一元一次不等式组练习题1

8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？
9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组练习题之一
一、填空
1、不等式组 的解集为
2、若m<n，则不等式组 的解集是
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．
24．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数1~50人51~100人100人以上
（3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7（2）5=7+2x
（3）y- = y-2（4）7y+6=4y-3
6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．
7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）
19．解方程：-9.5．
20．解方程：（x-1）-（3x+2）= -（x-1）．
13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．
【开放探索创新】
14．编写一道应用题，使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程；
（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．
【中考真题实战】
15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
解得x=45，∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，
根据题意，得
4.5x+4.5（103-x）=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为58人，乙班为45人．
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23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名A B C D E F G H
各站至H站
里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．
24．解：（1）∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）
可节省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得
5x+4.5（103-x）=486
14．D
15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b= -3=5厘米）
16．D 17．C
18．A（点拨：根据等式的性质2）
三、19．解：原方程变形为
200（2-3y）-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20．解：去分母，得
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
【知能点分类训练】
知能点1合并与移项
1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．
（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.
2．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x-12=10;
②由方程x=两边同除以，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．
A．2 B．16 C．D．
4．合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x=__________;（2）5y+3y-4y=_________;
票价5元4.5元4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）
答案:
一、1．3
2．-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）
C．无解D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．
A．a≠，b≠3 B．a=，b=-3
C．a≠，b=-3 D．a=，b≠-3
12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．
13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．
8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．
知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．
3．若不等式组 无解，则 的取值范围是．
4．已知方程组 有正数解，则k的取值范围是．
5．若关于x的不等式组 的解集为 ，则m的取值范围是．
6．不等式 的解集为．
二、选择题：
7、若关于x的不等式组 有解，则m的范围是（）
A． B． C． D．
8、不等式组 的解集是( )
9、如果关于x、y的方程组 的解是负数，则a的取值范围是( )
故本题应选B）
11．D（点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）
12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）
解得x=3
答：原三位数是437．
23．解：（1）由已知可得=0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．
5、当x取哪些整数时，不等式2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？
6、解不等式
（1） ＞1（2） ＜2
7、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？
11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
【综合应用提高】
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）当x取何值时，y1=y2?（2）当x取何值时，y1比y2小5?
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．
A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．
15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．
4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．