(理综)梅州市2013届高三总复习质检试卷(二)
广东梅州五华县2013高三第一次质检-理综 word版解析
广东省梅州市五华县2013届高三上学期第一次质检理科综合能力试题注意事顷：（一）本试卷由单项选择题、双项选择题和非选择题组成，满分300分，考试用时l50分钟。
（二）本试题的答题卡由物理、化学、生物三部分组成，作答时把答案分别写在相应的答题卡内考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回三份答题卡．一、单选择题：本题共16小题，每小题4分，共64分。
1．下列有关生物膜结构和功能的描述，不正确的是（）A．植物原生质体的融合依赖于细胞膜的流动性B．生物膜之间可通过具膜小泡的转移实现膜成分的更新C．唾液淀粉酶的修饰加工由内质网和高尔基体共同完成D．合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般不发达2．关于下图的相关说法中，正确的是（）A．若曲线1表示酵母菌CO2释放量随O2浓度的变化，则e点是无氧氧呼吸消失点B．曲线2可以表示质壁分离过程中细胞液浓度的变化C．pH由10到2的过程中，胃蛋白酶的活性变化如曲线2D．若曲线3表示在密闭装置中酵母菌种群数量的变化，则bc段种内斗争最弱，cd段种内斗争最激烈3．下列有关遗传物质的描述错误的是（）A．细胞生物的遗传物质都是DNAB．正常情况下，同一生物的不同组织，DNA结构相同，数量可能不同C．正常情况下，同一生物的不同组织，DNA结构相同，数量也相同D．任何生物个体的遗传物质只有一种4．如图为人体体液物质交换示意图，其中正确的叙述是（）①A、B、C依次为淋巴、血浆、组织液②乙酰胆碱可以存在于B中③D中的蛋白质含量相对较高④正常情况下，蛋白质水解酶不会存在于A中A．②③ B．②④C．①②③ D．②③④5．为研究根背光生长与生长素的关系，将水稻幼苗分别培养在含不同浓度生长素或适宜浓度NPA （生长素运输抑制剂）的溶液中，用水平单侧光照射根部（如图），测得根的弯曲角度及生长速率如下表：据此实验的结果，不能得出的结论是（ ）A ．根向光一侧的生长速率大于背光一侧B ．生长素对水稻根生长的作用具有两重性C ．单侧光对向光一侧生长素的合成没有影响D ．单侧光照射下根的背光生长与生长素的运输有关6．离体神经纤维某一部位受到适当刺激时，受刺激部位细胞膜两侧会出现暂时性的电位变化产生神经冲动。
广东省梅州市2013届高三理综化学总复习检测(二)试题(含解析)新人教版
梅州市2013届高三总复习质检试卷二化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O l6 Mg 24 S 32 Ba 137一、单项选择题：本大题共巧小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
7．下列说法正确的是A．淀粉和蛋白质均可作为生产葡萄糖的原料B．实验室可用酸性高锰酸钾溶液鉴别甲苯和己烯C．石油裂化和油脂皂化都是高分子生成小分子的过程D．装饰材料中的甲醛和芳香烃会造成居室污染【答案】D【解析】A、蛋白质由氨基酸制得B、甲苯和己烯均可以使酸性高锰酸钾溶液褪色，现象相同，无法用来鉴别，故错误C、石油的裂化是为了提高轻质液体燃料（汽油，煤油，柴油等）的产量，特别是提高汽油的产量。
D、正确【考点】常见有机物的相关内容8．能在透明溶液中大量共存的一组离子是A．Na+、NH4+、OH–、HCO3– B．Mg2+、Ag+、NO3–、SiO32–C．K +、Cu2+、Cl–、SO42– D．H+、Fe3+、I–、ClO–【答案】C【解析】A、 NH4+、OH–与OH–、HCO3–均不可大量共存B、 Mg2+、SiO32–双水解产生氢氧化镁与硅酸C、正确D、离子之间会发生氧化还原反应【考点】溶液中的离子共存问题9．下列实验操作正确且能达到目的是A．向苯中滴加溴水制备溴苯B．用碱式滴定管量取20.00mL KMnO4溶液C．向沸腾的NaOH稀溶液中滴加FeCl3饱和溶液，以制备Fe(OH) 3胶体D．向含有I–的溶液中滴加氯水和CCl4，振荡、静置检验I–的存在【答案】D【解析】A、苯与液溴在铁作催化剂的作用下来制备溴苯B、 KMnO4溶液具有强氧化性，可以腐蚀橡胶，应该用酸式滴定管盛放C、应在沸水中逐滴滴加饱和的FeCl3溶液，继续煮沸至溶液呈红褐色，即停止加D、正确，先制出碘单质，加入CCl4发生萃取，有机层呈橙红色就可以检验I–的存在【考点】实验操作的相关内容10．N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．常温下，9g H2O中含N A个O–H键B．1 molFe2+与足量稀硝酸反应，转移3 N A个电子C．常温常压下，22. 4L SO2和O2的混合气体中含2N A个氧原子D．1 L 0. 1 mol·L–1，KAl(SO4)2溶液含0.1N A个Al3+【答案】A【解析】A、H2O中含2个O–H键，正确B、Fe2+与足量稀硝酸反应生成的铁离子，转移了一个电子，故错误C、不是标况，不能使用22.4L/molD、Al3+水解，数目应该小于0.1N A个Al3+【考点】物质的量的相关内容11．下列有关物质性质和应用叙述正确并且有因果关系的是A．烧碱具有碱性，能用于治疗胃酸过多B．焦炭具有还原性，一定条件下能将二氧化硅还原为硅C．浓硝酸具有强氧化性，能和浓氨水反应产生白烟D．二氧化硫具有漂白性，与氯水混合使用漂白效果更好【答案】B【解析】A 、 烧碱碱性太强，不能用于治疗胃酸过多，可用氢氧化铝B 、 正确C 、 浓硝酸能和浓氨水反应产生白烟是因为具有挥发性D 、 SO 2+Cl 2+2H 2O=H 2SO 4+2HCl 二者均推动漂白效果【考点】物质的性质与应用的相关内容12．某小组为研究电化学原理，设计如右图装置。
广东省梅州市2013届高三总复习检测(二)数学理试题(WORD解析版)
广东省梅州市2013届高三5月复习质检（二）数学（理）试题一、选择题（40分）1．（5分）（2013•梅州二模）已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，则A∪B=（）A．{0，1，3} B．{1，2，4} C．{0，1，2，3} D．{0，1，2，3，4}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由A与B交集的元素为1，得到1属于A且属于B，得到a2=1，求出a的值，进而求出b的值，确定出A与B，找出既属于A又属于B的元素，即可确定出两集合的并集．解答：解：∵A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，∴a2=1，解得：a=1或a=﹣1，当a=1时，1﹣a=1﹣1=0，不合题意，舍去；当a=﹣1时，1﹣a=1﹣（﹣1）=2，此时b=1，∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，则A∪B={0，1，2，3}．故选C点评：此题考查了交、并集及其运算，是一道基本题型，熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2013•梅州二模）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1﹣i B．1+i C．D．考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：化简复数分母为实数，然后求出复数的共轭复数即可得到选项．解答：解：因为复数==．所以=．故选D．点评：本题考查复数的代数形式的表示法与运算，复数的基本概念的应用．3．（5分）（2013•梅州二模）为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约中（）A．3000 B．6000 C．7000 D．8000考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率．底部周长小于100cm的矩形的面积求和乘以样本容量即可．解答：解：由图可知：底部周长小于100cm段的频率为（0.01+0.02）×10=0.3，则底部周长大于100cm的段的频率为1﹣0.3=0.7那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约10000×0.7=7000人．故选C．点评：本小题主要考查样本的频率分布直方图的知识和分析问题以及解决问题的能力．统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．4．（5分）（2013•梅州二模）已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．考点：平面向量的综合题；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：先求出向量与的坐标，再利用2个向量垂直，数量积等于0，求出待定系数λ的值．解答：解：∵已知，，向量与垂直，∴（）•（）=0，即：（﹣3λ﹣1，2λ）•（﹣1，2）=0，∴3λ+1+4λ=0，∴λ=﹣．故选A．点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求得3λ+1+4λ=0，是解题的关键．5．（5分）（2009•安徽）下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：通过验证法可得双曲线的方程为时，．解答：解：选项A中a=，b=2，c==，e=排除．选项B中a=2，c=，则e=符合题意选项C中a=2，c=，则e=不符合题意选项D中a=2，c=则e=，不符合题意故选B点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线方程中利用，a，b和c的关系求离心率问题．6．（5分）（2013•梅州二模）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．a•b=0 B．a+b=0 C．a2+b2=0 D．a=b考点：函数奇偶性的判断；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：函数的性质及应用．分析：若f（x）是奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，根据恒等式成立的条件即可求得a、b的值．解答：解：若f（x）是奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），即﹣x|x﹣a|+b=﹣x|x+a|﹣b恒成立，亦即x（|x﹣a|﹣|x+a|）=2b恒成立，要使上式恒成立，只需|x﹣a|﹣|x+a|=2b=0，即a=b=0，故函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是a=b=0，故选C．点评：本题考查函数奇偶性的性质，属中档题，定义是解决该类题的基本方法．7．（5分）（2013•梅州二模）一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．29πB．30πC．D．216π考点：球内接多面体；球的体积和表面积．专题：计算题．分析：几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．。
