北师大版七年级上学期第二次阶段测试20180102
北师大版七年级数学上第一学期第二次段考.doc
DC BA初中数学试卷马鸣风萧萧2012—2013学年度第一学期第二次段考七年级数学试卷（总分120分 考试时间100分钟）一、选择题：（共5题，每小题3分，共15分）1. 5的倒数是（ ）.A. 5B. 5-C. 51D. 15-2. 地球半径约为6400000米，用科学计数法表示为（ ）.A. 71064.0⨯B. 6104.6⨯C. 51064⨯D. 410640⨯ 3．下图是正方体展开图的是（ ）.A. B. C. D.4． 如右图，不同线段的条数为（ ）. A. 4 B. 5 C. 6 D. 125. 下列等式是一元一次方程的是（ ）.A ．347+=B ．2521x -=C ．7x y +=D ．2340x x --= 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 如果向东运动8米记作 +8米，那么向西运动6米记作 .7. 线段有 个端点，射线有 个端点.8. 代数式43xy -的系数是 ，次数是 .9. 已知80AOB ∠=︒，OP 平分AOB ∠，则AOP ∠的度数为 . 10. 若m ab 和22n a b -是同类项，则m n +的值为 . 三、解答题（一）：（共6题，每小题5分，共30分）题 号 一 二三 四 五 总 分 得 分班级 姓名 试室号 座号___________ 密封线内不要答题 ……………………… 装 ……………………………… 订 ………………………… 线 …………………………………………………D C BA11. 计算：()52-+- 12. 计算：53)2(1--+-+13．计算：()227287-⨯--÷ 14．计算：111484612⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭15．解方程：3327x x +=+ 16．解方程：2(7)10x -=四、解答题（二）：（共5题，每小题6分，共30分）17．如图，已知BC=4㎝,BD=6.5㎝,且点D 是AC 的中点，求AB 的长.18. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面、从左面看到的形状图.132丁丙乙甲O D CBA BA DC19. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4，分别求出它们圆心角的度数.20．如图，已知线段AB ，CD ，用尺规作一条线段EF ，使EF=AB+CD.(不要求写作法，但要保留作图痕迹)21. 先化简再求值：y x xy y x xy y x 2224)(3)(2---+，其中1=x ，1-=y ．五、解答题（三）：（共3题，第22、23题每题8分，第24题9分，共25分）22.一个多边形的一边上某一共同点与多边形各顶点的边线，可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形：图① 图② 图③ 认真观察上图并回答下列问题：（1）图①将四边形分割成 个三角形；图②将五边形分割成个三角形；图③将六边形分割成 个三角形.（2）按这种方法分割多边形，可将n 边形分割成 个三角形. 23．若4a =，6b =，求a b +的值.24. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数，试求220122012()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值.。
广东省梅州市2018学年北师大版七年级上第二次质检数学试卷及答案解析
2017-2018学年广东省梅州市梅江七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1074．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A ．64B ．56C ．58D ．607．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．98．已知x=3是关于x 的方程：4x ﹣a=3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．C ．3D ．9．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9=0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n=（ ）A ．﹣6B ．6C ．5D ．1410．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x 2y ﹣的次数是 ． 12．如图，∠1还可以用 表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″= 度．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 ．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=cm，AB=cm．15．a为非负整数，当a=时，方程ax﹣3=0的解为整数．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．18．计算：．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：，当（x﹣3）2+|y+1|=0时，求上式的值．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的俯视图可得．【解答】解：该几何体的俯视图为：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，从物体的上面看得到的视图即为俯视图．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A．64B．56C．58D．60【分析】观察数据的排列规律得到每一行的第一列的数字为行数的平方，每列的数从第一列开始依次减小1，据此可得．【解答】解：由题意可得每行的第一列数字为行数的平方，所以第8行第1列的数字为82=64，则第8行第5列的数字是64﹣5+1=60，故选：D．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律解决问题．7．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A．1B．3C．7D．9【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3．故选：B．【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．已知mx2y n﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．14【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=﹣4，n﹣1=9，解得：m=﹣4，n=10，则m+n=6．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，解得，x=160，y=250，∴（200+200）﹣（160+250）=﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x2y﹣的次数是5．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】解：多项式2+4x2y﹣的次数是5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．12．如图，∠1还可以用∠BCE表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=62.16度．【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可．【解答】解：∠1还可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°，故答案为∠BCE；62.16．【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=5 cm，AB=25cm．【分析】由点C把AB分为2：3两段，得到AC=AB，由D分AB为1：4两段，得到AD=AB，于是得到结论．【解答】解：∵点C把AB分为2：3两段，∴AC=AB，∵D分AB为1：4两段，∴AD=AB，∵AC﹣AD=AB﹣AB=AB=CD=5cm，∴AB=25cm，AD=5cm，故答案为：5，25．