浙教版数学八下第一章习题答案
浙教版八年级下数学第一章《二次根式》练习题(含答案)
二次根式复习1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．（2）2＝16C．＝3D．3．下列各式计算正确的是（）A．6﹣＝5B．4×2＝8C．D．4．若x、y都是实数，且++y＝4，则xy的算术平方根为（）A．2B．±C．D．不能确定5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1B．x≤1C．x＜1且x≠0D．x＜1且x≠﹣16．化简二次根式（a＜0）得（）A．B．﹣C．D．﹣7．若＝成立，则x的取值范围为（）A．x≥0B．0≤x＜1C．x＜1D．x≥0或x＜18．计算（）2+的结果是（）A．7﹣2x B．﹣1C．2x﹣7D．19．计算的结果估计在（）A．7与8之间B．8与9之间C．9与10之间D．10与11之间10．已知x+|x﹣1|＝1，则化简+的结果是．11．如果一个三角形的三边长分别是2，3，m，则化简﹣|2﹣2m|﹣7的结果是．12．若是正整数，则整数n的最小值为．13．化简：（b≥0）的结果是．14．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b﹣c|+的结果为．15．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为．16．已知等式|a﹣2018|+＝a成立，a﹣20182的值为17．计算下列各式：（1）；（2）+4﹣+．18．计算：①：②；③（4﹣4+3）；④（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．19．观察下列各式：请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）第4个算式为：；（2）求的值；（3）诸直接写出的结果．20．在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．22．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．化简：﹣a2•+解：原式＝a﹣a2••+a＝a﹣a+a＝a．23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，填空：13+4＝（+）2；（3）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？24．先化简，再求值：a+，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2007．参考答案1.B．2.C．3.D．4.C．5.D．6.A．7.B．8.A．9.A．10．3﹣2x．11．﹣3m．12．3．13．．14．﹣b﹣c．15．4≤x≤6．16．2019．17．解：（1）原式＝2++2﹣＝+2；（2）原式＝3+2﹣4+＝5﹣．18．解：①原式＝3﹣5+＝﹣②原式＝＝4；③原式＝2﹣2+＝2﹣1+3＝2+2；④原式＝49﹣48﹣（5﹣2+1）＝1﹣6+2＝2﹣5．19．解：（1）（2）原式＝＝＝＝（3）原式＝＝＝＝20．解：（1）＝＝；（2）∵a＝＝+1，∴a﹣1＝，∴a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1∴3a2﹣6a＝3∴3a2﹣6a﹣1＝2．21．解：错误，正确的是：由二次根式的性质可知，a＜0，所以，＝，，则原式＝﹣a﹣a2•（﹣）﹣a＝﹣a．22．解：（1）a＝m2+3n2；b＝2mn；（2）m2+3n2；2mn；1，2；（3）a＝m2+3n2；6＝2mn；∴mn＝3，而m、n为正整数，∴m＝1，n＝3或m＝3，n＝1，∴a＝28或a＝12．23．解：（1）小亮；（2）＝﹣a（a＜0）；（3）∵a＝﹣2007，∴a﹣3＝﹣2010＜0，则原式＝a+2＝a+2|a﹣3|＝a﹣2（a﹣3）＝a﹣2a+6＝﹣a+6＝2007+6＝2013．。
浙教版八年级数学下册：第一章二次根式测试(含答案)
第一章 二次根式测试卷姓名 班级 得分一、选择题（每题２.5分,共30分)1、若实数ａ满足，a 2 +a=0,则有（ )Ａ．a>0 B.a ≥0 C.ａ＜０ D ．a ≤0ﻩ 2、下列命题中,正确的是（ ）A ．若a>b,则 a >，bB ．若＼r(,a) >a,则a>0 C.若|ａ|=（错误!)2,则a=b D.若a ２=ｂ，则a 是b 的平方根 ３、使错误!+错误!有意义的x 的取值范围是( ）A ．ｘ≥0 B.x ≠2 C.x>2 D.x ≥０且x ≠2 4、若|1－x|－x 2-8ｘ+16 ＝2x －5，则x 的取值范围是（ )A ．ｘ>1 B.ｘ<4 C ．１≤x ≤4 Ｄ.以上都不对 ５、下列各式正确的是( )A.，2 ＋＼r(,3) ＝错误! B ．错误!=错误!·错误!＝（－2） ·(-3）=6 Ｃ．(2错误!－错误!)÷5＝2错误!-1 D ．-３错误!＝-错误! ６、如果a ＜b ，那么＼r （,-(x+ａ)３·(x+ｂ)) 等于( )A.(ｘ＋a ） ，-(x ＋a)·（x+ｂ)B.(x+a) ＼r(,(ｘ+a)·(x ＋b)) C ．-（x ＋ａ) 错误! D ．－(x+a) 错误!