第6章 列车牵引重量计算.
列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
列车牵引计算
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
第6章 列车牵引重量计算.
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
iq ) Fq y 103 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
442.2 0.9 103 1380 (5 6) 40800 kN 3.5 6
G Gq
§6.2 牵引重量的校验 四、到发线有效长校验
l列 30 l效
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
3
例：计算DF4B货机牵引3800t在i=6‰坡道上能否起动？
查表（资料）得：P 1380kN，Fq 442.2kN， 5N / kN，wq 3.5N / kN wq
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
列车牵引计算范文
列车牵引计算范文引言列车牵引计算是列车运行中的一项重要工作，其目的是确定列车所需的牵引力，保证列车能够顺利运行。
在牵引计算中，需要考虑列车的重量、行车线路的斜坡、阻力及曲线半径等因素。
本文将对牵引计算的基本原理和步骤进行分析和探讨。
一、列车牵引计算的基本原理1.1牵引力的定义列车的牵引力是指牵引车辆所能产生的购物力。
它的大小与列车的质量、速度、行车线路的坡度、风阻、摩擦力和曲线半径等因素有关。
1.2牵引力计算的基本公式列车的牵引力F可以通过以下公式计算得到：F=Fg+Ff+Fr+Fa其中，Fg是重力产生的牵引力；Ff是风阻产生的牵引力；Fr是曲线阻力产生的牵引力；Fa是其他阻力产生的牵引力。
二、列车牵引计算的步骤2.1列车的重力产生的牵引力计算列车的重力产生的牵引力Fg可以通过以下公式计算得到：Fg = m * g * sinθ其中，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是行车线路的坡度。
2.2列车风阻产生的牵引力计算列车的风阻产生的牵引力Ff可以通过以下公式计算得到：Ff=0.5*ρ*S*Cd*v^2其中，ρ是空气密度，S是列车的正投影面积，Cd是阻力系数，v是列车的速度。
2.3列车曲线阻力产生的牵引力计算列车的曲线阻力产生的牵引力Fr可以通过以下公式计算得到：Fr = m * v^2 / (R * g * cosθ)其中，R是曲线半径，θ是行车线路的坡度。
2.4列车其他阻力产生的牵引力计算列车的其他阻力产生的牵引力Fa包括轮轴阻力、轴承阻力等，可以通过经验公式或试验方法进行计算。
2.5牵引力总和计算将各项牵引力相加，即可得到列车所需的总牵引力。
三、应用实例以一个20节车厢组成的货车为例，所载重量为1000吨，行车线路有10‰的上坡，速度为20m/s，段曲线的半径为1000m。
已知空气密度为1.2 kg/m³，列车的正投影面积为100m²，阻力系数为0.3、则根据上述计算方法，我们可以得到：重力产生的牵引力Fg = 1000 × 9.8 × sin(10°) ≈ 1700kN风阻产生的牵引力Ff=0.5×1.2×100×0.3×20²≈720N曲线阻力产生的牵引力Fr = 1000 × 20² / (1000 × 9.8 ×cos(10°)) ≈ 430kN其他阻力产生的牵引力Fa根据实际情况进行计算，假设为300kN。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程列车牵引是指列车沿轨道移动时所受到的牵引力，它是保证列车正常行驶的关键因素之一、根据列车牵引计算规程，我们可以准确地计算列车所需的牵引力，以确保列车行驶的安全和高效。
首先，列车牵引力的计算需要考虑列车的质量、摩擦系数、坡度和速度等因素。
1.质量：列车的质量是列车牵引力计算的重要参数之一、质量的计算包括列车本身的质量和所载货物的质量。
列车的质量越大，所需的牵引力也就越大。
2.摩擦系数：列车在轨道上移动时，与轨道之间存在着一定的摩擦力。
摩擦系数表示轮轨间的摩擦程度，它受到轮轨表面状态、轮轨间压力等因素的影响。
一般情况下，摩擦系数可以根据实际的运行情况进行确定。
3.坡度：列车行驶过程中可能会遇到上坡或下坡，这时候需要考虑坡度对列车牵引力的影响。
上坡时，列车需要克服重力的影响，因而所需的牵引力会增加；下坡时，重力会带动列车行驶，所需的牵引力会减小。
4.速度：列车速度对列车牵引力有一定的影响。
一般来说，列车在低速时所需的牵引力比较小，而在高速时所需的牵引力较大。
这是因为高速时空气阻力的增加会对列车牵引力造成额外的消耗。
根据上述因素的考虑，我们可以利用以下公式计算列车的牵引力：Ft=Fg+Fμ+Fp+Fv，其中：-Ft是列车所需的总牵引力；-Fg是列车受到的重力（即列车质量乘以重力加速度）；-Fμ是列车受到的摩擦力（即列车质量乘以摩擦系数）；-Fp是列车受到的坡度力（即列车质量乘以坡度）；-Fv是列车受到的速度力（即列车质量乘以速度的平方乘以空气阻力系数）。
