泰州市姜堰四中2017-2018学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析模板
泰州市姜堰区2017年苏科版七年级下册第一次周练数学试题含答案解析
初一数学练习题1．下列各式中，正确的是 （ ） A ．844m m m = B.25552m m m =C.933m m m =D.66y y122y =2.下列各式(1)55b b ∙52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛,其中计算错误的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.()21--k x 等于 ( )A.12--k x B.22--k xC.22-k xD.12-k x4.计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12x B. 14x C. x19D.84x5.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.ab c >> 6.下列等式正确的是 ( ) A.()532x x -=- B. 248x x x =÷C.3332x x x =+ D.(xy )33xy =7.计算()+-03221-⎪⎭⎫⎝⎛-÷2-的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.898.在等式⋅⋅23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( )A.7a B.8a C.6a D.3a 9.计算mm 525÷的结果为 （ ）A.5B.20C.m5 D.m20 10. 下列4个算式中,计算错误的有 ( ) (1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷A.4个B.3个C.2个D.1个11.计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x12.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( )A.()12--n c B.nc 2- C.nc2- D.nc213. 已知：24×8n =213,那么n 的值是（ ）A 2B 3C 5D 814.下列计算：（1）a n ·a n =2a n ； (2) a 6+a 6=a 12； (3) c ·c 5=c 5 ；(4) 3b 3·4b 4=12b 12 ； (5) (3xy 3)2=6x 2y 6 中正确的个数为（ ）A 0B 1C 2D 3x 412141315.已知(a x ·a y )5=a 20 (a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x+y=15 B x+y=4 C xy=4 D y=16. 已知a=266 ，b=355 ，c=444，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A a ＞b ＞c B b ＞c ＞a C a ＜b ＜c D c ＞a ＞b 17.已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为（ ）A 8B 7C 6a 2D 6+a 218．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（ ）A ．80°B ．100°C ．108°D ．110°19 . 0.09x 8y 6=( )2， a 6b 6=( )6， 26×( )6=_________， 22004×(－2)2004×(－)2004=_______， 3105×(－)107=______。
2018年泰州市姜堰市七年级下期中数学试卷及答案
2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a24．（3分）若a＜b，则下列各式一定成立的是（）C．a﹣1＜b﹣1 D．3a＞3bA．a+3＞b+3 B．5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x4﹣16=（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）6．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共30分）7．（3分）3﹣2= ．8．（3分）将0.00000034用科学记数法表示应为．9．（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．10．（3分）若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．11．（3分）如果是方程6x+by=32的解，则b= ．12．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为．13．（3分）计算：（﹣3）2017×（）2018= ．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．15．（3分）已知关于x的不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，则m的取值范围是．16．（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．18．（10分）把下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）a3b﹣2a2b2+ab319．（10分）解方程组：（1）（2）20．（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）﹣＞21．（10分）（1）求x的值：2x•43﹣x•81+x=32；（2）已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．22．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．23．（8分）观察下列各式：1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等．求该商品每件的进价、定价各是多少元？25．（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b2﹣6b+9=0，求a、b的值．解：∵a2+2ab+2b2﹣6b+9=0∴a2+2ab+b2+b2﹣6b+9=0∴（a+b）2+（b﹣3）2=0∴a+b=0，b﹣3=0∴a=﹣3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t2﹣8t+20=0，求n2m﹣t的值．26．（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m=2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：D．2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm【解答】解：A、2+2=4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+5＜9，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+12＞13，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4=10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：C．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2【解答】解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a6÷a3=a3，故此选项错误；故选：A．4．（3分）若a＜b，则下列各式一定成立的是（）A ．a+3＞b+3B ．C ．a ﹣1＜b ﹣1D ．3a ＞3b【解答】解：由a ＜b ，得到a+3＜b+3，＜，a ﹣1＜b ﹣1，3a ＜3b ，故选：C ．5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）A ．a （x+y ）=ax+ayB ．x 2﹣4x+4=x （x ﹣4）+4C ．x 4﹣16=（x 2+4）（x 2﹣4）D ．10x 2﹣5x=5x （2x ﹣1）【解答】解：根据因式分解的定义可知：D 选项为因式分解，故选：D ．6．（3分）已知方程组和有相同的解，则a ，b 的值为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D ．二、填空题（每空3分，共30分）7．（3分）3﹣2= ．【解答】解：原式==．故答案为：．8．（3分）将0.00000034用科学记数法表示应为 3.4×10﹣7．【解答】解：0.00000034=3.4×10﹣7，故答案为：3.4×10﹣7．9．（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8 边形．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故答案为：8．10．（3分）若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=2÷3=，故答案为：．11．（3分）如果是方程6x+by=32的解，则b= 7 ．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．12．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为10 ．【解答】解：由x2+mx﹣15=（x+3）（x+n）=x2+（3+n）x+3n，比较系数，得m=3+n，﹣15=3n，解得m=﹣2，n=﹣5，∴mn=（﹣2）×（﹣5）=10．13．（3分）计算：（﹣3）2017×（）2018= ﹣．【解答】解：（﹣3）2017×（）2018=（﹣3×）2017×=﹣．故答案为：﹣．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2= 5 ．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．15．（3分）已知关于x的不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，则m的取值范围是m＜2 ．【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，∴m﹣2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．16．（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是【解答】解：∵方程组的解是，∴，把∴代入，得，整理，得①﹣②，得（a1﹣a2）x=4（a1﹣a2），∴x=4．把x=4代入①，得4a1﹣2y=4a1+4所以y=﹣2∴原方程组的解为故答案为：三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=4+1﹣3=2；（2）原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=x2+6xy+9y2﹣x2+9y2=6xy+18y2，当x=3、y=﹣2时，原式=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+72=36．