７、当－１≤x ≤1时，在实数范围内有意义的式子是( )A B.C D8、已知a =,2b =,则有( ） A ．a b = B ．a b =- C ．1a b = Ｄ.1a b=- 9、-是 ( ) Ａ． 正数 Ｂ．负数 C ．非正数 Ｄ．零1０、若x =，y =,则11x y-的值为 ( ） AC．D. 1１、若x 是实数,下列各式中一定是二次根式的是（ ) Ａ．错误! B ．错误! C.错误! D.错误!１2、等于（ )A.22a +B.42a +C.D.-二、填空题（每小题2．5分，共30分)1３、若,则ｘ的取值范围是 ;14、当2a =-时，a = ； 15、－27的平方根的和是 ;16、最简二次根式3a是同类二次根式，则ａ＝ ，b= ; １7、化简20052006(7(7-•--＝ ; １8、当x =331x x x x+---= ； 19、在直角坐标系内，点A(3，）到原点的距离是 ; 20、若a的小数部分,则(6)a a += ;21、在高２米，坡度角为030的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 米; ２2=成立,则a 的取值范围是 ； 23、计算:= ; 24、有两棵相距8米的大树,一棵高12米，一棵高1６米,一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶,至少需飞 米。
浙教版八年级数学下册第一章二次根式1.2二次根式的性质练习题%28含答案%29
浙教版八年级数学下册第一章二次根式1.2二次根式的性质练习题一、单选题1．下列判断正确的是 （ ）A ．a2B ．只有当0a ≥时，）2C ．只有当0a >时，2D ．当a 为有理数时，224a =-，则a 与4的大小关系是（ ）A ．a ＝4B ．a ＞4C ．a≤4D ．a≥43．若a b >）A．-B．- C． D．4．计算2(-的结果是（ ）A．B．C ．45 D ．155．已知a =2a - ）A ．5B ．5-C ．1D ．1- 6．如果√(2a −1)2=1−2a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a <12 B ．a ≤12 C ．a >12 D ．a ≥127．实数a结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定8．如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72|2k ﹣5|的结果是() A ．﹣k ﹣1 B ．k +1 C ．3k ﹣11 D ．11﹣3k二、填空题9．计算：112-⎛⎫-=⎪⎝⎭______．10．当1≤x≤55_____________x +-=11．下列四个等式：2224;(2)(16;(3)(4=-===；正确的是____________12n 的最小值为___13．已知3y =，则y x =__________．14．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简√(a −5)2＋|a －2|的结果为____________．15．若要说明2b =”是错误的，则可以写出的一个b 的值为______．16．a 、b 、c 是△ABC ．三、解答题17．（1()()21344-+⨯-；（2）化简：()22111a a a -+--．18，其中x=4．19．先化简，再求值：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫--÷- ⎪+⎝⎭，其中a=2，b =20．求代数式a 1007a =．如图是小亮和小芳的解答过程．=小亮：解：原式a=+-=11a a小芳：解：原式=a=+-=a a12013（1）___________的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：_________；a=-．（3）求代数式a+201921．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋＝（1）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋＝（m＋）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋m2＋2n2＋mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a＋的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋m＋）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a ＝，b＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：4＋2 ＝（1＋）2；（答案不唯一）（3）若a＋m＋）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．22．观察下列计算:==;2==计算（1_________（2_________（3_________（4...知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试1有答案
