简谐振动
什么是简谐振动
什么是简谐振动简谐振动是物体在一定条件下的周期性振动，其运动规律可以用正弦或余弦函数来描述。
本文将从简谐振动的定义、特点、数学表达以及应用领域等方面进行探讨，旨在帮助读者全面了解简谐振动。
一、简谐振动的定义简谐振动是指物体在平衡位置附近，受到一个恢复力作用后产生的周期性振动。
这个恢复力与物体偏离平衡位置的位移成正比，方向恢复到平衡位置。
简谐振动系统通常包括弹簧和质点等元素。
二、简谐振动的特点1. 振动是周期性的：简谐振动在某一时间段内会重复相同的运动状态，振动周期保持恒定。
2. 运动轨迹是正弦函数：简谐振动的运动可以用正弦或余弦函数来描述，因此振幅会随时间做正弦或余弦变化。
3. 频率和周期相关：频率是指单位时间内振动的次数，周期是指完成一次完整振动所需要的时间。
它们是互为倒数的量。
4. 振动能量的转化：在简谐振动中，物体在平衡位置附近的振动会不断地在势能和动能之间转化，总能量守恒。
三、简谐振动的数学表达对于简谐振动，我们可以用如下数学表达式来描述：x = A * cos(ωt + φ)其中，x表示物体的位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
四、简谐振动的应用简谐振动在各个领域都有广泛应用，如：1. 物理学：简谐振动是研究其他振动的基础，例如机械振动、电磁振动等。
2. 工程学：简谐振动的特性被应用于建筑、桥梁、风力发电等领域，用于分析和设计结构的稳定性。
3. 车辆行驶：车辆在交通流中的运动可以近似地看作是简谐振动，因此简谐振动的相关理论有助于改善车辆的悬挂系统和乘坐舒适性。
4. 生物学：生物体内的各种振动，如心脏的跳动、呼吸等，都可以用简谐振动来描述和研究。
5. 音乐学：音乐中的音调和音色变化也可以用简谐振动的理论来解释。
总结简谐振动是一种周期性的振动，其运动规律可以用正弦或余弦函数来描述。
它具有振动周期恒定、振动能量转化和运动轨迹为正弦函数等特点。
简谐振动在物理学、工程学、车辆行驶、生物学以及音乐学等领域都有广泛的应用。
简谐振动的特性与公式
简谐振动的特性与公式简谐振动是指物体在回复力的作用下，以一个固定的角频率在平衡位置周围做往复运动的现象。
它是力学中的重要概念，广泛应用于物理学、工程学以及其他领域。
本文将探讨简谐振动的特性以及相关的公式。
一、简谐振动的特性1. 平衡位置与位移：简谐振动的平衡位置是物体在无外力作用下所处的位置，位移是物体相对于平衡位置的偏移量。
在简谐振动中，物体在平衡位置附近做往复运动，位移大小与方向随时间变化。
位移可以用矢量表示，方向与偏离平衡位置的方向相反。
2. 振动的周期与频率：简谐振动的周期是完成一次完整往复运动所需的时间，用符号T表示。
频率是单位时间内完成的往复运动次数，用符号f表示。
周期和频率之间存在以下关系：f=1/T。
3. 振幅与最大速度：简谐振动的振幅是位移的最大值，表示振动的幅度大小。
最大速度是物体在振动过程中达到的最大速度，与振幅相关。
振幅越大，最大速度越大。
4. 角频率与周期：角频率是简谐振动中角度随时间变化的快慢程度，用符号ω表示。
角频率与周期之间存在以下关系：ω=2πf=2π/T。
二、简谐振动的公式1. 位移与时间的关系：简谐振动的位移随时间的变化可以用正弦函数来描述。
当物体从平衡位置出发向一个方向运动时，位移的函数关系可以表示为：x(t) = A * sin(ωt)，其中x(t)为时间t时刻的位移，A为振幅，ω为角频率。
2. 速度与时间的关系：简谐振动的速度随时间的变化也可以用正弦函数来描述。
速度的函数关系可以表示为：v(t) = A * ω * cos(ωt)，其中v(t)为时间t时刻的速度。
3. 加速度与时间的关系：简谐振动的加速度随时间的变化同样可以用正弦函数来描述。
加速度的函数关系可以表示为：a(t) = -A * ω^2 *sin(ωt)，其中a(t)为时间t时刻的加速度。
以上公式是简谐振动中最基本的公式，通过它们可以计算出简谐振动过程中任意时刻的位移、速度和加速度。
三、应用举例简谐振动的特性与公式在实际应用中有着广泛的应用。
简谐振动
一、简谐运动1.定义。
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F= -kx⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
