《列方程解决简单的实际问题》方程PPT课件
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《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)
2 （2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重 比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？
解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x-1 ＝105 x＝106
答：一只麻雀重106克。
1．列方程解决问题的方法： （1）找出未知数，用字母 x 表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相 遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢 速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小 时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。 根据题意找出不同的等量关系。 （1） 甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米 （2） 甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程
解：10x-75＝5 10x＝80 x＝8
王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？
太方便啦！是我以前 手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。 解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：王叔叔每分钟手写40个字。
解：设一头牛每天吃x千克食物。 5x ＝205 x ＝205÷5 x ＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天？
地球绕太阳一 周用365天。
解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365 4x＝365-13
1-5列方程解简单实际问题
x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。
新青岛版五年级上数学：列方程解决简单问题课件
丹顶鹤：25只 丹顶鹤：比白鹭多9只
白鹭(báilù)的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？
哪个数量用χ来表示？为什么？
第七页，共二十一页。
探索(tàn suǒ) 新知
白鹭有多少只？
丹顶鹤：25只
丹顶鹤：比白鹭多9只
白鹭(báilù)的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
系式：
设未知数：
列方程：
解方程并检验：
白天鹅：60只
白天鹅的只数是黑天鹅的4倍
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
解：设黑天鹅有χ只。
4χ = 60 4χ÷4 = 60÷4
χ = 15
检验：方程左边= 4χ = 4×15 = 60 = 方程右边
所以， χ = 15 是方程4χ = 60的解。
答：黑天鹅有15只。
第九页，共二十一页。
探索(tàn suǒ) 新知
弄清题意(tí yì)
找等量关系 设未知数
列方程
解方程并检验
想一想：列方程解决问题的一般步骤(bùzhòu)是什么？
有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭 有60只白天鹅，白天鹅的只数是
多9只。白鹭有多少只？
黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
第二页，共二十一页。
复习(fùxí)导 入
解方程。
2.5χ=10 解：2.5χ÷2.5 = 10÷2.5
χ=4
χ÷6=7.8 解：χ÷6×6 = 7.8×6
χ = 46.8
第三页，共二十一页。
情景(qíngjǐng) 导入
有25只丹顶鹤。
五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
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03
方程的解法
方程的解法概述
方程的定义
方程是一种用数学语言描述现实 问题的方式，它由等号和等号两
边的式子组成。
方程的意义
方程的意义在于它提供了一种简洁 明了的数学模型，可以帮助人们解 决各种实际问题。
解方程的重要性
学习解方程的方法可以帮助我们更 好地理解和分析问题，提高我们的 逻辑思维能力和解决问题的能力。
理解因果关系
方程可以用来表示因果关 系，帮助人们更好地理解 事物之间的联系。
方程在数学中的应用
代数学习
方程是代数学习的基础， 通过解方程可以找到未知 数的值。
几何问题
在几何问题中，方程可以 用来计算角度、长度等。
概率统计
方程可以用来描述概率统 计中的数量关系和分布情 况。
方程在其他领域中的应用
物理
根据未知数的个数和方程的形 式，方程可以分为一元一次方 程、二元一次方程等。
解方程的方法
通过移项、合并同类项、去括 号、去分母等步骤，将方程转 化为未知数的值。
方程的应用
方程可以用来解决各种实际问 题，如计算速度、距离、时间
等。
学习建议和展望
练习解方程
通过大量的练习，掌握解方程的基本步骤和 方法，提高解题能力。
学习其他数学知识
方程是数学中的基础知识之一，通过学习方 程，可以更好地学习其他数学知识。
培养数学思维
方程是数学中重要的思想方法之一，通过学 习方程，培养自己的数学思维。
应用实际问题
通过学习方程，可以更好地解决各种实际问 题，提高自己的应用能力。
问题和答案
问题1
什么是方程？
答案1
方程是一种用数学语言描述现实问题的方式， 它由等号和等号两边的式子组成。
五年级下册数学授课课件第1单元：3列方程解决简单的实际问题苏教版
分析题意,找等量关系
客车行驶的路程+货车行驶的路 程=总路程。
速度和×时间=总路程。
行程问题 的数量关系:速 度×时间=路 程。
借助线段图确定等量关系
规范解答
方法一 利用“客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程”解答。 解:设货车的速度是x千米/ 时。
3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85
新华书店暑假期间销售的《童话故事》是《科幻画报》的1. 江苏版数学五年级（下）第1单元 草地上有白兔和灰兔共210只，白兔的只数是灰兔的2倍，白兔和灰兔各有多少只？ x+3x=290 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程,可将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。 x=c÷(a±b)(a±b≠0) 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 3 列方程解决简单的实际问题（2） 找等量关系,画出线段图 x=32 x+95=540÷3 知识点 列方程解决稍复杂的问题
