青山区2011-2012学年度第一学期数学期中考试试题

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武汉市青山区2010-2011学年度第一学期九年级期中数学试题及答案

青山区2010-2011学年度第一学期九年级期中测试数学试卷青山区教育局教研室命制 2010、11.4本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．方程x2= 4x的解是( )A.x=4B.x=2C.x=4或x=0 .D.x=02．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x≥-2 B．x≥2 C.x≠-2 D.x≠23．如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC= 60°，则圆周角∠BAC等于( )A．60° B．50°C．40° D．30°4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5、化简二次根式的值是（）A．5 B．-5 C．5或-5 D．256．若x1，x2是方程X2=4的两根，则xI+ x2的值是( ) A．-4． B． 0 C．2 D． 47.下列运算正确的是( )A．6=B．-2=C．a=D．-=8．某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每均每次降价（）A. 10%B.19%C.9.5%D. 20%9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为( )A．B．C．1-D．1-10. 10.如图所示，在圆OO内有折线OABC,其中OA=8，AB=12，∠A= ∠B=60°，则BC的长为（）A．19 B．16C．18 D．2011. 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007-2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元下列说法:①2009年游客总人数增长率高于2008年游客总人数增长率；②三年中该景点2009年旅游收入最高；③与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%) -4500×(1-33%)]万元；④若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280×（1+）万人次，其中正确的个数是( )A．1 B． 2 C． 3 D．412. 已知：如图ABC内接于⊙0，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC 的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，下列结论:①∠ABC=∠ DBC；②PD=PE：③P是⊿AC Q的外心；④是定值，其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填一填(每题3分，共12分)13. 一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=；，则另一个一次方程是___________14.观察分析下列数据，寻找规律：0 ，，，3 ，2，……，那么第10个数据是__________.15.ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则它的内心与外心之间的距离为______16. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2,0）、(0，2)，P是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为：________三，解下列各题（共72分）17.。

新人教版七年级数学上册2011-2012学年度第一学期期中考试模拟试题(一)

新人教版七年级数学上册2011-2012学年度第一学期期中考试模拟试题（一）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分.）题号 1 2 3 4 5 6 789101．如果向东走2km，记作，那么表示（）A．向东走3km B．向南走3 km C．向西走3km D．向北走3 km 2．比大的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．13．下列各式，，，，中单项式的个数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．6．单项式的系数和次数分别是（）A．－4 ，5 B．，5 C．，6 D．，67、下列叙述中，出现近似数的是（）A、七年级（1）班有56名学生；B、小李买了4支笔；C、晶晶向希望工程捐款200元；D、小芳的体重为46千克；8．若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A． B． C． D．9．下列说法正确的是( )①最大的负整数是;②数轴上表示数和的点到原点的距离相等;③当时，成立;④一定比大;⑤和相等.A、2个B、3个C、4个D、5个10．计算的值是（）A． B． C．±2 D．0二、细心填一填(本题共10小题，每小题3分，共30分.）11.一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面________米.12.的倒数是________。

13.比较大小：14. 计算：___________15. 若单项式与是同类项，则m+n=__________________16. ，则等于（用含a的式子表示）17. 近似数精确到_________位18. 如果，则的值为________19．现定义两种运算“” “”，对于任意两个整数，，，则8（35）的结果是。

