阻力主要介绍基本阻力、附加阻力及列车运行阻力计算。
（3）列车制动力主要介绍制动力的产生及其限制、闸瓦摩擦系数的影响因素、闸瓦压力的计算、列车制动力的计算及动力制动等。
（4）合力曲线、运动方程及时分解算主要介绍合力曲线图的绘制及应用、列车运动方程及其应用、列车运行时分的计算和绘制等。
（5）列车制动问题解算主要介绍制动距离及其计算、紧急制动限速和列车换算制动率的解算。
（6）牵引重量主要介绍牵引重量的计算、验算及牵引定数的确定。
（7）机车燃油、燃煤及电能消耗量的计算主要介绍各型机车能量消耗量的计算。
（8）列车牵引电算主要介绍牵引电算各软件的用途及相互关系及其应用。
四、教材及参考书1、教材：《列车牵引计算》饶忠主编2010年中国铁道出版社2、参考书：《列车牵引计算》张中央主编2006年中国铁道出版社大纲批准：大纲审定：大纲制定：叶春华。
根据火车机械牵引质重量和牵引距离计算。
根据火车机械牵引质重量和牵引距离计算。
根据火车机械牵引质量和牵引距离计算
本文档旨在提供有关火车机械牵引质量和牵引距离计算的说明。
以下是一个简单的公式，可用于计算火车在给定质量和距离下的牵
引力。
牵引力（T）可以使用以下公式计算：
T = μ × W
其中，T表示牵引力，μ表示摩擦因数，W表示牵引质量。
牵引力的计算基于火车的重量和摩擦因数。
摩擦因数取决于地
面条件、轮胎与地面之间的摩擦以及其他相关因素。
牵引距离（D）是指火车在给定的牵引力下移动的距离。
牵引
距离可以使用以下公式计算：
D = (1/2) × (T / F)
其中，D表示牵引距离，T表示牵引力，F表示阻力。
阻力因素包括空气阻力、轨道阻力、坡度阻力等。
具体的计算方法与这些阻力因素相关。
需要注意的是，上述公式只是一个简化的计算方法，没有考虑到各种复杂的因素。
在实际应用中，可能需要考虑更多的因素并使用更复杂的模型。
综上所述，火车机械牵引质量和牵引距离的计算可以使用简单的公式来估算，但实际情况可能更为复杂。
在进行具体计算时，应根据实际情况选择适当的模型和方法。
请注意，本文档中的内容是基于已确认的信息和常规假设，可能不适用于特殊情况。
在进行实际计算时，请确保参考可靠的资料和权威的指导。
地铁列车牵引计算算法
1
列 车 合 力 计 算
在研究隧道附加阻力对列车运行时 间的影响时，应用最快速牵引策略
算法，在算法中尽可能发挥列车的
牵引和制动能力，即牵引力采用最 大牵引力，制动力采用最大制动力。
2
启 动 过 程
在列车启动过程中，列车受到的合力如下：
C=Wf 2-Wqz-Ws
Ws 为隧道附加阻力，它由试验确定，目前尚
列车速度和列车合力有如下关系： 列车的当前位置和列车速度之间存在如下关系：
Vi+1=Vi+C t/Mh
Si+1=Si+(Vi+1+Vi)Δt/
6
计 算 中 的 关 键 算 法
二 分 法 得 到 加 速 与 制 动 交 叉 点 位 置
在确定加速与制动交叉点的过程中，实际上 是确定一个速度 ( 该速度小于该段的限速）， 使从前一个速度加速到该速度，然后再减速到 下一个限速段，能满足下一个限速段的速度要 求。确定这个速度的过程，实际上是一个求解 非线性方程的过程，在该过程中用到了二分法。
为隧道附加
4
制 动 过 程
根据不同列车的制动特性，采取不同的进站制 动方式，其制动合力的形式为：
C=Wf 2-Wz d 2-Wjz-Wfz-Ws
(3)
式（3）中：Wf 2为牵引力；Wz d2为制动力， Wj z为列车基本阻力；Wf z为列车坡度与曲线 附加阻力的和；Ws为隧道附加阻力。
5
计 算 中 的 关 键 算 法
地 铁 列 车 牵 引 计 算 算 法
地 铁 车 的 工 况 不 同 导 致 的 阻 力 增 加
地铁列车在隧道中行驶时，作用在列车上的 空气动力比在地面线路上行驶时大得多，在列 车头部产生很大的正压区，而在列车尾部会出 现负压区，从而使压差阻力增大。因此，一般
列车牵引计算
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
列车牵引计算
55
②电阻制动特性曲线 左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特 性曲线的外包线（柴油机转速为 850r/min)
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度(km/h)。我国的基本阻力公式是在运行速度不 小于10km/h、外温不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
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③ 常用机车的单位基本阻力
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④ 车辆的单位基本阻力
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⑤高速动车组单位阻力基本公式：
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c.空气阻力 ➢ 列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外形有关。 ➢ 车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力。 ➢ 尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。
