第三章短路电流计算

❖ 两相接（对）地短路：中性点不接地系统中，任 意两项发生单相接地二产生的短路，用K（1，1） 表示。
短路 表示 名称 符号
单相
短路 k (1)
两相 短路
两相短 路接地
三相 短路
k (2)
k (1,1) k (3)
示图
短路性质
特点
不对称 短路
短路电流仅在故障相中流 过，故障相电压下降，非 故障相电压会升高
说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率 电源是不存在的。
二、无限大容量系统发生三相短路时的物理过程
图3-1 无限容量系统中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
ua U m sin( t ) ia I m sin( t )
短路后电路中的电流应满足：
则 ∴
C Im sin( ) Izm sin( k ) if 0
t
ik Izm sin( t k ) [Im sin( ) Izm sin( k )时短路电流的变化曲线
三、三相短路冲击电流
在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲 击电流，用ish表示。
❖ 一、短路的种类
❖ 短路：不同电流的导电部分之间的低阻抗短接， 金属性短路。三相交流系统的短路种类有：
❖ 三相短路：供电系统中三相导体间的短路，
❖
用K（3） 表示。
❖ 两相短路：供电系统中任意两相导体间的短路，
❖
用K（2） 表示。
❖ 单相短路：供电系统中任一相经大地与中性点
❖
或总线发生的短路，用K（1） 表示。
五、三相短路稳态电流
三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的
短路全电流，其有效值用 I 表示。
在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期 分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有
I I0.2 I Iz Ik
式中， I 为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬
间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值；I
不对称 短路
不对称 短路
对称 短路
短路回路中流过很大的短 路电流，电压和电流的对 称性被破坏
短路回路中流过很大的短 路电流，故障相电压为零，
三相电路中都流过很大的 短路电流，短路时电压和 电流保持对称，短路点电 压为零
3.1 短路概述
❖ 二、短路的原因 ❖ 1.设备绝缘损坏： 自然老化、操作过电压、大气过
生电磁干扰等。
3.1 短路概述
❖ 四、防止短路对策 ❖ 预防性试验 ❖ 正确安装和维护防雷设备 ❖ 文明施工 ❖ 严格遵守操作规程
3.2 无限大容量系统三相短路暂态分析
一、无限大容量系统的概念
➢无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容 量为∞ ，内阻抗为零。 ➢无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线 上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。 ➢在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的 5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
第三章 短路电流计算
·在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正 常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障 情况，最严重的故障是短路故障。 ·本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流 （简称短路电流），短路电流计算的目的主要是供母 线、电缆、设备的选择和继电保护整定计算之用。
3.1 短路概述
X
R
e ， 0.01 Ta
e0
非周期分量
1
K sh
2
当电抗Ｘ=0时，Ta
L R
X
R
0
，e 0.01 Ta
e
0
Ksh 1
因此
1＜Ksh ＜2
✓在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则 ish 2.55I z
✓在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则 ish 1.84Iz
四、三相短路冲击电流有效值
Ri k
L dik dt
U m sin( t )
解微分方程得：
ik
Um Z
t
sin( t k ) Ce Ta
t
Izm sin( t k ) Ce Ta
iz
if
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即
Im sin( ) Izm sin( k ) C
电压、机械损伤 ❖ 2.误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除
地线合闸 ❖ 3.鸟兽跨接裸导体
3.1 短路概述
❖ 三、短路的危害 ❖ 产生的热量，使设备温度急剧上升，会使绝缘老
化或损坏； ❖ 产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； ❖ 使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； ❖ 严重的短路会影响系统的稳定性； ❖ 短路还会造成停电； ❖ 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产
为短路后
0.2
0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。
3.3 无限大容量系统三相短路电流计算
一、概述
➢在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
➢在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计 各主要元件的电抗而忽略其电阻。
任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一 个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
Ikt
1
T
t
T 2
ik2dt
t
T 2
1
T
t
T 2
(izt
t
T 2
i ft )2 dt
为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周 期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周 期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此
Ikt
I
2 zt
I
2 ft
I
2 z
i
2 ft
当t=0.01s时，Ikt就是短路冲击电流有效值Ish。
0.01
∴
Ish
I i 2 2
z
f (t 0.01)
I
2 z
(
2Ize
) T a 2
I
2 z
[
2(Ksh 1)I z ]2 I z
1 2(Ksh 1)2
当Ksh=1.8时，Ish 1.51Iz 当Ksh=1.3时， Ish 1.09I z
由图3-2知，ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。
0.01
0.01
ish I zm I zme Ta I zm (1 e Ta ) 2K shI z
0.01
其中，Ksh 1 e Ta ——短路电流冲击系数。
意味着短路电 流非周期分量
不衰减
意味着不产生
当电阻R=0时，Ta
L R