供配电技术 第3章 短路电流计算
电力电路短路电流计算PPT
K (3) 1
1T
K(3) 2
S
QF
1WL
3T
2T
2WL
5km 0.4Ω/km
1km 0.38Ω/km
SOC = 1000MVA
2500kVA
800kVA 10/0.4kV
35/10.5kV
UK%＝6.5
UK%＝4.5
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
1. 由短路电流运算系统图画出短路电流运算等效电路图。
简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化时电路的各种简化方法都可以使用，如 串连、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电位法等。 运算短路电流标幺值，短路电流着名值和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和 三相短路容量。
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
三相短路电流运算 短路电流的运算步骤
短路时导体内产生的能量等于导体温度升高吸取的能量，导体的 电阻率和比热也随温度变化
将 带入，
第四节 短路电流的效应
短路电流的热效应
短路产生的热量
一样采取等效方法运算，用稳态短路电流运算实际短路电流产生的热量。 由于稳态短路电流不同于短路全电流，需要假定一个时间，称为假想时间 。在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流在实际短路连 续时间内所产生的热量。短路电流产生的热量
同时电动机迅速遭到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一 样只推敲电动机对冲击短路电流的影响。
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
两相短路电流运算
无穷大功率电源供电系统两相短路电流
目的：用于继 电保护灵敏度 的校验
两相短路电流与三相短路电流的关系
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
第三章 短路电流计算1分析
ip3 2.26 24.67kA 55.75kA I p3 1.31 24.67kA 32.32kA
4） 三相短路容量
'' Sk3 Sd / X (k 2) 100MVA / 5.85 17.09MVA
4） 三相短路容量
'' Sk3 Sd / X (k 2) 100MVA/ 3.60 27.78MVA
两台变压器分列运行情况下： 1）总电抗标么值
X X X X (k 2) 1 2 3 0.4 0.95 4.5 5.85
2) 三相短路电流周期分量有效值 I d2 '' I k3 144.34kA 24.67kA 5.85 X (k 2) 3) 其他三相短路电流
变压器的额定容量，特别注意单位 应与基准容量一致（MVA）
4.限流电抗器的电抗标么值
X % U r.L * XL XL / Xd L 100 3I r.L
2 Ud Sd X % U r.L L Sd 100 3I r.L (cU n )2
* 利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值 X 。
选择和检验电器、电线电缆的基本依据。在继电保护装置的
整定及灵敏系数检验时，还需计算不对称短路的最小短路电 流值；在检验电器及载流导体的电动力稳定和热稳定时，还 要用到三相短路电流峰值、三相稳态短路电流。另外，在计 算大中型电动机的起动压降时，要用到三相短路容量；在验 算接地装置的接触电压与跨步电压时，要用到单相对地短路 电流等。
试求工厂变电所在系统最大运行方式下，10kV母线上k-1点短路和两台变压 器并联运行和分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点三相短路时的三相 短路电流和短路容量。
供配电技术基础 第3章 短路电流
某一瞬时短路全电流有效值Ik(t)是以时间t为中点的一个周期 内的 i p 有效值Ip(t)与 i 在t时刻的瞬时值 inp (t ) 的平方和的 np 开方根值，即：
I k (t ) I p (t ) 2 inp ( t ) 2
(3-5)
(3）全电流 周期分量瞬时值与非周期分量瞬时值两量之和（即短路 全电流瞬时值）为 。 （4）冲击值 从图3-2可见：由于 inp 的叠加,全电流 ik 在半个周期 （即0.01s）时达到最大瞬时值，即短路全电流冲击值为：
得
RT
PKU N UN 2 P ( ) 依次为变压器二次绕组的额定电压、额定 电流。 再类式（3-15），推得阻抗
XT
2 2 ZT RT
(3-17) (3-18)
最后得出电抗为
2 U K % UC ZT 100 S N
3）电力线路。 ① 电阻。查出线缆单位长度电阻值R0，则
第3 章
3.1
短路电流
短路的概念 短路是指不同电位的导体之间的电气短接，这是电力系统 中最常见的一种故障，也是电力系统中最严重的一种故障。为 了确保电力系统安全运行，有必要研究短路及有关问题。 3.1.1 危害 电路短路后，其阻抗值比正常时小得多，因此短路电流往 往比正常负荷电流大很多倍。在大容量电力系统中，短路电流 可高达几十，甚至几百千安培。如此大的短路电流对电力系统 将产生极大的危害： ① 形成极大的电动力,使元器件、设备永久变形或严重损 坏； ② 电流热效应,使设备急剧发热，若持续发热过久，绝缘 会老化或损坏；
③ 大幅降低电压,将影响用户正常工作，如异步电动机 电磁转矩下降，致使转速减慢，甚至停转； ④ 导致停电,严重短路可使并列运行的发电机组失去同 步，造成系统解列，短路保护装置动作，最终造成停电。越 靠近电源的保护装置动作，造成的停电范围越大。 ⑤ 干扰电子设备工作,不对称短路将产生极强的不平衡 交变磁场，对通信及电子设备产生极大的干扰。 3.1.2 原因 短路产生的原因及相应对策如下。 1）误操作。运行、使用人员操作不规范、不正确, 约 占形成原因的70%左右。因此应强调规范、正确地操作。 2）绝缘老化。绝缘材料使用后自然老化使绝缘强度下 降，在正常使用即发生短路故障。故要求定期对设备维护、 检修、更换。
