四类证明
原产地证的分类
原产地证的分类第一类：普通原产地证普通原产地证是最常见的一种原产地证，适用于大多数商品的出口。
该证明文件由出口国政府或相关机构签发，用于证明货物的原产地，并确认货物符合相关国际贸易协定的要求。
普通原产地证通常包括货物的基本信息、生产地点、制造商信息等内容。
第二类：特殊原产地证特殊原产地证是根据特定商品的特殊要求而设计的一种证明文件。
这类证明文件通常由特定行业组织或相关机构签发，用于证明特定商品的原产地。
特殊原产地证的特点是要求更加详细和严格，以确保符合该商品的特殊要求。
例如，木材原产地证要求详细记录木材的来源、采伐地点等信息，以保证木材的合法性和可持续性。
第三类：积分原产地证积分原产地证是一种较为特殊的原产地证，适用于一些特定国家或地区之间的贸易。
该证明文件由出口国政府签发，用于证明货物的原产地，并根据贸易协定的规定给予进口国相关的优惠待遇。
积分原产地证的特点是通过积分制度对货物的原产地进行评估，以确定货物是否符合优惠待遇的要求。
第四类：一般原产地证一般原产地证是一种较为简化的原产地证，适用于一些贸易相对简单的商品。
该证明文件由出口国政府或相关机构签发，用于证明货物的原产地，并确认货物符合相关贸易协定的要求。
一般原产地证的特点是要求较为简化，通常只需提供货物的基本信息和原产地证明即可。
第五类：GSP原产地证GSP原产地证是一种享受普惠制待遇的原产地证，适用于一些发展中国家的出口商品。
该证明文件由出口国政府签发，用于证明货物的原产地，并确认货物符合GSP（普惠制）的要求。
GSP原产地证的特点是要求较为严格，需要提供更加详细和全面的货物信息和原产地证明。
总结：原产地证是国际贸易中常用的证明文件，用于证明货物的原产地。
根据国际贸易的不同特点和需求，原产地证可以分为普通原产地证、特殊原产地证、积分原产地证、一般原产地证和GSP原产地证等不同的分类。
每种原产地证都有其特定的要求和适用范围，出口商在进行贸易活动时应根据具体情况选择适合的原产地证，并按照要求提供相关的证明文件，以确保货物的原产地符合相关法规和贸易协定的要求。
企业守法证明
企业守法证明在一个法制的社会里，企业的合法性和守法性是企业生存和发展的基石。
而企业守法证明作为一种重要的法律文件，可以证明企业在经营活动中的合法性和守法性。
本文将从守法证明的概念、种类、申请办理、作用等方面进行探讨。
一、守法证明的概念守法证明是指企业在经营活动中，遵守国家法律法规，秉持社会道德，没有发生违规违法行为或被法律、行政等部门处罚的证明文件。
守法证明是企业合法合规经营的重要凭证。
二、守法证明的种类根据申请单位的不同，守法证明有以下四种：1.企业守法证明：适用范围为各类企业和机构。
2.事业单位守法证明：适用范围为事业单位、公益组织等。
3.行政机关守法证明：适用范围为各级行政机关及其派出机构。
4.个人守法证明：适用范围为自然人。
三、守法证明的申请办理1.申请条件：申请人为具有独立法人资格的企事业单位或行政机关，或自然人。
2.申请材料：申请书、申请人的营业执照、组织机构代码证、税务登记证等相关材料。
3.申请方式：网上申请或到有关部门办理，申请流程相对简单。
4.办理时间：根据不同地区和部门的要求，办理周期一般为2-10个工作日。
四、守法证明的作用1.提高企业信用：企业守法证明是企业合法合规经营的重要凭证，证明企业在经营活动中遵守法律法规并没有违规违法行为，可以提高企业的信用度。
2.参与政府采购：拥有企业守法证明的企业，在参与政府采购时，具有一定的优势，提高中标几率。
3.参加各类招投标：企业守法证明是企业参加各类招投标的必备资料，是企业申报及入围的重要参考条件之一。
4.合法合规经营的证明：企业守法证明是企业合法合规经营的重要凭证，可以证明企业在经营活动中遵守法律法规并没有违规违法行为，可在诉讼过程中证明企业的合法性。
5.提高声誉：企业守法证明是企业的良好形象证明，可以提高企业的声誉度。
总之，企业守法证明是一个企业在经营活动中合法合规经营的重要凭证，申请和办理相对简单，具有很大的好处，适用范围广泛。
三角形中的五种常见证明类型
专训一：三角形中的五种常见证明类型名师点金：学习了全等三角形及等腰三角形的性质和判定后，与此相关的几何证明题的类型非常丰富，常见的类型有：证明数量关系、位置关系，线段的和差关系、倍分关系、不等关系等．证明数量关系题型1证明线段相等1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC 上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF.(第1题)题型2证明角相等2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC的中点，AE⊥BD 于F交BC于E.求证：∠ADB＝∠CDE.(第2题)证明位置关系3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD＝CF，BE＝CD，点G是EF的中点，求证：DG⊥EF.(第3题)证明倍分关系4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD.