第五章感应测井2
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第05章 感应测井
By Liu Diren Yangtze University
第3节 曲线特点及其应用
一.视电导率 曲线特点
上下地层对称，曲 线对称于地层中部； 对厚层，半幅点对 应层界面； 厚层中部值最接近 真值。
By Liu Diren Yangtze University
二.影响因素
井眼影响； 层厚围岩影响； 侵入影响； 传播效应的影响
2、仪器和测量
类似于声波的测量 设计
By Liu Diren Yangtze University
By Liu Diren Yangtze University
二 资料应用
1、求σ和ε
α＝ω t pl
20 × lg E1 β= E2 8.686L
对高频低电导率介质， 则
α＝ω ε σ β＝ 2 ε
ωσ
2
ωε 2 ωε 1＋（ ）＋ σ σ ωε 2 ωε 1＋（ ）－ σ σ
ωσ
2
1、介电常数与高频电磁场特性的关系
相位常数 衰减常数
α＝ β＝
ωσ
2
ωε 2 ωε 1＋（ ）＋ σ σ
1＋（
ωσ
2
ωε 2 ωε ）－ σ σ
对低频高电导率介质，
ωε σ
只与
<< 1，则
α＝ β＝
ωσ
2
σ 有关
接受线圈
涡流
二次 交变磁场
发射线圈
一次次 交变磁场
2、二次感应电动势与地层电导率
任一单元环在接收线圈上产生的二次感应 电动势（有用信号）
dVR = K g σ drdz iω nT nR sT s R I 仪器常数K = 4πL 3 L r 单元环微分几何因子g = 3 3 2 ρT ρ R
中国石油测井矿场地球物理复习提纲
第一章 自然电位测井1基本概念泥浆:钻井时,在井内流动的一种介质。
泥浆滤液：在一定压差下，进入到井壁地层孔隙内的泥浆 。
地层水：地层孔隙内的水。
溶液的矿化度：溶液含盐的浓度。
溶质重量与溶液重量之比。
ppm(百万分之一） 离子扩散：两种不同浓度的盐溶液接触时，在渗透压的作用下高浓度溶液中的离子，穿过渗透性隔膜迁移到低浓度溶液中的现象。
2．扩散电动势的原因：（1）泥浆、地层水矿化度不同；（2）井壁地层具有渗透性；（3）正、负离子迁移速率不同。
（氯离子大于钠离子）3．扩散吸附电动势的原因：（1）泥浆和地层水的矿化度不同； （2）井壁地层具有一定的渗透性；（3）地层颗粒对不同极性的离子具有不同的吸附性。
4．SP 曲线的特征 （1）泥岩基线：均质、巨厚泥岩的SP 曲线。
（2）最大静自然电位SSP ：均质、巨厚完全含水纯砂岩的SP 值与泥岩基线值的差。
（3）比例尺：极性、大小。
（4）异常：渗透层SP 值相对泥岩SP 值的大小。
负异常：渗透层的SP 值小于泥岩SP 值（淡水泥浆）。
正异常：渗透层的SP 值大于泥岩SP 值（盐水泥浆）。
（5）异常幅度与地层厚度关系：A 厚层曲线关于地层中部对称；半幅点与地层层面重合；地层中部数值最接近实际值。
B 地层厚度减小，地层中部测井值减小；半幅点所定厚度大于地层实际厚度。
5．SP 曲线的影响因素（1）地层水和泥浆滤液矿化度的比值地层水和泥浆滤液含盐浓度的差异,是产生扩散电动势、扩散吸附电动势的基本原因。
（2）岩性。
随地层泥质含量的增加，SP 曲线异常幅度降低。
（3）地层温度（4）地层水、泥浆滤液中含盐性质 :地层水及泥浆滤液所含不同离子的离子价及迁移速率不同，对 有一定影响。
（5）地层电阻率。
地层电阻率增大，SP 异常值减小。
（6）地层厚度。
地层厚度减小，SP 异常值减小。
（7）井径扩大和侵入的影响：井径扩大SP 异常值减小。
泥浆侵入深度增加，SP 异常值减小。
6．自然电位曲线的应用（1）划分渗透层：在砂泥岩剖面，自然电位测井曲线以均质泥岩段的SP 曲线为d da K K 与m wda da C C K E lg =|-|sp sp SSP U U =含水纯砂岩泥岩基线基线，出现异常层段为渗透层。
测井方法原理12-感应测井