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② 基本阻力的基本公式
一般采用下列形式的经验公式：
0ab VcV 2 (N /t)
r 10L .5ygL LL y 10L.5 Lg (N/t)
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列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的曲线转角总和为Σα）：
10.5
r LL
g (N/t)
该公式为统一公式，适用于上述三种情况。
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(5) 隧道附加阻力
既有线：
2
s 0.00001Lsvs
通过配置相应的动车组合来。 ❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
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CRH高速动车组牵引性能参数表
高速列车牵引计算
高速列车牵引计算高速列车牵引计算是指计算高速列车在行驶过程中所需要的牵引功率以及所消耗的能量。
牵引计算的目的是为了确定列车的牵引系统的性能和能效，并为车辆设计和运行提供参考依据。
本文将从牵引力计算、牵引功率和能量消耗等方面进行探讨。
首先是牵引力的计算。
牵引力是列车车辆克服阻力、加速度等外力而需要的力。
牵引力可以分为合成牵引力和分配牵引力两部分。
合成牵引力是指列车所需的总牵引力，可以用下式计算得到：合成牵引力=阻力+加速度力+坡道力+反向力其中，阻力是列车在运行过程中克服的空气阻力、摩擦阻力等；加速度力是列车在加速和减速过程中克服的惯性力；坡道力是列车在爬坡或下坡时所需的力；反向力是列车在平稳行驶过程中克服的车辆内部阻力。
其次是牵引功率的计算。
牵引功率是指列车牵引系统所需要的功率，它与牵引力和列车速度有关。
牵引功率可以用下式计算得到：牵引功率=牵引力×列车速度根据牵引力的计算结果，结合列车速度，可以得到列车牵引系统所需的功率。
最后是能量消耗的计算。
能量消耗是指列车在运行过程中所消耗的能量，主要包括牵引能量和制动能量。
牵引能量是列车在牵引过程中所消耗的能量，可以用下式计算得到：牵引能量=牵引功率×运行时间制动能量是列车在制动过程中所消耗的能量，可以用下式计算得到：制动能量=制动功率×运行时间其中，制动功率可以根据列车制动时所需要的制动力和列车速度计算得到。
除了以上三个方面的计算，还需要考虑到列车的负荷和运行环境等因素。
列车的负荷会对牵引力和牵引功率产生影响，例如列车的重量和乘客数量等；运行环境也会对列车的牵引性能产生影响，例如空气温度、湿度和气压等。
综上所述，高速列车牵引计算需要考虑诸多因素，并进行牵引力、牵引功率和能量消耗的计算。
这些计算结果能够有效指导高速列车的设计和运行，提高列车的牵引性能和能效。
列车牵引计算范文
列车牵引计算范文引言列车牵引计算是列车运行中的一项重要工作，其目的是确定列车所需的牵引力，保证列车能够顺利运行。
在牵引计算中，需要考虑列车的重量、行车线路的斜坡、阻力及曲线半径等因素。
本文将对牵引计算的基本原理和步骤进行分析和探讨。
一、列车牵引计算的基本原理1.1牵引力的定义列车的牵引力是指牵引车辆所能产生的购物力。
它的大小与列车的质量、速度、行车线路的坡度、风阻、摩擦力和曲线半径等因素有关。
1.2牵引力计算的基本公式列车的牵引力F可以通过以下公式计算得到：F=Fg+Ff+Fr+Fa其中，Fg是重力产生的牵引力；Ff是风阻产生的牵引力；Fr是曲线阻力产生的牵引力；Fa是其他阻力产生的牵引力。
二、列车牵引计算的步骤2.1列车的重力产生的牵引力计算列车的重力产生的牵引力Fg可以通过以下公式计算得到：Fg = m * g * sinθ其中，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是行车线路的坡度。
2.2列车风阻产生的牵引力计算列车的风阻产生的牵引力Ff可以通过以下公式计算得到：Ff=0.5*ρ*S*Cd*v^2其中，ρ是空气密度，S是列车的正投影面积，Cd是阻力系数，v是列车的速度。
2.3列车曲线阻力产生的牵引力计算列车的曲线阻力产生的牵引力Fr可以通过以下公式计算得到：Fr = m * v^2 / (R * g * cosθ)其中，R是曲线半径，θ是行车线路的坡度。
2.4列车其他阻力产生的牵引力计算列车的其他阻力产生的牵引力Fa包括轮轴阻力、轴承阻力等，可以通过经验公式或试验方法进行计算。
2.5牵引力总和计算将各项牵引力相加，即可得到列车所需的总牵引力。
三、应用实例以一个20节车厢组成的货车为例，所载重量为1000吨，行车线路有10‰的上坡，速度为20m/s，段曲线的半径为1000m。
已知空气密度为1.2 kg/m³，列车的正投影面积为100m²，阻力系数为0.3、则根据上述计算方法，我们可以得到：重力产生的牵引力Fg = 1000 × 9.8 × sin(10°) ≈ 1700kN风阻产生的牵引力Ff=0.5×1.2×100×0.3×20²≈720N曲线阻力产生的牵引力Fr = 1000 × 20² / (1000 × 9.8 ×cos(10°)) ≈ 430kN其他阻力产生的牵引力Fa根据实际情况进行计算，假设为300kN。
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② 附加阻力
