课题学习选择方案教案(孙俊峰)(1)
19.3课题学习-选择方案
（1）理解题意、解读表格，找出表中反映的信息；
（2）方式 A、B 中上网费的多少与哪个量有关呢？方式 C 呢？
（3）如果设上网时间为 X，方式 A、B 的上网费 y1 、 y2 与 X 的关系是什么？
（4）设月上网时间为 x，则方式 A、B 的上网费 y1、y 都是 x 的函数，要比较它们，
即：
y1
30,
(0 x 25)
3x 45. (x＞25)
在方式 B 中
y2
50,
(0 x 50)
3x 100. (x＞50)
在方式 C 中 上网费 y 关于上网时间 x 之间的函数关系式 当 x≥0 时，3 y =120.
3
你能在同一直角坐1 y2 y3
50 30
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/h 25 50
不限时
超时费/（元/min） 0.05 0.05
选取哪种方式能节省上网费？ 设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生
活，又应用于生活，让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用． 学生活动：在学生已经完成自学的基础上，围绕以下问题进行深入合作探究：（5 分
甲
乙
费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
2、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每
月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是 y1 元，付给出租公司的月租费是 y2 元，y1，y2 分 别与 x 之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
19.3.1课题学习选择方案(1)
19.3.1课题学习选择方案（1）编制：目标：会用一次函数知识解决问题，体会函数模型思想；能从不同角度思考问题，优化解决问题的方法．重点：建立函数模型解决方案选择问题．难点：规划解决问题思路，建立函数模型.．一．知识清单利用函数模型解决问题的基本过程是：设变量（自变量和因变量），建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解.这种利用函数模型解决问题的过程如下图二．经典例题和变式知识点．一次函数与方案选择、优化问题例1.为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（分）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）结合函数图像和解析式，填空：在一个月内，当通话时间________________时，“如意卡”便宜；当通话时间________________时，两种卡花费一样；当通话时间________________时，“便民卡”便宜。
（2）思考，解决“用户选哪种卡更便宜”有多种不同解题方法和思路吗？【变式练习1】李明准备租用一辆出租车搞个体营运,现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同,设汽车每月行驶x千米,应付给甲公司的月租费y1元,应付给乙公司的月租费是y2元,y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象填空：(1)每月行驶的路程为________________ 时，租甲、乙两家公司的费用相同；(2)每月行驶的路程范围为________________时，租甲公司的车合算；(3)若李明估计每月行驶的路程为2300千米时，租___公司的车合算。
例2．下表给出A,B,C三种上宽带网的收费的方式.选取哪种方式能节省上网费？三．达标训练1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠：（第1题）（第2题）例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40∼50次之间,则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确的结论有________________3. 绵州大剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款；某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会。
19.3课题学习选择方案(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第19章第3节“课题学习选择方案”。教学内容主要包括：
1.理解问题解决过程中方案选择的重要性；
2.学会运用列表、画图等方法帮助分析问题，找出最佳解决方案；
3.掌握运用逻辑推理和数学方法进行方案比较和优化的技巧；
4.培养学生在实际生活中运用所学知识选择最佳方案的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解选择方案的基本概念。选择方案是指在面临问题时，通过分析、比较和推理，从多个可能性中确定最佳解决办法的过程。它是问题解决的关键步骤，有助于提高效率和效果。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用列表和画图方法在实际中选择最佳方案，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于“课题学习选择方案”这一章节的内容表现出了浓厚的兴趣。他们在分组讨论和实践活动中积极参与，提出了很多有创意的想法。我觉得这一点非常好，说明学生们已经能够将所学知识应用到实际问题中。
然而，我也注意到在讲授过程中，部分学生对列表和画图方法的运用还不是很熟练。在接下来的教学中，我需要加强对这一方面的讲解和练习，让学生更好地掌握这些实用工具。
-实际应用：强调将所学的方案选择方法应用于解决生活中的实际问题。
举例：在探讨如何安排一场学校活动的最佳时间表时，学生需要列出所有可能的时间组合，并通过比较不同方案的时间效率、参与度等因素，选出最佳方案。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于如何引导学生将理论知识应用于实际问题，并进行有效的方案比较和优化。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表、画图方法和逻辑推理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