20112012学年第一学期八年级数学期中调研测

2011-2012学年第一学期八年级数学期中调研测试题一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分) 1．下列图形中，是轴对称图形是（）2．已知点P （3，－1），那么点P 关于y 轴对称的点P '的坐标是（） A ．（－3，1）B ．（3，1）C ．（－1，3）D ．（－3，－1）3．如图1所示，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边．若∠A ＝100°，∠F ＝47°，则∠B 的度数是（） A ．33° B ．47° C ．53° D ．100°4．等腰三角形中一个内角是100º，则另两个内角的度数分别为（） A ．40º，40ºB ．100º，20ºC ．50º，50ºD ．40º，40º或100º，20º5x 应满足的条件是（） A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x ＝1 D ．x ≠16．如图2所示，给出下列四组条件：①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；②∠A ＝∠D ；∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；③AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ；④AB ＝DE ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF ．其中能使ABC DEF △≌△的条件的组数共有（） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组7．下列运算中，正确的是（）A3± B2- C ．2)4(-＝－4D ．|1－2|＝1－28．下列6个实数中：①3.14；②－0.102030405……；③0.2π．其中无理数的个数共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．先观察下列三个等式，再回答下列问题．①2221111++＝1＋11－12＝121；②2231211++＝1＋21－13＝161；图2图1③2241311++＝1＋31－14＝1121，……，请你根据上面三个等式提供的信息，（）A．1110B．1121C．11110D．21111010．如图3所示，五边形ABCDE关于过点A的直线l轴对称，若∠DAE＝40°，∠ADE＝60°，则∠B的度数为（）A．60°B．40°C．80°D．100°11．如图4所示，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH＋BD＝AB；④S△ACD：S△ABD＝AC：AB．其中结论正确的序号是（）A．只有①③B．只有②③C．只有①②④D．①②③④12．如图5，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4)、B（－4，0），BE⊥AC于E交y轴于点M（0，a），且∠BMA ＝105°．下列四个结论：①AE＝12AB；②点C的坐标为（2a，0）；③AB＝CM＋BM；④CE＋CM＝AE．其中结论正确的序号是（）A．只有①④B．只有①③④C．只有②③D．①②③④二、填空题（每小题3分，共4小题，共12分)13．用“▲”“▼”定义新运算：对于任意实数a，b都有a▲b＝a和a▼b＝b．例如3▲2＝3，2▼3＝3，则×_________．14．如图6所示，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝DE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）DCBA l图3DC BAEFPH图415．如图7所示，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E 的度数是度．16．如图8所示，BC 平分∠ABO 交y 轴正半轴于C 点，AB ＝m ，S △ABC ＝m ．则点C 的坐标为．三、解答题（共9题，共72分）17．（本题6分）解下列方程：（1）()281x-1=144 ；（2）361(1)164x +-=．18．（本题6分）计算：（1）1691893+--+ （2）()()121222+--+-19．（本题6分）如图9所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，那么∠B 与∠C 是否相等？为什么？20．（本题8分）)如图10所示，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE ．请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．（1）你添加的条件是：；并证明△BDE ≌△CDF ；（2）若AD ＝10，求AF ＋AE 的长． ACBDF E图 10图921．（本题7分）（1）如图11，在直角坐标系中，四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 的轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴；如果不是，请画出四边形ABCD 的一个轴对称图形；（2）利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出四边形A 1B 1C 1D 1关于x 轴对称的四边形A 2B 2C 2D 2，并分别写出A 2、B 2、C 2、D 2的坐标．22．（本题7分）如图12所示，OA ＝OB ，∠O ＝60°，AC ＝OD ，∠OAD ＝25°．求∠ACB 的度数．23．（本题10分）如图13所示，平行四边形OABC 的边CO 落在x 轴上，且A ，C （0）．（1）求点B 的坐标及求平行四边形OABC 的面积；（2）将平行四边形OABC O 1A 1B 1C 1，请直接写出A 1O 的长；（3）点P 为y 轴上一点，连接PC ，使得△POC 的面积是平行四边形 OABC P 点坐标．24．（本题10分）在等边△ABC 的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ．D 为△ABC 外一点，且∠MDN ＝60°，∠BDC ＝120°，BD ＝DC ．探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN 的周长Q 与等边△ABC 的周长L 的关系．图12EODCBA图11图13（1）如图14所示，当点M 、N 在边AB 、AC 上，且DM ＝DN 时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系是；此时=LQ；（不必证明）（2）如图15所示，点M 、N 在边AB 、AC 上，且当DM ≠DN 时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图16所示，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，若AN ＝2，则Q ＝（用含有L 的式子表示）．