感应硬测石膏井电阻率动态104范－1围06 低，黄适铁用矿 于电10-阻4 率较低的砂
泥岩无地烟煤层。
烟煤
0.01－1 10－10000
黄铜矿 石油
10-3 109－1016
20玄21/3武/8 岩、花岗岩
600－105
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砂西60
2021/3/8
砂西60井
3110 3120 3130 3140 3150 3160 3170 3180 3190 3200 3210 3220 3230 3240 3250 3260 3270 3280 3290 3300 3310 3320 3330 3340 3350 3360 3370 3380 3390 3400 3410 3420 3430 3440 3450 3460 3470 3480 3490 3500 3510 3520 3530 3540 3550 3560 3570 3580 3590
28
五、油、气、水层判别
判别原理
油、气基本不导电；地层水含有NaCl、KCl等盐份 而导电，矿化度越高，其导电性越好。
油、气层：电阻率较高； 水层：电阻率相对较低。
钻井时，泥浆滤液侵入渗透层，井壁附近由近及 远形成冲洗带、侵入带和原状地层。
油、气层：侵入带孔隙空间中的油、气部分被泥浆滤
液取代，导致侵入带地层电阻率降低，在双感应曲线
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17
2021/3/8
18
么么么么方面
• Sds绝对是假的
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20
二、感应测井理论图版使用
1.影响感应测井视电导率的主要因素
主要因素
目的层厚度 围岩电阻率 井径大小 泥浆电阻率 侵入深度
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5 感应测井
⎧1 ⎪ 2L ⎪ gz = ⎨ ⎪ L ⎪8z 2 ⎩ L z ≤ 2 L z ≥ 2
从左式亦可看出，L越小，gz越大，对 读数影响最大的纵向范围越窄，围岩的影 响就越小。因此，L的大小决定了双线圈系 的分层能力，L越小，分层能力越强。
1、双线圈系的纵向探测特征
② 纵向积分几何因子 纵向积分几何因子是双线圈系处于厚度为h的地层中心时，地层对测量 结果所作的贡献。 设地层厚度为h，其中点与线圈系中心点重合，将gz对z积分得
从图中可以看出： ①r=0.45L处，介质的几何因子最大。如L增大 ，则探测深度也增大； ②r<0.5L范围内，gr仍然很大，说明井眼和侵 入带的影响大； ③r>2L后，几何因子很小，说明远离井眼的介 质对测量结果影响小。 这表明：井及井壁附近地层对视电导率有较 大影响，尤其当井内含有高电导率泥浆时，影响 更大。此线圈系探测深度较浅，远离井轴的介质 （原状地层）对测量结果影响很小，要增大探测 深度，必须使L增大，gr反映双线圈系探测深度。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
为了研究半径不同的圆柱状介质 对测量结果的相对贡献，可把gr对r 进行积分，则可得到积分几何因子
d /2
Gr =
∫g
0
r
dr
径向积分几何因子Gr的物理意义 是：半径不同无限长圆柱状介质对视 电导率相对贡献。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
σ a = ∫∫ gσds = σ m ∫∫ gdrdz +σ i ∫∫ gdrdz +σ t ∫∫ gdrdz +σ s ∫∫ gdrdz
s m i t s
= Gmσ m + Giσ i + Gtσ t + Gsσ s
从左式亦可看出，L越小，gz越大，对 读数影响最大的纵向范围越窄，围岩的影 响就越小。因此，L的大小决定了双线圈系 的分层能力，L越小，分层能力越强。