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．a为非负整数，当a=1或3时，方程ax﹣3=0的解为整数．【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值．【解答】解：解ax﹣3=0得x=，∵是整数，∴a是3的正约数．则a=1或3．故答案是：1或3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解是整数的条件是关键．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为﹣7．【分析】把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=﹣2及8a+2b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：8a+2b﹣3=9，即8a+2b=12，则当x=﹣2时，原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7，故答案为：﹣7【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．【分析】按先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算出结果．【解答】解：原式=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）+2.5=﹣2﹣+2.5=﹣2.5+2.5=0【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题需掌握有理数的运算法则和运算顺序．18．计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：去分母得：2（2x+17）=6﹣3x，去括号得：4x+34=6﹣3x，移项合并得：7x=﹣28，解得：x=﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用等式的性质去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：，当（x﹣3）2+|y+1|=0时，求上式的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并即可得到最简结果，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+1|=0，∴x=3、y=﹣1，当x=3、y=﹣1时，原式=4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy=4xy﹣4y2=4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2=﹣12﹣4=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．【分析】（1）设AC的长为xcm，求出BD=xcm，得出方程，求出方程的解即可；（2）设∠BOC=x°，根据题意得出方程，求出方程的解即可．【解答】（1）解：设AC的长为xcm，∵AB=BC，∴AB=BC=xcm，∵DC=5AD，AC=AD+DC，∴DC=xcm，∴BD=DC﹣BC=xcm，∵BD=4cm，∴x=4，∴x=12，∴AC=12cm；（2）解：设∠BOC的度数为x°，∵∠BOC=∠COD，∴∠AOC=3x°，∠COD=1.5x°，∵∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+1.5x=180，解得：x=40，即∠BOC=40°．【点评】本题考查了角的大小计算和求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？【分析】（1）观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；（2）根据4个数之和等于76，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设能，根据4个数之和等于92，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值为最后一列中的数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．故答案为：x+1；x+7；x+8．（2）根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，解得：x=15．答：x的值为15．（3）假设存在这样的4个数，它们的和为92，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=92，解得：x=19．∵19为最后一列中的数字，∴假设不成立，即在该日历中无法框出这样的4个数，使它们的和等于92．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC﹣BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．【解答】解：（1）（6﹣4）÷2=1．故点P在数轴上表示的数是1；故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则AC=6x BC=4x，AB=10，∵AC﹣BC=AB，∴6x﹣4x=10，解得x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．故答案为：1．【点评】主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．。
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七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（）A．﹣B．C．﹣2 D．23．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小4．下列计算正确的是（）A．﹣14=﹣4 B．（1）2=1C．﹣（﹣2）2=4 D．﹣1﹣3=﹣45．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．有理数a，b在数轴上对应的点位置如下图所示，则下列试子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜07．若|a|=2，|b|=5且b＞0，则a+b的值应该是（）A．7 B．﹣3和﹣7 C．3和7 D．﹣3和78．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣210二、填空题（每空3分，共21分）．9．某地气温开始是6℃，中午升高4℃，晚上某一时刻又下降了11℃，这时气温是．10．绝对值大于1而小于4的整数有个．11．简化符号：﹣（﹣71）= ；﹣|﹣8|= ；（﹣3）2= ．12．用“＜”符号连接：﹣3，1，0，（﹣3）2，﹣12为．13．一组按规律排列的数，，，，…第9个数是．14．（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2015= ．15．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则x y的值为．三、解答题16．计算：①2﹣3﹣5+（﹣3）②2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15③﹣26﹣（﹣+﹣）÷④5﹣3÷2×﹣|﹣2|3÷（﹣）17．甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣5℃，乙此时在山脚测得温度是7℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？18．用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有150000000千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人．19．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求﹣cd+m的值．20．如果规定*的意思是a*b=，求2*（﹣3）*4的值．21．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7（1）到晚上6时，出租车在什么位置．（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？