【解析版】广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学(理)试题
广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题一、选择题（40分）1．（5分）（2013•梅州一模）在复平面内，复数对应的点位于（）===，）在复平面内对应的点位于第一象限，2y=y=4．（5分）（2013•梅州一模）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a=（）B．AD=，．5．（5分）（2010•浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）6．（5分）（2013•梅州一模）把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）B．先对函数解：图象上各点的横坐标缩短到原来的再将图象向右平移个单位，得函数，7．（5分）（2013•梅州一模）如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（）B．p=8．（5分）（2013•梅州一模）若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值．）×+a，列不等式组×t=（依题意，≥二、填空题（30分）9．（5分）（2013•梅州一模）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为．，∴，得到，∴，因为两条渐近线的夹角为所以，渐近线的倾斜角为，即，∴∴故答案为：10．（5分）（2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，且m+n=20，则其中的n=10．解：===其线性回归直线方程是：∴（×11．（5分）（2013•梅州一模）展开式中的常数项为﹣372．解：=r此时常数项为12．（5分）（2013•梅州一模）设x，y满足，则z=x+y﹣3的最小值为﹣1．解：作出不等式组中相应的三条直线对应的图象，如图所示，）直线13．（5分）（2013•梅州一模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是．，解得﹣≤14．（5分）（2013•梅州一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线=3的距离的最小值是1．即15．（2013•梅州一模）（几何证明选讲选做题）如图⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA=30°，则BP=3cm．．利用直角三角形的边角关系可得，∴=6三、解答题（80分）16．（12分）（2013•梅州一模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．（1）求角C（2）若向量与共线，且c=3，求a、b的值．）∵，∴，化为，∴，∴∴C=与由正弦定理得∴联立，解得17．（12分）（2013•梅州一模）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个．（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；（2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；（3）任意抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求随机变量ξ的分布列．））====概率为﹣=====18．（14分）（2013•梅州一模）已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求二面角P﹣EC﹣D的余弦值；（3）求点B到平面PEC的距离．与的坐标，由坐标可知向量与连线后得一向量，由公式求点，．，即，，可得，的一个法向量为=；）的法向量，d=19．（14分）（2013•梅州一模）已知F1，F2分别是椭圆C：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且．（1）求椭圆C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．，，=，再利用基本不等式的性质即可得出．∴，，上，∴，化为联立，解得故椭圆的方程为．|AO|=代人，可得，．，=≤当且仅当时上式取等号．面积的最大值为20．（14分）（2013•梅州一模）已知函数．（Ⅰ）当a=1时，∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．时，，最小值为，）已知函数恒成立．．）当时，∴为减函数．﹣﹣∴时，为增函数，）当时，）在上为减函数，在的取值范围是21．（14分）（2013•梅州一模）已知函数，数列{a n}满足a1=3a，a n+1=f（a n），设，数列{b n}的前n项和为T n．（1）求b1，b2的值；（2）求数列{b n}的通项公式；（3）求证：．=，可求得，结合（++＜1+．==a======lg==lg……++++＜；+=+[++＜+[+++[1]+=＜。
广东省2013届高三最新理科试题精选(37套含13大市区的二模)分类汇编9：圆锥曲线
广东省2013届高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编9：圆锥曲线一、选择题1 ．（广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word 版） ）椭圆221x m y +=的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m 的值为 （ ）A ．14B ．12C ．2D ．4【答案】A2 ．（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）定义:关于x 的不等式||x A B-<的解集叫A 的B 邻域.已知2a b +-的a b +邻域为区间(2,8)-,其中a b 、分别为椭圆12222=+by ax 的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线x y542=的焦点重合,则椭圆的方程为 （ ）A ．13822=+yxB ．14922=+yxC ．18922=+yxD ．191622=+yx【答案】B3 ．（广东省海珠区2013届高三上学期综合测试一数学（理）试题）已知椭圆()2222:10x y C a b ab+=>>的离心率为,双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C 的方程为.A 22184xy+= .B 221126xy+= .C221168xy+= .D 221205xy+=【答案】B4 ．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）若抛物线22y p x =的焦点与双曲线22122xy-=的右焦点重合,则p 的值为 （ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．4【答案】D 双曲线22122xy-=的右焦点为(2,0),所以抛物线22y p x =的焦点为(2,0),则4p =.5 ．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD 版））设F 1,F 2是椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的左右焦点,若直线x =m a (m >1)上存在一点P,使ΔF 2PF 1是底角为300的等腰三角形,则m 的取值范围是（ ）AD ．【答案】A6 ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））已知双曲线22221x y ab-=的渐近线方程为y =,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于（）A ．12B．2C ．2D ．1【答案】A7 ．（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD 版））方程||||169x x y y +=-1的曲线即为函数y=f(x)的图象,对于函数y=f(x),有如下结论:①f(x)在R 上单调递减;②函数F(x)=4f(x)+3x 不存在零点;③函数y=f(x)的值域是R;④f(x)的图象不经过第一象限,其中正确的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D二、填空题8 ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知双曲线22221(0b 0)x y a ab-=＞，＞和椭圆22xy=1169+有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为____________.【答案】22143xy-=9．（广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的一条渐近线方程为20x y +=,则双曲线的离心率e 的值为__________ .【答案】210．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）双曲线的焦点在x 轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为___,渐近线方程为___.【答案】221432xy-=y =±11．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知动点P 在抛物线y 2=4x 上,那么使得点P 到定点Q(2,,-1)的距离与点P 到抛物线焦点的距离之和最小的点P 的坐标为___【答案】)1,41(-12．（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的两条近线的夹角为3π,则双曲线的离心率为___313．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解））已知点A 是抛物线C 1:y 2=2px(p>0)与双曲线C 2:22221(0,0)x y a b ab-=>>的一条渐近线的交点,若点A 到抛物线C 1的准线的距离为p,则双曲线的离心率等于____14．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线221x k y -=的一个焦点是0),则其渐近线方程为________. 【答案】2y x =±;15．（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析））已知圆C 经过直线220x y -+=与坐标轴的两个交点,且经过抛物线28y x =的焦点,则圆C 的方程为______________.【答案】22115()()222x y -+-=[或2220x y x y +---=];易得圆心坐标为11(,)22,半径为r =, 故所求圆的方程为22115()()222x y -+-=【或2220x y x y +---=. 