18．（10分）把下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）a3b﹣2a2b2+ab3【解答】解：（1）原式=（x+3）（x﹣3）；（2）原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．19．（10分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①﹣②得：3y=﹣4，解得：y=﹣，①+②×2得：3x=11，解得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=6，则方程组的解为．20．（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）﹣＞【解答】（本题满分（10分），每小题5分）解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，2x+2＞3x﹣4，2x﹣3x＞﹣4﹣2，﹣x＞﹣6，x＜6，在数轴上表示为：（2）﹣＞，去分母得：3（x﹣1）﹣（4x﹣3）＞2，去括号得：3x﹣3﹣4x+3＞2，合并同类项得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2．21．（10分）（1）求x的值：2x•43﹣x•81+x=32；（2）已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．【解答】解：（1）∵2x•43﹣x•81+x=32，∴2x•（22）3﹣x•（23）1+x=25，2x•26﹣2x•23+3x=25，2x+6﹣2x+3+3x=25，即22x+9=25，则2x+9=5，解得：x=﹣2；（2）原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣（x2+4x+4）+5=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5=2x2﹣6x，∵x2﹣3x﹣1=0，∴x2﹣3x=1，则原式=2（x2﹣3x）=2．22．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．【解答】证明：（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF∥AC；（2）∵DE∥AB，∠1=110°，∴∠FDE=70°，∵DF平分∠BDE，∴∠FDB=70°，∵DF∥AC，∴∠C=∠FDB=70°23．（8分）观察下列各式：1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．【解答】解：（1）第6个等式为11×15+4=132；（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左边=4n2+6n﹣2n﹣3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，∴（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2．24．（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等．求该商品每件的进价、定价各是多少元？【解答】解：设该商品每件的定价为x元，进价为y元，由题意得：，解得：．答：该商品每件的定价为55元，进价为20元．25．（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b2﹣6b+9=0，求a、b的值．解：∵a2+2ab+2b2﹣6b+9=0∴a2+2ab+b2+b2﹣6b+9=0∴（a+b）2+（b﹣3）2=0∴a+b=0，b﹣3=0∴a=﹣3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t2﹣8t+20=0，求n2m﹣t的值．【解答】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0∴x2﹣2xy+y2+y2﹣2y+1=0∴（x﹣y）2+（y﹣1）2=0∴x﹣y=0，y﹣1=0，∴x=1，y=1，∴x+2y=3；（2）∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0∴a2+4b2﹣4ab+b2﹣2b+1=0∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0∴a﹣2b=0，b﹣1=0∴a=2，b=1；（3））∵m=n+4，∴n（n+4）+t2﹣8t+20=0∴n2+4n+4+t2﹣8t+16=0∴（n+2）2+（t﹣4）2=0∴n+2=0，t﹣4=0∴n=﹣2，t=4∴m=n+4=2∴n2m﹣t=（﹣2）0=1．26．（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m=2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．【解答】解：（1）②+①，得4x=2k﹣1，即x=；②﹣①，得2y=﹣4k+3即y=所以原方程组的解为（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，所以+＞5，整理得﹣6k＞15，所以k＜﹣；（3）由于a0=1（a≠0），（4x+2）2y=1，所以2y=0，即2×=0解得：k=；因为1n=1，（4x+2）2y=1，所以4x+2=1即4×+2=1解，得k=0．所以当k=0或时，（4x+2）2y=1．（4）m=2x﹣3y=2×﹣3×=7k﹣5由于m为正整数，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1当k=时，m=7k﹣5=1；当k=1时，m=7k﹣5=2．答：m的值为1或2．。
最新-泰州市姜堰四中2018学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析 精品
2018-2018学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．2．（﹣3a3）2的计算结果是（）A．﹣9a5B．6a6C．9a6D．6a53．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角5．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°二、填空题（本大题共10小题，共30分）7．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．8．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是．9．（﹣）2014×41007=．10．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为．11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．12．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出个三角形．13．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．16．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．18．先化简，再求值（1）（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．20．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．21．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．22．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C 有怎样的关系？说明理由．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）2018-2018学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项一一进行分析，选出正确答案．【解答】解：A、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；C、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；D、最后一个图形方向发生了变化，不是平移，故错误．故选D．2．（﹣3a3）2的计算结果是（）A．﹣9a5B．6a6C．9a6D．6a5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣3a3）2=（﹣3）2•（a3）2=9a6．故选C．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角【考点】三角形内角和定理．【分析】①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，则∠B=90°；③∠B=∠A，∠C=∠A，则∠A≠90°；④一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；故选C．5．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，共30分）7．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．8．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是x≠﹣3，x≠2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．【解答】解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．9．（﹣）2014×41007=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先把（﹣）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．10．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为40°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，再根据折叠变换的性质，即可求出∠CEC′+∠CEC′的度数，然后利用两个平角的度数求解即可．【解答】解：如图，∵∠CEF+∠CFE+∠C=∠A+∠B+∠C，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=75°+65°=140°，又将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，∴∠C′EF+∠C′F=∠CEF+∠CFE=140°，∴∠CEC′+∠CEC′=140°+140°=280°，∵∠1=40°，∴∠2=180°×2﹣∠CEC′+∠CEC′﹣∠1=360°﹣280°﹣40°=40°．故答案为：40°．11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．12．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出5个三角形．【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形．