22．阅读并解答后面的问题．，；，；，…（1）等于吗？请验证．（2）化简（计算）：…+．七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．有理数﹣3的相反数是（A ）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（B ）A．﹣B．C．﹣2 D．23．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（D ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小4．下列计算正确的是（C ）A．﹣14=﹣4 B．（1）2=1C．﹣（﹣2）2=4 D．﹣1﹣3=﹣45．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ B ）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．有理数a，b在数轴上对应的点位置如下图所示，则下列试子中正确的是（ A ）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜07．若|a|=2，|b|=5且b＞0，则a+b的值应该是（ C ）A．7 B．﹣3和﹣7 C．3和7 D．﹣3和78．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（D ）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣210二、填空题（每空3分，共21分）．9．某地气温开始是6℃，中午升高4℃，晚上某一时刻又下降了11℃，这时气温是﹣1°．10．绝对值大于1而小于4的整数有 4 个．11．简化符号：﹣（﹣71）= 71；﹣|﹣8|= ﹣8 ；（﹣3）2= 9 ．12．用“＜”符号连接：﹣3，1，0，（﹣3）2，﹣12为﹣3＜﹣12＜0＜1＜（﹣3）2．13．一组按规律排列的数，，，，…第9个数是．14．（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2015= ﹣1 ．15．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则x y的值为﹣8 ．三、解答题16．计算：解：①原式=﹣1﹣9=﹣10；②原式=2×（﹣27）+12+15=﹣54+12+15=﹣27；③原式=﹣64﹣（﹣×16+×16﹣×16）=﹣64﹣（﹣8+4﹣2）=﹣64+6=﹣58；④原式=5﹣﹣8÷（﹣）=5﹣+16=20．17．甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣5℃，乙此时在山脚测得温度是7℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：根据题意得：[7﹣（﹣5）]÷0.6×100=2000（米），答：这个山峰的高度大约是2000米．18．用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有150000000千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人．解：（1）150000000=1.5×108（千米）；（2）1295330000=1.29533×109（人）．19．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求﹣cd+m的值．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，﹣cd+m=0﹣1+2=1；当m=﹣2时，﹣cd+m=0﹣1﹣2=﹣3．20．如果规定*的意思是a*b=，求2*（﹣3）*4的值．解：∵2*（﹣3）==6，∴2*（﹣3）*4=6*4==2.4．21．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7（1）到晚上6时，出租车在什么位置．（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）=10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=41﹣25=16千米．∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升．22．阅读并解答后面的问题．，；，；，…（1）等于吗？请验证．（2）化简（计算）：…+．解：（1）∵=，=﹣=，∴=；（2）根据以上得出的规律得：…+=﹣++﹣+…=1﹣=．。
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第一学期第二次月考试卷初一数学题号 一 二 三 四附加题 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分）： 1.下列是一元一次方程的是（ ） A.x+3y=9 B.3xy=6 C.x1-2=6 D.5x+6=3 2．手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 3. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 4.已知OC 平分∠AOB ，∠AOB=64°，则∠AOC 的度数是（ ） A. 64° B. 32° C. 128° D.不能计算5.若方程x ax 35+=的解为5=x ，则a 等于（ ） A.80B.4C.16D.26．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝( )．A ．154°B ．164°′C ．174°D ．184° 7.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程1521=--xx 化成102)1(5=--x x 8．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )．A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15°B.23°C.30°D.36°10. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( )A.1第一学期第二次月考试卷初一数学答案一、选择题： DBCBB ADBDC 填空题：11. x=-3 ； 12. m=3； 13. 15°及其倍数； 14. 105 °； 15. m=1； 16. 20种； 17. 50°； 18. x(1+80％)=300+100 三、画图题（每小题5分，共10分）： 略四、解答题21.（1）x=3; （2）x=3; （3） x=71; （4）x=1; 22. DE=4cm;23. ∠EOB=55°, ∠EOB=125°; 24. ∠DOE =108°;25. 爸爸：长15m 、宽10m; 妈妈：长13m 、宽11m;妈妈设计的方案合理。
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A初中数学试卷桑水出品2012—2013学年度第一学期第二次段考七年级数学试卷（总分120分 考试时间100分钟）一、选择题：（共5题，每小题3分，共15分）1. 5的倒数是（ ）.A. 5B. 5-C. 51D. 15-2. 地球半径约为6400000米，用科学计数法表示为（ ）.A. 71064.0⨯B. 6104.6⨯C. 51064⨯D. 410640⨯ 3．下图是正方体展开图的是（ ）.A. B. C. D.4． 如右图，不同线段的条数为（ ）. A. 4 B. 5 C. 6 D. 125. 下列等式是一元一次方程的是（ ）.A ．347+=B ．2521x -=C ．7x y +=D ．2340x x --= 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 如果向东运动8米记作 +8米，那么向西运动6米记作 .7. 线段有 个端点，射线有 个端点.8. 代数式43xy -的系数是 ，次数是 .9. 已知80AOB ∠=︒，OP 平分AOB ∠，则AOP ∠的度数为 . 10. 若m ab 和22n a b -是同类项，则m n +的值为 . 三、解答题（一）：（共6题，每小题5分，共30分）题 号 一 二三 四 五 总 分 得 分班级 姓名 试室号 座号___________ 密封线内不要答题 ……………………… 装 ……………………………… 订 ………………………… 线 …………………………………………………D C 11. 计算：()52-+- 12. 计算：53)2(1--+-+13．