第六章 同位素地球化学-2
地球化学中的同位素研究及其应用
地球化学中的同位素研究及其应用地球化学是研究地球上各种化学现象和过程的科学学科。
同位素是元素具有相同的原子序数和化学性质，但质量数不同的不同种类的原子，其在地球化学研究中发挥着重要的作用。
本文将探讨地球化学中的同位素研究以及其在不同领域的应用。
一、同位素的定义和分类同位素是指具有相同原子序数（即原子核中质子的数量相同）但质量数（即原子核中质子和中子的数量之和）不同的原子。
同位素的存在使得地球化学研究可以根据元素的同位素组成来分析物质起源、演化和地球系统中的各种过程。
同位素一般可以分为稳定同位素和放射性同位素两类。
稳定同位素是指在地球化学研究中具有稳定存在状态的同位素，如氢的两种同位素氢-1和氢-2，氧的三种同位素氧-16、氧-17和氧-18。
放射性同位素是指具有不稳定存在状态的同位素，如铀系列的235U和238U以及镭系列的226Ra等。
二、地球化学中的同位素研究方法1. 同位素质谱法同位素质谱法是地球化学研究中常用的分析技术，它可以通过测量元素的同位素比例来获取有关地球物质起源和演化的信息。
该技术基于同位素质量分析仪器，可以对地球系统中的各种物质样品进行同位素组成的测定。
2. 同位素示踪法同位素示踪法是地球化学研究中常用的实验手段，它通过采集含有某种同位素标记的物质，并追踪其在地球系统中的传输和转化过程。
该方法可以帮助科学家们了解物质的迁移路径、生物地球化学循环等过程，为地球系统模型的构建和预测提供重要依据。
三、地球化学中的同位素研究应用1. 地质探测地球化学中的同位素研究可以用于地质探测，例如利用同位素示踪法可以追踪岩石中的放射性同位素衰变过程，从而确定岩石的年代和形成过程。
这对于研究地质构造、地壳运动以及矿床形成等具有重要意义。
2. 古气候研究同位素的组成可以反映地球气候变化的过程。
通过对冰川和海洋沉积物中的同位素比例进行分析，可以了解过去气候变化的规律和机制。
这对于预测未来气候变化趋势以及制定环境保护政策有重要意义。
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第五章 同位素地球化学Ⅱ
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常用的K-Ar定年矿物
➢深成岩或变质岩中依次：
➢角闪石、黑云母、白云母、高温碱性长石等；
➢沉积岩：自生海绿石和伊利石； ➢新鲜的粗面岩、玄武岩和辉绿岩也可以给
出有地质意义的年龄。
➢如果样品中的矿物无法分离，采用全岩，
该样品测定的年龄最不可靠。
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等式左右同除以36Ar得：
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➢一组样品可以求出斜率b ➢由b可以求出样品的形成年龄t
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第五章 同位素地球化学Ⅱ
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5. K-Ar定年实例
闪长岩K-Ar定年 测试蚀变闪长岩 : 样品中元素及同位素比值
♣w（K）/10－2： 1.75 ♣w（40Ar）/ 10-10mol/g ：3.226
第五章 同位素地球化学Ⅱ
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矿物对Ar的保存能力
角石闪对Ar的保存能力最强； 黑云母次之； 钾长石最差。 ♣角闪石中Ar在800℃不丢失，黑云母/白
云母600 ℃，长石400 ℃（有效封闭温 度）。