⑵回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以不处于平衡状态）⑷F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2.熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
⑴由定义知：F∝x，方向相反。
⑵由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
⑶由以上两条可知：a∝x，方向相反。
⑷v和x、F、a的关系最复杂：当v、a同向（既 v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（既 v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。
3.从总体上描述简谐运动的物理量。
振动的最大特点是往复性或者说是周期性。
因此振动物体在空间的运动有一定的运动范围，用振幅A来描述；在时间上用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。
⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。
（注意一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）⑵周期T是描述振动快慢的物理量。
（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
对任何简谐振动有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，既振动是简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
简谐振动
x x1 x 2
x1
v0
O x0
k • 频率 ω M m
2 v A x0 2 02 ω
x
v0 φ0 tg ωx0
1
( M m) g Mg mg x0 k k k
掌握初始条件 的确定方法
14
简谐振动总结
分析振动系统 求动力学方程 求运动学方程
• •
动力学特征
1. 动能
1 1 2 2 2 Ek mv kA sin ( t ) 2 2
1 t T 1 2 Ek Ek dt kA T t 4
2. 势能
1 2 Ek max kA 2 E k min 0
1 2 1 2 E p kx kA cos 2 ( t ) 2 2
3. 机械能
1 2 E Ek E p kA （简谐振动系统机械能守恒） 2
11
例 物理摆 如图所示, 设刚体对轴的转动惯量为J. 设 t = 0 时摆角向右最大为 0. 求 振动周期和振动方程.
解 M m g h sin J
mgh sin 0 J
5 时 , sin
mgh 0 J
振动方程
mgh J
单 摆
J T 2 mgh
h T 2 g
12
0 cosω t
例
竖直方向的弹簧振子，求振动方程。 解 分析系统受力
线性回复力
l0
k O
f
x
i
mg k (Δl x ) mg k Δ l kx kx
l
m
x
d x k x0 2 dt m
简谐振动的概念
简谐振动的概念
简谐运动随时间按余弦（或正弦）规律的振动，或运动。
又称简谐振动。
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。
当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。
（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。
故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。
扩展资料
简谐振动位移公式：x=Asinωt
简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x
ω^2=K/m
简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/2
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率,ω=√(k/m)；
φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。
在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐运动的方程。
简谐振动的特性与公式推导
简谐振动的特性与公式推导简谐振动是指一个物体在受到一个恢复力作用下，沿着某一方向以往复运动的现象。
下面将介绍简谐振动的特性以及相关的公式推导。
1. 简谐振动的定义及特性简谐振动的定义是指物体的运动是沿着某一方向，且回复力与物体的位移成正比的振动。
它具有以下几个特性：（1）周期性：简谐振动的运动是周期性的，即物体的位移随时间呈现一定的重复模式。
（2）恢复力的方向：简谐振动的恢复力与物体的位移方向相反。
当物体偏离平衡位置时，恢复力将会把物体拉回到平衡位置。
（3）振幅和频率：振幅是指物体在振动过程中偏离平衡位置的最大位移量；频率是指单位时间内振动的次数。
振幅和频率决定了简谐振动的振动幅度大小和快慢。
2. 简谐振动的数学描述简谐振动可以用一个数学函数来描述，即正弦函数或余弦函数。
设物体的位移为x，时间为t，振动的周期为T，振幅为A，则简谐振动可以用以下函数表示：x = A*cos(2πt/T)这个函数描述了物体随时间变化的位移。
振幅A决定了物体振动的最大位移量，而周期T决定了振动完成一次的时间。
3. 简谐振动的运动方程简谐振动的运动方程可以通过牛顿第二定律推导得到。
设物体的质量为m，受到的恢复力与位移成正比，比例常数为k，则根据牛顿第二定律可以得到如下的运动方程：F = -kx其中，F 表示恢复力， x 表示位移。
由于恢复力与位移方向相反，所以加了负号。
结合牛顿第二定律 F = ma，可以得到：ma = -kx进一步化简为：m(d²x/dt²) = -kx这是简谐振动的运动方程。
4. 简谐振动的周期和频率由于简谐振动的运动方程是一个二阶微分方程，其通解为 x =A*cos(ωt + φ)，其中ω = √(k/m) 是角频率，φ 是初相位。
根据周期的定义，我们可以得到简谐振动的周期与角频率的关系：T = 2π/ω而频率 f 是周期的倒数，即：f = 1/T = ω/2π这个公式表明，角频率和频率由弹性系数 k 和质量 m 决定，而与振幅 A 无关。
简谐振动的基本概念与公式
简谐振动的基本概念与公式简谐振动是物理学中重要的概念，广泛应用于各个领域。
本文将介绍简谐振动的基本概念、公式以及相关应用。
一、简谐振动的基本概念简谐振动是指物体在一个稳定平衡位置附近以往复性质作振动的现象。
它的特点是周期性、对称性和线性，具有恢复力和惯性力的相互作用。
二、描述简谐振动的公式1. 位移与时间的关系简谐振动的位移与时间的关系可以用正弦函数来描述：x(t) = A * sin(ωt + φ)其中，x(t)表示某一时刻的位移，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。
2. 速度与时间的关系速度与时间的关系可以通过位移对时间的导数来表示：v(t) = A * ω * cos(ωt + φ)其中，v(t)表示某一时刻的速度。
3. 加速度与时间的关系加速度与时间的关系可以通过速度对时间的导数来表示：a(t) = -A * ω^2 * sin(ωt + φ)其中，a(t)表示某一时刻的加速度。
三、简谐振动的重要性简谐振动在物理学的许多领域中都有广泛的应用。
以下是其中几个重要的应用：1. 机械振动简谐振动理论被广泛应用于机械振动领域，如弹簧振子、摆锤等。
通过分析系统的位移、速度和加速度，可以预测系统的动态行为，为设计和优化机械系统提供基础。
2. 声学声波的传播可以通过简谐振动的模型进行描述。
例如，音叉的振动可以看作一个简谐振动系统，通过调整频率和振幅可以产生不同的音调。
3. 电路振荡电路中的振荡器常常采用简谐振动的原理。
例如，由电感、电容和电阻构成的LCR电路可以通过调整元件的参数实现简谐振荡，产生稳定的电信号。
4. 分子振动在化学领域，简谐振动理论被用于描述分子的振动模式。
通过分析分子的谐振频率和振幅，可以预测分子的振动能级和光谱特性。
结论简谐振动作为物理学中的基本概念，具有重要的理论和实际应用价值。
通过上述公式和相关实例的介绍，我们可以更加深入地理解简谐振动的基本特性和应用领域。