电气注册工程师必考之供配电3--短路电流计算
非故障相
U N loh 35lcab IE 350
电压升高 中性点与地 之间存在电位差 线电压不变设 备可继续运行 接地电流为
单相接地后特点：
故障相电位为零 非故障相相电压升高为线电压—电网按线电压设计
中性点与地之间存在电位差----零序电压
线电压不变设备可继续运行2小时 接地电流为3倍零序电流，较小，电流保护不动作
有名值法（绝对值法、欧姆法）
由欧姆定律计算，各个物理量均有单位 *对于高压电路，一般只计电抗，不计电阻，当
X 3
时需计算电阻。 *对于低压短路，一般只计电阻，不计电抗，当 R 时才需计算电抗。 X
R
3
U av Ik 3Z k
Z k 为短路回路的阻抗值
4.3.1 有名值法计算短路电流步骤
* B
计算短路电流
U IK IK IB * IB XK
* *
2) 基准值的选取 SB 基准容量 SB=100MVA IB 3U B 基准电压 UB=Uav 基准电流 选各元件及短路点线路的平均电压Uav
3)系统各元件标幺电抗
①电源系统的标幺电抗
Xs S oc S B X 2 X B U av S B S oc
Soc=500MV.A
2)架空线路 由手册得x0=0.35 X2=x0L=0.35*5=1.75 3)变压器 由手册 得Uk%=5 2 2 UK % UN 5 0 . 4 .T X3 0.008 3 100 S N .T 100 1000 10
1) K1点：XK1= X1 + X2 =0.22+1.75=1.97 2) K2点:
1）绘制短路计算电路图：标参数、找短路点; 2）求短路回路中各元件阻抗，在图上标出各元 件阻抗值； 3）计算短路回路的总阻抗。（注意：等效阻抗 的换算）。 4）计算短路电流。
供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章
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若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，
其值等于在该周期中心的瞬时值
i；np 周( t ) 期分量的有
效值为
I，p (则t ) 此时的全电流有效值得：
IK(t)
I2 p(t)
in2p(t)
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
4．短路冲击电流和冲击电流的有效值
短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析 可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期， 即 t0.0S1 时，由短路全电流表达式可得：
▪ 供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电 源对于短路的影响，简化分析。
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
二．无限大容量供电系统的三相短路暂态过程
三相短路是对 称的，可以采用单 相等值电路进行分 析，三相短路的系 统图和电路图，以 及单相等值电路如 图所示。其中：为 短路回路的电阻和 电抗，为负载的电 阻和电抗。
第三章 短路电流计算
内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。
难点: 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。
第三章 短路电流计算
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量系统三相短路分析 §3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 §3.4 短路电流的效应 小结 思考题与习题
Ish
I I 2 p(0.01)
2 np(0.01)
将短路电流冲击系数带入即得：
Ish 12(ksh1)2Ip
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
1．正常运行
正常运行时，设电源侧A相电压为：uUmsi nt () 电流为： iImsi nt ()
工厂供配电技术-短路电流计算
㊀㊀ʌ项目导入ɔ某新建机械厂，拟建设一个10kV降压变电所，变电所主接线一㊁二次侧均采用单母线分段㊂线路实际运行时，采用了单母线分段联络，双电源分列运行的主接线形式㊂又因为两路10kV高压母线联络非经过特殊许可的，一般只能作手动操作分㊁合高压断路器；而在低压侧220/380V配电系统母线上采用高性能低压断路器作自投㊁互投㊁自复装置，系统回路设置过电流㊁短路㊁失电压㊁过电压保护㊂对于新建变电所，就需要选择变压器及线路出线保护设备，为此需要计算各线路短路电流的大小，以确定保护电流动作值继而选择继电保护设备㊂供配电系统中的短路，是指相导体之间或相导体与地之间不通过负载阻抗而发生的电气连接，是系统常见的故障之一㊂进行短路电流计算的原因如下：1）校验系统设备能否承受可能发生的最严重短路㊂2）作为设置短路保护的依据㊂3）可通过短路电流大小判断系统电气联系的紧密程度，作为评价各种接线方案的依据之一㊂系统发生短路的主要原因是系统中某一部位的绝缘遭到破坏㊂绝缘遭到破坏的原因有很多，根据长期的事故统计分析，主要有以下一些原因：1）雷击或高电压侵入㊂2）绝缘老化或外界机械损伤㊂3）误操作㊂4）动㊁植物造成的短路㊂对中性点接地系统，可能发生的短路类型有三相短路㊁两相短路㊁单相短路和两相接地短路，后者是指两根相线和大地三者之间的短路㊂单相短路有相线与中性线间的短路，也有相线直接与大地之间的短路，这时的单相短路又称单相接地短路㊂对中性点不接地系统，可能发生的短路类型有三相短路和两相短路㊂另外，异相接地也应算作一种特殊类型的短路，它是指有两相分别接地，但接地点不在同一位置而形成的相间短路㊂据统计，从短路发生的类型来看，单相短路或接地的发生率最高；从短路发生的部位来看，线路上发生的短路或接地的比例最大㊂我国在中压系统中采用中性点不接地系统，主要就是为了避免单相接地造成的停电㊂㊃05㊃短路计算分最小㊁最大运行方式两种计算㊂为确定系统短路电流，就需要理解掌握电力系统短路的类型和原因，通过对短路过程的分析，得出短路后短路电流的变化规律，进一步得到短路电流的计算方法㊂ʌ项目目标ɔ专业能力目标㊀短路后短路电流的变化过程方法能力目标㊀短路电流的计算社会能力目标㊀培养学生分析问题㊁解决问题的应变能力ʌ主要任务ɔ任务工作内容计划时间完成情况1㊀短路概述2㊀无限大容量供电系统三相短路分析3㊀无限大容量供电系统三相短路电流的计算4㊀两相和单相短路电流的计算5㊀短路电流的效应和稳定度校验任务1 