】16．（广东省江门市2013年高考模拟考试（即一模）数学（理）试题 ）在平面直角坐标系Oxy 中,若双曲线14222=+-m ymx的焦距为8,则=m _______.【答案】3(未排除4-,给3分)17．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）已知抛物线24x y =上一点P 到焦点F 的距离是5,则点P 的横坐标是_____.【答案】4±18．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）设点P 是双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>与圆2222x y a b +=+在第一象限的交点,其中12,F F 分别是双曲线的左、右焦点,若21tan 3PF F ∠=,则双曲线的离心率为______________.19．（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）下图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后水面宽________米.【答案】20．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）过双曲线221916xy-=的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 ________.【答案】双曲线221916xy-=的右焦点为(5,0),渐近线的方程为43y x =±,所以所求直线方程为4(5),3y x =-即43200x y --=.三、解答题 21．（广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word 版） ）在平面直角坐标系xoy 中,设点F (1,0),直线l :1x =-,点P 在直线l 上移动,R 是线段P F 与y 轴的交点,,R Q F P P Q l ⊥⊥.(Ⅰ)求动点Q 的轨迹的方程;(Ⅱ) 记Q 的轨迹的方程为E ,过点F 作两条互相垂直的曲线E 的弦AB 、CD ,设AB 、CD 的中点分别为N M ，.求证:直线MN 必过定点)0,3(R .【答案】解:(Ⅰ)依题意知,直线l 的方程为:1x =-.点R 是线段F P 的中点,且R Q ⊥F P ,∴R Q 是线段F P 的垂直平分线∴P Q 是点Q 到直线l 的距离.∵点Q 在线段F P 的垂直平分线,∴P Q Q F =故动点Q 的轨迹E 是以F 为焦点,l 为准线的抛物线,其方程为:24(0)y x x =>(Ⅱ) 设()()B B A A y x B y x A ,,,,()()N N M M y x N y x M ,,，,直线AB 的方程为)1(-=x k y则⎪⎩⎪⎨⎧==)2(4)1(422BB AA x y x y(1)—(2)得ky y B A 4=+,即ky M 2=,代入方程)1(-=x k y ,解得122+=kx M . 所以点M 的坐标为222(1,)kk+ 同理可得:N 的坐标为2(21,2)k k +-. 直线MN 的斜率为21kk x x y y k NM N M MN -=--=,方程为)12(1222---=+kx kk k y ,整理得)3()1(2-=-x k k y ,显然,不论k 为何值,(3,0)均满足方程, 所以直线MN 恒过定点R (3,0).1422．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）在平面直角坐标系中,已知点()2,0A 、()2,0B -,P 是平面内一动点,直线P A 、P B 的斜率之积为34-.(1)求动点P 的轨迹C 的方程;(2)过点1,02⎛⎫⎪⎝⎭作直线l 与轨迹C 交于E 、F 两点,线段E F 的中点为M ,求直线M A 的斜率k 的取值范围.2013年4月汕头一中高三模拟考【答案】(1)依题意,有3224P A P B y y k k x x ⋅=⋅=--+(2x≠±), -----------------------------化简得:22143xy+= (2x ≠±),为所求动点P 的轨迹C 的方程------------------------(2)依题意,可设(,)Mx y 、(,)E x m y n ++、(,)F xm y n --,则有2222()()143()()143x m y n x m y n ⎧+++=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩,两式相减,得4430014342E F m x n n x y k m yx -+=⇒==-=-,由此得点M 的轨迹方程为:226830x yx +-=(0x≠).------------------------------设直线M A :2xm y =+(其中1mk=),则22222(68)211806830x m y m y m y x y x =+⎧⇒+++=⎨+-=⎩, ------------------------------故由22(21)72(68)0||8m mm ∆=-+≥⇒≥,即18k≥,解得:k 的取值范围是11,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. ---------------------------23．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）已知抛物线C :212x y =,过焦点F 的动直线l 交抛物线于A 、B 两点,O 为坐标原点.(1)求证:O A O B ⋅为定值;(2)设M 是线段A B 的中点,过M 作x 轴的垂线交抛物线C 于点N ,证明:抛物线C 在点N 处的切线与A B 平行.【答案】(1)设直线l的方程为:18y k x =+,()11,A x y ,()22,B x y .-------------------------由21218x y y k x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得:2110264x k x --=,∴12116x x =------------------------- ∴()2121212123464O A O B x x y y x x x x ⋅=+=+=-为定值----------------------------(2)由(1)得:点M 的横坐标为4k ,∴点N 的横坐标为4k ----------------------------∵'4y x = ∴4'|k x y k == ----------------------------∴平行另解:设()00,N x y ,则12024x x k x +==,220028ky x ==----------------------------设抛物线C 在点N 处的切线为284kk y m x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 由228412k k y m x x y ⎧⎛⎫-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪=⎪⎩得:2202816m m k k x x -+-= ------------------------------- ∴22404816mm k k ⎛⎫∆=--= ⎪⎝⎭,解得:m k = ------------------------------- ∴平行24．（广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题）已知椭圆22122:1(0)x y C a b ab+=>>的离心率为e =,直线:2l y x =+与以原点为圆心、以椭圆1C 的短半轴长为半径的圆O 相切.(1)求椭圆C 1的方程;(2)设椭圆1C 的左焦点为1F ,右焦点为2F ,直线1l 过点1F ,且垂直于椭圆的长轴,动直线2l 垂直于1l ,垂足为点P ,线段2PF 的垂直平分线交2l 于点M ,求点M 的轨迹2C 的方程;(3)设2C 与x 轴交于点Q ,不同的两点R 、S 在2C 上,且满足0=⋅RS QR ,求||QS的取值范围.【答案】解:(1)由直线:2l y x =+与圆222x y b +=相切,b =,即b =由e =得222213b e a=-=,所以a =所以椭圆的方程是221:132xyC +=(2)由条件,知2||||MF MP =,即动点M 到定点2F 的距离等于它到直线1:1l x =-的距离,由抛物线的定义得点M 的轨迹2C 的方程是x y 42=(3)由(2),知(0,0)Q ,设221212,,,44y y R y S y ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴222121121,,,44y y y QR y RS y y ⎛⎫⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由0=⋅RS QR ,得()()222121121016y yy y y y -+-=∵12y y ≠,∴21116y y y ⎛⎫=-+⎪⎝⎭,∴222121256323264y y y =++≥+=,当且仅当2121256y y =,即14y =±时等号成立又||QS == ∵2264y ≥,∴当2264y =,即28y =±时,min ||QS =, 故||QS的取值范围是)⎡+∞⎣25．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知两圆222212:20,:(1)4C x yx C x y+-=++=的圆心分别为12,C C ,P为一个动点,且12||||P C P C +=(1)求动点P 的轨迹M 的方程;(2)是否存在过点(2,0)A 的直线l 与轨迹M 交于不同的两点C 、D,使得11||||C C C D =?若存在,求直线l 的方程;若不存在,请说明理由.【答案】解:(1)两圆的圆心坐标分别为1(1,0),C 和2(1,0)C-∵1212||||||2P C P C C C +=>=∴根据椭圆的定义可知,动点P 的轨迹为以原点为中心,1(1,0),C 和2(1,0)C -为焦点,长轴长为2a =的椭圆, 1,1a c b =====∴椭圆的方程为2212xy+=,即动点P 的轨迹M 的方程为2212xy+=(2)(i)当直线l 的斜率不存在时,易知点(2,0)A 在椭圆M 的外部,直线l 与椭圆M 无交点,所以直线l 不存在.(ii)设直线l 斜率存在,设为k ,则直线l 的方程为(2)y k x =-由方程组2212(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得2222(21)8820k x k x k +-+-=①依题意28(21)0k ∆=-->解得22k -<<当22k -<<时,设交点1122(,),(,)C x y D x y ,CD 的中点为00(,)N x y ,方程①的解为12224242x x kk==++ ,则212024221x x k x k+==+∴2002242(2)22121k ky k x k k k ⎛⎫-=-=-= ⎪++⎝⎭要使11||||C C C D =,必须1C N l ⊥,即11CNk k ⋅=-∴222212114021kk k kk--+⋅=--+,即2102k k -+=②∵1114102∆=-⨯=-<或,∴2102kk -+=无解所以不存在直线,使得11||||C C C D =综上所述,不存在直线l ,使得11||||C C C D =26．