在实际问题的研究和应用中，我们可以利用简谐振动的理论框架，对系统的动态行为进行分析和优化。
简谐振动的特征与简谐振动的公式
简谐振动的特征与简谐振动的公式简谐振动是物理学中常见的一种振动方式，它具有许多特征和可以用公式进行描述。
本文将介绍简谐振动的特征以及常用的简谐振动公式。
1. 特征描述简谐振动是指物体在回复力的作用下，沿某一直线方向上做连续、周期性的往复运动。
简谐振动具有以下几个特征：(1) 幅度恒定：在简谐振动中，物体的振幅是恒定的，即振动的最大偏离位置。
(2) 频率恒定：简谐振动的频率是恒定的，即单位时间内的振动周期数。
(3) 相位差恒定：简谐振动中，不同物体的振动状态可以用相位角来描述，相位差的差别决定了振动状态的差异。
2. 简谐振动公式简谐振动的运动可以用以下公式进行描述：x = A*sin(ωt + φ)其中，x是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是初始相位。
振幅A表示物体从平衡位置最大的位移距离，角频率ω表示单位时间内完成的往复运动的周期数，并且与振动的频率f有以下关系：ω = 2πf，其中π是圆周率。
初始相位φ表示物体在某一时刻位于位移最大的正方向上的位置。
3. 简谐振动的特殊情况除了上述一般情况的简谐振动公式，还存在几种特殊情况：(1) 无初相位差的简谐振动：当两个物体的简谐振动的振动频率相同且初相位差为0时，它们的振动状态完全一致。
(2) 反向偏移的简谐振动：若两个物体的简谐振动的振幅相等，振动频率相同，但初相位差为π或180°时，它们的位移与时间的关系将呈现反向的偏移。
(3) 超前偏移的简谐振动：若两个物体的简谐振动的振幅相等，振动频率相同，但初相位差为π/2或90°时，它们的位移与时间的关系将呈现超前的偏移。
4. 应用举例简谐振动广泛应用于许多物理学和工程学的领域，例如：(1) 机械振动：对于工程结构的振动现象，可以通过简谐振动公式进行分析和计算。
(2) 光学领域：光的波动也可以描述为简谐振动，例如光的干涉、衍射和偏振现象等。
(3) 电路中的交流电信号：电路中的交流电信号也可以用简谐振动的公式进行描述和分析。
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课题：简谐振动目目的的：：11。
通通过过演演示示实实验验，，培培养养学学生生的的观观察察能能力力及及思思维维能能力力并并建建立立机机械械振振动动的的概概念念。
22 。
通通过过对对简简谐谐振振动动的的过过程程分分析析，，培培养养学学生生对对运运动动学学和和动动力力学学知知识识的的综综合合应应用用能能力力。
教教具具：：弹弹簧簧振振子子模模型型，，C C A A I I 课课件件。
重重点点：：掌掌握握简简谐谐振振动动的的运运动动性性质质。
难难点点：：对对简简谐谐振振动动的的运运动动过过程程的的分分析析总总结结。
方方法法：：实实验验总总结结、、分分析析讨讨论论、、精精讲讲精精练练。
过过程程：：一一、、复复习习提提问问、、引引入入新新课课：：问问题题：：11。
我我们们知知道道物物理理学学是是研研究究物物体体运运动动及及其其变变化化规规律律的的一一门门科科学学。
为为了了便便于于同同学学们们的的学学习习，，我我们们是是从从研研究究机机械械运运动动这这一一简简单单的的运运动动形形式式入入手手的的。
那那么么物物体体的的运运动动性性质质决决定定于于什什么么呢呢？？（（决决定定于于物物体体受受力力））22．．如如果果物物体体的的受受力力方方向向与与运运动动方方向向相相同同，，物物体体将将作作什什么么运运动动？？如如果果物物体体的的受受力力与与运运动动方方向向相相反反，，物物体体将将作作什什么么运运动动？？（（方方向向相相同同作作加加速速运运动动；；相相反反作作减减速速运运动动））师师：：自自然然界界中中物物体体的的受受力力情情况况往往往往是是比比较较复复杂杂的的，，从从而而物物体体的的运运动动情情况况也也比比较较复复杂杂。
今今天天我我们们就就在在同同学学们们前前面面所所学学的的知知识识基基础础上上，，共共同同研研究究第第五五章章第第一一节节简简谐谐振振动动。
请请同同学学们们观观察察一一组组实实验验：：演演示示11 演演示示22演演示示33 演演示示44[[演演示示11]]钩钩码码悬悬挂挂在在弹弹簧簧下下端端作作上上下下振振动动。
[[演演示示22]]活活塞塞的的运运动动。