在计算列车牵引力时，需要注意以下几个方面：1.确定列车质量和摩擦系数时，需考虑列车的实际情况。
质量可以通过称重或者列车的技术参数来确定，而摩擦系数则可以根据摩擦试验等方法进行测定。
2.确定坡度力时，需要考虑列车所处的坡度情况。
若坡度变化较大，则需要根据不同的坡度情况进行计算。
3.确定速度力时，需要考虑列车的实际运行速度。
在列车运行过程中，由于速度的变化，其所受到的牵引力也会发生相应的变化。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程一、列车重量的计算列车的重量是计算牵引力的基础，它包括列车本身的重量以及运载的货物或乘客的重量。
列车本身的重量可以通过车辆的技术参数和称重测量得出，而货物或乘客的重量可以通过实际装载量或人数进行估计。
在估算货物或乘客重量时，需要考虑到货物的重心位置、乘客的分布等因素。
二、坡度对牵引力的影响坡度是指铁路线路上的纵向坡度，它对列车的牵引力有直接影响。
如果列车行驶在升坡上，需要消耗额外的牵引力以克服重力的作用；如果列车行驶在降坡上，可以利用重力的作用减少所需的牵引力。
坡度对牵引力的影响可以通过斜率的计算得出，斜率等于坡度的正切值。
三、速度对牵引力的影响速度是指列车行驶的速度，它对牵引力有影响。
高速行驶时，列车的阻力增加，因此所需的牵引力也增加；低速行驶时，列车的阻力较小，所需的牵引力也相对较小。
根据列车的运行速度范围，可以确定不同速度下的牵引力要求。
四、其他因素的考虑除了列车的重量、坡度和速度，牵引力的计算还需要考虑其他因素。
例如，列车的接触面积对摩擦力的影响，列车车辆的空气动力学特性对阻力的影响等。
这些因素可以通过实验测试和数学模型来确定。
五、牵引力的计算方法根据列车的重量、坡度、速度和其他因素，可以使用不同的计算方法来确定所需的牵引力。
常用的计算方法包括牵引力公式法、动力学法和实测法。
牵引力公式法是基于理论公式来计算牵引力；动力学法是通过模拟列车的运行过程来确定牵引力；实测法是通过在实际列车上进行测量来确定牵引力。
六、牵引力的动态调整列车的牵引力需要根据实际情况进行动态调整。
例如，在起动时需要提供较大的牵引力，而在运行过程中需要根据速度的变化进行相应的调整。
动态调整牵引力可以通过列车的控制系统来实现，例如牵引控制系统和制动系统。
七、安全性考虑牵引力的计算和调整需要考虑列车的安全性。
例如，在计算牵引力时需要考虑列车车辆和轨道的最大运行速度，以确保列车在牵引力的控制范围内运行；在调整牵引力时需要遵守列车的设计限制，以确保列车的牵引力不超过设计极限。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程1.背景和目的2.牵引力计算方法2.1静态牵引力计算静态牵引力是指列车在启动、爬坡等低速运行过程中所需的牵引力。
计算静态牵引力时需要考虑列车质量、坡度和摩擦系数等参数。
常用的计算方法是使用离散点法，根据列车质量分布、摩擦系数和坡度等信息，计算出列车在每一个点位所需的牵引力，并将其相加得到总的静态牵引力。
2.2动态牵引力计算动态牵引力是指列车在高速运行过程中所需的牵引力。
计算动态牵引力时需要考虑列车质量、速度、风阻和曲线半径等参数。
常用的计算方法是使用牵引力-速度曲线法，根据列车速度和曲线半径等信息，计算出不同速度下列车所需的牵引力，并以曲线的形式表示。
通过拟合曲线可以获得动态牵引力的计算函数，从而实现实时计算。
3.牵引力调整和优化根据列车的运行状态和运营要求，需要进行牵引力的调整和优化。
常见的调整和优化方法有：3.1道路牵引因素调整根据不同的道路条件，可以调整列车的牵引力。
例如，在起点站进行调整，减小列车的启动阻力；在坡道上进行调整，增加列车的牵引力等。
3.2列车组态和密度调整列车的组态和密度也会影响牵引力的需求。
合理配置列车的组态和密度，可以降低列车的牵引力需求，提高运行效率。
例如，通过增加机车数量、增加车厢级联，可以减轻每辆车的牵引负荷。
3.3牵引力跟踪和控制通过牵引力的跟踪和控制，可以实时监测列车的牵引力需求，并调整牵引系统的输出功率来满足需求。
通过牵引力的跟踪和控制，可以实现列车牵引力的最优化。
4.监测和评估对列车牵引力进行监测和评估可以及时发现潜在问题，并采取相应的措施。
常见的监测和评估方法有：4.1牵引力测点设置在关键位置设置牵引力测点，定期对牵引力进行测量，并与理论计算值进行比对，以发现偏差和异常。
4.2牵引力模拟使用牵引力模拟软件，模拟列车在不同条件下的牵引力需求，评估牵引系统的性能，并进行调整和优化。
4.3牵引力数据分析通过对历史牵引力数据的分析，可以发现列车运行中的规律和潜在问题，并进行相应的改进。
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§6.1 牵引重量的概念及计算 §6.2 牵引重量验算 §6.3 牵引定数的确定
如何确定计算速度、限制坡度?