第1章 二次根式（满分100分，时间40分钟）命题意图:二次根式的概念、性质和运算是考查的核心内容，其中概念主要考查二次根式、最简二次根式和同类二次根式，性质主要考查运用a a =2化简二次根式，运算主要以二次根式的混合运算为主，题型有选择题，填空题和解答题.考查了数学转化与化归和数形结合的思想方法.命题特点：1、面向全体，注重双基. 2、试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸，各知识点之间密切联系得以体现. 3、试题形式多样，充分渗透了初三常见的数学思想方法.预测难度0.7左右.一、选择题（每小题4分，共20分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）.4．下列计算正确的是（ ） ①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在根式① ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④二、填空题（每小题4分，共20分）6．化简：=<)0(82a b a .7．计算：-= .8．在实数范围内分解因式：=-322x . 9．比较大小：57______65--（填“＞”“＜”或“=” ）10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分）（1）n m 218 （2）232⨯（3）)36)(16(3--⋅- （4）33142ab a b •（5）45188125+-+12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.13．（8分）的值。
浙教版八年级数学下册：第一章二次根式测试(含答案)
第一章 二次根式测试卷姓名班级得分一、选择题（每题2.5分，共30分）1、若实数a 满足+a=0,则有( )a2A ．a>0 B ．a≥0 C ．a<0 D ．a≤02、下列命题中，正确的是（ ）A ．若a>b ，则>B ．若>a ，则a>0a b a C ．若|a|=()2，则a=b D ．若a 2=b ，则a 是b 的平方根b 3、使＋有意义的x 的取值范围是（ ）x 1x -2A ．x≥0 B ．x≠2 C ．x>2 D ．x≥0且x≠24、若|1－x|－＝2x －5，则x 的取值范围是（ ）x2－8x +16A ．x>1 B ．x<4 C ．1≤x≤4 D ．以上都不对5、下列各式正确的是（ ）A ．＋＝B ．＝·＝(－2) ·(－3)＝6235(－4)(－9)－4－9C ．(2－)÷5＝2－1 D ．－3＝－10522186、如果a<b ，那么等于（ ）－(x +a)3·(x +b)A ．(x+a) B ．(x+a) －(x +a)·(x +b)(x +a)·(x +b)C ．－(x+a) D ．－(x+a)－(x +a)·(x +b)(x +a)·(x +b)7、当－1≤x≤1时，在实数范围内有意义的式子是（ ）A ． C D8、已知a =，2b =-，则有（ ） A ．a b = B ．a b =- C ．1a b =D ．1a b=-9、- 是 （ ）A ． 正数 B ．负数 C ．非正数 D ．零10、若x =，y =，则11x y-的值为 （ ） ABC． D． 11、若x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（ ）A ． B ．C ．D ．1x2－x2+2x －2x2+2x +1x2－112、-等于（ ）A ．22a +B ．42a + C ． D．-二、填空题（每小题2.5分，共30分）13、若有意义，则x 的取值范围是 ；14、当2a =-时，a +=；15、－27的平方根的和是 ；16、最简二次根式3aa ＝ ，b ＝ ；17、化简20052006(7(7-∙--＝ ；18、当x =331xx x x+---= ；19、在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ；20、若a 的小数部分，则(6)a a += ；21、在高2米，坡度角为030的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米；22=成立，则a的取值范围是 ；23、计算：÷= ；24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞 米。
浙教版八年级数学下第1章二次根式单元测试有答案AKMMMK