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② 40Ar过剩
何谓40Ar过剩？
➢可能原因： ➢常见含过剩40Ar的矿物：堇青石、辉石、
第五章 同位素地球化学Ⅱ
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3. 岩石和矿物中的外来40Ar和40Ar丢失
① 40Ar丢失
Ar的丢失和过剩是常见的影响K-Ar体系定年
的问题。其中Ar丢失是更是经常遇到的难题。 任何地质作用和简单的机械作用都能造成其丢 失。
各种矿物对Ar的保存或封闭能力是不同的，
同位素地球化学
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4)重核裂变：重放射性同位素自发地分裂为2—3片原子量 大致相同的“碎片”，各以高速度向不同方向飞散，如238U， 235U，232Th都可以发生这种裂变。
在自然界中，有些同位素只需通过一次某种固定形式的衰 变，即可变成某种稳定同位素：
87 37
Rb
3887
Sr
但是，有些放射性同位素需经过一系列的各种衰变才能变
ΔR = R样品 - R标准
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3.同位素成分表示方法：
3）样品相对于标准样品R的偏离程度（千分率）： Δ(‰)=（R样—R标）/R标×1000 =(R样/R标—1) ×1000
例如对34S/32S相对于标准样品的富集程度， 即以 δ34S‰ 来表示： δ34S(‰)=[((34S/32S)样/(34S/32S)标)-1] ×1000
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(一)放射性衰变定律
放射性同位素的特性： ①放射性同位素在原子核内部发生衰变，其结果是从一 个核素转变为另一个核素； ②衰变是自发的、永久不息的一种恒制反应，而且衰变 是按一定比例的； ③衰变反应不受任何温度、压力、元素的存在形式及其 物理化学条件的影响； ④衰变前核素和衰变后核素的原子数，只是时间的函数。
习惯上把微量（较小相对丰度）同位素放在R的分子上，这样可以 从样品的δ值，直接看出微量同位素比标准样品是富集了，还是贫化 了。
δ＞0表示34S比标准样品是富集了； δ＜0表示34S比标准样品是贫化了。
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4）同位素标准样品
同位素分析资料要能够进行世界范围内的比较，就必须建立世界 性的标准样品。世界标准样品的条件：
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(一) 核素的性质
(1)核素具有电荷：一个质子带有一个单位的正电荷，原子的核电荷数等于质 子数，并由此决定原子的核外电子数。核电荷数一旦改变就变成了另外一种元素， 同时核电荷数也影响着核的组成及结构，即决定核的稳定性。
同位素定年——精选推荐
第六章同位素地球化学同位素地球化学或同位素地质学是根据地球或星体的各种物质中，因稳定同位素分馏或放射性同位素衰变而造成的同位素成分的变化，来研究这些物质的来源、演化及其过程的一门学科。
利用稳定同位素分馏为基础的地球化学示踪研究，发展成为稳定同位素地球化学；而利用放射性同位素衰变进行地质年龄研究，发展成为同位素地质年代学。
第一节同位素地质年代学同位素是指原子核内质子数相同而中子数不同的一类原子。
在元素周期表中占据一个位置。
由于质子数相同，它们属于同一元素的一簇原子，所以它们的基本化学性质相同，但质量有所不同。
根据原子核的稳定性，可以分为稳定同位素和放射性同位素。
