夹具特性与振动控制方式对试件响应的影响
振动试验下金属夹具设计优化方法研究
主要为，材料的截面尺寸、夹具结构以及制造工艺方案。本文 初步设计的振动试验夹具，包含装配面、支撑结构、平台连接 结构等，如图 1 所示。本夹具主要考虑的装配面和制件的连 接关系。试验过程中，支撑结构和装配面以及平台连接面之 间的连接部，出现了不同程度的裂纹，该现象表明连接部位 强度不够。试验过程中夹具上部的振动响应幅值，出现了明 显大于设定值的情况，该现象表明，夹具的结构刚性不够。
振动试验下金属夹具设计优化方法研究
靳永强，刘其广
（北京航空材料研究院，北京 １０００９５）
摘 要 ：风挡振动试验夹具设计是当下制造业和工业的基础，也是各项生产加工型企业必须重视的工作流程。笔者根
据风挡玻璃的振动试验要求和风挡振动பைடு நூலகம்验夹具使用过程中出现的问题，从夹具的材料选用，通过增加夹具横向和侧
向加强加强筋的厚度和宽度，改善各竖向立柱之间设计连接结构改进焊接工艺等措施来加强夹具的强度和刚度。综合
Research on optimization method of metal fixture design under vibration test
JIN Yong-qiang, LIU Qi-guang
（Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ｍａｔｅｒｉａｌｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９５，Ｃｈｉｎａ）
振动试验过程应尽量模拟真实的振动环境，采用机体结 构进行试验能够较真实的反应振动环境。但部分航空产品的 尺寸较大，很难找到合适的振动试验台或机体结构成本过 高，给振动试验带来一定的困难。如直升机风挡玻璃单件面 积大于 1m2，并且其安装姿态为倾斜的空间立体结构，因此 设计振动夹具辅助振动试验是比较常规的做法。振动试验过 程中，振动载荷将通过夹具传递到风挡玻璃上，因此夹具设 计是否合理，将直接影响整个振动试验的可信度，甚至试验 结果的成功与否 。 [3,4]
振动台对夹具固有频率测试的影响分析
115２０１９年０２月／ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１９nvironmental Test EquipmentE环境试验设备Ａｂｓｔｒａｃｔ：After the design process of fixture finished, the designer usually adopted the vibration table to obtain its natural frequency by scanning method, in general this can achieve a better result, but in some cases, the testing results were huge different from simulation results. This paper gave a rounded analysis for its reasons from the aspects of vibration table and fixture, then proposed the notable problems when using scanning method to get natural frequency.Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：vibration table; scanning method; natural frequency摘要：夹具设计完成后，设计人员通常会运用振动台，采用扫描法对其进行固有频率的测试，一般情况下能得到较好的试验结果，但是偶尔此方法得到的夹具固有频率与仿真结果差别较大，且并非个别现象。
本文从振动台、夹具工装等方面进行了全面的分析原因，并给出了扫描法测试夹具工装固有频率时应注意的因素。