课题学习选择方案教案
课题学习选择方案教案第一章：课题选择的重要性1.1 课题选择的背景1.2 课题选择的意义1.3 课题选择的方法和技巧1.4 课题选择的成功案例分析第二章：课题选择的基本原则2.1 符合个人兴趣和特长2.2 具有实际意义和价值2.3 可行性分析2.4 符合学术发展趋势2.5 课题选择的具体步骤第三章：课题选择的具体步骤（续）3.1 收集课题信息3.2 筛选和评估课题3.3 确定研究目标和内容3.4 制定研究计划和方法第四章：课题选择的难点与解决策略4.1 选题过于广泛或狭窄4.2 缺乏研究资料和资源4.3 选题与自身专业背景不匹配4.4 选题与实际应用脱节4.5 解决策略和方法第五章：课题选择的评价与反思5.1 课题选择的评价标准5.3 课题选择对他人的启示和借鉴意义5.4 课题选择的改进方向第六章：实例分析与课题选择6.1 实例一：成功课题的选择与实施6.2 实例二：课题选择中的常见问题及解决办法6.3 实例三：跨学科课题的选择与挑战6.4 课题选择的实践指导与建议第七章：课题选择的评估与论证7.1 课题选择评估的标准与方法7.2 课题选择论证的结构与要点7.3 课题选择评估与论证的实践操作7.4 课题选择评估与论证的案例分析第八章：课题选择的创新性与可行性8.1 课题选择创新性的重要性8.2 提高课题选择创新性的方法8.3 课题选择可行性的分析与评估8.4 创新性与可行性在课题选择中的应用实例第九章：课题选择与学术发展9.1 课题选择与个人学术成长9.2 课题选择与学术研究方向的确定9.3 课题选择在学术发展中的作用与意义9.4 学术发展中的课题选择策略与建议10.1 课题选择过程中的收获与反思10.2 课题选择在学习和研究中的价值10.3 课题选择未来的发展趋势与挑战10.4 对未来课题选择方向的展望与建议重点和难点解析1. 课题选择的重要性：理解课题选择对于学习和研究的重要性，以及如何识别和评估具有价值的研究课题。
19.3课题学习 选择方案
感悟新知
例 3 某公司推销一种产品，设 x(件)是推销产品的数量， y(元)是付给推销员的推销费， 图19.3-1 表示公司每月付给 推销员的推销费的两种方案， 根据图象解答下列问题.
知1－练
感悟新知
知1－练
解题秘方：从图象中获取求函数解析式的 信息并通过图象信息选择支付方案. 思路点拨：(1)由待定系数法结合特殊点求解即可； (2)根据两直线与y 轴的交点，结合实际进行分析； (3)根据业务能力，结合(2)中两种方案的付费方式进 行解答.
感悟新知
知1－练
(1)分别求出yA，yB 与x 之间的函数关系式； 解：由题意得， 从A 地运往乙仓库的猕猴桃为(200 －x) 吨， 从B 地运往甲仓库的猕猴桃为(240－x) 吨， 从B 地运往乙仓库的猕猴桃为(60+x) 吨. 则 yA=20x+25(200－x)=－5x+5 000，yB=15(240－ x)+18(60+x)=3x+4 680.
●选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的，它往
往是将全部方案一 一列举出来，然后根据题意选择一
个最优的方案.
感悟新知
知1－练
例 1 [中考·襄阳]某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼， 准备购买10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x ≥ 2)个羽毛球，供社区居民免费借用. 该社区附近A， B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售， 且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球的标价均 为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：
感悟新知
知1－练
感悟新知
根据以上信息，解答下列问题：
知1－练
(1)设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1 元， 租用乙公司的车所需费用为y2 元，分别求出y1，y2 关于 x 的函数解析式；
19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案一、教学目标1．核心素养:通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.2．学习目标（1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型．（2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．（3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．3．学习重点（1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案．4．学习难点如何构建一次函数模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？（二）课堂设计2．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x 的增大而减小．（3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值．3．问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一1．选择方案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择方案2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用．3．怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格×超时使用时间4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________．【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定．活动二 1.设上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）2.怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y 1=y 2，即3t -45=50，解方程，得t =3123（2）若y 1＜y 2，即3t -45＜50，解不等式，得t ＜3123（3）若y 1＞y 2，即3t -45＞50，解不等式，得t ＞3123（4）若y 2=y 3,即3t -100=120，解方程，得t =7313（5）若y 2＞y 3，即3t -100＞120，解不等式，得t ＞7313综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A 最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B 最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C 最省钱．问题探究二怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1.影响最后的租车费用的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数．2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？【答】与乘车人数有关．3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．所以共需租6辆车．活动二在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用y=.在这个函数中，y 随x 的增大而．要求y 的最小值，就要先求x 的取值范围，怎样求x 的取值范围？【详解】设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．解得：4≤x≤316据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．所以，租甲种车4辆，乙种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题．（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4．随堂检测：参见ppt巩固练习提升题。
学案5：19.3课题学习：选择方案
19.3课题学习：选择方案学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．学习重点一次函数的模型建立及应用学习过程一、课前预习把一桶纯净水从教室后面搬到前面和把一袋粮食从城东搬到城西这两件事所耗费的精力肯定是不一样的。
这样的事情和哪些量有关系？你有办法来刻画所耗费的精力的多少吗？二、合作探究，课堂展示从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。
从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。
分析：(1)调运量和哪些因素有关？(2)为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？(完成下页的图)(3)调出地(水源地)共有水多少吨？调入地(目的地)共需水多少吨？这说明什么？若设从A水库调往甲地的水量为x万吨。
完成下表及下图。
(4)由上图可知：当设总的水的调运量为y 万吨•千米时，可列出y 关于x 的函数关系式为： (5)化简函数，指出自变量的取值范围。
(6)画出函数的简易图像。
并结合图像及解析式说明最佳调运方案，水的最小调运量为多少？(7)如果设其它的水量为x 万吨，能否得到同样的最佳方案吗？ 三、当堂巩固抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。
已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为70吨，B 库的容量为110吨。
从甲、乙两库到A 、B 两库的路程 和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1） 若甲库运往A 库粮食吨，请写出将粮食运往A 、B 两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 四、当堂检测1、从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为________．填写拼图板的代码即可．2、如图，从A 地到B 地有3条路线可供选择，从B 地到C 地有2条路线可供选择，则从Ax yx地到C地可供选择的方案有________种．3、某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：若设用户上网的时间为x分钟，A、B两种收费方式的费用分别为y A（元）、y B（元），它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400钟时，选择________种方式省钱．（填“A”或“B”）4、某人由重庆向北京打长途电话，设通话时间x（min），需付电话费y（元），通话3min以内话费为3.6元．超过3分钟后的话费如下图所示，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话8min需付电话费________元．5、中国电信宣布，从某天起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t≥3分，t为正整数）的函数关系是________．6、从A地到C地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中，从A到B地，有2条水路，2条陆路，从B到C地，有3条陆路可供选择，也可走空中从A地不经过B地直接到C 地，则从A地到C地可供选择的方案有多少种？7、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．8某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数关系式；（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．9某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？参考答案1 、①②③④2、6 3、B 4、9.6 5、y=0.1t-0.16 、解：从A地到B地有2+2，即4条路线供选择，从B地到C地有3条路线供选择，由此可知从A地经B地到C地的方案有4×3即12种，另加走空中从A地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有13种．