电力系统分析基础第七章
《电力系统暂态分析》课程教学大纲(第七章)
第七章电力系统暂态稳定第一节概述暂态稳定是指电力系统在某个正常运行方式下，突然受到某种大的干扰后，经过一段暂态过程，所有发电机能否恢复到相同速度下运行，能恢复则称系统在这种运行方式下是暂态稳定的。
暂态稳定与运行方式和扰动量有关。
因此不能够泛泛地说电力系统是暂态稳定或不稳定的，只能说在某种运行方式和某种干扰下系统是暂态稳定或不稳定的。
在某种运行方式下和某种扰动下是稳定的，在另一种运行方式和另一种扰动下可能就是不稳定的。
所谓的运行方式，对系统而言，就是系统的负荷功率的大小，或发电功率的大小；对输电线路而言，就是输送功率的大小。
功率越大，暂态稳定性问题越严重。
所谓大干扰一般指短路故障、切除大容量发电机、切除输变电设备、切除或投入大负荷。
一般短路最为严重，多数情况研究短路故障干扰。
短路故障扰动量的大小与短路地点、短路类型、短路切除时间有关。
短路可能发生在输电线路上，也可能发生在母线或变压器上。
一般发生在母线上较为严重。
短路发生在输电线路上，一般靠近电源侧的较为严重。
短路分为单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路。
一般三相短路较为严重，次之两相接地短路，单相接地短路最轻。
这里所说的短路是单重故障，如果有多种故障，一般多重故障较为严重。
发生短路后，借助断路器断开，将故障的线路、或母线或变压器隔离，保证非故障部分继续运行。
短路切除时间越短，对暂态稳定越有利。
短路切除时间包括继电保护装置和断路器动作的时间。
装有自动重合闸的输电线路，被隔离的输电线路会重新投入运行，如果是瞬时性故障，重合就成功，电网恢复原有状态；如果是永久性故障，重合不成功，故障线路再次被隔离。
重合成功对暂态稳定有利，重合不成功对暂态稳定更不利。
一般用短路故障来检验系统是否暂态稳定。
我国颁布的《电力系统安全稳定导则》规定：①发生单相接地故障时，要保证电力系统安全稳定运行，不允许失负荷；②发生三相短路故障时，要保证电力系统稳定运行，允许损失少量负荷；③发生严重故障时，系统可能失稳，允许损失负荷，但不允许系统瓦解和大面积停电，应尽快恢复正常运行。
电力系统分析第七章 同步发电机的基本方程
maD 0 0
0 maQ 0
3 2maf LRS P 1 3 2maD 0
0 0 3 2maQ
0 0 0
16
郑州航空工业管理学院
• Park方程：磁链方程
L0 m0 3 l2 2 d 0 q 0 0 f 3 maf 2 D 3 m 2 aD Q 0
2017/4/16 郑州航空工业管理学院 12
一. 派克变换 4. 物理意义: 将观察者的立场由静止的定子转移 至旋转的转子，原来定子三个静绕组 abc由两个与转子同步旋转的dq绕组代 替，实现交直流变换。 结论：经派克变换后的同步发电机的原 始方程就是一组常系数微分方程。
二. dq0坐标下的同步发电机的 等效结构 d轴方向: d（定子）、f（励磁）、D q轴方向: q（定子）、Q d轴方向相当于一个三卷变； q轴方向相当于一个双卷变； 0轴方向相当于一个单匝线圈；
7
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磁链方程可记为：
abc LSS fDQ RS
LSR iabc LRR i fDQ
LSS ：定子绕组间自感、互感系数矩阵
LRR ：转子绕组间自感、互感系数矩阵
LRS , LSR ：定转子绕组间互感系数矩阵
18
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四. 电压方程的坐标变换
• Park方程：电压方程
vabc abc Rs v fDQ fDQ 0
vabc abc Rsiabc vdq 0 Pvabc P abc PRsiabc P abc Rsidq 0 dq 0 P P 1 dq 0 Rsidq 0
第七章 三相短路分析
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素（如鸟兽等）。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第七章 电力系统三相短路分析计算
? 短路的危害： 1. 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 2. 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作； 4. 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第七章 电力系统三相短路分析计算
第二节 恒定电势源电路的三相短路
1. 恒定电势源的概念
说明：无限大功率电源是一个相 对概念，真正的无限大功率电源 是不存在的。
? 恒定电势源（又叫无限大功率电源），是指 系统的容量为 ∞ ，内阻抗为零。
? 恒定电势源的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的 电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
第七章 电力系统三相短路分析计算
2. 由恒定电势源供电的三相对称电路
图7-2 恒定电势源中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
e ? Em sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? ' )
? 为电压的初始相位，亦称合闸角。? '为电压与电流的相位差。