1、双线圈系的纵向探测特征
② 纵向积分几何因子 纵向积分几何因子是双线圈系处于厚度为h的地层中心时，地层对测量 结果所作的贡献。 设地层厚度为h，其中点与线圈系中心点重合，将gz对z积分得
从图中可以看出： ①r=0.45L处，介质的几何因子最大。如L增大 ，则探测深度也增大； ②r<0.5L范围内，gr仍然很大，说明井眼和侵 入带的影响大； ③r>2L后，几何因子很小，说明远离井眼的介 质对测量结果影响小。 这表明：井及井壁附近地层对视电导率有较 大影响，尤其当井内含有高电导率泥浆时，影响 更大。此线圈系探测深度较浅，远离井轴的介质 （原状地层）对测量结果影响很小，要增大探测 深度，必须使L增大，gr反映双线圈系探测深度。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
为了研究半径不同的圆柱状介质 对测量结果的相对贡献，可把gr对r 进行积分，则可得到积分几何因子
d /2
Gr =
∫g
0
r
dr
径向积分几何因子Gr的物理意义 是：半径不同无限长圆柱状介质对视 电导率相对贡献。
2、双线圈系的径向探测特征 ②径向积分几何因子
σ a = ∫∫ gσds = σ m ∫∫ gdrdz +σ i ∫∫ gdrdz +σ t ∫∫ gdrdz +σ s ∫∫ gdrdz
s m i t s
= Gmσ m + Giσ i + Gtσ t + Gsσ s
第5章 感应测井
值的相对贡献。
地层模型
Gr g (r , z )dz
a Gr (r ) (r )dr
0
(r , z ) (r )
二、双线圈系的探测特性
2 k Gr [(1 k 2 ) K (k ) (2k 2 1) E (k )] L
r L
k
1 4 2 1
DdS q
S感应测井原理源自微分形式 D H J t
物理意义
安培环路定律
B E t
法拉第电磁感应定律 磁通连续性定律 高斯定律
S
B 0
D
麦 克 斯 韦 方 程
第一节
感应测井原理
二 、 感应测井仪的结构 感应测井仪的井下部分如图所
示，由线圈系和电子线路组成。
线圈系：T和R按一定方式组合。
线圈距L：T和R间的距离为。
线圈参数：匝数N、截面积S及
绕向。 发射线圈T通有交流电，发射频率为20kHz。
第一节
一、 感应测井原理
感应测井原理
d dt
电磁感应原理
单元环：将地层看成半径不 同、同轴的无数个圆环组成。 这个圆环称为单元环。 涡流：单元环中存在的电流。 单元环几何因子：单元环在 接收线圈产生的信号的贡献。
双线圈系感应测井原理
第一节
感应测井原理
1、发射线圈在空间产生的一次磁场 磁偶极距 m SI ISe z 磁偶极距在空间产生的磁场
分别为0.15米、 0. 8米、1.5米。计算介质的视电导率。
二、双线圈系的探测特性
2、纵向几何因子 线圈系纵向探测特性用于
5感应测井
感应测井原理
在发射线圈所造成的 交变电磁场作用下，在地 层中产生交变的感应电流 ，称为涡流。涡流又会形 成二次交变电磁场。在二 次交变电磁场的作用下， 接收线圈R中会产生感应电 动势，称为二次感应电动 势。接收线圈R接收的就是 二次感应电动势。
感应测井原理
感应测井的思想是，将井眼周围介质设想成是以井
侧向测井：用在盐水泥浆；高阻地层，适用于碳酸盐岩剖面 感应测井：用在油基泥浆，空气钻井中，淡水泥浆；适用于砂泥岩剖面、 储集层为中低阻和中厚层（一般2m以上，层厚和围岩影响较小）。
记住啊！
应用感应测井的应用
1、采用双感应－八侧向组合测井，可综合确定Rxo、Rt。 2、感应测井与一种孔隙度测井组合，例如我国常用的声 速测井与感应测井组合，简称声感组合，可以计算地层水电 阻率、泥浆滤液电阻率、地层含水饱和度。 地层水电阻率： 泥浆滤液电阻率：
感应测井质量要求