7、解：（1）500÷100=5，∴方案一的盒子单价为5元；（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（30000-20000）÷4000=2.5，故盒子的单价为2.5元；（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），∴500=100k1，解得k1=5，∴函数的解析式为y1=5x；设图象二的函数关系式为y2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）∴，解得：，∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；（4）令5x=2.5x+20000，解得x=8000，∴当x=8000时，两种方案同样省钱；当x＜8000时，选择方案一；当x＞8000时，选择方案二．8 、解：（1）方案一的函数是：y1=4x，方案二的函数是：y=；（2）当x≤3时，选择方案一；当x＞3时，4x＞15+3.5（x-3），解得：x＞9，4x=15+3.5（x-3），解得：x=9；当4x＜15+3.5（x-3），解得：0＜x＜9．故当0＜x＜9时，选择方案一；当x=9时，选择两种方案都可以；当x＞9时，选择方案二．9 、解：设师生人数为x人，则按方案1：收费为25×88%•x=22x按方案2收费为：25×20+25（x-20）80%=20x+100答：（1）由22x＜20x+100得x＜50，即当师生人数＜50人时，选择方案1更省钱；（2）由22x=20x+100得x=50，即当师生人数等于50人时，两种方案所需的费用一样多；（3）由22x＞20x+100得x＞50，即当师生人数＞50人时，选择方案2更省钱．。
19.3课题学习选择方案
19.3课题学习选择方案1. 引言课题学习是学校课程中的一项重要组成部分，它旨在帮助学生更深入地理解和掌握所学的知识。
本文将针对19.3课题学习的选择方案进行讨论和总结，从教师和学生角度出发，提出一套全面、有效的选择方案。
2. 教师角度教师在课题学习的选择方案中起着重要的指导作用。
以下是教师在选择19.3课题学习时应考虑的几个方面：2.1 学科相关性选择与所授学科相关的课题，可以更好地帮助学生巩固和拓展所学的知识。
教师应确保选取的课题与已经教授的知识内容有较强的关联性，避免选取过于分散的课题。
2.2 学生兴趣在考虑学科相关性的基础上，教师还应关注学生的兴趣。
选取能引起学生兴趣的课题，有助于激发学生的学习积极性。
教师可以通过与学生的交流和调查了解学生的兴趣爱好，并据此选取适合的课题。
2.3 知识深度和广度课题学习应旨在帮助学生深入理解和掌握知识，教师在选择课题时应考虑其知识深度和广度。
课题不应过于简单和肤浅，同时也不宜过于复杂和深奥。
教师可以根据学生的学习水平和能力，选取合适的课题。
3. 学生角度学生在19.3课题学习过程中扮演着主体的角色，他们的理解和参与程度直接影响着学习效果。
以下是学生在选择课题学习时应考虑的几个方面：3.1 兴趣和热爱学生应根据自己的兴趣和热爱选择课题，这样能更好地培养学习的兴趣和动力。
选择感兴趣的课题，学生会更加主动地参与学习，提高学习效果。
3.2 目标和发展需求学生在选择课题时应考虑自身的目标和发展需求。
他们可以思考自己希望在课题学习中达到什么目标，以及这个课题对自己的专业发展是否有帮助。
学生可以从个人的角度出发，选取与自身发展需求相契合的课题。
3.3 学科相关性选择与所学学科相关的课题有助于学生更好地理解和应用所学的知识。
学生可以根据自己已经学习的知识，选取与之相关的课题。
学科相关性可以帮助学生更好地整合已有的知识，提高学习的连贯性。
4. 选择方案的制定在教师和学生的角度上述考虑因素后，可以根据实际情况制定一个选择方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19.3课题学习 选择方案（第1课时）
[教学目标]：
1.学习利用一次函数知识解决方案选择问题
2.通过学习利用函数解决问题，体会数学建模思想及数形结合思想应用
3.通过利用函数解决问题，体会数学与生活的紧密联系及应用价值
[教学重难点]
重点：利用函数知识解决方案选择问题
难点：从实际问题中抽象出函数模型并选择方案
[教学过程]
[活动1]情境引入
下表给出A,B,C 三种宽带上网的收费标准
[活动2]问题探究
问题1：总费用= 解：设上网时间为x 小时，总费用分别为y1，y2, y3 元
问题2：
若选择A 方式上网，则y1=
若选择B 方式上网，则y2=
若选择C 方式上网，则y3=
问题3：怎样比较三种收费方式的费用大小？（怎样比较y1，y2, y3的大小）
问题4如何根据图象来比较y1，y2, y3的大小？
（1） 令y1=y2, 则50453=-x ，解得3
231=x （2） 令y2=y3，则1201003=-x ，解得3173
=x
由图象可知，当0≤x ＜3231
时，选择方案A 最省钱，x=3
231时，A,B 一样 当3231＜x ＜3173时，选择方案B 最省钱，x=3
173时，B,C 一样 当x ＞3173时，选择方案C 最省钱 [活动3]知识应用
小强准备从两种方式中选一种，选哪种方式费用较少？请说明理由
（设通话x 分钟，话费分别为y1元，y2元, x y 3.0301+=, x y 4.02=
令 y1=y2 得x = 300 令 y1＞y2 得x ＜300 令 y1＜y2 得x ＞300
∴x = 300时两种方式一样x ＜300时，选择方式二，x ＞300 时选方式一 ）
2.某公司把货物运往外地，有两种方式选择：
方式一：快递运输，装卸收费400元，每公里另外加收4元
方式二：铁路运输，装卸收费820元，每公里另外加收2元
设运输路程x 公里，快递运输、铁路运输分别为y1元，y2元
（1）分别写出y1，y2与x 之间的函数关系
（2）你认为选择哪种方式较好，请说明理由。
3.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用＝
灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x 的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
据图象解答下列问题：
（1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元；
（2）分别求出 l1、l2的解析式；
（3）若照明时间不超过2000
（4）小亮房间计划照明2500 请你帮他设计最省钱的用灯方法。
[活动4]小结作业
)。