关键词：振动台；扫描法；固有频率中图分类号：ＴＨ１２２ 文献标识码：A 文章编号：1004-7204(2019)01-0115-05振动台对夹具固有频率测试的影响分析Research on Influence of Vibration Table on Fixture Natural Frequency Test熊伟华1,郭春雷2,徐俊杰1（1.中国船舶重工集团公司第七一六研究所，连云港 222061；2.江苏欣捷诺环境工程技术有限公司，南京 211100）XIONG Wei-hua 1，GUO Chun-lei 2, XU Jun-jie 1(1.No.716 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Lianyungang 222061;2.Jiangsu Xinjienuo Environmental Engineering Technology Co., Ltd., Nanjing 211100)引言工程产品或设备在实际使用过程中，或多或少会受到振动的影响，因此通常受振动影响较强烈的产品或设备都需要进行振动试验以考核其产品的可靠性。
工程因素对结构振动环境试验响应的影响
［ 要 ］ 工程因素如试件装配技术状态、试验夹具、控制点位置、载荷控制等对振动试验结构响应的影响一 摘
直受到广泛 的关注 。分析 了振动试验 中几种主要 的工 程 因素对 响应 的影响 ；分 析表 明。振 动试验 的识别结 果可 以预测稳定结构在使用环境下 的振动响应 。
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２０ ０ ６年 １ ２月 第８ 第１ 卷 ２期
中国工 程科学
ｔ ｎ ｅ ｉｇ Ｓ ｉｎ ｅ ｅ ｅ ｒ ｃｅ ｃ ｌ ｎ
Ｄ ｃ Ｏ６ ｅ ．２ ０
Ｖ０ ． １８ Ｎｏ。 ２ １
工程 因素对结构振动环境试 验 响应 的影 响
陈幼玲 ，朱 学旺，朱长春
１ 概 述
振动 常引起 结构 出现裂 纹 、破损 甚至 断裂 ，结
构 的动 态响应是 结构 设计 最重要 的 问题之 一 。多年
２ 工程 因素 对振 动试 验 响应 的影 响
理论 上 ，结构 响应 由激励 与结 构动 力学 特性 确
来 ，通过模 态试 验 、理论计 算及 振动试 验 的综合 研
进 行推导 ，经试 验验 证得 到 了不 同量 级振 动激振 下
［ 收稿 １ ２０ —０ —１ ；修回 日期 ３期】 ０ ６ ４ １ ２０ ４ ２ ０６—０ ６
２２ 夹具 动 态特性 对 结构 响应 的影响 ． 夹具作 为 振 动 试 验 中 的一 个 很 重 要 的参 试 部
件 ，其 自身 的动 力学 特性将 对试 验结 果造 成一定 的
性 。实 验表 明 ，多次装 配 同一结 构在 同一测 点 的振 动 响应 的差 异 不 超 过 １ ％是 可 以实 现 的 ，它 对 振 ０ 动试 验 结 果 产 生 的 影 响 在 工 程 分 析 允 许 的 范 围
环境与可靠性试验技术之振动夹具
振动试验夹具设计规范夹具设计制作的具体要求从理论上讲，夹具本体应该是一个“惯性负载”，夹具与台面，夹具与被试件之间的连接应该是绝对刚性的，实际上，这只是夹具设计与制作的终极目标。
不同的振动试验项目，对夹具的要求是不一样的：a)正弦定频振动试验、正弦驻留振动试验只要夹具与试件组合后的系统谐振频率与正弦定频试验频率（或正弦驻留频率）不接近即可。
例如振动试验频率在0.7倍的系统谐振频率以下，或在1.4倍的系统谐振频率之上，因系统谐振引发的峰值效应对振动幅值的影响较小b)正弦扫频振动试验如果正弦扫描试验的频率范围低于0.7倍的夹具与试件组合后的系统谐振频率，在扫频过程中系统不会出现谐振，实际的扫描曲线与理想的扫描曲线差别很小。
