六年级下册数学试题-奥数应用题专题：植树与盈亏问题(无答案)全国通用

7.植树问题
植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

数量关系式：①沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）
②沿周长植树
棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例：沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。

后来全部改装，只埋了201 根。

求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。

解： 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（1）沿一个周长为48米的圆形水池旁种杨柳树，每隔12米种一棵，可以种的树棵？
（2）一个正方形鱼塘的周长是1200米，在4个角上都种上树后每边都种了16棵树，求每棵树之间相距多少米？
（3）解放军一个加强连244人排成四路纵队过一座桥，从队伍第一排上桥到最后一排离桥共用了15分钟。

已知队伍前后两排相距2米，行进的
速度是每分钟60米，求桥长多少米？
（4）一条长7200米的公路两旁从起点到终点原来每隔120米种有一棵树，现在要在树与树之间等距离增加5棵树，求公路两旁现在共有多少棵
树？
（5）公园里有一个湖，湖边周长是3600米，按等距离共种了120棵杨树。

现在要在每3棵杨树间等距离安放一条长椅供游人休息。

沿湖边安放
一周需要多少条长椅？椅与椅之间的距离是多少米？
8.盈亏问题
盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足
例：参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。

求每人分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。

这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，
而色笔多出了（25-5） =20 支，2个人多出20支，一个人分得10支解：（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

（1）三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。

如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，就少2块。

问这班少先队员有几人？要搬的
砖共有多少块？
（2）学校为新生分配宿舍。

每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。

问宿舍有多少间？新生有多少人？
（3）少先队员去植树。

如果每人种5棵，还有3棵每人种；如果其中2人各种4棵，其余人各种6棵，这些树苗正好种完。

问有多少少先
队员参加植树？一共种了多少树苗？
（4）红山小学学生乘车到香山春游。

如果没车坐45人，则有5人不能乘上车；每车多做5人，恰多余一辆车，问一共有几辆汽车？有多少
学生？。

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(完整word版)小学奥数盈亏问题及答案

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，若是再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。

问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，若是每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；若是其中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完全部的树坑。

请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。

若是每 3 人坐一条长椅，那么剩下48 人没有坐；若每 5 人坐一条长椅，则恰好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。

问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

若是分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；若是分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。

已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批再生，若是每个寝室安排8 个人，要用33 个寝室；若是每个寝室少安排 2 个人，寝室就要增加10 个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。

若每人分8 块，还剩10 块；若每人分9 块，最后一人分不到9 块，但最少可分到一块。

那么糖果最多有多少块？8、有48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。

若是把书全部分给第一组，那么每人4本，有节余；每人 5 本，书不够。

若是把书全分给第二组，那么每人 3 本，有节余；每人 4 本，书不够。

问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数同样多。

把这些卡片分给一些小朋友，若是只分一盒，每人均最少可得 7 张，但若都分8 张则还缺少 5 张。

现在把全部卡片都分完，每人都分到60 张，而且还多出 4 张。

问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成7 段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。

六年级下册数学试题小升初奥数盈亏问题无答案人教版

盈亏问题盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？举一反三、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．例2、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？举一反三、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？例3、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？举一反三、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？例4、有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？举一反三、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？例5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.举一反三、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？例6、乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？举一反三、小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？例7、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？举一反三、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有几个小朋友？例8、幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣？举一反三、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？【巩固习题】1、李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？2、巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？真题练习：（2017麓山国际）：1、一个植树小队去植树，如果没人植5棵，还剩下14棵树苗；如果每人植7棵，则缺少4棵树苗。

六年级下册数学试题-第三节基本应用题全国通用【精品】

第三节基本应用题【精品】（一）鸡兔同笼解鸡兔同笼问题的基本关系式（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数（3）当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍1.鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？2.点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐。

结果共用了27根扁担和44个筐。

请问：女生和男生各有多少人？练习1：（1）某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，两人用一根扁担抬一筐土，一人用一根扁担挑两筐土。