计算：()227287-⨯--÷ 14．计算：111484612⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭15．解方程：3327x x +=+ 16．解方程：2(7)10x -=四、解答题（二）：（共5题，每小题6分，共30分）17．如图，已知BC=4㎝,BD=6.5㎝,且点D 是AC 的中点，求AB 的长.18. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面、从左面看到的形状图.132丁丙乙甲O D CBA BD19. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4，分别求出它们圆心角的度数.20．如图，已知线段AB ，CD ，用尺规作一条线段EF ，使EF=AB+CD.(不要求写作法，但要保留作图痕迹)21. 先化简再求值：y x xy y x xy y x 2224)(3)(2---+，其中1=x ，1-=y ．五、解答题（三）：（共3题，第22、23题每题8分，第24题9分，共25分）22.一个多边形的一边上某一共同点与多边形各顶点的边线，可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形：图① 图② 图③ 认真观察上图并回答下列问题：（1）图①将四边形分割成 个三角形；图②将五边形分割成个三角形；图③将六边形分割成 个三角形.（2）按这种方法分割多边形，可将n 边形分割成 个三角形. 23．若4a =，6b =，求a b +的值.24. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数，试求220122012()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值.。
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七年级数学上册第二次月考试卷（总分：120分）（时间:120分钟）一、选择题（每题3分，共36分） 1．5-的绝对值是 ( )A ． 5B ．15C ．5-D ．0.52．下列各组中，是同类项的是 ( )A ．xy xy -与B ．1155abc ac 与C ．23xy ab --与D ．2233x y xy 与3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）4．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是题 号 一二三四总分分 数姓名班级考号密 封 线A B C D第3题图3 1 122 4( )A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短5．对于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ）A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相同D ．它们的意义不同，结果也不同 6．多项式6222334+-+ab y ax ba 的次数和项数分别为（ ）A ．次数为6，项数为4B ．次数为5，项数为4C ．次数为6，项数为2D ．次数为5，项数为2 7．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 8. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 9.下列各组数中互为相反数的是（ ）③ ① ②AB（第4题）A . 2与21B .2)1(-与1C . －1与2)1(-D . 2与2- 10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 11.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.243x x -=B.0x =C.23x y +=D.11x x-=12.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A.－8B.0C.2D.8二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知：|x+1|+(y-2)2=0，则2x+y=_________．14. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是_________ ．15.地球表面积约510 000 0002km 用科学记数法表示为 2km ． 16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元. 17．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝ ．第17题图18.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米．三、解答题:19．计算：（本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程）． （1）(－61＋43－125)⨯)12(-；（2）()()[]2421315.011--⨯⨯---20. 解下列方程：（本大题共4小题，共20分）：(1)5278;x x -=+(2)43(20)3;x x --=2151(3)68x x -+= ； 2151(4)136x x +--=21.先化简，再求值： x －2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，（6分）22．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当70m =时，采用哪种方案优惠？ （3）当100m =时，采用哪种方案优惠？23、（6分）下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：第1个图形第2个图形第3个图形………（1）填写下表：（2分）1 2 3 4 ………图形序号（个）棋子的颗数 4 7 10 ………（2）（2分）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？（2分）1∠EOC，∠COD=15°，24、（6分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD=4求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．C DEO A25.（8分）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出．这批夹克每件的成本价是多少元？参考答案：一．选择题1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.C9.C 10.B 11.B 12.D 二、填空题13. 0 14. 文 15. 85.110⨯ 16.20 17. 154 ° 18 .19三、解答题: 19.（1）-4；1(2)2-20.(1)5x =-(2)9x = (3)1x =- (4)3x =-21.=-42x y+原式当12=-=y x ，时，=10原式22. 甲方案：308024m m⨯%=乙方案：(5)3075m +⨯⨯%当70m =，采用甲方案100m =，采用乙方案 23.（1）13(2)31n +（3）46024. ①∠EOC= 60 ° ②∠AOD=90°25. 解：设这批夹克每件的成本价是x元则：x+%⨯%=(150)8060x=50答：设这批夹克每件的成本价是50元.。
2018年秋北师大七年级数学上册第二次月考卷(含答案)