[[演演示示33]]单单摆摆的的自自由由摆摆动动。
[[演演示示44]]拉拉开开一一端端固固定定的的弹弹片片，，放放手手后后的的弹弹片片的的运运动动。
[[提提问问]]：：11。
上上述述四四个个现现象象中中，，物物体体的的运运动动有有什什么么相相同同之之处处？？ 22．．现现象象44与与其其它它三三个个现现象象比比较较物物体体的的运运动动有有什什么么区区别别？？ 33．．现现象象 11与与现现象象33比比较较物物体体运运动动又又有有什什么么区区别别？？[[由由学学生生观观察察，，教教师师引引导导（（可可通通过过课课件件进进一一步步展展示示演演示示实实验验过过程程）），，学学生生对对上上述述三三个个问问题题得得出出结结果果]]结结论论：：11。
物物体体都都在在做做往往复复运运动动。
22。
现现象象44中中是是物物体体的的一一部部分分在在做做往往复复运运动动，，而而其其它它三三个个现现象象是是到到整整个个物物体体做做往往复复运运动动。
33。
现现象象11中中，，物物体体在在直直线线上上往往复复运运动动。
现现象象33中中物物体体在在圆圆弧弧上上往往复复运运动动。
师师：：由由上上述述现现象象的的共共同同特特征征我我们们把把这这各各运运动动称称为为机机械械振振动动。
并并由由上上述述分分析析，，我我们们能能否否得得出出机机械械振振动动的的定定义义呢呢？？（（由由师师生生共共同同总总结结并并板板书书）） 一一、、简简谐谐振振动动（（一一））..机机械械振振动动----------------------物物体体（（或或物物体体的的一一部部分分））在在某某一一中中心心位位置置两两侧侧所所做做的的往往复复运运动动。
师师：：机机械械振振动动这这一一形形式式的的运运动动在在自自然然界界中中广广泛泛存存在在的的。
同同学学匀匀能能否否举举一一些些实实例例呢呢？？ [[11：：在在微微风风中中树树梢梢的的摆摆动动；；22：：锣锣、、鼓鼓、、琴琴、、弦弦等等发发声声体体的的振振动动；；33航航行行在在江江海海中中轮轮船船的的摇摇摆摆；；44：：大大地地振振动动以以及及地地震震。
]][[提提问问]]：：对对机机械械振振动动定定义义的的理理解解要要抓抓住住两两个个关关键键的的词词。
同同学学们们认认为为这这两两个个关关键键词词是是什什么么？？ [[一一是是：：““中中心心位位置置””，，一一是是““往往复复””]]师师：：自自然然界界中中这这么么多多机机械械振振动动，，如如果果我我们们要要来来研研究究，，应应该该从从何何入入手手呢呢？？根根据据我我们们物物理理学学研研究究问问题题的的惯惯例例：：从从最最简简单单、、最最基基本本的的开开始始着着手手的的基基本本研研究究方方法法，，本本节节课课我我们们来来研研究究““简简谐谐振振动动””。
现现在在我我们们先先来来研研究究一一下下使使物物体体产产生生振振动动的的原原因因是是什什么么？？这这需需要要进进一一步步研研究究物物体体的的振振动动过过程程：： [[演演示示55]]（（通通过过实实验验））一一物物体体套套在在横横杆杆上上，，并并与与弹弹簧簧相相连连。
弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定。
（（引引导导学学生生观观察察、、讨讨论论、、推推理理。
））师师：：怎怎样样才才能能使使物物体体振振动动起起来来呢呢？？（（把把物物体体拉拉离离原原来来的的位位置置））师师：：（（演演示示））物物体体振振动动几几下下就就停停下下了了，，为为什什么么？？（（横横杆杆不不够够光光滑滑）） 师师：：怎怎样样才才能能使使物物体体振振动动的的次次数数增增加加呢呢？？（（使使横横杆杆变变得得光光滑滑些些）） [[演演示示66]]；；振振子子在在气气垫垫导导轨轨上上振振动动：：师师：：同同学学们们观观察察到到什什么么现现象象呢呢？？（（振振子子振振动动的的次次数数很很多多））师师：：要要使使振振子子一一直直振振动动下下去去，，该该怎怎么么办办呢呢？？（（使使振振子子不不受受任任何何阻阻力力））师师：：正正确确：：不不过过绝绝对对没没有有阻阻力力，，在在实实际际中中是是做做不不到到的的。
物物理理学学中中为为了了决决问问题题，，常常常常抓抓住住主主要要因因素素，，忽忽略略次次要要因因素素，，建建立立一一个个理理想想模模型型，，如如同同学学们们前前面面所所学学的的质质点点模模型型。
今今天天我我们们再再引引进进另另一一理理想想模模型型叫叫弹弹簧簧振振子子。