(第4题)证明和、差关系5．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD平分∠BAC.求证：AB＋BD＝AC.(第5题)证明不等关系6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB ＞AC，求证：AB－AC＞PB－PC.(第6题)专训二：构造全等三角形的六种常用方法名师点金：在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题得以较轻松地解决．常见的辅助线作法有：构造法、平移法、旋转法、翻折法、加倍折半法和截长补短法，目的都是构造全等三角形．构造基本图形法1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC＝∠BDF.(第1题)翻折法2．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.(第2题)旋转法3．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE ＋DF＝EF，求∠EAF的度数．(第3题)平移法4．在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC交BC于点P，BQ平分∠ABC交AC于点Q，且AP与BQ相交于点O.求证：AB＋BP＝BQ＋AQ.(第4题)加倍折半法5．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB＋BD＝DC，求∠C的度数．(第5题)截长补短法6．如图所示，AB∥CD，BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线，点E 在AD上．求证：BC＝AB＋CD.(第6题)专训三：分类讨论思想在等腰三角形中的应用名师点金：分类讨论思想是解题的一种常用方法，在等腰三角形中，往往会遇到条件或结论不唯一的情况，此时就需要分类讨论．通过正确地分类讨论，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答．其解题策略为：先分类，再画图，后计算．当顶角和底角不确定时，分类讨论1．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角度数为()A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°2．已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于D，且AD＝12BC，则等腰三角形ABC的底角的度数为()A．45°B．75°C．45°或75°D．65°3．若等腰三角形的一个外角为64°，则底角的度数为________．当底和腰不确定时，分类讨论4．(2015·荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为()A．8或10B．8C．10D．6或125．等腰三角形的两边长分别为7和9，则其周长为________．6．若实数x，y满足|x－5|＋(10－y)2＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为________．当高的位置关系不确定时，分类讨论7．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，求这个三角形的各个内角的度数．由腰的垂直平分线引起的分类讨论8．在三角形ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求∠B的度数．由腰上的中线引起的分类讨论9．等腰三角形ABC的底边BC长为5 cm，一腰上的中线BD把其分为周长差为3 cm的两部分．求腰长．点的位置不确定引起的分类讨论10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有()(第10题)A．7个B．6个C．5个D．4个11．如图，已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB＝40°，如果D，E是直线AB上的两点，且AD＝AC，BE＝BC，求∠DCE的度数．(第11题)专训四：三角形中常见的热门考点名师点金：本章主要学习了互逆命题与互逆定理，全等三角形的性质与判定，等腰三角形，线段垂直平分线与角平分线等常见的轴对称图形的性质与判定．本章的考点较多，也是中考的重点考查内容．互逆命题、基本事实、互逆定理1．下列命题是真命题的是()A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对顶角相等D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形2．下列命题及其逆命题是互逆定理的是()A．全等三角形的对应角相等B．若两个角都是直角，则它们相等C．