【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形．故答案为：5．13．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．【解答】解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，∴mn=3，故答案为：3．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360度．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质，以及四边形的四个内角的和是360°即可求解．【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是75°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据平行线的性质得到∠EDC=∠E=45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD=∠C+∠EDC，代入即可求出答案．【解答】解：∵∠EAD=∠E=45°，∵AE∥BC，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∴∠AFD=∠C+∠EDC=75°，故答案为：75°．16．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．【解答】解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再算除法，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（3）根据同底数幂的乘除法的计算法则计算即可求解；（4）先算单项式乘以多项式，积的乘方，再算单项式乘以单项式，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2=2+1+81÷9=2+1+9=12；（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3=（a﹣b）10﹣4+3=（a﹣b）9；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．=3a5b2﹣6a3﹣4a•a4b2=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．18．先化简，再求值（1）（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．（2）根据乘法公式展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）原式=（5xy﹣y2+10x2﹣2xy）﹣（9y2+3xy﹣2x2）=5xy﹣y2+10x2﹣2xy﹣9y2﹣3xy+2x2=12x2﹣10y2，当x=1，y=2时，原式=12﹣40=﹣28．（2）原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）找出线段AB的中点D，连接CD即可；（3）过点A向线段BC所在的直线作垂线，垂足为点E；（4）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD即为AB边上的中线；（3）如图，线段AE即为BC边上的高；（4）S△A′B′C′=4×6﹣×2×4﹣×4×6=24﹣4﹣12=8．故答案为：8．20．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．21．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．【考点】多边形内角与外角．【分析】本题可设∠A=x（度），则∠B=x+20，∠C=2x，利用四边形的内角和即可解决问题．【解答】解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．22．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C 有怎样的关系？说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由题意可知AD∥FG，然后，结合已知条件即可推出∠2=∠3，推出DE∥AC，即可推出结论．【解答】解：∠BDE=∠C．理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴DE∥AC，∴∠BDE=∠C．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】（1）除去卧室，表示出其它部分的面积之和即可；（2）由地砖的单价与需要的面积相乘即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2a•4b+a•2b+ab=11ab（立方米），则至少需要11ab平方米的地砖；（2）根据题意得：75•11ab=825ab（元）．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．（2）先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（3）用∠B，∠C表示∠DAE即可．【解答】解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（3）可以．理由如下：∵AE为角平分线，∴∠BAE=，∵∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=﹣（90°﹣∠B）=，若∠B﹣∠C=40°，则∠DAE=20°．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）归纳总结得到规律，写出结果即可；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1；（2）299+298+…+2+1=（2﹣1）×=2100﹣1．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；x100﹣126．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON 与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．2018年5月1日。
泰州市姜堰市七年级下期中数学试卷及答案
2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a24．（3分）若a＜b，则下列各式一定成立的是（）C．a﹣1＜b﹣1 D．3a＞3bA．a+3＞b+3 B．5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x4﹣16=（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）6．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共30分）7．（3分）3﹣2= ．8．（3分）将0.00000034用科学记数法表示应为．9．（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．10．（3分）若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．11．（3分）如果是方程6x+by=32的解，则b= ．12．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为．13．（3分）计算：（﹣3）2017×（）2018= ．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．15．（3分）已知关于x的不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，则m的取值范围是．16．（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．18．（10分）把下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）a3b﹣2a2b2+ab319．（10分）解方程组：（1）（2）20．（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）﹣＞21．（10分）（1）求x的值：2x•43﹣x•81+x=32；（2）已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．22．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．23．（8分）观察下列各式：1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等．求该商品每件的进价、定价各是多少元？25．（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b2﹣6b+9=0，求a、b的值．解：∵a2+2ab+2b2﹣6b+9=0∴a2+2ab+b2+b2﹣6b+9=0∴（a+b）2+（b﹣3）2=0∴a+b=0，b﹣3=0∴a=﹣3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t2﹣8t+20=0，求n2m﹣t的值．26．（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m=2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：D．2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm【解答】解：A、2+2=4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+5＜9，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+12＞13，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4=10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：C．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2【解答】解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a6÷a3=a3，故此选项错误；故选：A．4．（3分）若a＜b，则下列各式一定成立的是（）C．a﹣1＜b﹣1 D．3a＞3bA．a+3＞b+3 B．【解答】解：由a＜b，得到a+3＜b+3，＜，a﹣1＜b﹣1，3a＜3b，故选：C．5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x4﹣16=（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）【解答】解：根据因式分解的定义可知：D选项为因式分解，故选：D．6．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．二、填空题（每空3分，共30分）7．（3分）3﹣2= ．【解答】解：原式==．故答案为：．8．（3分）将0.00000034用科学记数法表示应为 3.4×10﹣7．