第二次月考卷测试范围：第一章～第五章时间：120分钟分数：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是()A.－(－3)B.－|－3|C.3D.(－3)22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是()A.步B.量C.青D.春第2题图第3题图3.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是()A.60°B.90°C.120°D.150°4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()A.五条线段，三条射线B.一条射线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线第4题图第7题图第8题图5.下列计算正确的是()A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.如果x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是()A .－1B .1C .6D .－67.如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝14AB ，D 为AC 中点.若DC ＝2.5，则AB 的长是( ) A .5 B .3 C .13 D .48.如图，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )A .46°B .43°C .40°D .33°9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝27010.如图，已知点B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论：①AB ＝13AC ；②B 是AE 的中点；③EC ＝2BD ；④DE ＝AB.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第11题图 第12题图 12.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角.13.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ . 14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .15.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .16.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°10′，则∠AOB 的度数为 .。
北师大七年级上第二次月考试卷及答案(微信支付)
七年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共36分）1．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）2．科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜103．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的．A．B．C．D．4．一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣2mn=mn D．7x﹣5x=26．a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数7．已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，则a0+a6=（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣88．如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数9．下列各组有理数的大小比较中，不正确的是（）A．﹣（﹣8）＞﹣8 B．C．D．﹣（﹣1.414）＞010．下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数11．4x3﹣（﹣2x）3+（﹣9x3）的值是（）A．﹣3x3B．x3 C．3x3 D．5x312．若代数式2x﹣y的值是5，则代数式2y﹣4x+5的值为（）A．﹣15 B．﹣5 C．5 D．15二、选择题（每小题4分，共16分）13．某条河流的最高水位是58.4米，警戒水位是55.1米，把它的警戒水位作为0点，则最高水位用有理数表示为米．14．单项式﹣的次数是，系数是．15．若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=，n．16．（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）的个位数是．三、解答题（共48分）17．（10分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？18．（8分）合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．19．（6分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．20．（6分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．21．（6分）若m ＞0，n ＜0，|n |＞|m |，用“＜”号连接m ，n ，0，|n |，﹣m ，请结合数轴解答．22．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入； （3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？23．（6分）如图，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，分别以A ，B 为圆心，以AD ，BC 为半径作两个圆． （1）用代数式表示阴影部分的周长和面积；（2）当a=8，b=3时，求阴影部分的周长和面积．七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共36分）1．（3分）下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）【分析】本题需根据相反数的概念，对每一项进行分析，即可求出正确答案．【解答】解：A、∵﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7∴﹣（+7）和+（﹣7）不互为相反数，故本选项错误；B、∵﹣（+0.5）=﹣0.5，∴﹣0.5和﹣（+0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、∵=0.8，∴﹣1.25和不互为相反数，故本选项错误；D、∵+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣（﹣）=0.01，∴+（﹣0.01）与﹣（﹣）互为相反数，故本选项错误正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．3．（3分）如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的．A． B．C． D．【分析】根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故选B．【点评】本题主要考查空间观念，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．4．（3分）一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】解：因为一个正方体的侧面展开会产生4个完全相等的正方形，所以有4个全等的正方形．故选C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．5．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣2mn=mn D．7x﹣5x=2【分析】根据同类项的定义先判断是否为同类项，如果是根据合并同类项的法则进行计算．【解答】解：A．因为3x与3y不是同类项，故3x+3y不能合并，故选项错误；B．因为2a2与3a3不是同类项，故它们不能合并，故选项错误；C．因为3mn﹣2mn=mn，故选项正确；D．因为7x﹣5x=2x，故选项错误．故选C．【点评】本题考查同类项的定义和合并同类项的法则．6．（3分）a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7．（3分）已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，则a0+a6=（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8【分析】把x=1和x=0代入代数式分析解答即可．【解答】解：把x=1代入（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，可得：1=a0，把x=0代入（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，可得：27=a0﹣a1+a2﹣a3+…+a6，把x=2代入（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，可得：﹣27=a0+a1+a2+a3+…+a6，27﹣27=2a0+2a2+2a4+2a6；27+27=﹣2a1﹣2a3﹣2a5可得：a0+a6=﹣7；故选C【点评】本题主要考查代数式求值，利用赋值法是解决本题的关键．