1计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。 当功率一定时牵引重量与速度成反比 2限制坡度 ---- 在牵引区段上所遇到的最困难上坡道 牵引重量与坡度成反比
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
目的：实现列车多拉、快跑、安全、正点运行。
重要任务：
确定最佳的牵引重量和列车速度使得通过能力最大，运 输成本最低。
牵引重量
——车列的自重与载重之和，也称为牵引总重。
确定计算速度、限制坡度→确定牵引重量
Hale Waihona Puke §6.1牵引重量的计算方法
• 老牵规规定牵引重量的计算方法只有一种 即:列车在限制坡道上以计算速度匀速运行 计算法. • 新牵规规定牵引重量的计算方法有三种:三 种计算方法都是有效的. 1 除上述匀速计 算方法外还有: • 2 在平直道上以最高速度运行仍有加速度a富裕
已知：P=1380kN， P17
v j 21.8km/h，Fj 313kN， P30 3.0N / kN ，w0 1.09N / kN w0
ix ) Fj y 103 P ( w0 解：G ix w0 313 0.9 103 1380 (3 6) 1.09 6
G 26357 Q 2630 （t） 10 10
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
§6.1 牵引重量的计算 四、三种计算法的适用条件
1、匀速计算法 适用于货运机车在新线和一般线路上运行，比较安全保守。
2、最高速度法 适用于客运机车（高速）。 3、动能闯坡法 适用于旧线挖潜提效，要求司机技术较高， 可加强线路通过能力。
§6.2 牵引重量的校验
一、校验的目的（为何要校验）
影响机车牵引重量的因素很多：
牵引力和阻力；车站站线有效长；起动条件； 制动力等。而计算中只考虑牵引力和阻力
所以对计算的结果还必须进行各种校 验，如通不过，则要采取相应的技术措施 或降低牵引重量的办法，来保证行车安全。
§6.2 牵引重量的校验 二、校验的内容 起动条件的限制； 长达下坡道的牵引受制动机充风和空走时间限 制； 列车长度受区段内车站到发线有效长的限制； 小半径曲线机车粘着牵引力降低限制； 内燃机车通过隧道最低运行速度的限制； 列车追踪时间间隔的限制。
计算法.
• 3 在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道计 算法.
§6.2
各种牵引重量的计算方法
按机车在牵引区段上所遇到的最困难上坡道来计算牵引 重量，该坡道坡度称为计算坡度（限制坡度 ix ）。 计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。
一、匀速计算法——最常用的计算方法
列车在限制坡道上以计算速度匀速运行。
3
Fj ——机车计算牵引力，kN； λy ——牵引力使用系数，取0.9； P，G——机车计算重量，牵引重量，kN； ix——限制坡道的加算坡度千分数； ，w0 ——对应计算速度下机车、车辆的单位基 w0 本阻力，N/kN。
例1：
DF4B单机牵引在ix=6‰的坡道运行能牵 引多重（全部重车）？
P (1 )a 103 10
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
Fg ——最高运行速度时的机车牵引力，kN； ' '' ——机车和车辆最高速度时的单位基本阻力，N/kN； w0 ，w0
P，G——机车和车列重量，kN； ——列车回转质量系数，取0.06； a ——列车在平直道上以最高速度运行时的保有加速度 。
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
即在ij＝ix时，C＝0。
C ＝ F－ W＝ 0
→ ∑Fjλy＝W = W′+W″
＝W0 +Wj ＝W0′+W0″+Wj
§6.2
牵引重量的计算
P ix G w0 G ix ) 103 Fj y ( P w0
ix ) Fj y 10 P ( w0 G ix w0
140 160 km / h 0.02 m / s 2
货物列车： a 0.005 m / s 2
旅客列车：vmax 120
a 0.01 0.015
例2：
DF4B单机牵引在平直道上以80km/h运 行能牵引多重（全部重车）？
已知：P=1380kN，v 80km/h，Fg 78kN， P30 = 0.06 ，a 0.005 m / s 2
5.76N / kN ，w0 2.1N / kN P45 w0
解：G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
78 103 1380 5.76 1380(1 0.06) 0.005 10 2 (kN) 2 2.1 (1 0.06) 0.005 10 26357 （kN）