测试技术复习题

《测试技术》练习题
一 填空题
1测试装置的灵敏度是该标定曲线的 斜率.
2直流电桥中全桥 接法的灵敏度最高。

3交流电桥的平衡条件是相对桥臂阻抗幅值的__乘积__相等，且相对桥臂阻抗的相角 之和_相等。

4半导体应变片的工作原理是基于_压阻_效应。

5随机信号x （t ）的均值定义为μ=⎰∞→T
T dt t x T 01)(lim
6周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同__频率__的谐波叠加而成的。

通常把ω0 称为基频，并把成分Ansin(n ω0t+φn )称为n 次谐波。

7非周期信号的频谱是_连续 的，可以将非周期信号理解为_无限多个_、频率无限接近的频率成分所组成。

8影响二阶系统动态特性的参数是 固有频率_和__阻尼比_。

然而在通常使用的频率范围中，又以 固有频率的影响最为重要。

9 A(ω)不等于常数时所引起的失真称为_幅值失真 ，φ（ω）和ω之间的非线性关系所引起的失真称为_相位失真_。

10对于一阶系统而言，如果时间常数τ越_小__，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的通频带也越宽。

11为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率必须大于最高频率的 2倍，这就是采样定理。

12时不变线性系统具有以下一些主要性质：__符合叠加原理 比例特性 频率保持性等
二 简答题
1周期信号和瞬变非周期信号的频谱有何特点？
周期信号是由一个或几个，乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。

瞬变非周期信号的频谱是连续的，是由无限多个，频率无限接近的频率成分所组成。

2试说明二阶装置阻尼比ξ多采用ξ＝（0.6～0.8）的原因。

二阶系统是一个振荡环节。

从测试工作的角度来看，总是希望测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。

当ξ＝（0.6～0.8）时误差较小，且在共振区的活动也不明显。

三 计算题
2一压力传感器0N 和1000N 时，输出电压值分别为10mv 和150mv 。

试计算该压力传感器在输出电压值为80mv 时受多少压力？（假设该压力传感器输入输出呈线性关系）
3一动圈式记录仪为二阶系统，固有频率为ωn =6280 1/s ，阻尼比ξ＝0.7，试计算当输入信号的频率f=500Hz 时，系统输出的幅值误差和相位误差。

ωn =2πfn=6.28χ1000=6280 (1/s)
相位误差：－43º
4一温度传感器为一阶系统，其时间常数τ＝0.001s 。

求当测量频率f=100Hz 信号时的幅值误差和相位误差。

幅值误差：[(A(ω)-1)/1]χ100%=－15.1%
相位误差：－32.13º
5一低通滤波器的参数如图所示，试求：
(1) 上限截至频率f c2。

（R=1千欧）
(2)
当e x =10sin1000t 时输出信号e y 的表达式。

（提示：为一阶系统）
(2)
7求正弦信号x(t)=x 0sin(ωt+φ)的自相关函数。

8设有两个周期信号x(t)、y(t)
)sin()()
sin()(00φθωθω-+=+=t y t y t x t x
式中 θ－x(t)相对于t=0时刻的相位角
φ－x(t)和y(t)的相位差
试求其互相关函数。

信号为周期信号，用一个共同周期内的平均值代替其整个历程的平均值，
9 在下图的直流电桥电路中，R1=R2=R3=R4=120Ω,U d =6V,试问：当R1、R2均为灵敏系数K ＝2的应变片，两应变片所受应变的绝对值均为1000με，试求此时电桥的输出电压U 0的值。

10 求h(t)的自相关函数：⎩⎨⎧<>≥=-0
000t a t e t h at
,)( 11 假定有一个信号x(t)，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成。

其数学表达
式为)sin()sin(
)(222111ϕωϕϖ+++=t A t A t x ，求该信号的自相关函数。

12求方波和正弦波的互相关函数。

13 求周期性三角波的傅里叶级数。

三角波为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤+-<≤-=434244440
00
000T t T A t T A T t T t T A t x )( 14一测试装置为二阶系统，其固有频率fn=1000HZ ，阻尼比ς＝0.707。

当被测信号为基频100HZ 的方波时，求测试装置对被测信号的第五次谐波的幅值误差和相位误差。

15 有一被测信号，频率为50HZ ，但是在信号中混入了4000HZ 的干扰信号。

1）采用什么滤波器可以滤除干扰信号？
2）如果采用一阶滤波器，要求对4000HZ 的干扰信号的衰减为90％，则该滤波器的截止
频率为多少？
16 一个二阶系统的阻尼比为0.4，当输入信号的频率等于系统固有频率时，系统输出的幅值
误差是正还是负？。