1 二次根式》单元测试浙教版八年级下册《第章一、选择题1．化简的结果是（）B2 C22 A2D4．．﹣．．或﹣2．下列计算正确的是（）DC B A．．．．3）．化简得（D1B CA．．．．4=成立的取值范围是（．能使）C0a3 Da3a3Ba0Aa3≥．．＜＜．．＞＞≤或5．下列各式计算正确的是（）2= CA 2?3?=6 B=2 3=5 D=2﹣．﹣．+．．（ +）6得（﹣．化简）B2 D4A2C．．．﹣．y=y7x，则的值为（．已知+，）+为实数，且2 B ACD．．﹣．．8AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡CD3mCFBC110m1.51，则坝底的坡比为，坝高为：，坝顶宽离的比）为为：，迎水坡 1.732AB3个有效数字）宽约为（≈）（，保留A32.2 m B29.8 m C20.3 m D35.3 m．．．．26aa29a=3的值是（．若﹣﹣，则代数式）﹣D1 BA01C．．．．﹣200920081022的结果是（﹣）×（）+）．化简（D2 Cl AB2 2．﹣﹣．﹣．﹣． +二、填空题x11的取值范围是是二次根式，则．若．2==12）．．﹣；（﹣==13．．；314的结果是．化简：﹣．=15 ．．计算：A 16．在平面直角坐标系中点到原点的距离是．17AB20mBC=10mAC=m．．如图，自动扶梯，则段的长度为，2318﹣．比较大小：﹣；．2==019x +．﹣），则．若（aaa202=，则）．已知（．+的小数部分为三、解答题21．计算：1；）﹣+（22；（））（﹣2323 ；）（）（﹣22774﹣﹣（）（）（）+．ba22在数轴上的位置，化简．﹣、﹣．如图，实数CD=2D23ABCAB，是边的中点，中柱点如图，．某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，ABCAB=2的周长及面积．，求△22xy1x24 x=1yy=的值．．﹣己知﹣+，求，+25．观察下列各式：=4=3 =2 ，，nn1）的等式表示出来．请你将发现的规律用含自然数（≥1 二次根式》单元测试浙教版八年级下册《第章参考答案与试题解析一、选择题1．化简的结果是（）B2 CA222 D4．或﹣．﹣．．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．=2．【解答】解：A．故选0的【点评】本题考查了二次根式的性质与化简．解题的关键是要知道开方出来的数是一个≥数．2）．下列计算正确的是（D CA B ．．．．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简的知识，即可求得答案．A、，故本选项错误；【解答】解：=2B﹣、，故本选项错误；C，故本选项正确；、D，故本选项错误．、C．故选【点评】此题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是掌握二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简．3）．化简得（D C B1A．．．．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质化简．==2B．【解答】解：原式，故选【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式．=4成立的取值范围是（．能使）C0a3 Da3a3Aa3Ba0≥或．．．≤＜＜．＞＞【考点】二次根式的乘除法．00求解即可．【分析】根据平方根有意义，必须被开方数≥，分母不能为= 成立，【解答】解：∵a3，，解得＞∴A．故选：【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则．5．下列各式计算正确的是（）2==2 =2C3=5 DA?2 ?3=6 B﹣．．+．（．﹣ +）【考点】二次根式的乘除法．【分析】运用二次根式的乘除法法则判定即可．=6A2?3A选项错误；、【解答】解：，故BB=3选项错误；，故、22C=52=23C选项错误；、（+++，故）+D?D=选项正确．、﹣﹣，故D．故选：【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则．6﹣得（．化简）B2AD C2 4．．﹣．．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先去括号，再合并同类二次根式即可．2=22=2．﹣【解答】解：原式﹣﹣C．故选【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．y=y7x，则的值为（ +．已知，+为实数，且）2 BC DA ．．．﹣．【考点】二次根式有意义的条件．yx0，然后代入代数式进行计算即可得解．，再求出列式求出【分析】根据被开方数大于等于6x1016x0，≥且【解答】解：由题意得，≥﹣﹣xx≤，≥且解得x=，所以，y=，== ．所以，C．故选【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．8AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡CD3mCF10m11.5BC1，则坝底离的比）为为：为，迎水坡，坝高的坡比为，坝顶宽： 1.732AB3个有效数字））（，保留≈宽约为（A32.2 m B29.8 m C20.3 m D35.3 m．．．．【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【专题】应用题．BFAEAB=BFFEAE即可得出答案．，继而根据+【分析】根据坡比的定义可分别求出、+RtBCFCFBF=11.5CF=10m，：，【解答】解：在△中，∵：BF=15m，∴DE=10mAE=1BCFDERt，中，∵，在：△：mBF=10，∴10335.3mAB=BFFEAE=15．故可得++++≈D．故选BFAE的长度．、【点评】本题考查了坡度、坡角的知识，关键是理解坡度的定义，分别求出26aa29a=3的值是（．