第三章 电力系统短路实用计算
三相短路实用计算的内容包括
三相短路实用计算的内容包括1.短路电流计算：短路电流是指电力系统中在发生短路时，电流通过短路点的最大值。
常用的计算方法包括直接法、阻抗法和叠加法。
直接法是指通过将系统视为等效电路并应用基尔霍夫电流定律和欧姆定律来计算短路电流。
阻抗法是通过计算短路电流和阻抗之间的比值来得到。
叠加法则是将电力系统划分为各个分支，并计算各个分支的短路电流后再相加得到总的短路电流。
2.短路电压计算：短路电压是指电力系统在发生短路时，电压在短路点处的值。
短路电压可以通过短路电流和等效电路阻抗来计算。
常用的计算方法包括接地系统和不接地系统的短路电压计算。
在接地系统中，短路电压可以通过将等效电路视为星形或三角形来计算。
而在不接地系统中，短路电压的计算更为复杂，需要考虑电力系统中各个元件的电压和电流相位关系。
3.短路点位置计算：短路点位置是指电力系统中发生短路时的具体位置。
短路点的位置计算可以通过等效电路的拓扑结构来确定。
根据电力系统中各个分支的电流和电压关系，可以使用基尔霍夫电流和电压定律来计算短路点的位置。
4.短路电流对设备的影响评估：短路电流对电力系统中的设备具有潜在的破坏性。
因此，短路电流实用计算还需要考虑短路电流对设备的影响，并评估设备的承受能力。
评估设备的承受能力包括计算设备的温度上升、短路电流对设备的机械应力影响等。
总之，三相短路实用计算主要涉及短路电流计算、短路电压计算、短路点位置计算以及短路电流对设备的影响评估等内容。
这些计算对于电力系统的设计、运行和维护都具有重要的意义。
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
第3章电力系统的短路
第3章电⼒系统的短路第3章电⼒系统的短路3．1 短路的类型及计算假设3.1.1短路的原因、类型及后果短路是电⼒系统的严重故障。
短路：指⼀切不正常的相与相或相与地（对于中性点接地的系统）之间发⽣通路的情况。
1.短路的原因元件损坏；⽓象条件恶化；⼈为事故；其他，如⼯程建设时挖沟损伤电缆等；2.短路的类型三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路等。
三相短路也称对称短路；其他类型的短路是不对称短路；3.短路的后果1）短路故障使短路点附近⽀路出现⽐正常电流⼤许多倍的短路电流，产⽣较⼤的电动效应和热效应，破坏设备；2）短路时系统电压⼤幅度下降，对⽤户影响很⼤；3）短路会使并列运⾏的发电机失去同步，破坏系统的稳定，造成系统的解列，出现⼤⾯积停电；4）不对称短路对附近通信线路和⽆线电波会产⽣电磁⼲扰。
3.1.2短路电流计算的⽬的与计算假设1.短路电流计算的⽬的选择有⾜够机械稳定和热稳定的电器设备；合理配置各种继电保护和⾃动装置并正确整定其参数；设计和选择发电⼚和电⼒系统主接线；进⾏电⼒系统的暂态稳定计算，分析短路对⽤户的影响；确定输电线路对通信的影响；2.短路电流计算的基本假设短路过程中各发电机之间不发⽣摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位；负荷只作近似估计，或当作恒定电抗，或当做某种临时附加电源，要视具体情况⽽定；不计磁路饱和；对称三相系统；忽略⾼压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流，即发电、输电、变电和⽤电均⽤纯电抗表⽰；⾦属性短路：不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况；3.1.3实⽤短路电流计算的基本流程根据基本假设，采⽤标⼳值⽅法计算已知待计算系统所有设备的电抗标⼳值；⽤设备电抗标⼳值替换设备元件并重新绘制成图，形成短路计算电路图；等值简化⽹络，简化⽬标是所有电源到短路点都只有⼀个等值电抗的最简单等值电路图；采⽤⽆限⼤容量系统的概念计算现实中电⼒系统对短路点提供的短路电流；采⽤⽆限⼤容量系统的概念计算现实中电⼒系统的短路电流；叠加不同元件相同时刻的短路电流。
电力电路短路电流计算PPT
K (3) 1
1T
K(3) 2
S
QF
1WL
3T
2T
2WL
5km 0.4Ω/km
1km 0.38Ω/km
SOC = 1000MVA
2500kVA
800kVA 10/0.4kV
35/10.5kV
UK%＝6.5
UK%＝4.5
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
1. 由短路电流运算系统图画出短路电流运算等效电路图。
简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化时电路的各种简化方法都可以使用，如 串连、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电位法等。 运算短路电流标幺值，短路电流着名值和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和 三相短路容量。
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
三相短路电流运算 短路电流的运算步骤
短路时导体内产生的能量等于导体温度升高吸取的能量，导体的 电阻率和比热也随温度变化
将 带入，
第四节 短路电流的效应
短路电流的热效应
短路产生的热量
一样采取等效方法运算，用稳态短路电流运算实际短路电流产生的热量。 由于稳态短路电流不同于短路全电流，需要假定一个时间，称为假想时间 。在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流在实际短路连 续时间内所产生的热量。短路电流产生的热量