短路概述ʌ任务导读ɔ某大型煤矿，当班操作员反映一二线煤磨系统掉电，电气人员来到电力室发现煤磨变压器跳停，高压柜分闸，综保显示故障，随即速断，经仔细检查发现变压器下属设备低压柜处一二线煤磨照明断路器上端熔断器进线线路短路损坏所致，随即将变压器所属高压柜退出停电挂牌，对损坏线路进行更换，并对整排低压柜母排进行了清灰处理，随即恢复变压器送电㊂产生短路的原因是什么？还有其他形式的短路故障吗？ʌ任务目标ɔ1.了解短路产生的原因及类型㊂2.熟悉短路所产生的后果㊂3.掌握短路的表示方法和分析方法㊂ʌ任务分析ɔ分析上述短路故障的产生原因，一方面，熔断器上端接线松动，接触电阻增大发热，是致使线路短路的原因；另一方面，照明线路断路器下端负载分布不均，其中一相电流很大，致使熔断器上端发热损坏，导致短路㊂短路的危害是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素㊂严格遵守电气设备的运行操作规程，提高设计㊁安装㊁检修的质量㊂选择合理的电气接线图及合理运行方式，使操作简单，杜绝误操作；使变压器和线路分列运行，减少并列回路，从而减小短路电流㊂另外通过严密的短路电流计算，正确选择电气设备，保证㊃15㊃有足够的短路动稳定性和热稳定性；还可以选用可靠的继电保护装置和自动装置，及时切除短路回路，防止事故扩大㊂ʌ知识准备ɔ一㊁短路概述（一）短路的原因工厂供电系统发生短路，究其原因，主要是以下方面：（1）电气绝缘损坏㊀这是发生短路故障的主要原因㊂绝缘损坏可能是绝缘自然老化而损坏，也可能是机械外力造成设备绝缘受损，另外过电压㊁直接雷击㊁设备本身质量差㊁绝缘不够等都有可能使绝缘损坏㊂（2）误操作㊀没有严格依据操作规程的误操作也将造成短路故障，如倒闸操作时带负荷拉开高压隔离开关；检修后未拆接地线接通断路器，或者误将低压设备接上较高电压电路㊂（3）鸟兽害㊀鸟类及蛇鼠等小动物跨越在裸露的不同电位的导体之间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘，都会造成短路事故㊂（二）短路的后果短路后，由于短路回路阻抗远比正常运行负荷时电路阻抗小得多，因此短路电流往往比正常负荷电流大几十倍甚至几百倍㊂在现代大型电力系统中，短路电流可高达几万安或几十万安㊂如此大的短路电流将对供电系统造成极大的危害：1）短路电流产生很大的电动力并使通过短路电流的导体和电气设备的温度急剧上升而造成极大的破坏力㊂2）使供电电源母线电压骤降，若电压低于额定电压40%以上，持续时间不小于1s，电动机就有可能停止转动，严重影响设备正常运行㊂3）造成停电事故，发生短路后，短路保护装置将动作切除短路，从而使电源终止供电㊂短路点越靠近电源，短路引起停电范围越大，造成经济损失也越大㊂4）损坏供电系统的稳定性，严重的短路故障产生的电压降低可能引起发电机之间并列运行的破坏，造成系统解列㊂5）单相接地短路可产生电磁干扰，单相接地短时不平衡电流所产生的电磁干扰，将使附近的通信线路㊁信号系统及电子设备无法正常运行，甚至发生误动作㊂由此可见，短路的危害是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素，如严格遵守电气设备的运行操作规程；提高设计㊁安装㊁检修的质量㊂选择合理的电气接线图及合理运行方式，使操作简单杜绝误操作；使变压器和线路分列运行，减少并列回路，从而减小短路电流㊂另外通过严密的短路电流计算，正确选择电气设备，保证有足够的短路动稳定性和热稳定性；还可以选用可靠的继电保护装置和自动装置，及时切除短路回路，防止事故扩大㊂（三）短路的类型三相系统中短路的基本类型有三相短路㊁两相短路㊁单相短路（单相接地短路）和两相接地短路，如图3-1所示，其中，k表示短路状态，k（3）㊁k（2）㊁k（1）㊁k（1.1）分别表示三相短路㊁两相短路㊁单相短路（或单相接地短路）㊁两相接地短路㊂两相接地㊃25㊃短路常发生在中性点不接地系统中，两相在同一地点或不同地点同时发生单相接地㊂在中性点接地系统中单相接地短路将被继电器保护装置迅速切除，因而发生两相接地短路可能性很小㊂图3-1㊀短路的形式（虚线表示短路电流的路径）a）三相短路㊀b）两相短路㊀c）单相接地短路㊀d）单相短路㊀e）㊁f）两相接地短路上述三相短路属于对称短路，其他形式的短路均属于不对称短路㊂运行经验表明，电力系统中发生单相短路的可能性最大，两相短路及两相接地短路次之，三相短路可能性最小㊂但是三相短路电流最大，造成的危害最为严重㊂因此电气设备的选择和校验要依据三相短路电流，这样才能确保电气设备在各种短路状态下均能可靠地工作㊂后面所讲的短路计算也以三相短路为主㊂ʌ任务实施ɔ查阅资料，描述一项电力系统短路故障实例，并分析其短路故障产生的原因㊂属于哪种形式的短路？㊃35㊃姓名专业班级学号任务内容及名称㊀1.任务实施目的㊀2.任务完成时间：1学时㊀3.任务实施内容及方法步骤㊀4.分析结论㊀指导教师评语（成绩）年㊀月㊀日ʌ任务总结ɔ通过本任务的学习，让学生了解了短路的原因主要有电气设备绝缘损坏㊁有关人员误操作和鸟兽危害事故，短路的形式主要有三相短路㊁两相短路㊁单相短路和两相接地短路㊂任务2 无限大容量供电系统三相短路分析ʌ任务导读ɔ短路后，短路电流数值通常是正常工作电流的十几倍或几十倍甚至更大㊂当它通过电气设备时，设备温度急剧上升，过热会使绝缘加速老化㊁损坏；大电流会产生很大的电动力，可使设备的载流部分变形或损坏，选用设备时要考虑它们在短路电流作用下的力稳定性及机械强度㊂同时由于短路电流在线路上通过也会产生很大的电压损失，离短路点越近的母线，电压下降越厉害，从而影响与该母线连接的电动机或其他设备的正常运行㊂本任务主要对三相短路后短路电流的变化过程进行分析㊂ʌ任务目标ɔ1.