如果把每一种原子核称为核素，那么在已知的近1700种核素中，只有约260种是稳定的，而大部分已知的核素是不稳定的或称为放射性的，它们会自发地分解（衰变或裂变）直到成为稳定的核素为止（Faure, 1986）。
由于与太阳系年龄相比，大部分的放射性核素的衰变速率非常快，因此它们在自然界已不实际存在，但可以在实验室人工合成。
同位素地质年代学所感兴趣的，是自然存在的为数不多的一些放射性同位素核素，主要包括那些具有非常慢的衰变速率的（如238U, 235U, 232Th, 147Sm, 40K等）、由长寿命放射性母体衰变产生的（如234U, 230Th, 226Ra等）、由天然核反应产生的（如14C, 10Be等）、以及由人工核试验产生的放射性同位素。
一、放射性衰变原理不稳定的原子会自发地发射出粒子和能量而转变为另一种原子，这一过程称为放射性衰变，发射出粒子和能量的现象即所谓放射性。
各种不稳定原子的衰变有几种不同的方式，一些原子可以同时以2-3种方式衰变，但多数原子以一种特有的方式衰变。
衰变的结果是原子核的质子数和/或中子数发生变化，从某一元素的同位素（母体）转变为另一元素的同位素（子体）。
子体同位素若仍是放射性的，则将进一步衰变直至转变为稳定的原子为止。
百科知识精选同位素地球化学
分馏系数分馏系数表示同位素的分馏程度，反映了两种物质或两种物相之间同位素相对富集或亏损程度。
在自然界，分馏系数是指两种矿物或两种物相之间的同位素比值之商。
其表达式为：□ A-B＝RA/RB式中A和B表示两种物质(物相)，R代表重同位素对轻同位素的比值，如18O/16O，13C/12C等。
□ 值偏离1愈大，说明两种物质之间的同位素分馏程度也就愈大；□=1时，物质间没有同位素分馏。
δ值稳定同位素组成常用δ值表示，δ值指样品中某元素的稳定同位素比值相对标准（标样）相应比值的千分偏差。
其公式为□δ值能清楚地反映同位素组成的变化，样品的δ值愈高，反映重同位素愈富集。
样品的δ值总是相对于某个标准而言的，同一个样品，对比的标准不同得出的δ值各异。
所以必须采用同一标准；或者将各实验室的数据换算成国际公认的统一标准，这样获得的δ值才有实际应用价值。
比较普遍的国际公认标准为：①SMOW，即标准平均海洋水，作为氢和氧的同位素的国际统一标准；② PDB，是美国南卡罗来纳州白垩系皮狄组地层内的似箭石，一种碳酸钙样品，用作碳同位素的国际统一标准，有时也作为沉积碳酸盐氧同位素的标准；③CDT,是美国亚利桑纳州迪亚布洛峡谷铁陨石中的陨硫铁，用作硫同位素的国际统一标准。
稳定同位素实验研究表明，大多数矿物对体系（矿物-矿物）或矿物-水体系，在有地质意义的温度范围内,103ln□ 值与T 2成反比,T为绝对温度。
103ln□ 值可以近似地用两种物质的δ差值表示,即δ-δB=ΔA-B≈103ln□A-B。
因此,只要测得样品的δ值,就可直接计算出103ln□值。
它同样表示物质间同位素分馏程度的大小，利用它可绘制同位素分馏曲线，拟合同位素分馏方程式和计算同位素平衡温度(见地质温度计)。
在稳定同位素地球化学研究中，H、C、O、S等研究较深入。
它们在天然物质中分布广泛，可形成多种化合物，由于它们的同位素质量数都比较小，相对质量差别大，因而同位素分馏更明显，这对确定地质体的成因及其物质来源和判明地质作用特征具有重要意义。
地球化学中的同位素分析技术与应用
地球化学中的同位素分析技术与应用地球化学是一门涉及地球上化学元素存在及其变化的学科。
它涵盖了从大气、海洋、陆地到生物体内的各种化学元素分布及其分异规律。
同位素分析技术是地球化学研究中的重要分析手段之一。
同位素是同一元素在原子核结构上相同，但质量不同的不同种型态的元素。
同位素分析指的是通过测定地质、生物、环境样品中同位素的相对丰度及其分馏效应，通过同位素地球化学模型的分析，揭示地球物质系统的演化规律和探测自然过程的机制。