已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有名同学抬土。

（2）某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？练习2：（1）一次考试共共需做10道小题，做对一道得5分，做错一道减3分，，没有做的得0分，小刚共得11分，那么他没有做的题目有多少道？（2）小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？练习3:（1）有蜻蜓、蜘蛛和蝉三种动物若干只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

2019-2020年六年级数学盈亏问题应用题练习

11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？
12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个？小猴有几只？
2019-2020年六年级数学盈亏问题应用题练习
1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？
2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？
附送：
典型题库
求下面各图形阴影部分的面积。
★★1.
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★★4.
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★★7.
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★★9.
2019-2020年六年级数学看图题练习
1.1055.04平方厘米2.74.5平方米3.572平方厘米4.537.5平方厘米5.912平方厘米6.140.1875平方米7.125.6平方厘米8.100.48平方厘米9.48平方米
3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学？多少棵树苗？
4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？
5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

小学六年级奥数竞赛题：盈亏问题

小学六年级奥数竞赛题：盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。

总数量=每次分配的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数-亏。

我们根据这个关系，可以推出一下数量关系：份数=（盈+亏）÷两次分配差；份数=（大盈-小盈）÷两次分配差份数=（大亏-小亏）÷两次分配差我们通过几道例题来学习一下这类题目。

小学六年级奥数竞赛题盈亏例题讲解：（1）幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。

有多少个小朋友？共有多少个苹果？分析我们分析一下题目，题目告诉我们苹果平均分给小朋友，则少4个，如果每个小朋友只发4个，则还剩余4个。

我们把这两个条件转化为表达式：苹果总数=小朋友人数X第一种分法每人的苹果数-4苹果总数=小朋友人数X第二种分法每人的苹果数+4所以：小朋友人数X第一种分法每人的苹果数-4=小朋友人数X第二种分法每人的苹果数+4小朋友的人数X（第一种分法每人的苹果数-第二种分法每人的苹果数）=8因为（第一种分法每人的苹果数-第二种分法每人的苹果数）是正整数，从这个式子里我们可以得到小朋友的人数或则是8，或则是4，或则是2。

我们从题目“如果平均分给小朋友，则少4个”这个已知条件，可知，小朋友的人数大于4个，所以小朋友的人数是8个。

因为每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个，所以苹果个数是8X4+4=36个。

（2）幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。

已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？分析我们分析一下题目，题目告诉我们苹果分给大班的学生每人5个余10个，分给小班的学生每人8个缺2个，我们可以转化为表达式：苹果总数=大班学生人数X5+10苹果总数=小班学生人数X8-2所以：大班学生人数X5+10=小班学生人数X8-2小班学生人数X8-大班学生人数X5=12 （1）题目还告诉我们大班比小班多3人，所以大班学生人数=小班学生人数+3，代入（1），可得：小班学生人数X8-（小班学生人数+3）X5=12小班学生人数X3-15=12小班学生人数X3=27小班学生人数=9所以，苹果总数=小班学生人数X8-2=72-2=70.这道题我们还可以用另外一种理解方法来求解。

盈亏问题及答案详解六年级奥数

盈亏问题及答案详解六年级奥数盈亏问题及答案详解六年级奥数1.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?2.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。

问小明带了多少钱?3.某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人?4.有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。

如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余;每人5本，书不够。

如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余;每人4本，书不够。

问第二组有多少人?生数学时需要多做题，练习时一定要亲自动手演算。

以下是小学频道为大家提供的六年级奥数鸡兔同笼同类型例题及答案，供大家复习时使用！1.鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只?2.红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人?3.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只?5.刘老师带了41名去北海公园划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条?答案解析：1.分析解这道题的关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”转换成“每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。

”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题;对比两个条件，因为每人多挖(6-5)一个;所以就要多挖[3+2×(6-4)]个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。