【解答】解：0.00000034=3.4×10﹣7，故答案为：3.4×10﹣7．9．（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8 边形．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故答案为：8．10．（3分）若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=2÷3=，故答案为：．11．（3分）如果是方程6x+by=32的解，则b= 7 ．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．12．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为10 ．【解答】解：由x2+mx﹣15=（x+3）（x+n）=x2+（3+n）x+3n，比较系数，得m=3+n，﹣15=3n，解得m=﹣2，n=﹣5，∴mn=（﹣2）×（﹣5）=10．13．（3分）计算：（﹣3）2017×（）2018= ﹣．【解答】解：（﹣3）2017×（）2018=（﹣3×）2017×=﹣．故答案为：﹣．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2= 5 ．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．15．（3分）已知关于x的不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，则m的取值范围是m ＜2 ．【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，∴m﹣2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．16．（3分）已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是【解答】解：∵方程组的解是，∴，把∴代入，得，整理，得①﹣②，得（a1﹣a2）x=4（a1﹣a2），∴x=4．把x=4代入①，得4a1﹣2y=4a1+4所以y=﹣2∴原方程组的解为故答案为：三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=4+1﹣3=2；（2）原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=x2+6xy+9y2﹣x2+9y2=6xy+18y2，当x=3、y=﹣2时，原式=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+72=36．18．（10分）把下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）a3b﹣2a2b2+ab3【解答】解：（1）原式=（x+3）（x﹣3）；（2）原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．19．（10分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①﹣②得：3y=﹣4，解得：y=﹣，①+②×2得：3x=11，解得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=6，则方程组的解为．20．（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）﹣＞【解答】（本题满分（10分），每小题5分）解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，2x+2＞3x﹣4，2x﹣3x＞﹣4﹣2，﹣x＞﹣6，x＜6，在数轴上表示为：（2）﹣＞，去分母得：3（x﹣1）﹣（4x﹣3）＞2，去括号得：3x﹣3﹣4x+3＞2，合并同类项得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2．21．（10分）（1）求x的值：2x•43﹣x•81+x=32；（2）已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．【解答】解：（1）∵2x•43﹣x•81+x=32，∴2x•（22）3﹣x•（23）1+x=25，2x•26﹣2x•23+3x=25，2x+6﹣2x+3+3x=25，即22x+9=25，则2x+9=5，解得：x=﹣2；（2）原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣（x2+4x+4）+5=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5=2x2﹣6x，∵x2﹣3x﹣1=0，∴x2﹣3x=1，则原式=2（x2﹣3x）=2．22．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．【解答】证明：（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF∥AC；（2）∵DE∥AB，∠1=110°，∴∠FDE=70°，∵DF平分∠BDE，∴∠FDB=70°，∵DF∥AC，∴∠C=∠FDB=70°23．（8分）观察下列各式：1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．【解答】解：（1）第6个等式为11×15+4=132；（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左边=4n2+6n﹣2n﹣3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，∴（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2．24．（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等．求该商品每件的进价、定价各是多少元？【解答】解：设该商品每件的定价为x元，进价为y元，由题意得：，解得：．答：该商品每件的定价为55元，进价为20元．25．（12分）仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b2﹣6b+9=0，求a、b的值．解：∵a2+2ab+2b2﹣6b+9=0∴a2+2ab+b2+b2﹣6b+9=0∴（a+b）2+（b﹣3）2=0∴a+b=0，b﹣3=0∴a=﹣3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t2﹣8t+20=0，求n2m﹣t的值．【解答】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0∴x2﹣2xy+y2+y2﹣2y+1=0∴（x﹣y）2+（y﹣1）2=0∴x﹣y=0，y﹣1=0，∴x=1，y=1，∴x+2y=3；（2）∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0∴a2+4b2﹣4ab+b2﹣2b+1=0∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0∴a﹣2b=0，b﹣1=0∴a=2，b=1；（3））∵m=n+4，∴n（n+4）+t2﹣8t+20=0∴n2+4n+4+t2﹣8t+16=0∴（n+2）2+（t﹣4）2=0∴n+2=0，t﹣4=0∴n=﹣2，t=4∴m=n+4=2∴n2m﹣t=（﹣2）0=1．26．（14分）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m=2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．【解答】解：（1）②+①，得4x=2k﹣1，即x=；②﹣①，得2y=﹣4k+3即y=所以原方程组的解为（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，所以+＞5，整理得﹣6k＞15，所以k＜﹣；（3）由于a0=1（a≠0），（4x+2）2y=1，所以2y=0，即2×=0解得：k=；因为1n=1，（4x+2）2y=1，所以4x+2=1即4×+2=1解，得k=0．所以当k=0或时，（4x+2）2y=1．（4）m=2x﹣3y=2×﹣3×=7k﹣5由于m为正整数，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1当k=时，m=7k﹣5=1；当k=1时，m=7k﹣5=2．答：m的值为1或2．11。
【初一英语试题精选】2018学年七年级数学下第一次月考试卷(附答案)
2018学年七年级数学下第一次月考试卷（附答案） w 2018-2018学年江苏省扬州市高邮市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分．每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a a2=a2C．（ab）3=ab3D．（a2）2=a42．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行的电梯上的人B．左右推动的推拉窗帘C．小亮荡秋千的运动D．坐在直线行驶的列车上的乘客3．若am=2，an=3，则am+n等于（）A．5B．6C．8D．94．下列叙述正确的有（）个①内错角相等；②同旁内角互补；③对顶角相等；④邻补角相等；⑤同位角相等．A．4B．3C．1D．05．算式22+22+22+22可以转化为（）A．24B．82C．28D．256．如图，CM、ON被AO所截，那么（）A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角7．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．具备下列条的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠CC．∠A∠B∠C=123D．∠A=∠B=3∠C9．计算3n （）=﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+110．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A．a+bB．2a+bC．2（a+b）D．2b+a二、细心填一填（每空3分，共24分）11．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．12．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是．13．若x2=24，则x= ．14．用科学记数法表示﹣0000064为．15．计算（﹣0125）2018×82018= ．16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．17．如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F= 度．18．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．三、耐心解一解19．（10分）计算（1）；（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8 （2b4）320．（10分）（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是．21．（8分）已知2x+﹣4=0，求4x 32y的值．22．（10分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．