同位素分析技术在地球化学研究中的应用十分广泛，例如：地球物质的起源和演化，地球和生物圈中各种元素的循环，环境污染监测与评价，矿床成因及矿物勘探，气候变化及构造变形等方面。
下面分别介绍同位素分析技术在这些领域中的应用。
1. 地球物质的起源和演化同位素地球化学研究的源头可以追溯到20世纪50年代，美国科学家克劳索和因格兰首次把“同位素地球化学”从行星地球上解释到“星际空间”上，即从揭示地球元素组成及其演化历史的角度开始探索整个宇宙元素演化的规律。
他们利用气体中稀有同位素的分馏，揭示了太阳燃烧出氢-氦核合成所需的温度和压力条件，确立了太阳核合成模型，初步推断了太阳气体来自于行星际物质的良好证据。
同位素分析技术也被广泛地应用于探索地球内部物质的演化历史，例如岩石的年代测定、地壳-地幔对流模式、深部地幔和核的物质组成等研究领域。
2. 地球和生物圈中各种元素循环地球是一个自然系统，其中包含气候、水文、生态、地质等多个子系统，而这些子系统之间通过物质与能量的交流得以相互作用。
同位素分析技术应用于各元素的循环研究中，可以揭示出这些过程的动力学过程及其模式，从而更加深入地了解地球子系统之间的关联性。
例如氧同位素分析技术，在全球范围内广泛应用于大气水文学、地表水文学、地下水文学等领域的研究，从而精细地了解各种水在自然界中的循环、水文循环和大气水分平衡的关系。
稳定硫同位素、碳同位素技术在生态学研究领域中的应用也非常广泛，可揭示生态系统中各种生物类群之间、生物与环境之间的物质循环途径及过程，并进一步推断其生态学和环境学意义。
同位素地球化学
同位素地球化学
同位素地球化学是以同位素的分布特征为研究对象，研究地球内部和表面形成过程和变化的一门重要的地学分支。
它利用稳定同位素的比值来研究地球的演化及其在时空尺度上的变化。
同位素地球化学既是一门独立的学科，也是地球科学中的多学科交叉学科。
它将地球科学、核物理学、化学和生物学等多学科有机地结合在一起，研究地球中某种物质的原始成分，以及它们在地球内部、大气中等不同环境中的运动、改变和转化过程，以及由此引起的地球演化过程。
同位素地球化学的研究方法有多种，其中最重要的是测量和分析地球表面、地壳、地幔和地球内部的同位素比例。
它的研究重点是地球作为一个整体的演化过程，以及地球内部物质的原始成分、流动性和转化过程，以及它们如何影响地球表面和大气环境的演变。
一般而言，同位素地球化学的研究不仅要研究地球表面和内部的同位素含量，还要研究其分布特征。
通常情况下，同位素的分布特征受到地壳、地幔和地球内核的影响，它们的分布特征各不相同。
在同位素地球化学的研究中，要根据地球的特定环境对同位素的分布特征进行分
析，可以深入地理解地球的演化过程、结构特征以及其影响因素。
在实际应用中，同位素地球化学已经成为地质勘查、矿物开采、矿产评价以及环境保护等领域的重要手段之一。
人们可以利用同位素地球化学的结果，对潜在的矿产资源进行定量评估，进而提高地质勘查的准确性和效率。
此外，同位素地球化学还可以用来研究地表微生物的活动、空气污染的源头和扩散趋势，以及地表水的污染特征等。
总之，同位素地球化学是地球科学研究的一个重要分支，它结合了多学科的知识，为地质勘查、矿产开发、环境保护和其他领域的实践活动提供了有效的技术支持。
稳定性同位素地球化学
授课教师：李净红 武汉工程科技学院
第六章 稳定性同位素地球化学 1 稳定性同位素的基本理论 2 H-O稳定同位素 3 C稳定同位素 4 S稳定同位素
一、稳定同位素的基本理论
基本概念与分类
z 稳定同位素概念
不 具 有 放 射 性 的 同 位 素 称 为 稳 定 同 位 素 （ Stable Isotope）。
z 同位素效应
由不同的同位素组成的分子之间存在相对质量差，从 而引起该分子在物理和化学性质上的差异，称为同位 素效应（isotope effect）。