同位角相等，两直线平行D．若a＝b，则|a|＝|b|全等三角形的性质与判定3．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有()A．3对B．2对C．1对D．0对(第3题)(第4题)4．如图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和BE的交点，AD＝BD，则BF的长是()A．7 B．6 C．5 D．45．(2015·杭州)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC，求证：DM＝DN.(第5题)等腰三角形的判定与性质6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足，则下列四个结论：(1)∠DEF＝∠DFE；(2)AE＝AF；(3)DA平分∠EDF；(4)AD垂直平分EF.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个(第6题)(第7题)(第8题)7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，则BC′的长为________．8．如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N.若AB＝6 cm，AC＝9 cm，则△AMN 的周长为________．9．(中考·淄博)如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB＝AD.(第9题)尺规作图10．如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法如下：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连接AB，AC.△ABC即为所要求作的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是()(第10题)A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)线段垂直平分线与角平分线11.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC 于点D，交AB于点E，则下列结论错误的是()A．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于AB＋BCC．AD＝BD＝BCD．点D是线段AC的中点(第11题)(第12题)12．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，那么∠CAB的大小是()A．80°B．50°C．40°D．20°13．如图，已知C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，点B，D分别在AM，AN上，且AE＝12(AD＋AB)．问：∠1和∠2有何关系？并说明理由．(第13题)思想方法a．分类讨论思想14．等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角度数为________．15．(2014·安顺)已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足2a－3b＋5＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为() A．7或8 B．6或10C．6或7 D．7或10b．方程思想16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，求∠A的度数．(第16题)c．转化思想17．如图，已知在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD于E，求证：BE＝12(AC－AB)．(第17题)答案专训一1．证明：连接AD.∵AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∴∠EAD ＝∠FAD.在△AED 和△AFD 中，⎩⎨⎧AE ＝AF ，∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD(S .A .S .)．∴DE ＝DF.2．证明：过点C 作CG ⊥AC 交AE 的延长线于G ，则CG ∥AB ，∴∠BAF ＝∠G.又∵AF ⊥BD ，AC ⊥CG ，∴∠BAF ＋∠ABF ＝90°，∠CAG ＋∠G ＝90°.∴∠ABF ＝∠CAG.在△ABD 和△CAG 中，⎩⎨⎧∠ABF ＝∠CAG ，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠ACG ＝90°，∴△ABD ≌△CAG(A .S .A .)．∴AD ＝CG ，∠ADB ＝∠G.又∵D 为AC 的中点，∴AD ＝CD ，∴CD ＝CG.∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB.又∵AB ∥CG ，∴∠ABC ＝∠GCE.∴∠ACB ＝∠GCE.又∵CE ＝CE ，∴△CDE ≌△CGE(S .A .S .)．∴∠G ＝∠CDE.∴∠ADB ＝∠CDE.(第3题)3．证明：如图，连接ED ，FD.∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C.在△BDE 和△CFD 中，⎩⎨⎧BD ＝CF ，∠B ＝∠C ，BE ＝CD ，∴△BDE ≌△CFD(S .A .S .)．∴DE ＝DF.又∵点G 是EF 的中点，∴DG ⊥EF.4．证明：∵AD ，BE 是△ABC 的高，∴∠ADB ＝∠AEB ＝90°，又∵∠BHD ＝∠AHE ，∴∠EBC ＝∠EAH.在△BCE 和△AHE 中，⎩⎨⎧∠EBC ＝∠EAH ，BE ＝AE ，∠BEC ＝∠AEH ＝90°，∴△BCE ≌△AHE(A .S .A .)．∴AH ＝BC.又∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BC ＝2BD ，∴AH ＝2BD.5．证明：如图，延长CB 至E ，使BE ＝BA ，则∠BAE ＝∠E.∵∠ABC ＝2∠C ＝2∠E ，∴∠E ＝∠C ，∴AE ＝AC.∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC.∵∠BAE ＝∠E ，∠E ＝∠C ，∴∠BAE ＝∠C.又∵∠EAD ＝∠BAE ＋∠BAD ，∠EDA ＝∠C ＋∠DAC ，∴∠EAD ＝∠EDA.∴AE ＝DE.∴AC ＝DE ＝BE ＋BD ＝AB ＋BD.(第5题)(第6题)6．证明：如图，在AB 上截取AE ，使AE ＝AC ，连接PE.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD ＝∠CAD.在△AEP 和△ACP 中，⎩⎨⎧AE ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，AP ＝AP ，∴△AEP ≌△ACP(S .A .S .)，∴PE ＝PC.在△PBE 中，BE ＞PB －PE ，∴AB －AC ＞PB －PC.专训二1．证明：如图，过点B 作BG ⊥BC 交CF 的延长线于点G.∵∠ACB ＝90°，∴∠2＋∠ACF ＝90°.∵CE ⊥AD ，∴∠AEC ＝90°，∴∠1＋∠ACF ＝180°－∠AEC ＝180°－90°＝90°.∴∠1＝∠2.在△ACD 和△CBG 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，AC ＝CB ，∠ACD ＝∠CBG ＝90°，∴△ACD ≌△CBG(A .S .A .)．∴∠ADC ＝∠G ，CD ＝BG.∵点D 为BC 的中点，∴CD ＝BD.∴BD ＝BG.又∵∠DBG ＝90°，∠DBF ＝45°，∴∠GBF ＝∠DBG －∠DBF ＝90°－45°＝45°.∴∠DBF ＝∠GBF.在△BDF 和△BGF 中，⎩⎨⎧BD ＝BG ，∠DBF ＝∠GBF ，BF ＝BF ，∴△BDF ≌△BGF(S .A .S .)．∴∠BDF ＝∠G.∴∠ADC ＝∠BDF.点拨：本题运用了构造基本图形法，通过作辅助线构造△CBG 、△BGF 是解题的关键．(第1题)(第2题)2．证明：如图，延长AD 交BC 于点F.(相当于将AB 边向下翻折，与BC 边重合，A 点落在F 点处，折痕为BE)∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE.∵BD ⊥AD ，∴∠ADB ＝∠BDF ＝90°.在△ABD 和△FBD 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠FBD ，BD ＝BD ，∠ADB ＝∠FDB ＝90°，∴△ABD ≌△FBD(A .S .A .)．∴∠2＝∠DFB.又∵∠DFB ＝∠1＋∠C ，∴∠2＝∠1＋∠C.(第3题)3．解：如图，延长CB 到点H ，使得BH ＝DF ，连接AH.∵∠ABE ＝90°，∠D ＝90°，∴∠ABH ＝∠D ＝90°.在△ABH 和△ADF 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠ABH ＝∠D ＝90°，BH ＝DF ，∴△ABH ≌△ADF.∴AH ＝AF ，∠BAH ＝∠DAF.∴∠BAH ＋∠BAF ＝∠DAF ＋∠BAF ，即∠HAF ＝∠BAD ＝90°. ∵BE ＋DF ＝EF ，∴BE ＋BH ＝EF ，即HE ＝EF.在△AEH 和△AEF 中，⎩⎨⎧AH ＝AF ，AE ＝AE ，EH ＝EF ，∴△AEH ≌△AEF.∴∠EAH ＝∠EAF.∴∠EAF ＝12∠HAF ＝45°.点拨：图中所作辅助线，相当于将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°，使AD 边与AB 边重合，得到△ABH.4．