23．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出，并说明理由．24．（10分）设m=2100，n=375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法m=2100=（24）25=1625，即25个16相乘的积；n=375=（33）25=2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=430，y=340，请你用小明的方法比较x与y的大小．25．（12分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．26．（12分）小明在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后遇到这样一道题如果（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出的结果为x=﹣3，老师说小明考虑问题不全面，你能帮助小明解决这个问题吗？27．（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b 上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2= °，∠3= °．（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °；若∠1=40°，则∠3= °．（3）由（1）、（2），请你猜想当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共30分．每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a a2=a 2C．（ab）3=ab3D．（a2）2=a4【解答】解A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、（ab）3=a3b3，故本选项错误；D、（a2）2=a2×2=a4，正确．故选D．2．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行的电梯上的人B．左右推动的推拉窗帘C．小亮荡秋千的运动D．坐在直线行驶的列车上的乘客【解答】解根据平移的性质，C小亮在荡秋千的过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选C．3．若am=2，an=3，则am+n等于（）A．5B．6C．8D．9【解答】解∵am an=am+n，am=2，an=3，∴am+n=2×3=6．故选B．4．下列叙述正确的有（）个①内错角相等；②同旁内角互补；③对顶角相等；④邻补角相等；⑤同位角相等．A．4B．3C．1D．0【解答】解①②⑤中角的关系是建立在两直线平行的基础上，如果两直线不平行则它们的关系不一定能成立，故①②⑤不正确；④应为邻补角互补，错误；③对顶角相等正确．故选C．5．算式22+22+22+22可以转化为（）A．24B．82C．28D．25【解答】解22+22+22+22=4×22=2×2×2×2=24．故选A．6．如图，CM、ON被AO所截，那么（）A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角【解答】解观察图形可知，∠2和∠4是直线CM，ON被AO所截而成的同位角．故选B．7．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；[Z#xx#k]所以可以构成3个不同的三角形．[学科网ZXXK]故选B．8．具备下列条的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠CC．∠A∠B∠C=123D．∠A=∠B=3∠C【解答】解A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形，故选D．9．计算3n （）=﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+1【解答】解∵﹣9n+1=﹣（32）n+1=﹣32n+2=﹣3n+n+2=3n （﹣3n+2），∴括号内应填入的式子为﹣3n+2．故选C．10．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A．a+bB．2a+bC．2（a+b）D．2b+a【解答】解平移后所有水平的边相加为b，所有竖直的边相加得a，∴多边形的周长为2a+2b=2（a+b），故选C．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有 6 个．【解答】解∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为612．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是 9 ．【解答】解当4为底时，其它两边都为9，4、9、9可以构成三角形；当4为腰时，其它两边为4和9，因为4+4=8＜9，所以不能构成三角形．故答案为9．13．若x2=24，则x= ±4 ．【解答】解∵x2=24=（22）2，∴x=±22=±4，故答案为±4．14．用科学记数法表示﹣0000064为﹣64×10﹣5 ．【解答】解﹣0000 064=﹣64×10﹣5．故答案为﹣64×10﹣5．15．计算（﹣012 5）2018×82018= ﹣1 ．【解答】解原式=[（﹣0125）×8]2018=（﹣1）2018=﹣1故答案为﹣1．16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 240 m．[学科网Z X X K]【解答】解∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为240．17．如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F= 78 度．【解答】解∵AB∥CE，∠A=115°，∴∠1=∠A=115°，在△CDF中，∠F=∠1﹣∠C=115°﹣37°=78°．18．在△ABC中，∠B、∠C 的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 110 度．【解答】解如图在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠2= = =70°．在△BOC中，∠2+∠3=70°，∠BOC=180°﹣70°=1 10°．三、耐心解一解19．（10分）计算（1）；（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8 （2b4）3【解答】解（1），=1﹣ +9﹣，=1﹣ +9﹣4，=6﹣，=5 ；（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8 （2b4）3，=（﹣2）4a8b12+（﹣a）8×23b12，=16a8b12+8a8b12，=（16+8）8a8b12，=24a8b12．20．（10分）（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= 2 cm，AC与A1C1的位置关系是平行．【解答】解（1）如图（2）如图（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为2；平行．21．（8分）已知2x+﹣4=0，求4x 32y的值．【解答】解4x 32y=22x 2=22x+，∵2x+﹣4=0，∴2x+=4，∴原式=24=16．故答案为16．22．（10分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F 有怎样的数量关系？请说明理由．【解答】解∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．23．（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出，并说明理由．【解答】解2∠A′=∠1+∠2（或∠A′= ）（1分）∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°（4分）[Zxxk]∴∠A+∠A′=∠1+∠2（6分）又∵∠A=∠A′（8分）∴2∠A′=∠1+∠2．（10分）说明其他说理方法只要符合题意均可24．（10分）设m=2100，n=375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法m=2100=（24）25=1625，即25个16相乘的积；n=375=（33）25=2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=430，y=340，请你用小明的方法比较x与y的大小．【解答】解由阅读材料知x=（43）10=6410，y= （34）10=8110，又∵64＜81，∴x＜y．故答案为x＜y．25．（12分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．【解答】解分三种情况①若新多边形为四边形，则内角和为360°；②若新多边形为五边形，则内角和为（5﹣2）×180°=540°；③若新多边形为六边形，则内角和为（6﹣2）×180=720°．26．（12分）小明在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后遇到这样一道题如果（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出的结果为x=﹣3，老师说小明考虑问题不全面，你能帮助小明解决这个问题吗？【解答】解分三种情况①除零以外的任何数的零次幂的值为1，则x+3=0，解得x=﹣3；②1的任何次幂为1，则2x﹣3=1，解得x=2；③﹣1的偶次幂为1，则2x﹣3=﹣1，x=﹣1，当x=﹣1时，x+3=2，符合题意；综合上述三种情况，x=﹣3，x=2，x=﹣1．27．（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b 上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2= 76 °，∠3= 90 °．[学§科§网Z§X§X§K]（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= 90 °；若∠1=40°，则∠3= 90 °．（3）由（1）、（2），请你猜想当两平面镜a、b的夹角∠3= 90 °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？【解答】解（1）∵入射角与反射角相等，即∠1=∠5，∠7=∠6，又∵∠1=38°，∴∠5=38°，∴∠4=180°﹣∠1﹣∠5=10 4°，∵m∥n，∴∠2=180°﹣∠4=76°，∴∠6=（180°﹣76°）÷2=52°，∴∠3=180°﹣∠6﹣∠5=90°；（2）由（1）可得当∠1=55°和∠1=40°时，∠3的度数都是90°；（3）∵∠3=90°，∴∠6+∠5=90°，又由题意知∠1=∠5，∠7=∠6，∴∠2+∠4=180°﹣（∠ 7+∠6）+180°﹣（∠1+∠5），=360°﹣2∠5﹣2∠6，=360°﹣2（∠5+∠6），=180°．由同旁内角互补，两直线平行，可知m∥n．故答案为76°，90°90°，90°90°．w。
江苏省姜堰市2017-2018学年七年级下期中考试数学试题附答案