（广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>3,.(1)求椭圆C 的方程;(2)设直线l 与椭圆C 交于A B ，两点,坐标原点O 到直线l的距离为2,求A O B △面积的最大值.【答案】(2)设11()A x y ，,22()B x y ，.27．（广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）己知斜率为1的直线l 与双曲线2222:1x y Cab-=(0a >,0b >),相交于B 、D 两点,且B D 的中点为(1,3)M(1)求双曲线C 的离心率;(2)设C 的右顶点为A ,右焦点为F ,||||17D FB F ⋅=,证明:过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切.【答案】解:(1)由题设知,直线l 的方程为2y x =+代入双曲线C 的方程,并化简得:2222222()440b a x a x a a b----=设11(,)B x y ,22(,)D x y ,则212224ax x b a+=-,22212224aa bx x b a +⋅=- ①由(1,3)M为B D 的中点知:1212x x +=,故2221412ab a⋅=-,即223b a= ②所以2223ca a-=,即224c a= 故2c ea==所以双曲线C 的离心率为2e = (注:本题也可用点差法解决) (2)由①、②知,双曲线C 的方程为:22233x ya-= (,0)A a ,(2,0)F a ,122x x +=,2124302ax x +⋅=-<1|||2|B F x a ====-同理2|||2|D Fx a =-2222121212|||||(2)(2)||42()||864||548|B F D F x a x a x x a x x a a a a a a ⋅=--=-++=----=++又因为||||17D F B F ⋅= 且25480a a ++>所以254817a a ++= 解得:1a=,95a =-(舍去)12|||6B D x x =-===连结M A ,则由(1,0)A ,(1,3)M 知||3M A =,从而||||||M A M B M D ==,且M A x⊥轴,因此以M 为圆心,M A 为半径的圆经过A 、B 、D 三点,且在点A 处与x 轴相切. 所以过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切28．（广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解））已知直线33=+-y x 经过椭圆C :12222=+by ax (0>>b a )的一个顶点B 和一个焦点F .⑴求椭圆的标准方程;⑵设P 是椭圆C 上动点,求||||||PB PF -的取值范围,并求||||||PB PF -取最小值时点P 的坐标.【答案】【答案】⑴依题意,)1 , 0(B ,)0 , 3(-F , 所以1=b ,3=c ,222=+=cba ,所以椭圆的标准方程为1422=+yx5分.⑵||||||||0BF PB PF ≤-≤,当且仅当||||PB PF =时,0||||||=-PB PF ,当且仅当P 是直线BF 与椭圆C 的交点时,||||||||BF PB PF =- ,2||=BF ,所以||||||PB PF -的取值范围是]2 , 0[ .设) , (n m P ,由||||PB PF =得013=++n m ,由⎪⎩⎪⎨⎧=++=+0131422n m n m ,解得⎩⎨⎧-==10n m 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=13111338n m ,所求点P 为)1 , 0(-P 和)1311, 1338(-P .29．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）在平面直角坐标系xOy 中,动点P到两点(0),0)的距离之和等于4,设点P 的轨迹为曲线C ,直线l 过点(1,0)E -且与曲线C 交于A ,B 两点.(1)求曲线C 的轨迹方程;(2)是否存在△AOB 面积的最大值,若存在,求出△AOB 的面积;若不存在,说明理由.【答案】解.(Ⅰ)由椭圆定义可知,点P 的轨迹C是以(0),0)为焦点,长半轴长为2 的椭圆.故曲线C 的方程为2214xy +=(Ⅱ)存在△AOB 面积的最大值因为直线l 过点(1,0)E -,可设直线l 的方程为 1x my =-或0y =(舍).则221,4 1.x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩整理得 22(4)230m y my +--=由22(2)12(4)0m m ∆=++>. 设1122()()A x y B x y ，，，.解得1y =2y =则21||y y -=因为1212AOBS OE y y ∆=⋅-==设1()g t t t=+,t =t ≥.则()g t在区间)+∞上为增函数.所以()g t ≥.所以AOB S ∆≤当且仅当0m =时取等号,即max ()AOB S ∆=.所以AOB S ∆30．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）〔本小题满分14分)如图.已知椭圆22221(0)xy a b ab+=>>的长轴为AB,过点B 的直线l 与x 轴垂直,椭圆的离心率e =为椭圆的左焦点且11AF F B=1 .(I)求椭圆的标准方程;(II)设P 是椭圆上异于A 、B 的任意一点,PH⊥x 轴,H 为垂足,延长HP 到点Q 使得HP=PQ.连接AQ 并延长交直线l 于点M.N 为MB 的中点,判定直线QN 与以AB 为直径的圆O 的位置关系.【答案】解:(Ⅰ)易知A )0,(a -, B )0,(a )0,(1c F -1)()0,(11=+⋅-=⋅∴c a c a B F AF1222==-∴bca又23=e 43122222=-==∴aa ac e ,解得42=a1422=+∴y x 所求椭圆方程为：(Ⅱ)设),(00y x P 则)2,(00y x Q )22(≠-≠x x 及 2200+=∴x y k AQ所以直线AQ 方程)2(22:00++=x x y y)28,2(00+∴x y M )24,2(00+∴x y N4222242000000-=--+=∴x y x x y x y k QN又点P 的坐标满足椭圆方程得到:442020=+y x ,所以 2244y x -=-0200200024242y x y y x x y x k QN -=-=-=∴∴直线 QN 的方程:)(220000x x y x y y --=-化简整理得到:442202000=+=+y x y y x x 即4200=+y y x x 所以 点O 到直线QN 的距离244220=+=y x d∴直线QN 与AB 为直径的圆O 相切.31．（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）(本小题满分14分)已知F 1,F 2分别是椭圆C:22221(0)y x a b ab+=>>的上、下焦点,其中F 1也是抛物线C 1:24x y =的焦点,点M 是C 1与C 2在第二象限的交点,且15||3MF =.(1)求椭圆C 1的方程;(2)已知A(b,0),B(0,a),直线y=kx(k>0)与AB 相交于点D,与椭圆C 1相交于点E,F 两点,求四边形AEBF 面积的最大值. 【答案】32．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解））如图,已知点M0(x0,y0)是椭圆C:222yx+=1上的动点,以M0为切点的切线l0与直线y=2相交于点P.(1)过点M0且l0与垂直的直线为l1,求l1与y轴交点纵坐标的取值范围;(2)在y轴上是否存在定点T,使得以PM0为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.【答案】解:(1)由椭圆得:y=,'y=1222(22)x x---切线的斜率为2x-,所以,直线l1的方程为:00)2y y x xx-=-, 与y轴交点纵坐标为22因为11x-≤≤,所以,201x≤≤,20222x≤-≤,所以,当切点在第一、二象限时l1与y轴交点纵坐标的取值范围为:02y≤≤则对称性可知l1与y轴交点纵坐标的取值范围为:22y-≤≤.(2)依题意,可得∠PTM0=90°,设存在T(0,t),M0(x0,y0)由(1)得点P的坐标(22000222y y xx-+,2),由P T M T=可求得t=1所以存在点T(0,1)满足条件.33．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知椭圆1C:22221x ya b+= (0a b>>)的离心率为3,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为(1)求椭圆1C的方程;(2)设椭圆1C的左焦点为1F,右焦点为2F,直线1l过点1F且垂直于椭圆的长轴,动直线2l垂直1l于点P ,线段2P F 的垂直平分线交2l 于点M ,求点M 的轨迹2C 的方程;(3)设O 为坐标原点,取2C 上不同于O 的点S ,以OS 为直径作圆与2C 相交另外一点R ,求该圆面积的最小值时点S 的坐标.【答案】解:(1)解:由3e =得223a c =,再由222c a b =-,解得2a =由题意可知1222a b ⋅⋅=,即a b ⋅=解方程组2a ab ⎧=⎪⎨⎪=⎩得a b ==所以椭圆C 1的方程是22132xy+=(2)因为2M P M F =,所以动点M 到定直线1:1l x =-的距离等于它到定点2F (1,0)的距离,所以动点M 的轨迹2C 是以1l 为准线,2F 为焦点的抛物线, 所以点M 的轨迹2C 的方程为24y x =(3)因为以O S 为直径的圆与2C 相交于点R ,所以∠ORS = 90°,即0O R S R ⋅=设S (1x ,1y ),R (2x ,2y ),S R =(2x -1x ,2y -1y ),O R=(2x ,2y )所以222221*********()()()()016y y y O R S R x x x y y y y y y -⋅=-+-=+-= 因为12y y ≠,20y ≠,化简得12216y y y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭所以221222256323264y y y =++≥=,当且仅当2222256y y =即22y =16,y 2=±4时等号成立圆的直径|OS===因为21y ≥64,所以当21y =64即1y =±8时,m inO S=,所以所求圆的面积的最小时,点S 的坐标为(16,±8)34．