证明：过点O 作OD ∥BC 交AB 于点D ，∴∠ADO ＝∠ABC. ∵∠BAC ＝60°，∠C ＝40°，∴∠ABC ＝80°.∴∠ADO ＝80°.∵BQ 平分∠ABC ，∴∠QBC ＝40°.∴∠AQB ＝∠C ＋∠QBC ＝80°.∴∠ADO ＝∠AQB.易知∠DAO ＝∠QAO ，OA ＝OA ，∴△ADO ≌△AQO.∴OD ＝OQ ，AD ＝AQ.∵OD ∥BP ，∴∠PBO ＝∠DOB ，又∵∠PBO ＝∠DBO ，∴∠DBO ＝∠DOB.∴BD ＝OD.∴BD ＝OQ.∵∠BAC ＝60°，∠ABC ＝80°，BQ 平分∠ABC ，AP 平分∠BAC ， ∴∠BAP ＝30°，∠ABQ ＝40°，∴∠BOP ＝70°.∵∠BAP ＝30°，∠ABC ＝80°，∴∠APB ＝70°.∴∠BOP ＝∠APB ，∴BO ＝BP.∴AB ＋BP ＝AD ＋DB ＋BP ＝AQ ＋OQ ＋BO ＝BQ ＋AQ.5．解：在DC 上截取DE ＝BD ，连接AE ，∵AD ⊥BC ，BD ＝DE ，∴AD 是线段BE 的垂直平分线，∴AB ＝AE ，∠B ＝∠AEB.∵AB ＋BD ＝CD ，DE ＝BD ，∴AB ＋DE ＝CD.而CD ＝DE ＋EC ，∴AB ＝EC ，∴AE ＝EC.故设∠EAC ＝∠C ＝x ，∵∠AEB 为△AEC 的外角，∴∠AEB ＝∠EAC ＋∠C ＝2x ，∴∠B ＝2x ，∠BAE ＝180°－2x －2x ＝180°－4x.∵∠BAC ＝120°，∴∠BAE ＋∠EAC ＝120°，即180°－4x ＋x ＝120°，解得x ＝20°，则∠C ＝20°.6．证法一：用截长法，如图①所示，在BC 上截取BF ＝AB ，连接EF.(第6题)因为BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，所以∠ABE ＝∠FBE ，∠FCE ＝∠DCE.在△ABE 和△FBE 中，因为⎩⎨⎧AB ＝FB ，∠ABE ＝∠FBE ，BE ＝BE ，所以△ABE ≌△FBE.所以∠A ＝∠EFB.因为AB ∥CD ，所以∠A ＋∠D ＝180°.因为∠BFE ＋∠EFC ＝180°，所以∠EFC ＝∠D.在△EFC 和△EDC 中，因为⎩⎨⎧∠FCE ＝∠DCE ，∠EFC ＝∠D ，EC ＝EC ，所以△EFC ≌△EDC.所以FC ＝DC.所以BC ＝BF ＋FC ＝AB ＋CD.证法二：用补短法，如图②所示，延长BE 交CD 的延长线于点G.因为AB ∥CD ，所以∠ABE ＝∠G.因为BE 平分∠ABC ，所以∠ABE ＝∠CBE.所以∠CBE ＝∠G.因为CE 平分∠BCD ，所以∠BCE ＝∠GCE.在△BEC 和△GEC 中，因为⎩⎨⎧∠CBE ＝∠G ，∠BCE ＝∠GCE ，CE ＝CE ，所以△BEC ≌△GEC.所以BC ＝GC ，BE ＝GE.在△ABE 和△DGE 中，因为⎩⎨⎧∠ABE ＝∠G ，∠AEB ＝∠DEG ，BE ＝GE ，所以△ABE ≌△DGE.所以AB ＝DG.所以BC ＝CG ＝GD ＋DC ＝AB ＋CD.专训三1．D 2.C 3.32°4．C 5.23或25 6.257．解：设等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D.(1)当高与底边的夹角为25°时，高一定在△ABC 的内部，如图①，∵∠DBC ＝25°，∴∠C ＝90°－∠DBC ＝90°－25°＝65°，∴∠ABC ＝∠C ＝65°，∠A ＝180°－2×65°＝50°.(第7题)(2)当高与另一腰的夹角为25°时，如图②，高在△ABC 的内部时，∵∠ABD ＝25°，∴∠A ＝90°－∠ABD ＝65°，∴∠C ＝∠ABC ＝(180°－∠A)÷2＝57.5°；如图③，高在△ABC 的外部时，∵∠ABD ＝25°，∴∠BAD ＝90°－∠ABD ＝90°－25°＝65°，∴∠BAC＝180°－65°＝115°，∴∠ABC＝∠C＝(180°－115°)÷2＝32.5°，故三角形各内角的度数为：65°，65°，50°或65°，57.5°，57.5°或115°，32.5°，32.5°.点拨：由于题目中的“另一边”没有指明是“腰”还是“底边”，因此必须进行分类讨论，另外，还要结合图形，分高在三角形内还是在三角形外．8．解：此题分两种情况：(1)如图①，AB边的垂直平分线与AC边交于点D，∠ADE＝40°，则∠A＝50°，∵AB＝AC，∴∠B＝(180°－50°)÷2＝65°.(2)如图②，AB边的垂直平分线与CA的延长线交于点D，∠ADE＝40°，则∠DAE＝50°，∴∠BAC＝130°.∵AB＝AC，∴∠B＝(180°－130°)÷2＝25°.故∠B的大小为65°或25°.(第8题)9．解：∵BD为AC边上的中线，∴AD＝CD.(1)当(AB＋AD)－(BC＋CD)＝3 cm时，则AB－BC＝3 cm，∵BC＝5 cm，∴AB＝8 cm；(2)当(BC＋CD)－(AB＋AD)＝3 cm时，则BC－AB＝3 cm，∵BC＝5 cm，∴AB＝2 cm；但是当AB＝2 cm时，三边长为2 cm，2 cm，5 cm，而2＋2＜5，不符合三角形三边关系，故舍去，故腰长为8 cm.10．