25．（本题12分）如图17所示，直线AB 交x 轴于点A （a ，0），交y 轴于点B （0，b ），且a 、b2(4)0a -=．（1）如图17，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ， AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；（2）如图18，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图19，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连接MD ，过D 作DN ⊥DM 交x 轴于N点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2011-2012学年第一学期八年级数学期中调研测试题答题卡择题二、填空题（每题3分，共4题12分）．13．______ _ _____．14．______ _ _____．15．______ _ _____．16．____ _ ____.三、解答题17、（1）（2）______ _ _____18、（1）（2）______ _ _____ 19、 20、______ _ _____ 21图9图11ACBDFE图 10______ _ _____ 22、23、______ _ _____ 2 4、图12EODCBA图13图14 图15 图16CDAMNCDBNMD CBA25、（1）（2）（3）2011-2012学年第一学期八年级数学期中调研测试题参考答案一、选择题二、填空题三、解答题说明：本次考试中，证明全等时，没书写全等理由以及条件没有按照全等顺序书写均不扣分．17．81（x －1）2＝144∴（x －1）2＝14481………………1分，∴x －1＝±124=93±………………2分 ∴x ＝4+13±，∴x ＝73或x ＝－13………………3分（2）361(1)164x +-= 则（x ＋1）3＝12564…………4分，∴x ＋1＝54…………5分，∴x ＝14…………………6分18．（1）1691893+--+＝＝3－2－54…………2分，＝－14………………3分（2）()()121222+--+-＝211………………5分＝0………………6分19．相等，理由如下：（写出结论无分）连接AD，……………………1分（图中标出辅助线且书写连接AD的情况下给1分）在△ACD与△ABD中，因为AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，……………………4分所以△ACD≌△ABD（SSS），……………………5分所以∠B＝∠C．………………………………………6分20．添加的条件是BD＝CD，…………………………2分CF∥BE，∴∠DFC＝∠DEB…………………………3分在△BED与△CFD中，因为∠DFC＝∠DEB，∠FDC＝∠EDB，BD＝CD，……………4分所以△BDE≌△CDF（AAS），……………………5分（2）∵△BDE≌△CDF，∴DF＝DE……………………6分∴AF＋AE＝AD－DF＋AD＋DE……………………7分＝2AD＝20……………………8分21．（1）四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的轴对称图形．………………1分直线x＝1为它们的对称轴．………………3分（2）作图正确…………5分，A2（5，-1），B2（6, 2），C2、（3，4），D2（3，0）A2、B2、C2、D2完全正确…………7分（每个坐标正确给0．5分）22．连接AB，∵OA＝OB，∠O＝60°，则△OAB是等边三角形．…………2分∴∠CAB＝∠O＝60°，OA＝AB．………… 3分在△OAD与△ABC中，O BO CAB=60C ODA AA=⎧⎪∠=︒⎨⎪=⎩∠，…………………… 5分∴△OAD≌△ABC（SAS），………………………………6分∴∠ACB＝∠ODA＝180°－∠O－∠OAD＝180°－60°－25°＝95°．……………7分23．（1）B（，四边形OABC的面积是6……4分（每小问2分）（2）A1O7分（3）P（0，±12）…………………………10分（只写出一种情况的给2分）24．（1）BM＋NC＝MN，……………………1分；Q2=L3．……………………2分（2）（1）问的两个结论任然成立．在AC的延长线上截取CP＝BM，连接DP，在等边△ABC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．，∴∠DBC＝∠DCB ＝30°，∴∠DBM ＝∠DCP ＝90°……3分在△DBM 与△DCP 中，CP ＝BM ，∠DBM ＝∠DCP ＝90°，DB ＝DC ，∴△DBM ≌△DCP （SAS ）∴∠BDM ＝∠CDP ，DM ＝DP …………4分，∵∠BDC ＝120°，∠PDN ＝∠CDP ＋∠CDN ＝∠BDM ＋∠CDN ＝120°－60°＝60°在△DMN 与△DPN 中，DM ＝DP ，∠MDN ＝∠PDN ＝60°，DN ＝DN ，∴△DMN ≌△DPN （SAS ）……………………5分 ∴MN ＝PN ＝NC ＋PC ＝NC ＋BM ……………………6分∴Q ＝AM ＋MN ＋AN ＝（AM ＋BM ）＋（CN ＋AN ）＝AB+AC=2AB ．而L ＝AB+AC+BC=3AB ，∴Q 2=L 3……7分（3）Q ＝23L ＋4…………10分25．（12(4)0a -=，∴a ＋b ＝0，a －4＝0， a ＝4，b ＝－4，则OA ＝OB ＝4．……1分∵AH ⊥BC 于H ，∴∠OAP ＋∠OPA ＝∠BPH ＋∠OBC ＝90°，∴∠OAP ＝∠OBC在△OAP 与△OBC 中，∠COB ＝∠POA ＝90°，OA ＝OB ，∠OAP ＝∠OBC ，△OAP ≌△OBC （ASA ）………………………………………2分∴OP ＝OC ＝1，则P （0，－1）……………………………………3分（2）过O 分别做OM ⊥CB 于M 点，ON ⊥HA 于N 点，在四边形OMHN 中，∠MON ＝360°－3×90°＝90°，∴∠COM ＝∠PON ＝90°－∠MOP ．…………4分在△COM 与△PON 中，∠COM ＝∠PON ，∠OMC ＝∠ONP ＝90°，OC ＝OP ，∴△COM ≌△PON （AAS ）……6分，∴OM ＝ON ………………7分HO 平分∠CHA ，∴∠OHP ＝12∠CHA ＝45°…8分（注意：本小题方法众多，望酌情给分）（3）S △BDM －S △ADN 的值不发生改变．S △BDM －S △ADN ＝4．连接OD ，则OD ⊥AB ，∠BOD ＝∠AOD ＝45°，∠OAD ＝45°∴OD ＝OA ，∴∠MDO ＝∠NDA ＝90°－∠MDA ……9分在△ODM 与△ADN 中，∠MDO ＝∠NDA ，∠DOM ＝∠DAN ＝135°，OD ＝OA ，∴△ODM ≌△ADN （ASA ）……………………11分∴S △ODM ＝S △ADN ，S △BDM －S △ADN ＝ S △BDM － S △ODM ＝ S △BOD ＝12S △AOB ＝12×12AO·BO=12×12×4×4＝4．…………………………12分。