了解什么是无限大容量电力系统㊂2.掌握无限大容量电力系统发生三相短路的短路过程㊂3.掌握系统发生三相短路后短路电流及电压的变化过程㊂4.掌握各短路物理量的表示方法㊂ʌ任务分析ɔ当系统发生三相短路时，负载和部分线路被短接，短路回路阻抗远比正常回路总阻抗低，而电源电压不变，依据欧姆定律，短路电流会急剧增大㊂由于短路电路中存在电感，电流不能突变，因此短路电流的变化必然存在一个过渡过程，即短路暂态过程，最后短路电流才达到一个新的稳定状态㊂ʌ知识准备ɔ一㊁无限大容量电力系统无限大容量电力系统就是这个系统的容量相对于单个用户（例如工厂）总的用电设备㊃45㊃容量大得多，以至于馈电给用户的电路上无论负荷如何变化甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压始终保持基本不变㊂无限大容量电力系统的特点是系统容量无穷大，母线电压恒定，系统阻抗很小㊂一般说来，小工厂的负荷容量相对于现代电力系统是很小的，因此在计算中小工厂供电系统的短路电流时，可以认为电力系统是无限大容量㊂二㊁无限大容量电力系统三相短路过程图3-2所示为一由无限大容量电力系统供电的计算电路图㊂其中图3-2a 为三相电路发生三相短路的等效电路㊂由于三相短路是一对称短路，因而可用图3-2b 所示的等效单相电路表示㊂图3-2㊀无限大容量电力系统中发生三相短路系统正常工作时，负荷电流取决于电源电压和回路总阻抗（包括线路阻抗和负载阻抗）㊂当系统发生三相短路时，负载阻抗和部分线路阻抗被短接，短路回路阻抗远比正常回路总阻抗低，而电源电压不变，依据欧姆定律，短路电流急剧增大㊂短路电路中存在电感，按照楞次定律，电流不能突变，因此短路电流的变化必然存在一个过渡过程，即短路暂态过程，最后短路电流才达到一个新的稳定状态㊂下面就短路电流变化过程简要分析如下：在图3-2b 中根据基尔霍夫电压定律有下列方程u =U m sin（ωt +θ）=i k R +Ld i k d t （3-1）解这个微分方程可得短路电流瞬时值为i k =U m Z sin（ωt +θ-φk ）+C e -t τ=I pm sin（ωt +θ-φk ）+C e -t τ（3-2）式中，I pm 为短路电流正弦周期变化分量的幅值；U m 为电源相电压幅值；Z 为短路回路总阻抗；θ为电源相电压初相角；φk 为短路电流与电源相电压之间的相位角，由于短路电路中感抗X L 远大于电阻R ，φk 可近似为90ʎ；C 为常数，其值根据短路初始条件决定；τ为短路回路的时间常数，τ=L R㊂根据式（3-2）可知，短路电流的全电流是由两部分叠加而成，一部分为呈正弦规律变㊃55㊃化的周期分量i p，另一部分为呈指数函数变化的非周期分量i np，即i k=i p+i np（3-3）短路电流周期分量i p，是由短路电路的电压和阻抗所决定，在无限大容量系统中，由于电源电压不变，故i p的幅值I pm也固定不变㊂短路电流非周期分量i np，主要是由于电路中电感的存在而产生，其衰减快慢与电路中的电阻和电感有关，电阻值越大和电感越小，i np衰减越快㊂可以证明，电路中产生最大短路电流的条件：①电路短路前为空载，即i k（0-）=0；②短路回路近似为纯感性电路；③短路瞬间电压恰好通过零点，即θ=0，将上述条件代入式（3-3），可得i k=I pm sin（ωt-90ʎ）+I pm e-tτ（3-4）可见，短路后经过半个周期即出现短路全电流的最大瞬时值㊂图3-3表示无限大容量电力系统发生三相短路时，短路电流为最大相的短路全电流i k和两个分量i p和i np的变化曲线，假定电路在t=0时刻发生三相短路，t=0以前为正常运行状态㊂图3-3㊀无限大容量电力系统发生三相短路时短路电流为最大相短路电流变化曲线三㊁短路有关物理量1.短路电流的周期分量短路电流的周期分量i p，出即方程式的特解，它是一按正弦规律变化的周期量，其值在短路过程中自始至终保持不变㊂由于短路电路的电抗远大于电阻，所以该周期分量i p差不多滞后电压90ʎ㊂假若在电压过零时短路，则i p的值瞬间增大到负的幅值，其初始值为：i p（0+）=-I pm=-2Iᵡ（3-5）式中，Iᵡ是短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期内短路电流周期分量i p的有效值㊂2.短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量i np，也即方程式的通解，它是一按指数规律变化的函数，约经过十个周期后，其非周期分量消亡㊂假若在电压过零时短路，则i np的值瞬间增大到其正的㊃65㊃幅值，其初始值为：i np（0+）=I pm=2Iᵡ（3-6）3.短路全电流短路全电流为周期分量与非周期分量之和，或者说是通解与特解之和，即：i k=i p+i np（3-7）在短路瞬间t=0时刻，由于系统近似纯感性电路，故电流不能突变，这时短路电流的周期分量与非周期分量的初始值大小相等方向相反，所以短路初始电流保持原初始值不变㊂4.短路冲击电流假若电路在电压过零时短路，则短路电流约经过半个周期（即t=0.01s时），其瞬时值可达到最大值，该最大值称为短路冲击电流，用i sh表示㊂短路冲击电流的有效值是指短路后第一个周期内短路电流对应的有效值，用I sh表示㊂在高压电路中（一般指大于1000V的电压）发生三相短路时，短路冲击电流及短路冲击电流的有效值一般取：i sh=2.55Iᵡ（3-8）I sh=1.51Iᵡ（3-9）在低压电路中（一般指小于1000V的电压）发生三相短路时，可取：i sh=1.84Iᵡ（3-10）I sh=1.09Iᵡ（3-11）5.短路稳态电流短路电流非周期分量一般经过十个周期后衰减完毕，短路电流达到稳定状态㊂这时的短路电流称为短路稳态电流，用Iɕ表示㊂在无限大容量电力系统中，短路电流周期分量的有效值i k在短路全过程中是恒定的㊂因此有：I k=Iɕ=Iᵡ（3-12）ʌ任务实施ɔ分组讨论无限大容量电力系统发生三相短路的物理过程及有关物理量的内涵姓名专业班级学号任务内容及名称㊀1.任务实施目的㊀2.任务完成时间：1学时㊀3.