（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析））如图(6),设点)0,(1c F -、)0,(2c F 分别是椭圆)1(1:222>=+a yax C 的左、右焦点,P 为椭圆C 上任意一点,且12PF PF ⋅uuu r uuu r最小值为0.(1)求椭圆C 的方程;(2)若动直线12,l l 均与椭圆C 相切,且12//l l ,试探究在x 轴上是否存在定点B ,点B 到12,l l 的距离之积恒为1?若存在,请求出点B 坐标;若不存在,请说明理由.图（6）F 2F 1oyx【答案】解:(1)设),(y x P ,则有),(1y c x P F +=,),(2y c x P F -=[]a a x c x aa cy x PF PF ,,11222222221-∈-+-=-+=⋅由12PF PF ⋅uuu r uuu r最小值为0得210122=⇒=⇒=-a c c ,∴椭圆C 的方程为1222=+yx(2)①当直线12,l l 斜率存在时,设其方程为,y kx m y kx n =+=+把1l 的方程代入椭圆方程得222(12)4220k x mkx m +++-=∵直线1l 与椭圆C 相切,∴2222164(12)(22)0k m k m ∆=-+-=,化简得2212m k =+同理,2212n k =+∴22m n =,若m n =,则12,l l 重合,不合题意,∴m n =- 设在x 轴上存在点(,0)B t ,点B 到直线12,l l 的距离之积为1,则1=,即2222||1k t m k -=+,--- 把2212k m +=代入并去绝对值整理,22(3)2k t -=或者22(1)0k t -=前式显然不恒成立;而要使得后式对任意的k R ∈恒成立则210t -=,解得1t =±;--------------------------------------------------------- ②当直线12,l l 斜率不存在时,其方程为x =x =,定点(1,0)-到直线12,l l的距离之积为1)1-+=; 定点(1,0)到直线12,l l的距离之积为1)1+-=; 综上所述,满足题意的定点B 为(1,0)-或(1,0)35．（广东省江门市2013年高考模拟考试（即一模）数学（理）试题 ）已知椭圆C 的中心在原点O ,离心率23=e ,右焦点为)0 , 3( F .⑴求椭圆C 的方程;⑵设椭圆的上顶点为A ,在椭圆C 上是否存在点P ,使得向量OA OP +与FA 共线?若存在,求直线AP 的方程;若不存在,简要说明理由.【答案】解:⑴设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b ab+=>>, 椭圆C 的离心率23=e ,右焦点为)0 , 3( F ,∴c c a==,222a b c =+,∴2,1,a b c ===故椭圆C 的方程为2214xy +=⑵假设椭圆C 上是存在点P (00,x y ),使得向量OA OP +与FA 共线,00(,1)OP OA x y +=+,(FA =,∴011y +=,即001)x y =+,(1)又 点P (00,x y )在椭圆2214xy +=上,∴22014x y += (2)由⑴、⑵组成方程组解得0001x y =⎧⎨=-⎩,或0017x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴(0,1)P -,或1()7P , 当点P 的坐标为(0,1)-时,直线AP 的方程为0y =,当点P的坐标为1()7P 时,直线AP440y -+=,故直线AP 的方程为0y =440y -+=36．（广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点D (0, 2 )为圆心,1为半径的圆相切,又知双曲线C 的一个焦点与D 关于直线y =x 对称. (Ⅰ)求双曲线C 的方程;(Ⅱ)设直线y =mx +1与双曲线C 的左支交于A ,B 两点,另一直线l 经过M (-2,0)及AB 的中点,求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围;(Ⅲ)若Q 是双曲线C 上的任一点,F 1F 2为双曲线C 的左,右两个焦点,从F 1引∠F 1QF 2的平分线的垂线,垂足为N ,试求点N 的轨迹方程.【答案】解:(Ⅰ)设双曲线C 的渐近线方程为y =kx ,则kx -y =0∵该直线与圆x 2+(y - 2 )2=1相切,有｜－ 2 ｜k 2 + 1= 1 ⇒ k =±1.∴双曲线C 的两条渐近线方程为y =±x , 故设双曲线C 的方程为 x 2a 2－y2a 2= 1 . 易求得双曲线C 的一个焦点为 ( 2 ,0),∴2a 2=2,a 2=1.∴双曲线C 的方程为x 2-y 2=1.(Ⅱ)由 ⎩⎨⎧ y =mx +1 x 2－y 2=1得(1-m 2)x 2-2mx -2=0. 令f (x )= (1-m 2)x 2-2mx -2直线与双曲线左支交于两点,等价于方程f (x )=0在(-∞,0)上有两个不等实根. 因此 ⎩⎪⎨⎪⎧ △>02m1－m 2 <0－21－m2 >0 解得1<m < 2 .又AB 中点为(m 1－m 2 ,11－m2 ),∴直线l 的方程为y =1－2m 2+m +2 (x +2). 令x =0,得b =2－2m 2+m +2=2－2(m －14 )2+178.∵1<m < 2 ,∴-2(m -14 )2+178 ∈ (-2+ 2 , 1),∴b ∈ (-∞,-2- 2 )∪(2,+∞).(Ⅲ)若Q 在双曲线的右支上,则延长2QF 到T ,使||||1QF QT =, 若Q 在双曲线的左支上,则在QF 2上取一点T ,使| QT |=|QF 1 |.根据双曲线的定义| TF 2 |=2,所以点T 在以F 2( 2 ,0)为圆心,2为半径的圆上,即点T 的轨迹方程是(x - 2 )2+y 2=4 (x ≠ 0) ①由于点N 是线段F 1T 的中点,设N (x ,y ),T (x T ,y T ).则 ⎩⎪⎨⎪⎧ x =x T － 22y =yT2,即 ⎩⎨⎧ x T =2x + 2 y T = 2y.代入①并整理得点N 的轨迹方程为x 2+y 2=1.(x ≠ -22) (或者用几何意义得到| NO |=12| F 2T |=1, 得点N 的轨迹方程为x 2+y 2=1.)37．（广东省海珠区2013届高三上学期综合测试一数学（理）试题）(本小题满分14分)设抛物线()2:20C x py p =>的焦点为F ,()()000,0A x y x ≠是抛物线C 上的一定点. (1)已知直线l 过抛物线C 的焦点F ,且与C 的对称轴垂直,l 与C 交于,Q R 两点, S 为C 的准线上一点,若QRS ∆的面积为4,求p 的值;(2)过点A 作倾斜角互补的两条直线AM ,AN ,与抛物线C 的交点分别为()11,,M x y ()22,N x y .若直线AM ,AN 的斜率都存在,证明:直线MN 的斜率等于抛物线C 在点A 关于对称轴的对称点1A 处的切线的斜率.【答案】(本小题主要考查直线、抛物线、对称等知识,考查数形结合、化归与转化、方程的思想方法,考查数学探究能力以及运算求解能力) 解: (1)由题设0,2p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭,设1,,2p Q x ⎛⎫ ⎪⎝⎭则1,2p R x ⎛⎫- ⎪⎝⎭QR =2p ===.∴由QRS ∆的面积为4,得:1242p p ⨯⨯=,得: 2.p =(2)由题意()100,A x y -首先求抛物线C 在点A 关于对称轴的对称点1A 处的切线的斜率.解法一:设抛物线在1A 处的切线的斜率为k ,则其方程为()00y k x x y =++ 联立()0022y k x x y x py⎧=++⎪⎨=⎪⎩得2002220x pkx px k py ---=将2002py x =代入上式得:2200220x pkx px k x ---=()()22002420pk px k x ∆=-++=即2220020p k px k x ++=即()200pk x +=得0.x k p=-即抛物线C 在点A 关于对称轴的对称点1A 处的切线的斜率为0.x p-解法二:由22x py =得212y x p=,∴'x y p=∴抛物线C 在点A 关于对称轴的对称点()100,A x y -处的切线的斜率为0.x p-再求直线MN 的斜率.解法一:设直线AM 的斜率为1k ,则由题意直线AN 的斜率为1k -直线AM 的的方程为()010y y k x x -=-,则直线AN 的的方程为()010y y k x x -=--.联立()21002x py y k x x y ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩得221100220x pk x pk x x -+-=(1)方程(1)有两个根01,x x ,∴()()2210102420pk px k x ∆=--->∴0,1x =0112x x pk +=,即1102x pk x =-,同理可得2102x pk x =--直线MN 的斜率222121122121222MN x x y y x x ppk x x x x p--+===--0022x x pp-==-∴直线MN 的斜率等于抛物线C 在点A 关于对称轴的对称点1A 处的切线的斜率解法二:AM AN k k =-01020102y y y y x x x x --∴=---将22212012,,222x x x y y y ppp===分别代入上式得:22221201022222x x x x pp ppx x x x --=---,整理得0122x x x =+∴直线MN 的斜率222121122121222MN x x y y x x ppk x x x x p--+===--0022x x pp-==-∴直线MN 的斜率等于抛物线C 在点A 关于对称轴的对称点1A 处的切线的斜率.38．（广东省广州市2013届高三调研测试数学（理）试题）如图5, 已知抛物线2P yx:=,直线A B 与抛物线P 交于A B ,两点,O A O B ^,O A O B O C uur uuu r uuu r+=,O C 与A B 交于点M .(1) 求点M 的轨迹方程;求四边形A O B C 的面积的最小值.,考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法,以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识) 解法一: (1)解:设()()()221122Mx y A yy Byy ,,,,,,∵O A O B O C +=,∴M 是线段A B 的中点 ∴()222121212222yy y y y y x +-+==,①122y y y +=. ②∵O A O B ⊥, ∴0O A O B ⋅=.∴2212120y y y y += 依题意知120y y ≠,∴121y y =-. ③把②、③代入①得:2422yx +=,即()2112yx =-∴点M 的轨迹方程为()2112yx =-(2)解:依题意得四边形A O B C 是矩形,∴四边形A O B C 的面积为S O A O B ==⋅===∵22121222y y y y +≥=,当且仅当12y y=时,等号成立,∴2S ≥=∴四边形A O B C 的面积的最小值为2 解法二:(1)解:依题意,知直线O A O B ,的斜率存在,设直线O A 的斜率为k , 由于O A O B ⊥,则直线O B 的斜率为1k-故直线O A 的方程为y k x =,直线O B 的方程为1y x k=-.