同时电动机迅速遭到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一 样只推敲电动机对冲击短路电流的影响。
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
两相短路电流运算
无穷大功率电源供电系统两相短路电流
目的：用于继 电保护灵敏度 的校验
两相短路电流与三相短路电流的关系
第三节 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的运算
电力系统三相短路实用计算
三相短路起始次暂态电流计算 应用运算曲线计算三相短路周期 分量
三相短路起始次暂态电流计算
• 计算参数与等效网络－次暂态分量成为统治分量 – 根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电 势，或简化为全网电压标幺值为1 – 负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供 次暂态电流的电源处理，对于接在短路点的综合负 荷，近似地等值为一台异步电动机；短路点以外的 综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点的负荷 可以略去不计 – 忽略线路对地电容和变压器的励磁支路 – 忽略元件电阻 – 各电压级基准采用各自的平均额定电压
根据等值电路计算起始次暂态电流
应用计算曲线法的具体计算步骤
1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 （一般选取SB=100MVA, （一般选取SB=100MVA, UB=Uav），计算网络各 元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂 态电抗，负荷略去不计 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 移电抗X 移电抗Xik 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 额定容量归算为计算电抗，即： XCi = XikSNi /SB
4. 求t时刻短路电流周期分量的标幺值 ① 根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的 计算曲线或对应的数字表格中查出各等 值发电机提供的短路电流周期分量的标 幺值 ② 对无限大功率系统，取母线电压U*=1 5. 计算短路电流周期分量的有名值
合并电源的主要原则 – 距短路点电ห้องสมุดไป่ตู้距离（即相联系的电抗值） 大致 相等的同类型发电机可以合并； – 远离短路点的不同类型发电机可以合并； – 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； – 无限大功率系统因提供的短路电流周期分 量不 衰减而不必查计算曲线，应单独计算。
短路计算
低压三相短路
ish = 1.84 I ''
I sh = 1.09 I ''
Байду номын сангаас.3
短路有关的物理量
5、短路稳态电流 （无限大容量系统） 无限大容量系统） 短路电流的表示： 短路电流的表示： 三相短路
I '' = I ∞ = I K
I
( 3) ∞
两相短路
I
( 2) ∞
两相接地短路
2 2 X T U K % U C U C U K %Sd = ⋅ = / 电力变压器电抗标幺值： 变压器电抗标幺值 电力变压器电抗标幺值： X = Xd 100 S N S d 100S N ∗ T
∗ 电力线路电抗标幺值： 线路电抗标幺值 电力线路电抗标幺值： X WL =
X WL X Ol S = = X O l ⋅ d2 2 Xd U C / Sd UC
l F = 2i ⋅ × 10− 7 N / A2 a ( 3) ( 3) 2 l F = 3ish ⋅ × 10− 7 N / A2 a (3 (2 F (3) / F ( 2 ) = ish ) / ish ) = 2 / 3 = 1.15
( 2) ( 2) 2 sh
3.5 短路电流的效应和稳定度校验
3.短路参数 3.短路参数
短路前电路中的电流为：
i = I m sin ωt +α −ϕ) (
（3-1） ）
式中：I m——短路前电流的幅值 I =Um / (R+R′)2 +(X + X′)2 m
ϕ ——短路前回路的阻抗角 ϕ = arctg(X + X′)/(R+ R′)
第三章：电力系统三相短路实用计算
对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
U1 z11 U i zi1 U z j1 j U z n n1 z1i z1 j z1n I1 zin I i z jn I j z nn I n
障前电压除以故障点向网络看进去的戴维南等值阻抗。
二:复杂系统的短路电流初始值计算
复杂系统计算的原则和简单系统相同，一般应用叠加原理。 （1）从已知的正常运行情况下求得短路点的开路电压。 （2）形成故障分量网络，将所有电源短路接地，化简合并 后求得网络对短路点的等值电抗x,则可得短路点电流为
I f U f / jx
发电机的次暂态电动势为：
d EG 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207
电动机的次暂态电动势为：
d EM 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138
若短路前为额定运行方式，x”取0.2，则E”约等于 0.9，短路电流初始值约为额定的4.5倍。 若近似取E”=1，则电动机端点发生短路时，其反馈的短 路电流初始值就等于启动电流标幺值，即：
I 1 / x I st