8．（3分）如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．（3分）下列各组有理数的大小比较中，不正确的是（）A．﹣（﹣8）＞﹣8 B．C． D．﹣（﹣1.414）＞0【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较法则即可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣8）=8，8＞﹣8，正确；B、﹣（﹣）=4.5，4.5=4.5，不正确；C、+（﹣1）=﹣1，﹣1正确；D、﹣（﹣1.414）=1.414，1.414＞0，正确；不正确的是B；故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于负数，如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小，如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．10．（3分）下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数【分析】各项利用有理数的乘方，绝对值的代数意义，倒数的定义，以及非负数性质判断即可．【解答】解：A、若a为不为0的有理数，则a的倒数是，不符合题意；B、若|a|=|b|，则a=±b，符合题意；C、x2=（﹣2）2=4，则x=±2，符合题意；D、x2+1一定是正数，符合题意，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，倒数，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．11．（3分）4x3﹣（﹣2x）3+（﹣9x3）的值是（）A．﹣3x3B．x3C．3x3D．5x3【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=4x3+8x3﹣9x3=（4+8﹣9）x3=3x3．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12．（3分）若代数式2x﹣y的值是5，则代数式2y﹣4x+5的值为（）A．﹣15 B．﹣5 C．5 D．15【分析】根据相反数的意义，可得（y﹣2x）的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由2x﹣y的值是5，得y﹣2x=﹣5．2y﹣4x+5=2（y﹣2x）+5=2×（﹣5）+5=﹣5，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，利用（y﹣2x）整体代入是解题关键．二、选择题（每小题3分，共12分）13．（3分）某条河流的最高水位是58.4米，警戒水位是55.1米，把它的警戒水位作为0点，则最高水位用有理数表示为+3.3米．【分析】警戒水位作为0点，以上就正数．最高水位是58.4米应表示为：58.4米﹣55.1米=+3.3米．【解答】解：由题意得，最高水位是58.4米应表示为：58.4米﹣55.1米=+3.3米．【点评】考查正负数在生活中的应用．14．（3分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．15．（3分）若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=1，n2．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，∴n=2，m+1=2，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）的个位数是5．【分析】原式中的1变形为2﹣1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=24096﹣1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵4096÷4=1024，∴24096个位上数字为6，即原式个位上数字为5．故答案为：5【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．（8分）合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=2y+x2y．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．19．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值的方法，可得答案．【解答】解：原式=x﹣2x2+y2+2x﹣2y2=﹣2x2+3x﹣y2．当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣2×（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣2）2=﹣2×9+3×（﹣3）﹣4=18﹣9﹣4=5．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号：括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．20．（6分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形． 【解答】解：如图所示：【点评】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 21．（5分）若m ＞0，n ＜0，|n |＞|m |，用“＜”号连接m ，n ，0，|n |，﹣m ，请结合数轴解答． 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，利用数轴标出m ，n 的大致位置，再标出﹣m ，﹣n 的大致位置；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，n ＜﹣m ＜0＜m ＜﹣n ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入； （3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可； （3）根据表格得出二站到三站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）=45﹣33=12（人）， 则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元）， 则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人． 【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．（6分）如图，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，分别以A ，B 为圆心，以AD，BC 为半径作两个圆．（1）用代数式表示阴影部分的周长和面积； （2）当a=8，b=3时，求阴影部分的周长和面积．【分析】（1）根据图形可得阴影部分的周长是×2πb +a +（a ﹣2b ）；阴影部分的面积为长方形的面积减去两个圆的面积（半圆的面积）即可；（2）将a 、b 的值代入（1）中所列代数式求值即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长L=×2πb +a +（a ﹣2b ）=πb +2a ﹣2b ； 阴影部分的面积S=ab ﹣πb 2；（2）当a=8，b=3时，L=3π+16﹣6=10+3π， S=8×3﹣π×9=24﹣π．【点评】此题考查的是列代数式和代数式求值，用到的知识点是半圆的周长和面积的计算方法．。
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2017--2018学年度第一学期第二次阶段测试
七年级数学
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分） 1.|-2|等于（ ）
A.－2
B.21
C.2
D. 21
2.下列各式计算正确的是（ ）
A.()2
24
a a = B.2a a a += C.22232a a a ÷= D.428
a a a =· 3.下列方程为一元一次方程的是（ ）
A.y +3=0
B.x +2y ＝3
C.x 2=2x
D.