任务实施内容及方法步骤㊀4.分析结论㊀指导教师评语（成绩）年㊀月㊀日ʌ任务总结ɔ通过本任务的学习，让学生了解无限大容量电力系统发生三相短路的物理过程，知道短路电流周期分量㊁短路电流非周期分量㊁短路全电流㊁短路冲击电流和短路稳态电流等物理㊃75㊃量的含义，为进行短路电流计算打下基础㊂任务3 无限大容量供电系统三相短路电流的计算ʌ任务导读ɔ短路电流的计算方法常用的有欧姆法和标幺制法㊂欧姆法又称有名单位制法，也是短路电流计算最基本的方法，一般适用于低压短路回路中电压级数少的场所㊂但在高压短路回路中，电压级数较多，如用欧姆法进行计算时，常常需要折算，非常复杂㊂标幺制法又称相对单位制法，标幺制法由于采用了相对值，不需折算，运用起来简单迅速，目前在工程设计中被广泛采用㊂ʌ任务目标ɔ1.采用欧姆法计算短路电流㊂2.采用标幺制法计算短路电流㊂3.短路电流计算各基准量的选取和计算㊂ʌ任务分析ɔ本章重点讲解利用标幺制法进行短路电流的计算与分析，通过对供电系统各元器件的电抗标幺制进行计算，进而计算出短路电流的大小㊂对欧姆法进行短路电流的计算不进行分析㊂ʌ知识准备ɔ一㊁概述进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，如图3-4所示㊂在电路图上将计算所需考虑的各元器件的额定参数都标出来，并将各元器件依次编号，然后确定短路计算点㊂短路计算点的选择要使得需要进行短路校验的电气元器件有最大可能的短路电流通过㊂短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法㊂这里仅给出欧姆法计算公式，不做具体阐述㊂采用欧姆法计算短路电流的公式为I k=U c3|Zð|=U c3R2ð+X2ð（3-13）式中，U c为短路计算点所在那一级网络的平均额定电压，比额定电压U N高出5%；|Zð|㊁Rð㊁Xð分别为短路电路的总阻抗㊁总电阻和总电抗㊂二㊁采用标幺制法进行三相短路电流的计算1.标幺值及其基准某一物理量的标幺值（A∗），是该物理量的实际值（A）与所选定的基准值（A d）的比值，即A∗=A Ad （3-14）标幺制法计算短路电流，一般是先选定基准容量S d和基准电压U d㊂工程计算通常取㊃85㊃S d =100MVA㊂基准电压的值取发生短路的那一段线路区间的平均电压作为基准电压，即为短路计算点所在那一级网路的平均额定电压U c ㊂U d =U c ，U c 比额定电压U N 高出5%㊂确定了基准容量和基准电压后，根据三相交流系统中的容量㊁电压㊁电流㊁阻抗的关系，基准电流和基准阻抗有以下关系式：I d =S d 3U d （3-15）|Z |d =U d 3I d =U 2d S d （3-16）2.短路回路总阻抗在计算短路电流时，先应根据供电系统做出计算电路图，根据它对各短路点做出等效电路图，然后利用网络简化规则，将等效电路逐步简化，求出短路回路总阻抗㊂根据短路回路总阻抗就可进一步求出短路电流㊂在高压电路的短路计算中，短路回路总电抗值（X ð）远大于总电阻（R ð），可以只计电抗不计电阻㊂只有当短路回路中R ð>13X ð时，才计入电阻㊂用标幺值计算总阻抗，需将短路回路中各元器件归算到同一基值条件，才能做出等效电路图，而按网络简化规则求出总阻抗㊂图3-4所示为几个电压级的电路，图中所标明的电压为各级的平均额定电压（U c1㊁U c2㊁U c3），各元器件电抗值分别对应于所在电压级的平均额定电压，如X 1对应于U c1，X 2和X 3对应于U c2，X 4对应于U c3㊂求图3-4中的短路电流，应将各电抗折算到U c3㊂电抗等效核算的条件是元器件的功率损耗不变㊂因此由ΔQ =U 2X的关系可知元器件的电抗值是与电压的二次方成正比的，电抗X 由某一电压级U c 折算到另一电压级U d 时，有X ᶄ=U d U c 〓〓〓〓〓〓X （3-17）图3-4㊀计算电路图与等效电路图㊃95㊃由式（3-17）和图3-4得短路点k 短路回路总阻抗为X ðk =X ᶄ1+X ᶄ1+X ᶄ3+X ᶄ4=U c3U c1〓〓〓〓〓〓2X 1+U c3U c2〓〓〓〓〓〓2X 2+U c3U c2〓〓〓〓〓〓2X 3+X 4（3-18）取基值功率为S d ，基准电压U d =U c3，则X d =S dU 2d将式（3-18）两边分别乘以U dY c3，则有S d U 2d X ðk=S dU 2c1X 1+S dU 2c2X 2+S dU 2c2X 3+S dU 2c3X 4即X ∗ðk=X ∗1+X ∗2+X ∗3+X ∗4（3-19）由式（3-19）可以看出，元器件的电抗标幺值与所选基值功率以及元器件本身所在网络平均额定电压有关，与基值电压（短路计算点所在平均额定电压）无关㊂在多级电压的高压网络中，计算不同电压等级的各短路点的总阻抗时，用标幺值表示可共用一个等效电路，大大简化计算过程㊂这就是计算高压网络短路电流时工程设计常用的标幺制法的主要原因㊂3.电力系统主要元器件电抗标幺值确定短路回路总电抗标幺值，需首先按同一基值求出各主要元器件电抗标幺值㊂（1）电力系统的电抗标幺值㊀对工厂供电系统来说，电源即电力系统的电抗值牵涉的因素较多，并且缺乏数据，不容易准确确定㊂但是工厂供电系统的最大短路容量受电源出口断路器断流容量限制，电力系统的电抗标幺值可以依据出口断路器断流容量进行估算，且计算出的电抗标幺值结果偏小，使计算出的短路电流偏大，对选择电气设备是有利的㊂X ∗s=X sX d =U 2cS oc U 2d S d =S dS oc （3-20）式中，S oc 为系统出口断路器的断流容量㊂（2）电力变压器的电抗标幺值㊀电力变压器的电抗标幺值依据变压器技术参数所给出的阻抗电压百分数U k %近似求得X ∗T=X T X d =U k %100U 2c S N U 2d S d =U k %S d 100S N（3-21）（3）电抗器的电抗标幺值㊀电抗器的电抗标幺值根据电抗器技术参数所给出的电抗百分值X L %求得X ∗L =I c I NL U NL U c X L %100式中，I c 为基准电流，由基准容量S d 及电抗器所在网络的平均额定电压U c 获得，I c =S d3U c ；U NL ㊁I NL 为电抗器的额定电压与额定电流㊂（4）电力线路的电抗标幺值㊀电力线路的电抗标幺值可由已知截面积和线距的导线或㊃06㊃已知截面积和电压的电缆的单位长度的电抗得到X ∗WL=X WL X d=X 0lU 2d/S d=X 0lS dU 2c（3-22）式中，X 0为导线或电缆的单位长度电抗，可查有关设计手册或产品标本得到，LJ 铝绞线及LGJ 钢芯铝绞线的X 0可查附表5，户内明敷及穿管的绝缘导线（BLX㊁BLV）的X 0可查附表5㊂如果线路的结构数据不知，可以取导线和电缆电抗平均值，6 10kV 电力线路㊁架空线路单位长度电抗平均值X 0取0.38Ω/km㊂电缆线路单位长度电抗平均值X 0取0.08Ω/km㊂4.