如果正弦扫描试验的频率范围很宽（如高于1500Hz），则夹具与试件组合后的系统谐振频率很难超出扫描频率的上限值，在扫频频率经过组合系统的谐振频率点时，系统的响应加速度值会迅速增大，如果该系统的阻尼系数又较低，振动控制系统的压控能力可能不足以使控制曲线完全进入±3dB的误差范围，在谐振点附近频段的频响曲线会有明显的超差，导致被试产品在该频率段内出现严重过载。
扫频的速率越慢，对谐振能量的补充越充裕，在谐振点的附近频段内激发出小阻尼的峰值加速度会越高。
反之，扫频的速率越快，谐振响应加速度峰值会降低，故可以在扫频过程中采用“快速”通过谐振点的方法，降低谐振峰值加速度的过载量，防止在该频段出现严重的过载。
c)宽带随机振动试验宽带随机振动试验的上限频率通常在2kHz，除了那些质量很小的产品外，夹具与试件组合后的系统谐振频率很难高过2kHz，故不能片面要求用于宽带随机振动试验的夹具与试件组合后的系统谐振频率高于试验频率范围上限的0.7倍。
因而，满足宽带随机振动试验使用要求的夹具是很难设计和制作的一类夹具，尤其是用于质量较大，结构复杂的试验件的宽带随机振动试验夹具，需要使用者仔细设计、制作，并在投入正式使用前，进行夹具的动态特性测试，以证实该夹具能满足试验的要求。
基于灵敏度分析的振动试验夹具优化设计
３ ０
变量 Ｅ满足 ： Ｅ Ｑ Ｋ ＝
周 博等 ： 于灵敏度 分析的振 动试验 夹具优 化设计 基
（） ６
第 １ 期 １
貌优化 ， 可采用另一种方法 ， 计算灵敏度时引入伴随变量 Ｅ 伴随 ３４响 应 。 ．
在进行一个结构优化过程时 ， ｐｉ ｒｃ 允许在有 限元计算 Ｏ ｔｔ ｔ Ｓｕ 和 约束条件 使用 。使 用 Ｄ Ｅ Ｐ Ｒ Ｓ １定义 响应 ，响 应的合 成通过
可以使设计者有 目的地修改所设计 的机械结构 ， 而优化设计 、 最优解 的搜索方向 ， 从 建立近似方程或用于构造优化迭代计算公式
减少费用 、 缩短设计周期 、 提高效率。 以及进行结构动力设计修改。因此 ， 灵敏度分析是结构优化设计 目前，关于夹具的特征值灵敏度分析问题的相关文献 尚不多 中时常面临的必须给以解决的问题 。 见 文献回 ｊ 采讨了将矩阵摄动理论应用于夹具 的模态分析 ， 其主要研 步进行 了振动夹具的动力设计计算 ，并用 随机振动试验予以验证 ，
第 １ 期 １ ２１ ０ ０年 １ １月
文 章 编 号 ：０ １ ３ ９ （０ ０ １一 ０ ９ ０ １ ０ — ９ ７ ２ １ ） 】０ ２ — ２
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈ ｎｅ ｙ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉ ｒ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕｆｃ ｕ ｅ ｎ ａ ｔｒ ２ ９
基 于灵敏 度 分 析 的振 动 试 验 夹具优 化 设 计
１ 述 概
振 动试 验 是 室 内模 拟 真实 振 动 环 境 的有 效 手段 。在试 验 中 ，
进行改变的， 凶而特征值对质量、 刚度 、 阻尼等 力学参数的灵敏度分 析在实际工程中的应用非常有限。 针对某汽车 电器振动试验进行了夹具设计 ， 建立夹具的有 限 元模型并进行 了模态分析 ， 得到了固有频率和振型等模态参数 。 选 取底板、 中问板和两个侧面板 的厚度为设计变量 ， 利用有 限元分析
振动试验系统夹具设计浅谈
振动试验系统夹具设计浅谈作者：姜毅来源：《西部论丛》2017年第09期摘要：随着科技的发展，振动测试试验应用逐渐广泛，而振动试验夹具的设计应用也变得尤为重要。
因为振动夹具的固有特性将直接影响测试试验的结果，及样品在试验过程中所经历的测试环境是否满足标准的要求。
关键词：固有频率夹具振动试验系统前言对于精密复杂的振动试验测试，振动夹具的固有特性及安装样品后的系统特性对测试控制的影响有着直接关系。
振动夹具的第一阶固有频率应高于测试条件的上限频率，这样就会避免由夹具给测试带来额外的影响，本文就具体的案例對此类问题进行探讨。
在设计此类夹具过程中，我们不仅要考虑上述固有频率应大于测试条件的上限频率，还要考虑实际预算成本等此类诸多问题。