1、在仪器测量范围内，砂泥岩剖面地层在井眼规则井段测 量值应符合以下规律： a)在均质非渗透性地层中，双感应一八侧向曲线基本重合； b)当钻井液滤液电阻Rmf小于地层水电阻率Rw时（咸水泥浆 ），油层、水层的双感应一八侧向曲线呈低侵特征 (有侵入情况 下 )； c)当钻井液滤液电阻率Rmf大于地层水电阻Rw时（淡水泥浆 ），水层的双感应一八侧间曲线呈高侵特征，油层呈低侵或无侵 特征(有侵入情况下)。 2、除高、低电阻率薄互层或受井眼及井下金属物影响引起 异常外，曲线应平滑无跳动，在仪器测量范围内，不应出现饱和 现象。 3、重复曲线与主曲线形状相同，在1Ω·m一100Ω·m范围 内，重复测量值相对误差应小于5％。
感应测井的应用
应用感应测井的条件 感应测井的视电导率相当于井眼、侵入带、原状地 层和围岩几部分电阻并联的结果，其中电导率高者对RA 有较大贡献。而侧向测井视电阻率相当于这些电阻串联 的结果，其中电阻率高者对RA有较大贡献。这决定感应 测井与侧向测井有不同的应用条件，两者可互为补充。 我们可把感应测井的条件概括为：
第5章-感应测井
2r
0
1 dI cos dl 2 4 R
'
L
θ0
ρT
r
r
2 2 R
cos dI '
T
Z
β dH’
由于：
R
cos
r
ρR
R
r
ψ
dz dr z
r ' dH dI 3 2 R
' Z
2
L
θ0
ρT
r
T
2、单元环在接收线圈处产生的磁通量
设接收线圈的匝数为nR，面积为S0，则
单元环在接收线圈处产生的磁通量为
表明：η=0.45附近的介质对双线圈系的测量 结果的贡献最大； 这说明：也就是说要增加双线圈系感应测井 的探测深度(r)，就需要增加线圈距L。
2、横向积分几何因子
将横向微分几何因子gr对r，可得出半径为r的 无限长圆柱体介质的几何因子，就得出横向积 分几何因子。
Gr g r dr
表示横向微分几何因子与线圈距的乘积Lgr随η （艾塔）的变化曲线，即是双线圈系的横向微 分几何因子。 当电导率不随z变化时，表示为
a g r (r ) (r )dr
0
曲线特点：当η较小时，gr几乎直线上升；当 η=0.45时，曲线到达最大值，然后下降，直至 η相当大时曲线趋于0。
一、横向探测特性（横向几何因子）
1、横向微分几何因子
将半径为r，面积为drdz的单元环微分几何因 子g对z求积分，就得到半径为r，壁厚为dr的 圆筒形介质的横向微分几何因子，记作gr
g r gdz
2K (1 K 2 ) F ( K ) (2 K 2 1) E ( K ) L
感应测井原理
感应测井原理感应测井是一种利用电磁感应原理来获取地下岩石物性参数的方法。
它通过在井眼中放置感应线圈，利用感应线圈与地层中导电性不同的岩石之间的相互作用，来获取地层中的电性参数。
感应测井原理是基于电磁感应定律和麦克斯韦方程组的物理原理，通过对地下岩石的电导率和介电常数进行测量，从而得到地层的孔隙度、渗透率、水含量等重要参数。
感应测井的基本原理是利用感应线圈在地层中激发电磁场，当地层中存在导电性不同的岩石时，这些岩石对电磁场的响应也不同。
感应测井仪器通过测量地下岩石对电磁场的响应，可以得到地层中的电性参数。
感应测井主要包括电阻率测井、自然电位测井和感应极化测井等方法，通过这些方法可以获取地下岩石的电性参数，从而推断地层的物性。
在实际应用中，感应测井广泛用于石油勘探和地质勘探领域。
通过感应测井可以获取地层的电性参数，从而识别地层中的含油、含水和含气等不同类型的岩石。
感应测井还可以帮助地质学家了解地下岩石的物性，为石油勘探和开发提供重要的地质信息。
感应测井原理的核心是电磁感应定律和麦克斯韦方程组。
电磁感应定律指出，当导体在磁场中运动或者磁场的强度发生变化时，导体中就会产生感应电流。
而麦克斯韦方程组则描述了电磁场的基本规律，通过这些方程可以推导出感应测井仪器的工作原理和测量方法。
总的来说，感应测井原理是一种利用电磁感应原理来获取地下岩石物性参数的方法。
通过对地下岩石的电性参数进行测量，可以获得地层的孔隙度、渗透率、水含量等重要参数，为石油勘探和地质勘探提供重要的地质信息。
感应测井原理的应用将会在地质勘探领域发挥越来越重要的作用。
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2 2 2