采用标幺制法计算三相短路电流在忽略短路回路电阻的前提下，无限大容量电力系统三相短路电流周期分量有效值为I （3）k =U c3X ð（3-23）根据标幺值定义，三相短路电流周期分量有效值的标幺值为I җk =I k I d=U c /3X ðU d /3X d=X ðX d =1X ∗ð（3-24）由此在设定基准容量㊁基准电压得出基准电流的条件下，三相短路电流周期分量有效值采用标幺制法可表示如下：I （3）k=I ∗k㊃I d =I dX ∗ð（3-25）求出I （3）k后，就可利用前面公式求出I ᵡ（3）㊁I （3）ɕ㊁i （3）sh 和I （3）sh ，三相短路容量可由下式求出：S （3）k=3U c I （3）k=3U cI dX ∗ð=S dX ∗ð（3-26）5.标幺制法短路计算的步骤和示例按标幺制法进行短路计算的步骤大致如下：1）绘制短路计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点㊂2）确定标幺值的基准，取S d =100MVA，U d =U c （有几个电压级就取几个U c ），求出所有基准电压下的I d ㊂3）计算短路电路中所有主要元器件的电抗标幺值㊂4）绘出短路电路的等效电路图，用分子标明元器件序号或代号，分母用来表明元器件的电抗标幺值，在等效电路图上标出所有短路计算点㊂5）分别简化各短路计算点电路，求出总电抗标幺值㊂6）计算短路点的三相短路电流周期分量有效值I （3）k ㊂7）计算短路点其他短路电流I ᵡ（3）㊁I （3）ɕ㊁i （3）sh 和I （3）sh 以及短路点的三相短路容量S （3）k ㊂例3-1㊀某供电系统如图3-5所示㊂无限大容量电力系统出口断路器QF 的断流容量为300MVA，工厂变电所装有两台并列运行的SL7-800/10型电力变压器㊂试用标幺制法计算该变电所10kV 母线上k 1点短路和380V 母线k 2点短路的三相短路电流和短路容量㊂㊃16㊃。
第3章短路电流的计算
第3章 短路电流的计算
3.2.2 无限大容量系统三相短路时的暂态过程及物理量 1. 无限大容量系统三相短路时的暂态过程 图3-2(a)为无限大容量系统发生三相短路时的电路图，图中
第3章 短路电流的计算
2. 短路的后果 电力系统发生短路时，系统的总阻抗会显著减小，短路所 产生的电流随之剧烈增加。如在大容量的电力系统中短路电流 可达几万安甚至几十万安。在电流急剧增加的同时，系统中的 电压将大幅度下降，如三相短路时，短路点的三相电压均降到 零，靠近故障点的各点电压也将显著下降。因此，短路的后果 往往都是具有破坏性的。
I″=I∞=Ik=Ip
(3-14)
第3章 短路电流的计算
3.2.3 三相短路电流计算的目的 在第2章我们介绍了确定供配电系统计算负荷的目的，即按
计算负荷所选择的导体和电气设备在正常工作条件下是安全的。 但是电力系统在运行过程中难免会出现各种故障和不正常的工作 状态，特别是短路故障会使系统的正常运行遭到破坏，甚至会使 导体或电气设备损坏，其后果是十分严重的。因此，需要计算供 配电系统在短路故障条件下产生的电流，以便正确选择电气设备， 使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的 最大短路电流时不致损坏。同时，为了选择切除短路故障的开关 电器、 整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件 等，也必须计算短路电流。在电力系统中，发生单相短路的
第3章 短路电流的计算
5) 短路电流对电力系统稳定性的影响 严重的短路故障有可能使电力系统运行的稳定性遭到破坏， 使并列运行的发电机组失去同步，进而导致电力系统解裂，甚至 “崩溃”，引起大面积的停电，这是短路故障最严重的后果。 由此可见，短路的后果是十分严重的。所以在供电系统的设 计和运行中，首先应设法消除可能引起短路的一切原因。此外， 为了减轻短路的一切后果和防止故障的扩大，就需要计算短路电 流，以便正确地选择和校验各种电气设备，进行继电保护装置的 整定计算以及选用限制短路电流的电器。
第3章 短路电流及其计算
2019/12/14
第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程
• 无限大容量系统的概念
无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对 于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远 小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发 生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。
第三章 短路电流及其计算
2019/12/14
2019/12/14
第二章电力负荷及短路计算 第一节 短路故障的原因、后果及其形式
一、 短路故障的原因 在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑
系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状 态和故障情况，最严重的故障是短路故障。短路故障 是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或 相与地之间发生的金属性非正常连接。即不同相之间， 相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连 接。短路产生的原因主要是系统中带电部分的电气绝 缘出现破坏。
