四年级上册数学素材 第六章可能性 精讲精练
第六章可能性
【课标解读】：使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，
能辨别游戏规则是否公平；让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培
养自主探索的意识和与他人团结协作的精神；
【考点解析】：①能够找到事件所有可能发生的结果.②能准确判断事件发生的可能性
大小.
【知识要点】：
1、事件发生的不确定性和确定性
(1)在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有具有确定性．
(2)确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述. 2、判
断事件发生的可能性大小的方法
(1)在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随
机现象或不确定现象.
(2)可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量就越少，
可能性就越小.
【回归教材】：
1、口袋里有两个球，一个是红球，一个是黄球.从口袋里任意摸出 1 个球，可能摸出哪种颜色
的球？
2、在装有两个红球的口袋里任意摸出1 个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
3、在装有两个黄球的口袋里任意摸出1 个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？
4、把下面的扑克牌打乱次序反扣在桌上，任意摸出 1 张，可能摸出哪一张？摸之前能确
定吗？
5、“红桃4”换成“黑桃4”，任意摸出一张牌，可能出现几种结果？任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性大？还是黑桃的可能性大？
6、拿出1 枚硬币，抛100 次，看看正面朝上的可能性大？还是反面朝上的可能性大？
7、从每个口袋里任意摸出1 个球，可能是红球吗？从哪个口袋里摸出红球的可能性大？
8、从上图每个口袋里任意摸出 1 个球，可能是黄球吗？从哪个口袋里摸出红球的可能性大？
【例题精讲】：
题型1事件发生的不确定性与确定性
例1从下面的口袋里各任意摸出1个球，一定是黄球吗？
变式训练1
想一想，每次口袋里可以放什么球？
（1）任意摸出 1 个，不可能是绿球.
（2）任意摸出 1 个，可能是绿球.
（3）任意摸出 1 个，一定是绿球.
题型2判断事件发生的可能性大小
例2从下面的4张扑克牌中任意摸出1张，摸出的可能是哪张牌？摸到几的可能性最大？摸到 8 和 10 的可能性相等吗？
变式训练1
小明和小刚同时各抛一枚硬币.这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上面的面不同，算小刚赢.这个游戏规则公平吗？为什么？
【新题速递】：
1、口袋里有5块红色橡皮，3 块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸（）橡皮的可能性大，如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入（）橡皮；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入（）橡皮（）块.
2、小磊和小辉做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸 30 次，摸到白色圆片小磊得1分，摸到黑色圆片小辉得1分，摸到灰色圆片小磊和小辉都不得分.下面有A、B、C 三个口袋，在（）袋中摸圆片小磊获胜可能性大，在（）袋中摸圆片小辉获胜可能性大，在（）袋中摸圆片两人获胜机会相等.
黑灰白3
3
2
A
黑
灰
白
B
3
4
3
黑
灰
白
C
3
5
4
3、如图，有A、B、C、停在白色区域算小辉赢.
白
灰
A 白灰白白
灰灰
白
D
灰B 白白C
（1）想让小磊获胜的可能性大，要在（）转盘上玩.（2）想让小辉获胜的可能性大，要在（）转盘上玩.（3）想让两人获胜的可能性均等，要在（）转盘上玩.
4、某地民兵进行打靶练习，每人打 10 发子弹（每发子弹最好成绩是 10 环）成绩如下： （单位：环）
（1） 上表中成绩最好的是＿＿＿＿＿环. （2） 将上面的打靶成绩整理后填入下表. 从上表中可以看出哪个成绩段范围内的人数最多？
（3） 再根据上表中的数据重新整理后，填写下表.
(4)制成统计图
90～100
80～89
60～79
60 以下
5、做一个小正方体，在 6 个面分别涂上颜色，三人一组各抛 15 次.你觉得下面哪些游戏规则公平的？
（1） 正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色，黄色朝上
甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢.
（2） 正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，黄色朝上
甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢.
（3） 正方体的六个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色，黄色朝
上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算， 重新抛.
【课堂练习】：
1、脱式计算（怎样算简便就怎样算）
65×2+35（80+85）÷15
25×47×414+255÷17
75+247+125+453 826+（674-326）
2、在下面口袋里任意摸一个球，哪个口袋里摸到白球和黑球的可能性是相等的？哪个口袋里摸到白球和黑球的可能性是不相等的？请你填在下面的（）里.
黑球3个黑球3个
白球3个白球2个
可能性（）可能性（）
在可能性不相等的那个袋里摸球，摸到（）的可能性大一些.
3、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共 8 枝.任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢.你认为口袋铅笔应该怎样放，游戏才是公平？
4、1、2、3、4、
5、
6、7
把上面的 7 张牌打乱，牌面朝下放在桌上.每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢.这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平.
5、小松和小亭做了一个正方体的 6 个面上分别写上1――
6、他们把这个正方体任意抛 40 次，结果各数朝上的情况如下图.
单位：次
8 7 6 5 4 3 2 1
1 朝上
2 朝上
3 朝上
4 朝上
5 朝上
6 朝上
（1） 从
图上
可
以
（
）
朝上的次数
（ ）朝上的次数最少.
（2） 如果把正方体再抛 40 次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合
适的答案下面画“√”
次数最多 次数最少 无法确定 （ ） （ ） （ ） （3） 如果规定朝上的数大于 3 算小松赢，朝上的数小于 3 算小亭赢，这个
游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
【方法点拨】：
1、在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性.
2、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多， 可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小.