?短路前空载（即 I m ? 0）
?短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 ? ? 0
第七章 电力系统三相短路分析计算
电力系统分析 第七章(三相短路)ppt课件
S XX 1 *
2 * x d ''* N
B 0 .1 2 5 1 0 0 0 .8 3 1 5
S G N
X 3 * X 1 0 R 0 % U 3 I N N U S B 2 B 1 0 4 03 6 0 .4 6 1 . 0 3 0 2 0 .8 7 2
U S
k 2 %B7 .5 1 0 0 1
B 2x5
B 2
4
3
第三节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图1-2 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t ) i Im0 sin(t )
Im0
Em
(RR)22(LL)2
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
B
4
T 1 N
%
%
US US T 2 x 4 * j1 0 k 2 0
B T 3 x 6 * j1 0 k 3 0
B
S S T 2 N
T 3 N
3、输电线
2
UU S S x 3 *j x 3 3
4
B 2x 3
B 2
UUU U 2 3 4
电力系统分析基础(第七章)n
级
•采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
•1、发电 机
•2、变压 器
•3、输电 线
•四、短路回路总电抗标幺值XdΣ计算
•1、绘制计算电路图 ✓用单相节线图表示—计算电路图 ✓标明各元件额定参数 ✓各元件均按顺序编号
•0.4Ω/km
•6
•15km
•27.5MVA •4
•Uk%=7.5
•6K V•400A •XR%=4
•b •a
•第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理
•数学模型—网络的线性代数方程（网络节点方程） •一、等值网 络
•二、用节点阻抗矩阵的计算方法
•特征：
•满阵存储量 •大形成计算量 大•修改麻烦
•在故障分量网络中，只有故障点f有注入电流－ ，故有：
•三、用节点导纳矩阵的计算方法
•三、短路冲击电流ich和冲击系数kch •id的最大瞬时值——短路冲击电流ich • 出现在t=T/2时
• kch与R，X的大小有关：R=0时， kch=2； L=0时， kch=1
•1≤ kch ≤ 2
•发电机母线时kch=1.9， ich =2.7 Idz •高压电网时kch=1.8， ich =2.55 Idz
Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突 变
•二、产生最大短路全电流的条件 •稳态分量—取决于短路后的电路
•短路全电流 •暂态分量—和短路时刻、短路前运行状态及回 路阻抗有关
•要使短路全电流最大——使暂态分量最大（无载，一相过零） •短路前电路为空载：Im=0
•电压“合闸相角”α=0 •Φd=π/2，纯电感电 路
•2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
电力系统分析第七章(1)
′ EqU
& jX qΣ I d
& jX dΣ I d
&& Pe = PU = Re(UI * ) = U d I d + U q I q
&′ Eq
& E′
& U Gq
& Uq & Iq
& jX qΣ I q
& UG
& U
& I
δ
δ′
ϕ
& Ud
& Id
当发电机为隐极机时xd=xq
′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
&& S U = PU + jQU = UI * = U (sin δ + j cos δ )( I d − jI q ) = U d I d + U q I q + j (U q I d − U d I q )
U d = I q X qΣ
U q = Eq − I d X dΣ
选q轴为虚轴
X dΣ = X qΣ = X d + X TL , X TL = X T1 + X L1 // X L2 + X T2
EqU
电机向外输出(系统接收)的有功功率最大(极限)值
QU = U q I d − U d I q = U q
Eq − U q X dΣ
EqU Ud U2 −Ud = cos δ − X dΣ X dΣ X dΣ
3)QU 随发电机功角δ的增大而减小，并在 δ=180度时达到最小值。其原因在于，随着 δ数值的增大，支路电流不断增加，各电气 设备消耗的无功功率不断增加。 在电力系统稳定分析中，主要关心发电 机的有功输出Pe，因此在后面章节中， 将主要讨论Pe与δ的关系。
【范文】国网考试之电力系统分析：第七章复习题---3页
第七章复习题一、选择题1、发生概率最多的短路是( )A. 三相短路B. 两相短路接地C. 两相短路D. 单相接地短路2、无限大功率电源供电的三相对称系统,发生三相短路,短路电流的非周期分量的衰减速度（）A．A、B、C三相相同B．只有B、C两相相同C．只有A、B两相相同D．只有A、C两相相同3、无限大容量电源供电的简单系统三相短路暂态过程中( )A. 短路电流无限大B. 短路功率无限大C. 短路电流有周期和非周期分量D. 短路电流有2倍频分量4、由无限大容量电源供电的短路电流中，大小不变的分量是( )。
A. 直流分量B. 倍频分量C. 自由分量D. 周期分量6、短路冲击电流是指（）。
短路冲击电流在（）时刻出现。