例 2 一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动 机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV,次 暂态电抗均为0.20。 线路电抗，以电机的额定值为基 准值的标么值为0.1。设正常情况下电动机消耗的功率 为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2KV。若 在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点 的短路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
第三章电力系统三相短路的实用计算
xd1 xd2
G1
D1
G2 f D2
U f |0| 1
zf
xd1 xd2
G1
D1
G2 f D2
ZD2
U f |0|
zf
xd1 xd2
ZD1
G1
D1
G2 f D2
U f |0| 1
zf
缺点重量网络与潮流计算时的网络的差异：
(1) 发电机节点上多接了对地电抗； (2) 负荷节点上多接了对地阻抗〔适用计算中无〕； (3) 通常短路计算中可疏忽线路电阻和电纳，且不计 变压器的实践变化；
点的x等值电抗 ，那么可得短路点的
电流。假定要求其它支路电流，还必需 计算缺点重量电流散布，然后与相应正 常电流相加。假设疏忽负荷，且以为电 源电动势均相等，那么直接将短路点接 〝地〞。电源兼并，经过网络化简求得
电源对短路点的电抗，x短路电流即等于
电源电压除以 。
叠加原理计算短路电流的步骤
• (1) 作出系统在短路前的等值电路图； • (2) 剖析计算短路前的运转状况以确定短
二、节点阻抗矩阵的计算方法
任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为：
U1
Z11
Z1i
Z1 j
Z1n
I1
U
i
Zi1
Zii
Zij
Zin
Ii
U
Z
j1
Z ji
Z jj
Z
jn
I
j
Un Zn1
Z ni
Z nj
Znm In
网络各节点对〝地〞电压
网络外部向各节点的注入电流
假定疏忽负荷，那么短路前为空载形状，一切电源的等值 电动势标幺值均为1，且同相位。
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《电力系统分析》
2018年10月12日星期五
如图所示要求得1,2,3对f点的转移阻抗．令电动势 使得流过 x 的电流 E E 0 在f点加 E E f 1 1 2 3 为单位电流
E 1 E
2
x1
x2
x3
x4
x5
f ( 3)
E 3
单位电流示意图
x1 I1 x2 I 2
z D jxL
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此等值电抗加到发电机的相应参数上，可用发电机短路电流 交流分量随时间变化的表达式，计算出任意时刻发电机送出 的电流，也就可以得到 支路的电流 I f (t ) ． T
x
二：应用运算曲线计算短路电流的方法 如图多机系统
Ｇ
'' E1
Ｇ
'' E3
x3
I 3
b
I 4
x4
a
I5
x5
E f
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根据图中由于
1 I 1
I x x ; I U b x1 ; I I I U b 1 1 1 2 4 1 2 x2 x2 U U a U b I 4 x4 ; I 3 a ; I f I 4 I 3 x3
E f Ua I f x5
根据转移阻抗的定义，各个支路的对短路点之间的转移阻抗 可以很很方便的按下列公式求得：
x1 f Ef I1 Ef
x2 f
Ef I2
x3 f
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Ef I3
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§3－4：计算机计算复杂系统短路电流交流
分量初始值的原理
一：等值网络
应用叠加原理可以短路网络分解成正常运 行和故障分量两个网络，其中正常运行网络用 潮流计算求解，故障分量的计算由短路电流计 算程序完成． 在短路计算中如果忽略电阻和电纳，不计 变压器的实际变比．则网络为纯感性网络，比 潮流计算网络简化
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对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
短点电压故障分量：
I z U I z U f f ff f |0| f f
由此的短路点的电流：
I f
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1 z ff z f z ff z f
U f |0|
２：用节点导纳矩阵计算 节点导纳矩阵网络方程为
Y I 11 1 Y I i1 i I Y j j1 I n Yn1 Y 1i Y ii Y ji Y ni Y 1j Y ij Y jj Y nj U Y 1n 1 U Y in i U Y jn j U Y nn n
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§3－3：转移阻抗及其求法 一：网络化简法 消去除电源电动势节点和短路点以外的所有中间节 点后，各电源与短路点的直接联系阻抗即为它们之间的 转移阻抗．此种方法由第二节（二）可知 二：单位电流法 这种方法对于辐射形网络最为方便．对于放射型网 络，令各个发电机的电动势为零，在短路点加电势使得 某支路流过的电流为单位电流，则该支路的转移阻抗为 短路点所加的电势，依此电流也可求出其余支路的转移 阻抗． 举例 :