以下为某电池工装设计的案例：1.工装1.1设计阶段依据最大冲击条件与振动台动圈、扩展台面和产品质量计算出振动工装最大质量不超过850kg。
200Hz以内无谐振，放大倍数在8以内。
考虑夹具的结构主要以下：该结构符合电池在车体中的安装方式，安装方便。
若全部部件使用结构钢其质量超出850kg，在强度满足要求的情况下，考虑将该结构的上盖材料更换为铝合金方管，这样既减轻了重量又可使工装整体重心下移，使其质量分布更加合理。
1.2 仿真结果1.2.1 模态分析在试验方向上出现的一阶模态为垂向且其仅为222.89Hz，猜测在200Hz内可能存在频段在此共振点的3db带宽内，所以在模态基础上进行谐响应分析，以放大因子最大的部分作为参考（即上部端盖）。
激励参数为5-200Hz的垂向正弦信号，下工装底面激励，其值为50mm/根据谐响应仿真结果，在垂向一阶频率的上升沿200Hz（未到共振点）的频率点其放大因子Q=1458.5/50=29.16，其放大因子超出8，未达到要求。
在此种情况下考虑增加上工装横梁处灌注阻尼材料，增加其结构阻尼，使放大因子下降到要求范围内。
而水平的两个方向因其各个方向的一阶频率范围超出200Hz较多，暂时不做考虑。
《振动、测试与诊断》2007年总目次
基 于小波神 经 网络的 Ｒ Ｃ梁损伤 识别试 验研 究 …… …… …… …… 闫维 明 张 卫 东 何 浩 祥 ，等 （ —２ ） ２ １ ９
遗 传算法和 神经 网络在 跳 汰状态 识别 中的应用 …… …… …… …… ……… …… … 符 东旭 熊小晋 （ —３ ） ２ １ ３ 空 间轻钢框 架结构 的抗 震性 能分 析方法 探讨 … …… …… …… …… …… 吴 迪 罗奇峰 罗永峰 （ — ３ ） ２ １ ７ 基 于不确定 度理论 的环 境修 正值 的计算 … …… …… …… …… …… …… 韩 国华 靳 晓雄 袁卫平 ｆ —４ ） ２ １ ２ 刘琳琳 （ — ５ ） ２１ ０ 段艳 芳 （ — ５ ） ２１ ９
双盘悬 臂转 子轴承 系统松 动碰摩 耦合 故 障分析 … … ……… …… … 卢艳 军 任朝 晖 陈 宏 ，等 （ —０ ） ２１ ２
Ｔ ＶＡＲ在非 平稳 工况转 子故 障诊 断 中的应用 … …… …… ……… …… … 熊国 良 张 龙 陈 慧 （ —０ ） ２１ ８
核 函数主元 分析及 其在故 障 特征提取 中的应 用 … …… …… ……… 胡金 海
谢寿生
侯胜 利 ，等 （１４ — ８）
小波 支持 向量机在 结构损 伤识 别 中的应用 研究 ……… …… …… ……… 何浩 祥 闫维 明 周锡 元 （１５ — ３） 夹具 特性与 振动控 制方 式对试 件响应 的影 响 …… …… …… ……… 周 桐 张思箭 李 健 ，等 （卜５ ８） 核 主元 分析 中核 函数参数 选优 方法研 究 …… … ……… …… …… ……… 王新峰 邱 静 刘冠军 （１６ — ２）
空 空导弹可 靠性 试验振 动应力 研究 … ……… …… …… …… …… ……… 李根 成 姜 同敏 陈卫 东 （１３ — ６） 多通 道虚拟 动态 测试分 析 系统的设计 …… ……… … …… ……… …… ……… …… 罗光坤 张令 弥 （１４ — ０） 基 于频响 函数 的结 构状 态识 别神经 网络方 法 …… …… …… ……… …… …… …… 方 剑青 矫 桂 琼 （卜４ ５）
螺接夹具一阶共振频率对试件响应影响的探讨
频率 上 限大 于螺 接夹 具 的一 阶共 振频 率条 件见 图 ５、图 ６。
图 ２ 传感器 安装位置示意 图
４ 试 验 条 件 频 率上 限 小 于螺接 夹具 的一 阶共振 频率 条件 见
图 ３、图 ４。
５００
ｌ５００ ２０００
图 ５ 高频 试 验 条 件 三
一
２１ —
１ｅｃ｜＇
１ ｓ·２－ｍ
。
— ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图 １ 夹 具 扫 频 谱 线 图
３ 传 感器的安装