2011第一学期九年级数学期中考试试卷(含答案)

第9题B C A xy 1Oy 1＝x y 2＝4x2011学年第一学期九年级期中学业评价数学卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、已知反比例函数xy 2=，则这个函数的图像一定经过点（） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（2，4） D 、（－21，2） 2、抛物线y=x 2－2x+3的顶点坐标是（） A 、（1，2） B 、（－1，2） C 、（1，－2） D 、（―1，―2） 3、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠ACB=20°，则∠BAO 的度数为（） A 、80° B、40° C、50° D、70°4、在同一坐标平面内，图像不可能．．．由函数y=2x 2+1的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A 、y=2（x+1）2－1 B 、y=2x 2+3 C 、y=－2x 2－4 D 、y=21x 2－1 5、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过)0,2(-A 、)0,0(O 、),3(1y B -、),3(2y C 四点，则1y 与2y 的大小关系是（） A ．1y ＞2y B ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定6、探索二次函数2x y =和反比例函数xy 1=交点个数为 ……………………….（ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 7、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （－1，1），则ab 有……….（ ) A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41-8、如图，梯形ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是……………………….（）A 、6cmB 、10cmC 、34cmD 、52cm9、函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4x(x ＞0)的图象如图所示，下列结论：① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小．则其中正确的是……………………….（ )A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④10、y=x 2＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（）。