3
4)接收线圈中总的电动势VR
VR
Kgdrdz 空间
VR k
0
Kgdrdz
如介质是均匀无穷的,则
0
gdrdz
可以证明：
0
gdrdz 1
VR k
VR k
４、视电阻率（非均匀介质）
S
VR a gdrdZ 0 K
如截面积（单元环）drdz=1，则：
de g VR
g是截面积为1的单元环的有用信号占均匀介质 有用信号的百分比 ，单元环的位置不同， g的 大小不同。 非均匀介质：
VR a 0 gdrdz k
g是截面积为1的单元环真电导率对视电导率 贡献的百分比（相对贡献大小）
二、复合线圈系设计原理
由L个串连的发射线圈和m个串连的接收线圈构 成的复合线圈系，将有L×m个双线圈系，总探 测特性是这些双线圈系叠加的结果
发射 接收 -7 +100 -25 -25 +100 -7 Φ59 Φ59 Φ59 Φ59 Φ0.8~0.9 Φ32 Φ32 Φ32 Φ32
R3
T1
T2 400 800 2000 2500
dI ' dl R dB 3 4 R
1)接收线圈处磁场强度Hz（z方向的）
单元环上的dl，在R处的磁 场强度 dH 为：
1 dI ' dl dI ' rd dH 2 2 4 R 4 R
dH是在Z轴与ρR的平面 上，且垂直于ρR
dI ' dl R dB 4 R3
2 3
3)接收线圈中感应电动势de
nT nR sT sR r de Idrdz 3 3 t 8T R
2 2 3
nT nR sT sR I L r drdz 3 3 4L 2 T R
2 2 3
kgdrdz
nT nR s0 I g L r K 3 3 2 T R 4L
6、无用信号（互感电动势）Vx
inR nT sT sR Vx I 3 2L
由几何因子理论得到
Vx与电导率无关 Vx 与VR相位相差900
L VX 2
VR
2
g drdz 8 %
第二节
感应测井探测特性
一、双线圈系的探测特性 1、横向微分几何因子gr 定义: g r
整个单元环中涡流在p点的磁场强度Z分量为：
dI ' r cos H Z 0 cos dH ' 0 d 2 4 R
2 2
2 dI ' r cos d 2 0 4 R
2
r r dI ' (cos ) 3 R 2 R
2)接收线圈中磁通（磁通链数nR）
一、井下仪器 发射线圈T 线圈系 接收线圈R 下井仪 振荡器（20kHz ） 放大器 相敏检波器
二、原理的定性描述
1.给T供正弦交变电流IT
2.在周围产生一次交变电磁场Φ1
Φ1
3.Φ1
在R中产生一次感应电动 势Vx 在地层中产生交变电流IL
4.交变电流IL产生二次交变电 磁场Φ2
Φ2
5.在R中产生二次感应电动势VR
R2
R1 600+/-3
T3
0.8米六线圈系
0.8米六线圈系
T1R1 ——主线圈对,各100匝
T2R2——补偿线圈对,各25匝,减小井影响增加 探测深度 T3R3——聚焦线圈对，各7匝，提高分层能力， 减小围岩影响 匝数的正和负这样规定：绕向与主发射线圈一 致的发射线圈，匝数为正，否则为负；绕向与 主接收线圈一致的接收线圈，匝数为正，否则 为负
c.Gr=0.5的圆柱体半径作为探测半径（约0.8m)
2.纵向探测特性 （1）纵向微分几何因子（设Z轴原点在双线圈系 中点）
定义： g
Z
gdr
0
L 1 2L , Z 2 L ,Z L 8Z 2 2
意义：表示纵坐标为Z，厚度为1的无限延伸的 水平状介质，对测量结果的相对贡献（线圈纵 向探测特性）
t
i m
g m drdz g i drdz g t drdz g s drdz m t
m
gdrdz gdrdz gdrdz gdrd z
i
s
m
i
i
t
t
s
s
mGm i Gi t Gt sGs
sin 0 r
T
nT ST r I 3 2 T
2
4)单元环的感应电动势de：
nT ST r I 3 2 T
2
nT ST r I de' 3 t 2T t
2
I I 0e
it
inT ST r de' I 3 2 T