控制传 感器一 般安装 在控制点 上 ．控制 点选 在试 件与 夹具或夹具 与振 动台面连接 点 ：测 量传 感器 安装 在试 件刚性 较大得地 方【 。为 了方便对 比，一共 使用 ４个 传感 器 ．两点平 均控 制 ，两点 测量 ，其 中一 点 在振 动 台面上 ，监测 振动 台面输 出量值 ；一点在 试件 上 ，监 测传递 到试 件上 的响应 量值 。传 感 器 的具 体 位置 见 图 ２，图 中 Ａ、ｃ点 为夹 具 与 试 件 连接 处 的控 制 点 ，Ｄ 为振 动台面上 的监测 点 ，Ｂ为试件 上 的监 测点 。
２０１８年 ， 弟 ５别
螺 接 夹 具 一 阶 共 振 频 率对 试 件 响 应 影 响 的 探 讨
明新 文
（重庆红宇精密工业有限责任公司，重庆 ４０２７６０）
摘 要 ：根据某产品钢质螺接夹具对 比试验 的结果 ，探讨 了在振 动试验 中 ，钢质螺接 夹具 的一阶共振 频率对试件 上响应
夹具 动态测 定 的步骤 如下 ： １）将 夹 具用螺 钉安 装在 振动 的 台面上 ； ２）将 控 制 加 速 度 传 感 器 安 装 在 振 动 台 台 面 中心 ： ３）在 夹具 与试 件 （产 品 ）的连接 孔 附近 ，选 择几 个 响应 测点 ： ４）在每 个测 点处 安装 一 个 加 速度 传 感 器 ，分 别 测量激 振方 向加 速度 ： ５）按 试 件 振 动 试 验 频 率 范 围进 行 正 弦扫 频 试 验 （也 可进行 随机 振动 试 验 ），记 录控 制 点 和各 测定 点加速 度 随频率 变 化 曲线 ，在 曲线 上 找 出第 一 个共 振 峰 ，即为夹 具 的一 阶共 振 频率 。 采 用夹 具动态 测 定 法 ．在 １０Ｔ电 动振 动 台上对 试 验用 螺接 夹 具进 行 ５～２０００Ｈｚ正 弦 扫描 试 验 ，试 验结 果 ，见 图 １所 示 ，从 图 中能 看 出 ，该 螺 接 夹具 的 一 阶共振 频 率约 为 ６７４Ｈｚ。
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关 键 词 随 机 振 动 中 图分 控 制
ＴＢ ２ １３
内 的共振 频率 个数 提 出了要 求 。 而 ， 然 由于实 际 问题
引 言
在 振 动 环 境试 验 中 ， 试件 一 般 都需 要 通 过 夹具 与 振 动 台相 连 ， 想 的夹 具应 能 模 拟 试件 实 际 使 用 理 状 态下 的连 接条 件 ， 但这往 往 难 以实现 。 因此 ， 常 通 希 望 夹具 是 近 似 刚性 的 ， 证 夹具 与 试 件 连接 界 面 保 上 各 点 的运 动 是 完全 一 致 的 ， 并且 把 振 动 台 的运 动 不失 真 的传递 给试 件 。 但对 于体 积 、 质量 比较大 的试 件， 或要 求 的边界 条件 比较 复杂 的试件 ， 所设计 的 夹 具 结构 一 般 都 比较 复 杂 ， 钢或 铝 这 两种 常 用 材 料 由 制 成 的夹具 也 经常无 法满 足这 一要 求 。此 时夹具 作 为一 个 重要 的参试 部 件 ， 具设 计 的 优 劣将 直 接 影 夹 响试 验能 否顺 利进行 以及 试验 结果 的真 实性 。刘 继 承［ ， 荣 平 ［分 别 对 两 种 大 型夹 具 的设 计 进 行 了 １郭 ］ ２ ］ 讨 论 。 实际 试验 中 ， 采用 的振 动控制 方 式有 基础 在 常
ＡＮＳ ＹＳ软 件 计 算 、 析 了其 力 学 特 性 上 的差 异及 分
不 同控 制方 式 对试 件 响 应 的影 响 ， 时对 真 实 的 钢 同
夹具 和铝 夹具 进行 了特性 考察 试验 。 结果 表 明 ， 基 在
础激 励 控 制条 件 下 ， 同夹 具 造 成 的测 点 响应 差 异 不 是 非常 明显 的 。 是 ， 但 采用 响应 平 均控制 能 够 明显 减 小 不 同夹具 造成 的测 点响应 差 异 。
１ 试 件 与 夹具 概 况