2011-2012年武汉市九年级数学期中考试复习题数学培优网版

2011-2012学年武汉市九年级数学期中考试考前训练题一元二次方程（含根式）1、对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠,下列说法:①若a+c=0,方程20ax bx c ++=有两个不等的实数根;②若方程20ax bx c ++=有两个不等的实数根,则方程02=++a bx cx 也一定有两个不等的实数根;③若c 是方程20ax bx c ++=的一个根,则一定有10ac b ++=成立;④若m 是方程20ax bx c ++=的一个根,则一定有224(2)b ac am b -=+成立.其中正确地只有（） A.①② B. ②③ C.③④ D. ①④2、用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是：(A)()249x -= (B)()249x += (C)()2816x -= (D)()2857x += 3、已知32+是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的一个根，则m= 1 4、若x 1，x 2是方程X 2=4的两根，则x I + x 2的值是( )A ．-4．B ． 0C ．2D ． 45、一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=5；，则另一个一次方程是___________65x +=-6、解方程：x 2+2x-4=07、计算：（38+5150-421）÷32圆的简单计算问题1（2011·硚口）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若，则的度数为A ．B ．C ．D ．2、（2011·硚口）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的直径是 A ． 4米 B ． 5米 C ． 8米 D ．10米3、如图，直角梯形ABCD 中，∠ABC =90°，A D =1，BC =3，以AB 为直径的半圆O 与CD 相切于E 点. 则梯形ABCD 的面积是A 3 BCD（第3题）4、如图，，半径为1cm 的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm ．（第4题）（第5题）5．如图，中，，以斜边AB 上一点O 为圆心，OB 为半径作⊙O ，⊙O 切AC 于点E 交AB 于点D .连接OC 交BE 于点F ，若BC=4,CE=3，则BE=_______,的值=_______.6、（2008·武昌）如图，在⊙O 中，OE 为半径，点D 为OE 的中点，AB 是过点D 且垂直于OE 的弦，点C 是优弧ACB 上任意一点，则∠ACB 度数是:A ．30° B. 50° C.60° D ．无法确定（第6题）7、(2008·武昌)如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(A)13m (B)15m (C)20 m (D)26m（第7题）8、（2009·江汉区）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B =60º，∠A =40º，半径OE ⊥AB ，连接CE ，则∠E =( )A.5ºB.10ºC.15ºD.20º第9题图9、（2009·江汉）已知：G 是⊙O 的半径OA 的中点，OA =3，GB ⊥OA 交⊙O 于B ，弦AC ⊥OB 于F ，交BG 于D ，连接DO 并延长交⊙O 于E ．下列结论：O ED C B A24m2m 10mO E C B A第8题图 O G FE DC B A①∠CEO =45º；②∠C =75º；③CD =2； ④CE =6．其中一定成立的是( )A. ①②③④B.①②④C. ①③④D.②③④10、如图，⊙P 与两坐标轴分别交于点A （-2、0）、B （-6、0）、C （0、-3）和点D ，双曲线ky x=过点P ，则k =____14___．11、（粮道街中学）如图，在△ABC 中，已知∠C =90°，BC =3，AC =4，则它的内切圆半径是（） (A)．23(B)．32 (C)．2 (D)．112、（粮道街中学）已知弧AB 和弧CD 是⊙O 的两条劣弧,且弧AB=2×弧CD,则弦AB 和CD 的大小关系是( C )(A) AB=2CD (B) AB ＞2CD (C) AB ＜2CD (D) 以上答案都不对13、如图,AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上一点，MN ⊥AB ，垂足为N ，P 、Q 分别是弧AM 、弧BM 上一点（不与端点重合）,已知∠MNP=∠MNQ ，下面结论: ①∠1=∠2； ②∠Q=∠PMN ；③∠P+∠Q=180°；④PM=QM ；⑤MN 2=PN ·QN 。

2011-2012学年九年级第一学期数学期中考试调研试题

2011－2012学年九年级第一学期数学期中考试调研试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1( ) A. 3． B.3-． C. 9． D. -9． 2．函数y =x 的取值范围是( )A. 0x ≥．B. 2x ≥-．C. 2x ≥．D. 2x ≤-．3．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A. 30°B. 45°C. 90°D. 135° 4．下列说法中，其中正确的是( )A. 关于x 的方程02=++c bx ax 是一元二次方程．B. 方程0122=++x x 有两个不相等的实数根．C. 旋转前后两个图形的对应点连线的垂直平分线必定经过旋转中心．D. 同一平面上三个点一定可以确定一个元圆5．若1x ,2x 是一元二次方程2430x x ++=的两个根，则21x x +的值是( ) A. 4． B. 3．C. 4-． D. 3-．6．已知AB 是半径为5的⊙O 一条弦，且AB =8，则圆心O 到AB 的距离d =( ) A. 3=d ． B.4=d ． C. 6=d ． D. 8=d ．7．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA =( )A. 30°．B. 45︒．C. 60°．D. 67.5°． 8．下列图形中，中心对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图9-1．在图9-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图9-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )10F ．已知 A. 12．B. 16．C. 123．D. 163．ABOCD（第3题）A第7题图图9-111．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，且每年各种车型所占比例基本维持不变。

青山区2010-2011学年度第一学期八年级期中考试数学试题及答案

青山区2010-2011 学年度第一学期八年级期中考试数
学试题及答案
青山区2010-2011 学年度第一学期八年级期中测试数学试卷
青山区教育局教研室命制2010、10 总分题号171819202122232425 得分
选择题答题卡l 题号123456789101112 得分l 答案一、选一选（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有-个是正确的，请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内．
1、实数-2，0.3，，，中，无理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、下列”QQ表情”中属于轴对称图形的是（）
3、如图所示，△ABC≌△EFD, ∠B 与∠F 是对应角，那幺（）
A. AB=DE, AC=EF, BC=DF
B. AB=DF, AC=DE, BC=EF
C. AB=EF, AC=DE, BC=DF
D.AB=EF, AC=DF, BC=DE
4、点P(2，-3)关于y 轴的对称点的坐标是（）
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(-3,2)
5、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）
A.x>-5
B.x<-5
C.x≠-5
D.x≥-5
6、下列四个条件中，能证明两个直角三角形全等的是（）
A．两个锐角对应相等B．一条直角边对应相等
C．斜边对应相等D．两条直角边对应相等
7、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）。