2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A ．B ．C ．D ．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是 A ．2cm ，2cm ，4cm B ．3cm ，9cm ，5cm C ．5cm ，12cm ，13cmD ．6cm ，10cm ，4cm3．下列运算中，正确的是A ．2224ab a b =（） B ．2242a a a += C ．236•a a a =D ．632a a a ÷=4．若a b ＜，则下列各式一定成立的是 A ．+3+3a b ＞ B ．22ab＞C ．11a b --＜D ．33a b ＞ 5．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A ．a x y ax ay +=+（） B ．24444x x x x +=-+-（） C ．()()224x x x +-=-2D ．2105521x x x x -=-（）6．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为A ．⎩⎨⎧==21b aB ．⎩⎨⎧=-=26b a C ．⎩⎨⎧==214b a D ．⎩⎨⎧-==614b a二、填空题（每空3分，共30分） 7．23-= ▲ ．8．将0.00000034用科学记数法表示为 ▲ ．9．一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是 ▲ 边形．10．若2,3mna a ==，则m na -= ▲ ．11．如果32xy=⎧⎨=⎩是方程632x by+=的解，则b=▲．12．若()()2153x mx x x n+-=++，则mn=▲．13．计算：()20182017133⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭▲．14．若3=+ba，2=ab，则=+22ba▲．15．已知关于x的不等式()224m x m--＞的解集为x＜2，则m的取值范围是▲．16．已知方程组1122a x y ba x y b+=⎧⎨+=⎩的解是24xy=⎧⎨=⎩，则关于x、y的方程组1112222222a x y a ba x y a b-=+⎧⎨-=+⎩的解是▲.三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：()-21+232π⎛⎫----⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：()()()2333x y x y x y++-﹣，其中3,2x y==-.18.（10分）把下列各式因式分解：（1）29x-（2）32232a b a b ab+-19.（10分）解方程组：（1）215x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）22123x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩20.（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．．．．.．（1）()2134x x+-＞（2）63421---xx＞3121.（10分）（1）求x的值：x2·x-34·3281=+x；（2）已知2310x x--=，求代数式()()()2131+2+5x x x-+-的值.22.（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）试说明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数.23.（8分）观察下列各式：21543⨯+=…………①23745⨯+=…………②25947⨯+=…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立.24.（10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元？25. （12分）仔细阅读下列解题过程： 若2222690a ab b b ++-+=，求a 、b 的值. 解：∵2222690a ab b b ++-+=∴2222690a ab b b b +++-+= ∴()()2230a b b ++-= ∴+0,30a b b =-= ∴3,3a b =-=根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值； （2）已知2254210a b ab b +--+=，求a 、b 的值； （3）若=+4m n ，28200mn t t +-+=，求2m tn -的值.26.(14分)已知关于x 、y 的二元一次方程组23221x y k x y k-=-⎧⎨+=-⎩（k 为常数）.（1）求这个二元一次方程组的解（用含k 的代数式表示）； （2）若方程组的解x 、y 满足+x y ＞5，求k 的取值范围； （3）若()24+21yx =,直接写出k 的值；（4）若k ≤1,设23m x y =-，且m 为正整数，求m 的值.2017-2018学年度姜堰区七年级下学期数学期中试卷答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 二、填空题（每小题3分，共30分）7. 19 8.73.410-⨯ 9.八 10. 2311.7 12.10 13.13- 14. 5 15.2m ＜ 16.42x y =⎧⎨=-⎩三、解答题（本大题共102分）17.（本题满分10分，每小题5分）（1）2（2）2618xy y +，3618.（本题满分10分，每小题5分）(1)()()33x x +- (2)()2ab a b -19.（本题满分10分，每小题5分）(1) 32x y =-⎧⎨=⎩ (2)26x y =-⎧⎨=⎩20.（本题满分10分，每小题5分）（1）6x ＜，略 （2）x ＜-2，略 21.（本题满分10分，每小题5分）（1）2x =- （2）226x x -，2 22.（本题满分8分）（1） 略 （2）70°23.（本题满分8分，每小题4分）（1）21115413⨯+= （2）()()()22123421n n n -++=+理由：()()21234n n -++=246234n n n +--+=2441n n ++=()221n +24.（本题满分10分）设该商品每件的定价为x 元，进价为y 元，由题意得：()()3550.8820x y x y x y -=⎧⎪⎨-=--⎪⎩，解得5520x y =⎧⎨=⎩. 答：该商品每件的定价为55元，进价为20元.25.（本题满分12分，每小题4分）（1）2=3x y + （2）2,1a b == （3）126.（本题满分14分）（1）214342k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ ……（3分）（2）52k ＜- …… （3分）（3）304k =或 ……（4分）（4）12m =或……（4分）。
2017--2018学年度第二学期苏科版七年级第一次月考数学试卷
………外………○…………装学校:___________姓内…………○………………○…………订…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 苏科版七年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分） ．（本题3分）计算 ab 2 2的结果是（ ） A. 3ab 2 B. ab 6 C. a 3b 5 D. a 3b 6 2．（本题3分）下列计算正确的是( ) A. a 2+a 3=a 5 B. 2a 2=4a C. a 2⋅a 3=a 5 D. a 2 3=a 5 3．（本题3分）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．（本题3分）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是 （ ） A. 118∘ B. 108∘ C. 98∘ D. 72∘ 5．（本题3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 6．（本题3分）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么 ∠2=（ ）…………外…………○………○……………○……※※※题※※ ………○…………A. 45°B. 50°C. 55°D. 60° 7．（本题3分）已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC =30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°8．（本题3分）已知a m =9，a m ﹣n =3，则a n 的值是（ ）A.3B.3C.13 D. 19．（本题3分）（x 17y +x 14z ）÷（－x 7）2 等于（ ）A. x 3y +zB. －xy 3+zC. －x 17y +zD. xy +z10．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）．A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<二、填空题（计32分）4x =2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n ，则n=_________．12．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________13．（本题4分）如图，a ∥b ，PA ⊥PB ，∠1=35°，则∠2的度数是______．14．（本题4分）44×（﹣0.25）5=________．15．（本题4分）已知27m-1÷32m =27,则m=___________.外…………○……………线………学校:○…………装…………○……内…………○…………装16．（本题4分）如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 17．（本题4分）要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元．18．（本题4分）若长方形的宽是a ×103cm ，长是宽的2倍，则长方形的面积为______cm 2. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＝240°，∠C ＝∠D ＝∠E ＝2∠B .求∠B 的度数． 20．（本题8分）在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．…○…………※※ ……○ 21．（本题8分）如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．22．（本题8分）若2x =3,2y =5,求42x+y 的值.23．（本题8分）某工厂要生产一种外形是长方体的零件，已知其底面是正方形，它的边长是2310cm ⨯，高是2210cm ⨯，求这个零件的体积是多少?（用科学记数法表示）…○…………线____ ○…………内………… 24．（本题9分）如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？25．（本题9分）世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约为2.3×106块巨石，每块巨石的质量约为2.5×103kg ，胡夫金塔所用巨石的总质量约为多少千克？参考答案1．D【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．原式=a3b6．故选D．2．C【解析】试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．