一、稳定同位素的基本理论
基本概念与分类
z 同位素分馏
同位素分馏（isotope fractionation）是指在一系统 中，某元素的同位素以不同的比值分配到两种物质或 物相中的现象。
这两个标准的氢、氧同位素组成分别为： δDVSMOW=0‰，δ18OVSMOW=0‰ δDslap=-428‰，δ18OSLAP=-55.50‰
一、稳定同位素的基本理论
基本概念与分类
z 同位素标准
H-O同位素
氧同位素标准SMOW居于全球氧同位素变异范围的 中间，
SMOW作为氢同位素标准时则位于“重”的一端，大 部分岩石、矿物和天然水的δD< 0 ‰。
一、稳定同位素的基本理论
基本概念与分类
z 分馏值Δ与分馏系数的转换
根据分馏系数的定义，则有：
α A−B = RA / RB
α A−B
=
1+δA 1+δB
/1000 /1000
=
1000 + δ A 1000 + δ B
Δ A−B =（RA / RB −1）×1000 =（α A−B −1）×1000
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一些放射性原子可部分地衰变为一种原子， 同时部分地衰变为另一种原子， 例如40K 部 分以发射β+和电子捕获衰变为40Ar、部分以发射β-衰变为40Ca。这种放射性原子同时衰变 为不同稳定子体原子的衰变称为分枝衰变。 二、放射性衰变定律 单位时间内衰变的原子数与现存放射性母体的原子数成正比 （Rutherford and Soddy， 1902） :
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（0.70280）， 图见p224 2． 海水的Sr 同位素组成和演化 同一时期海洋具有均一的87Sr/86Sr 组成。 现代大洋海水的87Sr/86Sr=0.7092 （Hess etal., 1986）。 自寒武纪以来，87Sr/86Sr 值按100Ma 左右的周期呈振荡变化（图）。 下三个储库控制了海水87Sr/86Sr值的变化： ①海底玄武岩和海底热液中的锶，其87Sr/86Sr值为 0.704； ②古老硅铝质陆壳风化产物中的锶， 其87Sr/86Sr值约为 0.720； ③海相碳酸盐风化提供的锶，其87Sr/86Sr值为0.708。 不同地质时代，上述三个储库对海水Sr 的贡献比例不 同，从而造成了海洋87Sr/86Sr值随时间的变化趋势。
C.
利用拟合获得的直线方，根据b＝eλt-1求t，a＝（87Sr/86Sr）i获得初始Sr同位素组成。 or
误差： 斜率误差为：
， 初始Sr同位素比值的误差为：
4
例：下表是Nyquist et al.(1990) 分析的Bholghati 无球粒陨石中的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr同位素比 值：求该球粒陨石的年龄和初始Sr同位素组成
－λt
λt
D=D0+D*= D0＋N(eλt -1)
若t＝0时体系中初始的子体原子数D0已知，则通过测定体系中目前的放射性母体的原子 数和子体的原子总数，由上式可求得体系封闭以来所经历的时间t
2、半衰期 T1/2 = ln2 / λ ≈ 0.692 / λ; When t >10 T1/2, e -λt ≌0.0001,N → 0 For 87Rb, λ=1.42×10-11yr-1, T1/2= 4.88×1010 years. In other words, after 4.88×1010 years, a system will contain half as many atoms of 87Rb as it started off with