若﹣，则代数式﹣）﹣C1 A0B1D．．﹣．．【考点】完全平方公式；实数的运算．a的值代入计算即可．【分析】先根据完全平方公式整理，然后把26a2a，﹣【解答】解：﹣26a9=a92，﹣﹣﹣+2113=a，）（﹣﹣a=3﹣当时，211=33，）原式﹣（﹣﹣11=10，﹣1=．﹣C．故选222b=ab2aba，利用完全平方公式先化简再代入求值更）﹣【点评】熟记完全平方公式：（+﹣加简便．200920082102）×（）+ 的结果是（﹣．化简（）DAl 2 2B2 C．﹣．﹣．．﹣﹣ +【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．20082=?22），然后利用平方差公（（]﹣）（+）【分析】先根据积的乘方得到原式+[式计算即可．200822?=2）+]+﹣）（【解答】解：原式[（）（20082=?43）+）（﹣（2=．+C．故选【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根．式的乘除运算，然后合并同类二次根式．二、填空题xx11≤．若是二次根式，则．的取值范围是【考点】二次根式有意义的条件．0列式计算即可得解．【分析】根据被开方数大于等于34x0，﹣【解答】解：由题意得，≥x≤解得．x≤．故答案为：【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2==120﹣；（﹣）．．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．2）【分析】先把化为最简二次根式，然后约分即可；根据二次根式的性质计算（﹣．﹣==【解答】解：×；2=2121=0．（﹣）﹣﹣0故答案为，．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．=13513=；．．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．= 1；﹣【解答】解：=35=．351．故答案为：﹣；=a =．【点评】本题考查了二次根式的性质，||314．的结果是．化简：﹣【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可．=2=．﹣【解答】解：原式．故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．=152．计算：．【考点】二次根式的乘除法；平方差公式．与是相同的项，互为相反项是﹣【分析】本题是平方差公式的应用，．=53=2．）（）【解答】解：（﹣ +﹣22bab=aab计算时，关键要找相同项和相反项，其结果﹣）（﹣【点评】运用平方差公式（+）是相同项的平方减去相反项的平方．2 A16到原点的距离是．．在平面直角坐标系中点【考点】勾股定理；点的坐标．【专题】计算题．A，利，其中横坐标为﹣，纵坐标为﹣【分析】根据平面直角坐标系中点A到原点的距离．用勾股定理即可求出点A，【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点=2 A．到原点的距离为：∴点2．故答案为：【点评】此题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10AC=20m17ABBC=10mm．．如图，自动扶梯段的长度为，，则【考点】二次根式的应用．【分析】根据勾股定理求解即可．=10AC==．【解答】解：10．故答案为：AC的长度．【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是根据勾股定理求出2183﹣＞﹣＞；．比较大小：．【考点】实数大小比较．【分析】先求出两数的平方，再比较即可；求出两个数的倒数，根据倒数求出即可．22=1232=18，）【解答】解：∵（，（）23，∴＞== ，∵，++，又∵＞，＞﹣∴﹣故答案为：＞，＞．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的关键是能选择适当的方法比较两个实数的大小．2=19x=0 + ．若（．）﹣，则【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．xy的值，代入所求代数式计算即可．【分析】根据非负数的性质列出方程求出、2=0x，﹣）+【解答】解：∵（∴，解得，==．∴故答案为．00．时，这几个非负数都为【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为aaa2=202，则）（．+．已知的小数部分为【考点】估算无理数的大小．a的值，代入后进行计算即可．的范围求出【分析】先根据12＜，【解答】解；∵＜a=1，﹣∴aa2）（∴+112=）+）（﹣﹣（1=1））（﹣+（1=3﹣=2，2．故答案为：【点评】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，平方差公式的应用，解此题的a的值．关键是求出三、解答题21．计算：1 ；（﹣）+22；）（）（﹣2323 ；﹣（）（）22774﹣．）﹣（）（）（+【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；【分析】（=2﹣，然后约分后进行减法运算；（）先利用二次根式的性质得到原式3）利用完全平方公式计算；（4）先利用平方差公式计算，然后进行乘法运算．