规范解答
解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,则水面面 积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=217.5
检验:(1)72.5+217.5=290(公顷) (2)217.5÷72.5=3 答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约 有217.5公顷。
巧学妙记
和倍差倍很简单， 只要你能细心算。 倍数写出解和设， 和差列出方程算。 若想做对不出错， 定要来过检验关。
的1.5倍，《科幻画报》比《童话故事》少销售1200份，
苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(一) 课件
最后要检验所得的结果是否符合题目 中所表述的要求。
练习 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍 多15棵。有梨树（ 3x+15 ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x─80）尾。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面 国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量 间的相等关系填写完整，再列方程解答）
千克等于今年的体重。 今年的体重－2.5=今年的体重
小红去年的体重是多少千克？ 今年的体重－2.5千克=今年 的体重，用36－2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
小红去年的体重是多少千克？
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x +2.5= 36 x + 2.5－2x.5=36－2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36－2.5”。
小红去年的体重是多少千克？ 解：设小红去年的体重是x千克。
今年的体重－去年的体重=2.5 36 － x = 2.5 36－x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5
19.8元
3x+18=19.8 3x+18─18=19.8─18
3x=1.8 3x÷3=1.8÷3
x=0.6
知识拓展
你知道吗
早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术” 是一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相 当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
练习 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍 多15棵。有梨树（ 3x+15 ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x─80）尾。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面 国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量 间的相等关系填写完整，再列方程解答）
千克等于今年的体重。 今年的体重－2.5=今年的体重
小红去年的体重是多少千克？ 今年的体重－2.5千克=今年 的体重，用36－2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
小红去年的体重是多少千克？
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x +2.5= 36 x + 2.5－2x.5=36－2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36－2.5”。
小红去年的体重是多少千克？ 解：设小红去年的体重是x千克。
今年的体重－去年的体重=2.5 36 － x = 2.5 36－x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5
19.8元
3x+18=19.8 3x+18─18=19.8─18
3x=1.8 3x÷3=1.8÷3
x=0.6
知识拓展
你知道吗
早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术” 是一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相 当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
苏教版 六年级上册列方程解决简单的实际问题
苏教版六年级上册列方程解决简单的实际问题不夯实基础，难建成高楼。
1. 解方程。
3x－0.6＝9.6 x＝10x＋45＝810 x＝2＋25x＝12 x＝7x÷3＝8.19 x＝8x－13＝83 x=1.8x＋3.6＝8.1 x=50x÷2＝720 x=2. 一个三角形的面积是196平方厘米，底边长28厘米。
求三角形的高。
解：答：三角形的高是厘米。
3. 宇华学校食堂买来大米800千克，吃了10天后，还剩200千克，平均每天吃了大米多少千克？解：答：平均每天吃千克。
4. 上海”东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍还高3米，则一座普通住宅楼高多少米？解：答：一座普通住宅楼高米。
5.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米。
他们两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少分钟后，乙比甲少跑1圈？解：答：经过分钟乙比甲少跑一圈。
6. 列方程解决下列各题。
（1）一个数的2.4倍除以30，得0.96，这个数是多少？解：答：这个数是。
（2）一个数的10.5倍比7.5倍多24，这个数是多少？解：答：这个数是。
7. 列方程解决问题。
（1）甲、乙两地之间的公路长360千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后离乙地还有105千米。
这辆汽车平均每小时行驶多少千米？解：答：这辆汽车平均每小时行驶千米。
（2）世界上最小的鸟是蜂鸟。
有一只蜂鸟和一只麻雀，麻雀重106克，它的体重比蜂鸟的50倍还多1克。
这只蜂鸟重多少克？解：答：这只蜂鸟重克。
（3）在建筑北京奥运会体育场馆时，鸟巢用钢量达到了20210吨，比相邻的水立方用钢量的3倍少700吨。
水立方用了多少吨钢？解：答：水立方用了吨钢。
8. 小方买5盒糖，小明买4盒饼干，一共用去44元。
如果两人对换一盒，那么两人物品的价值就相等。
一盒糖和一盒饼干各多少元？解：答：一盒糖元，一盒饼干元。
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冀教版小学数学五年级