2k 1 k 2 K k 2k 2 1E k gdZ L
r L
k
1 4 2 1
gr的物理意义： 半径为r、厚度为1 的无限长圆筒状介 质对测量结果的相对贡献
a.半径不同的圆筒介质相对贡献大小
Lgr 0.8
0.7
0.6 0.5
b. η=r/L=0.45 达到极大值，说明 η=0.45 处介质对测量结果贡献 最大。
5、DOLL几何因子（微分几何因子）g的物理意义
L r3 L r3 g 3 3 2 R T 2 [r 2 ( L Z ) 2 ] 3 2 [r 2 ( L Z ) 2 ] 3 2 2 2
均匀介质：
de kgdrdz VR k
de gdrdz VR
-4.0
图6-3双线圈系纵向微分几何因子
（2）纵向积分几何因子 定义：
L Z ,Z L Z 2 GZ g Z dZ Z 1 L , Z L 4Z 2
意义：表示厚度为2Z的无限延伸的平板状地层 对测量结果的相对贡献，及围岩的影响（如 Gz=80%，说明地层贡献占80%，围岩影响占 20% ）
探测半径定义：把径向积分几何因子Gr=0.5
时的圆柱体半径定义为仪器的探测半径
纵向积分几何因子曲线
Gr 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
r(m)
a.因 Gr>0，故Gr是随r单调递增的 b.当r=0,Gr=0;r→∞,Gr=1,即全空间几何因子为1
2
5)单元环中涡流dI：
de2 inT T r ' dI ' S de' 根据欧姆定律： 3 r环
2 T
I
2r 单元环的电阻为r环为： r 环 drdz
inT ST rI dI ' drdz 3 4T
(2)、接收线圈中感应电动势de 毕奥—沙伐尔定律： 圆形电流上电流元dl在轴线 上任一点P处（离电流元距 离为R）的磁感应强度dB为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 2 2 Rk Tj 0
g jk
L jk
r
3
3 3
2 T j Rk
(2)复合线圈系的线圈系系数
K
j , k 1
K
l m
jk
(3)复合线圈系的视电导率
VR a K
l m 2 2
j , k 1 l m j , k 1
V
l ,m
Rjk
K
2
jk
nTj nRk s0 I g jkdrdz 1 4L 0 j ,k jk nTj nRk s0 I 1 4L j ,k jk
dS r sin dd sin dd
2 2 T
T
H R ds
nT ST I T
2
0
0
0
nT ST I sin cosdd 3 2T
2 T
0
0
sin cosd
nT S T I 1 2 sin 0 T 2
第五章 感应测井
感应测井 （Induction Logging）
感应测井
普通电阻率侧井、侧向测井方法只有在井内
介质导电时才能使用
感应测井用交变电流的互感原理测量地层的
电导率
感应测井对淡水泥浆、电阻率中到低的地层
有较好的应用价值，因而在淡水砂泥岩剖面得 到广泛的应用
第一节
感应测井原理
电磁感应现象
VR与VX的相位关系
一次感应电动势Vx与二次感应电动势VR相差90o
三、DOLL几何因子理论 1、单元环的概念： 将地层分割成无数 个以井轴为中心，截 面积很小，半径不同 的圆环，这些圆环的 平面与井轴垂直，可 把这些圆环看成导电 线圈，称之为地层单 元环（Ground Loop）
2、DOLL几何因子理论概述 假设单元环的电磁场之间互不发生作用 假设电磁波瞬间便可通过地层 (1)线圈系周围的介质是由无数个单元环组成 (2)发射线圈引起的涡流分别在单元环中流动 (3)每个单元环都单独存在，且在接收线圈 中产生有用信号de (感应电动势） (4)接收线圈中有用信号VR (感应电动势）是 所有单元环的有用信号de之和 ： VR de de
Gz曲线与Gr相似，单调增,Z→∞,Gz→1
Gz
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Z(m)