所研 究 的试 件外 形 成 圆锥 状 ， 由外 壳 和 内部 组 件两 部分 构成 。试 件前 两 阶整 体 弯 曲模 态对 应 的频 率分 别 为接 近 ２ ０Ｈｚ和接 近 ３ ０Ｈｚ ０ ０ 。为 了满足 不 同振 动 台 的试 验需 要 ， 设计 了两 种不 同的试 验夹具 。 第 １种夹 具 的有 限元 模 型如 图 １所 示 ， 料选 用 铸 材 铝 ， １ ０ｋ 。 由于铸 铝 加工 性 能 和焊接 性 能都 不 重 ５ ｇ 好 ， 采用 沙模 整体铸 造 方法制 作 ， 故 这样 能够提 高夹 具 的整体 刚性 。第 ２种 夹具 的有 限元模 型如 图 ２所 示 ， 料 选用 Ｑ２ ５ 重 ３ ０ｋ ， 材 ３ ， ８ ｇ 采用 焊接 工艺 制作 。
多 点最 小响应 控 制等 ， 在标 准许 可 的范 围内 ， 用何 采 种控 制 方式 、 制点 的位 置和个 数 ， 控 这些 因素 同样 可 能 会对 试验 的结果造 成 较大 影 响 ， 小弟 ［ｓ 胡 ３］ － 对该 问 题 做 了广 泛 的研究 。 许 多文献 将 固有频 率作 为评 价夹具 性 能 的最主 要 的指 标 ， 但各 种 文 献对 夹 具 固有频 率 的 定量 要 求
激励 控 制 、 点 响应 平 均 控 制 、 多 多点 最 大 响应 控 制 、
的 多样 性 和 复杂 性 ， 两方 面 的 问题 长 期 受到 从 事 这 环 境试 验 的科研人 员 的关注 。 本 文 针 对某 型 号 导 弹战 斗部 ， 建立 了钢 和 铝两
种 不 同材料 、 寸的振 动试 验夹 具有 限元模 型 ， 尺 采用
会 对 试 验 结 果 产 生 不 同程 度 的影 响 。 对 某 导 弹 战 斗 部 ， 用 ＡＮＳ 针 采 ＹＳ软 件 分 析 了两 种 不 同夹 具 及 两 种 控 制 方 式 对 试 验 测 点 加 速 度 响 应 的影 响 。结 果 表 明 ， 然 振 动 控 制 满 足 要 求 ， 夹 具 力 学 特 性 和 试 验 控 制 方 式 的 不 同 ， 复 杂 虽 但 对
Ｖｏ１ ２７ Ｎ ｏ． ． １
Ｍａ．２ ７ ｒ ００
夹 具 特 性 与振 动 控 制 方式 对 试 件 响应 的影 响
周 桐 张 思 箭 李 健 王 东 升 陈 颖
（ 国工 程 物 理 研 究 院 总体 工 程 研 究 所 中 绵 阳 ，２ ９ ０ ６ １０ ）
摘 要 由于 夹 具 是 振 动 环 境 试 验 中一 个 重 要 的参 试 部 件 ， 于 相 同 的试 件 ， 用 不 同 的 夹 具 和 试 验 控 制 方 式 ， 能 对 采 可
夹具特性与振动控制方式对试件响应的影响
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第 ２ ７卷 第 １ 期 ２０ ０ ７年 ３月
振 动 、 试 与诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ａ ｉｎ， ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｆＶｉ ｒ ｔ ｏ Ｍ ａｕ ｅ ｎ ａ ｎ ｓｓ
并不 统 一 。 献 ［ —］ 文 ６８ 中要求 夹具 的基 频大 于试 件基
频 的 ３ ４倍 ， 美 国 圣 地 亚 实 验 室 根 据 美 军 标 ～ 而 ＭＩ ８ ０ Ｉ １ Ｂ的要 求 所制 定 的振 动 夹具 设 计规 范 ［ ， ９ 把 ］ 对 夹 具 的要 求 进行 了量 化 ， 夹具 在 不 同试 验 频 段 对 为 了对 所设 计 的两种 不 同材 料 的夹具 进行 力学
２ 模 态 分 析
．
中 物 院 基 金 资 助 项 目（ 号 ：０ ３４ １ ５６４０ ） 编 ２ ０ —２ ０ ０—— ２ 。 收 稿 日期 ：０ ５０ ．４ 修 改 稿 收 到 日期 ：０ ５０— ２ ２ ０ ．４ １ ； ２０ —６２ 。
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