(1) a. 短路电流瞬时值；b. 短路电流有效值；c. 短路电流最大瞬时值；d. 短路电流最大有效值；(2) a. 0秒；b. 半个周期； c. 一个周期7、短路冲击电流是指短路电流的（）。
A．有效值B．平均值C．均方根值D．最大可能瞬时值8、冲击系数k ch的数值变化范围是( )A．0≤k ch≤1 B．1≤k ch≤2 C．0≤k ch≤2 D．1≤k ch≤39、不属于无穷大电源特点的是（）A．电压恒定B．电流恒定C．功率无限大D．频率恒定10、将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法11、输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）A．大B．小C．相等D．都不是12、在输电线路上各序阻抗间关系为（）A．Z1>Z2B．Z2>Z1C．Z0<Z1D．Z1=Z213、单回输电线零序阻抗Z(0)和有架空地线的单回输电线零序阻抗Z(0)(w)的关系为（）。
a. Z(0)大于Z(0)(w)；b. Z(0)小于Z(0)(w)；c. Z(0)等于Z(0)(w)14、当电力系统发生不对称短路时，变压器中性线上通过的电流为（）。
电力系统分析基础课程教案
电力系统分析基础课程教案第一章：电力系统概述教学目标：1. 了解电力系统的定义、组成和分类。
2. 掌握电力系统的基本参数和性能指标。
3. 熟悉电力系统的发展历程和未来趋势。
教学内容：1. 电力系统的定义和组成。
2. 电力系统的分类和基本参数。
3. 电力系统的性能指标。
4. 电力系统的发展历程和未来趋势。
教学方法：1. 讲授法：介绍电力系统的定义、组成、分类和性能指标。
2. 讨论法：探讨电力系统的发展历程和未来趋势。
教学资源：1. 教材：电力系统分析基础。
2. 投影仪：用于展示电力系统的图片和图表。
教学活动：1. 引入电力系统的定义和组成，引导学生了解电力系统的基本概念。
2. 通过示例和图表，讲解电力系统的分类和性能指标。
3. 组织学生讨论电力系统的发展历程和未来趋势。
4. 进行课堂小测验，检查学生对电力系统的理解程度。
作业与评估：1. 作业：要求学生编写一篇关于电力系统发展历程和未来趋势的短文。
2. 评估：通过课堂讨论和作业评分，评估学生对电力系统的掌握程度。
第二章：电力系统分析基础教学目标：1. 掌握电力系统分析的基本原理和方法。
2. 熟悉电力系统的状态变量和控制变量。
3. 了解电力系统的稳定性和平衡性分析。
教学内容：1. 电力系统分析的基本原理和方法。
2. 电力系统的状态变量和控制变量。
3. 电力系统的稳定性和平衡性分析。
教学方法：1. 讲授法：介绍电力系统分析的基本原理和方法。
2. 案例分析法：分析电力系统的稳定性和平衡性案例。
教学资源：1. 教材：电力系统分析基础。
2. 投影仪：用于展示电力系统分析的案例和图表。
教学活动：1. 引入电力系统分析的基本原理和方法，引导学生了解电力系统分析的重要性。
2. 通过案例分析，讲解电力系统的状态变量和控制变量。
3. 组织学生进行小组讨论，分析电力系统的稳定性和平衡性。
4. 进行课堂小测验，检查学生对电力系统分析的掌握程度。
作业与评估：1. 作业：要求学生分析一个电力系统的稳定性和平衡性问题，并提出解决方案。
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用途：校验电气设备和载流体的热稳定性
在无限大容量,
I I I I ''
0.2
dz
二、有名制法
适用于: 1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 ➢ 短路点所在电压级作为基本级
➢ 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出
电源至短路点的总阻抗ZΣ
➢ 计及电阻时 Id
U av
4
5
1
1
1
2
0.83
0.83
G1
G2
4、等值电路图归并与简化
✓串联 ✓并联
X Xi
1 1
X
Xi
1
x x 13
1
x12
✓Δ Y
3
X X XXX X 1
13 12
12
23
13
X X XXX X 2
12 23
12
23
13
X X XXX X 3
13 23
12
23
13
x3 x2
x23
➢取基准值SB，Uav
IB
SB 3U B
➢ 计算短路电流周期分量标幺值
I d*
I dz IB
U av
U av
3Xd UB 1
UB
Xd
X d *
3Z B
ZB
➢ 计算三相短路容量的标幺值
Sd*
Sd SB
➢ 计算有名值
3U av Idz 3U av I B
I dz IB
Idz*
1 X dz*
Id
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
在时间轴上的 投影代表各量 的瞬时值
Im0 sin( ) i[0]
Im sin( ) iP0
iP0 i[0]
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 iM 表示。
其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
非周期电流有最大初值的条件应为：
(1) 相量差 Im0 Im 有最大可能值； (2) 相量差 Im0 Im 在t＝0时与时间轴平行。
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、减少短路危害的措施
(1)限制短路电流（加电抗器） 。 (2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.