由2y k x yx ,.⎧=⎨=⎩ 消去y ,得220k xx -=.解得0x =或21x k=∴点A 的坐标为211k k,⎛⎫⎪⎝⎭同理得点B 的坐标为()2k k ,-∵O A O B O C +=,∴M 是线段A B 的中点 设点M 的坐标为()x y ,,则221212k k x kky ,.⎧+⎪=⎪⎪⎨⎪-⎪=⎪⎩消去k ,得()2112yx =-∴点M 的轨迹方程为()2112yx =-(2)解:依题意得四边形A O B C 是矩形, ∴四边形A O B C 的面积为S O A O B ==⋅=≥2=当且仅当221kk=,即21k=时,等号成立∴四边形A O B C 的面积的最小值为239．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）已知椭圆1C 的中心在坐标原点,两个焦点分别为1(2,0)F -,2F ()20,,点(2,3)A 在椭圆1C 上,过点A 的直线L 与抛物线22:4C x y =交于B C ,两点,抛物线2C 在点B C ,处的切线分别为12l l ,,且1l 与2l 交于点P .(1) 求椭圆1C 的方程;(2) 是否存在满足1212P F P F A F A F +=+的点P ? 若存在,指出这样的点P 有几个(不必求出点P 的坐标); 若不存在,说明理由.【答案】(本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识,考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法,以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识) (1) 解法1:设椭圆1C 的方程为22221x y ab+=()0a b >>,依题意: 222222231,4.a b a b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩解得: 2216,12.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴ 椭圆1C 的方程为2211612xy+=解法2:设椭圆1C 的方程为22221x y ab+=()0a b >>,根据椭圆的定义得1228a A F A F =+=,即4a =, ∵2c =, ∴22212b a c =-=∴椭圆1C 的方程为2211612xy+=(2)解法1:设点)41,(211x x B ,)41,(222x x C ,则))(41,(212212x x x x BC --=,)413,2(211x x BA --=,∵C B A ,,三点共线, (苏元高考吧:)∴B C B A //∴()()()222211211113244x x x xx x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭,化简得:1212212x x x x ()+-=. ①由24xy=,即214y x ,=得y '=12x∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2411121x x x x y -=-,即211412x x x y -=. ②同理,抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为 222412x x x y -=. ③设点),(y x P ,由②③得:=-211412x x x 222412x x x -,而21x x ≠,则 )(2121x x x += 代入②得 2141x x y =,则212x x x +=,214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ,即点P 的轨迹方程为3-=x y . 若1212P F P F A F A F +=+ ,则点P 在椭圆1C 上,而点P 又在直线3-=x y 上, ∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0), ∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点∴满足条件1212P F P F A F A F +=+ 的点P 有两个 解法2:设点),(11y x B ,),(22y x C ,),(00y x P ,由24xy=,即214y x ,=得y '=12x∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-,即2111212x y x x y -+=∵21141x y =, ∴112y x x y -=. ∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① 同理, 20202y x x y -=. ②综合①、②得,点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x x y -=002∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的,∴直线L 的方程为y x x y -=002,∵点)3,2(A 在直线L 上, ∴300-=x y ∴点P 的轨迹方程为3-=x y若1212P F P F A F A F +=+ ,则点P 在椭圆1C 上,又在直线3-=x y 上, ∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0), ∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点∴满足条件1212P F P F A F A F +=+ 的点P 有两个 解法3:显然直线L 的斜率存在,设直线L 的方程为()23y kx =-+,由()2234y k x x y ,,⎧=-+⎪⎨=⎪⎩消去y ,得248120x k x k -+-=设()()1122B x y Cxy ,,,,则12124812x x k x x k ,+==-由24xy=,即214y x ,=得y '=12x∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-,即2111212x y x x y -+=∵21141x y =, ∴211124x y x x =-.同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-由211222124124x y x x x y x x ,,⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得121222234x x x k x x y k ,.⎧+==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩∴()223P k k ,-∵1212P F P F A F A F +=+,∴点P 在椭圆22111612xyC :+=上∴()()2222311612k k -+=.化简得271230kk --=.(*)由()2124732280Δ=-⨯⨯-=>,可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点P 有两个40．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）已知点(4,0)M 、(1,0)N ,若动点P 满足6||M N M P N P =⋅.(1)求动点P 的轨迹C ; (2)在曲线C 上求一点Q ,使点Q 到直线l :2120x y +-=的距离最小.【答案】解:(1)设动点(,)P x y ,又点(4,0)M 、(1,0)N ,∴(4,)M P x y =-,(3,0)M N =-,(1,)N P x y =-由6||M N M P N P =⋅,得3(4)x --=∴222(816)4(21)4x x x x y -+=-++,故223412x y +=,即22143xy+=,∴轨迹C 是焦点为(1,0)±、长轴长24a =的椭圆;评分说明:只求出轨迹方程,没有说明曲线类型或交代不规范的扣1分.(2)椭圆C 上的点Q 到直线l 的距离的最值等于平行于直线l :2120x y +-=且与椭圆C 相切的直线1l 与直线l 的距离. 设直线1l 的方程为20(12)x y m m ++=≠-由22341220x y x y m ⎧+=⎨++=⎩,消去y 得2242120x m x m ++-= (*). 依题意得0∆=,即0)12(16422=--m m ,故216m =,解得4m =±.当4m =时,直线1l :240x y ++=,直线l 与1l的距离|412|15d +==.当4m =-时,直线1l :240x y +-=,直线l 与1l的距离5d ==.55<,故曲线C 上的点Q 到直线l5当4m =-时,方程(*)化为24840x x -+=,即2(1)0x -=,解得1x =. 由1240y +-=,得32y =,故3(1,)2Q .∴曲线C 上的点3(1,)2Q 到直线l 的距离最小41．（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）设椭圆22221(0,0)x y a b ba+=>>的离心率为12,其左焦点E 与抛物线21:4C x y =-的焦点相同.(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)若过此椭圆的右焦点F 的直线与曲线C 只有一个交点P ,则(1)求直线的方程;(2)椭圆上是否存在点(,)M x y ,使得12MPF S ∆=,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.【答案】解:(Ⅰ)抛物线C 的焦点为(1,0)E -,它是题设椭圆的左焦点.离心率为112b=,所以,2b =.由2221b a -=求得a =因此,所求椭圆的方程为22143xy+= (*)(Ⅱ)(1)椭圆的右焦点为(1,0)F ,过点F 与y 轴平行的直线显然与曲线C 没有交点.设直线的斜率为k ,① 若0k =,则直线0y =过点(1,0)F 且与曲线C 只有一个交点(0,0),此时直线 的方程为0y =;② 若0k ≠,因直线过点(1,0)F ,故可设其方程为(1)y k x =-,将其代入24y x =-消去y ,得22222(2)0k x k x k --+=.因为直线与曲线C 只有一个交点P ,所以判别式22224(2)40k k k --⋅=,于是1k =±,从而直线的方程为1y x =-或1y x =-+.因此,所求的直线的方程为0y =或1y x =-或1y x =-+.(2)由(1)可求出点P 的坐标是(0,0)或(1,2)-或(1,2)--. ①若点P 的坐标是(0,0),则1PF =.