式中λ为衰变比例常数，简称衰变常数，dN/dt是任一时刻（t）时的衰变速率。 对上式积分得：
∫
t dN = −λ ∫ dt N0 N t0 N
设t=0时，放射性母体原子数为N0，得：lnN－lnN0＝－λ t 化简得：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
N＝N0e
－λ t
，
该公式表示原子数为N0的放射性同位素， 与经过时间t后残存的母体原子数之间的关系。 设衰变产物的原子数为D*，当t=0时D＝0，经过时间t的衰变反应，则， D*＝N0-N 则，D*= N0(1-e ) or D= N(e -1) 如果一体系中，t=0 时的子体原子数为D0，则该体系子体原子总数为:
3
-
Rb 是一个碱金属元素，r=0.148nm,与K+的离子半径（0.133nm）相近，所以Rb+能 够在所有含K 矿物中置换K+。一般含K 矿物如云母、钾长石、某些黏土矿物和蒸发 盐中都有一定量的Rb 存在。 （2）Sr的地球化学特征 Sr 有23 个同位素，其中4 个天然存在的同位素，其丰度为：88Sr 82.53%， 87Sr 7.04%，86Sr 9.87%， 84Sr 0.56%。 87Sr由87Rb衰变而来，故Sr 同位素丰度是变化。 Sr 是一个碱土金属元素，r＝ 0.113nm稍大于Ca2+的离子半径（0.099nm），在许多 ＋ 矿物中Sr2+可以置换Ca2 ，所以Sr 也是一个分散元素，并出现在含Ca 的矿物中， 如斜长石、磷灰石和碳酸钙矿物。但Sr 还可以以少数独立矿物（菱锶矿和天青石） 出现，这两种矿物存在于某些热液矿床和碳酸盐岩石中。 岩浆分离结晶过程中，Sr 趋向于浓集于斜长石中，而Rb 留在液相中。结果，结晶过 程中残余岩浆的Rb/Sr 值逐渐增加，所以在一套分异的火成岩石中，Rb/Sr 值随分异程度增 强而增加。 二、 Rb－Sr定年 （1）方法 根据以下方程： 87Sr = 87Sro + 87Rb(eλt-1)，两边除以86Sr（稳定同位素） 得
5）. 核裂变（ anucleus splits into two or more fairly heavy daughter nuclei）
同量异位衰变和分枝衰变 上述衰变方式中，由于β-、β+和电子捕获衰变的结果均是质量数不变，即衰变子体与 母体是同量异位素，这一类型的衰变又统称为同量异位衰变。
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（5）矿物岩石刚形成时只含某种放射性同位素，而不含与之有衰变关系的子体，或虽含一 部分子体但其数量可以估计 （6）对所测定的矿物、岩石的地球化学有相当可靠认识 2、同位素地质年代学所感兴趣的，是自然存在的为数不多的一些放射性同位素核素，主要 包括: – 具有非常慢的衰变速率的（如238U, 235U,232Th, 147Sm, 40K等）、 – 由长寿命放射性母体衰变产生的（如234U,230Th, 226Ra等）、 – 由天然核反应产生的（如14C, 10Be等）、以及由人工核试验产生的放射性同位素。 3、放射性同位素年龄的地质学含义 对同一地质体，选用不同的同位素测年方法，往往会得到不同的年龄值，它们所代表的 地质意义不同。 己有研究表明，对于一个缓慢冷却的岩体来说，不同矿物的封闭温度是不同的，不同的 同位素体系在同种矿物中的封闭温度也是不同的。 同位素年龄时钟是在低于封闭温度时才开 始启动的。 对于根据放射性同位素体系获得的地质年龄，Rollison（1993）划分出具有不同地质含义的 几种年龄： （1） 结晶年龄。对于火成岩体，矿物的结晶年龄记录了岩石的岩浆作用年龄。对于变质 岩体，如果变质矿物的结晶温度低于其封闭温度，则矿物一经形成，同位素时钟就 立即启动、开始记时，从而记录下变质岩结晶年龄。 （2） 冷却年龄。对于火成岩体，冷却年龄是指岩体固结之后的冷却过程中，达到矿物的 封闭温度时同位素时钟开始启动记录下来的年龄。对于变质岩体，矿物在变质高峰 期结晶生成，之后冷却过程中达到矿物的封闭温度时同位素时钟启动记录下来的年 龄。 （3） 变质年龄。很易与冷却年龄混淆，但它是指变质作用高峰期的年龄。变质年龄的确 定方法取决于变质作用的级别。对于低级变质作用，可选用封闭温度较高的某些特 定矿物来确定变质年龄； 对于高级变质作用， 则往往采用全岩的Rb-Sr或Sm-Nd同位 素体系来推断。 （4）地壳形成年龄。是指一个新的大陆地壳块体从地幔中分异出来的时间（O’Nions et al., 1983）。通常通过Sm-Nd模式年龄计算来获得。 （5）地壳滞留年龄。对来自大陆地壳块体剥蚀下来的沉积岩进行Sm-Nd同位素分析，可计 算获得一个地壳滞留年龄（tCR），反映地壳形成年龄。该年龄比地层沉积年龄值大。
第四节 Sm-Nd年代学及Nd同位素地球化学
一、 Sm 和Nd 的地球化学
1．Sm和Nd的一般特征 Sm和Nd 是稀土元素，存在于许多造岩矿物中，如硅酸盐、磷酸盐和碳酸盐等矿物中。 REE在氟碳铈矿、独居石和铈硅矿等矿物中含量很高，但在一般造岩矿物中REE置换主 元素而成为分散元素。 矿物晶格对容纳REE具有相当大的选择性，长石、黑云母和磷灰石倾向于选择轻稀土元 素，而辉石、角闪石和石榴石一般选择重稀土元素。 Nd 和Sm 属于轻稀土元素，Nd3+离子半径为0.108nm，Sm3+为0.104nm。由于Sm 和Nd
三、 地球化学示踪 1． 地壳和地幔的Sr同位素组成及其演化 现今大陆地壳: 87Sr/86Sr＝0.719 87 洋底地幔: Sr/86Sr＝0.70280 87 洋岛地幔: Sr/86Sr＝0.70386 87 岛弧地幔: Sr/86Sr＝0.70437 87 大陆地幔: Sr/86Sr =0.70577 洋岛火山岩的平均87Sr/86Sr值（0.70437）大于洋底和洋脊火山岩的比值
三、测年基本原理 1、同位素测年一般应满足以下六个方面： （1）放射性同位素的半衰期应合适，对待测定样品年龄来说，它应能积累起显著数量的子 体，同时母核也未衰变完 （2）衰变常数已测定，精度能满足要求。 （3）放射性同位素应具有较高的地球丰度，在当前技术条件下能以足够的精度测定它和它 衰变子体的含量。 （4）保存放射性元素的矿物或岩石自形成后一直保持封闭系统，即未添加亦未丢失放射性 同位素及其衰变产物
t＝4.57±0.0228Ga （87Sr/86Sr） i＝0.69892±0.000026
（3）适用条件： 只有当矿物保持对Rb、Sr 的封闭系统，即矿物中87Rb、87Sr 的变化只是由于同位素衰 变的结果，而与矿物以外的环境无关的条件下，该定年方程才有效。反之，若该条件不 满足，矿物中Rb、Sr 已发生过带入或丢失，则由该方程算出的t 值没有实际意义。 由于这种方法测定年龄时，必须假定而不是测定（87Sr/86Sr）i 值，因此又称模式年龄。 用全岩Rb-Sr等时线法测定同源岩浆岩时，需采集一套Rb/Sr比值变化范围尽可能大的 岩石样品进行分析。分析结果在87Sr/86Sr (y)和87Rb/86Sr (x)坐标系中投点并用适当的统 计方法进行线性拟合。 Rb－Sr等时线法是测定中酸性岩浆岩年龄的常用手段。一般来说，等时线法测定同源 火成岩的年龄， 要优于需假定初始比值的模式年龄方法。 火成岩全岩等时线不仅给出其 结晶年龄，而且还给出其初始比值。 对于基性岩浆岩，由于Rb含量低，Rb－Sr定年较为困难，可用Sm－Nd法进行定年。 对岩浆岩的定年，还可用富含U或Th的副矿物(通常常用锆石)作U－Pb同位素定。
(87Sr/86Sr)现= (87Sr/86Sr)初+ 87Rb/86Sr(eλt-1)