B11．解：(1)当点D，E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图①，(第11题)∵BE＝BC，∴∠BEC＝(180°－∠ABC)÷2，∵AD＝AC，∴∠ADC＝(180°－∠DAC)÷2＝∠BAC÷2，∵∠DCE＝∠BEC－∠ADC，∴∠DCE＝(180°－∠ABC)÷2－∠BAC÷2＝(180°－∠ABC－∠BAC)÷2＝∠ACB÷2＝40°÷2＝20°.(2)当点D，E在点A的同侧，且点D在D′的位置，点E在E′的位置时，如图②，与(1)类似地可以求得∠D′CE′＝∠ACB÷2＝20°.(3)当点D，E在点A的两侧，且点E在E′的位置时，如图③，∵BE′＝BC，∴∠BE′C＝(180°－∠CBE′)÷2＝∠ABC÷2，∵AD＝AC，∴∠ADC＝(180°－∠DAC)÷2＝∠BAC÷2，又∵∠DCE′＝180°－(∠BE′C＋∠ADC)，∴∠DCE′＝180°－(∠ABC＋∠BAC)÷2＝180°－(180°－∠ACB)÷2＝90°＋∠ACB÷2＝90°＋40°÷2＝110°.(4)当点D，E在点A的两侧，且点D在D′的位置时，如图④，∵AD′＝AC，∴∠AD′C＝(180°－∠BAC)÷2，∵BE＝BC，∴∠BEC＝(180°－∠ABC)÷2，∴∠D′CE＝180°－(∠D′EC＋∠ED′C)＝180°－(∠BEC＋∠AD′C)＝180°－[(180°－∠ABC)÷2＋(180°－∠BAC)÷2]＝(∠BAC＋∠ABC)÷2＝(180°－∠ACB)÷2＝(180°－40°)÷2＝70°.综上所述，∠DCE的度数为20°或110°或70°.专训四1．C 2.C 3.A 4.C5．证明：∵AM＝2MB，AN＝2NC，∴AM＝23AB，AN＝23AC.又∵AB＝AC，∴AM＝AN.∵AD平分∠BAC，∴∠MAD＝∠NAD.又∵AD＝AD，∴△AMD≌△AND(S.A.S.)．∴DM＝DN.6．D7.38.15 cm9．证明：∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB.又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB ＝AD.10．C 11.D 12.D(第13题)13．解：∠1与∠2互补．理由：作CF ⊥AN 于F(如图)，∵AC 平分∠MAN ，∴∠3＝∠4，又∵CE ⊥AM ，CF ⊥AN ，∴CF ＝CE ，∠CFA ＝∠CEA ＝90°，∴Rt △ACF ≌Rt △ACE ，∴AF ＝AE.∵AE ＝12(AD ＋AB)＝12(AF －DF ＋AE ＋BE)＝AE ＋12(BE －DF)，∴BE －DF ＝0，∴BE ＝DF ，又CE ＝CF ，∠CEB ＝∠CFD ，∴△DFC ≌△BEC(S .A .S .)，∴∠5＝∠2，∵∠1＋∠5＝180°，∴∠1＋∠2＝180°.即∠1与∠2互补．14．70°或40° 点拨：本题运用了分类讨论思想，将已知条件外角等于110°分为底角处的外角和顶角处的外角两种情况进行讨论，解题时要防止漏解．15．A 点拨：∵2a －3b ＋5＋(2a ＋3b －13)2＝0，∴⎩⎨⎧2a －3b ＋5＝0，2a ＋3b －13＝0，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝3. 当a 为底边长时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b 为底边长时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7.综上所述，此等腰三角形的周长为7或8.16．解：设∠ABD 的度数为x.∵AD ＝DE ＝EB ，∴∠A ＝∠AED ＝2∠ABD ＝2x.∵BC ＝BD ，∴∠C ＝∠BDC ＝∠ABD ＋∠A ＝3x.∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ＝3x.∴∠A ＋∠C ＋∠ABC ＝8x ＝180°.∴x ＝22.5°.∴∠A ＝2x ＝45°.17．证明：如图，延长BE 交AC 于F.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE ＝∠FAE.(第17题)在△ABE 和△AFE 中，⎩⎨⎧∠BAE ＝∠FAE ，AE ＝AE ，∠AEB ＝∠AEF ＝90°，∴△ABE ≌△AFE(A .S .A .)．∴∠ABF ＝∠AFB ，BE ＝FE ，AB ＝AF.∴BE ＝12BF.∠ABC ＝∠ABF ＋∠FBC＝∠AFB ＋∠FBC ＝∠C ＋∠FBC ＋∠FBC ＝∠C ＋2∠FBC ，又∵∠ABC ＝3∠C ，∴3∠C ＝∠C ＋2∠FBC.∴∠C ＝∠FBC.∴BF ＝CF.∴BE ＝12CF.∵CF ＝AC －AF ＝AC －AB ，∴BE ＝12(AC －AB)．点拨：本题运用了转化思想，通过添加辅助线构造等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质将AC 与AB 的差转化为AC 与AF 的差是解题的关键．。
