2017年甘肃省白银市平川四中七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2016-2017学年甘肃省白银市平川四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数3．（3分）在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形5．（3分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒6．（3分）代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣187．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y9．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=010．（3分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值是（）A．9 B．8 C．6 D．﹣9二、细心填一填（每题3分，共24分）11．（3分）数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．12．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．13．（3分）38400万千米用科学记数表示为米．14．（3分）单项式﹣的系数是，次数，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是次项式．15．（3分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边用字母x表示，则此矩形另一边长为．16．（3分）代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．17．（3分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴．18．（3分）观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共8分，每小题4分）19．（4分）画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图左视图俯视图．20．（4分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．四、用心做一做（每小题12分，共24分）21．（12分）（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．22．（12分）计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）23．（10分）先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=，b=﹣．24．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．五、精心拼一拼25．（6分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．26．（6分）解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？27．（6分）实际应用题：（A）我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？2016-2017学年甘肃省白银市平川四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故选：B．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；B、C、D都正确．故选：A．3．（3分）在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：﹣是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，﹣0.是负数，2是正数，是正数，﹣10是负数．负数有4个，故选：B．4．（3分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形．故选：A．5．（3分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：D．6．（3分）代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选：B．7．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．8．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．9．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0【解答】解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．10．（3分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值是（）A．9 B．8 C．6 D．﹣9【解答】解：由题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选：A．二、细心填一填（每题3分，共24分）11．（3分）数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．【解答】解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．12．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．【解答】解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．13．（3分）38400万千米用科学记数表示为 3.84×1011米．【解答】解：将384000000000用科学记数法表示为3.84×1011．故答案为3.84×1011．14．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数三，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是三次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．故答案为：﹣、三、五、三．15．（3分）一个矩形的周长为30，若矩形的一边用字母x表示，则此矩形另一边长为15﹣x．【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边用字母x表示，∴此矩形另一边长为：（30﹣2x）=15﹣x．故答案为：15﹣x．16．（3分）代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．【解答】解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．17．（3分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要2n+1根火柴．【解答】解：由图形得到：第一个图形要火柴1+2=3根；第二个图形要火柴1+2+2=5根；第三个图形要火柴1+2+2+2=7根；…故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．故答案为：2n+118．（3分）观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9三、数形题（本大题共8分，每小题4分）19．（4分）画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图左视图俯视图．【解答】解：如图所示：．20．（4分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．【解答】解：如图所示：四、用心做一做（每小题12分，共24分）21．（12分）（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+2=13．22．（12分）计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）【解答】解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．23．（10分）先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=，b=﹣．【解答】解：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x）=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=时，原式=﹣3×（﹣）﹣1=1﹣1=0；（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2）=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2当a=，b=﹣时，原式=﹣32×=26．24．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，∴a+b=0，cd=1，x=﹣2．∴原式=﹣2﹣（0+1）+=﹣2﹣1=﹣3．五、精心拼一拼25．（6分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．【解答】解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．26．（6分）解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．27．（6分）实际应用题：（A）我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？【解答】解：在A市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[10+1.2（x﹣3）]元；在B市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[8+1.4（x﹣3）]元．故A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是：[10+1.2（x﹣3）]﹣[8+1.4（x ﹣3）]=（2.6﹣0.2x）元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl 运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。