3
4)接收线圈中总的电动势VR
VR
Kgdrdz 空间
VR k
0
Kgdrdz
如介质是均匀无穷的,则
0
gdrdz
可以证明：
0
gdrdz 1
VR k
VR k
４、视电阻率（非均匀介质）
S
VR a gdrdZ 0 K
如截面积（单元环）drdz=1，则：
de g VR
g是截面积为1的单元环的有用信号占均匀介质 有用信号的百分比 ，单元环的位置不同， g的 大小不同。 非均匀介质：
VR a 0 gdrdz k
g是截面积为1的单元环真电导率对视电导率 贡献的百分比（相对贡献大小）
二、复合线圈系设计原理
由L个串连的发射线圈和m个串连的接收线圈构 成的复合线圈系，将有L×m个双线圈系，总探 测特性是这些双线圈系叠加的结果
发射 接收 -7 +100 -25 -25 +100 -7 Φ59 Φ59 Φ59 Φ59 Φ0.8~0.9 Φ32 Φ32 Φ32 Φ32
R3
T1
T2 400 800 2000 2500
dI ' dl R dB 3 4 R
1)接收线圈处磁场强度Hz（z方向的）
单元环上的dl，在R处的磁 场强度 dH 为：
1 dI ' dl dI ' rd dH 2 2 4 R 4 R
dH是在Z轴与ρR的平面 上，且垂直于ρR
dI ' dl R dB 4 R3
2 3
3)接收线圈中感应电动势de
nT nR sT sR r de Idrdz 3 3 t 8T R
2 2 3
nT nR sT sR I L r drdz 3 3 4L 2 T R
2 2 3
kgdrdz
nT nR s0 I g L r K 3 3 2 T R 4L
6、无用信号（互感电动势）Vx
inR nT sT sR Vx I 3 2L
由几何因子理论得到
Vx与电导率无关 Vx 与VR相位相差900
L VX 2
VR
2
g drdz 8 %
第二节
感应测井探测特性
一、双线圈系的探测特性 1、横向微分几何因子gr 定义: g r
整个单元环中涡流在p点的磁场强度Z分量为：
dI ' r cos H Z 0 cos dH ' 0 d 2 4 R
2 2
2 dI ' r cos d 2 0 4 R
2
r r dI ' (cos ) 3 R 2 R
2)接收线圈中磁通（磁通链数nR）
一、井下仪器 发射线圈T 线圈系 接收线圈R 下井仪 振荡器（20kHz ） 放大器 相敏检波器
二、原理的定性描述
1.给T供正弦交变电流IT
2.在周围产生一次交变电磁场Φ1
Φ1
3.Φ1
在R中产生一次感应电动 势Vx 在地层中产生交变电流IL
4.交变电流IL产生二次交变电 磁场Φ2
Φ2
5.在R中产生二次感应电动势VR
R2
R1 600+/-3
T3
0.8米六线圈系
0.8米六线圈系
T1R1 ——主线圈对,各100匝
T2R2——补偿线圈对,各25匝,减小井影响增加 探测深度 T3R3——聚焦线圈对，各7匝，提高分层能力， 减小围岩影响 匝数的正和负这样规定：绕向与主发射线圈一 致的发射线圈，匝数为正，否则为负；绕向与 主接收线圈一致的接收线圈，匝数为正，否则 为负
c.Gr=0.5的圆柱体半径作为探测半径（约0.8m)
2.纵向探测特性 （1）纵向微分几何因子（设Z轴原点在双线圈系 中点）
定义： g
Z
gdr
0
L 1 2L , Z 2 L ,Z L 8Z 2 2
意义：表示纵坐标为Z，厚度为1的无限延伸的 水平状介质，对测量结果的相对贡献（线圈纵 向探测特性）
t
i m
g m drdz g i drdz g t drdz g s drdz m t
m
gdrdz gdrdz gdrdz gdrd z
i
s
m
i
i
t
t
s
s
mGm i Gi t Gt sGs
sin 0 r
T
nT ST r I 3 2 T
2
4)单元环的感应电动势de：
nT ST r I 3 2 T
2
nT ST r I de' 3 t 2T t
2
I I 0e
it
inT ST r de' I 3 2 T