列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额 外阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道 附加阻力。
③ 起动阻力：列车起动时的阻力。
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成
a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
➢滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力 大，存在矛盾。
粘着条件 限制
柴油机 功率与 转速有 关，四 种转速 对应条 曲线
干线内燃机车牵引性能参数表
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢滚动轴承：不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。
b.轮轨摩擦面产生的阻力
➢ 车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。
➢ 车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。
➢ 冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。
电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到 ）
韶山4(SS4)型电力机车是由各自独立且又互相联系的两节车组成， 每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。
②内燃机车的牵引特性曲线
内燃机车上的内燃机产生的牵引力性能不适合于 牵引特性（理想的恒功双曲线形式）。因此通过传动 装置转化为所需要的牵引特性。
(2）列车阻力 ❖ 列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能
由司机控制的外力，称为列车阻力，以W表示。
❖ 列车阻力W是机车阻力W′和车辆阻力 W′′之和。
❖ 试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成 正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。
（3在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻 力，在列车运行中总是存在的。
国产各型电力机车
j
0 .2 4
12 1 0 0 8V
国产各型电传动内燃机车
跟V
j
0 .2 4 8
75
5 .9 20V
有关
因此，μj应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力：
制动设备产生的
（司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式
最大 指示牵引力
居中 轮周牵引力
车钩牵引力
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
④高速动车组牵引特性曲线
❖ 动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。 ❖ 高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所
最小
发动机产生的牵引力 机车动轮轮轴 拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1 0 0 0P gj (N )
机车自重
其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作
用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。
此处的摩擦系数称为粘着系数。
粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
为什么把μj称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？
滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而μj受很多 因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况 有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。
F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。
电动机牵 引力限制
电动机牵 引力限制
电机持续 电流发热 条件限制
A点对应的 速度称为最 低计算速度
A点对应的牵 引力称为最大 计算牵引力
电力机车进行起动检算 时，取速度为零时的粘 着牵引力为计算起动牵 引力Fq。
少数机型则取起动电流 限制的牵引力为计算起 动牵引力。
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线
粘着条件 限制
电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。
列车牵引计算
本讲主要内容
一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度