于是12MPF S ∆==112y ⨯⨯,从而1y =±,代入(*)式联立:221431x y y ⎧+=⎪⎨⎪=⎩或221431x yy ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩,求得x =此时满足条件的点M 有4个: 1,1,1,1⎫⎛⎫⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎭⎝⎭⎭⎝⎭. ②若点P 的坐标是(1,2)-,则PF =点M 到直线:1y x =-+于是有11122MPF S y ∆==⨯+-,从而112x y +-=±,与(*)式联立:22143112x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩或22143112x yx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-=-⎪⎩解之,可求出满足条件的点M 有4个:,,1115,714⎛⎫- ⎪⎝⎭,31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭. ③ 若点P 的坐标是(1,2)--,则PF =点(,)M x y 到直线:1y x =-于是有11122MPF S y ∆==⨯--,从而112x y --=±,与(*)式联立:22143112x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩或22143112x yx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪--=-⎪⎩,解之,可求出满足条件的点M 有4个:,,1115,714⎛⎫ ⎪⎝⎭,31,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 综合①②③,以上12个点各不相同且均在该椭圆上,因此,满足条件的点M 共有12个.图上椭圆上的12个点即为所求.42．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD 版））已知抛物线C:y 2=4x, F是抛物线的焦点,设A(x 1,y 1),B (x 2 ,y 2)是C 上异于 原点O 的两个不重合点,OA 丄OB ,且AB 与x 轴交于点T (1) 求x 1x 2的值;(2) 求T 的坐标;(3) 当点A 在C 上运动时,动点R 满足:FR FB FA =+,求点R 的轨迹方程.。
广东省梅州市2013届高三5月复习质检(二)数学(理)试题(WORD版)
梅州市高三总复习质检试卷（2013.5）数学（理科）一、选择题（40分）1、已知集合A ＝{3，2a }，集合B ＝{3，b ，1－a }，A B ＝{1}，则A B ＝A 、{0，1，3}B 、{1，2，4}C 、{0，1，2，3}D 、{0，1，2，3,4} 2、复数11z i=-（i 为虚数单位）的共轭复数z 是 A 、1－i B 、1＋i C 、1122i + D 、1122i - 3、为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ），根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于100cm 的株树大约中A 、3000B 、6000C 、7000D 、80004、已知a ＝（－3,2），b ＝（－1,1），向量λa ＋b与a －2b 垂直，则实数λ的值为A 、－17B 、17C 、－16D 、165、下列曲线中，离心率为62的是 A 、22124x y -= B 、22142x y -= C 、22146x y -= D 、22164x y -= 6、函数f （x ）＝x ｜x ＋a ｜＋b 是奇函数的充要条件是A 、a ·b ＝0B 、a ＋b ＝0C 、a 2＋b 2＝0D 、a ＝b7、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A 、29πB 、30πC 、292π D 、216π8、若m 是一个给定的正整数，如果两个整数a 、b 用m 除所得的余数相同，则称a 与b 对m 校同余，记作例如：，则r 可能为 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2二、填空题（30分）（一）必做题（9－13题）9、函数12log 2x y =+的定义域是＿＿＿＿＿10、右边是一个算法的程序框图，当输入的值x 为5时，则其输出的结果是＿＿＿＿11、已知x ，y 满足2420x x y x y c ≥⎧⎪+≤⎨⎪-++≥⎩，且目标函数z ＝3x ＋y 的最小值为5，则c 的值为＿＿＿＿12、不等｜x ＋3｜－｜x －1｜≤a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿13、已知，则由函数f （x ）的图像与x 轴、直线x ＝e 所围成的封闭图形的面积为＿＿＿＿（二）选做题（14、15题）14、（坐标与参数方程选做题）在极坐标中，已知点P 为方程(cos sin )1ρθθ+=所表示的曲线上上一动点(2,)3Q π，则｜PQ ｜的最小值为＿＿＿15、（几何证明选讲选做题）如图，PA 切圆O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，OB ＝PB ＝1，OA 绕点O 逆时针旋转60°到OD ，则PD 的长为＿＿＿＿三、解答题（80分）16、（本小题满分12分） 已知函数2()2cos 23sin cos f x x x x =+。
广东省梅州市五华县2013届高三第二次质检数学理试题PDF版
2012年下期高三第二次质检试题数学（理科）参考答案一、选择题：1-8：ABBAC DDA二、填空题：9、20 10、 11、24 12、12 13、4π 15、2三、解答题： 16、解：（I ）Q 22cos 2sin cos cos 2sin 21m n x x x x x ⋅=+=++u r r214x π⎛⎞=++⎜⎟⎝⎠……………………………3分∵.m n ⊥u r r ∴m n ⋅=u r r 210,4x π⎛⎞++=⎜⎟⎝⎠…………ks5u…………4分 即2242sin −=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+πx ∵,0π＜x＜∴,49,442⎟⎠⎞⎜⎝⎛∈+πππx ∴，x 474542πππ或=+ ∴.432ππ或=x ……………………………6分 （II ）().142sin 2+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=πx x f 令.,82,242Z k k x Z k k x ∈+=∈+=+πππππ可得 ∴对称轴方程为.,82Z k k x ∈+=ππ……………………………………9分 令Z k k x ∈=+,42ππ可得,,82Z k k x ∈−=ππ ∴对称中心为,128k ππ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠，k Z ∈……………………………………12分 17、解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为A 、B.设甲独立解出此题的概率为P 1，乙为P 2.则()P A =P 1=0.6, P(B)=P 2P Q M D C A B N 121212()1()1(1)(1)0.92P A B P A B P P P P PP +=−⋅=−−−=+−=220.60.60.92P P ∴+−=220.40.320.8P P ==则即………………………ks5u……………………6分（2）(0)()()0.40.20.08P P A P B ξ==⋅=×=(1)()()()()0.60.20.40.80.44P P A P B P A P B ξ==+=×+×=(2)()()0.60.80.48P P A P B ξ==⋅=×=…………………………………9分 :ξ的概率分布为ξ 0 1 2………11分 P 0.08 0.44 0.48 00.0810.4420.480.440.96 1.4E ξ=×+×+×=+=………………………13分 18、证明：（1）连接BD ．因为四边形ABCD 为菱形，o 60=∠BAD ，所以△ABD 为正三角形．又Q 为AD 中点，所以AD BQ ⊥．………………………………2分因为PD PA =,Q 为AD 的中点，所以AD PQ ⊥．………………4分又Q PQ BQ =I ，所以AD ⊥平面PQB ． ……………………5分（2）因为AD PQ ⊥，又平面PAD ⊥平面ABCD ，交线为AD ，所以⊥PQ 平面ABCD ．以Q 为坐标原点，分别以QP QB QA ，，所在的直线为,,x y z 建立如图所示的空间直角坐标系xyz Q −．……………7分由PA =PD =AD =2 则有)0,3,0(B，(C −，)3,0,0(P ．………………………………8分设(,,)M a b c ，则(,,PM a b c =uuuu r ，(PC =−uuu r因为13PM PC =，所以13PM PC =uuuu r uuu r所以2,,333a b c =−==，所以2(,333M −………………………9分 设平面MQB 的法向量为(,,)n x y z =r ，由2(,333QM =−uuuu r ，)0,3,0(= 且n QM ⊥r uuuu r ，n QB ⊥r uuu r，可得20,330.x z ⎧−+=⎪⎨⎪=⎩令,1=z 得03==y x ，．所以n =r 为平面MQB 的一个法向量．………………………11分取平面ABCD 的法向量(0,0,1)m =u r ， ………………………………12分 则cos m n m n m n ⋅==u r r u r r u r r ,21121=×，由图可知C BQ M −−的平面角为锐二面角。
广东省梅州市2013届高三总复习质检理科综合试题 Word版含答案.pdf
试卷类型:A 广东省梅州市2013届高三3月总复习质检试理综试题 本试卷共12页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签字笔将 自己所在的县（市、区）、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡 上。
用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。
2.选择每小选出答案后，用2B铅笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卡各目指定区域 内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液。
不按以上要求作答的答案无效a 4.考生必须保持答卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答卡一并交回。
可能用到的相对原子质置：H 1 C 12 0 16 Mg 24 S 32 Ba 137 一、单项选择题:本大题共16小题，每小题4分,共64分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求,选对的得4分,选错或不答的得O分。