2k 1 k 2 K k 2k 2 1E k gdZ L
r L
k
1 4 2 1
gr的物理意义： 半径为r、厚度为1 的无限长圆筒状介 质对测量结果的相对贡献
a.半径不同的圆筒介质相对贡献大小
Lgr 0.8
0.7
0.6 0.5
b. η=r/L=0.45 达到极大值，说明 η=0.45 处介质对测量结果贡献 最大。
5、DOLL几何因子（微分几何因子）g的物理意义
L r3 L r3 g 3 3 2 R T 2 [r 2 ( L Z ) 2 ] 3 2 [r 2 ( L Z ) 2 ] 3 2 2 2
均匀介质：
de kgdrdz VR k
de gdrdz VR
-4.0
图6-3双线圈系纵向微分几何因子
（2）纵向积分几何因子 定义：
L Z ,Z L Z 2 GZ g Z dZ Z 1 L , Z L 4Z 2
意义：表示厚度为2Z的无限延伸的平板状地层 对测量结果的相对贡献，及围岩的影响（如 Gz=80%，说明地层贡献占80%，围岩影响占 20% ）
探测半径定义：把径向积分几何因子Gr=0.5
时的圆柱体半径定义为仪器的探测半径
纵向积分几何因子曲线
Gr 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
r(m)
a.因 Gr>0，故Gr是随r单调递增的 b.当r=0,Gr=0;r→∞,Gr=1,即全空间几何因子为1
2
5)单元环中涡流dI：
de2 inT T r ' dI ' S de' 根据欧姆定律： 3 r环
2 T
I
2r 单元环的电阻为r环为： r 环 drdz
inT ST rI dI ' drdz 3 4T
(2)、接收线圈中感应电动势de 毕奥—沙伐尔定律： 圆形电流上电流元dl在轴线 上任一点P处（离电流元距 离为R）的磁感应强度dB为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 2 2 Rk Tj 0
g jk
L jk
r
3
3 3
2 T j Rk
(2)复合线圈系的线圈系系数
K
j , k 1
K
l m
jk
(3)复合线圈系的视电导率
VR a K
l m 2 2
j , k 1 l m j , k 1
V
l ,m
Rjk
K
2
jk
nTj nRk s0 I g jkdrdz 1 4L 0 j ,k jk nTj nRk s0 I 1 4L j ,k jk
dS r sin dd sin dd
2 2 T
T
H R ds
nT ST I T
2
0
0
0
nT ST I sin cosdd 3 2T
2 T
0
0
sin cosd
nT S T I 1 2 sin 0 T 2
第五章 感应测井
感应测井 （Induction Logging）
感应测井
普通电阻率侧井、侧向测井方法只有在井内
介质导电时才能使用
感应测井用交变电流的互感原理测量地层的
电导率
感应测井对淡水泥浆、电阻率中到低的地层
有较好的应用价值，因而在淡水砂泥岩剖面得 到广泛的应用
第一节
感应测井原理
电磁感应现象
VR与VX的相位关系
一次感应电动势Vx与二次感应电动势VR相差90o
三、DOLL几何因子理论 1、单元环的概念： 将地层分割成无数 个以井轴为中心，截 面积很小，半径不同 的圆环，这些圆环的 平面与井轴垂直，可 把这些圆环看成导电 线圈，称之为地层单 元环（Ground Loop）
2、DOLL几何因子理论概述 假设单元环的电磁场之间互不发生作用 假设电磁波瞬间便可通过地层 (1)线圈系周围的介质是由无数个单元环组成 (2)发射线圈引起的涡流分别在单元环中流动 (3)每个单元环都单独存在，且在接收线圈 中产生有用信号de (感应电动势） (4)接收线圈中有用信号VR (感应电动势）是 所有单元环的有用信号de之和 ： VR de de
Gz曲线与Gr相似，单调增,Z→∞,Gz→1
Gz
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Z(m)