（=21+【解答】解：（﹣）原式=；=2）原式﹣（=0；12183=12+（﹣）原式12=30；﹣4=7777+）原式（）+++﹣﹣（）（2=14×=28．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．b22a﹣﹣．如图，实数在数轴上的位置，化简、．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】计算题．a0b=aba||﹣||【分析】根据数轴表示数的方法得到|＜﹣＜，再根据二次根式的性质得原式b|，然后去绝对值后合并即可．﹣a0b，＜【解答】解：∵＜=abab|﹣|∴原式﹣|||﹣|=abab﹣﹣﹣+=2b．﹣=a|【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：|．也考查了实数与数轴．CD=2ABC23ABD，．如图，中柱点是边的中点，，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABCAB=2的周长及面积．，求△【考点】二次根式的应用．DABABCCDABAD和为等腰三角形，可得【分析】根据点，并且求出为⊥的中点，三角形BDRtACDACBCABC的周长中求出的长度，继而以求得△的长度，在的长度，同理可求出△及面积．ABC中，【解答】解：在等腰三角形DAB的中点，是边∵点AD=BD=CDAB，⊥，∴ACDRt中，在△CD=2AD=，∵，=3AC=，∴BC=3，同理可得，3=83ABC2的周长为则△+，+22=6××．面积为CD为三角【点评】本题考查了二次根式的应用以及勾股定理的应用，解答本题的关键是得出ABC的高，并且运用勾股定理求出等腰三角形的腰长，难度一般．形22xyy1y=124xx=的值．，+﹣+﹣．己知，求【考点】二次根式的化简求值．222xyxyxxyyxy2xyxy=的值，整体代入即可．【分析】先把原式化为﹣﹣+）+﹣+和（，再求出y=1x=1，+【解答】解：∵﹣，=11xy=1=21）∴+﹣）﹣（（﹣+﹣，+22=21=11xy=11=；﹣（（+））（﹣）﹣222xyy2xyxy=xxy++（﹣）∴原式+﹣21=2+=5．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化和数学的整体思想，是基础知识要熟练掌握．25．观察下列各式：=4=2=3 ，，n11n=1nn）（+≥．请你将发现的规律用含自然数）（≥（）的等式表示出来【考点】二次根式的性质与化简．【专题】规律型．121 =1 =）+【分析】观察分析可得：；（（+则将此题规律用含）1nnn1n=1）的等式表示出来是自然数≥（≥（+（））．=n1nn1）（（≥+）的等式表示出来为发现的规律用含自然数【解答】解：由分析可知，1n）．（≥1n =1n）．（（+≥）故答案为：【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，n1n=（）并进行推导得出答案．找到规律，本题的关键是根据数据的规律得到+（1）．≥。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试2含答案
第1章 二次根式（命题意图）一、考查的核心概念：⑴ 二次根式的概念；⑵ 二次根式的乘除；⑶ 二次根式的加减；⑷ 同类二次根式；⑸ 最简二次根式；⑹ 二次根式的简单混合运算．二、体现重要的思想方法：⑴ 类比的思想；⑵ 转化的思想；⑶ 分类讨论的思想；⑷ 数形结合的思想．三、本卷的命题特色：尽可能的做到低起点，没有拔高题，填空题做到了有数学味，解答题也体现重要的数学思想方法．四、本卷预测难度：0.75左右．一、选择题：（每小题4分，共20分）1的取值范围是（ ）．A ．x ≥0B ．C ．D ．2 ）．A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．下面计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5）．x 0x >0x ≠0x <3-3±93268103333=+3327=÷532=⋅24±=A．B．CD二、填空题：（每小题4分，共20分）6．计算：= ．7．若长方形的长为，宽为，则它的面积为．8．9．若＋＝0，则x = ，y =．10．计算：= ．三、解答题（共60分）11．计算：（每小题7分，共14分）⑴⑵．12．计算：（每小题8分，共16分）⑴；⑵．13．（10分）先化简，再求值：，其中．6232cm22cm68-x2-y)65)(65(-+)512()2048(-++⎛⎝3)154276485(÷+-aaa5.0481418+-6=a14．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB 的长．15．（10分）如图，实数、在数轴上的位置，abAC B参考答案一.选择题：（每小题4分，共20分）1．A ．x ≥02．D ．3．C ．4．B ．5．D ．二、填空题：（每小题4分，共20分）6．2．7．．8．．9．x = 8，y = 2．10．-1．三、解答题（共60分）11．（每小题7分，共14分）⑴ 4； ⑵ ．12．（每小题8分，共16分）⑴ 9； ⑵ ． 13．（10分），当时，原式 = ．14．（10分）AB = 6.5cm ．15．（10分）-2b383327=÷342536-2542+a 246=a 38。