1.下列关于真核生物生命活动的叙述，正确的是 A.真核生物细胞的生物膜系统，有利于细胞代谢有序进行 B.细胞中的蛋白质合成后，都需要内质网和高尔基体加工 C.乙烯合成的部位是植物体成熟部位 D.中心体在洋葱根尖分生区细胞有丝分裂过程中发挥重要作用 2.下列有关实验的描述，正确的是 A.洋葱鳞片叶表皮细胞呈紫色，可用于光合色素的提取和分离实验 B.吡罗红可将DNA染成红色，甲基绿使RNA染成绿色 C.在探究有氧呼吸的实验过程中，泵入的空气应除去CO2 D.经苏丹Ⅲ染色后的花生子叶细胞中有紫色的脂肪颗粒 3.下列叙述中，肯定没有采用植物组织培养技术的一项是A.花药离体培养得到单倍体植株B.细胞工程培育“番茄—马铃薯”杂种植株C.棉花根尖细胞经诱导形成幼苗D.秋水仙素处理幼苗得到多倍体植株 4.人不小心碰到滚烫的开水壶时，手会缩回。
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梅州市2013届高三总复习质检试卷（二）理科综合一、单项选择题：本大题共4小题，每小题4分。
共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.下列关于遗传物质的叙述正确的是A.蛙的成熟红细胞中不含有遗传物质(DNA)B.自然界中生物的遗传物质基本单位是脱氧核昔酸C. HIV的遗传物质是RNAD.噬菌体中的DNA分布在拟核中2.下列有关细胞结构与功能叙述不正确的是A.真核生物、原核生物都可利用氨基酸脱水缩合形成多肤或蛋白质，产生水B.酵母菌、醋酸菌都能通过有氧呼吸在细胞质基质、线粒体中产生ATPC.叶绿体、线粒体都可合成DNA、RNA、A TP等有机物D.茎尖、根尖等幼嫩的植物细胞能利用色氨酸作为原料合成生长素3.据调查了解，广东3、4月份开始进入“流感季”，其中甲型流感病毒占了90%，医学工作者进行了有关疫苗的研究，其中增加了第三代疫苗一ANA疫苗(由病原微生物中的一段表达抗原的基因制成的)。
相关叙述正确的是A.研究过程可利用牛肉膏蛋白陈培养基来培养甲型流感病毒B.研究过程中，若不小心被感染，可及时注射青霉素等抗生素来消灭体内甲型流感病毒C.甲型流感病毒自身可发生基因突变或基因重组来改变其传染性D. DNA疫苗引起免疫，反应前必须经过转录和翻译的过程4.下列有关实验或研究方法，叙述正确的是A.菊花不同部位的细胞经培养获得的组织的基因可能不相同B.用纸层析法提取叶绿体色素C.美国遗传学家萨顿用蝗虫细胞作材料证实了基因在染色体上D.在“DNA粗提取和鉴定”实验中，将所得到的DNA粘稠物加入到0.14 mol/L的NaCl溶液中溶解，过滤，此时应取滤液继续提纯DNA5.下列叙迷正确的是A.生长素对无子果实的成熟起促进作用B.效应T细胞可诱导靶细胞发生凋亡C.甘氨酸是一种抑制性神经递质，以自由扩散的方式经突触前膜释放到突触间隙与突触后膜上受体结合后引起膜外电位由正变负D.胰岛素和胰高血糖素等激素协同作用，使内环境的葡萄糖保持相对稳定6.对下列四个图描述正确的是A.图1表示人的成熟红细胞中ATP生成速率与氧气浓度的关系B.图2中的植物细胞，细胞液浓度一定小于外界溶液浓度C.图3中曲线M2在B点以后，植物根细胞通过中耕松土可进一步促进对K+的吸收D.图4细胞发生过交叉互换和染色体变异7．下列说法正确的是A．淀粉和蛋白质均可作为生产葡萄糖的原料B．实验室可用酸性高锰酸钾溶液鉴别甲苯和己烯C．石油裂化和油脂皂化都是高分子生成小分子的过程D．装饰材料中的甲醛和芳香烃会造成居室污染8．能在透明溶液中大量共存的一组离子是A．Na+、NH4+、OH–、HCO3–B．Mg2+、Ag+、NO3–、SiO32–C．K +、Cu2+、Cl–、SO42–D．H+、Fe3+、I–、ClO–9．下列实验操作正确且能达到目的是A．向苯中滴加溴水制备溴苯B．用碱式滴定管量取20.00mL KMnO4溶液C．向沸腾的NaOH稀溶液中滴加FeCl3饱和溶液，以制备Fe(OH) 3胶体D．向含有I–的溶液中滴加氯水和CCl4，振荡、静置检验I–的存在10．N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．常温下，9g H2O中含N A个O–H键B．1 molFe2+与足量稀硝酸反应，转移3 N A个电子C．常温常压下，22. 4L SO2和O2的混合气体中含2N A个氧原子D．1 L 0. 1 mol·L–1，KAl(SO4)2溶液含0.1N A个Al3+11．下列有关物质性质和应用叙述正确并且有因果关系的是A．烧碱具有碱性，能用于治疗胃酸过多B．焦炭具有还原性，一定条件下能将二氧化硅还原为硅C．浓硝酸具有强氧化性，能和浓氨水反应产生白烟D．二氧化硫具有漂白性，与氯水混合使用漂白效果更好12．某小组为研究电化学原理，设计如右图装置。
下列叙述不正确的是A．a、b不连接时，只有锌片上有气泡逸出B．a和b用导线连接时，铜片上发生的反应为：2H+ + 2e– =H2↑C．a和b是否用导线连接，装置中所涉及的化学反应都相同D．a和b用导线连接或接直流电源，锌片都能溶解13.下列说法中正确的是A.物体的温度越高，分子的平均动能越大B.布朗运动是用显微镜观察到的分子的运动C.气体从外界吸收热量，其内能一定增加D.气体对外界做功，其内能一定减少14.一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B，在此过程中气体的密度A.一直变大B.一直变小C.先变小后变大D.先变大后变小15.如图所示，足够长的光滑金属导轨固定在竖直平面内，匀强磁场垂直导轨所在的平面里。
金属棒AC与导轨垂直且接触良好。
现将导轨接上电阻R，导轨和金属棒的电阻忽略不计，则金属棒AC由静止释放后A.电流方向沿棒由C指向AB.金属棒所受安培力的最大值与其重力大小相等C.在金属棒加速下落的过程中，金属棒减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量D.金属棒达到稳定速度后的下落过程中，金属棒的机械能守恒16.如图所示，在圆柱体上放一小物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢转动，从A转至B的过程中，物体与圆柱体保持相对静止，则物块P受到的力先变小后变大的是A.重力B.支持力C.摩擦力D.合外力二、双项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。
17.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是A.a点的电势高于b的电势B.c点的电场强度小于d点的电场强度C.若将一正电荷由b点移到a点，电场力做正功D.正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能18.关于天然放射现象，下列说法中正确的是A.γ射线不带电，它是频率很高的电磁波B.核裂变与核聚变都伴有质量亏损C.某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数不变D.采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期19.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。
下面说法中正确的是A.t1时刻通过线圈的电流最大B. t1时刻通过线圈的磁通量最大C. t2时刻穿过线圈的磁通量变化率最大D. 每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量最小20.已知天宫一号绕地球做圆周运动的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，由此可求出A.天宫一号的线速度B.天宫一号所需向心力C.地球的质量D.地球表面的重力加速度21.如图所示，起重机将货物沿竖直方向以速度V1匀速吊起，同时又沿横梁以速度V2水平匀速向右运动，关于货物的运动下列表述正确的是A.货物的实际运动速度为V1+V2B.C.货物相对地面做曲线运动D.货物相对地面做直线运动22．短周期元素X、Y、Z、W在周期表的位置如右图所示，其中X元素所处的周期序数与族序数相等。
下列判断正确的是A．气态氢化物的稳定性：Y>ZB．一定条件下，Z单质与W的常见单质直接反应生成ZW2C．原子半径:X>Y>Z>WD．Y、Z的最高价氧化物均为共价化合物23．常温下PH=a的CH3COOH稀溶液与PH=b的NaOH稀溶液等体积混合，下列判断正确的是A．反应过程中，CH3COOH的电离程度增大B．若混合后PH=7，则a+b=14C．若混合后PH=5.3，则c(Na+)< c( CH3COO–)D．若混合后CH3COOH与NaOH恰好完全反应，则a+b<1424.下列有关遗传变异和生物进化的叙述，不正确的是A.用皮康霜治疗皮肤病，使用一段时间后，药效下降。
这是由于引起皮肤病的病原体接触药物后，产生了对皮康霜药物有效成分的抗药性变异。
B.单倍体幼苗用秋水仙素处理得到的植株一定是二倍体而且是纯合体C.基因碱基序列发生改变，不一定导致性状改变D.“人工进化”和自然界生物进化一样，实质都是基因频率的改变25.对下面三图相关分析不正确的是A.若朱鹮的食物1/3是小鱼，2/3是泥鳅，则朱鹮要增加1. 5 kg体重(干重)，则至少消耗水草37.5kg(干重)B.图2中的①②代表糖进入细胞后的两条去路，若A物质不能沿相反的向进行则图中的细胞最可能是肌细胞C.某人患镰刀型细胞贫血症，则形态发生变化的图2中的红细胞，此病主要影响人体有氧呼吸的第二、三阶段。
D.若细胞I为效应T细胞，则细胞Ⅱ为病原体，物质E为抗体，物质F为抗原三、非选择题：本大题共11小题，共182分。
按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
26. (16分)寒富苹果是以抗寒性强而果实品质差的东光为母本与果实品质极上而抗寒性差的富士为父本进行杂交，选育出的抗寒、丰产、果实品质优、短枝性状明显的优良苹果品种。
下图是某研究小组通过对寒富苹果叶片发育过程中光合特性的研究，探索叶片发育过程中光合生产能力的研究结果，请据图回答。
(1)寒富苹果的选育过程中所用的育种方法是________________，原理是________________。
(2)净光合速率的测定可根据单位时间内CO2吸收量或O2释放量来衡量，表现在图3中哪些过程? _______________ (填写字母)。
(3)图1显示，萌芽后，叶面积在一段时间内不断扩大，这是细胞_______________的结果。
在叶片发育的过程中，其净光合速率逐渐升高可能与2个因素相关，一是随着叶片的展开和扩展，与叶片发育密切相关的_______________逐渐减弱，二是光合结构逐渐完善，_______________逐渐增强。
(4)图2显示，随着叶片的发育，寒富苹果果树对强光和弱光的利用能力变化依次是_______________。
(填“增强”、“不变”或“减弱”)(5)由图3可知细胞作为一个基本的生命系统，需要外界能量和物质的供应。
从能量输入叶肉细胞到能被生命活动所直接利用，其能量转移的具体途径是_______________ (用文字和箭头回答)。
27. (16分)2012年9月24日，由袁隆平院士领衔的“超级杂交稻第三期亩产900公斤攻关”日前通过现场测产验收，以百亩片加权平均亩产917. 72公斤的成绩突破攻关目标。
淀粉的含量、直链淀粉和支链淀粉的比例及支链淀粉的精细结构等决定着水稻的产量和稻米的品质，因此水稻淀粉合成代谢的遗传研究备受关注。
相关研究的部分信息如下图所示，请据图回答:(1)图1反映了基因与性状的关系是_____________。
(2)由图1可判断，水稻AGpaes基因1突变为AGpaes基因2可能是发生了_____________。
(3)研究表明，普通野生稻中拥有许多决定稻米优良品质的相关基因。