2011-2012第一学期期中数学试卷

北京市第七中学2011～2012学年度第一学期期中检测试卷初三数学试卷 2011.11试卷满分：120 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 二次函数2)1(2+-=x y 图象的顶点坐标是（）Ａ．(1,-2)Ｂ．(1, 2)Ｃ．(-1, 2)Ｄ．(-1, -2)2.下列命题中，正确的是（）A. 所有的矩形都相似；B. 所有的直角三角形都相似；C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．3．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且cm DE cm EC cm AE 6,5,3===，则BC 等于（） A ．10cm B ．16cmC ．12cmD ．cm 5184．将抛物线22y x =经过怎样的平移可得到抛物线22(3)4y x =++？答：（） A. 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△DEF 为等边三角形，AB=DE ，点B 、C 、D 在x 轴上，点A 、E 、F 在y 轴上，下面判断正确的是（）A ．△DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转60°得到的B ．△DEF 是△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到的 C ．△ DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到的D ．△DEF 是△ABC 绕点O 顺时针旋转120°得到的6. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=（）A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠7. 如图，AD ∥BC ，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4. 若在边DC 上有点P ，使△PAD 和△PBC相似，则这样的点P 存在的个数有（）个 A 1 B 2 C 3 D 48．已知b < 0时，二次函数221y ax bx a =++-的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a 的值等于．．．．（）. A. -2 B.-1 C. 2 D. 1二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9. 二次函数++=x x y 426的最小值为_________________.10．在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm ，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km.11．两个相似三角形的面积分别为62cm 和242cm ，且他们的周长的和为36cm ，则其中较小的三角形的周长为______________.12．已知：抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于C 点，顶点为M,直线CM 的解析式为3y x =-+并且线段CM 的长为__________________________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，已知△ABC 顶点的坐标分别为A （1，－1），B （4，－1），C （3，－4）．（1）将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后，得到 △AB 1C 1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的11AB C ∆,并写出点1B 的坐标：1B ____________；（2）以坐标原点O 为位似中心，在第二象限DCB A内再画一个放大的222A B C ∆，使得它与 △ABC 的位似比等于2：1 .14．已知二次函数y = x 2 -4x +3.（1）用配方法将y = x 2 - 4x +3化成y = a (x -h ) 2 +k（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x 为何值时，y >0．（4）写出当30<<x 时，直接写出相应y 的取值范围.15．二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （3，0），B （-1，0）且与y 轴交点为C （0，6）.（1）此二次函数的解析式；（2）求三角形ABC 的面积；（3）若点D 位于x 轴上方的抛物线上，当△ABD 的面积取得最大值时，求D 点的坐标.16．如图，△ABC 与△ADE 中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证：DE ：BC=AE ：AC.17．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A作BC AE ⊥，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且B AFE ∠=∠．（1）求证：ADF ∆∽DEC ∆；（2）若3,33,4===AE AD AB ，求AF 的长．18．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且3=PA ，4=PB ，5=PC ．若将APB ∆绕点A 逆时针旋转后，得到CQA ∆（1）求点P 与点Q 之间的距离；（2）求APB ∠的度数．四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）19．用长为48m 的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为x m ，面积为y m 2.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（2）当x 为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.20．百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。

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COB

BAOC

青山区2011-2012学年度第一学期九年级期中考试试题本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．

1．将方程5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.5、4、1 B.5、．-4、-1 C.5、4、-1 D.5、-4、1

2．，若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x≥-2 B. x≥2 C. x≠-2 D. x≠2 3．如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于( ) A． 30° B． 40° C． 50° D． 60° 4．下列图形中，中心对称图形有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5、计算2²6的结果是（）

A．23 B． 32 C． 3 D． 9 6．若x1，x2是方程x2-3x=0的两根，则x1²x2的值是（） A．-9 B． O C．3 D． 9 7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）．