浙教版八年级(下册)数学第一章二次根式测试题及答案
浙教版八年级（下册）数学第一章二次根式检测题（时间：100分钟 满分：120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（共10小题 每3分 共30分） 1、使二次根式243+-x x有意义的x 的取值范围是（ ） A ．43≥x B ．43≤x 且x ≠-2 C ．34≥x D ．34≤x 且x ≠-2 2、下列二次根式中，能与6合并的是（ ）.A ．60B ．12C ．24D ．363、256的算术平方根为（ ）. A ．-4 B ．±4 C ．2D ．-24、下列各式计算正确的是（ ） A ．2541254125=⨯= B ．4940940922=+=+ C ．a a a a a --=---=--11)1(11)1(2 D ．63136=⨯÷ 5、一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则化简22222b b ab a a ++--的结果为（ ） A ．2bB ．-2aC ．2(a -b )D ．2(b -a )6、已知n 是正整数，n 117是整数，则n 的最小值是为（ ） A ．3B ．5C ．9D ．137、已知25+=a ，ab =1则代数式622-+b a 的值是（ ）. A ．23 B ．4 C ．14 D ．32 8、若实数m 满足02=+m m ，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ≤0C ．m >0D ．m <09、若代数式173)(16222----x x x 有意义，而0222173)(16⎪⎪⎭⎫⎝⎛----x x x 无意义，则x 的值为（ ） A. 4± B. 4C.-4D. ±2第5题图10、化简262625+++的结果是（ ） A ．6B ．26-C ．62D ．2二、填空题（共10小题 每题3分 共30分） 11、当x=3时，222212x x x --= ． 12、计算365aa ÷的结果是 . 13、方程333322+=x 的解是 ． 14、已知最简二次根式23432+-a 与2722-a 是同类二次根式，则a 的值为 . 15、若x ，y 分别为811-整数部分和小数部分，则2xy -y 2= ． 16、一个长方形的面积为6283+，其中一边长为22，则另一边为 .17、已知22)3(83)6(38m n n m n ---=++-，则一次函数y =mx +n 的图象与坐标轴相交构成的三角形的面积是 .18、若xx x x y 15252522---+-=，则(-y -x )的平方根是 ．19、化简1532102356--+-= .20、如图，将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为 .三、解答题（共6题 共60分）21、（满分9分）比较下列四个算式结果的大小：(在横线上选填“>”、“<”或“=” ) (1) ①22)3()2(-+______)3(22-⨯⨯；②22)32()23(+______32232⨯⨯；第20题图③22)6()6(+______662⨯⨯.(2)通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．设两个实数a 、b ，则a 2 +b 2 ≥2ab ． 22、（满分10分）计算： (1)6)4872(23223÷+--⨯÷(2) )41(3)64(35ab abab b a a b a b ---23、（满分10分）先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：形如n m 2±的化简，只要找到两个数a ，b ，且a +b =m ，ab =n ，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有n m 2±=b a b a ±=±2)((a >b ).例如：化简625+.解∵625+=2623+-， ∴m =+22)2()3(，n =⨯23∴625+=2623++=.23)23(2+=+ 利用上述方法化简下列各式： (1) 124-； (2) 215-.24、（满分10分）已知3535+-=x ，3535-+=y ，求下列各式的值：(1)x 2y +xy 2； (2) x 2+y 2-3xy .25、（满分9分）物体自由下落时，下落距离h (m )与物体所经过的时间t （s ）之间的关系是5ht =.一个物体从240m 高的塔顶自由下落，落到地面需要多久（精确到0.1s ）？26、（满分12分）在一平直河岸l 同侧有A ，B 两个村庄，A ，B 到l 的距离分别是3km 和2km ，AB =a km （a ＞1），现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水。
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第一章 二次根式
1.1 二次根式
课内练习：
1. (1)x ≥1.