A、不是同类项，无法进行加减计算；B、原式=4a2，计算错误；C、计算正确；D、原式=a6，计算错误．故本题选C．3．C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．4．B【解析】试题解析：∵直线a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，故选B．5．C【解析】解：A．通过翻折变换得到．故本选项错误；B．通过旋转变换得到．故本选项错误；C．通过平移变换得到．故本选项正确；D．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C．6．C【解析】试题解析：如图∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．7．D【解析】试题解析：如图，∵m∥n∴∠2=∠3+∠1∵∠1=20°，∠3=30°∴∠2=50°故选D.8．B【解析】试题解析：∵a m=9，∴a m﹣n= a m÷a n=9÷a n=3∴a n=3.故选B.9．A【解析】（x17y+x14z）÷（－x7）2=（x17y+x14z）÷x14=x17y÷x14+x14z÷x14= x3y+z, 故选：A.10．B【解析】试题解析：20 221110.30.09,3,9, 1.933a b c d--⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<<.b a d c∴<<<故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.11． 3 2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2.12．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．55°【解析】试题解析：如图所示，延长AP 交直线b 于C ，∵a ∥b ，∴∠C =∠1=35°，∵∠APB 是△BCP 的外角，PA ⊥PB ，∴∠2=∠APB ﹣∠C =90°﹣35°=55°，故答案为：55°．14．﹣0.25【解析】试题解析：44×（﹣0.25）5=44×（﹣14）5=44×（﹣14）4×（﹣14）=﹣14. 故答案为：﹣14. 15．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27.所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.16．2【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.17．1200【解析】试题解析：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8=10米，地毯的面积为10×3=30平方米，∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元.故答案为：1200.18．2a 2×106【解析】试题分析：根据题意可得：长方形的长为32a 10⨯，则S=33262a 10a 10210a ⨯⨯⨯=⨯．19．50°【解析】试题分析：首先求得五边形ABCDE 的内角和，设∠B=x °，即可利用x 表示其它角的度数，根据多边形的内角和定理即可列方程，从而求得∠B 的度数．试题解析：五边形ABCDE 的内角和是（5-2）×180°=540°，设∠B=x °，则∠C=∠D=∠E=2∠B=2x °，∵∠A+∠B=240°∴∠A=240-x °∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∴240-x+x+2x+2x+2x=540，解得：x=50，则∠B=50゜．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，运用了方程的思想，正确列方程是关键．20．ab – ac – bc ＋ c 2【解析】试题分析：把②向左平移c ，④向上平移c ，③先向上平移c ，再向左平移c ，使①②③④拼成一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．试题解析：如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形．∴S 空白＝(a －c )×(b －c )＝ab – ac – bc ＋ c 2．点睛：本题考查了平移的应用，将空白部分进行平移，拼成一个矩形是解决此题的关键． 21．69°【解析】试题分析：由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数.试题解析：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF 平分∠AED ， ∴∠DEF=12∠AED=69°，又∵AB ∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=69°．22．2025【解析】试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．试题解析：解：因为2x =3，2y =5，所以42x +y =42x ×4y =24x ×22y =（2x ）4×（2y ）2=34×52=2 025．23．731.810cm ⨯．【解析】分析：利用长方体的体积计算公式为：长×宽×高，由此可以求解本题. 本题解析： ()()()2226733102101810 1.810V cm =⨯⨯⨯=⨯=⨯． 点睛：本题主要考查了学生对长方体的体积求解的掌握，长方体的体积计算公式为：长×宽×高，本题给出了底面为正方形，则该长方体的体积为：正方形的面积×高，由此可以求解本题，本题属于基础题.24．平行【解析】试题分析：由CD ∥AB ，∠DCB =70° 可求出∠ABC ==70° ，进而本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2017-2018学年第二学期第一次月考七年级数学试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有12小题,每小题4分，共48分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各式正确的是（）A．=3 B．（﹣）2=16 C．=±3 D．=﹣44．下列说法正确的是(）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④5．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间8．在实数:3.14159，，1。
010010001，4。
21,π，中,无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图,AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116° D．97°10．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270° C．200° D．180°11．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±212．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则﹣｜a ﹣b｜等于（)A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．的平方根是,1.44的算术平方根是．14．绝对值小于的所有整数是．15．已知|a+b｜+=0,则2b+a的值是．16．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．17．如图,矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．18．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b)2017=．三、解答题（本大题共有7个小题，共78分）19．(12分)计算下列各题：（1）+﹣；（2）3﹣||（3）+｜2﹣3|﹣(﹣）﹣1﹣（2017+）0．20．（10分)已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．21．（10分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数．23．（12分)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．（12分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．25．（12分）如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°,∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由．(2）求∠3的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题4分,共48分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【解答】解：∵42=16,∴16的算术平方根是4，故选（B)2．下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是（)A．B．C．D．【解答】解：A、B选项,∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补,不是邻补角；D选项互补且相邻,是邻补角．故选D．3．下列各式正确的是(）A．=3 B．(﹣)2=16 C．=±3 D．=﹣4【解答】解:A、=3,故本选项正确；B、（﹣）2=4，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、没有算术平方根,故本选项错误．故选：A．4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数;②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数,0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确;数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数,所以③不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确．故选A．5．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错【解答】解：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误．故①、②是正确的命题,故选：A．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D7．估计的值在（)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．8．在实数：3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．2．（﹣3a3）2的计算结果是（）A．﹣9a5B．6a6C．9a6D．6a53．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角5．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°二、填空题（本大题共10小题，共30分）7．