我国内地身份证明类型有哪些
我国内地身份证明类型有哪些居民的身份证明，是《居民身份证》或者《临时居民身份证》。
在暂住地居住的内地居民，其身份证明是《居民身份证》或者《临时居民身份证》，以及公安机关核发的居住、暂住证明。
随着我国科教文卫事业的飞速发展，公民在平时的生活中更加需要身份证明。
在平时的生活中，人们因为各种各样的原因需要开具身份证明，我国法律有规定，身份证明需要到专门的机构才能开具，我国的身份证明类别很多，那么我国内地▲身份证明有哪些呢？我们来了解下。
▲一、身份证明身份证明是一个或一组证明自己身份的有效证件。
包括居民的、政企的、华侨的、各机构的等能够证明自己身份、权限的有效证件。
即使是同一民事主体，在不同场合需要提供的身份证明也不完全相同。
例如，一个人作为中国公民，只需要提供公安局制发的居民身份证作为身份证明；但如果这个人要作为小区业主参与物业活动，则除了居民身份证外，还需要提供房产证或其他证明其合法拥有房屋产权的证件作为业主身份证明。
▲二、中国内地身份证明居民身份证明居民的身份证明，是《居民身份证》或者《临时居民身份证》。
在暂住地居住的内地居民，其身份证明是《居民身份证》或者《临时居民身份证》，以及公安机关核发的居住、暂住证明。
军人身份证明军人（含武警）的身份证明，是《居民身份证》或者《临时居民身份证》。
在未办理《居民身份证》前，是指军队有关部门核发的《军官证》、《文职干部证》、《士兵证》、《离休证》、《退休证》等有效军人身份证件，以及其所在的团级以上单位出具的本人住所证明。
机构身份证明机关、企业、事业单位、社会团体的身份证明，是该单位的《组织机构代码证书》、加盖单位公章的委托书和被委托人的身份证明。
机动车所有人为单位的内设机构，本身不具备领取《组织机构代码证书》条件的，可以使用上级单位的《组织机构代码证书》作为机动车所有人的身份证明。
上述单位已注销、撤销或者破产，其机动车需要办理变更登记、转移登记、解除抵押登记、注销登记、解除质押备案、申领机动车登记证书和补、换领机动车登记证书、号牌、行驶证的，已注销的企业的身份证明，是工商行政管理部门出具的。
商业中常见的证明书类型
商业中常见的证明书类型随着商业活动的不断发展，各类证明书在商业中扮演着越来越重要的角色。
证明书是向相关方证明某项事实或情况的正式文件，可用于商务合作、法律诉讼、财务审计等场景。
在商业中，常见的证明书类型包括营业执照、资产证明、税务证明、信用证明以及工作职称证明等。
本文将对这些证明书类型进行详细介绍。
一. 营业执照营业执照是商业活动中最基本的证明文件之一。
它是一个法人或个体经营者合法经营的凭证，记录了企业的基本信息，如企业名称、经营范围、注册资本、法定代表人等。
通常，当企业与其他企业进行合作时，营业执照是必不可少的，以证明企业的存在和经营合法性。
二. 资产证明资产证明是指为了证明某人或某机构拥有一定的财产或财产价值而提供的证明文件。
在商业中，资产证明可以用于证明贷款人的还款能力、企业的经济实力以及个人或机构拥有的房产、车辆等可转让资产。
该证明通常包含资产的详细信息，如评估价值、购买日期、所属权益等，有助于评估借款人或合作伙伴的信用状况。
三. 税务证明税务证明是指为了证明企业或个人按法律规定缴纳了相应的税款而提供的证明文件。
在商业中，税务证明通常用于申请各类资质、参与投标、开展商业合作等场景。
该证明包含了纳税人的纳税记录、税款缴纳情况以及税务部门的认可，证明了纳税人的合规经营和良好税务信用。
四. 信用证明信用证明是用来证明个人或机构信用状况的文件。
在商业活动中，信用证明通常被用于评估商业合作伙伴的信誉和可靠性。
该证明包含了信用评级、信用历史、偿债能力等信息，有助于他人判断合作伙伴的商业风险和信用可靠度。
五. 工作职称证明工作职称证明是为了证明某人在特定领域具有一定专业知识和技能而提供的证明文件。
在商业中，工作职称证明通常用于证明员工的专业水平和能力，对于参与某些商业项目或争取晋升具有重要意义。
该证明包含了职称级别、认证机构、认证日期等信息，对于提升个人或企业的专业形象具有积极作用。
总结：商业中常见的证明书类型包括营业执照、资产证明、税务证明、信用证明以及工作职称证明等。
幼儿证件类型
幼儿证件类型幼儿证件是指针对幼儿特定身份和权益的证明文件。
根据幼儿的不同情况和需求，幼儿证件分为多种类型，包括出生证、户口簿、护照等。
下面将分别介绍这些幼儿证件的具体内容和用途。
一、出生证出生证是对新生儿出生情况进行记录和证明的文件。
它包含了婴儿的姓名、性别、出生日期、出生地点、父母信息等内容。
出生证在幼儿的成长过程中具有重要的法律效力，可以用于办理户口登记、入学报名、申请护照等手续。
同时，出生证还是幼儿身份认定的重要依据，能够保障幼儿的合法权益。
二、户口簿户口簿是记录公民户籍信息的重要证件。
对于幼儿而言，户口簿是证明其家庭户籍关系的文件。
户口簿上会详细记录幼儿的姓名、性别、出生日期、父母信息等，同时还会登记幼儿的居住地址和与户主的关系。