（1）用欧姆值法进行短路计算的步骤归纳为： 绘制短路回路等效电路 计算短路回路中各元件的阻抗值 求等效阻抗，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短 路参数 列短路计算表
2019/12/14
（2）用标幺值法进行短路计算的步骤归纳为： 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流 绘制短路回路的等效电路 计算短路回路中各元件的电抗标幺值 求总电抗标幺值，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数 列短路计算表
1 T
T
0 (ip
tia
p)t2dt
I2(
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k1(3)
处的短路参数：3 最ຫໍສະໝຸດ 运行方式时：I z1max 3
1
X 1max
1 0.349 2.868
I z1max I z1max I j1 0.349 9.16kA 3.197 kA
3
ish1max 2.55I z1max 2.55 3.197kA 8.152 kA
第3章
短路电流的计算
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第一节 概述
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第一节 概述
一、短路及其原因、后果 短路：供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并 产生超出规定值的大电流。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、雷击或过电压击穿等。 短路后果：
短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
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结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基 准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电抗有名值乘以基 准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平 均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而 与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。
到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量； 但对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值 来进行其动稳定校验。
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第二节 无限大容量电源系统供电时短路 过程的分析
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一、无限大容量电源供电系统的概念
无限大容量电源供电系统：指电源的内阻抗为零，不管供
在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全 电流达到最大值，必须具备以下的条件： 1)短路前为空载，即Im=0，这时
ifi0 I zm sin kl
2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl≈90。 3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初 相角=0。
kA 144.34 kA
2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。
X
max
Sj
Skmax
3
100 0.5 200
X min
Sj
S k min
3
100 0.6 166.7
X x01l1
2
Sj
2 U av1
100 0.4 5 2 0.146 37
3 3
I sh1max
3
3
Sk1max I z1max S j 0.349 100MVA 34.9
3
ish1max kA 4.835 kA 1.686
3
MVA
最小运行方式时:
I z1min
3
1
X 1min
1 0.337 2.968
I z1min I z1min I j1 0.337 9.16kA 3.086 kA
3 3
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同理
(3) k2
点的短路参数为：
I z2max
3
1 0.177 8.586
1 0.115 8.668
2 fi t
0.01 Tfi
短路冲击电流：
I zm (1 e
)
短路冲击电流有效值： 短路稳态电流：
I sh I z 1 2(k sh 1)
2
I zt 0 I zt I I z
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第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法
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则得短路电流
ik I zm sint kl ifi0 e
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t Tfi
iz ifi
式中，右端第一部分为短路电流周期分量; 第二项为短路电流非周期分量。
无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：