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．8．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是．9．（﹣）2017×41007=．10．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为．11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．12．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出个三角形．13．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．16．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．18．先化简，再求值（1）（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．20．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．21．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．22．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C 有怎样的关系？说明理由．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）2017-2018学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项一一进行分析，选出正确答案．【解答】解：A、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；C、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；D、最后一个图形方向发生了变化，不是平移，故错误．故选D．2．（﹣3a3）2的计算结果是（）A．﹣9a5B．6a6C．9a6D．6a5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣3a3）2=（﹣3）2•（a3）2=9a6．故选C．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角【考点】三角形内角和定理．【分析】①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，则∠B=90°；③∠B=∠A，∠C=∠A，则∠A≠90°；④一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；故选C．5．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，共30分）7．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．8．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是x≠﹣3，x≠2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．【解答】解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．9．（﹣）2017×41007=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先把（﹣）2017化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．10．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为40°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，再根据折叠变换的性质，即可求出∠CEC′+∠CEC′的度数，然后利用两个平角的度数求解即可．【解答】解：如图，∵∠CEF+∠CFE+∠C=∠A+∠B+∠C，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=75°+65°=140°，又将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，∴∠C′EF+∠C′F=∠CEF+∠CFE=140°，∴∠CEC′+∠CEC′=140°+140°=280°，∵∠1=40°，∴∠2=180°×2﹣∠CEC′+∠CEC′﹣∠1=360°﹣280°﹣40°=40°．故答案为：40°．11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．12．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出5个三角形．【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形．【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形．故答案为：5．13．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．【解答】解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，∴mn=3，故答案为：3．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360度．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质，以及四边形的四个内角的和是360°即可求解．【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是75°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据平行线的性质得到∠EDC=∠E=45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD=∠C+∠EDC，代入即可求出答案．【解答】解：∵∠EAD=∠E=45°，∵AE∥BC，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∴∠AFD=∠C+∠EDC=75°，故答案为：75°．16．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．【解答】解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再算除法，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（3）根据同底数幂的乘除法的计算法则计算即可求解；（4）先算单项式乘以多项式，积的乘方，再算单项式乘以单项式，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2=2+1+81÷9=2+1+9=12；（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3=（a﹣b）10﹣4+3=（a﹣b）9；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．=3a5b2﹣6a3﹣4a•a4b2=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．18．先化简，再求值（1）（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．（2）根据乘法公式展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）原式=（5xy﹣y2+10x2﹣2xy）﹣（9y2+3xy﹣2x2）=5xy﹣y2+10x2﹣2xy﹣9y2﹣3xy+2x2=12x2﹣10y2，当x=1，y=2时，原式=12﹣40=﹣28．（2）原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）找出线段AB的中点D，连接CD即可；（3）过点A向线段BC所在的直线作垂线，垂足为点E；（4）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD即为AB边上的中线；（3）如图，线段AE即为BC边上的高；（4）S△A′B′C′=4×6﹣×2×4﹣×4×6=24﹣4﹣12=8．故答案为：8．20．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．21．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．【考点】多边形内角与外角．【分析】本题可设∠A=x（度），则∠B=x+20，∠C=2x，利用四边形的内角和即可解决问题．【解答】解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．22．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C 有怎样的关系？说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由题意可知AD∥FG，然后，结合已知条件即可推出∠2=∠3，推出DE∥AC，即可推出结论．【解答】解：∠BDE=∠C．理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴DE∥AC，∴∠BDE=∠C．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】（1）除去卧室，表示出其它部分的面积之和即可；（2）由地砖的单价与需要的面积相乘即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2a•4b+a•2b+ab=11ab（立方米），则至少需要11ab平方米的地砖；（2）根据题意得：75•11ab=825ab（元）．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．（2）先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（3）用∠B，∠C表示∠DAE即可．【解答】解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（3）可以．理由如下：∵AE为角平分线，∴∠BAE=，∵∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=﹣（90°﹣∠B）=，若∠B﹣∠C=40°，则∠DAE=20°．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）归纳总结得到规律，写出结果即可；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1；（2）299+298+…+2+1=（2﹣1）×=2100﹣1．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；x100﹣126．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON 与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．2018年5月1日。