(2)x 为任何实数.
(3)x >0.
(4)x ≤0.
2. (1)25006252+t .
(2)90.14千米.
作业题：
1. (1)a ≥0.
(2)a >2
1-
. (3)a ≤31. 2. 1.
3. 22
43.24
+a ,2.63米. 4. (1)2. (2)2. (3)6.
5. x =3±.
6. (1)t =5
h . (2)3.3秒
1.2 二次根式的性质
合作学习：
2,2；5，5；0,0；
||2a a =，a ,-a .
课内练习：
1. (1)1,3，3
11，4.
(2)-a .
2. (1)0.
(2)24.
3. 3. 作业题：
1. (1)6.
(2)72. 2. 4.
3. (1)3.
(2)51-. (3)2a .
4. (1)原式=17
22174-+- =
217412174=-+-. (2)3.
5. 原式=1221++- =1212++-=22.
6. (1)22y x +.
(2)3.
课内练习：
1. (1)10.
(2)0.07. (3)15. 2. (1)53. (2)621. (3)104
1. 3. (1)10. (2) 1515
2.
作业题：
1. (1)1010. (2)28. (3)12
2.
2. (1)11101
. (2)1441
. (3)101001
.
3. (1)3. (2)55
.
4. 32cm
5. (1)512 . (2)1090. (3)1315
2.
(4)2059.
6. 5.
7. (1)略.
(2)满足条件的三角形如下图.
1.3 二次根式的运算
课内练习：
1. (1)6. (2)10. (3)1. (4)26.
2. (1)4261. (2)10310
. (3)55
.
3. 621
.
作业题：
1. (1)1
2. (2)25
. (3)22
. (4)6000.
2. (1)5. (2)4. (3)2. (4)20.
3. (1)26.
(2)27. 4. 2
1. 5. 62-.
6. x =3-.
课内练习：
1. 33.
2. (1)6-.
(2)55183-. (3)6223--. 3. (1)2. (2)103095-.
4. BC =10.△ABC 的周长为1025+，面积为52.
作业题：
1. (1)525104. (2)6. (3)3
62. 2. (1)4-. (2)61230+. (3)334--. 3. 原式=122++--a a .当2=a 时，原式=-1.
4. BC 边上的高线长为14，△ABC 的面积为212.
5. 53m .
6. ()ab b a b ab a +-=+-2
22. 当23+=a ，23-=b 时， 原式()()()923232
22=-⨯++=. 7.
1.26262
32->-=+.
课内练习：
1. 1015
12m . 2. 约14.86m .
作业题：
1. (1)
23. (2)6. 2. 8.
3. 由34=AE DE ，50=DE ，得2
75=AE (m) ∴ 2
12522=+=ED AE AD (m) 由2
1=FB CF ，50==DE CF ，得 100=FB (m)，
∴ 55022=+=FB CF BC (m).
∴大坝的周长⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=+++10030275550302125AB BC DC AD 80.371550260≈+=(m);
大坝的截面面积
()5.49372=⨯+=DE
AB DC S (m 2).
4. AB OA 22=,AB OB 2
2=, ∴()6012=+=
++AB OB AB OA , ∴9.241
260≈+=AB (km). 5. 比较如图两种剪法，设a BC AC ==
如图甲，214
121a S S ABC ==∆；如图乙， 设x AP =，则
()222x a x -=， 解得a x 3
2=. ∴222922232a a S =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=. 21S S >，所以用如图甲的剪法所得的
正方形面积大.如果这张纸板的斜边 长为30cm ，则215==BC AC cm ， ()
5.1122154121==
S (cm 2).。