A．x21 B．8 C．2x D．12x

8．如图，在⊙O中，弧AB=弧BC ，∠BAC=60°，则∠AOB：∠ABC：∠ACO等于( ) A． 3：2：1 B． 4：3：2 C． 4：2：1 D． 5：3：2 9．利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是( )

A. x2+10x+16=O B. x2-42x+9=O MNP

QOA

NMC

DOA

FEC1

C.3x2+10x=2x2+8x D. 16x2-24x+9=O 10．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( )

A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289

C．289(1-2x)2=256 D.256(1- 2x)2=289 11．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米／小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为( ) A．24秒 B． 20秒 C．16秒 D．12秒 12．已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点(异于A、B)，过点 P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连结OC、BP，过点O作OM//CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：

①S四边形ABCD=21AB²CD;②AD=AB；③AD=ON;④AB为过 O、C、D三点的圆的切线．其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填一填（每题3分，共12分）

13．计算：18：2=______．

14．已知P（a2，1）与P（-9，b）关于原点对称，且a<0，则a=__，b=__ 15．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________． 16．如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1, A1B

交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α， ②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是______（写出正确结论的序号）．三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17．（本题6分）计算：

18．（本题6分）解方程：x2+3x+l=O

19．（本小题6分）先化简，再求值：a9+a16-2a425， A0Bx

E0CDABp

苗圃园18米NM

ECA

EFDA

CPxB

其中a=241 20．（本题7分）如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：四边形AEOD是正方形

21．（本题7分）在平面直角坐标系中有A(O，2)，B(l，0)两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转90°，270°，请依次画出旋转后

的图形A1B1和A2B2; 22．（本题8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． (1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求 AB的长度，

23.（本题10分）某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园． (1)若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？ (2)当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的

面积最大，并求出这个最大值． 24．（本题10分）如图甲，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角△DCE中，∠DCE是直角，点D在线段AC上． (1)问B、C、E三点在一条直线上吗？为什么？

(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，试求OMMN的值；

(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(O°（图乙），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，则OMMN=____

25、如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰 Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连结AC、FC． (1)求证：∠ACF=∠ADB; (2)若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；

(3)当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，AODE的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

DEBCA

O青山区2011—2012学年度第一学期九年级期中测试

数学试卷评分标准一、（本题共有12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B A B D C D A C C

二、填一填（每题3分，共12分） 13. 3 14、－3，1 15、a＜2，且a≠1 16、①②④ 三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17．解：638）（=1848 ……2分

=2334 ……6分

18. 解： a=1，b=3，c=1 ……3分 ∴△=b2－4ac=9－4³1³1＝5＞0 ……4分

∴x=－3±25 ……5分

∴x1=－3＋25，x2=－3－25 ……6分 19. （本小题6分）先化简，再求值：，其中a=421

解：aaa4252169=aaa543 ……3分 =a2 ……4分当a=241=49时，原式=492=3 ……6分 20. （本题7分）如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E. 求证：四边形AEOD是正方形证明：在⊙O中 ∵OD⊥AB，OE⊥AC

∴AD=21AB，AE=21AC ……3分 ∠ADO=∠AEO=90° 又∠A=90° ∴四边形ADOE是矩形 ……5分而AB=AC ∴AD=AE ∴矩形ADOE是正方形 ……7分

21.解：如图所示：

（画对一条得3分，没有标注字母或者字母标错的一条扣1分） ……7分

22. （1）证明：连接OC ……1分 ∵OA=OC ∴.OCAOAC 又.DACCAO ∴∠DAC=∠OCA ……2分 ∴PB∥CO ∴∠PDC=∠DCO=90° ∴OC⊥DC ……3分又OC为⊙O的半径 ∴CD为⊙O的切线. ……4分

（2）解：:过O作OFAB，垂足为F，则90OCDCDAOFD， ∴四边形OCDF为矩形，所以,.OCFDOFCD ……5分设ADx，则6.OFCDx

∵⊙O的直径为10 ∴5DFOC，5AFx.

在RtAOF△中，由勾股定理知222.AFOFOA

即225625.xx 化简得：211180xx 解得：2x或x=9. ……6分由ADDF，知05x，故2x ……7分从而AD=2，523.AF 因为OFAB，由垂径定理知F为AB的中点，所以26.ABAF ……8分

（若设OF=x，可得方程：（x-1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=－3（舍去），AF=4－1=3，AB=2AF=6）

23．解：（1）设垂直于墙的一边的长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米