IB X d *
Sd
SB X d *
四、例题
如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺
三、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均
方根值，即
It
1 T
t T / 2 t T / 2
it2dt
1 T
t T / 2
2
tT / 2 (idzt idft ) dt
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
同一电压级中各元件的额定电压可能不一样
线路首端，升压变压器二次侧高出10% 线路末端，降压变压器一次侧UN 发电机高出5%
简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同， 数值上=平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN
2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
Id
值就等于它的瞬时值，即
Idft idft
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I dz
Im 2
图1-5 短路电流有效值的确定
根据上述假定条件：
It
I d2z
I2 dft
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
4 3
B 2
x5
B 2
4
3
第三节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图1-2 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
e Em sin(t ) i Im 0 sin(t )
Im0
Em
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
第二节 标么制
一、计算短路电流的基本假设
1、以电网的平均电压取代元件的额定电压
图1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将Im0 0， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
i Im cost Imet /Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现 （如图1-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式（6-8），可得短路冲击电流 ：
Uk%=7.5
6KV 400A XR%=4
31
d(3) 1
215MVA
x'' d*N
0.125
37KV 5
6.3KV 2
2、短路计算点和系统运行方式确定
✓短路点按
选择电气设备 整定继电保护
高、低压母线 电气设备接线端处
并列运行处理 ✓运行方式 最大：选择电气设备 电源按最大容量处理
最小：校验继电保护 单列运行处理
U U U U x' x''
1
d*N
2
2
1 2 3 4
S U U U GN
1
2
3
2
2
S U U U U S x' U S U U U U 1* j
x1'
B 2
x '' d*N
4
1 GN
2 1
3 2
4 3
B 2
4
2、变压器
S
x '' d*N
B
S GN
%
2
2
%
U U U U S U S
k1
于中性点接地的系统）发生通路的情况。
一、短路的类型
表1-1
短路种类
各种短路的示意图和代表符号
示意图
代表符号
三相短路 两相短路接地 两相短路 单相短路
f(3) 5％ f(1,1) 20％ f(2) 10％ f(1) 65％
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带 来的设备缺陷发展成短路。
Im
Em
R2 (L)2
tg 1 L
R
非周期电流 ： 短路电流的自由分量,记为
t
idfa Ce pt Ce Ta
（C为由初始条件决定的积分常数）
p — 特征方程 R pL 0 的根。
pR L
Ta — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
短路前电流
i idza idfa Im sin(t ) Cet /Ta
i Im0 sin(t )
短路电流
不突变
Im0 sin( ) Im sin( ) C
C Im0 sin( ) Im sin( )
i Im sin(t ) [Im0 sin( ) Im sin( )]et/Ta
短路电流关系的相量图表示
S X X S 1*
2*
x '' d*N
B 0.125 100 0.83 15
GN
X U S X I U 3*
%
R
100
N
3 N
B 2
4 100
B
6 100
3 0.4 6.32 0.872
U S X X S 4*
5*
%
k2
100
B 7.5 100 1 100 7.5
TN
X
6*
X
SB
Sd 3VavIdz
用标幺值表示时
St
3Vav Idz 3VB IB
I dz IB
Idz
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
第四节 短路回路总阻抗求取
1、绘制计算电路图
✓用单相节线图表示—计算电路图 ✓标明各元件额定参数
✓各元件均按顺序编号
d(3) 2
0.4Ω/km
6
15km
27.5MVA 4
2
X12
X1
X2
X1 X2 X3
X23
X2
X3
X2 X3 X1
X13
X1
X3
X1 X3 X2
✓利用网络的对称性
d(3)
d( 3)
网络的结构相同 对称性 电源一样
电抗参数相等 短路电流流向一致
例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺
值