在这里我们把两个条件中每人挖的差(6-5)叫分差，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。

全国通用版六年级数学盈亏问题应用题练习

盈亏问题应用题1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。

问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。

有多少个同学？多少棵树苗？4、学雷锋小组为学校搬砖。

如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。

问共有多少块砖？5、老师把一些苹果分给小朋友。

如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。

一共有多少个小朋友？6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。

参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友。

这一筐苹果有多少个？8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少一块。

那么小朋友有多少人？糖有多少块？9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。

请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。

问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。

六年级盈亏问题应用题大全及讲解

六年级盈亏问题应用题大全及讲解六年级数学中，盈亏问题是比较重要的一个知识点，它涉及到平均数的计算和解决实际问题的能力。

本文将为大家详细讲解六年级盈亏问题应用题，包括各种题型、解题方法和思路分析。

一、盈亏问题概述盈亏问题是一种数学问题，主要涉及到分配问题的解决。

在分配过程中，有人得到利益，有人损失利益，这就是所谓的“盈”和“亏”。

如何求得在分配后整体的平均利益，就是盈亏问题的核心。

在六年级数学中，盈亏问题与平均数计算紧密相关，是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要内容。

二、常见题型及讲解1. 一次分配问题一次分配就是将同一种利益一次性地分配给若干人，求平均每人得到的利益。

这种题型的典型例子是“x人得到y元利益，共分给z个人，求平均每人得到多少元”。

对于这种问题，我们可以使用公式：平均数 = (总数 / 人数)。

2. 多次分配问题多次分配问题则是将不同利益的物品多次分配给不同的人或组，求得平均每次分配的利益。

例如，“分n次将m元利益分给x个人，求平均每人每次得到多少元”。

对于这类问题，同样可以使用公式：平均数 = (总利益 / 分配次数) / 人数。

3. 典型例题解析假设六年级某班有30个学生，分成两组进行篮球比赛，一组10人，一组20人。

比赛结束后，组织者决定为表现最好的一组买一些饮料作为奖励。

现有两种饮料，A饮料每瓶3元，B饮料每瓶5元。

组织者打算平均每组买5瓶饮料，请问应该如何分配才能使奖励更公平？思路分析：本题涉及到两组学生比赛，平均每组买5瓶饮料，因此属于多次分配问题。

我们需要根据两组人数的差异，分别计算出两种饮料所需的总价，再求出总奖金除以人数得出每人应得的奖金。

解：设买A饮料x瓶，B饮料y瓶。

根据题意可得：x+y=5 （1）10x+20y=15*10 （2）解得：x=3 y=2三、解题思路总结对于盈亏问题，我们需要把握以下几个解题思路：1. 明确总人数和分配数量；2. 根据分配情况确定是盈还是亏；3. 根据平均数的定义，列出平均数的计算公式；4. 结合具体问题，灵活运用公式进行计算；5. 检验答案是否合理。

奥数第十课盈亏问题

盈亏问题
例2、猴大王对优秀小猴奖励桃子，每只好小猴奖给12个桃子，桃子总数不够，有只好小猴得不到桃；改为每只好小猴奖给10 桃，桃子有余，余出的桃还可奖励3只好小猴。问有多少好小猴及多少桃？
盈亏问题

例3、一群兔子在一块地拔萝卜，其中2只兔子各拔4个，其余的兔子各拔5个，此时地里还剩下12个。如果每兔都拔6个，正好拔完。有多少兔？有多少个萝卜？
盈亏问题——练习题
4、搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一同学没砖可搬。共有多少块砖？ 5、学生劳动分组，每组8人，但觉得每组人数太少，改为每组12人，因此减少2组，参加劳动的有多少学生？ 6、同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。划船的同学总共多少人？
奥数学习第十课
应用题——盈亏问题
盈亏问题
例1、有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16株，还有24株树没有种；如果每人都种 19株，还有6株树没人种。每人需要种多少株树正好把树种完？分析：树的总数和小朋友的人数是确定的。第一阶段与第二阶段的树的总数差：24－6=18 （株），两段每人种树数差：19－16=3（株）。解：树的总数：（24－6）÷（19－16） ×16+24=120（株），平均每人种： 120÷6=20（株）
盈亏问题——练习题
7、挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过渠的总长120米；如果每人挖30米，则超过渠的部长300米，挖渠共有多少人？渠长多少米？ 8、农民种树，其中3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽，分别求出总人数和树苗总数？
盈亏问题

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