列方程பைடு நூலகம்决简单的 实际问题
教学目标
1.结合具体事例，经历找等量关系，用方程表示简 单情境中的等量关系以及应用等式的性质解方程 的过程。 2.能用方程表示简单情境中的等量关系，能用等式 的性质解方程。 3.在分析问题、用方程表示数学问题中等量关系的 过程中，了解方程的作用，获得列方程解决问题 的学习经验。
答：王叔叔每分钟手写40个字。
探究新知 五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮 捐了多少本书？
亮亮说“你捐的数比我捐的2倍少4本”是什么意思？
探究新知 亮亮捐书的本书×2－4＝聪聪捐书的本数
探究新知 五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮 捐了多少本书？
解：设亮亮捐了x本书。 2x－4＝34 2x＝34＋4 2x＝38 x＝38÷2 x＝19 答：亮亮捐了19本书。
巩固应用 2. 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳所用 时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多少 天？
解：水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13 4x＝352 答：水星绕太阳一周要用 x＝88 88天。
巩固应用
3. （1）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟 重90千克，比一只鹅体重的13倍少4.9千克。一 只鹅重多少千克？
探究新知 王叔叔是某报的记者，他学会用电脑打字后， 每分钟打120个字。你知道王叔叔每分钟手写 多少个字吗？
王叔叔手写的字数×3＝120
探究新知 王叔叔是某报的记者，他学会用电脑打字后， 每分钟打120个字。你知道王叔叔每分钟手写 多少个字吗？
解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40
巩固应用
1. 一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？
巩固应用
1. 一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？
解：一头牛每天吃x千克食物。 5x＝205
5x÷5＝205÷5 x＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
（2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克， 一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。 一只麻雀重多少克？
宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明 付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到 得更多。 要了解一个人，只需要看他的出发点与目的地是否相同，就可以知道他是否真心的。 看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。 每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 勇于接受别人的批评，正好可以调整自己的缺点。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 人若软弱就是自己最大的敌人。
列方程பைடு நூலகம்决简单的 实际问题
教学目标
1.结合具体事例，经历找等量关系，用方程表示简 单情境中的等量关系以及应用等式的性质解方程 的过程。 2.能用方程表示简单情境中的等量关系，能用等式 的性质解方程。 3.在分析问题、用方程表示数学问题中等量关系的 过程中，了解方程的作用，获得列方程解决问题 的学习经验。
答：王叔叔每分钟手写40个字。
探究新知 五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮 捐了多少本书？
亮亮说“你捐的数比我捐的2倍少4本”是什么意思？
探究新知 亮亮捐书的本书×2－4＝聪聪捐书的本数
探究新知 五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮 捐了多少本书？
解：设亮亮捐了x本书。 2x－4＝34 2x＝34＋4 2x＝38 x＝38÷2 x＝19 答：亮亮捐了19本书。
巩固应用 2. 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳所用 时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多少 天？
解：水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13 4x＝352 答：水星绕太阳一周要用 x＝88 88天。
巩固应用
3. （1）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟 重90千克，比一只鹅体重的13倍少4.9千克。一 只鹅重多少千克？
探究新知 王叔叔是某报的记者，他学会用电脑打字后， 每分钟打120个字。你知道王叔叔每分钟手写 多少个字吗？
王叔叔手写的字数×3＝120
探究新知 王叔叔是某报的记者，他学会用电脑打字后， 每分钟打120个字。你知道王叔叔每分钟手写 多少个字吗？
解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40
巩固应用
1. 一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？
巩固应用
1. 一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？
解：一头牛每天吃x千克食物。 5x＝205
5x÷5＝205÷5 x＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
（2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克， 一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。 一只麻雀重多少克？
宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明 付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到 得更多。 要了解一个人，只需要看他的出发点与目的地是否相同，就可以知道他是否真心的。 看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。 每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 勇于接受别人的批评，正好可以调整自己的缺点。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 人若软弱就是自己最大的敌人。