把把一一物物体体与与弹弹簧簧连连接接，，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定，，忽忽略略弹弹簧簧质质量量及及物物体体所所受受阻阻力力，，这这一一系系统统就就叫叫弹弹簧簧振振子子系系统统。
可可见见这这是是一一个个理理想想模模型型。
师师：：把把振振子子压压到到C C 点点再再松松手手，，振振动动就就会会在在O O 点点两两则则，，B B 、、C C 之之间间作作振振动动。
物物体体的的运运动动性性质质决决定定于于物物体体的的受受力力情情况况，，振振子子在在O O 点点的的受受力力情情况况怎怎样样呢呢？？（（在在O O 点点受受到到的的重重力力、、支支持持力力相相平平衡衡，，合合力力为为零零））师师：：我我们们把把物物体体在在O O 点点的的位位置置称称为为平平衡衡位位置置。
当当物物体体偏偏离离平平衡衡位位置置时时，，它它受受力力情情况况怎怎样样呢呢？？如如振振子子从从B C ⇒运运动动。
（（振振子子在在整整个个振振动动过过程程中中重重力力、、支支持持力力相相平平衡衡，，对对运运动动没没有有影影响响。
振振子子在在O O 点点左左侧侧，，受受到到弹弹簧簧的的压压力力，，方方向向向向右右；；在在O O 点点不不受受弹弹簧簧的的弹弹力力，，但但由由于于惯惯性性，，要要越越过过O O 继继续续向向右右运运动动；；在在O O 点点右右侧侧受受到到的的弹弹簧簧的的弹弹力力方方向向向向左左。
））师师：：振振子子从从C B ⇒运运动动过过程程中中受受力力情情况况又又怎怎能能样样呢呢？？（（在在O O 点点的的右右侧侧受受到到的的弹弹力力方方向向向向左左，，在在O O 点点左左侧侧弹弹力力方方向向向向右右。
）） 师师：：通通过过分分析析，，同同学学们们能能否否知知道道振振子子振振动动过过程程中中，，无无论论是是在在O O 点点右右则则还还是是左左侧侧，，它它的的受受力力方方向向有有何何特特点点？？（（总总是是指指向向平平衡衡位位置置））师师：：我我们们把把振振动动物物体体受受到到指指向向平平衡衡位位置置的的力力，，称称为为回回复复力力。
回回复复力力的的作作用用使使得得物物体体要要回回到到平平衡衡位位置置，，但但由由于于惯惯性性，，物物体体在在平平衡衡位位置置时时不不能能停停下下来来，，这这样样物物体体就就在在平平衡衡位位置置两两侧侧作作往往复复运运动动。
所所以以回回复复力力是是使使物物体体振振动动的的原原因因。
师师：：假假设设弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数为为K K ，，取取向向右右为为正正方方向向，，平平衡衡位位置置为为O O 的的位位移移。
那那么么回回复复力力的的数数学学表表达达式式怎怎样样呢呢？？（（F F ==--K K X X ，，““--””号号表表示示回回复复力力的的方方向向始始终终与与位位移移方方向向相相反反））师师：：我我们们把把物物体体在在形形式式的的回回复复力力作作用用下下的的振振动动称称为为简简谐谐振振动动。
它它的的特特征征是是回回复复力力的的大大小小与与位位移移大大小小成成正正比比，，而而方方向向相相反反。
下下面面我我们们来来分分析析振振子子的的运运动动性性质质。
根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律：：xmK mF a -==，，加加速速度度方方向向与与位位移移的的关关系系怎怎样样呢呢？？（（加加速速度度与与位位移移也也是是大大小小成成正正比比，，而而方方向向相相反反））师师：：为为了了进进一一步步讨讨论论简简谐谐振振动动的的过过程程，，请请同同学学们们把把振振子子振振动动过过程程中中的的位位移移、、回回复复力力、、加加速速度度和和速速度度的的大大小小和和方方向向填填入入表表中中。
（（回回答答略略，，由由学学生生回回答答，，教教师师通通过过动动画画展展示示说说明明））师师：：从从刚刚才才的的分分析析中中，，我我们们知知道道振振子子振振动动过过程程中中位位移移、、速速度度、、加加速速度度和和回回复复力力都都在在不不断断变变化化。
那那么么振振子子的的运运动动是是什什么么性性质质的的运运动动呢呢？？（（变变加加速速运运动动））师师：：简简谐谐振振动动是是机机械械振振动动中中最最简简单单、、最最基基本本的的振振动动。