户口簿在幼儿教育、医疗保健、社会福利等方面都有重要作用，能够为幼儿提供相应的便利和保障。
三、护照护照是国际旅行的重要凭证，包括普通护照和外交护照。
对于幼儿而言，护照是其出国旅行的必备证件。
护照上会记录幼儿的姓名、性别、出生日期、国籍等基本信息，并附有幼儿的照片和父母的签名。
办理幼儿护照需要提供出生证明、父母双方的身份证明和户口簿等材料。
持有护照的幼儿可以合法出境，享受国际旅行的便利。
四、健康证明健康证明是幼儿身体健康状况的证明文件。
幼儿在入学、参加户外活动、出国旅行等情况下，通常需要提供健康证明。
健康证明包括体检记录、疫苗接种证明、传染病检测报告等内容。
幼儿的健康证明能够为其参与各类活动提供保障，确保幼儿的身体健康和安全。
五、身份证身份证是公民身份的重要证明文件，包括居民身份证和非居民身份证。
对于幼儿而言，身份证是其身份认定的基础证件。
身份证上记录了幼儿的姓名、性别、出生日期、民族、住址等信息。
幼儿持有身份证可以证明其身份，办理各种手续和享受相应的权益。
同时，身份证也是幼儿遇到紧急情况时寻找帮助和保护的重要凭证。
幼儿证件类型多种多样，每种证件都有其特定的内容和用途。
证明书的分类及其使用场景
证明书的分类及其使用场景证明书是一种用于证明某个事实或情况的文件，其分类主要根据被证明事项的性质或用途进行区分。
根据不同的使用场景，证明书的种类也多种多样。
本文将分别介绍几种常见的证明书分类及其使用场景。
一、学业证明学业证明是用于证明个体教育经历和学习成绩的一类证明书。
常见的学业证明包括学位证、毕业证、在读证明等。
学位证是学生成功完成学位要求后获得的证明文件，用于证明个体获得了某个特定学位；毕业证用于证明个体已经完成全部课程并顺利毕业；在读证明则用于证明个体目前仍在进行学习。
学位证和毕业证通常在求职场景中使用，用以展示个体的学历背景和教育水平。
而在读证明则常见于申请奖学金、就业时提供临时证明等场景中。
二、工作证明工作证明是证明个体从事某个职业或机构工作经历的证明书。
常见的工作证明包括就业证明、任职证明等。
就业证明用于证明个体在某个企事业单位就业，通常由单位的人力资源部门出具；任职证明则是证明个体在某个特定职位上任职的文件，常见于申请职位变更或职称评定时使用。
工作证明通常在求职、职称评定、申请贷款或签证等场景中需要提供，可以作为个体工作经历和职位的证明文件。
三、财产证明财产证明用于证明个体在财产方面的情况，包括房产证、车辆证明、银行存款证明等。
房产证用于证明个体拥有的房产权益，车辆证明则用于证明个体拥有某辆车辆等。
此外，银行存款证明也是一种常见的财产证明，用于证明个体在某个银行账户中的存款余额。
财产证明通常用于买卖房产、车辆过户、申请信贷等场景。
在这些场合，财产证明被用作对个体财产实力和信用状况的证明。
四、身份证明身份证明是用于证明个体身份和个人信息的一类证明书，包括身份证、户口簿、护照等。
身份证是一种常见的身份证明文件，用于证明个体的姓名、性别、出生日期、身份证号码等个人信息；户口簿用于证明个体的户籍信息；护照则用于证明个体的身份和出境及入境的合法性。
身份证明在各种场景中都有广泛的使用，包括开户、办理证件、购买机票、申请签证等。
产权证明类型
产权证明类型一、土地使用权证土地使用权证是指国家依法授予土地使用者在一定时期内依法占有、使用土地的证明文件。
它是土地所有权证之下的权属证明，具有重要的法律效力。
土地使用权证上会详细记录土地的地理位置、面积、用途等信息，以及土地使用者的姓名、身份证号等个人信息。
持有土地使用权证的人可以合法拥有、使用和处置土地。
二、房屋所有权证房屋所有权证是指国家依法确认房屋所有权人对某一房屋享有占有、使用、收益和处分的权利的证明文件。
房屋所有权证上会详细记录房屋的地址、面积、结构等信息，以及房屋所有权人的姓名、身份证号等个人信息。
持有房屋所有权证的人可以合法拥有、使用和处置房屋。
三、车辆所有权证车辆所有权证是指国家依法确认车辆所有权人对某一车辆享有占有、使用和处置的权利的证明文件。
车辆所有权证上会详细记录车辆的品牌、型号、车牌号码等信息，以及车辆所有权人的姓名、身份证号等个人信息。
持有车辆所有权证的人可以合法拥有、使用和处置车辆。
四、知识产权证书知识产权证书是指国家对发明、实用新型、外观设计、商标、版权等知识产权进行确认和保护的证明文件。
知识产权证书上会详细记录知识产权的名称、申请人、授权日期等信息。
持有知识产权证书的人可以合法享有知识产权带来的权益。
五、股权证明书股权证明书是指股东持有的确认其在某一公司持有股权的证明文件。
股权证明书上会详细记录股东的姓名、股权比例、股权数量等信息。
持有股权证明书的人可以享有相应股权带来的收益和权益。
六、债券证明书债券证明书是指债权人持有的确认其在某一债券发行主体持有债权的证明文件。
债券证明书上会详细记录债券发行主体的名称、债券面额、债券到期日等信息。
持有债券证明书的人可以按照债券的约定获得相应的利息和本金回收。
七、股份凭证股份凭证是指股东持有的确认其在某一股份有限公司持有股份的凭证。
股份凭证上会详细记录股东的姓名、股份比例、股份数量等信息。
持有股份凭证的人可以享有相应股份带来的权益和收益。