21
=+y y
4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
5.数字0.000 85用科学记数法表示为（ ） A.85×10-3 B.8.5×10-4 C.8.5×10-5 D.0.85×10-3
6.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）
A.70°
B.90°
C.105°
D.120°
7. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．调查某班学生的视力情况 C ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D ．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 8.下面合并同类项正确的是（ ）
A .3x+2x 2=５x 3
B .2a 2b －a 2b=1
C .-ab －ab=0 D.－xy 2 +xy 2 =0 9.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（ ） A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能
10.下列各式中不能用平方差公式计算的是
A.（x-y ）（-x+y ）
B.（-x+y ）（-x-y ）
C.（-x-y ）（x-y ）
D.（x+y ）（-x+y ）
11.在解方程5
1
13--=x x 时，去分母后正确的是
A.5x ＝15－3(x －1)
B.x ＝1－(3 x －1)
C.5x ＝1－3(x －1)
D.5 x ＝3－3(x －1) 12.下列关系式中，正确的是 A.（a-b ）2=a 2-b 2 B.（a+b ）（a-b ）=a 2+b 2 C.（a+b ）2=a 2+b 2 D.（a+b ）2=a 2+2ab +b 2 13.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A.120元；
B.125元；
C.135元；
D.140元.
14.某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示.根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：
A B C D 6题图
10题图
①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人. 其中不正确的结论有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4……满足下列条件： a 1＝0，a 2＝－|a 1＋１| ， a 3＝－|a 2＋2|， a 4＝－|a 3＋3|……依次类推，则a 2017的值为（ ）
A ．－1009
B ．－1008
C ．－2017
D ．－2016 第II 卷（非选择题 共75分）
二、填空题：本大题共6小题，共18分。
16. 如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，这其中的道理是_________ ____________．
16题图
17.若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a=_________．
18.如图，已知∠AOC=750, ∠BOC= 500, OD 平分∠BOC, 则∠AOD=_________ 19.（2x -1）（-1-2x ）=
20.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m ，小强每秒跑6m ．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么__ __秒后两人相遇。
21.9m =4, 27n =2, 则32m-3n-2=
三、解答题：本大题共7小题，共57分 22.（本小题满分7分）
22
9)3(1)1(22⨯÷-+- ； （2）（－1）2004
+2-2 －（3.14－π）0
23.（ 本小题满分7分）先化简，再求值：
12)1(3)(2)1(2222++---ab b a ab b a ，其中a=l,b=2
（2）2a(a+b)-(a+b)2，其中a=3，b=5.
18题图
篮球
14%
羽毛球
排球 20% 乒乓球 26% 足球 30% 10% 14题图
24.（本小题满分8分）解下列方程：
(1) 5x -2=5-x （2）6
1
2141+=-+y y
25.（8分）列方程解决下列各题：
（1）. 根据右图提供的信息，计算一个杯子和一个暖瓶的单价分别是多少元。
（2）.弟弟和妈妈从家出发一同去外婆家，他们走了l 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘
在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
26.（9分）某校为了解九年级学生体育成绩，以九年级(1)班学生的体育成绩为样本，按A ，B 、C 、D 四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (说明：A 级：90分—100分；B 级：75分—89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下) (1)求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比；
(2)求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数；
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？
27.（9分）图a 是一个长为 2
m m n n
图a
n n n
n m m
m
m 图b
m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1).你认为图b中的阴影部分的
正方形的边长等于_________
(2).请用两种不同的方法求图b
中阴影部分的面积.
方法1：
方法2：
(3).观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）2，（m-n）2, mn：
(4).根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=7,ab=5，则（a-b）2=.
28．（9分）将正方形ABCD（如图1）作如下划分：
第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）每次都把左上角的正方形一次划分下去，第100次划分后，图中共有个正方形；
（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程．
（3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
计算（1++++…+）= ．（直接写出答案即可）。