UN 1
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xT *
xl* xd *
二:简单系统的短路电流初始值
如图所示的简单系统
G
S LD1
G
L1 L2
f ( 3)
S LD 2
S LD1 S LD 2 S LD 3 为负荷
K
S LD 3
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短路发生在 K 点
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发生三相短路后的等效电路图
'' E1
'' E3
Ｇ
E
'' 2
Ｇ
f
( 3)
'' E4
E
'' 2
'' E4
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消除短路点和发电机电动势以外的所有节点
-+
后得到如下网络
E1''
x1 f
x3 f
+'' E3
-+
'' E2
x2 f
f ( 3)
x4 f
+'' E4
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z1 f ~ znf
计算导纳阵有现成的计算方法和程序，如高斯消去法等．一般 电力系统短路要计算的不是一个节点而是一批节点．因而要采 用其它的方法，这里不在作介绍．
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三：短路发生在线路上任意处 如图短路发生在线路上时
f
j
k
lz jk
(1 l ) z jk
由图可见，各电源送到短路点的 电流由各电源电动势 和短路点的阻抗决定，这个阻抗 xif 叫转移阻抗．然
后转化为以各电源自身容量为基准的标么值电抗。 此电抗称为计算电抗。
计算步骤
１网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗 ２求各电源的计算电抗 ３查运算曲线，得到一发电机额定功率为基准的各电源送 至短路点电流的标幺值 ４求３中各电流之和，即为短路点的短路电流 ５若要提高准确度，可进行有关的修正计算 发电机非常多时，可以根据发电机的类型，电源点到短 路点的电气距离对其进行化简与短路电气距离相近的 同类型机组可以合并，远离短路点的同种类型的发电 机可以合并 回首页
zii zij z ji z jj z ni z nj
z1n I 1 zin I i z jn I j z nn I n
Ｇ
SD
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为50%负 荷
S D 为50%负荷
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上图的等效电路为：
f ( 3)
Ｇ
可以求的
xT
ZD
xL
Z
xT
ZD
xl
U2 ZD (cos j sin ) SD
Ｕ为负荷点电压，取为１；S D 为发电机额定功率的50% cos 取0.9 jxL z D 发电机外部对发电机的等值电抗为 z jxT
自导纳
I Yii i U i
0, j i U j
i点加入单位电压， 其余节点短路时 的电流
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互导纳：
I Y j Y ij ji U
i U 0, j i j
i点加入单位电压，其余节点 短路时，j点的电流
形成故障网络后在短路点f通入单位电流
单位阻抗
由于短路发生在线路上而不是发生在节点上，方程增加一阶 Z fi ( Zif ) １： 根据节点阻抗的物理意义，在i点注入单位电流，其余 节点的注入电流为零时，f点的对地电压即为 fi
z
Z jk Z ki Z fi U j I jklZ jk Z jk lz jk (1 l )Z ji lZki z jk
'' f
其中 x 为从短路点看进去的整个电路的等值电抗 如果是经阻抗 z f 接地短路的，则短路点电流为
'' I f 1 jx z f
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§3－2：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路
电流 目的：由于运算中求任意时刻的短路电流比较烦琐，在 实际计算中引入了运算曲线 一：运算曲线的制定 正常运行的系统，在额定电压和额定功率时，按 50%的负荷接在变压器的高压母线上，50%的负荷 在短路点外． ( 3) f U
x
'' d
U
'' E| 0| U|0| jI|0| xd
其中:
'' x 为次暂态电势 , E d
'' E |0|
I U |0| |0|
为次暂态电抗 为初始状态的对应值
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2：电网方面 变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路 输电线路：忽略对地电容支路 忽略原因：短路之后，母线电压降低，对 地支路的电流非常小 ３: 负荷 由于负荷电流远小于短路电流，忽略负 荷的影响，认为短路前空载 ４: 标幺值采用近似的方法
_ +
'' xd 1
E
'' 1
_ +
'' E2
'' xd 2
xL1
零点电势等效为
xL 2
U f |0|
U f |0|
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上图可以等效 故障后网络=正常分量＋故障分量
＿ ＋
E1''
＿ ＋
'' E2
'' d1
x
xL 2