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。
图3－6 图3－5所示系统的等效电路图
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四、短路参数的计算
S k3
1 X
三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断 容量)是否满足可靠工作的要求。 供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方 式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机 组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的 短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发 电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也 采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用 户供电系统中，用最小运行方式求， z 2) 供继电保护校验灵敏度用。 I(
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三、有关短路的物理量
短路电流周期分量： 短路电流非周期分量： 短路全电流：
iz I zm sint kl
ifi ifi0 e
t Tfi
ik iz ifi
ish I zm ifi0 e
_
I kt I i
2 z
0.01 Tfi
按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj， 基准电流Ij和基准电抗Xj S I U X S j U j X j I j Sj Uj Xj I
j
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S S j U j I j Sj
U U j I j X j Uj
Sj 100 0.08 1 0 .2 6.3 2
X3
u k1 % S j 7 100 2.222 100 S NT1 100 3.15
X x02l 2
4
2 U av2
u k2 % S j 5.5 100 X 5.5 100 S NT2 100 1
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2）变压器
u k %
T
3I NT X T S X 100 NT T 100 2 U NT U NT
2 X T u k % U NT S j u k % S j X Xj 100 S NT U j2 100 S NT
3）电抗器
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标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大型复杂、 短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法在电力工程计算中 应用广泛。
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3 3 例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求 k1 及k 2
k 23
X 2max X 1max X 4 X 5 2.686 0.2 5.5 8.568
X 2min X 1min X 4 X 5 8.668
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4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。
X LR % 3I NLR X LR 100 U NLR
X
LR
2 Sj U NLR X LR X LR % 2 Xj 100 3U NLR I NLR U j
4）电源
X s
Sj Sk
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三、求电源至短路点的总电抗
计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图 3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出 * 总的电抗标幺值 X
处的三相短路电流。
图3－7 例3－1的供电系统图 a) 电路图
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解：
1) 选 S j 100 MV A
k13
对于
处，取Uj1=6.3kV 则 I j1
100 3 6.3
kA 9.16 kA
k 23
处，取Uj2=0.4kV 则I j2
100 3 0.4
2
U av3 U av2
2
2
U av4 U av3
2
2
U av3 U av2
U av4 U av3
Sj S X l1 j 2 U 2 U av1 j
短路前负载电流为
I m sint
当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
I m sin I zm sin kl c
解得
c I m sin I zm sin kl ifi0
二、供电系统中各元件电抗标幺值
1）输电线路
X x0 l
Sj U j2
x0l
Sj
2 U av
图3－5 多级电压的供电系统示意图
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U ' X l1 X l1 av2 U av1
' U X l1 X l1 X l1 av2 U Xj av1 2
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分 量的幅值和有效值是不变的。